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情态动词高考题10年1.（10安徽32）Jack described his father, who a brave boy many years ago, as a strong–willed manA. would beB. would have beenC. must beD. must have been2.（10湖南23）You buy a gift, but you can if you want to.A. mustB. mustn'tC. have toD. don't have to3. （10江西23）I have told you the truth. ______ I keep repeating it?A MustB CanC MayD Will6. （10四川3）—I take the book out?—I'm afraid not.A. WillB. MayC. MustD. Need7. （10全国Ⅰ29）.Just be patient .You ______ expect the world to change so soon .A. can’tB. needn’tC. may not D will not8. （10江苏25）—I haven’t got the reference book yet, but I’ll have a test o n the subject next month. —Don’t worry. You______ have it by Friday.A. couldB. shallC. mustD. may9. （10陕西23）— May I take this book out of the reading room?—No, you . You read it in here.A. mightn’tB. won’tC. needn’tD. mustn’t10. （10全国Ⅱ17）I’m afraid Mr. Harding _______see you now. He’s busy.A. can’tB. mustn’tC. shouldn’t D .needn’t12. （10北京23）---Good morning. I've got an appointment with Miss Smith in the Personnel Department.--Ah, good morning. You be Mrs. Peters.A. mightB. mustC. wouldD. can15. (09安徽29)Some people who don’t like to talk much are not necessarily shy；they just be quiet people.A. mustB. mayC. shouldD. would17. (09湖南30)—It’s the office! So you know eating is not allowed here.— Oh, sorry.A. mustB. willC. mayD. need18. (09海南25)What do you mean, there are only ten tickets? There be twelve.A. shouldB. wouldC. willD. shall20. (09四川13)—I don’t care what people think.—Well, you _______A. couldB. wouldC. shouldD. might22. (09重庆32)—Hi, Tom. Any idea where Jane is?—She_____in the classroom. I saw her there just now.A. shall beB. should have beenC. must beD. might have been25.(08湖南28)You don’t have to know the name of the author to find a book.You find the book by the title.A.mustB.needC.canD.would27.(08四川10)Although this sound like a simple task，great care is needed.A.mustB.mayC.shallD.should34.(07上海29)—Guess what？I have got A for my term paper.—Great!You read widely and put a lot of work into it.A.mustB.shouldC.must haveD.should have46.(07四川24)—What does the sign over there read?—―No person smoke or carry a lighted cigarette，cigar or pipe in this area.‖A.willB.mayC.shallD.must47.(07重庆29)—What do you think we can do for our aged parents?—You do anything except to be with them and be yourself.A.don’t have toB.oughtn’t toC.mustn’tD.can’tA.shouldB.couldC.mustD.might51.(06江苏21)—I think I’ll give Bob a ring.— You .You haven’t been in touch with him for ages.A.willB.mayC.have toD.should52.(06广东22)— Must he come to sign this paper himself?— Yes，he .A.needB.mustC.mayD.will18.(05天津14)I have been more than six years old when the accident happened.A. shouldn’tB.couldn’tC.mustn’tD.needn’t25.(04湖北26)—Excuse me.Is this the right way to the Summer Palace?—Sorry，I am not sure.But it be.A.mightB.willC.mustD.can第二节：完形填空（共20小题；没小题1分，满分20分）2011浙江阅读下面短文，掌握其大意，然后从21~40各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

备战中考说明文阅读之说明对象题梳理说明对象说明对象，就是一篇说明文作者到底要向我们介绍什么，这个被介绍的事物或事理就是说明对象。

如何找准说明对象题目段首中心句内容的筛选、提炼、概括例题一：高山上的守望者——岳桦1．巍峨的长白山上，大森林垂直绵延2000多米。

1100米以下是针阔混交林，金秋时节，绚烂缤纷；1100米-1800米之间是针叶林，树木挺拔参天，气势磅礴；过了1800米，森林放慢了脚步。

这里恶劣的自然条件，使大部分树木没有胆量穿越，即使是傲风斗雪的青松也望而却步。

然而岳桦却以勇敢和坚毅不屈的精神，顽强地在这里扎下了根，成为在蓝天白雪之间悄悄结语、静静展开的高山上的守望者。

2．岳桦在植物分类上属于桦木科，桦木属，为落叶森林植物。

树皮呈灰黄白色，枝暗红色，幼枝暗绿色。

冬芽呈矩圆形或卵球形，叶片薄，较硬，边缘呈不规则的锯齿状。

花期为每年的5-6月，果期在8-9月。

岳桦生长在寒湿地带的半阳坡山脊上，在我国分布于大小兴安岭、长白山等地，在俄罗斯东部、朝鲜、日本也有分布。

3．岳桦生长地属于湿润性亚高山气候。

冬季寒冷多风，夏季湿润多雨，降水量大而蒸发量小；年平均气温低，无霜期不足70天，生长季节短；风力强劲，每年有200多天的风力超过六级。

这里土壤贫瘠，虽然土壤表层有机质含量较高，但10厘米以下土质疏松，腐殖质较少，角砾较多。

4．在低海拔地区，尽管条件优越，但岳桦竞争不过云杉、冷杉等，只呈零星分布。

随着海拔的升高，云桦越来越占据优势地位，并在海拔1700-2100米处形成东亚地区保护最为完整的岳桦林带，几乎为纯林。

当海拔高于2100米，由于受风、雪等因素的影响，岳桦以斑块状分布于高山苔原带。

5．岳桦一年之内只有两个多月的生长期，生长期内又常常遭遇8级以上大风，因此，岳桦生长得十分谨慎也十分缓慢。

一棵看起来只有手腕粗的岳桦，往往已有十几岁甚至几十岁。

岳桦的兄弟姐妹(红桦、硕桦、黑桦等)高大笔直，在人们面前一直是美丽而又充满灵性的精灵。

高考专业精品文档————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《送东阳马生序》《三峡》中考详解课程目标：1．把握文章中的思路2．注意三峡的景物描写。

3．把握作者的感情4．了解中考考点。

背景介绍在我国古代文学史上，宋濂与刘基、高启并列为明初诗文三大家。

明初明惠帝的忠臣，学者方孝孺，少时即师从宋濂。

宋濂（1310—1381）字景濂，号潜溪，别号玄真子、玄真道士、玄真遁叟。

汉族，浦江（今浙江义乌）人，元末明初文学家，曾被明太祖朱元璋誉为“开国文臣之首”，学者称太史公。

宋濂与高启、刘基并称为“明初诗文三大家”。

洪武四年因献诗“自古戒禽荒”一语激怒朱元璋致祸。

他家境贫寒，但自幼好学，曾受业于元末古文大家吴莱、柳贯、黄溍等。

他一生刻苦学习，“自少至老，未尝一日去书卷，于学无所不通”。

元朝末年，元顺帝曾召他为翰林院编修，他以奉养父母为由，辞不应召，修道著书。

至正二十年（1360），与刘基、章溢、叶琛同受朱元璋礼聘，尊为“五经”师。

和刘基、高启为明初诗文三大家。

洪武初主修《元史》，官至学士承旨知制诰。

后因牵涉胡惟庸案，谪茂州，中途病死。

《送东阳马生序》节选自《宋学士文集》（《四部从刊》本）.明洪武十一年（1378），宋濂告老还乡的第二年，应诏从家乡浦江（浙江省浦江县）到应天（今江苏南京）去朝见朱元璋时，正在太学读书的同乡晚辈马君则前来拜访，宋濂写了这篇序，介绍自己的学习经历和学习态度，勉励他人勤奋学习，成为德才兼备的人。

本课只节选了序文的前半部分。

在这部分中，作者并没有因为自己的地位和长者身份，就板起面孔说教，而是现身说法，叙述自己少年时代求学的艰难和勤奋学习的经历，晓之以理，动之以情，作者对马君则的殷切期望，寓于其中。

经过千辛万苦的努力，终于有所成就。

余幼时即嗜（shì）学。

家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。

第十二讲古诗词阅读初级篇：相对少见的手法和意象在上一讲，我们主要分析了如何鉴赏常规的古诗词艺术手法和情感表达，阐明了古诗词的命题艺术。

接下来我们来看一些相对基础的内容，一起培养积累总结的良好习惯。

上一讲的作业你搞定了吗？授课目标例题解析如何区分难度培养学生的总结习惯作业题望江南·超然台作苏轼春未老，风细柳斜斜。

试上超然台上看，半壕春水一城花。

烟雨暗千家。

寒食①后，酒醒却咨嗟。

休对故人思故国，且将新火试新茶。

诗酒趁年华。

【注】①寒食，清明前二日，相传为纪念介子推，从这一天起，禁火三天，寒食过后，重新点火；称为“新火”。

11．词的上片从多个角度写景，请选取一个角度简析。

（2分）鳖曰：此处为不常见的命题思路，需要谨慎对待。

12．下片“休对故人思故国，且将新火试新茶”两句抒发了作者怎样的思想感情？（2分）鳖曰：此处命题角度微微刁钻，同学们需要小心。

参考答案11、由动到静，上片先写柳枝在春风中摇曳的姿态，表现出“春未老”的季节特点；接着静态描写登高所见，从春水、春花、千家写出满城春景，为下片的抒情作铺垫.（其他角度言之成理即可。

