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《应用回归分析》部分课后习题答案第一章回归分析概述1.1 变量间统计关系和函数关系的区别是什么？答：变量间的统计关系是指变量间具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量唯一确定另外一个变量的关系，而变量间的函数关系是指由一个变量唯一确定另外一个变量的确定关系。
1.2 回归分析与相关分析的联系与区别是什么？答：联系有回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。
区别有 a.在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的特殊地位。
在相关分析中，变量x和变量y处于平等的地位，即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。
b.相关分析中所涉及的变量y与变量x全是随机变量。
而在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量也可以是非随机的确定变量。
C.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。
而回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
1.3 回归模型中随机误差项ε的意义是什么？答：ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
1.4 线性回归模型的基本假设是什么？答：线性回归模型的基本假设有：1.解释变量x1.x2….xp是非随机的，观测值xi1.xi2…..xip是常数。
2.等方差及不相关的假定条件为{E(εi)=0 i=1,2…. Cov(εi,εj)=｛σ^23.正态分布的假定条件为相互独立。
4.样本容量的个数要多于解释变量的个数，即n>p.1.5 回归变量的设置理论根据是什么？在回归变量设置时应注意哪些问题？答：理论判断某个变量应该作为解释变量，即便是不显著的，如果理论上无法判断那么可以采用统计方法来判断，解释变量和被解释变量存在统计关系。
经济变量的因素分析王 世 炎（2004，3，11）一个社会经济变量的变动往往受多种因素的影响，在这诸多因素中，有的因素影响大，有的因素影响小，有些因素的影响是本质的，有些是表面的可以忽略不计。
研究各因素影响作用的大小，在实际工作中是很有用的。
因素分析的任务主要是两个：首先要确定出诸多影响因素中，哪些是主要的，哪些是次要可以忽略不计的；然后，将每种影响因素的影响程度用数字表示出来。
一般来讲，社会经济变量可以归结为三种类型，因此，因素分析也就有三种情况，三种不同的分析方法。
一、“积”变量的因素分析当一个经济总量可以表示为若干影响因素乘积时，这个总量就具有“积”特征，如工业总产值＝产量×价格，商品销售额＝价格×销售量。
这时，可以利用统计学上的指数体系进行因素分析，以确定各因素的变动对总量变动的影响程度和绝对量。
用指数体系进行因素分析的公式为：)1()()(001010110011001010110011⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p例1 商场三种商品销售情况则销售额总的变化为： %68.1232365002925000011===∑∑q p q p K pq ∑∑=-560000011q p q p (元)即本月该商场甲、乙、丙三种商品的总销售额比上月增加了23.68%，增加的总金额为56000元。
变动原因为：1.量的变动影响：∑∑=0010q p q p K q ＝114.17%∑∑-0010q p q p ＝33500(元)即由于销售量的增加使该商场本月三种商品的总销售额比上月增长了14.17%，增加的绝对量为33500元。
