2009年江苏省南通市如东县古坝初中中考数学模拟试卷(1)

2009年初中毕业模拟试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上． 一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．3-的绝对值是（ ） A ．3-B ．3C ．13-D ．132．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为（ ） A ．50.12910⨯B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯3．计算23()ab 的结果是（ ） A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b4．2的平方根是（ ） A ．4BC．D．5．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是 A ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ． 22y x y x=-+⎧⎨=-⎩ C ．38132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ D ． 22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩ 6A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5mB ．0.55mC ．0.6mD ．2.2m8．如图，O 是等边三角形ABC 的外接圆，O 的半径为2， 则等边三角形ABC 的边长为（ ）ABC．D．9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ） A ．5B ．7C ．16D ．3310．如图，已知O 的半径为1，AB 与O 相切于点A ，OB 与O 交于点C ，OD OA ⊥，垂足为D ，则cos AOB ∠的值等于（ ）A ．ODB ．OAC ．CD D ．AB11．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（第11题） （第12题）12．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的（第10题）（第9题） 等待时间/min（第8题）BA点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）第Ⅱ卷（共114分）注意事项：二、填空题（本题共6小题；每小题4分，共24分）请把最后结果填在题中横线上．13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，BD∥AC，则∠CBD的度数是°．14．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为x元，则x满足的方程是．15．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为_______．16．在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件吸推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是__________.（写四个条件的不给分，只填序号）17．请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质:①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y﹤0；③当x=-2时，y﹥0.答:_________________________________.18．如右图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点若OB tan∠BOC=12，则点A′的坐标为_________.三、解答题（本题共2小题；共12分）19.（本小题6分）计算：1212)23(132-+--︒---+tan60︒得分评卷人DCBA(第13题)20.（本小题6分） 化简：265(2)22x x x x -÷----四、解答题（本题共2小题；共15分）21.（本小题7分）今年十一五规划中提出建设社会主义新农村，推进农村城市化的进程，继续减轻农民负担。

