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专题质量检测（六）古代希腊、罗马的政治文明(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．伯里克利在阵亡将士葬礼上的讲话中说：“我们的制度之所以被称为民主政治，因为政权是在全体公民手中，而不是在少数人手中。
”下列能够作为反驳证据的是( )A B C D解析：选B 伯里克利说雅典“政权是在全体公民手中，而不是在少数人手中”，但根据B项图所示，雅典公民只占雅典居民总数的百分之九，从而表明雅典政权是在公民手中，也就是在少数人手中。
从实质上讲，雅典民主是少数人的民主。
2．“理论上讲……作为雅典公民的男子不能与外国女子结婚，不管她们是出身于雅典盟国的贵族之家，还是居住在当地的迈提克(官方对外来移民的称呼)。
”这种情况的出现主要是因为 ( )A.雅典明确禁止雅典公民同外国人结婚B．雅典传统对公民资格的规定C．同外国人结婚的公民不能担任重要官职D.雅典人仇视外国女性解析：选B 本题考查对古代雅典民主政治的理解。
题干中禁止公民与外邦人通婚，反映了古代雅典对公民有许多限制，外邦人不享有公民资格，故选B项。
3．克利斯提尼时期的“五百人会议”由梭伦时期的“四百人会议”发展而来，两者都是雅典公民大会的常设机构。
四百人会议与五百人会议的区别是( )A．前者按部落选出，后者按行政选区选出B．前者按等级选出，后者按部落选出C．前者注重家庭出身，后者注重财产多寡D．前者适用于所有公民，后者适用于部分公民解析：选A 梭伦改革由4个部落各选100人组成“四百人会议”。
克利斯提尼重新划定以地域为基础的10个行政选区，并以抽签方式从10个选区中各选50人组成“五百人会议”，以代替原来以部落为基础的“四百人会议”。
4．在雅典“黄金时代”，国家的最高权力机关是( )A．公民大会B．五百人会议C．十将军委员会D．陪审法庭解析：选A 在雅典“黄金时代”，“公民大会”成为事实上国家的最高权力机构。
5．从公元前490年到公元前322年，雅典大约有一半左右政治家(包括伯里克利)都不同程度遭到群众的惩罚，大部分控告的原因是因为作战失利。
淮阴中学七年级语文质量检测试题（考试时间120分钟满分120分）一、古诗词名句默写。
（10分，每小题1分）1. ，浅草才能没马蹄。
（白居易《钱塘湖春行》）2.日月之行，若出其中。
，。
（曹操《观沧海》）3.何当共剪西窗烛，。
（李商隐《夜雨寄北》）4. ，吹面不寒杨柳风。
（志南《绝句》）5.生活中表示既善于从正面学习，也善于从反面借鉴的意思时，我们常引用《论语》中话：，。
6.时光流逝，不能倒流，人们无法挽回，经常用晏殊《浣溪沙》中的“，”这两句诗表示慨叹。
7.一个人只有不断学习，补充新知，才能心灵澄澈，达到新境界，这就像朱熹的《观书有感》中所说：，。
8.王教授已退休多年，仍在勤奋著书。
如果要送他一幅书法作品，我们可以用曹操的诗句：，。
，。
9.在我国传统文化中，人们常以月寄情。
如唐代诗人李白在《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中以“，”两句，把对友人的怀念之情托付给明月。
10.常建的《题破山寺后禅院》中有两句诗各含有一个成语，这两句诗分别是：“”和“”。
二、语言基础和表达（18分）11. 请将下面语句准确、规范、美观地书写在田字格中。
（2分）学而不思则罔，思而不学则殆。
12．下列各组词语中，加点字的注音有误的一项是（）。
（2分）A.啜(chuó)泣嶙峋(xún) 玷(zhān)污头晕(yūn)目眩B.点缀(zhuì) 堕(zhuì)落洗濯(zhuó) 碌(lù)碌无为C.收敛(liǎn) 枯涸(hé) 酝酿(liàng) 猝(cù)然长逝D.贮(zhù)蓄朗润(rùn) 蹂躏(lín) 玲珑剔(tī)透13.下列句子中划线成语使用不正确的一项是（）。
（2分）A. 这道题目我把每一个过程都写得很详细，可以说是做到具体而微了。
B. “嫦娥一号”卫星的发射成功进一步表明中国要赶上发达国家并非可望而不可即的事情。
专题检测卷(六)辨析并修改病句1．(2010年南昌一模)下列各句中，没有语病的一句是( )A．以“和谐之旅”命名的北京奥运火炬全球传递活动，激发了我国各族人民的爱国热情，也吸引了世界各国人民的高度关注。
B．柳永没有想到，姑苏的天空竟这般的蓝，蓝得仿佛只要一伸手，手指就会被染成蓝色。
C．长江水文局最新发布的水情分析指出，近年来长江流域出现了水量严重偏少的情况，这主要是因为天气因素所造成的，与三峡工程蓄水无直接关系。
D．金钱可以让人过上富裕的生活，但是也可以让人利令智昏，走上犯罪的道路。
2．(2010年南昌调研)下列各句中没有语病的一句是( )A．无量藏泉是来自香格里拉的健康好水，是全球惟一的天然小分子活水，这种水有6大神奇功效：能护肤，能改善前列腺炎，能解酒、加强排毒，能改善通风，能降低血粘度等。
B．数学发展的这幅素描，尽管简略，但却表明数学的生命力正是根植于养育她的文明的社会生活之中。
C．天还没亮，敌人的先头部队就已经来到了村口，眼看一场灾难就要发生，由于一只小狗的惊叫，才使得20多人及时逃生。
D．根据现有法律规定，对于诉讼欺诈行为一般只给予训诫、罚款、和拘留的措施，这让那些制假、售假者有了可乘之机。
3．(2010年师大附中临川一中南昌三中三校联考)下列各句中，没有语病、句意明确的一句是( )A．2010年上海世博会将是一次探讨新世纪人类城市生活的盛会，将是一曲以“创新”和“融合”为主旋律的交响乐。
B．金融危机引发的经济寒流正侵蚀我国实体经济，为了“驱寒保暖”，国家出台了一系列“扩内需，保增长”的应对措施，积极扩大消费特别是农村消费。
C．今年的4月22日是第38个世界地球日，我国的宣传主题是“善待地球——从节约资源做起”。
确定这样一个主题，目的是唤起人类爱护地球、保护家园。
D．奥巴马建立平等伙伴关系的主张和他谦恭自省的态度赢得了国际社会的普遍赞誉，是一个真正具有国际视野、能为美国开辟崭新未来的总统。