）12、“休对”“且将”表现出作者思归不得后自我安慰、自我开解的心理，虽略显无可奈何，但仍表现出一种豁达乐观的人生态度。

（大意对即可）译文春天还没有过去，杨柳在和煦的春风中飘荡。

登上超然台眺望，只见半沟护城河的春水，满城的春花，烟雨笼罩着千家万户。

寒食过后，酒醒反而因思乡而叹息，只得自我安慰：不要在老朋友面前思念故乡了，姑且用新火来烹煮新茶，趁着时光未老，借吟诗饮酒来自得其乐吧。

一、（08湖北）阅读下面这首宋词，联系其写作背景，回答问题。

临江仙（宋）侯蒙未遇行藏谁肯信，如今方表名踪。

无端良匠画形容。

当风轻借力，一举入高空。

才得吹嘘身渐稳，只疑远赴蟾宫。

雨余时候夕阳红。

几人平地上，看我碧霄中。

【写作背景】据宋人洪迈《夷坚志》记载：侯蒙其貌不扬，年长无成，屡屡被人讥笑。

有轻薄少年画其形貌于风筝上，侯蒙见之大笑，作《临江仙》词题其上。

高二理科教师用书导数第1讲导数的运算与几何意义第2讲导数在研究函数中的综合应用第3讲利用导数处理恒成立、存在性问题第4讲利用导数处理不等式证明问题第4讲补充定积分与微积分基本定理复数与推理证明第1讲复数与推理证明简单运用第2讲数学归纳法满分晋级第1讲导数的运算与几何意义第18题13分【备选1】若函数()y f x =在区间()a b ，内可导，且0()x a b ∈，则000()()limh f x h f x h--→的值为（ ）．A ．0()f x 'B ．02()f x 'C ．0()f x '-D ．0【解析】 C新课标剖析导数2级导数在研究函数中的简单应用导数3级 导数的运算与几何意义导数4级 导数在研究函数中的综合应用1．基本初等函数的导数公式表：()0c '=（c 为常数）；1()()x x αααα-'=∈Q ； ()ln x x a a a '=；(log )a x '=；(sin )cos x x '=；(cos )sin x x '=-； 2()g x ，都是可导函数，C 为常数：(()())()()f x g x f x g x '''±=±；[()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''=+；[()]()Cf x Cf x ''=；2()()()()()()()f x g x f x f x g x g x g x '''⎡⎤-=⎢⎥（()0g x ≠）． 3．复合函数的求导：对于可导函数()()y f u u u x ==，，x u x df df duf f u '''==⋅=．【例1】 求下列函数的导数⑴2sin y x x =-；⑵3cos y x x =；⑶cos 1sin xy x =-；⑷1y x =；⑸ln y x x x =-；⑹e 11ex xy +=-；⑺()2(2)e x f x x ax =-；⑻2()2ln f x x x a x =++． 【解析】 ⑴2cos y x x '=-⑵233cos sin y x x x x '=-⑶11sin y x'=-⑷32212y x x --'=-+⑸ln y x '= ⑹()22e 1e xx y '=-⑺2()e (222)x f x x ax x a '=-+-⑻()22af x x x'=++.考点2： 复合函数求导考点1： 导数的四则运算1.1导数的运算知识点睛经典精讲【例2】 求下列函数的导数：⑴ ()ln 54y x =- ⑵35e x y += ⑶()2e cos 41x y x =-⑷()e ln 21xy x -=+ ⑸()23sin 6y x x =- ⑹()2335y x =-【解析】 ⑴ 554y x '=- ⑵353e x y +'= ⑶ ()()222e cos 414e sin 41xxy x x '=--- ⑷()2e e ln 2121xxy x x --'=-+++⑸ ()3sin 6623cos6y x x x '=-+- ⑹()13235y x -'=-【铺垫1】(2009湖北理14)已知函数()πcos sin 4f x f x x ⎛⎫'=+ ⎪⎝⎭，则π4f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 ．【解析】 1【铺垫2】已知函数()(1)(2)(3)(100)f x x x x x =---- ，则(1)f '=（ ）.A ．99!-B ．100!-C ．98!-D ．0【解析】 A【铺垫3】设函数()()()()f x x a x b x c =---，（a 、b 、c 是两两不等的常数），则='+'+')()()(c f cb f b a f a ． 【解析】 0【例3】 （2010宣武一模理14）有下列命题：①若()f x 存在导函数，则()()22f x f x ''=⎡⎤⎣⎦； ②若函数()44cos sin h x x x =-，则π112h ⎛⎫'= ⎪⎝⎭；③若函数()()()()()1220092010g x x x x x =--⋅⋅⋅--，则()20102009!g '=.其中真命题的序号是 .【解析】 ③题型一 曲线在某点的切线由于函数()y f x =在0x x =处导数()0f x '几何意义是曲线()y f x =在点()(00xf x ，处的切线的斜率，因此，曲线()y f x =在点()()00x f x ，处的切线方程可如下求得：⑴ 求出函数()y f x =在0x x =处的导数，即曲线()y f x =在点()()00x f x ，处切线的斜率.1.2导数的几何意义知识点睛⑵ 在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为()()000y y f x x x '=+-. 注意：如果曲线()y f x =在点()()00x f x ，的切线平行于y 轴(此时导数不存在)时,由切线的定义可知,切线的方程为0x x =.题型二 曲线过某点的切线把握以下四点:①曲线的切线不一定和曲线只有一个公共点;②“在”某一点的切线和“过”某点的切线是两个不同的概念；④用导数求切线的斜率时，必须设出切点，即采用“待定切点法”.【例4】 ⑴ 如图，函数()()215F x f x x =+的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则()()55f f '+= ．⑵ 函数()f x 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A ．0(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<<- B ．0(3)(3)(2)(2)f f f f ''<<-< C ．0(3)(2)(3)(2)f f f f ''<<<- D ．0(3)(2)(2)(3)f f f f ''<-<<【解析】 ⑴ 5-⑵ B【拓展1】（2008江苏卷8）直线12y x b =+是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b 的值为 ． 【解析】 ln21-【拓展2】（2008西城一模理7）设a ∈R ，函数()e e x x f x a -=+⋅的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数．若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（ ）.A ．ln 22-B ．ln2-C ．ln 22D ． ln2 【解析】 D【拓展3】设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1(1))g ，处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1(1))f ，处切线的斜率为（ ）.考点3： 导数的几何意义经典精讲A ．4B ．14-C ．2D ．12-【解析】 A【铺垫1】（2009全国II 卷理4）曲线21xy x =-在点()11，处的切线方程为（ ）.A ．20x y --= B ．20x y +-= C ．450x y +-= D ．450x y --=【解析】 B【铺垫2】曲线()313f x x x =+在点413⎛⎫⎪⎝⎭，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A ．19B ． 29C ．13D ．23【解析】 A【例5】 ⑴（2009安徽卷理9）已知函数()f x 在R 上满足()()22288f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程是（ ）. A ．21y x =- B ．y x = C ．32y x =- D ．23y x =-+ ⑵（2009全国Ⅰ卷理9） 已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为( ).A ．1B ．2C ．1-D ．2-【解析】 ⑴ A⑵ B【拓展3】设a ∈R ，函数()e e x x f x a -=+⋅的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数．则曲线()y f x =的斜率是32的切线方程为 .【解析】 3253ln 20x y -+-=【拓展3】已知函数2(1)()a x f x x -=，其中0a >．若直线10x y --=是曲线()y f x =的切线，求a 的值. 【解析】1a =.【例6】 ⑴ 已知曲线31433y x =+．①求曲线在点()24P ，处的切线方程； ②求曲线过点()24P ，的切线方程． 考点5： 曲线过某点的切线考点4： 曲线在某点的切线⑵ 若存在过点(10)，的直线与曲线3y x =和21594y ax x =+-都相切，求a 的值. 【解析】 ⑴①440x y --=．②440x y --=或20x y -+=．⑵1-或2564-.【拓展2】设函数()bf x ax x=-，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为74120x y --=．⑴ 求()y f x =的解析式；⑵ 证明：曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =和直线y x =所围成的三角形面积为定值，并求此定值．【解析】 ⑴3()f x x x=-．⑵6．【拓展3】设函数1()()f x ax a b x b=+∈+Z ，，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为3y =．⑴ 求()y f x =的解析式；⑵ 证明：曲线()y f x =的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；⑶ 证明：曲线()y f x =上任一点的切线与直线1x =和直线y x =所围三角形的面积为定值，并求出此定值．【解析】 ⑴1()1f x x x =+-．⑵ 法一：已知函数1y x =，21y x=都是奇函数．所以函数1()g x x x =+也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形．而1()111f x x x =-++-．∴函数()f x 的图象是以点(11)，为中心的中心对称图形．法二：∵()()112f x f x ++-=故函数()f x 的图象是以点(11)，为中心的中心对称图形． ⑶ 证明：在曲线上任取一点00011x x x ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，．由0201()1(1)f x x '=--知，过此点的切线方程为2000200111()1(1)x x y x x x x ⎡⎤-+-=--⎢⎥--⎣⎦． 令1x =得0011x y x +=-，切线与直线1x =交点为00111x x ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，．令y x =得021y x =-，切线与直线y x =交点为00(2121)x x --，．直线1x =与直线y x =的交点为(11)，． 从而所围三角形的面积为00000111212112222121x x x x x +---=-=--．所以，所围三角形的面积为定值2．