学校 班级 考号 姓名__________________________------------------------------------------------密----------------------------------------封----------------------------------------------------------线------------------------江苏省2009年初中毕业、升学第二次模拟考试数 学 试 题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第2页至第8页．试卷满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共24分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）.1． 8-的倒数是（ ）A ．8B ．8-C ．18D ．18-2.计算3(1)-的结果是( )A ．—1B ．1C ．—3D ．33．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610-毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ） A ．210个B ．410个C ．610个D ．810个4．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12，14，12，15，14，14，16，15.这组数据的众数是（ ）（A ）12. (B)14. (C)15. (D)16.5．二次函数221y ax x a =++-的图象可能是（ ）ABCD6.下面的三视图所对应的物体是（ ）AA. B ． C ． D ． 7．在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的位置如图所示.下列四个点中， 在⊙A 外部且在⊙B 内部的是（ ） （A ）（1，2）. （B ）(2,1). （C ）(2,-1). （D ）(3,1).8.如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A ．点P B ．点O C ．点M D ．点N第Ⅱ卷（非选择题 共126分）二、 填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分).9．计算：24(2)3x x -⋅=______________.10．分解因式：m 2-3m = .11．写出一个图象经过点（1，—1）的函数的表达式_____________________.12．若219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 ．13．已知抛物线322--=x x y ，若点P （2-，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是 ．14．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点，G ，F 分 别为AD ，BC 边上的点，若1=AG ，2=BF ， ︒=∠90GEF ，则GF 的长为 ．第14题AD C B FG E第8题第16题15.如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ， 连结BC ．若36A ∠=，则______C ∠= ．16．如图，在方格纸中有一个四边形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该四边形的面积为 .17．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则∠α等于 度.18．如图，一块拼图卡片的长度为5cm ，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm ，n 块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm （用含有n 的代数式表示）.三、解答题(本大题共4小题，每小题8分，共32分).19. 计算:22-（3-1）0+121-⎪⎭⎫⎝⎛解：20．已知2x =-，求21211x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值．解：第15题21．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC 的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图)．22．某打鱼船队要对下月是否出海作业做出决策.若出海后是好天气，则可得收益10000元/天；若出海后天气变坏，将要损失4000元/天；若不出海，无论天气好坏都要承担正常消耗费2000元/天.据气象部门预测，下月好天气的可能性有60%,坏天气的可能性有40%.试问该船队是否应该出海作业？四、解答题(本大题有4小题，每题10分,共计40分).23.如图，ABCD 是边长为1的正方形，其中、、的圆心依次是A 、B 、C ．（1）求点D 沿三条圆弧运动到点G 所经过的路线长； （2）判断直线GB 与DF 的位置关系，并说明理由．（第23题）DEG24. 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒30，看这栋高楼底部的俯角为︒60，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果可以保留根号）.（第24题）25.下图是根据2008年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．（第25题）已知2008年该省普通高校在校生为60. 5万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）2008年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万人）（2）2008年该省普通高中在校生人数为多少万人？请补全条形统计图；（3）请你写出一条合理化建议.人数(万人)12001000800600400200中等职业普通高中初中小学类别成人高校普通高校CAB26.在一平直河岸l 同侧有A B ，两个村庄，A B ，到l 的距离分别是3km 和2km ，km AB a = (1)a >．现计划在河岸l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图26-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d ，且1(km)d PB BA =+（其中BP l ⊥于点P ）；图26-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d ，且2(k m )d P A P B =+（其中点A '与点A 关于l 对称，A B '与l 交于点P ）．观察计算（1）在方案一中，1d = km （用含a 的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算2d 的长，作了如图26-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2d = km （用含a 的式子表示）． 探索归纳（1）①当4a =时，比较大小：12_______d d （填“＞”、“＝”或“＜”）；②当6a =时，比较大小：12_______d d（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a （当1a >时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？图26-1图26-2图26-3五、解答题(本大题有2小题，每题12分，共计24分).27.化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y （千克）与实际售价x （元/千克）之间的关系，①请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x （元/千克）为横坐标，月销售量y （千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y 与x 之间可能存在怎样的函数关系； ② 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y 与x 之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；③ 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？（第27题）L 2L 128. 如图所示：两条平行直线1L 与2L 的间距为1cm,腰长为2cm 的等腰直角△ABC 和腰长为4cm 的等腰直角△EDF 的直角边AC 与DF 分别在直线1L 与2L 上，BC 与2L 相交于点N ，DE 与1L 相交于点M ，CM=2cm. 如果等腰直角△ABC 以2cm/s 的速度沿直线1L 向右平移，同时等腰直角△EDF 以1cm/s 的速度沿直线2L 也向右平移. 设移动时间为x s,求下列问题： (1).填空：当x = s 时, 边BC 与DE 在一条直线上. 当x = s 时, 边AB 与EF 在一条直线上.(2).在运动过程中两个等腰直角三角形重叠面积是△ABC 的面积一半时，求x 的值. （3）. 设运动过程中两个等腰直角三角形重叠面积为S cm 2，请直接写出．．．．S 与x 的关系式及自变量x 的取值范围.。