单元质量检测(六)(建议用时：45分钟)一、选择题1．商人直到春秋晚期还只是封建领主的家臣；而市场、商品和货币都不普遍商用，以物物交换为基本形式。
这一现象主要是由于()A．商业的需求很少B．贵族们生活的自足C．自然经济的影响D．商品经济还没出现解析：选C。
据题干“商人是……领主的家臣”“以物物交换为基本形式”并结合所学知识可知，当时的人们受自然经济的影响，过着自给自足的生活，对商业的需求很少，故选C项。
2．春秋时期，土地耕作制度从休耕制开始向连种制过渡，出现两者并存的局面，到战国时期连种制占据主导地位。
导致这一变化的主要原因是()A．井田制的瓦解B．耕种技术的进步C．劳动人口的增长D．小农经济的形成解析：选B。
根据材料“春秋时期……从休耕制开始向连种制过渡……到战国时期连种制占据主导地位”并结合所学知识，休耕与连种和耕作技术有关，材料反映了精耕细作农业下技术的进步，故选B项。
3．下表反映的是部分先秦思想家的经济主张。
A．封建土地私有制基本确立B．重农抑商已经是社会共识C．农业生产获得了较快发展D．工商业的社会作用被忽视解析：选C。
根据材料可知四个思想家都重视粮食和农业生产，这说明农业生产获得了较快发展，故选C项；战国时期商鞅变法标志着封建土地私有制的确立，排除A项；战国时期商鞅变法提出重农抑商政策，排除B项；材料未涉及四人对工商业的态度，排除D项。
4．有学者根据已有文献和出土的汉简对西汉时期拥有六十亩土地的中等自耕农家庭收支进行了估算，如下表所示。
据此可知，西汉时期()B．农业扩大再生产能力有限C．政府采取轻徭薄赋的政策D．土地兼并得到了有效遏制解析：选B。
由材料中汉代中等自耕农家庭年总收入与年总支出的比较可知，汉代中等自耕农家庭收支仅略有剩余，这说明农业扩大再生产的能力有限，故选B项。
5．汉赋《蓝赋》记载：“余就医偃师，道经陈留。
此境人皆以种蓝、染绀(织物染料作物)为业，蓝田弥望，黍稷不植。
”据此可推断汉代()A．农业地位的下降B．民间纺织业渐成规模C．商品经济的发达D．农业专业化现象开始出现解析：选B。
人教版五年级（上册）数学期末试卷一、填空题。
（每空1分，共19分。
请将正确的答案填在题中的横线上）1．（2分）1支圆珠笔2.5元，3支元；10元可以买支。
2．（2分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
3.6÷2.5 3.69.8×0.8 9.8÷0.87÷0.9 735.5×10.2 355×1.023．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果平行四边形的面积是38平方厘米，那么三角形面积是平方厘米；如果三角形的面积是38平方厘米，那么平行四边形的面积是平方厘米。
4．（1分）一卷棉绳长是20m，捆扎一只阳澄湖大闸蟹需要28cm棉绳，1卷这样的棉绳最多可以捆扎只大闸蟹。
5．（2分）王老师平时每天开车上下班，每月大约耗油45升，汽油每升7.53元。
为践行低碳生活，王老师改为每天骑车上班。
王老师每月仅加油就可以节省家庭开支元。
如果按照私家车二氧化碳的排放量（千克）＝耗油量（升）×2.7来计算，王老师每月可以减少二氧化碳排放量千克。
6．（3分）在一个袋子里有20个黄球，15个红球，6个黑球，1个白球。
任意摸出1个球，有种可能的结果，其中摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小。
7．（1分）2020年禹州市创建文明城市，李叔叔是一名志愿者。
他周一到周五每天执勤1.5小时，周六和周日每天执勤2.5小时，则他一周共执勤小时。
8．（2分）如图，把一个底边是6厘米的平行四边形沿高剪开、平移后拼成一个长方形。
量得长方形的周长是20厘米，则原来平行四边形的高是厘米，面积是平方厘米。
9．（1分）某出租车公司的出租车收费标准是3km以内（含3km）收费6.00元，3km以上，每增加1千米收费1.50元，如果小明爸爸乘出租车去xkm（x＞3）远的超市买东西，则应付出租车费元。
10．（1分）学校有个长40米，宽20米的长方形操场，要在它的四周每隔4米栽一棵树（四个角都要栽）。
级语文期中学习质量检测考试卷及答案（六）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________l 难度：容易 知识点：字形 二、选择题（共1题） 1.找出下列句子中没有语病的一项 （ ）。
（2分）A 、通过学习雷锋的感人事迹，使我明白了许多做人的道理。
B 、能否刻苦钻研是提高学习成绩的关键。
C 、李帅同学的语文成绩不仅在全校很突出，而且在我班也名列前茅。
D 、从他上学的那天起，他就对数学产生了浓厚的兴趣。
【答案】D难度：容易 知识点：病句辨析 三、语言表达（共2题）1.仿写句子。
（2分）大自然给我们许多启示：成熟的稻穗低垂着头，那是告诉我们要内敛谦虚。
执着的鸿鹄冲向天空，那是告诉我们要志向远大。
____________，____________推荐理由：____________（2）收集一句与莲有关的诗句：（1分）____________ ，白云千载空悠悠。
（1分）(3)《爱莲说》比喻君子美名远扬的语句是 ____________， ____________，孤帆天际看。
（1分）【答案】（（4）会当临绝顶,一览众山小（ 5）谈笑有鸿儒，往来无白丁（6）吏呼一何怒，妇啼一何苦（7）香远益清难度：容易 知识点：诗 六、文言文阅读（共1题）1.阅读下面文言文，回答第8至12题。
晋太元中，武陵人捕鱼为业。
缘溪行，忘路之远年。
忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树 ， 芳草鲜美 ， 落英缤纷。
渔人甚异之。
复前行，欲穷其林。
林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。
便舍船，从口入。
初极狭，才通人。
复行数十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。