设函数32132af x x x bx c -++（）=，其中0a >，曲线()y f x =在点()()00P f ，处的切线方程为1y =.⑴ 确定b c 、的值.⑵ 设曲线()y f x =在点()()11x f x ，及()()22x f x ，处的切线都过点()02，.证明：当12x x ≠ 时，()()12f x f x ''≠.【解析】 ⑴0b =，1c =．⑵ ()321132af x x x =-+，()2f x x ax '=-．由于点()()t f t ，处的切线方程为()()()y f t f t x t '-=-，而点()02，在切线上，所以()()()2f t f t t '-=-， 化简得3221032a t t -+=，即t 满足的方程为3221032at t -+=．下面用反证法证明．方法一：假设()()12f x f x ''=，由于曲线()y f x =在点()()11x f x ，及()()22x f x ，处的切线都过点()02，，则下列等式成立； 321132222211222103221032a x x a x x x ax x ax ⎧-+=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪-=-⎪⎩变形得:()()332212122032ax x x x ---=;()221212x x a x x -=-. 消a 得:()()()332212121221032x x x x x x --+-=. ()()()3322121212430x x x x x x --+-= ()()()22212112212430x x x x x x x x ⎡⎤-++-+=⎣⎦所以有()3120x x -=,即12x x =.与已知矛盾.所以假设不成立,故原命题成立. 方法二：假设12()()f x f x ''=，由于曲线()y f x =在点11(())x f x ，及22(())x f x ，处的切线都过点(02)，，则下列等式成立. 321132222211222103221032a x x a x x x ax x ax ⎧-+=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪-=-⎪⎩①②③由③得12x x a +=．由①-②得222112234x x x x a ++= ④又22221122121211()()x x x x x x x x a x a x ++=+-=-- 2222211133244≥a x ax a x a a ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭故由④得12a x =，此时22ax =与12x x ≠矛盾．所以12()()f x f x ''≠．【演练1】（2010全国卷2理10）若曲线12y x -=在点12a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭，处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（ ）.A ．64B ．32C ．16D ．8【解析】 A【演练2】（2010辽宁理10）已知点P 在曲线4e 1x y =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）.A ．π04⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B ．ππ42⎡⎫⎪⎢⎣⎭，C ．π3π24⎛⎤ ⎥⎝⎦，D ．3ππ4⎡⎫⎪⎢⎣⎭，【解析】 D【演练3】设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ）.A ．2B ．12C ．12- D ．2-【解析】 D【演练4】曲线3231y x x =-++过点(11)，的切线方程为（ ）.A ．32y x =-B ．32y x =-+C ．1y =D ．1x =实战演练【解析】 C【演练5】已知函数3()f x x x =-．①求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程； ②求曲线()y f x =过点(26)P --，的切线的方程． 【解析】①23(31)2y t x t =--．②22y x =-与1116y x =+．（2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请试题高二 第2试） 设曲线1*()N n y x n +=∈在点(11)，处的切线与x 轴的交点的横坐标是n x ，则 201012010220102011log log log x x x +++ 的值为（ ） A ．2010log 2012- B ．1- C ．2010log 2012 D ．1【解析】 A新课标剖析满分晋级大千世界第2讲 导数在研究函数中的综合应用导数5级 与导数相关的综合问题探究导数3级 导数的运算与几何意义导数4级 导数在研究函数中的综合应用利用导数判断函数的单调性的方法如果函数()y f x =在x 的某个开区间内，总有()0f x '>，则()f x 在这个区间上是增函数；如果函数()y f x =在x 的某个开区间内，总有0<，则()f x 在这个区间上是减函数．已知函数()y f x =，设0x 是定义域内任一点，如果对0x 附近的所有点x ，都有()()f x f x <，则称函数()f x 在点0x 处取极大值，记作0()y f x =极大．并把0x 称为函数的一个极大值点．如果在0x 附近都有()()f x f x >，则称函数()f x 在点0x 处取极小值，记作0()y f x =极小．并把0x 称为函数()f x 的一个极小值点．求函数()y f x =在[]a b ，上的最大值与最小值的步骤如下：⑴ 求函数()y f x =在()a b ，内的极值； ⑵ 将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，(f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．2.1利用导数分析函数的单调性、极值与最值知识点睛经典精讲【铺垫1】 已知函数()2ln f x x x =-．则函数的单调递增区间为（ ）．A ．()2-∞，B ．()0+∞，C ．()02，D ．()2+∞，【解析】 C【铺垫2】已知函数()21()a x f x x-=，其中0a >．求函数()f x 的单调区间．【解析】 单调递减区间是(0)-∞，和(2)+∞，，单调递增区间是(02)，．【铺垫3】设函数()()e 0kx f x x k =≠．求函数()f x 的单调区间． 【解析】 当1x k ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭，时，()0f x '>，函数()f x 单调递增；当1x k ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭，时，()0f x '<，函数()f x 单调递减．【例1】 (2008北京卷理18)已知函数()22()1x bf x x -=-，求导函数()f x '，并确定()f x 的单调区间． 【解析】 ①当2b <时，函数()f x 在()1b -∞-，上单调递减，在()11b -，上单调递增，在()1+∞，上单调递减．②当2b >时，函数()f x 在()1-∞，上单调递减，在()11b -，上单调递增，在()1b -+∞，上单调递减．③当11b -=，即2b =时，2()1f x x =-， 函数()f x 在()1-∞，上单调递减，在()1+∞，上单调递减．【例2】 （2010北京理18）已知函数()()()2ln 102k f x x x x k =+-+≥． ⑴ 当2k =时，求曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程；⑵ 求()f x 的单调区间． 【解析】 ⑴322ln 230x y -+-= ⑵①当0k =时，()f x 的单调递增区间是(10)-，和1k k -⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，单调递减区间是10k k -⎛⎫ ⎪⎝⎭，．②当1k =时，()f x 的单调递增区间是(1)-+∞，． ③当1k >时，()f x 的单调递增区间是11k k -⎛⎫- ⎪⎝⎭，和(0)+∞，，单调递减区间是10k k -⎛⎫⎪⎝⎭，．【拓展1】(2008北京卷文17)已知函数()32()30f x x ax bx c b =+++≠，且()()2g x f x =-是奇函数．⑴ 求a ，c 的值；⑵ 求函数()f x 的单调区间． 【解析】 ⑴0a =，2c =．⑵当0b <时，函数()f x 在(-∞，上单调递增，在(上单调递减，在)+∞上单调递增．当0b >时，()0f x '>，所以函数()f x 在()-∞+∞，上单调递增．【铺垫1】已知函数()323f x x x a =++,则()f x 的极大值为 ，极小值为 ． 【解析】 4a +，a ．【铺垫2】已知函数()323f x x x a =++在点0x 处取得极大值6，则0x 与a 的值分别为（ ）．A ．22-，B ．06，C ．22-，D ．60，【解析】 A【铺垫3】(2008广东卷理7)设a ∈R ，若函数e 3ax y x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则( ) A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-【解析】 B【例3】 （2009年宣武二模理15）设函数()()2ln 23f x x x =++．⑴ 讨论()f x 的单调性与极值；⑵ 求()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．【解析】⑴()f x 在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增；在112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，上单调递减．极大值为()11f -=，极小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．⑵最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．最大值为117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．【例4】 已知a 是实数，函数()()2f x x x a =-．⑴ 若(1)3f '=，求a 的值及曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程；⑵ 求()f x 在区间[]02，上的最大值．【解析】 ⑴320x y --=．⑵max 84202a a f a -⎧=⎨>⎩≤．【拓展2】（2010全国卷2文21）已知函数()32331f x x ax x =-++．⑴ 设2a =，求()f x 的单调区间；⑵ 设()f x 在区间()23，中至少有一个极值点，求a 的取值范围． 【解析】 ⑴单调增区间是(2-∞-，和()2+∞．单调减区间是(22-．⑵5543⎛⎫ ⎪⎝⎭，．函数图象交点情况实质是转化为方程根的情况⑴ 函数()f x 的图象与x 轴的交点（方程()0f x =根的情况）；⑵ 函数()f x 的图象与直线y m =的交点（方程()f x m =或()0f x m -=根的情况） ⑶ 函数()f x 的图象与直线y kx m =+的交点（方程()f x kx m -=或()0f x kx m --=根的情况）⑷ 函数()f x 的图象与函数()g x 的图象的交点（方程()()0f x g x -=的根的情况）【例5】 已知函数()323f x x x ax b =+++和函数()g x ax =的图象有三个交点．求实数b 的取值范围．【解析】40b -<<．【例6】 已知函数2()8f x x x =-+，()6ln g x x m =+．是否存在实数m ，使得()y f x =的图象与()y g x =的图象有且只有三个不同交点？若存在，求出m 的取值范围，若不存在，说明理由．【解析】(7156ln3)-，．