2009年江苏省初中毕业升学模拟一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．(★★★★) 的相反数是（）A．5B．C．-D．-52．(★★★★★)函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠-1B．x＞-1C．x=-1D．x＜-13．(★★★★★)下列各式计算结果正确的是（）A．2a+a=2a2B．（3a）2=6a2C．（a-1）2=a2-1D．a•a=a24．(★★★)某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（）A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时5．(★★★★)根据下列表格的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.266．(★★★★★)如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130o，则∠2等于（）A．30oB．40o C．50o D．60o7．(★★★★)图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．(★★★★)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．(★★★★)我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 10 ℃．10．(★★★)国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达八千五百亿元人民币．用科学记数法表示“8500亿”的结果是： 8.5X10 11．1111．(★★★)如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 20 g．12．(★★★★)计算的结果是．13．(★★★)中考数学通常在上午9：00时开始，此时时钟的时针与分针的夹角是 90 度．14．(★★★)一个n边形的内角和等于720o，那么这个多边形的边数n= 6 ．15．(★★★★)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC= 12 cm．16．(★★★)如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65o，则∠P= 50 度．17．(★★★)在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是 20π．18．(★★)用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片 31 张．三、解答题（共10小题，满分96分）19．(★★★★)计算：2 0+ + ．20．(★★★)计算：21．(★★★)如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．22．(★★★)请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．23．(★★★)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 0.3 ；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 0.7 （精确到0.1）．（2）试估算口袋中红球有多少只？（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．摸到白球的频数n 51摸到白球的频率 0.3424．(★★★)随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多．某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：根据表格中的数据得到条形统计图如图：解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区100周岁以上的老人中，五个地区的：男性人数的极差是 22 人，女性人数的中位数是 50 人；（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？25．(★★★)如图，抛物线y 1=-x 2+2向右平移1个单位得到抛物线y 2，回答下列问题：（1）抛物线y 2的顶点坐标（1，2）；（2）阴影部分的面积S= 2 ；（3）若再将抛物线y 2绕原点O旋转180o得到抛物线y 3，求抛物线y 3的解析式．26．(★★★)同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30o；②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；③量出测倾器的高度AC=1m．（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN= ．（结果可以保留根号）（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：（ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．27．(★★)大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h 1、h 2．（1）请你结合图形来证明：h 1+h 2=h；（2）当点M在BC延长线上时，h 1、h 2、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l 1：y= x+3，l 2：y=-3x+3，若l 2上的一点M到l 1的距离是．求点M的坐标．28．(★★)如图：有一张形状为梯形的纸片ABCD，上底AD长为4 cm，下底BC长为8 cm，高为8cm，点M是腰AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交DC于点N，设MN=xcm．（1）若梯形AMND的高为h 1，梯形MBCN的高为h 2．则= ；（用含x的式子表示）（2）将梯形AMND沿MN折叠，点A落在平面MBCN内的点记为E，点D落在平面MBCN内的点记为F，梯形EF NM与梯形BCNM的重叠面积为S，①求S与x的关系式，并写出x的取值范围；②当x为何值时，重叠部分的面积S最大，最大值是多少？。

2009年中考模拟（一）数 学 试 卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2． 下列计算错误的是（ ）A ．22)2(1=- B ．1)2(0=- C ．2)2(2-=- D ．22)(a a =- 3．若2x <，则2|2|x x --的值是（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．24．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ．55 (1＋x )2=35B ．55 (1－x )2=35C ．35(1＋x )2=55D ．35(1－x )2=555．如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（ ）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米6．一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可以有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个7．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为（ ）A ．42B ． 38C ．32D ． 208．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据1a ，2a ，3a ，0，4a ，5a 的平均数和中位数是（ ）A ．3,a aB ．2,43a a a +C ．2,653a aD ．2,6543a a a + 9．关于x 的分式方程15=-x m ，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．方程的解是5≠m10．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，折痕DE分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF. 下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AG D =S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．①④C ．②③⑤D ．①④⑤二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如图，已知坐标系中△ABC 的三个顶点都是格点（即横坐标、纵坐标都是整数），且△ABC 外心也是格点，则外心坐标是 ▲ ．12．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一点，过P 作⊙O 的切线，切点为C ，连结AC. 若∠CPA=30°，∠CPA 的平分线交AC 于点M ，则∠CMP ＝ ▲ 度．13. 已知Rt △ABC 中，∠A 、∠B 是锐角，在6个三角函数值sinA 、cosA 、tanA 、sinB 、cosB 、tanB 中任取一个，则取出的三角函数值大于1的概率是 ▲ ．14．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-010x a x 共有3个整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．15．将边长分别为4、5、6的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．16. 观察这样一列数组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），……，按照如此规律，则2009在第 ▲ 组.三、全面答一答(本题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17．(本小题满分6分)如图，已知每个小正方形的边长为1 cm，O、A、B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图.（1）计算这个圆锥侧面展开图的面积；（2）求这个圆锥的底面半径.18．(本小题满分6分)给定一列代数式：,,,,,,63455234423babababaabba.（1）分解因式：234baab-；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式.19．(本小题满分6分)如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数)x(x4y>=的图象上.（1）求正方形OABC的面积；（2）求E点坐标.20．（本小题满分8分）（1）在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝22.5°，请在△ABC中画一条线，把△ABC分割成两个等腰三角形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在△EFG中，已知内角度数如图，请你判断，能否画一条直线把它分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数；若不能，只需回答你判断的结论.21．（本小题满分8分）小明根据妈妈某月手机话费中的各项费用情况，绘制了下列不完整的统计图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元 5（1） 该月小明妈妈共需付手机话费多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3） 请将表格补充完整；（4） 请将条形统计图补充完整.22．（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝AD ，∠C ＝60°，AE ⊥BD 于点E ，F 是CD 的中点，DG 是梯形ABCD 的高．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）设AE ＝x ，四边形DEGF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式．23．（本小题满分10分）为了更好治理和净化运河水质，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表. 经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a, b 的值；（2）经预算：运河综合治理指挥部购买污水处理设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择（不必逐一列出具体方案）；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为运河综合治理指挥部设计一种最省钱的购买方案．24．（本小题满分12分）如图：抛物线经过A （－3，0）、B （0，4）、C （4，0）三点．（1） 求抛物线的解析式．（2）已知AD ＝AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动，直至某一时刻，线段PQ 被BD 垂直平分，求此时点P 、Q 的坐标.（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ ＋MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．A 型B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 180。