阡陌交通鸡犬相闻，其中往来种作，男女衣着，悉如外人。
黄发垂髫并怡然自乐。
见渔人，乃大惊，问所从来。
具答之。
便要还家，设酒杀鸡作食。
村中闻有此人，咸来问讯。
自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。
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专题检测卷(十三)力学实验(60分钟100分)1.(13分)(2013·海南高考)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,当地重力加速度大小为g=9.80m/s2。
实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示,纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图中给出了这三个点到O点的距离h A、h B和h C的值。
回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：(1)打点计时器打B点时,重物速度的大小v B= m/s;(2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?简要说明分析的依据。
2.(13分)用如图甲所示装置验证小球沿斜面运动的过程中机械能守恒。
斜面的末端与水平桌面相切,小球从离桌面高h处由静止释放,小球离开桌面后落在水平地面上,此过程的水平位移用s表示,桌面高H。
改变小球释放的位置,记录多组h、s值。
(1)若小球在运动的过程中机械能守恒,则h与s2之间应满足的关系是。
(2)某同学根据实验结果,画出了h-s2图像如图乙所示。
图像不过原点,并且随着s2的增大图像有弯曲的迹象。
下列关于产生这种现象的原因及改进措施的论述正确的是。
a.小球与斜面和桌面间有摩擦,改用动摩擦因数更小的斜面和桌面b.小球运动过程中受到空气阻力的作用,换用密度小一点的空心小球进行实验c.小球运动过程中受到空气阻力的作用,换用密度大一点的实心小球进行实验d.小球与斜面和桌面间有摩擦,在原基础上适当减小一下斜面的倾角3.(13分)(2013·普陀区模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。
图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．到18世纪末，埃及的包税权基本落到了下列哪种人的手中()A．帕夏B．素丹C．马木鲁克D．农民解析：到18世纪末，埃及的包税权基本都落到马木鲁克手里，马木鲁克实际统治了埃及。
答案：C2.在埃及首都开罗城东南穆罕默德·阿里大街的尽头坐落着一座古老的清真寺——苏丹·哈桑清真寺(如右图)，始建于1356年。
当时的埃及()A．处在马木鲁克王朝的统治之下B．已成为奥斯曼土耳其的一个行省C．全部领土已被法国侵略军占领D．英法在进行着激烈的较量和争夺解析：本题考查学生的史实再现能力。
13世纪中叶，马木鲁克建立了自己的王朝。
奥斯曼土耳其在16世纪初才征服了埃及。
18世纪中后期，埃及才开始遭受外来的侵略。
因此，A项正确。
答案：A3．穆罕默德·阿里政治改革()①结束了分裂割据②加强了中央集权③保证了中央对地方的有效管理④推动了民主制的发展A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④解析：阿里政治改革加强了封建专制，而不是推动了民主制的发展。
答案：B4．下列不属于阿里政权面临的严峻形势的是()A．西方列强侵略埃及的步伐未停止B．奥斯曼素丹随时准备消灭阿里政权C．面临着马木鲁克反动势力的威胁D．法国结束对埃及的军事占领解析：阿里政权建立时面临内忧外患的形势，内忧即B、C两项所示，外患即A项所示，D项不是严峻形势。
答案：D5．“应向西方寻找发展的钥匙……真正的独立需要有一支能够抵抗西方入侵的现代化军队，而现代化军队需要建立起现代化工业，以提供必要的军事装备。
”穆罕默德·阿里创办的工业最为重要的是()A．民用工业B．农副产品加工工业C．军事工业D．棉纺织业解析：新生政权面临着内忧外患，只有大力发展军事，才能巩固新生政权。
为此，阿里改革把发展军事放在了重中之重。
答案：C6．穆罕默德·阿里大力推行的文化改革()①大大推动了埃及文化事业的发展②为埃及培养了自己所需要的各类人才③彻底动摇了埃及的封建思想④为其他领域的改革创造了条件A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④解析：本题考查学生对阿里文化改革措施作用的理解能力。
淮阴中学八年级语文质量检测试题一、基础知识积累运用(30分)1．给下列加点字注音(3分)提．防( ) 歼．灭( ) 劫掠．( )．2．下列词语书写完全正确的一项是(3分) ( )A．聚族而居全体振悚祸不单行变卖典质’B．步履蹒跚触目伤怀低眉顺眼大庭广众C．若有所失微不足道面如死灰荒辟破败D宽厚仁慈低声絮说惊慌失措呆滞笨绌3．下列语句加点词的解释，不正确的一项是(3分) ( )A这些日子，家中光景．．很是惨淡。
(境况)B．父亲明明该高兴，却露出些尴尬．．的笑。
(神色、态度不自然)C．老王一手拿着布，一手攥着钱，滞笨．．地转过身子。
(呆滞笨拙)D.哪知老境却如此颓唐．．!(衰弱)4．指出下面各句所运用的修辞手法。
(3分)(1)一到夏天，睡觉时她又伸开两脚两手，在床中间摆成一个“大”字。
( )(2)他们只认得钱，托他们只是白托!而且我这样大年纪的人，难道还不能料理自己么?唉，我现在想想，那时真是太聪明了! ( )(3)有一天，我在家听到打门，开门看见老王直僵僵地镶嵌在门框里。
( )5．下列文学常识的表述，完全正确的一项是(3分) ( )A．鲁迅，原名周树人，我国伟大的文学家、思想家和革命家，代表作有小说集《呐喊》《彷徨》和《朝花夕拾》。
B．朱自清，字佩弦，江苏扬州人。
小说家、诗人、学者。