2.2函数图象的交点问题知识点睛经典精讲【拓展1】如果“有且只有三个不同的交点”变为“有且只有一个交点”怎么解答呢？ 【解析】 前面相同，只需把后面改为()6ln3150x m ϕ=+->极小值或()70x m ϕ=-<极大值，即156ln3m >-或7m <，函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有一个交点（分析草图见图2和图3）．图 3图 2【拓展2】如果“有且只有三个不同的交点”变为“有且只有两个不同的交点”怎么解答呢？ 【解析】 前面相同，只需把后面改为()6ln3150x m ϕ=+-=极小值或()70x m ϕ=-=极大值，即156ln3m =-或7m =时，函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有两个不同的交点（分析草图见图4和图5）图 5图 4【拓展3】（2010宣武二模理19）已知函数()ln xf x x=．⑴ 判断函数()f x 的单调性；⑵ 若y =()xf x +1x的图象总在直线y a =的上方，求实数a 的取值范围； ⑶ 若函数()f x 与()1263m g x x x =-+的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m 的值．【解析】 ⑴当0x e <<时，()0f x '>，()f x 为增函数；当x e >时，()0f x '<，()f x 为减函数．⑵(),1-∞．⑶56．【拓展3】(2008四川卷理22)已知3x =是函数2()ln(1)10f x a x x x =++-的一个极值点．⑴ 求a ；⑵求函数()f x 的单调区间；⑶ 若直线y b =与函数()y f x =的图象有3个交点，求b 的取值范围．【解析】 ⑴16a =；⑵()f x 的递增区间是(11)-，和(3)+∞，；递减区间是(13)，． ⑶(32ln 22116ln 29)--，．（2007全国2卷理22） 已知函数()3f x x x =-．⑴ 求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程；⑵ 设0a >，如果过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，证明：()a b f a -<<．【解析】 ⑴()23312y t x t =--．⑵ 如果有一条切线过点()a b ，，则存在t ，使()23312b t a t =--． 若过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，则方程32230t at a b -++=有三个相异的实数根．记()3223g t t at a b =-++，则2()66g t t at '=-()6t t a =-．当t 变化时，()()g t g t '，变化情况如下表：如果过()a b ，可作曲线()y f x =三条切线，即()0g t =有三个相异的实数根， 则()00a b b f a +>⎧⎪⎨-<⎪⎩，即()a b f a -<<．【演练1】（2010丰台二模理7）设()f x 、()g x 是R 上的可导函数，()f x '、()g x '分别是()f x 、()g x 的导函数，且()()()()0f x g x f x g x ''+<，则当a x b <<时，有（ ） A ．()()()()f x g x f b g b > B ．()()()()f x g a f a g x > C ．()()()()f x g b f b g x > D ．()()()()f x g x f a g a >【解析】 A【演练2】（2010宣武一模文14）有下列命题：①0x =是函数3y x =的极值点；实战演练②三次函数()32f x ax bx cx d =+++有极值点的充要条件是230b ac ->； ③奇函数()()()321482f x mx m x m x n =+-+-+在区间()44-，上是单调减函数．其中假命题的序号是 ．【解析】 ① 【演练3】（2009年宣武二模理7、文8）设()f x 是一个三次函数，()f x '为其导函数，如图所示的是()y x f x '=⋅的图象的一部分，则()f x 的极大值与极小值分别是 ( ).A ．()1f 与()1f -B ．()1f -与()1fC ．()2f -与()2fD ．()2f 与()2f -【解析】 C【演练4】(2009湖南理8)设函数()y f x =在(-+)，∞∞内有定义．对于给定的正数K ， 定义函数()()()().K f x f x K f x K f x K ⎧=⎨>⎩，≤，，取函数()2e x f x x -=--．若对任意的()x ∈-∞+∞，，恒有()()K f x f x =，则( )．A ．K 的最大值为2B ．K 的最小值为2C ．K 的最大值为1D ．K 的最小值为1【解析】 D【演练5】已知函数()3310f x x ax a =--≠，⑴ 求()f x 的单调区间；⑵ 若()f x 在1x =-处取得极值，直线y m =与()y f x =的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围．【解析】 ⑴单调增区间为(-∞，和)+∞；单调减区间为(．⑵ ()31-，．（2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请试题高二 第2试）已知函数32()f x x bx cx d =+++的图像经过点()12A -，，且在点A 处的切线方程为310x y ++=，()y f x =的图像与y 轴的交点位于坐标原点的下方，()y f x =在1x x =与2x x =处取得极值，且12x x -=⑴ 函数()f x 的解析式；⑵ 函数()f x 的单调区间．【解析】 ⑴3()63f x x x =-- ⑵()f x 在区间(-∞-，和)+∞上单调递增，在区间(单调递减．大千世界一、解决恒成立、存在性问题的常见方法总结方法一：分离参数法含参数a 的关于x 的不等式通过分离参数a 后，可以得到下列充要条件（假设D 为闭区间）：（一）恒成立问题⑴ ()()g a f x ≤，对x D ∈恒成立min ()()g a f x ⇔≤，x D ∈； ⑵ ()()g a f x <，对x D ∈恒成立min ()()g a f x ⇔<，x D ∈； ⑶ ()()g a f x ≥，对x D ∈恒成立max ()()g a f x ⇔≥，x D ∈； ⑷ ()()g a f x >，对x D ∈恒成立max ()()g a f x ⇔>，x D ∈． （二）存在性问题⑴ 存在x D ∈，使得()()g a f x ≤成立max ()()g a f x ⇔≤，x D ∈； ⑵ 存在x D ∈，使得()()g a f x <成立max ()()g a f x ⇔<，x D ∈； ⑶ 存在x D ∈，使得()()g a f x ≥成立min ()()g a f x ⇔≥，x D ∈； ⑷ 存在x D ∈，使得()()g a f x >成立min ()()g a f x ⇔>，x D ∈． 方法二：结合函数方程思想进行分类讨论二、利用导数解决恒成立、存在性问题时导数仍然是重要工具．利用导数分析函数的单调性或求函数的极值与最值．满分晋级第3讲 利用导数处理恒成立、存在性问题导数4级导数在研究函数中的综合应用导数5级 利用导数处理恒成立、存在性问题导数6级 利用导数处理不等式证明问题知识点睛1．对于函数()f x ，若()()0()0f x f x ''><，则()f x 为增函数（减函数）；反之，若()f x 为增函数（减函数），则()()0()0f x f x ''≥≤恒成立，且()f x '不恒等于零．2．解决方案：转化为简单的不等式恒成立问题来处理，主要方法就是分离参数或利用函数方程的思想，适当时就参数进行分类讨论来解决．【铺垫1】若()3f x x ax =-在()0+∞，上是增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．[0)+∞， B ．()0+∞， C ．()0-∞， D ． (0]-∞，【解析】 D【铺垫1】已知函数()323f x x x =+，若()f x 在区间[]1m m +，上单调递增，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(]3-∞-，B ．[)0+∞，C ．(][)30-∞-+∞，∪，D ．()()30-∞-+∞，∪， 【解析】 C【铺垫2】（2008湖北卷理7）若()()21ln 22f x x b x =-++在()1-+∞，上是减函数，则b 的取值范围是（ ）A ．[1)-+∞，B ．()1-+∞，C ．(1]-∞-，D ．()1-∞-， 【解析】 C【铺垫3】已知函数()()1e x f x ax =-，若函数()f x 在区间()01，上是单调增函数，则实数a 的取值范围为 ．【解析】 1a ≥；【例1】 设函数()()e 0kx f x x k =≠．若函数()f x 在区间()11-，内单调递增，求k 的取值范围．【解析】[)(]1001- ，，．【例2】 已知函数()()22e ax f x ax x =-，其中a 为常数，且0a ≥．若函数()f x在区间)2上单调递减，求实数a 的取值范围．【解析】 01a ≤≤．经典精讲3.1已知一个含参函数单调性求参数的取值范围知识点睛【铺垫1】设函数329()62f x x x x a =-+-对于任意实数x ，()f x m '≥恒成立，求m 的最大值．【解析】 34-．【铺垫1】已知函数2()ln 2(0)f x a x a x=+->．若对于任意(0)x ∈+∞，，都有()2(1)f x a >-成立．试求a 的取值范围． 【解析】20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭．【铺垫2】（2008江苏卷14）设函数3()31f x ax x =-+（x ∈R ），若对于任意[]11x ∈-，，都有()0f x ≥ 成立，则实数a 的值为 ．【解析】 4．【例3】 （2008西城一模理18）已知函数()ln f x x x =． ⑴ 求()f x 的最小值；⑵ 若对所有1x ≥都有()1f x ax -≥，求实数a 的取值范围．【解析】 ⑴1e-． ⑵ (]1-∞，．【例4】 已知函数2()(1)ln 1f x a x ax =+++．设1a <-．如果对任意12(0)x x ∈+∞，，且12x x ≥，均有()1221()()4f x f x x x --≤．求a 的取值范围．【解析】(]2-∞-，．【例5】 已知函数()ln f x x a x =-，1()()ag x a x+=-∈R ．若在[1e](e=2.718) ，上存在一点0x ，使得00()()f x g x <成立，求a 的取值范围．【解析】2e 1e 1a +>-或2a <-．【例6】 （2010山东理22）已知函数()()1ln 1af x x ax a x-=-+-∈R ．经典精讲3.2利用导数处理不等式恒成立、存在性问题⑴ 当12a ≤时，讨论()f x 的单调性；⑵ 设()224g x x bx =-+．当14a =时，若对任意()102x ∈，，存在[]212x ∈，，使()()12f x g x ≥，求实数b 取值范围．【解析】 ⑴()f x 在111a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递增，在11a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，上单调递减．⑵ 178⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，．【拓展2】（2010湖南理20）已知函数()2()f x x bx c b c =++∈R ，对任意的x ∈R ，恒有()()f x f x '≤． ⑴ 证明：当0x ≥时，2()()f x x c +≤；⑵ 若对满足题设条件的任意b ，c ，不等式()22()()f c f b M c b --≤恒成立，求M的最小值．【解析】 ⑴ 易知()2f x x b '=+．由题设，对任意的x ∈R ，22x b x bx c +++≤，即2(2)0x b x c b +-+-≥恒成立，所以2(2)4()0b c b ---≤，从而214b c +≥．