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解方程实际应用如何利用方程解决实际问题解方程是数学中的一个重要内容，也是应用数学的基础。
在实际生活中，我们经常会遇到各种问题，而解方程可以帮助我们分析和解决这些实际问题。
本文将介绍解方程的实际应用，并探讨如何利用方程解决实际问题。
一、解方程的实际应用1. 商业应用：解方程在商业领域中有广泛的应用。
例如，商家会使用成本、利润和销售量的方程来计算最佳定价，以达到最大利润。
解这个方程可以帮助商家找到最佳的定价策略，从而提高经营效益。
2. 物理应用：方程在物理学中也具有重要的应用。
例如，弹射运动的轨迹方程、小球自由落体的加速度方程等，都可以通过解方程来计算物体的位置、速度和加速度等物理参数，有助于我们理解和预测物理现象。
3. 工程应用：在工程领域中，解方程可以用于设计和优化各种系统。
例如，电路设计中需要解方程来计算电流、电压和电阻等参数；机械工程中需要解方程来计算力学系统的稳定性和运动轨迹等。
4. 经济应用：解方程在经济学中也有广泛的应用。
经济学家可以使用需求和供给方程来分析市场的平衡情况，并预测价格和数量的变化。
解方程可以帮助我们理解经济现象，并为经济政策的制定提供有力支持。
二、如何利用方程解决实际问题1. 确定未知数：在解方程之前，我们首先需要确定问题中的未知数，通常用字母表示。
对实际问题进行抽象，将问题中的关键信息转化为代数表达式。
2. 建立方程：根据问题中给出的条件和关系，建立方程式。
方程式可以是一元一次方程、一元二次方程、多元一次方程等，具体根据问题的特点而定。
3. 解方程：通过对方程进行变形、代数运算，找到方程的解。
根据方程的类型，可以通过因式分解、配方法、二次公式等方法解方程。
4. 检验解：解得方程后，我们需要将解带入原方程进行检验，确保解是符合问题要求的。
如果解符合条件，说明我们的计算正确；如果解不符合条件，可能是我们在建立方程或解方程过程中出现了错误。
5. 解释结果：最后，我们需要将方程的解释为实际问题的意义。
用方程解决鸡兔同笼问题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔?
下面是较为简单的计算方式:
(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
方程法1：一元一次方程
(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。
列方程：4X+2(35-x)=94
解方程：4X+2*35-2X=94
2X+70=94
2X=94-70
2X=24
解得：X=12
则鸡有:35 - 12 = 23 只
(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。
列方程：2X+4(35-x)=94
解方程：2X+4*35-4X=94
140-2X=94
2X=140-94
2X=46
解得：X=23
则兔有:35 - 23 = 12(只)
答:兔子有12只，鸡有23只。
数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。
香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。
50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。
例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。
该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。
现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。
可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
新人教版解方程解决问题教学设计4篇新人教版解方程解决问题教学设计篇1【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第58、59页例1、例2。
【教材分析】：本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。
主要讨论x+a=b，ax=b的方程的解法。
这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一。
对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。
【教学目标】：1、能根据等式的性质解较简单的方程。
2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
【教学准备】：挂图、天平、小球、小黑板等。
【教学课时】：1课时。
【教学过程】：（一）、复习旧知，导入新课1、什么叫方程的解？什么叫解方程？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；解方程：求方程的解的过程叫做解方程；揭示课题：这节课我们就来学习解最简单的方程——简易方程。
板书：解简易方程。
（学生齐读课题）（二）、提出问题，探究新知1、提出问题，教学例1 师：请看挂图，请你说出图上的意思。
（盒子里有x个小球，盒子外有3个球，合起来一共是9个小球。