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考2009年江苏省中考数学模拟试卷（一） 填空题1、 计算：|-3|=2、 太阳半径大约是696000千米，用科学计数法表示为3、 因式分解：442++x x=4、 如图AB//CD,=∠︒=∠⊥BCD BAC BC AC 则,65,5、 “明天会下雨“是 事件。

6、 如图，正方形ABCD 是圆O 的内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则BPC ∠的度数是 度。

7、 不等式组⎩⎨⎧<->+13721x x 的解集是8、 已知,,,CE AC BD C BD ED BD AB ⊥⊥⊥的中点，且是线段ED=1,BD=4,那么AB= 9、 如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB 距离为10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40度，已知测角仪的高CD=1.5米，则旗杆的AB 的高时 米。

（精确到0.1米）第6题 第8题 第9题 10、如图，在反比例函数)0(2>=x xy的图像上，有点P1、P2、 P3、P4、，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x 轴和y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S2、S2、S3,则S1+S2+S3= （二） 选择题11、下列各选项中，最小的实数是（ ） A 、-3 B 、-1 C 、0 D 、3A C BDE 2y x =xy O P 1 P 2 P 3 P 412 3 4（第15题）12、下列运算正确的是（ ） A 、5324)2(x x x =⨯- B 、222)(y x y x -=- C 、xy y x y x =÷2222 D 、5322x x x =+13、下列几何体中，正（主）视图是三角形的是（ ）N'L''A B C D 14、已知关于x 的方程02=+-q px x 的两个根分别是0和-2，则p 和q 的值分别是（ ）A 、-2，0B 、2，0C 、1/2, 0D 、-1/2, 015、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF,若AB=3,则BC=( ) A 、1 B 、2 C 、2 D 、316、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H 点的概率是（ ）17、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形， 以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推， 则第十个正三角形的边长是（ ） A 、厘米2)22(2⨯ B 、厘米9)21(2⨯C 、厘米）（2232⨯ D 、厘米）（9232⨯(三)解答题 18、计算：1223742+÷---）（19、先化简，再求值：112+÷+-x xx x x ，其中12+=xABE20、如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出AED ∆是等腰三角形，并予以证明。

