实验班七年级期末考试卷

乐清公立七年级实验班期末数学试题及答案卷首语：同学们，本卷满分120分，考试时间为120分钟。

本试卷分试题卷和答题卷，请把试卷．．．．上各题．．．的答案写在答题卷对应的题号下．．．．．．．．．．．．．．，交卷时只需交答题卷．．．．．．．．．。

相信你会静心、尽力做好答卷。

动手就有希望，努力就会成功。

一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算错误．．的是( )(D)3= 2.下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）3．把抛物线22y x =-向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．22(1)y x =-+B ．22(1)y x =--C ．221y x =-+D ．221y x =--4．如图，⊙O 中，弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则⊙O 的半径长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm 5．如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）6．若如图所示的两个四边形相似，则α∠的度数是（ ） A ．87° B ．60° C ．75° D ．120°7．下列命题中的假命题是( )．A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6075α601388．如图，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，且PA 1=23PA ，则AB ׃A 1B 1等于( ) (A)23． (B)32． (C)35． (D)53． 9．将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．（4，－2） B ．)2,32(- C ．)2,32( D ．)32,2(- 10．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（ ）．（A ）y=k x ，y=kx 2-x （B ）y=k x ，y=kx 2+x（C ）y=-k x ，y=kx 2+x （D ）y=-k x，y=-kx 2-x二．填空题（每小题3分，共24分）11.请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数关系式_____________. 12． 六边形的内角和等于 度．13．如图，已知点A ，B ，C 在⊙O 上，若40ACB ∠=°，则AOB ∠= 度．14．不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩，．的解为 ．15． 若圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，那么这个圆锥的侧面积是 2cm ．16．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. 0.1010010001……D. -32. 已知 a、b 是方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根，则 a + b 的值为（）。

A. 5B. -5C. 2D. -23. 若 |x - 3| = 5，则 x 的值为（）。

A. 8 或 -2B. 5 或 -2C. 8 或 2D. 5 或 24. 下列函数中，是二次函数的是（）。

A. y = x³ - 3x² + 2B. y = 2x + 3C. y = x² + 2x + 1D. y = 3x - 45. 在等腰三角形 ABC 中，若 AB = AC，且底边 BC 的长度为 10，则顶角 A 的度数为（）。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² = 16，则 a 的值为 _______。

7. 已知等差数列 {an} 的首项 a1 = 3，公差 d = 2，则第 10 项 an 的值为_______。

8. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 y 轴的对称点坐标为 _______。

9. 一个圆的半径为 5，则它的周长为 _______。

10. 若直角三角形的两个锐角分别为30° 和60°，则它的斜边长是它的邻边长的 _______ 倍。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x² - 4x + 1 = 0。

12. 已知等比数列 {bn} 的首项 b1 = 2，公比 q = 3，求第 5 项 bn 的值。

13. 已知一个正方形的对角线长度为 10，求该正方形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车从家出发，向东骑行了 8 公里，然后向北骑行了 6 公里，再向东骑行了 8 公里。