他的散文《春》《背影》《济南的冬天》深受读者青睐。
C.《老王》的作者是杨绛，她的散文集是《杨绛散文》，钱钟书是她的丈夫，其小说代表作是《围城》《子夜》。
D.余秋雨，艺术理论家、中国文化史学家、散文作家，1987年被授予“国家级突出贡献专家”荣誉称号。
他的名字载人英国剑桥《世界名人录》。
6．将下列选项依次填人文段的空缺处，正确的顺序是(4分)( )在生命的旅程中，能拥有那来自四面八方的种种提醒，该是多么令人欢欣鼓舞啊。
提醒，可以是婉转的和风细雨，也可以是；可以是寥寥的片言只语，也可以是；可以是只对相知的友人，也可以朝向；可以是面对面的激烈争辩，也可以只是。
单元质量检测〔六〕(时间：100分钟总分值：120分)选择题局部Ⅰ.阅读理解(共10小题；每题2.5分，总分值25分)阅读以下短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最正确选项。
AMany wealthy and welltraveled people want a completely new experience, but they don't necessarily want to give up luxury accommodations and service. The following vacations could be best choices.Cruise down the Amazon RiverAqua Expeditions takes up to 32 passengers at a time on guided journeys of three, four, or seven days down the Amazon River. Those adventurers see forests and waterfalls, visit local fish markets, and take canoe trips. They also take in wildlife such as capuchin monkeys and river dolphins.Go Glamping in MontanaThe Resort at Paws Up located on a cattle ranch (牧场) is a standout in the type. The ranch rents homes with up to four bedrooms, but it's the luxury tents that offer closer communion with the outdoors. Tents are arranged into camps, each of which has a private chef and butler, the latter of whom helps build campfires and arrange daytime activities. Guests can participate in a cattle drive, go clay shooting, take a hot air balloon trip, or ride horses.Climb inside a Volcano in IcelandIceland is famous for its volcanoes and has plenty of luxury hotel options. Thrillseekers can actually go down into the dormant (休眠的), 700footdeep Thrihnukagigur, by using an open elevator. Take a helicopter if you want to skip the 2mile hike to the volcano, and arrange a private tour to avoid crowds. And visitors traveling there can enjoy the luxury hotel such as the ION Luxury Adventure Hotel and the Hotel Rangá.语篇解读：本文是应用文。
(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2011·新课标)复数2＋i1－2i的共轭复数是( ) A ．－35 B.35iC ．－iD ．i解析：2＋i 1－2i ＝i (－2i ＋1)1－2i ＝i ，∴2＋i1－2i的共轭复数为－i. 答案：C2．(2011·山西晋中模拟)某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4∶6，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为( )A ．1.6万户B ．4.4万户C ．1.76万户D ．0.24万户解析：由分层抽样按比例抽取可得1601 000100 000＝16 000.答案：A3．[理](2011·广东高考)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A.12B.35C.23D.34解析：甲队若要获得冠军，有两种情况，可以直接胜一局，获得冠军，概率是12，也可以乙队先胜一局，甲队再胜一局，概率为12×12＝14，故甲队获得冠军的概率为14＋12＝34.答案：D[文]从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )A.110B.18C.16D.15解析：假设正六边形的6个顶点分别为A 、B 、C 、D 、E 、F ，则从6个顶点中任取4个顶点共有15种结果，以所取4个点作为顶点的四边形是矩形的有3种结果，故所求概率为15.答案：D4．