与很多的竞技项目不一样，高尔夫与其说是一场与他人的抗衡，更像是一次自己与自己的较量，它需要足够的耐心和专注，锻炼一个人独立思虑的能力，培育一个人踊跃进步的心态。

有人形容高尔夫的18 洞就仿佛人生，阻碍重重，崎岖不停。

但是一旦踏上了球场，你就一定集中注意力，独立面对照赛中可能出现的各样困难，而且肩负全部结果。

或许，经常还会碰到这样的状况：你刚才还在为抓到一个小鸟球而喝彩雀跃，下一刻狂风就把小白球吹跑了；或许你才在上一个洞吞了柏忌，下一个洞你就为抓了老鹰而喜悦不已。

2009 年初中毕业模拟试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 8 页．共 150分．考试时间 120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案．不可以答在试卷上．一、选择题（此题共12 小题；每题 3 分，共 36 分）以下各题都有代号为 A 、 B、 C、D 的四个结论供选择，此中只有一个结论是正确的．1．3的绝对值是（）A ．3 B．31D．1 C．332．2008 年 5 月 27 日，北京2008 年奥运会火炬接力传达活动在南京境内举行，火炬传达路线全程约12 900m ，将 12 900m 用科学记数法表示应为（）A ．0.129 105 B．1.29 104 C．12.9 103 D．129 102 3．计算(ab2)3的结果是（）A ．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b64． 2 的平方根是（）A ．4B ． 2 C． 2 D． 25．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同向来角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l1、 l 2，以下图，他解的这个方程组是yy 2x 2B．y 2x 2 l1A ． 1 1 y x l2221-2 o 1 2x -2这说明，在高尔夫球场上，短暂的当先其实不代表最后的成功；而一时的落伍也不意味着通盘失败。

解析1．-2、0、1、-3四个数中，最小的数是（）A．-2 B．0 C．1 D．-3 VIP显示解析2．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）A．+30 B．-30 C．+80 D．-80 VIP显示解析3．下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A．B．C．D．显示解析4．若式子x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3 D．x＜3显示解析5．下列运算中，正确的是（）A．2a2+3a2=a4B．5a2-2a2=3 C．a3×2a2=2a6D．3a6÷a2=3a4A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元显示解析7．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°显示解析8．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种显示解析二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．16的平方根是．★★★★★显示解析10．因式分解：a2-9=．★★☆☆☆显示解析11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．显示解析12．使分式x+12x−1的值为零的条件是x=．显示解析13．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是12．显示解析14．若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+3的值为．显示解析15．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：．（填上一个答案即可）显示解析16．如图，将⊙O沿弦AB折叠，使AB经过圆心O，则∠OAB=．显示解析17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为8cm2．显示解析18．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=12AB，反比例函数y=kx的图象经过点C，则所有可能的k值为121150．显示解析三、解答题（本大题共有10小题，共96分。

（总分 150分 时间 120分钟）一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在括号内．） 1.|3|-的相反数是（ ） A ．3 B ．13C ．13-D ． 3-2．下列各式运算结果为8x 的是（ ）A ． x 4·x 4 B ． (x 4)4 C ．x 16÷x 2 D ．x 4+x 43．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ）A ．正三棱柱 B ．圆柱 C ．长方体 D ．圆锥5．在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=41，则tanB 的值是（ ）A ．415 B ．1515C ．15D ．416．在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A ．调查的方式是普查 B ．本地区约有15%的成年人吸烟C ．样本是150个吸烟的成年人 D ．本地区只有850个成年人不吸烟7．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切8．如图，点A 是函数y=x1的图象上的点，点B 、C 的坐标分别为B(－2，－2)、C(2，ABCD第4题图2)．试利用性质：“函数y=x1的图象上任意一点A 都满足|AB －AC|=22”求解下面问题：“作∠BAC 的内角平分线AE ，过B 作AE 的垂线交AE 于F ，已知当点A 在函数y=x1的图象上运动时，点F 总在一条曲线上运动，则这条曲线为（ ）A ．抛物线 B ．圆 C ．反比例函数的曲线 D ．以上都不对二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分共30分.不需写出解答过程，请将最后结果填写在题目中的横线上．）9．分解因式：24x y y -=____________________．10．在函数52-=x x y 中，自变量x 的取值X 围是___________．11．2008年5月12日，某某汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币．这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)为元．12．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm ，母线长为15cm ，则圣诞帽的表面积为_______cm 2(结果保留π)．13．如果代数式b a 35+的值为－4，那么代数式)2(4)(2b a b a +++的值为．14．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数22y x x =+的图像，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的解析式为______________．15．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y (米)与挖掘时间x (时)之间关系的部分图象．开挖小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．16．观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8＋9=17，……猜想：第n 个等式是．17．一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm ，当重物上升20cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°）约第8题图为_______．18．Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边BC 上一动点，PE⊥AB 于E ，PF⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分．解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题共8分)(1)计算：102006)21()23(1-+--- (2) 解方程：xx x 212112--=-20．(本题共8分)先化简分式23111x x x x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭,再从－1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x 的值代入求值．第17题图6 2 Ox )y (米) 3060 乙甲50第15题图ABCPEFM第18题图AO21．(本题共8分)某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1．请你回答：(1)本次活动共有件作品参赛；上交作12品最多的组有作品件；(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？22.(本题共8分)如图某幢大楼顶部有广告牌CD．X老师目高MA为，他站立在离大楼45米的A 处测得大楼顶端点D的仰角为30；接着他向大楼前进14米站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45．(计算结果保留一位小数)(1)求这幢大楼的高DH；(2)求这块广告牌CD的高度．23．(本题共10分)王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线21855y x x =-+，其中y （m ）是球的飞行高度，x （m ）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m ．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴． （2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最 大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样 的抛物线，求出其解析式．24．(本题共10分)X 红和王伟为了争取到一X 观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：X 红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则X 红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘)。