2.价格变动的影响∑∑=1011q p qp K p ＝108.33% ∑∑-1011q p q p ＝22500(元)综上所述有：123.68%＝114.17%×108.33%56000＝33500+22500该商场本月甲乙丙三种商品总销售额比上月增加了23.68%，绝对额增加56000元，这是由于销售额的变动使其增加14.17%，绝对额为33500元和价格变动使其增加8.33%，绝对额为22500元，两种因素共同作用的结果。
影响我国人均GDP的变量因素分析摘要人均国内生产总值，也称作“人均GDP"，是衡量经济发展状况的重要指标，，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。
是衡量各国人民生活水平的一个标准，为了更加客观的衡量，经常与购买力平价结合。
文章从从城市化率、城镇居民家庭可支配收入、政府支出以及城镇居民消费水平四个方面作为出发点，通过往年的数据发展来观察它们对于人均GDP的影响，从而对我国目前的经济发展提供一些建议。
笔者认为，在提高城镇居民可支配收入、城市化率以及政府支出的基础上，更要调节好我国目前贫富差距过大的问题，这样才能保持经济的稳定发展。
关键词：人均GDP；城市化率；城镇居民可支配收入；城府支出引言一国的经济乃立国之本，而经济发展是以GDP增长为前提的。
影响人均GDP 的因素看似众多，究竟哪些因素对人均GDP的增长起关键性的影响作用呢？由此引出了本小组的研究课题——对我国人均GDP影响因素的计量分析。
随着2009年中国GDP赶超日本，成为世界排名第二，无疑吸引了国内外的目光。
然而，在如此大的总量之下，中国的人均GDP却一直在世界100名左右徘徊。
“国服民穷”的现状一直是我们的问题。
经我们数据搜寻，在人均GDP的增长过程中，城市化率、城镇居民家庭人均可支配收入、城市政府支出以及城镇居民消费水平都有了显著的上升。
同时，我们知道GDP的构成取决于消费、投资、政府支出。
因此，我们把城市化率、城镇居民人均可支配收入、城市政府支出、城镇居民消费水平这四个指标作为反映了人均GDP的自变量，认为这四个变量是影响人均GDP的关键性因素。
本实验主要选取1979—2009年的统计数据。
一、人均GDP的基本概念及特点1、人均GDP的基本概念和经济意义（1）人均GDP的基本概念人均国内生产总值（Real GDP per capita），也称作“人均GDP"，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。
因素分析法因素分析法（Factor Analysis）是一种统计分析方法，用于研究变量之间的关系，揭示潜在的影响因素。
这种方法基于隐变量模型，通过统计数据降维和数据描述，帮助我们理解数据背后的结构和关联。
因素分析法最初由心理学家斯皮尔曼（C. Charles Spearman）于1904年提出，旨在研究智力的因素结构。
随后，这种方法被逐渐应用于其他学科领域，如经济学、社会学、市场研究等。
在实践中，因素分析法被广泛用于数据挖掘、模式识别、变量选择和数据降维等领域。
因素分析法的基本原理是假设多个观测变量与少数几个潜在因素相关联，且这些潜在因素无法直接观测到。
通过因素分析，我们可以发现这些潜在因素，从而帮助我们理解变量之间的关系。
一般来说，因素分析法包括两个步骤：因子提取和因子旋转。
因子提取是指从观测变量中提取出少数几个解释变量的因子。
常用的因子提取方法有主成分分析法（Principal Component Analysis）和主因子分析法（Principal Factor Analysis）。
主成分分析法将变量与因子之间的关系表示为线性组合，将原始变量转化为几个无关的主成分，保留了原始数据的总方差的大部分信息。
主因子分析法在主成分分析的基础上，进一步提取出与原始变量更相关的因子，以更好地解释变量之间的关系。
因子旋转是指调整因子所带的权重，使得因子之间的相关性更小，更容易解释。
常用的因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转。
正交旋转方法（如Varimax旋转）使得因子之间没有相关性，从而更容易解释各个因子的特征。
斜交旋转方法（如Oblique旋转）允许因子之间存在相关性，适用于因子之间存在关联的情况。