(2011·四川高考)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是( ) A.16 B.13C.12D.23解析：由已知，样本容量为66，而落在[31.5,43.5)内的样本数为12＋7＋3＝22，故所求概率为2266＝13. 答案：B5．[理]某地一农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验．已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )A ．0.02B ．0.08C ．0.18D ．0.72解析：设“这粒水稻种子发芽”为事件A ，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗(发芽，又成长为幼苗)”为事件AB ，“这粒水稻种子能成长为幼苗”为事件B |A ，由P (A )＝0.8，P (B |A )＝0.9，由条件概率计算公式P (AB )＝P (B |A )P (A )＝0.9×0.8＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案：D(文)(2011·北京西区城模拟)右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )A.25B.710C.45D.910解析：记其中被污损的数字为x.依题意得甲的五次综合测评的平均成绩是15(80×2＋90×3＋8＋9＋2＋1＋0)＝90，乙的五次综合测评的平均成绩是15(80×3＋90×2＋3＋3＋7＋x ＋9)＝15(442＋x)．令90>15(442＋x)，由此解得x<8，即x 的可能取值是0～7，因此甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为810＝45.答案：C6．(2011·杭州模拟)设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b ∶a ＝5－12≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( )A ．甲批次的总体平均数与标准值更接近B ．乙批次的总体平均数与标准值更接近C ．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D ．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 解析：x 甲＝0.598＋0.625＋0.628＋0.595＋0.6395＝0.617，x 乙＝0.618＋0.613＋0.592＋0.622＋0.6205＝0.613，∴x 甲与0.618更接近． 答案：A7．(2011·湖南高考)执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：由框图可知：P ＝1，S ＝1→P ＝2，S ＝32→P ＝3，S ＝116→P ＝4，S ＝2512，循环终止．输出P ＝4.答案：C8．[理](2011·杭州模拟)体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p (p ≠0)，发球次数为X ，若X 的数学期望E (X )>1.75，则p 的取值范围是( )A ．(0，712) B ．(712，1)C ．(0，12)D ．(12，1)解析：发球次数X 的分布列如下表，所以期望E (X )＝p ＋2(1－p )p ＋3(1－p )2>1.75， 解得p >52(舍去)或p <12，又p >0.答案：C[文](2011·合肥模拟)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列说法正确的是( )A.x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛解析：由茎叶图可知，甲的成绩分别为72,78,79,85,86,92，乙的成绩分别为78,86,88,88,91,93，x 甲＝82，x 乙≈87，∴x 甲<x 乙，又经计算得s 2甲>s 2乙，所以乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛．答案：D9．(2011·江西高考)若(x －i)i ＝y ＋2i ，x 、y ∈R ，则复数x ＋y i ＝( ) A ．－2＋i B ．2＋i C ．1－2iD ．1＋2i解析：由题意得，x i ＋1＝y ＋2i ，故x ＝2，y ＝1， 即x ＋y i ＝2＋i. 答案：B10．(2011·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为()A ．－3B ．－12C.13D ．2解析：因为该程序框图执行4次后结束，每次s 的值分别是13，－123,2，所以输出的s 的值等于2.答案：D二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把正确答案填在题中横线上) 11．对于大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23＝⎩⎨⎧35，33＝⎩⎪⎨⎪⎧7911，43＝⎩⎪⎨⎪⎧13151719，…仿此，若m 3的“分裂数”中有一个数是59，则m的值为 .解析：依题意得这些数的立方中的分解数依次是3,5,7,9，…，且相应的加数的个数与对应的底数相同，易知从2到n 的正整数的立方共用去数列{2n ＋1}中的n (n ＋1)2－1项，数列{2n＋1}(n ∈N *)中的第n (n ＋1)2项是n (n ＋1)＋1.注意到7×8＋1<59<8×9＋1，因此m ＝8.答案：812．[理](2011·杭州模拟)已知随机变量ξ服从正态分布N (1，σ2)，P (ξ≤4)＝0.84，则P (ξ≤－2)＝ .解析：∵ξ～N (1，σ2)，P (ξ≤4)＝0.84， ∴P (ξ≤－2)＝P (ξ>4)＝1－P (ξ≤4)＝0.16. 