江苏省2009中考数学模拟试卷江苏省2009 中考数学模拟试卷（二）一、选择题每小题2 分，共20 分班级姓名1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）A．4 B．6 C．8 D．122．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．1 33．分式方程x –2 x 的解为（）A．x 1 B．x 2 C．x 3 D．原方程无解4．观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是（）Ａ．离散程度较大的是甲组数据Ｂ．离散程度较大的是乙组数据Ｃ．甲、乙两组数据离散程度一样大Ｄ．仅凭本图不能作出判断二、填空题5．x – 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．1 1 y6．如果2x – 1 的值为2，那么4x 2－4x – 4 ＝．E 1 A7．写出反比例函数y –x 图象上一个点的坐标是．8．如图，点E04，O00，C50在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一O C x B条弦．则tan∠OBE ．三、每小题6 分，共18 分1 x 3 19．计算：8＋20－2 ．10．先化简，再求值：，其中x＝2．x 1 1 x 2 （每题6 分，共18 分）四、11．某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示．8 B 16 A C 56 D 20（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是C，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）若该校九年级共有750 名学生参加考试，请你估计本次考试中答对此道题的人数约为多少？12．为迎接2008 北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1 对男女混合双打选手参赛，小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛．（1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？13．已知二次函数y ax2 – 2 ax 3 在直角坐标平面内的部分图象如图所示．（1）求该二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象沿x 轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．14．阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，一定存在另一个矩形ABCD，使它的周长和面积分别是矩形ABCD 周长和面积的k 倍（k≥2，且k 是整数）．我们把矩形ABCD叫做矩形ABCD 的k 倍矩形．例：矩形ABCD 的长和宽分别为3 和1，它的周长和面积分别为8 和3；矩形ABCD的长和宽分别为4 10 和4– 10 ，它的周长和面积分别为16 和6．这时，矩形ABCD 的周长和面积分别是矩形ABCD 周长和面积的2 倍，则矩形ABCD叫做矩形ABCD 的2 倍矩形．解答下列问题：（1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10 和6，则它的2 倍的矩形的周长为，面积为；（2）已知矩形ABCD 的长和宽分别为2 和1，那么是否存在它的k 倍矩形ABCD，使AB：AB BC：BC？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．江苏省2009 中考数学模拟试卷（八）班级姓名1．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M、N. 则线段BM、DN 的大小关系是．D A. BM DN C M B. BM DN N P C. BM DN A B D. 无法确定第7 题图2．在盒子里放有三张分别写有整式 a 1 、 a 2 、2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．1 2 1 3 A. B. C.D. 3 3 6 43．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录用 A - C 表示观测点A 相对观测点C 的高度：A - C C - D E- D F - E G - F B - G 90 米80 米-60 米50 米-70 米40 米根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点 B 的高度是米. A．210 B．130 C．390 D．-210 24.若关于x 的方程k x -2x10 有实数根，则的取值范围是Ak≤1 Bk≥1 C k≤1 且k≠0 Dk≥1 或k≠02 ，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数75．对于大于或等于2 的自然数n 的平方进行如下―分裂‖的分裂数中最大的数是，自然数n 2 的分裂数中最大的数是. 1 13 n2 3 5 C3 B3 菱形AB1C1 D1 的边长为1，B1 60 ；AD2 B1C1 于点D2 ，6．如图，作B2 D3 D1 做第二个菱形AB2C2 D2 ，B2 60 ；AD3 B2C2 A以AD2 为一边，使作C2于点D3 ，AD3 为一边做第三个菱形AB3C3 D3 ，B3 60 ；依B1 以使D2 C1 第6 题图此类推，这样做的第n 个菱形ABn Cn Dn 的边ADn 的长是．x7．使得分式有意义的的取值范围是x 1 x 1 2x 1 1 1 （-2009）（）— 2 16 3 8 08．