因素分析法的应用范围广泛，涵盖了许多领域。
在社会科学研究中，因素分析法可以用于研究心理学测试中的潜在因素，如人格特征、态度、价值观等。
在市场研究中，因素分析法可以用于揭示消费者行为背后的因素，如购买决策、品牌选择等。
经济学技巧分析经济数据的方法经济学作为一门社会科学，研究着人类社会中生产、分配和消费等经济活动的规律。
经济数据是经济学研究中不可或缺的重要资源，它们反映了经济现象的发展和变化。
如何准确分析经济数据，发现其中的规律与趋势，是经济学者和决策者必须具备的关键能力。
本文将介绍几种经济学技巧，帮助读者更好地分析经济数据。
一、时间序列分析时间序列分析是一种常用的经济学技巧，用于研究同一经济变量在时间上的演变规律。
通过构建数学模型，分析历史数据的趋势、周期性和季节性等特征，可以预测未来的经济走势。
时间序列分析常用的工具包括移动平均法、指数平滑法、趋势分析法等。
1. 移动平均法移动平均法是一种平滑时间序列数据的方法，通过计算一定时间段内的均值来消除随机波动，关注数据的长期趋势。
常用的移动平均法包括简单移动平均法和加权移动平均法。
简单移动平均法适用于数据波动较小的情况，而加权移动平均法则能更好地反映数据的变动趋势。
2. 指数平滑法指数平滑法是一种较为简单有效的时间序列分析方法，它基于最近数据的权重较大，随着时间的推移，旧数据的权重逐渐减小。
通常采用的指数平滑法包括简单指数平滑法和双指数平滑法，可以灵活地预测未来的数据走势。
3. 趋势分析法趋势分析法是一种通过拟合趋势线来判断时间序列数据变化趋势的方法。
常用的趋势线包括线性趋势线、指数趋势线和多项式趋势线等。
趋势分析法能够揭示出数据的长期变动趋势，并对趋势进行预测。
二、横截面分析横截面分析是一种通过搜集和比较不同个体在同一时间点上的数据来研究经济问题的方法。
横截面数据一般反映了某一时期内各个经济个体的特征和状况。
横截面分析常用的方法包括相关分析、回归分析和因子分析等。
1. 相关分析相关分析是一种用来研究两个或多个变量之间相关关系的统计方法。
通过计算相关系数，可以判断变量之间的线性关系强度和方向。
相关分析能够帮助经济学家发现变量之间的关联性和影响。
2. 回归分析回归分析是一种通过建立经济模型，研究因变量与自变量之间的关系的方法。
方案的经济性分析包括哪些方面方案的经济性分析包括哪些方面在制定任何方案之前，对其经济性进行全面的分析至关重要。
经济性分析是指通过评估方案的经济潜力和可行性，确定其是否可以对组织或个人带来经济效益。
在这篇文章中，我们将探讨方案的经济性分析，包括以下六个方面：成本效益分析、投资回收期分析、净现值分析、内部收益率分析、敏感性分析和风险分析。
一、成本效益分析成本效益分析是经济性分析的核心，用于比较方案的成本与效益。
在成本效益分析中，我们需要计算方案的总成本，包括直接成本和间接成本，并与方案的预期效益进行比较。
通过计算成本效益比，我们可以判断方案是否值得实施。
二、投资回收期分析投资回收期分析用于评估方案投资的回收速度。
在这种分析中，需要计算方案的投资额以及每年的净现金流量。
通过将投资额除以每年的净现金流量，我们可以得到方案的投资回收期。
较短的投资回收期意味着方案的回报较快。
三、净现值分析净现值分析是一种用于评估方案的盈利能力的方法。
在净现值分析中，我们将方案的预期现金流量折现到现在的价值，并减去方案的初始投资。
如果净现值为正，意味着方案所带来的盈利能力超过了初始投资，方案是可行的。
如果净现值为负，则表示方案的盈利能力不足以弥补初始投资。
四、内部收益率分析内部收益率是指方案的盈利率。
在内部收益率分析中，我们需要计算方案的净现金流量，然后通过求解方程来确定内部收益率。
如果内部收益率大于预期的资本成本，方案是可行的。
较高的内部收益率意味着方案的盈利能力较强。
五、敏感性分析敏感性分析用于评估方案在不同变量条件下的变化情况。
在这种分析中，我们会对方案的关键变量进行调整，并观察这些变化对方案经济性的影响。
敏感性分析可以帮助我们了解方案的风险因素，并制定相应的对策。
六、风险分析风险分析用于评估方案所面临的各种风险，并制定相应的风险管理策略。
在风险分析中，我们需要识别潜在的风险因素，并评估其对方案的经济性的影响。