答案：0.16[文]从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 .解析：从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个．符合一个数是另一个数的两倍的基本事件有{1,2}，{2,4}共2个，所以所求事件的概率为13.答案：1313．(2011·南京模拟)观察下列等式： 12＝1， 12－22＝－3， 12－22＋32＝6， 12－22＋32－42＝－10， …由以上等式推测到一个一般的结论：对于n ∈N *,12－22＋32－42＋…＋(－1)n ＋1n 2＝ ________.解析：注意到第n 个等式的左边有n 项，右边的结果的绝对值恰好等于左边的各项的所有底数的和，即右边的结果的绝对值等于1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2＝n 2＋n 2，注意到右边的结果的符号的规律是：当n 为奇数时，符号为正；当n 为偶数时，符号为负，因此所填的结果是(－1)n ＋1n 2＋n2.答案：(－1)n ＋1n2＋n214．[理](2011·皖南八校)有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有________种．(用数字作答)解析：记这两项课外活动分别为A ，B ，依题意知，满足题意的安排方法共有三类：第一类，实际参加A ，B 两项活动的人数分别是4,2，则相应的安排方法有C 46＝15种；第二类，实际参加A，B两项活动的人数分别是3,3，则相应的安排方法有C36＝20种；第三类，实际参加A，B两项活动的人数分别是2,4，则相应的安排方法有C26＝15种．因此，满足题意的安排方法共有15＋20＋15＝50种．答案：50[文](2011·杭州模拟)如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是________．解析：甲比赛得分的中位数为28，乙比赛得分的中位数为36，所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为28＋36＝64.答案：6415．[理](2011·山东高考)若(x－ax2)6展开式的常数项为60，则常数a的值为________．解析：二项式(x－ax)6展开式的通项公式是T r＋1＝C r6x6－r(－a)r x－2r＝C r6x6－3r(－a)r，当r＝2时，T r＋1为常数项，即常数项是C26a，根据已知C26a＝60，解得a＝4.答案：4[文](2011·广州模拟)某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，采用分层抽样的方法从中抽取1个容量为若干户的样本，若高收入家庭抽取了25户，则低收入家庭被抽取的户数为________．解析：设低收入家庭被抽取的户数为x，由每个家庭被抽取的概率相等得25125＝x95，解得x＝19.答案：1916.某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是________．解析：净重小于100克的频率是(0.050＋0.100)×2＝0.3，故这批产品的个数x 满足36x＝0.3，即x ＝120，净重大于或等于98克且小于104克的频率是(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，故所求产品的个数是120×0.75＝90.答案：9017．(本小题满分12分) 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 4，S 8－S 4，S 12－S 8，S 16－S 12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b n }的前n 项积为T n ，则T 4，________，__________，T 16T 12成等比数列． 解析：对于等比数列，通过类比，有等比数列{b n }的前n 项的积为T n ，则T 4＝b 1b 2b 3b 4，T 8＝b 1b 2…b 8，T 12＝b 1b 2…b 12，T 16＝b 1b 2…b 16，因此T 8T 4＝b 5b 6b 7b 8，T 12T 8＝b 9b 10b 11b 12，T 16T 12＝b 13b 14b 15b 16，而T 4，T 8T 4，T 12T 8，T 16T 12的公比为q 16，因此T 4，T 8T 4，T 12T 8，T 16T 12成等比数列． 答案：T 8T 4 T 12T 8三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18．(本小题满分14分)(2011·广东高考)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分， 用x n 表示编号为n (n ＝1,2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：(1)求第6位同学的成绩x 6，及这6位同学成绩的标准差s ；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率． 解：(1)∵这6位同学的平均成绩为75分， ∴16(70＋76＋72＋70＋72＋x 6)＝75，解得x 6＝90. 这6位同学成绩的方差s 2＝16×[(70－75)2＋(76－75)2＋(72－75)2＋(70－75)2＋(72－75)2＋(90－75)2]＝49，∴标准差s ＝7.(2)从前5位同学中，随机地选出2位同学的成绩有：(70,76)，(70,72)，(70,70)，(70,72)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，(72,70)，(72,72)，(70,72)，共10种，恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的有：(70,76)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，共4种．