于是1c ≥，且c b =≥，因此2()0c b c c b -=+->． 故当0x ≥时，有2()()(2)(1)0x c f x c b x c c +-=-+-≥． 即当0x ≥时，2()()f x x c +≤． ⑵ 32．【拓展3】设函数1()(0ln f x x x x=>且1)x ≠． ⑴ 求函数()f x 的单调区间；⑵ 已知12a xx >对任意()01x ∈，成立，求实数a 的取值范围． 【解析】 ⑴()f x 的单调增区间为10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，单调减区间为11e ⎛⎫⎪⎝⎭，和()1+∞，；⑵ eln 2a >-．【拓展3】已知函数()2ln pf x px x x=--． ⑴ 若函数()f x 在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围；⑵ 若函数()2eg x x=，且存在[]121e x x ∈，，，使得()()12f x g x >，求实数p 的取值范围．【解析】 ⑴[1)+∞，．⑵ 24e e 1⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭，．已知()f x 为R 上的偶函数，当0x ≥时，()2e x f x =． ⑴ 当0x <时，求()f x 的解析式；⑵ 当0m >时，比较(1)f m -与(3)f m -的大小；⑶ 求最小的整数(1)m m >，使得存在实数t ，对任意的[1]x m ∈，，都有()2e f x t x+≤． 【解析】 ⑴ ()2e x f x -=⑵ ①当2m >时， (1)(3)f m f m ->-；②当2m =时， (1)(3)f m f m -=-；③02m <<时， (1)(3)f m f m -<-； ⑶ 2．【演练1】已知函数42()32(31)4f x ax a x x =-++．若()f x 在()11-，上是增函数，求a 的取值范围．【解析】4136⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．【演练2】设函数()()2e 1x f x x ax =--，若当0x ≥时，()0f x ≥．求a 的取值范围．【解析】 (]1-∞，．【演练3】已知函数()(0)a f x x b x x =++≠，其中a ，b ∈R ．若对于任意的122a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，不等式()10f x ≤在114⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上恒成立，求b 的取值范围．【解析】 74⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，．【演练4】设函数2()(1)2ln(1)f x x x =+-+．⑴ 求()f x 的单调区间；⑵ 若当11e 1e x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，时，不等式()f x m <恒成立，求实数m 的取值范围．【解析】 ⑴ 递增区间是(0)+∞，，递减区间是()10-，； ⑵ 2e 2m >-时．【演练5】（2009年海淀二模理18）已知：函数()e xf x x a=-（其中常数0a <）.实战演练⑴ 求函数()f x 的定义域及单调区间；⑵ 若存在实数(]0x a ∈，，使得不等式()12f x ≤成立，求a 的取值范围． 【解析】 ⑴单调递增区间为()1a ++∞，，单调递减区间为()a -∞，，()1a a +，． ⑵ 1ln 12a -≤．（2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛高二7）对于一切122x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，不等式3210ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围为________．【解析】 101a --≤≤4.1利用导数求出函数单调性来证明不等式满分晋级大千世界第4讲 利用导数处理不等式证明问题导数5级 利用导数处理恒成立、存在性问题导数6级 利用导数处理不等式证明问题导数7级 定积分与微积分基本定理在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数证明函数的单调性，然后再用函数的单调性达到证明不等式的目的． 1．直接构造函数2．把不等式变形后再构造函数【铺垫1】当0x >时，求证：()ln 1x x >+． 【解析】 令()()ln 1f x x x =-+，则()111f x x '=-+，()00f =． 当0x >时，()0f x '>∴()f x 在()0+∞，上单调递增． ∴()()0f x f > 即()ln 1x x >+．【铺垫2】已知a b ∈R ，，e b a >>，求证：b a a b >．【解析】 要证b a a b >，只需证ln ln b a a b >，即ln ln 0b a a b ->（或ln ln a ba b >）． 方法一：设()ln ln f x x a a x =-()e x a >>，则()ln af x a x'=-．∵e x a >>，∴ln 1a >，01ax<<．∴()0f x '>．∴()f x 在()e +∞，上单调递增．∵b a >，∴()()f b f a >，故ln ln ln ln 0b a a b a a a a ->-=， 即ln ln b a a b >．所以b a a b >成立．方法二：设()()ln e x f x x x=>，则()21ln 0xf x x -'=<．∴()f x 有()e +∞，上单调递减． ∵e b a >>，∴()()f b f a <，即()ln ln e a bb a a b>>>． 所以b a a b >成立．【铺垫3】已知函数1()ln(1)(1)nf x x x =+--，其中*n ∈N ． 证明：对任意的正整数n ，当2x ≥时，有()1f x x -≤．【解析】 ()f x 的定义域为(1)+∞，，①当n 为偶数时，令()1()g x x f x =--，则12()1(1)n x ng x x x +-'=---． 易知当2x ≥时，()0g x '>，()g x 在[2)+∞，上递增，()(2)0g x g =≥；知识点睛经典精讲②当n 为奇数时，注意到10(1)nx <-，所以要证()1f x x -≤，只需证l n (1)1x x --≤．令()1ln(1)h x x x =---，则2()01x h x x -'=-≥，()h x 在[2)+∞，单调递增，()(2)0h x h >≥．综上可知，对任意的正整数n ，当2x ≥时，有()1f x x -≤．【例1】 （2010安徽理17）设a 为实数，函数()e 22x f x x a =-+，x ∈R ．⑴ 求()f x 的单调区间与极值；⑵ 求证：当ln 21a >-且0x >时，2e 21x x ax >-+．【解析】 ⑴单调递减区间是()ln 2-∞，，单调递增区间是()ln 2+∞，， 极小值为()()ln 2ln 2e 2ln 2221ln 2f a a =-+=-+ ⑵ 设2()e 21x g x x ax =-+-()0x >，()00g =．于是()e 22x g x x a '=-+()0x >由⑴知当ln21a >-时，()g x '最小值为()ln 22(1ln 2)0g a '=-+>．于是对任意0x >，都有()0g x '>，所以()g x 在()0+∞，内单调递增， 于是当ln 21a >-时，对任意()0x ∈+∞，，都有()()0g x g >． 从而对任意()0x ∈+∞，，()0g x >． 即2e 210x x ax -+->，故2e 21x x ax >-+．【例2】 设函数()()2l n 1f x x a x=++有两个极值点12x x ，，且12x x <．证明：()212ln 24f x ->． 【解析】 由题设知，函数()f x 的定义域是()1-+∞，，()2221x x af x x++'=+．依题意()0f x '=有两个不同的实根12x x ，，即2220x x a ++=的判别式480a ∆=->，即12a <；且1x ，2x ． ①又11x >-，故0a >．因此a 的取值范围是102⎛⎫ ⎪⎝⎭，．由题设和①知：2102x -<<，()2221a x x =-+．于是()()()22222221ln 1f x x x x x =-++． 设函数()()()221ln 1g t t t t t =-++， 则()()()122(1)2(21)ln(1)212ln 11g t t t t t t t t t'=-+⋅-++=-+++． 当12t =-时，()0g t '=；当102t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()0g t '>，故()g t 在区间102⎛⎫- ⎪⎝⎭，是增函数．于是，当102t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()112ln 224g t g -⎛⎫>-=⎪⎝⎭． 因此()()2212ln 24f xg x -=>．【例3】 （2010湖北理21）已知函数()(0)bf x ax c a x=++>的图象在点(1(1))f ，处的切线方程为1y x =-． ⑴ 用a 表示出b ，c ；⑵ 若()ln f x x ≥在[)1+∞，上恒成立，求a 的取值范围；⑶ 证明：11111ln(1)()232(1)n n n n n ++++>+++ ≥． 【解析】 ⑴112b a c a =-⎧⎨=-⎩．⑵12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，． ⑶ 由⑵知：当12a ≥时，有()ln (1)f x x x ≥≥．令12a =，有11()ln (1)2f x x x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭≥≥，且当1x >时，11ln 2x x x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭．令1k x k +=，有111111ln 112121k k k k k k k k ++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫<-=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 即111ln(1)ln 21k k k k ⎛⎫+-<+ ⎪+⎝⎭，1k =，2，3，…，n ．将上述n 个不等式依次相加得11111ln(1)2232(1)n n n ⎛⎫+<++++ ⎪+⎝⎭ ，整理得1111ln(1)232(1)nn n n ++++>+++ ．【拓展3】（2008西城二模理20）已知函数()e x f x x =-（e 为自然对数的底数）．⑴ 求()f x 的最小值；⑵ 设不等式()f x ax >的解集为P ，且{}|02x x P ⊆≤≤，求实数a 的取值范围； ⑶ 设*n ∈N ，证明：1e e 1nnk k n =⎛⎫< ⎪-⎝⎭∑．【解析】 ⑴1．⑵()e 1-∞-，． ⑶ 由⑴得，对于任意x ∈R ，都有e 1x x -≥，即 1e x x +≤．令* (121)i x n i n n=-∈=-N ，，，，，则 01e i ni n -<-<．∴1e e nnii n i n --⎛⎫⎛⎫-<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(121)i n =- ，，，，即e ni n i n --⎛⎫< ⎪⎝⎭，(121)i n =- ，，，． ∴(1)(2)11121ee e 1nnnnnnn n k k n n n n n n n -----=-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++<++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ ． ∵(1)(2)1111e 1e e e e 11e 1e e 1n n n ---------++++=<=--- ， ∴1e e 1nnk k n =⎛⎫< ⎪-⎝⎭∑．