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程变形正确的是（ ）A ．由35x +=得53x =+B ．由74x =-得74x =-C ．由3y 08=得3-8y = D ．由32x =-得23x =+ 2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．90°3．下列是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列变形中，不正确的是（ ）A ．由a b =得到22a b -=-B ．由351a a =+得到531a a -=C ．由26a b =得到3a b =D ．由23x y =得到32x y = 5．下列说法正确的是( )A ．直线一定比射线长B ．过一点能作已知直线的一条垂线C ．射线AB 的端点是A 和BD ．角的两边越长，角度越大 6．在代数式2π，15x +，221x x --，33x -中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如果方程6x -2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么a =（ ）A ．4B ．3C ．5D ．6 8．解方程123123x x +--=，去分母后，结果正确的是（ ） A ．3(1)12(23)x x +-=- B ．3(1)62(23)x x +-=-C ．33643x x +-=-D ．3(1)32(23)x x +-=-9．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．调查一批防疫口罩的质量B ．调查某校初一一班同学的视力C ．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D ．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检10．已用点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．∠AOB ＝130° B ．∠AOB ＝∠DOEC ．∠DOC 与∠BOE 互补D ．∠AOB 与∠COD 互余11．下列运算中，正确的是（ ）A ．5a +3b ＝8abB ．4a 3+2a 2＝6a 5C ．8b 2﹣7b 2＝1D ．6ab 2﹣6b 2a ＝0 12．3倒数等于（ ）A ．3B ．13C ．－3D ．13- 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算2(2)1--的结果是_________．14．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当32a b c d +++=时，a =______．15．单项式:3256x yz π-的系数是_____________，次数是___________． 16．已知1x =-是方程(2)2a x a -+=的解，则a 的值是_______．17．若多项式x 4﹣ax 3﹣x +3与多项式x 3﹣bx ﹣1之和不含x 3和x 项，则b a ＝_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：13（9x 2﹣3y ）﹣2（x 2+y ﹣1），其中x ＝﹣2，y ＝﹣13． 19．（5分）如图，已知A 、O 、B 三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．20．（8分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐．．．．0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？21．（10分）（列方程解答）2000多年前的《九章算术》一书中曾记载这样一个故事：今有共买鸡，人出九，盈十八；人出六，不足十二．问人数、物价各几何？大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每人出6文钱，还差12文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？22．（10分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．23．（12分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A ：由35x +=可得53x =-，故A 错误；B ：由74x =-可得47x =-，故B 错误； C ：由3y 08=可得y=0，故C 错误； D ：由32x =-可得x=2+3，故D 正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.2、B【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．3、B【解析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形；故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、B【分析】根据等式的性质依次判断.【详解】A.正确；B.5a-3a=-1，故该项错误；C.正确；D.正确；故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.5、B【解析】根据基本概念和公理，利用排除法求解．【详解】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；B、过一点能作已知直线的一条垂线，正确；C、射线AB的端点是A，故本选项错误；D、角的角度与其两边的长无关，错误；故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线和线段．相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．6、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．【详解】常数2π是单项式，1 5x+是多项式，221x x --和33x -都是分式， 综上，分式有2个，故选：B ．【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．7、C【分析】先通过方程3x+5=11求得x 的值，因为方程6x -2a=2与方程3x+5=11的解相同，把x 的值代入方程6x -2a=2，即可求得a 的值．【详解】解：3x+5=11，移项，得3x=11-5，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2；把x=2代入6x -2a=2中，得6222a ⨯-=，解得：5a =；故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x 的值代入方程，即可求得常数项的值．8、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可． 【详解】123123x x +--=， 两边都乘以6，得3(1)62(23)x x +-=-．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号． 9、A【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案．【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键．10、C【解析】由题意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【详解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．11、D【分析】根据同类项的定义与合并同类项法则逐一计算可得．【详解】解：A．5a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4a3与2a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C．8b2﹣7b2＝b2，此选项错误；D．6ab2﹣6b2a＝0，此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和同类项的定义．12、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是13．故答案选B．【点睛】本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】2(2)1--=41-=3【点睛】本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.14、1【分析】根据已知条件列一元一次方程求解即可．【详解】解：∵a+b+c+d=32，∴a+a+1+a+1+a+6=32，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．15、56π- 6 【分析】根据单项式系数、次数的定义求解. 【详解】解：单项式3256x yz π-的系数是：56π-，次数是：6， 故答案为：56π-，6. 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和 16、12【分析】将1x =-代入方程(2)2a x a -+=求出a 的值即可.【详解】∵1x =-是方程(2)2a x a -+=的解，∴(12)2a a --+=， 解得：12a =， 故答案为：12.【点睛】本题主要考查了方程的解，熟练掌握相关方法是解题关键.17、-1．【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x 3和x 项求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：原式()()4334331112x ax x x bx x a x b x =++++++----=--- ， 由结果不含x 3和x 项，得到10a +-= ，10b --= ，解得：11a b =，=- ，则原式1=- ，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了多项式的加减运算，根据结果不含x 3和x 项求出a 与b 的值是解题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x 2﹣3y +2，1．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案． 【详解】解：13(9x 2﹣3y )﹣2(x 2+y ﹣1) ＝3x 2﹣y ﹣2x 2﹣2y +2＝x 2﹣3y +2，当x ＝﹣2，y ＝﹣13时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣13)+2＝1． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．19、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°． 【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）∵A 、O 、B 三点共线，∠AOD=42°， ∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°； （2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°， ∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°， ∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=12∠BOD=69°， ∴∠COE=69°﹣48°=21°． 【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．20、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步数×每步捐的钱数0.0002元即可；（2）设丙走了x 步，则甲走了3x 步，乙走了3x 步，分两种情况讨论即可.【详解】（1）13000×0.0002=2.6元， ∴他当日可捐了2.6元钱；（2）设丙走了x 步，则甲走了3x 步，乙走了3x 步，由题意得若丙参与了捐款，则有0.0002（3x +3x +x ）=8.4,解之得：x =6000，不合题意，舍去；若丙没参与捐款，则有0.0002（3x +3x ）=8.4,解之得：x =7000，符合题意，∴丙走了7000步.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题也考查了分类讨论的数学思想.21、买鸡的人数为10人，鸡的价钱为72文．【分析】设买鸡的人数为x 人，先根据两种方式所出的总钱数都等于鸡的价钱建立方程，解方程求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】解：设买鸡的人数为x 人，由题意得：918612x x -=+，解得10x =，符合题意，则鸡的价钱为9189101872x -=⨯-=（文），答：买鸡的人数为10人，鸡的价钱为72文．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．22、（1）∠AOD= 75°；（2）∠BOC=35°；（3）2BOC βα∠=-．【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD ，可得结果；（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON 的度数，从而求得∠BOM+∠CON ，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON ）可得结果；（3）由OM 与ON 分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON ，等量代换即可表示出∠BOC 的大小．【详解】解：（1）∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75° （2）∵∠AOD=75°，∠MON=55°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°，∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON ）=55°-20°=35°，（3）∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，∴∠AOM=∠BOM=12∠AOB ，∠CON=∠DON=12∠COD ， ∵∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON=∠MON-12∠AOB-12∠COD=∠MON-12（∠AOB+∠COD ） =∠MON-12（∠AOD-∠BOC ） =β-12（α-∠BOC ） =β-12α+12∠BOC ， ∴∠BOC=2β-α．【点睛】此题考查了角的计算，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．23、【分析】从上面看可以得到3列正方形的个数一次为1,2,1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可．【详解】解：如图所示【点睛】本题主要考查作三视图，需要注意我们从物体的正面、左面和上面看所得到的图形的不同，每个观察面所对应的最大数需要注意．。