）师：能不能用我们新学的方程解决这个问题学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。
）师：同学们根据加法的意义的到方程X+3=9，（板书：X+3=9）那么X是多少？（异口同声说6）- 1X+3=9 解：X+3-3=9-3 X=6 提问书写解方程的`过程要注意什么？教师示范书写格式，①、先写方程X+3=9。
②、接下来写“解：”。
③、方程的左右两边同时减去3。
④方程的左边只剩下未知数X。
方程的右边9-3是6。
得到方程的解是X=6。
在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。
解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x+3=9 12+x=31x=9-3 x=31-12x=6 x=19 （加数=和-另一个加数）2.20-x=9 43-x=38x=20-9 x=43-38x=11 x=5 （减数=被减数-差）3.x-8=16 x-5=7x=16+8 x=7+5x=24 x=12 （被减数=差+减数）4.16x=64 5x=80x=64÷16 x=80÷5x=4 x=16 （因数=积÷另一个因数）5.x÷7=3 x÷45=12x=7×3 x=45×12x=21 x=540 （被除数=除数×商）6.26÷x=13 63÷x=7x=26÷13 x=63÷7x=2 x=9 （除数=被除数÷商）二、稍复杂的方程1.7x+4=32 （把7x 看作一个数） 6x-35=13 （把6x 看作一个数）7x=32-4 6x=13+357x=28 6x=48x=4 x=82.8x-3x=105 4x+2x=54 （提取公因数x ）（8-3）x=105 （4+2）x=545x=105 6x=54x=21 x=93.2（x-16）=8 3（2x+4）=36（把括号看作一个数） x-16=8÷2 2x+4=36÷3x-16=4 2x+4=12x=20 2x=8x=4 4.25:x=100:5 10x =828 （比例方程） 100x=25×5 8x=28×10100x=125 8x=280x=1.25 x=35三、实战练习题8x=6.4 x ÷4.5=1.2 0.25x+0.2x=4.5 x+2.4x=5.15.6x+2=10.4 4x-3×9=29 2x+23×4=1348x-4×14=0 16+8x=40 3x+6=18 2x-7.5=8.5 2x+1.5x=17.5 7x ÷3=8.19 5x-39=56 4x-2=1018+5x=21 6x+3=9 6x-0.9=4.5 3.85+1.5x=6.1 x ÷1.44=0.4 3.6x-x=3.25 18+7x=39 16+x=71 12.3x-7.5x=57.6 1.4x+9.2x=53 42x+25x=1343.4x-48=26.8 2x-97=34.2 12x-9x=8.7 6x+18=48 x ÷8=0.4 x+4.8=7.2 x-6.5=3.25.4x+x=12.8 X-0.36x=16 13.2x+9x=33.36.3÷x=7 x ÷4.2=2 3(x+2.1)=10.5 13(x+5)=169 (3x-7)÷5=168(x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5 2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=84(6x+3)=60 (3x-4)×5=4 (6x+2x-2)=22 5x=1915 218x=154 x ÷54=2815 32x ÷41=12 x-85=83 54x=28 (1-158)x=35 x-158x=35 x+21x=42 x 4=65 5.22.1=x 3 x:21=32:4 6.5:x=3.25:4 4x =30% 52:51=83:x 43:x=81:0.12% 21:32=6:x 6.18.4=2x x:15=4:6 3.2:x=1.5:7.5 x:6=20:15 x:1.2=8.5:2.04四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程），通过解方程来求出未知数的值，从而解决问题。
解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x+3=9 12+x=31x=9-3 x=31-12x=6 x=19 （加数=和-另一个加数）2.20-x=9 43-x=38x=20-9 x=43-38x=11 x=5 （减数=被减数-差）3.x-8=16 x-5=7x=16+8 x=7+5x=24 x=12 （被减数=差+减数）4.16x=64 5x=80x=64÷16 x=80÷5x=4 x=16 （因数=积÷另一个因数）5.x÷7=3 x÷45=12x=21 x=540 （被除数=除数×商）6.26÷x=13 63÷x=7x=26÷13 x=63÷7x=2 x=9 （除数=被除数÷商）二、稍复杂的方程1.7x+4=32 （把7x看作一个数） 6x-35=13 （把6x看作一个数）7x=32-4 6x=13+357x=28 6x=48x=4 x=82.8x-3x=105 4x+2x=54 （提取公因数x）（8-3）x=105 （4+2）x=545x=105 6x=54x=21 x=93.2（x-16）=8 3（2x+4）=36（把括号看作一个数） x-16=8÷2 