所求的概率为410＝0.4，即恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率为0.4.19．(本小题满分14分)[理](2011·湖北郧西模拟)设S是不等式x2－x－6≤0的解集，整数m，n∈S.(1)记使得“m＋n＝0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件．(2)记ξ＝m2，求ξ的分布列及其数学期望E(ξ)．解：(1)由x2－x－6≤0得－2≤x≤3，即S＝{x|－2≤x≤3}，由于整数m，n∈S且m＋n＝0，所以A包含的基本事件为(－2,2)，(2，－2)，(－1,1)，(1，－1)，(0,0)．(2)由于m的所有不同取值为－2，－1,0,1,2,3，所以ξ＝m2的所有不同取值为0,1,4,9，且有P(ξ＝0)＝16，P(ξ＝1)＝26＝13，P(ξ＝4)＝26＝13，P(ξ＝9)＝16，故ξ的分布列为所以E(ξ)＝0×16＋1×13＋4×13＋9×16＝196.[文](2011·浙江五校联考)某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往H.(1)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示)；(2)求他经过市中心O的概率．解：(1)此人从小区A前往H的所有最短路径为：A→B→C→E→H，A→B→O→E→H，A→B→O→G→H，A→D→O→E→H，A→D→O→G→H，A→D→F→G→H共6条．(2)记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为：A→B→O→E→H，A→B→O→G→H，A→D→O→E→H，A→D→O→G→H共4个，∴P (M )＝46＝23，即他经过市中心O 的概率为23.20．(本小题满分14分)[理](2011·绍兴模拟)某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考察得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对每题的概率都是23，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η.(1)写出ξ的概率分布列(不要求计算过程)，并求出E (ξ)，E (η)；(2)求D (ξ)，D (η)．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？ 解：(1)ξ的概率分布列为所以E (ξ)＝1×15＋2×35＋3×15＝2.由题意，η～B (3，23)，E (η)＝3×23＝2.或者，P (η＝0)＝C 03(13)3＝127； P (η＝1)＝C 13(23)1(13)2＝29；P (η＝2)＝C 23(23)2(13)＝49；P (η＝3)＝C 33(23)3＝827. 所以，E (η)＝0×127＋1×29＋2×49＋3×8272. (2)D (ξ)＝(1－2)2×15＋(2－2)2×35＋(3－2)2×15＝25，由η～B (3，23)，D (η)＝3×23×13＝23.可见，E (ξ)＝E (η)，D (ξ)<D (η)， 因此，建议该单位派甲参加竞赛．[文](2011·安徽河历中学)已知关于x 的一元二次方程x 2－2(a －2)x －b 2＋16＝0. (1)若a 、b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率； (2)若a ∈[2,6]，b ∈[0,4]，求方程没有实根的概率．解：(1)基本事件(a，b)共有36个，方程有正根等价于a－2>0,16－b2>0，Δ≥0，即a>2，－4<b<4，(a－2)2＋b2≥16.设“方程有两个正根”为事件A，则事件A包含的基本事件为(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)共4个，故所求的概率为P(A)＝436＝19；(2)试验的全部结果构成区域Ω＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4}，其面积为S(Ω)＝16. 设“方程无实根”为事件B，则构成事件B的区域为B＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4，(a－2)2＋b2<16}，其面积为S(B)＝14×π×42＝4π，故所求的概率为P(B)＝4π16＝π4.21．(本小题满分15分)[理](2011·海宁模拟)甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：若将频率视为概率，回答下列问题．(1)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；(2)若甲、乙两运动员各自射击1次，ξ表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求ξ的分布列及数学期望．解：(1)甲运动员击中10环的概率是：1－0.1－0.1－0.45＝0.35.设事件A表示“甲运动员射击一次，恰好命中9环以上(含9环，下同)”，则P(A)＝0.35＋0.45＝0.8.事件“甲运动员在3次射击中，至少1次击中9环以上”包含三种情况：恰有1次击中9环以上，概率为P1＝C13×0.8×(1－0.8)2＝0.096，恰有2次击中9环以上，概率为P2＝C23×0.82×(1－0.8)1＝0.384，恰有3次击中9环以上，概率为P3＝C33×0.83×(1－0.8)0＝0.512，因为上述三个事件互斥，所以甲运动员射击3次，至少1次击中9环以上的概率为0.992.