宁夏银川市七年级上学期语文期末考试（实验班）试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分）(2015·抚顺) 选出下列各句中划线成语运用有误的一项（）A . 博大精深的传统文化是我们在世界文化激荡中站住脚跟的根基。

B . 特立独行的梅花从历史的深处走来，那高标清雅的圣洁净化着世人的心灵。

C . 中华民族的历史悠久绵长，就像长江、黄河，历经千年风雨，滔滔不绝。

D . 伏案夜读，我们常常被那些对善与美情有独钟的灵魂感动得泪眼迷蒙。

2. （2分）下列句子没有语病的一项是（）A . 地球上最后一次完整的泛大陆大约是在2.25亿多年左右前形成的。

B . 汽车实际上是造成所有空气污染（特别是城市中空气污染）、引起酸雨和全球温度上升的基本途径。

C . 音乐家贝多芬，之所以拥有如此崇高的荣誉，关键在于他的作品以及他作品独特的震撼力。

D . 这次展览会上，人们看到和听到的都是各地优秀的民族文化和先进的科学技术。

二、句子默写 (共1题；共5分)3. （5分）(2013·抚顺) 古诗文默写填空。

①欲渡黄河冰塞川，________。

（李白《行路难》）②________ ，却话巴山夜雨时。

（李商隐《夜雨寄北》）③报君黄金台上意，________。

（李贺《雁门太守行》）④________ ，浅草才能莫马蹄。

（白居易《钱塘湖春行》）⑤________ ，愁云惨淡万里凝。

（岑参《白雪歌送武判官归京》）⑥学而不思则罔，________。

（《论语》）⑦予独爱莲之________ ，濯清涟而不妖。

（周敦颐《爱莲说》）⑧________ ，奉命于危难之间。

（诸葛亮《出师表》）⑨古往今来，泰山高大雄伟的气势和神奇秀丽的景色吸引了众多文人墨客。

“________ ，________”就是杜甫要攀登泰山极顶的誓言，也是他要攀登人生顶峰的誓言。

（用杜甫的《望岳》中的诗句回答）⑩范仲淹在《渔家傲•秋思》中用“________ ，________”揭示了自己和征人们的一种心理矛盾；虽然思念家乡却又不甘无功而返。

七年级数学实验班试题（附答案）一、选择题1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ）A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是 （ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、173、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………………（ ）A. 255B. 344C. 533D. 6224、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 …………………………….. （ ）．A 、21B 、24C 、33D 、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （ ）A 、c b a ++＞0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ）A 、９折B 、8.5折C 、８折D 、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………………………………………………… （ ）图1 图2A 、1B 、2C 、3D 、48、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围…………（ ）A. a>－1B. a>1C. a ≥－1D. a ≥19、122-+-++x x x 的最小值是…………………………………（ ）A. 5B.4C.3D. 210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。

河南省实验中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案河南省实验中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．线段AB的延长线与射线BA是同一条射线2．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3803．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y5．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×26．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A ．1010B ．4C ．2D ．17．﹣3的相反数是（） A ．13-B ．13C ．3-D ．38．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB9．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)10．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查11．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣412．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010?B ．51510?C ．70.1510?D ．61.510?13．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（） A ．B ．C ．D ．14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………17．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．18．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 19．36.35?=__________．(用度、分、秒表示) 20．若5 23m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.21．﹣30×（1223-+45）＝_____． 22．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则m - n 的值为_____. 23．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____． 24．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．25．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)26．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.27．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 28．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______. 29．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．30．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠B OD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为°．图3中∠MON 的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．33．已知120AOB ∠?＝ (本题中的角均大于0?且小于180?)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠?＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3D OE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6?的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒． 34．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．35．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．36．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 6a +（c ﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13直接写出此时点P的坐标．37．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B 两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．38．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．2．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．3．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.4．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．5．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．6．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．7．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.8．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC （或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．9．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 10．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可. 【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A. 【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.11．B解析：B 【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0，解得：x ＝4，故选：B ．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．D解析：D 【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510?，故选：D. 【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.13．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键. 14．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．15．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC 上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA 上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题16．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．17．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．19．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．20．9 【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9 【解析】根据523m xy +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.21．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）× ＝﹣15+20﹣24 ＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 22．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．23．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =--- 355=-?- 155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．24．x 【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x ﹣1＝x ，故答案为：x ．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x 【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．。