2x+4=36÷3x-16=4 2x+4=12x=4 4.25:x=100:5 10x =828 （比例方程） 100x=25×5 8x=28×10100x=125 8x=280x=1.25 x=35三、实战练习题8x=6.4 x ÷4.5=1.2 0.25x+0.2x=4.5 x+2.4x=5.15.6x+2=10.4 4x-3×9=29 2x+23×4=1348x-4×14=0 16+8x=40 3x+6=18 2x-7.5=8.5 2x+1.5x=17.5 7x ÷3=8.19 5x-39=56 4x-2=10 18+5x=21 6x+3=9 6x-0.9=4.5 3.85+1.5x=6.1 x ÷1.44=0.4 3.6x-x=3.25 18+7x=39 16+x=71 12.3x-7.5x=57.6 1.4x+9.2x=53 42x+25x=1343.4x-48=26.8 2x-97=34.2 12x-9x=8.7 6x+18=48 x ÷8=0.4 x+4.8=7.2 x-6.5=3.25.4x+x=12.8 X-0.36x=16 13.2x+9x=33.36.3÷x=7 x ÷4.2=23(x+2.1)=10.5 13(x+5)=169 (3x-7)÷5=168(x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5 2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=84(6x+3)=60 (3x-4)×5=4 (6x+2x-2)=22 5x=1915 218x=154 x ÷54=2815 32x ÷41=12 x-85=83 54x=28 (1-158)x=35 x-158x=35 x+21x=42 x 4=65 5.22.1=x 3 x:21=32:4 6.5:x=3.25:4 4x =30% 52:51=83:x 43:x=81:0.12% 21:32=6:x 6.18.4=2x x:15=4:6 3.2:x=1.5:7.5 x:6=20:15 x:1.2=8.5:2.04四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程），通过解方程来求出未知数的值，从而解决问题。
方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。
下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。
2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。
3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。
4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。
5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。
6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。
7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。
8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。
9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。
10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。
11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。
12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。
列方程应用题1．饲养场有黑兔56只，比白兔只数的2倍少4只，白兔有多少只？（用方程解答）解：设白兔有x只。
2x-4=562x=56＋42x=60x=60÷2x=30答：白兔有30只。
2．小红有200朵花，比小明的3倍还少25朵，小明有多少朵花？（用方程解决问题）解：设小明有x朵花。
3x-25=2003x=200＋253x=225x=225÷3x=75答：小明有75朵花。
3．乐乐一家到北京游玩，购买的2月3日中午12：25从郑州东站出发的高铁票，15：25到达北京西站。
郑州到北京的铁路线全长约690km。
与此同时，从北京开往郑州的一列普通火车的速度是115千米/时。
假设两列火车的行驶线路相同，请问这两列火车何时相遇？（1）画线段图分析题中的数量关系。
（2）列方程解答。
（3）你算得对吗？在下面写出你的检验过程。
（1）解：如图：（2）解：设两列火车x小时后相遇。
15：25-12：25=3（小时）（690÷3）x+115x=690230x+115x=690345x=690345x÷345=690÷345x=2答：两列火车2小时后相遇。
（3）解：690÷3×2+115×2=460+230=690（千米）答：计算得对。
4．粮店运来大米4600千克，比运来面粉的2倍还多100千克。
粮店运来面粉多少千克？（用方程解答）解：设粮店运来面粉x千克，2x+100＝46002x+100-100＝4600-1002x＝45002x÷2=4500÷2x＝2250答：粮店运来面粉2250千克。