在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数求出该函数的最值，由该函数取得最大（或最小）值时不等式都成立，可得该不等式恒成立．从而证明不等式问题转化为函数求最值问题．1．利用导数求出函数的最值，再证明不等式 2．利用导数求出函数的值域，再证明不等式【铺垫1】设函数()1e x f x -=-．证明：当1x >-时，()1xf x x +≥． 【解析】 当1x >-时，()()()e 111e x xx x f x x x -+=++-．所以()1xf x x +≥当且仅当e 1x x +≥． 令()e 1xg x x =--，则()e 1x g x '=-．当0x ≥时，()0g x '≥，()g x 在[)0+∞，是增函数； 当0x ≤时，()0g x '≤，()g x 在(]0-∞，是减函数．于是()g x 在0x =处取得最小值，因而当x ∈R 时，()()0g x g ≥，即e 1x x +≥； 所以当1x >-时，()1xf x x +≥．【铺垫2】()313f x x x =-，求证：当[]1211x x ∈-，，时，()()1243f x f x -≤． 【解析】 ()21f x x '=-，当[]11x ∈-，时，()0f x '≤． ∴()f x 在[]11-，上单调递减，故()()max 213f x f =-=，()()min 213f x f ==-， 即()f x 在[]11-，上的值域为2233⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，． 所以1x 、[]211x ∈-，时，()123f x ≤，()223f x ≤ 4.2利用导数求出函数的最值（或值域）后，再证明不等式经典精讲知识点睛即有()()()()121243f x f x f x f x -+≤≤，∴()()1243f x f x -≤．【例4】 （2008东城一模文20）已知函数3()f x ax cx =-，[]11x ∈-，． ⑴ 若4a =，3c =，求证：对任意[]11x ∈-，，恒有|()|1f x ≤； ⑵ 若对任意[11]x ∈-，，恒有|()|1f x ≤，求证：4a ≤．【解析】 ⑴ 证明：由4a =，3c =，得3()43f x x x =-．于是2()123f x x '=-令()0f x '=，可得12x =±，所以当112x -<<-或112x <<时，()0f x '>，当1122x -<<时，()0f x '<．所以函数()f x 的增区间为112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，112⎛⎫ ⎪⎝⎭，，减区间1122⎛⎫- ⎪⎝⎭，，又(1)1f -=-，112f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，(1)1f =，112f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故对任意[11]x ∈-，，恒有1()1f x -≤≤， 即对任意[11]x ∈-，，恒有|()|1f x ≤．⑵ 证明：由3()f x ax cx =-可得：(1)f a c =-，1282a c f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因此13(1)224af f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（上面两式联立消c ）由311(1)2(1)2422a f f f f ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≤， 又对任意[11]x ∈-，，恒有()1f x ≤，所以334a≤，可得4a ≤．【例5】 （2011东城一模理18）已知函数()ln f x x x =，2()e ex x g x =-． ⑴ 求函数()f x 在区间[13]，上的最小值； ⑵ 证明：对任意m ，(0)n ∈+∞，，都有()()f m g n ≥成立． 【解析】 ⑴0．⑵ 证明：由⑴可知()ln ((0))f x x x x =∈+∞，在1ex =时取得最小值，又11e e f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，可知1()e f m -≥．由2()e e x x g x =-，可得1()ex xg x -'=．所以当(01)()0()x g x g x '∈>，，，单调递增；当(1)()0()x g x g x '∈+∞<，，，单调递减．所以函数()(0)g x x >在1x =时取得最大值，又1(1)e g =-，可知1()eg n -≤，所以对任意(0)m n ∈+∞，，，都有()()f m g n ≥成立．【备选】 （2009年朝阳二模理20）已知函数()e e x f x x =-．⑴ 求函数()f x 的最小值；⑵ 求证：11111231e1n nn +++⋅⋅⋅++->+()n *∈N ． 【解析】 ⑴0．⑵ 证明：由⑴知函数()f x 在1x =取得最小值，所以()(1)f x f ≥，即e e x x ≥两端同时乘以1e得1e x x -≥，把x 换成1t +得e 1t t +≥，当且仅当0t =时等号成立．由e 1t t +≥得，1e 112>+=，1213e 122>+=， 1314e 133>+=，111e 111n n n n ->+=--，111e 1n n n n+>+=． 将上式相乘得11111231341e 21231n nn n n n n+++⋅⋅⋅++-+>⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=+-．（2008朝阳一模理18）设函数2()ln f x x x ax =++．⑴ 若12x =时，()f x 取得极值，求a 的值；⑵ 若()f x 在其定义域内为增函数，求a 的取值范围；⑶ 设()()21g x f x x =-+，当1a =-时，证明()0g x ≤在其定义域内恒成立，并证明()2222222ln 2ln3ln 212321n n n n n --+++<+ （2n n ∈N ，≥）． 【解析】⑴3a =-．⑵)⎡-+∞⎣． ⑶ 证明：()ln 1g x x ax =++，当1a =-时，()ln 1g x x x =-+，其定义域是()0+∞，，令1()10g x x'=-=，得1x =．则()g x 在1x =处取得极大值，也是最大值． 而(1)0g =．所以()0g x ≤在()0+∞，上恒成立．因此ln 1x x -≤． 因为2n n ∈N ，≥，所以22ln 1n n -≤．则22222ln 111n n n n n-=-≤．所以222222222ln 2ln3ln 1111112323n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭≤222111(1)23n n ⎛⎫=--+++ ⎪⎝⎭ 111(1)2334(1)n n n ⎛⎫<--+++ ⎪⨯⨯+⎝⎭21121(1)212(1)n n n n n --⎛⎫=---=⎪++⎝⎭． 所以结论成立．【演练1】证明：对任意的正整数n ，不等式23111ln 1n nn ⎛⎫+>- ⎪⎝⎭都成立．【解析】 设函数32()ln(1)f x x x x =-++，则32213(1)()3211x x f x x x x x +-'=-+=++． ∴当[)0x ∈+∞，时，()0f x '>，所以函数()f x 在[)0+∞，上单调递增， 又(0)0f =．∴当(0)x ∈+∞，时，恒有()(0)0f x f >=，即32ln(1)0x x x -++>恒成立． 故当(0)x ∈+∞，时，有23ln(1)x x x +>-．对任意正整数n ，取(]101(0)x n =∈⊂+∞，，，则有23111ln 1n nn ⎛⎫+>- ⎪⎝⎭．所以结论成立．【演练2】设0≥a ，2()1ln 2ln f x x x a x =--+(0)x >．⑴ 令()()F x xf x '=，讨论()F x 在(0)+∞，内的单调性并求极值；⑵ 求证：当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+．【解析】 ⑴()F x 在(02)，内是减函数，在(2)+∞，内是增函数， 2x =处取得极小值(2)22ln 22F a =-+．⑵ 证明：由0≥a 知，()F x 的极小值(2)22ln 220F a =-+>． 于是由上表知，对一切(0)x ∈+∞，，恒有()()0F x xf x '=>． 从而当0x >时，恒有()0f x '>，故()f x 在(0)+∞，内单调增加．所以当1x >时，()(1)0f x f >=，即21ln 2ln 0x x a x --+>． 故当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+．【演练3】已知定义在正实数集上的函数21()22f x x ax =+，2()3ln g x a x b =+，其中0a >．设两曲线()y f x =，()y g x =有公共点，且在该点处的切线相同．求证：()()≥f x g x （0x >）．实战演练【解析】 设()y f x =与()(0)y g x x =>在公共点00()，x y 处的切线相同．()2∵f x x a '=+，23()a g x x'=，由题意00()()f x g x =，00()()f x g x ''=． 即22000200123ln 232x ax a x b a x a x ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 由20032a x a x +=得：0x a =，或03x a =-（舍去）．设221()()()23ln (0)2F x f x g x x ax a x b x =-=+-->， 则()F x '23()(3)2(0)a x a x a x a x x x-+=+-=>．故()F x 在()0a ，为减函数，在()a +∞，为增函数，于是函数()F x 在(0)+∞，上的最小值是000()()()()0F a F x f x g x ==-=． 故当0x >时，有()()0≥f x g x -，即当0x >时，()()f x g x ≥．【演练4】已知函数2()ln f x x x ax =+-．设11n a n=+（*n ∈N ），求证：22212123()ln(1)2n n a a a a a a n n +++----<++ ．【解析】 令3a =，则2()ln 3f x x x x =+-．21231(21)(1)()23x x x x f x x x x x-+--'=+-==． 当1x >时，()0f x '>，所以()f x 在(1,)+∞上是增函数． 所以11(1)2f f n ⎛⎫+>=- ⎪⎝⎭．所以2111ln 11312n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+>- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．所以21113112ln 1n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+<++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．即2132ln 1n n a a n ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭．所以21132ln(11)a a -<++，222132ln 12a a ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭，233132ln 13a a ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭，……2132l n 1n n a a n ⎛⎫-<++ ⎪⎝⎭．所以22212123()n n a a a a a a +++----。