通过制定风险管理措施，我们可以降低方案实施过程中的风险。
分析一个经济模型，说明其中的关键变量和影响因素。
分析一个经济模型，说明其中的关键变量和影响因素本文将分析一个经济模型，并说明其中的关键变量和影响因素。
经济模型是为了解决经济问题而建立的抽象描述。
通过分析模型中的关键变量和影响因素，我们可以更好地了解经济体系的运作和决策过程。
经济模型的定义经济模型是对现实世界中经济现象进行简化和概括的理论构建。
它通过建立假设、设定变量和参数，并运用数学和统计方法来模拟经济行为和经济系统的运行。
关键变量和影响因素一个经济模型通常涉及多个变量，其中的关键变量对于模型的运行和结果具有重要影响。
以下是一些常见的经济模型中的关键变量和影响因素：1. 供需模型- 价格：市场中商品的价格是供需模型的关键变量。
价格上升会导致供给增加，需求减少，从而影响市场均衡。
- 供给量和需求量：供给量和需求量变化会直接影响市场供需关系，进而影响价格和交易量。
2. IS-LM模型- 政策影响：IS-LM模型考虑了财政政策和货币政策对经济的影响。
财政政策通过政府支出和税收调整影响总需求，货币政策通过利率调整影响投资和货币供应。
- 投资：投资对于经济增长和资本积累至关重要。
IS-LM模型中，投资是一个重要的影响因素。
3. Phillips曲线- 失业率：Phillips曲线研究经济中的失业率与通胀之间的关系。
失业率的变化会影响通胀水平的变化。
- 通货膨胀率：通货膨胀率是经济模型中的关键变量，它与失业率密切相关。
4. Solow增长模型- 增长率：Solow增长模型探讨了经济增长的因素和机制。
增长率是模型中的核心变量，它受到劳动力增长率、资本积累率和技术进步率等影响。
总结经济模型的关键变量和影响因素的分析可以帮助我们理解经济现象的本质和运行机制。
对于经济决策者和研究人员来说，合理把握和运用这些关键变量和影响因素是制定有效政策和预测经济走势的重要基础。
经济分析方法详解引言经济分析是对经济现象进行研究并做出评估和预测的重要手段。
通过运用一系列的经济分析方法，可以更好地理解经济运行的规律以及经济政策的效果。
本文将详细介绍几种常用的经济分析方法。
1.回归分析回归分析是经济学中最常见的方法之一。
它通过建立经济模型，利用统计学原理对经济变量之间的关系进行估计和分析。
回归分析可以帮助我们理解不同变量之间的因果关系，并作出相应的预测。
回归分析的基本步骤包括选择适当的模型、收集数据、估计模型参数、检验拟合程度和预测未来值。
在回归分析中，常用的模型包括线性回归模型、多元回归模型等。
2.计量经济学模型计量经济学模型是一种通过建立数学模型来解释经济现象的方法。
它通过运用统计学原理和经济理论，对经济变量之间的关系进行建模和估计。
计量经济学模型可以帮助我们理解经济运行的机制，并预测未来的经济变动。
计量经济学模型常用的方法包括时间序列分析、面板数据分析、因子分析等。
这些方法可以帮助我们找到经济变量的主要影响因素，提高模型的解释力和预测能力。
3.灰色系统分析灰色系统分析是一种用于处理少量数据或数据不完备的方法。
它利用少量的数据，通过建立灰色模型来对经济现象进行分析和预测。
灰色系统分析的基本思想是将数据分为发展规律已知的已知数列和规律未知的未知数列，通过建立灰色模型对未知数列进行预测。
这种方法适用于短期经济预测和对小样本数据的分析。
4.风险分析风险分析是一种对经济决策的风险进行评估和管理的方法。
在进行经济投资或政策制定时，风险分析可以帮助我们考虑可能的风险因素，并制定相应的对策。
风险分析常用的方法包括概率分析、敏感性分析、蒙特卡洛模拟等。
这些方法可以帮助我们评估不同决策方案的风险程度，并选择最优的决策方案。
结论经济分析方法在理解经济现象、预测经济变动和制定经济政策中起着重要的作用。
回归分析、计量经济学模型、灰色系统分析和风险分析是常用的经济分析方法。
通过灵活运用这些方法，可以更好地把握经济的脉搏，做出科学合理的经济决策。
二因素分析知识点总结在进行二因素分析时，我们通常会考虑两个变量之间的关系。
这两个变量可以是不同的事物、事件或者现象，我们希望通过研究它们之间的关系来获取更深层次的理解。