5．温州BRT一号线全长13千米，假设由甲、乙两队合修完成。
其中甲队修的路程是乙队的1.6倍。
甲、乙两队各修了多少千米？解：乙队修了x千米，则甲队修了1.6x千米。
x+1.6x=132.6x=13x=13÷2.6x=513-5=8（千米）答：乙队修了5千米，则甲队修了8千米。
五年级上册数学方程应用题及答案例1：方程x+8=13与mx=1有相同的解，求m的值。
解析：此题考查了解方程。
解题关键先求出x的值。
根据题意x+8=13，x=5，再把x=5代入到mx=1，求出m的值即可。
答案：解x+8=13x=13-8x=5把x=5带入到mx=1，得到5m=1m=1÷5m=0.2答：m的值是0.2。
例2：下面长方形和正方形的面积相等，长方形的长是多少分米？解析：此题考查了用方程来解决问题。
解题关键根据“长方形和正方形的面积相等”列出方程。
根据题意列方程为2x=4×4，求出x的值即可。
答案：解：2x=4×42x=16X=8答：长方形的长是8分米。
例3：用不同的方程表示下面的数量关系。
解析：此题考查了列方程解决问题。
解题关键，在图中找出等量关系。
根据题意（1）用去年产量的4倍加上68，等于今年的产量，即4x+68=272。
（2）用今年的产量减去68等于去年产量的4倍。
（3）用今年的产量减去去年的产量等于68，即272-4x=68。
答案：（1）4x+68=272（2）272-68=4x（3）272-4x=68例4：王阿姨对小丽说：“我像你这么大时，你才3岁。
”小丽说：“我长到您这么大时，您已经33岁了。
”王阿姨和小丽现在的年龄各多少岁？解析：此题考查了用方程来解决问题。
解题关键找出题意中的等量关系。
根据年龄差不会变这一特征，从年龄差入手，年龄差+3=小丽现在的年龄，年龄差+王阿姨现在的年龄=33，则王阿姨的年龄+小丽的年龄=36，设王阿姨的年龄为x，则小丽的年龄是36-x，再根据年龄差+王阿姨的年龄=33，列出方程，x-（36-x）+x=33。
解：设王阿姨现在的年龄x岁，因为王阿姨和小丽的年龄和是33+3=36岁，则小丽的年龄是36-x。
x-（36-x）+x=333x=36+33x=69÷3x=23小丽：36-23=13（岁）答：王阿姨现在23岁，小丽13岁。
解方程和用方程解决问题解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x+3=9 12+x=31x=9-3 x=31 -12x=6 x=19 （加数=和-另一个加数）2.20-x=9 43-x=38x=20-9 x=43-38x=11 x=5 （减数=被减数-差）3.x-8=16 x-5=7x=16+8 x=7+5x=24 x=12 （被减数=差+ 减数）4.16x=64 5x=80x=64 - 16 x=80 + 5x=4 x=16 （因数=积-另一个因数）5.x - 7=3 x - 45=12x=7 X 3x=21X商)x=45x=540X 12（被除数=除数6.26 + x=13 63 + x=7x=26 - 13 x=63 -7x=2 x=9 （除数=被除数—商）二、稍复杂的方程1.7x+4=32 (把7x 看作一个数)6x-35=13 (把6x 看作一个数）7x=32 -4 6x=13+357x=28 6x=48x=4 x=82.8x-3x=105 4x+2x=54 （提取公因数x）(8-3 ) x=105 (4+2) x=545x=105 6x=54x=21 x=93.2 ( x-16 ) =8 3 （2x+4） =36 （把括号看作一个数）x-16=8 + 2 2x+4=36 + 3x-16=4 2x+4=12x=20 2x=8x=44.25:x=100:5 上=空(比例方程)10 8100x=25 X 5 8x=28 X 10100x=1258x=280x=1.25 x=35三、实战练习题8x=6.4 x 詔.5=1.2 0.25x+0.2x=4.5 x+2.4x=5.1 5.6x+2=10.4 4x-3X9=29 2x+23 >4=1348x-4 X14=0 16+8x=40 3x+6=18 2x-7.5=8.52x+1.5x=17.5 7x £=8.19 5x-39=56 4x-2=1018+5x=21 6x+3=9 6x-0.9=4.5 3.85+1.5x=6.1x ^1.44=0.4 3.6x-x=3.25 18+7x=39 16+x=7112.3x-7.5x=57.6 1.4x+9.2x=53 42x+25x=1343.4x-48=26.8 2x-97=34.2 12x-9x=8.7 6x+18=48 x 总=0.4x+4.8=7.2 x-6.5=3.2 5.4x+x=12.8X-0.36x=16 13.2x+9x=33.3 6.3 眾=7 x -^4.2=23(x+2.1)=10.5 13(x+5)=169 (3x-7) 弋=168(x-6.2 ) =41.6 (x-3) 吃=7.5 2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5 (5x -12) X8=24 (100-3x) 吃=84(6x+3)=60 (3x-4) X5=4 (6x+2x-2)=225x=& — x= — x --4=15 2x —1=12 x- -=-19 21 15 5 28 3 4 8 84 x=28 (1- A)x=35 x- —x=35 x+ 1 x=425 15 15 24 =5 1.2: =? x: 1 = .2 :4 6.5:x=3.25:4x 6 2.5 x 2 3x =30% 2 :! = 3 :x -:x= 1:0.12% 1: - =6:x 4 5 5 8 4 8 2 3 4.8= x 1.6 2四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程），通过解方程来求出未知数的值，从而解决问题。