一、基础知识（30分）1. 下列词语中，字形、字音都完全正确的一项是（）A. 融会贯通蹉跎岁月毛遂自荐B. 纵横交错殊途同归负荆请罪C. 水落石出贵在坚持色厉内荏D. 雅俗共赏零散不堪饮鸩止渴2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 学校为了提高学生的综合素质，开展了丰富多彩的课外活动。

B. 他的学习成绩优秀，是全班的榜样。

C. 他的性格开朗，学习成绩又好，是老师和同学们都喜欢的好学生。

D. 随着我国经济的快速发展，人民的生活水平不断提高。

3. 下列句子中，加点词的解释不正确的一项是（）A. 花团锦簇（簇：聚集）B. 举世闻名（举：全，都）C. 鸡鸣狗盗（盗：偷窃）D. 风华正茂（茂：茂盛）4. 下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（）A. 他的演讲慷慨激昂，赢得了观众的阵阵掌声。

B. 她的书法字迹工整，被誉为“小书法家”。

C. 他的学习态度认真，成绩一直名列前茅。

D. 这座城市的夜景美轮美奂，令人陶醉。

二、阅读理解（40分）阅读下面的文章，回答问题。

我的老师张晓风在我成长的道路上，有一位老师给我留下了深刻的印象，她就是我的语文老师李老师。

李老师个子不高，但身材苗条，总是穿着一身朴素的衣服。

她的脸上总是挂着微笑，给人一种亲切感。

她的课讲得生动有趣，总能让我们在轻松愉快的氛围中学习。

记得有一次，我们学习《草原》这篇课文。

李老师为了让我们更好地理解课文内容，特意带我们去附近的草原进行实地考察。

在草原上，我们看到了美丽的景色，感受到了大自然的魅力。

李老师还给我们讲解了草原上的风土人情，让我们对这篇课文有了更深刻的理解。

李老师不仅关心我们的学习，还关心我们的生活。

有一次，我生病了，她亲自来到我家看望我，给我送去了药品和水果。

她还经常给我们讲一些励志的故事，鼓励我们要勇敢面对困难，努力学习。

在李老师的教导下，我不仅学到了知识，还学会了做人的道理。

她对我的影响深远，让我受益终身。

1. 请简要概括文章的主要内容。

2020版七年级上学期语文期末考试（实验班）试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分）下列加下划线成语运用有误的一项是（）A . 海南是中国唯一的热带岛屿，是中国海洋面积最大的一个省，这里发展旅游得天独厚。