（2011全国）12．N A为阿伏加德罗常数，下列叙述错误的是A．18gH2O中含有的质子数为10N AB．12g金刚石中含有的共价键数为4N AC．46gNO2和N2O4混合气体中含有原子总数为3N AD．1molNa与足量O2反应，生成Na2O和Na2O2的混合物，钠失去N A个电子（2011新课标）7.下列叙述正确的是A.1.00mol NaCl中含有6.02×1023个NaCl分子B.1.00mol NaCl中,所有Na+的最外层电子总数为8×6.02×1023C.欲配置1.00L ,1.00mol/L的NaCl溶液，可将58.5g NaCl溶于1.00L水中D.电解58.5g 熔融的NaCl，能产生22.4L氯气（标准状况）、23.0g金属钠（2011广东）9.设n A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A、常温下，23g NO2含有N A个氧原子B、1L0.1mol/L的氨水含有0.1N A个OH―C、常温常压下，22.4LCCl4含有个N A个CCl4分子D、1molFe2+与足量的H2O2溶液反应，转移2N A个电子（2011海南）10.设N A是阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A.1molAl3+离子含有的核外电子数为3N AB.1molCl2与足量的铁反应，转移的电子数为3N AC.10LpH=1的硫酸溶液中含有的H+离子数为2N AD.10LpH=13的NaOH溶液中含有的OH-离子数为N A（2011江苏）8.设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是A.1mol甲醇中含有C-H键的数目为4N AB.25℃,PH=13的NaOH溶液中含有OH-的数目为0.1N AC.标准状况下，2.24L已烷含有分子的数目为0.1N AD.常温常压下，Na2O2与足量H2O反应,共生成0.2molO2,转移电子的数目为0.4 N A （2010四川）7. N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.标准状况下，22.4L二氯甲烷的分子数约为N A个B.盛有SO2的密闭容器中含有N A个氧原子，则SO2的物质的量为0.5molC.17.6g丙烷中所含的极性共价键为N A个D.电解精炼铜时，若阴极得到电子数为2N A个，则阳极质量减少64g（2010福建）7．N A表示阿伏加德罗常数，下列判断正确的是A．在18g18O2中含有N A个氧原子B．标准状况下，22．4L空气含有N A个单质分子C．1 mol氯气参加反应转移电子数一定为2N AD．含N A个Na+的Na2O溶解于1L水中，Na+的物质的量浓度为1mol/L（2010上海）7. N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A．等物质的量的N2和CO所含分子数均为N AB．1.7g H2O2固体中含有的电子数为0.9N AC．1mol Na2O2固体中含离子总数为4 N AD．标准状况下，2.24L戊烷所含分子数为0.1 N A（2010广东）8.设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A.16g CH4中含有4N A个C-H键B.1mol/LNaCl溶液含有N A个Na+C.1mol Cu和足量稀硝酸反应产生N A个NO分子D.常温常压下，22.4LCO2中含有N A个CO2分子（2009海南）8．下列叙述正确的是(用N A代表阿伏加德罗常数的值)A．2.4g金属镁变为镁离子时失去的电子数为0.1N AB．1molHCl气体中的粒子数与0.5 mo1/L盐酸中溶质粒子数相等C．在标准状况下，22.4LCH4与18gH2O所含有的电子数均为10 N AD．CO和N2为等电子体，22.4L的CO气体与lmol N2所含的电子数相等（2009福建）8. 设N A为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A. 24g镁的原子最外层电子数为N AB. 1L0.1mol·L-1乙酸溶液中H+数为0.1N AC. 1mol甲烷分子所含质子数为10N AD. 标准状况下，22.4L乙醇的分子数为N A （2009广东）6. 设n A 代表阿伏加德罗常数（N A ）的数值，下列说法正确的是A. 1 mol 硫酸钾中阴离子所带电荷数为n AB. 乙烯和环丙烷（C3H6）组成的28g混合气体中含有3n A 个氢原子C. 标准状况下，22.4L氯气与足量氢氧化钠溶液反应转移的电子数为n AD．将0.1mol氯化铁溶于1L水中，所得溶液含有0.1n A Fe3+（2009浙江）8．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．标准状况下，5.6L一氧化氮和5.6L氧气混合后的分子总数为0.5 N AB．1mol乙烷分子含有8 N A个共价键C．58.5g的氯化钠固体中含有N A个氯化钠分子D．在1L0.1mol·L-1碳酸钠溶液中，阴离子总数大于0.1 N A（2009上海）12．N A代表阿伏加德罗常数。