列方程解应用题的关键是找等量关系，找等量关系的方法有：①根据常用的数量关系找；②根据题中表示等量关系的句子找；③依据公式找；④按事情发展的关系找；⑤画线段图找；⑥抓不变量找。
一道题从不同的角度分析，可以写出不同的等量关系，当然就可以列出不同的方程。
列方程解决问题的一般步骤：（1）分析题中的数量关系，弄清题意。
（找出已知数和未知数，已知数和未知数之间的关系。
）（2）设未知数。
（一般设1倍数的量为x，几倍数的量用含x的式子表示出来；设数量少的为x，数量多的用含x的式子表示出来，当然这不是绝（3）找出应用题中数量间的相等关系，列方程。
（x:15=4:6 3.2:x=1.5:7.5 x:6=20:15 x:1.2=8.5:2.04列方程时，一般把含未知数的项写在等号的左边。
）(4) 解方程(5) 检验，写出答案列方程解决问题的关键是列出正确的方程，而列方程的关键又是找出正确的等量关系。
所以，找等量关系是列方程解决问题的重中之重。
方程是解决未知问题的“万能法”例1.足球上黑色的皮块都是五边形的，白色皮块都是六边形的，一个足球共有白色皮 20块，白色皮比黑色皮的2倍少块。
求黑色皮共有多少块？解：设共有x块黑色皮。
(等量关系：黑色皮的块数々-4=白色皮的块数)2X-4+4=20+4 2x=20+42x-4=20 2x-4=202x=24 2x=24i2x 吃=24 吃x=24x=12 x=12答：共有12块黑色皮。
例2.小林家和小云家相距 4.5km。
周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m,小云每分钟骑20001两人何时相遇？:设两人x0.25千米/分相遇 0.2 千米/分小林" 小云0.25x+0.2x=4.5 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.50.45x=4.50.45x 乂.45=4.5 弋.45x=4.5 弋.45x=10例3.小明的体重是 35kg , 他的体重比爸爸的体重轻詈，小4.5千米小林骑的路程+小云骑的路程=总路程x=10答：两人在9:10相遇明爸爸的体重是多少千克?解：设小明爸爸的体重是 x 千克。
(1)爸爸的体重X (1- A)=小明的体重15(1-9) x=3515-x=3515x=35 X 157x=75(2) 爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分 二小明的体重 x- — x=3515-x=3515x=35 X 157x=75答：小明的爸爸体重是 75千克。
例4.我们班全场得了 42分，下半场得分只有上半场的一半。
问上半场和下半场得多少分?解：（1）设上半场得x 分。
（2）设下半场得x 分。
2 x+ -x=4222x+x=4=3x=4223x=42x=42 X 23x=42 -3x=28 x=1428 X l =14 （分）242-14=28（分）答：上半场得28分， 下半场得14分。
例5.某工厂生产车间，男工人数是女工人的 3倍。
如果调出 男工人45人，调进女工人9人后，剩下的男工人和女工人人数相等，原来车间有男工人和女工人各有多少人？解：设车间原来有女工人x 人，则男工人有3x 人。
3x-45=x+927X 3=81 （人）2x=54答：原来车间有男工人 81x=27人，女工人27人。
例6.已知篮球，足球和排球平均每个是 36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元。
篮球和足球每个各多少钱？解：设每个排球是x 元， 则篮球是（x+10 ）元，足球是（x+8）元。
x+ （x+10） + （x+8） =36X 330+10=40（元）3x=9030+8=38（元）x=30答：一个篮球 40元，一个排球 38元。
例7.某校选出21名女生和男生人数的 丄参加诗歌朗诵比13赛，这时剩下的男生人数是女生人数的8，已知这个学校共9有学生1134人，问这个学校男女生各有多少人？解：设这个学校有男生 x 人，则女生有（1134-x ）人。
21人人 剩下的女生占9份剩下的男生占$份为生的右匸 二男生女生1134 人全校学生(X-丄13x ): (1134-X-21)=8:9^x: (1113-x )=8:91312x :13(1113-x )=8:913X8 x (1113-x ) =9X12x212x=115752x=5461134-546=588 (人) 答：这个学校有男生 546人，女生588人。
例8.甲有若干本书，乙借走一半加3本，剩下的书丙借走了1加2本，再剩下的丁借走了1加1本，最后甲还有2本书，3 4问甲原来有多少本书？解：设甲原有X本书。
(1)乙借走后甲剩下的书是：X-1x-3= 1x-3(本)2 2(2)丙借走后甲剩下的书是：(1x-3 ) - ( 1x-3 ) X1-2= 1x-4 (本)2 23 3(3)丁借走后甲剩下的书是：(1x-4 ) - (1x-4 ) xl-1 =」x-4 (本)3 34 4(4)丁借走后甲最后剩下的书还有2本，也就是说：1x-4=24!X=64x=24答：甲原来有24本书。
(此题展示了一种新的非常规解题思维模式)。