B . 有的说，当年文成公主在进藏途中，行至日月山口，回首汉宫，思念之情油然而生。

C . 联赛排名风云变幻，冠军直到最后才揭晓，这恰恰说明了本赛季的联赛竞争相当激烈。

D . 人做一天好事不难，难的是几十年如一日做好事，矢志不移。

2. （2分）下列各句中没有语病的一句是（）A . 这些蔬菜长的这么好，是由于菜农们精心管理的结果。

B . 我每次向他借书，他不顾年老体衰，都亲自冒着严寒酷暑跑进小书屋寻找。

C . 为了发展国民经济，难道我们共产党人还有什么个人得失是不能抛弃吗？D . 她虽然缺乏对待顾客的热忱，却有一套对付顾客批评的本事。

二、句子默写 (共1题；共5分)3. （5分） (2018八上·湖州期中) 古诗文名句填空。

（1）树树皆秋色，________。

（王绩《野望》）（2）晴川历历汉阳树，________。

（崔颢《黄鹤楼》）（3）庭中有奇树，________。

（《古诗十九首·庭中有奇树》）（4）八方各异气，________。

（曹植《梁甫行》）（5） ________，长河落日圆。

（王维《使至塞上》）（6） ________，浅草才能没马蹄。

（白居易《钱塘湖春行》）（7）面对月亮，人们常常有不同的心情。

李白在《渡荆门送别》中用“________”表现洒脱的豪气；苏轼在《记承天寺夜游》中也有“________”悠然赏月的欣喜。

三、字词书写 (共1题；共1分)4. （1分） (2019八下·台州月考) 根据拼音写出相应的汉字。

①到晚饭时候，外祖母也终于觉察了，并且说我应当不高兴，他们太dài________慢，是待客的礼数里从来所没有的。

2023-2024学年河南省实验学校、郑州七中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）3月份我校实验考试圆满结束，某同学在做“观察番茄果肉细胞”生物实验时，发现番茄果肉细胞的直径约为0.00000072米，将此数据用科学记数法表示为（）A．7.2×10﹣8B．72×10﹣7C．7.2×10﹣7D．0.72×10﹣83．（3分）已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙4．（3分）下列运算正确的是（）A．（2a2）3＝2a6B．x2+x3＝x5C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（b﹣2a）（2a+b）＝b2﹣4a25．（3分）如图，已知AB∥DC，Rt△FEG直角顶点在CD上，已知∠FEC＝35°，则∠GHB＝（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．（3分）某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳．图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS7．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B．任意画一个三角形，其内角和为180°C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形8．（3分）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是△ABC的（）A．三条高线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点D．三条中线的交点9．（3分）下列语句叙述正确的有（）A．相等的角是对顶角B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离10．（3分）根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．如果血乳酸浓度降到50mg/L 以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是（）A．运动后血乳酸浓度先升高再降低B．当t＝20min时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150mg/LC．采用静坐方式放松时，运动员大约30min后就能基本消除疲劳D．为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）∠A＝32°，则∠A的补角等于°．12．（3分）若3x＝6，9y＝2，则3x+2y的值为．13．（3分）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成，某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是．14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB＝14，CG＝3，则△ABG的面积是．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，点D是AC边上一动点，将△ABD沿直线BD翻折，使点A落在点F处，连接BF，交AC于点E．当△DEF是直角三角形时，∠BDC的度数为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：[（2x﹣y）2﹣（2x﹣y）（y+2x）﹣4xy]÷2y．17．（9分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△ABC的三个顶点都在其格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．（1）在图1中，请以直线l为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形△A1B1C．（2）在图2中，请在直线l上找一点P，使得BP⊥AC．（3）在图3中，请在直线l上找一点M，使△MAB周长值最小．18．（8分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD交于点G、H，GM平分∠FGB，∠3＝60°，求∠1的度数．解：∵EF与CD交于点H，（），∴∠3＝∠4（），∵∠3＝60°（已知）∴∠4＝60°（），∵AB∥CD，EF与AB、CD交于点G、H（已知），∴∠4+∠HGB＝180°（）∴∠HGB＝，∵GM平分∠FGB（已知），∴∠1＝＝（）．19．（9分）如图，现有一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）．求：（1）转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？（2）若小明转动两次后分别转到的数字是3和6，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长（长度单位均相同），求这三条线段能构成三角形的概率．20．（9分）【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方（任意一个个位数字为5的自然数可用代数式10n+5来表示，其中n为正整数），会发现一些有趣的规律．请你仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论．