高三生物（第15讲）【教学内容】第六章：人与生物圈（三）【重点与难点】重点：海洋生物资源的开发、利用和保护；生态农业的概念和原理；城市生态系统的特点和城市生态环境的保护。

难点：海洋生物资源的开发、利用和保护；生态农业的概念和原理；城市生态环境的保护。

【延伸与拓展】第六章：人与生物圈（三）第四节海洋生态系统一．海洋生态系统的作用1．维持大气中二氧化碳和氧气含量的稳定（维持生物圈的碳－氧平衡）海洋中虽然没有高大的植物，但由于海洋的面积十分辽阔，浮游藻类的数量很多，海洋植物通过光合作用每年能产生3.6×1010t氧气，占全球每年产生氧气总量的70%。

2．维持生物圈的水循环海洋蒸发的水蒸气变成了降水，为陆地生态系统大量淡水，这样，从陆地江河流入海洋的污泥浊水回馈给陆地生态系统的却是纯净的淡水。

3．调节气候海洋的热容量大，能吸收大量的热量，加之海水的流动性，这样，使得海洋能够调节不同纬度海域的海水温度，并与大气相互作用调节全球的气候，给生物圈中的生物提供一个温度合适的环境。

4．海洋是宝贵的生物资源A．海洋是生命的摇篮：地球上的生命最早可能是在海洋中出现的。

B．提供营养丰富的食品：海洋动物的蛋白质和维生素的含量比陆生动物高，且各种氨基酸比较均衡，容易被人消化和吸收。

C．提供药品：如海龙、海马、海螵蛸等均为著名的中药材。

D．提供工业原料：如鱼鳞可以制成鱼鳞胶，鲸类的油脂可以做高级润滑油。

二、我国海洋生物资源的现状（一）优势：我国的海岸线长，海域辽阔，海洋生物种类繁多，海洋水产品的年产量居世界第一。

（二）存在问题：低龄化、小型化、低质化：由于工业废水、生活污水、海港与船舶排放物、石油、重金属、农药、富营养化等等，导致污染严重，加之过度捕捞。

2.海水养殖管理不善。

3.滩涂围垦和填海造陆夺走了大片的海洋生态环境，致使许多海洋生物失去了栖息地、产卵地、育苗场。

4.筑堤修坝等海洋工程的不良影响。

5.珍稀海洋生物濒临灭绝。

Section 1:·Some time ago,an interesting discovery was made by archaeologists on the Aegean island of Kea.·An American team explored a temple which stands in an ancient city on the promontory of Ayia Irini.·The city at one time must have been prosperous,for it enjoyed a high level of civilization.An American team explored a temple which stands in an ancient city on the promontory of Ayia Irini.·Our school is in front of the supermarket ·Our school is next to the internet café. ·stand/lie/sit·be located/be situated ·故宫位于北京的正中 ·我的学校在公园的后面·我们学校前有网吧后有超市·Our school is located in front of the supermarket behind the internet café.·Some time ago,an interesting discovery was made by archaeologists on the Aegean island of Kea.·An American team explored a temple which stands in an ancient city on the promontory of Ayia Irini.·The city at one time must have been prosperous,for it enjoyed a high level of civilization.Prosperous·rich·wealthy·prosperous :·极富有的，繁荣的·a prosperous businessman·a rich country·a rich industry·Houses--often three storeys high--were built of stone. They had large rooms with beautifully decorated walls.The city was even equipped with a drainage system,for a great many clay pipes were found beneath the narrow streets.数量词“多”的表达·a lot of (many,much) ·quite a lot of·quite a few ·a great many·a large number of·numerous·a large quantity of·a large amount of·a large deal ofSection 2:·The temple which the archaeologists explored was used as a place of worship from the fifteenth centuryB.C.until Roman times.·In the most sacred room of the temple, clay fragments of fifteen statues were found.·Each of these represented a goddess and had, at one time, been painted.·The body of one statue was found among remains dating from the fifteenth century B.C.Helen Keller is a woman whom we all _____·respect·admire·look up to·idolize·worship·worship the god·worship the ground sb walks on·(名）ancestor worship起源于，追溯到·date from/date back to+时间·The castle _____ the 14th century·The bridge, which _____ 1439, needs repairing.·A. is dated from B. was dated from·C. dates from D. dated from·这种音乐可以追溯到1871年·This kind of music dates from 1871·Its missing head happened to be among remains of the fifth century B.C.·This head must have been found in Classical times and carefully preserved.·It was very old and precious even then.·I happened to see Jim just nowPreserve·keep·保存，存放·Preserve the meat·Preserve the organ·A well-preserved man·reserve·observe·conserve·When the archaeologists reconstructed the fragments, they were amazed to find that the goddess turned out to be a very modern-looking woman.·She stood three feet high and her hands rested on her hip.·She was wearing a full-length skirt which swept the ground.·Despite her great age, she was very graceful indeed, but, so far, the archaeologists have been unable to discover her identity.重点句型：sb turns out to do ·It turns out that he is right习题·_____all our careful plans, a lot of things went wrong.·_____ we had planned everything carefully, a lot of things went wrong.·I enjoyed the film. The story was silly.·I couldn’t sleep. I was tired.。

阅读题答题方法写在前面作为一种题型，从命题角度的本质来讲，就是为了考察我们是否具备通过阅读文字明确他人意图的能力。

文学作品作为一种艺术作品，都有其要表达的主题，是作者人格情怀的折射。

读懂文本的基础上，按照专业的语文鉴赏分析词汇(题干术语和答题术语)组织答案专业地表达作者意图。

所以，阅读题得满分有三个步骤：懂原文、懂题干、懂表达。

除却正确的方法之外，目前的学生群体中大部分人对阅读作文存在较大的畏惧情绪，导致我们的方法不能收到预期的效果。

所以，做提前的心理调适是必要的。

非宁静无以致远，只有在平静的心态下才能够准确凝练地表达出作者意图。

虽然真正的高手在答题时仿佛是毫无章法的，但是若能仔细总结，按照考场答题方法来做阅读题，我们还是会在短期内有明显效果。

提前了解这些基本答题策略，有利于我们在后续考试中不断练习和强化，最终形成快速抓住作者本意并准确表达的能力。

把这种吸收知识的能力和表达知识的能力结合起来之后可以实现神奇的效果：给我一本书，我就可以做一场精彩的演讲。

蟑螂才尽2012年10月23日阅读题满分原理一种理解作者意图后按照语文专业词汇表达作者意图的题型。

阅读题满分三懂阅读题答题步骤高频题干术语分析赏析作用含义结合全文两个答题思路含义作用题归纳概括题例题精讲【2010海淀一模】阅读下面的作品，完成16—19题。

水之经典肖复兴①世上丽水秀水晶莹之水清澈之水恢弘之水浩瀚之水，多得是。

但在我看来，极富个性、最值得看的是这两处：都江堰和九寨沟。

②看都江堰的水，看的是强悍奔腾的水如何层层叠叠化为生命的涓涓细流。

飞奔如兽、桀骜不驯的岷江水，经过都江堰，立刻将仰天长啸变为喃喃细吟，将浪涛如山变为珍珠四溢，将凶猛如火变为柔情万缕……出宝瓶口流入内江，立刻呈现一派水光潋滟的情景，让人叹为观止，看到水的柔劲、可塑和万难不屈、长流不懈的生命活力。

那是一种将绚烂归于平淡，将刚劲寓于柔顺，将一时融于永恒的生命。

③都江堰看水，看的是水如何从天上流入人间，如何从神话流入现实，如何将自己化为一种哺育人类、灌溉庄园的生命。

劳动密集型企业迎接消防安全“四个能力”建设现场会解说词场景一：生产车间入口处主题：单位领导、解说人员等在此等候，由解说员介绍单位基本情况和消防安全工作基本情况各位领导，欢迎来我单位视察指导消防工作。

我是该单位的******，主要负责***工作。

请允许我代表我单位对各位领导的到来表示热烈的欢迎和衷心的感谢！下面首先向各位领导简单介绍一下我单位的基本情况。

我单位位于广州市番禺区***镇***路*****号，建筑物地上**层，地下*层，建筑高度**米，建筑面积****平方米，主要用生产**产品，现有员工***人。

建筑内共有疏散楼梯**部，设有室内消火栓、自动喷水灭火系统、火灾自动报警系统、防排烟系统等消防设施。

自***年**月投入使用，消防设施运行良好。

下面，请各位领导乘电梯随我进行检查。

场景二：首层车间主题：解说员边走边介绍单位基本情况及“四个能力”建设工作开展情况我们单位消防“四个能力”建设工作从***开始，****消防监督员于*****时间来我单位对所有员工进行了“四个能力”的培训，并帮助我们单位健全了各种消防安全管理制度，完善了灭火预案和疏散应急预案。

并于****时间来我单位指导开展了综合性的灭火和疏散演练。

我们单位自己制定了培训制度，采取每月全面培训，每周专项培训，新员工随时培训的方法，确保每名员工都能掌握基本的消防逃生、扑救常识。

目前我们单位统一发放对管理层、保安队、普通员工、消防控制值工作人员等四类群体的“四个能力”明白卡****份，员工基本具备了检查消除火灾隐患、组织扑救初起火灾、组织人员疏散逃生、开展消防宣传教育培训的能力。

单位消防安全管理能力得到进一步提升。

场景三：疏散走道、消火栓、灭火器、防火卷帘及其标识主题：介绍首层参观沿线的消火栓、灭火器配置及其标识以及检查发现火灾隐患的情况。

我们单位按照消防技术标准，配置了消火***栓具，灭火器****具，防火卷帘****处及其标识***处左右。