计算：9．解不等式组，2 3 33 x 1 5 x 410．列方程或方程组解应用题：我国是一个严重水资源缺乏的国家，为了鼓励居民节约用水，某市城区水费按下表规定收取：每户每月用水量不超过10 吨（含10 吨）超过10 吨的部分水费单价1.30 元/吨2.00 元/吨学生张伟家三月份共付水费17 元，他家三月份用水多少吨？211．下表给出了代数式x bxc 与x 的一些对应值：x …… -1 0 1 2 34 …… 2 xbxc …… 3 -1 3 …… （1）根据表格中的数据，确定b、c 的值，并填齐表格空白处的对应值；2 （2）设yx bx c 的图象与x 轴的交点为A、B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交于点C，P 为线段AB 上一动点，过P 点作PE‖AC 交BC 于E，连结PC，当△PEC 的面积最大时，求P 点的坐标. 江苏省2009 中考数学模拟试卷（九）班级姓名1．一次函数y 2m 6 x 5 中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是．x 12．若代数式的值为零，x 则；函数y x 2 中，自变量x 的取值范围为．x2 3，3，3．一组数据1，2，4 ，这一组数据的众数为；极差为．4．如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为（）AA．3 B．5 C．2 3 D．2 5 O 2 x （65．分）解方程2 0．x 1 x 1 B C （第4 题）6．如图，正方形ABCD 中，以对角线BD 为边作菱形BDFE，使B，C，E 三点在同一直线上，连结BF，交CD 与点G（1）求证：CGCE（2）若正方形边长为4，求四边形CEFG 的面积7．如图，海上有一灯塔P，在它周围6 海里内有暗礁．一艘海轮以18 海里/时的速度由西向东方向航行，行至A 点处测得灯塔P 在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20 分钟后，到达B 处又测得灯塔P 在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险北P A B 东（第7 题）8．阅读以下材料：对于三个数a，b，c ，用M a，b，c 表示这三个数的平均数，用min a，b，c 表示这三个数中最小的数．例如：1 2 3 4 a a ≤ 1；M 1，3 2，；min 1，3 1 ；min 1，a 2，2，3 3 1 a 1.解决下列问题：（1）填空：min sin 30 ，45 ，30 cos tan ；如果min 2，x 2，2 x 2 ，则x 的取值范围为________ ≤ x ≤ _________ ．2 4（2）①如果M 2，x 1 2 x min 2，x 1，x ，求x ；，2②根据①，你发现了结论―如果M a，b，c min a，b，c ，那么（填a，b，c 的大‖小关系）．证明你发现的结论；③运用②的结论，填空：若M 2 x y 2，x 2 y，x y min 2 x y 2，x 2 y，x y ，2 2则x y ．（3）在同一直角坐标系中作出函数y x 1 ，y x 1 2 ，y 2 x 的图象（不需列表描点）．通过观察图象，y填空：min x 1，1 2，x 的最大值为x 2 ．x O 江苏省2009 中考数学模拟试卷（十）班级姓名1．设一元二次方程x 7 x 3 0 的两个实数根分别为x1 和x2 ，则x1x2 2 ，x1×x2 ．2．函数y 2 x 4 中自变量x 的取值范围是3．.若O 为ABC 的外心，且BOC 60 则BAC__________4．已知平面上四点A0，，B 10，，C 10，，D 0，，直线y mx 3m 2 将四边形ABCD 0 0 6 6 分成面积相等的两部分，则m 的值为．5．下列计算正确的是C． a 2 a 5 3 A．a2a2a4 B．a5a2a7 D．2a2-a22 1 k6．函数y 的图象与直线y x 没有交点，那么k 的取值范围是（）xA．k 1 B．k 1 C．k 1 D．k 17．若关于x 的一元二次方程ax 2 x 5 0 的两根中有且仅有一根在0 与 1 之间（不含0 和1）2 ，则 a 的取值范围是（）A．a 3 B．a 3 C．a 3 D．a 3 1 18．计算：2 3 tan 45 2 1.41 0 . （2）解方程：x 4 x 1 0 2 39．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执―象、虎、鼠‖三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出―象‖牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1 ，B1 ，C1 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．小刚小明A B C A1 B1 C1 第9 题图10．已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm，一个内角为40 ．（1）请你借助图1 画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图 1 的右边用―尺规作图‖作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．，那么满足这（3）如果将题设条件改为―三角形的两条边长分别是3cm 和4cm，一个内角为40 ‖一条件，且彼此不全等的三角形共有个．―尺规作图‖不要求写作法，但要保友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，留作图痕迹．图111.本题满分12 分如图圆B 切y 轴于原点O过定点A- 2 3 0作圆B 的切线交圆于点P，已知3tan∠PAB 抛物线 C 经过A、两点。