【规律发现】第1个等式：152＝（1×2）×100+25；第2个等式：252＝（2×3）×100+25；第3个等式：352＝（3×4）×100+25；…【规律应用】（1）写出第4个等式：；写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示）；（2）根据以上的规律直接写出结果：2024×2025×100+25＝2；（3）若与100n的差为4925，求n的值．21．（9分）随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更广泛．某机器人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测试．甲，乙，丙三个测试点依次分布在一条直线上，测试点乙距离甲处120m，测试点丙距离甲处320m．一款新型智能机器人某段时间内一直在甲，乙，丙三个测试点之间活动，从甲处匀速走到乙处，停留6min后，继续匀速走到丙处，停留8min后，从丙处匀速返回甲处．该款新型智能机器人在这段时间内离测试点甲的距离y（m）随离开测试点甲的时间x（min）变化关系图象如下．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该款新型智能机器人活动过程中，自变量是，因变量是；（2）补全表格：离开测试点甲的时间x/min5122030离测试点甲的距离y/m75120（3）图中点A表示的意义是；（4）当该款新型智能机器人离测试点甲的距离为200m时，它离开测试点甲的时间为min．22．（10分）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中．（1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，图中各四边形均为长方形，找出可以推出的代数公式；（如图，下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）．公式①：（a+b）2＝a2+2ab+b2公式②：（a+b+c）d＝ad+bd+bd公式③：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd图1对应公式，图2对应公式，图3对应公式．（2）请仿照（1）设计几何图形来推理说明公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2：（3）《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的方法，如图，请写出证明过程．（图中各四边形均为长方形）23．（11分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，过点B作BE⊥AC，垂足为E，连接AD 交BE于点F．（1）猜想∠CBE与∠CAD的数量关系，并说明理由；（2）P是射线EB上的点，过点C作CG∥EB交PD的延长线于点G．①如图2，若点P在EB的延长线上，请说明PE＝BE+CG的理由；②若BE＝3，CG＝1.5，则PE＝．2023-2024学年河南省实验学校、郑州七中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：0.00000072＝7.2×10﹣7，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS，SSS，看看是否符合以上条件，进行判断即可．【解答】解：甲，不符合两边对应相等，且夹角相等，∴甲和已知三角形不全等；乙，符合两边对应相等，且夹角相等，乙和已知三角形全等；丙，符合AAS，即三角形和已知图的三角形全等；故选：B．【点评】本题考查了三角形全等的判定定理的应用，主要看看是否符合ASA，SAS，AAS，SSS，注意：对应相等，如：甲a＝a，c＝c，但夹角不相等，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．4．【分析】利用幂的乘方与积的乘方法则，合并同类项法则，完全平方公式，平方差公式逐项判断即可．【解答】解：（2a2）3＝8a6，则A不符合题意；x2与x3不是同类项，无法合并，则B不符合题意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，则C不符合题意；（b﹣2a）（2a+b）＝b2﹣4a2，则D符合题意；故选：D．【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5．【分析】求出∠GED，利用平行线的性质求解即可．【解答】解：∵∠FEG＝90°，∴∠GED+∠CEF＝90°，∵∠CEF＝35°，∴∠GED＝55°，∵AB∥CD，∴∠GHB＝∠GED＝55°．故选：C．【点评】本题考查直角三角形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是掌握平行线的性质，属于中考常考题型．6．【分析】根据中点定义求出OA＝OB，OC＝OD，然后利用“边角边”证明△AOD和△BOC全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．【解答】解：∵O是AB、CD的中点，∴OA＝OB，OC＝OD，在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴CB＝AD，∵AD＝30cm，∴CB＝30cm．所以，依据是两边及夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应边相等．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的应用，比较简单，证明得到三角形全等是解题的关键．7．【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【解答】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数，是随机事件，不符合题意；B、任意画一个三角形，其内角和为180°，是必然事件，符合题意；C、两直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件，不符合题意；D、有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形，是随机事件，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等解答即可．【解答】解：∵线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，∴这个公园应建的位置是△ABC的三边垂直平分线的交点上．故选：B．【点评】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，熟记性质是解题的关键．9．【分析】根据对顶角的定义、垂线段最短、垂线的性质、点到直线的距离以及相交线的定义逐一判断即可．【解答】解：A．相等的角不一定是对顶角，故本选项不符合题意；B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项符合题意；C．