(2)记“乙运动员射击1次，击中9环以上”为事件B，则P(B)＝1－0.1－0.15＝0.75.因为ξ表示2次射击击中9环以上(含9环)的次数，所以ξ的可能取值是0,1,2， 因为P (ξ＝2)＝0.8×0.75＝0.6；P (ξ＝1)＝0.8×(1－0.75)＋(1－0.8)×0.75＝0.35， P (ξ＝0)＝(1－0.8)×(1－0.75)＝0.05， 所以ξ的分布列是所以E (ξ)＝0×0.05＋1×0.35＋2×0.6＝1.55.[文]一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分．小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表：现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析． (1)应抽取多少张选择题得60分的试卷？(2)若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率． 解：(1)得60分的人数40×10%＝4.设抽取x 张选择题得60分的试卷，则4020＝4x∴x ＝2，故应抽取2张选择题得60分的试卷．(2)设小张的试卷为a 1，另三名得60分的同学的试卷为a 2，a 3，a 4，所有抽取60分试卷的方法为：(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 1，a 4)，(a 2，a 3)，(a 2，a 4)，(a 3，a 4)共6种，其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种，∴小张的试卷被抽到的概率为P ＝36＝12.22．(本小题满分15分)[理](2011·福建高考)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X 依次为1,2，…，8，其中X ≥5为标准A ，X ≥3为标准B .已知甲厂执行标准A 生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B 生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准．(1)已知甲厂产品的等级系数X 1的概率分布列如下所示：且X 1的数学期望E (X 1)＝6，求a ，b 的值；(2)为分析乙厂产品的等级系数X 2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 34 6 3 4 75 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 56 7用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X 2的数学期望． (3)在(1)、(2)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．注：①产品的“性价比” ＝产品的等级系数的数学期望产品的零售价；②“性价比”大的产品更具可购买性． 解：(1)因为E (X 1)＝6，所以5×0.4＋6a ＋7b ＋8×0.1＝6， 即6a ＋7b ＝3.2.又由X 1的概率分布列得0.4＋a ＋b ＋0.1＝1， 即a ＋b ＝0.5.由⎩⎪⎨⎪⎧ 6a ＋7b ＝3.2，a ＋b ＝0.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0.3，b ＝0.2. (2)由已知得，样本的频率分布表如下：用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数X 2的概率分布列如下：所以E (X 2)＝3P (X 2＝3)＋4P (X 2＝4)＋5P (X 2＝5)＋6P (X 2＝6)＋7P (X 2＝7)＋8P (X 2＝8)＝3×0.3＋4×0.2＋5×0.2＋6×0.1＋7×0.1＋8×0.1＝4.8.即乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8. (3)乙厂的产品更具可购买性．理由如下：因为甲厂产品的等级系数的数学期望等于6，价格为6元/件，所以其性价比为66＝1.因为乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8，价格为4元/件，所以其性价比为4.84 1.2.据此，乙厂的产品更具可购买性．[文](2011·嘉兴模拟)某工厂有工人1 000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A 类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B 类工人)．现用分层抽样方法(按A 类、B 类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)．(1)分别求甲、乙两工人被抽到的概率，其中甲为A 类工人，乙为B 类工人； (2)从A 类工人中的抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表1：表2：①先确定x 、y ，再完成下列频率分布直方图．②分别估计A 类工人和B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．解：(1)甲、乙被抽到的概率均为110.(2)①由题意知A 类工人中应抽查25名，B 类工人中应抽查75名．故4＋8＋x ＋5＋3＝25，得x ＝5，6＋y ＋36＋18＝75，得y ＝15. 频率分布直方图如下：＋525×135＋325×145＝123， 1875×145＝133.8， 的估计值分别为123,133.8和131.1.。