2009年江苏省中考数学二模试题选（1）2009.6注意事项：1. 本试卷满分150分，考试时间为120分钟．2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．3. 请考生直接在数学答题卷上答题．一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上）1.下列计算正确的是 （ ） A ． 632a a a =⋅ B ．338)2(a a =- C ．54aa a =+ D ．32632x x x -=⋅-2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为 （ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是 （ ） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．14.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.下列调查方式合适的是（ ）A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有 （ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种7.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是 （ ）（第4题图）A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，8.如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O →C →D →O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐 标应为 （ ）A ．2B ．2π C ．12π+ D ．2π＋2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在答题卷相应位置上横线上）9.－3的倒数是 ▲ ；－6的绝对值是 ▲ ；4的平方根是 ▲ ． 10.函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ▲ ．11.分解因式：2218x -= ▲ ．12.如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝ ▲ °．13.如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体．14.初三（2）班同学年龄统计数据如图所示，则该班级所有同学的平均年龄是 ▲ 岁（结果精确到0.1）．15.小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 ▲ cm ．16.将点A （34，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B ，则点B 的坐标是 ▲ ．（第7题图） M APN B（第12题）主视图 左视图 俯视图 正面（第13题）（第8题）17.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 ▲ ．18.在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本大题满分8分,每小题4分） （1）计算： 10)31()145(sin 313---︒+⨯- （2）解方程：1215122=-+-xx20．（本题满分8分）先化简分式11132-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--x x x xx x ，再从不等式组⎩⎨⎧+<-≥--15242)2(3x x x x 的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．AEFMB P C（第14题） （第17题） （第18题）21.（本题满分8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为圆上两点，且弧CB ＝弧CD ，CF⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 的延长线于点E ． （1）试说明：DE ＝BF ；（2）若∠DAB ＝60°，AB ＝6，求△ACD 的面积．22．（本题满分8分）某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ▲ ；(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ▲ ，该班共有同学 ▲ 人； (3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表长跑 铅球 篮球立定跳远20% 10%60% 项目选择情况统计图23．（本题满分10分）在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘，其规则如下：①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．24．（本题满分10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是▲.②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；此时，点P的坐标为▲，最短周长为▲.A FO E B图25．（本题满分10分）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？26.（本题满分10分）二次函数2y ax bx c=++的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．(1)试求a，b所满足的关系式；倍时，(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的54求a的值；(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．27.(本题满分12分) 如图1，在底面积为l00cm 2、高为20cm 的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系如图2所示． （1）写出函数图象中点A 、点B 的实际意义； （2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm ，求注水的速度及注满水槽所用的时间．【同类变式】在底面积为100cm 2、高为20cm 2的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系如图（2）所示。