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意；D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查对顶角的定义、垂线段最短、垂线的性质、点到直线的距离以及相交线的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．10．【分析】根据函数图象横纵坐标表示的意义判断即可．【解答】解：由题意可知：A．运动后血乳酸浓度先升高再降低，说法正确，故选项A不合题意；B．当t＝20min时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150mg/L，说法正确，故选项B不合题意；C．采用静坐方式放松时，运动员大约70min后就能基本消除疲劳，原说法错误，故选项C符合题意；D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松，说法正确，故选项D不合题意．故选：C．【点评】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A＝32°，∴∠A的补角＝180°﹣32°＝148°．故答案为：148．【点评】本题考查了补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的乘法法则进行解题即可．【解答】解：3x+2y＝3x•32y＝6×9y＝6×2＝12．故答案为：12．【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．【分析】设大正方形的边长为2，先求出阴影区域的面积，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：如图，设大正方形的边长为2，则GE＝1，E到DC的距离d＝，阴影区域的面积为：1×＝，大正方形的面积是：22＝4，所以小球最终停留在阴影区域上的概率是＝．故答案为：．【点评】本题考查几何概率，熟练掌握几何概率的计算方法是解题的关键．14．【分析】过点G作GH⊥AB于点H，由作图可得，AF为∠BAC的平分线，由角平分线的性质可得GH ＝CG＝3，再利用三角形的面积公式可得答案．【解答】解：过点G作GH⊥AB于点H，由作图可得，AF为∠BAC的平分线，∵∠C＝90°，∴GH＝CG＝3，∴△ABG的面积为＝×14×3＝21．故答案为：21．【点评】本题考查作图﹣基本作图、角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解答本题的关键．15．【分析】分三种情况讨论，一是∠EDF＝90°，则∠ADF＝90°，由翻折得∠FDB＝∠ADB，求得∠FDB ＝135°，则∠BDC＝45°；二是∠DEF＝90°，则BF经过点C，由∠ACB＝90°，∠A＝28°，求得∠ABC＝62°，则∠FBD＝∠ABD＝31°，所以∠BDC＝59°；三是由∠F＝∠A，且∠A为锐角，说明不存在△DEF是直角三角形，且∠F＝90°的情况，于是得到问题的答案．【解答】解：如图1，△DEF是直角三角形，且∠EDF＝90°，∴∠ADF＝90°，由翻折得∠FDB＝∠ADB，∵∠FDB+∠ADB+∠ADF＝360°，∴2∠FDB+90°＝360°，∴∠FDB＝135°，∴∠BDC＝∠FDB﹣∠EDF＝135°﹣90°＝45°；如图2，△DEF是直角三角形，且∠DEF＝90°，∴BF⊥AC，∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC，∴BF经过点C，∵∠A＝28°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝62°，∴∠FBD＝∠ABD＝∠ABC＝×62°＝31°，∴∠BDC＝90°﹣∠FBD＝90°﹣31°＝59°；∵∠F＝∠A，且∠A为锐角，∴∠F≠90°，∴不存在△DEF是直角三角形，且∠F＝90°的情况，综上所述，∠BDC的度数为45°或59°，故答案为：45°或59°．【点评】此题重点考查直角三角形的两个锐角互余、轴对称的性质、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、分类讨论数学思想的运用等知识与方法，正确地进行分类并且画出相应的图形是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先利用完全平方公式，平方差公式计算括号里，再算括号外，即可解答．【解答】解：（1）＝﹣1+9+1＝9；（2）[（2x﹣y）2﹣（2x﹣y）（y+2x）﹣4xy]÷2y＝[4x2﹣4xy+y2﹣（4x2﹣y2）﹣4xy]÷2y＝（4x2﹣4xy+y2﹣4x2+y2﹣4xy）÷2y＝（﹣8xy+2y2）÷2y＝﹣4x+y．【点评】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．【分析】（1）在格点中找到△ABC各顶点关于直线l的对称点，顺次连接即可；（2）由勾股定理可知点B到点A和点C的距离相等，因此只需在AC右侧找一个到点A和点C的距离相等的点，该点与点B的连线与直线l的交点即为点P；（3）连接AB1交直线l于点M，则点M即为所求．【解答】解：（1）如图，△A1B1C即为所求；（2）如图，在网格中选取点D，连接BD，BD与直线l的交点即为点P；证明：由勾股定理可得：BA＝BC＝＝，DA＝DC＝＝，∴BD⊥AC，∴BP⊥AC；（3）连接AB1交直线l于点M，则点M即为所求．【点评】本题考查作轴对称图形，勾股定理，无刻度直尺作图，线段垂直平分线的判定等，掌握轴对称图形的性质，线段垂直平分线的判定方法是解题的关键．18．【分析】由对顶角的性质得到∠4＝60°，由平行线的性质推出∠4+∠HGB＝180°，求出∠HGB＝120°，【解答】解：∵EF与CD交于点H，（已知），∴∠3＝∠4（对顶角相等），∵∠3＝60°（已知）∴∠4＝60°（等量代换），∵AB∥CD，EF与AB、CD交于点G、H（已知），∴∠4+∠HGB＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠HGB＝120°，∵GM平分∠FGB（已知），故答案为：已知，对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，∠FGB，60°，角平分线定义．【点评】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出∠4+∠HGB＝180°．19．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）由三角形的三边关系得3＜c＜9，则c＝4或5或6或7或8，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，∴转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是＝；（2）设a＝3，b＝6，小明再转动一次，转出的数字为c，由三角形的三边关系得：b﹣a＜c＜b+a，即6﹣3＜c＜6+3，∴3＜c＜9，∴c＝4或5或6或7或8，∴这三条线段能构成三角形的概率为．【点评】本题考查了概率公式：概率＝所求情况数与总情况数之比．熟记概率公式是解题的关键．20．【分析】（1）根据所给等式，发现规律即可解决问题．（2）根据（1）中发现的规律即可解决问题．（3）根据题意，建立关于n的方程即可解决问题．【解答】解：（1）由题知，第4个等式为：452＝（4×5）×100+25；依次类推，第n个等式为：（10n+5）2＝100n（n+1）+25；故答案为：452＝（4×5）×100+25，（10n+5）2＝100n（n+1）+25．（2）当n＝2024时，（10×2024+5）2＝100×2024×2025+25，即202452＝2024×2025×100+25．故答案为：20245．（3）由与100n的差为4925得，100n（n+1）+25﹣100n＝4925，解得n＝7（舍负），故n的值为7．【点评】本题考查数字变化的规律，能根据所给等式发现规律并用含n的等式表示出第n个式子是解题的关键．21．【分析】（1）根据函数的定义解答即可；（2）先求出14﹣24分钟的速度，进而求出20分钟时离测试点甲的距离；根据函数图象可得30分钟时离测试点甲的距离为320m；（3）根据题意可得点A的坐标，进而得出点A表示的意义；（4）分到达丙处前以及返回两种情况解答即可．【解答】解：（1）款新型智能机器人活动过程中，自变量是该款新型智能机器人离开测试点甲的时间，因变量是该款新型智能机器人离测试点甲的距离；故答案为：该款新型智能机器人离开测试点甲的时间；该款新型智能机器人离测试点甲的距离；（2）14﹣24分钟的速度为：（320﹣120）÷（24﹣14）＝20（米/分钟），故20分钟时离测试点甲的距离为：120+20×（20﹣14）＝240（米），由题意可知，30分钟时离测试点甲的距离为320米；故答案为：240，320；（3）由题意可知，点A的坐标为（32，320），故图中点A表示的意义是该款新型智能机器人离开测试点甲32分钟时，离测试点甲的距离为320米；故答案为：该款新型智能机器人离开测试点甲32分钟时，离测试点甲的距离为320米；（4）返回时的速度为：320÷（52﹣32）＝16（米/分钟），当该款新型智能机器人离测试点甲的距离为200m时，它离开测试点甲的时间为：14+（200﹣120）÷20＝18（分钟）或32+（320﹣200）÷16＝39.5（分钟）．故答案为：18或39.5．【点评】本题考查函数的图象，关键是从图象中读取有效信息．22．【分析】（1）根据各个图形中面积之间关系可得答案；（2）仿照（1）根据式子特点不难设计几何图形；（3）用代数式表示图形中各部分面积，再由面积之间关系可得结论．【解答】解：（1）图1“整体”上看长是（a+b+c），宽为d的长方形，因此面积为（a+b+c）d，从“部分”上看三个长方形面积的和为ad+bd+cd，因此（a+b+c）d＝ad+bd+bd，∴图①对应公式②，图2“整体”上看长是（a+b），宽为（c+d）的长方形，因此面积为（a+b）（c+d），从“部分”上看四个长方形面积的和为ac+ad+bc+bd，因此有（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd，∴图②对应公式③，图3“整体”上看长是（a+b），宽为（a+b）的长方形，因此面积为（a+b）（a+b），从“部分”上看四个部分面积的和为a2+2ab+b2，因此有（a+b）（a+b）＝a2+2ab+b2，∴图③对应公式①，故答案为②，③，①；（2）答案如图所示：（3）由图可知：矩形BCEF和矩形EGHL都是正方形，∵AK＝BM＝BF﹣MF＝a﹣b，BD＝BC﹣CD＝a﹣b，＝AK•AC＝a（a﹣b）＝BF•BD＝S矩形DBFG，∴S矩形AKLC∴，+S矩形DBFG+S正方形EGHL，＝S矩形CDHL+S矩形AKLC+b2，＝S矩形CDHL+b2，∴a2＝S矩形AKHD＝AK•AD＝（a﹣b）（a+b），∴S矩形AKHD∴a2＝（a﹣b）（a+b）+b2，∴（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．【点评】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式及平方差公式的几何背景，掌握完全平方公式，平方差公式的结构特征是正确解答的前提．23．【分析】（1）由等腰三角形的性质可得∠ADC＝90°，BD＝CD，由余角的性质可得∠CBE＝∠CAD；（2）①由“AAS”可证△BDP≌△CDG，可得PB＝CG，可得结论；②分两种情况讨论，由全等三角形的性质可求解．【解答】（1）解：∠CBE＝∠CAD，理由如下：∵AB＝AC，D是BC的中点，∴∠ADC＝90°，BD＝CD，∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∵∠C+∠DAC＝90°＝∠C+∠CBE，∴∠CBE＝∠CAD；（2）①证明：∵CG∥BE，∴∠P＝∠G，又∵BD＝CD，∠BDP＝∠CDG，∴△BDP≌△CDG（AAS），∴PB＝CG，∴PE＝PB+BE＝CG+BE；②解：当点P在EB的延长线上，如图2，∵PE＝CG+BE，BE＝3，CG＝1.5，∴PE＝4.5；当点P在线段BE上时，如图3，同理可证△BDP≌△CDG，∴PB＝CG，∴PE＝BE﹣BP＝BE﹣CG＝1.5，故答案为：4.5或1.5．【点评】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键。

2023-2024学年北京师大附属实验中学七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的倒数是()A. B.2 C. D.2.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口万人，其中万人用科学记数法表示为()A.人B.人C.人D.人3.下列说法中正确的是()A.是单项式B.的系数为C.不是单项式D.的次数是34.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A.①②B.①③C.②④D.③④5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是()A. B.C. D.6.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了()A.19题B.18题C.20题D.21题7.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是()A.B.C.D.8.今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有()A.5组B.7组C.9组D.11组二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.一个钟表上2时30分，时针与分针所成的角是______10.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为______11.已知，则的值是______.12.已知的值为4，则代数式的值为______.13.已知P是直线AB上的点，线段，，Q是线段PB的中点，则线段PQ的长为______.14.几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗，求参与种树的人数.设参与种树的人数x人，则所列方程为______.15.已知关于x的方程有正整数解，则整数k的值为______.16.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第n个图中共有点的个数是______.三、解答题：本题共10小题，共76分。