二因素分析能够帮助我们确定这两个变量之间是否存在相关性，以及这种相关性的强度和方向。
在进行二因素分析时，有一些重要的知识点需要了解和掌握。
在这篇文章中，我们将对二因素分析的一些关键知识点进行总结和梳理，以便更好地理解和应用这一统计方法。
一、二因素分析的基本概念1. 因素：在二因素分析中，我们所考虑的两个变量就是我们研究的因素。
这两个因素可以是任何可以被测量和观察的变量，比如温度和湿度、产品质量和产品价格、广告投入和销售额等。
2. 可变因素和控制因素：在进行二因素分析时，我们需要区分出两个因素中的哪一个是自变量，哪一个是因变量。
自变量称为可变因素，它是我们想要观察和操纵的或被操作的变量；而因变量称为控制因素，它是由自变量影响的或者是需要预测的变量。
3. 相关性：在进行二因素分析时，我们通常希望确定两个因素之间是否存在相关性。
相关性指的是两个变量之间的关联程度，通常用相关系数（Correlation Coefficient）来表示。
相关系数的取值范围在-1和1之间，0表示没有相关性，1表示完全正相关，-1表示完全负相关。
4. 方差分析：在进行二因素分析时，我们通常会使用方差分析来确定两个因素之间是否存在显著的差异。
方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个组之间的均值是否存在显著差异，以判断因素是否会对结果产生影响。
5. 交互作用：在进行二因素分析时，我们还需要考虑两个因素之间是否存在交互作用。
交互作用指的是两个因素之间关系的变化是否受到另一个因素的影响。
在分析交互作用时，我们通常需要通过相交的效应图（Interaction Plot）或者交互效应检验（Interaction Effect Test）来确定。
二、二因素分析的常见方法1. 双因素方差分析：双因素方差分析是一种常见的二因素分析方法，用于比较两个或多个组之间的均值是否存在显著差异。
因素分析法连环替代法和差额计算法一、因素分析法因素分析法是一种统计方法，旨在分析一组观测变量（或指标）的共性因素。
通过因素分析，我们可以确定几个主要因素，并且可以确定每个因素对于观测变量的影响程度。
这种方法通常用于研究多个指标之间的关系或评估一些变量对其他变量的影响。
因素分析的基本思想是将多个相关的观测变量转化为少数几个无关的因素，以简化问题并找出数据的内在结构。
它可以帮助我们理解数据的本质，并且在数据可视化和预测分析中有着广泛的应用。
二、连环替代法连环替代法是一种经济分析方法，用于评估一项经济政策或措施对社会福利的影响。
它基于一种假设，即在经济体中，一个人的福利改变会对其他人的福利产生影响。
因此，连环替代法考虑了经济变量之间的相互依赖关系。
连环替代法的基本思想是通过迭代计算，将一项政策或措施的影响传递给其他相关的经济变量，并观察这些变量的变化情况。
通过连环替代法，我们可以评估政策的间接效应，并帮助政策制定者做出更准确的决策。
差额计算法是一种用于测量或评估两个或多个变量之间的差异的分析方法。
它常用于比较两个经济体、两个时期或两个群体之间的差异。
差额计算法通过计算和比较各种经济指标的差额，来揭示和评估不同情况之间的差异。
差额计算法有多种形式，包括绝对差额、百分比差额和持续差额等。
通过差额计算法，我们可以确定不同情况之间的差异，并从中获取一些有关经济现象的重要信息，如经济增长率、收入差距等。
比较：1.方法目标：-因素分析法关注于分析多个变量之间的关系和内在结构。
-连环替代法关注于评估一项政策或措施对经济体福利的影响。
-差额计算法关注于比较不同情况之间的差异。
2.方法特点：-因素分析法是一种统计方法，需要基于数据进行分析。
-连环替代法是一种宏观经济分析方法，需要基于经济模型进行分析。
-差额计算法是一种数值分析方法，需要基于各种指标进行计算和比较。
3.应用领域：-因素分析法主要应用于数据挖掘、市场研究和数据可视化等领域。
计量经济模型的基本要素计量经济模型是经济学研究中的重要工具，它可以用来解释经济现象、预测经济变量、评估政策效果等。
本文将从计量经济模型的基本要素出发，对其进行详细介绍。
一、经济变量经济变量是计量经济模型的基本要素之一。
它是指与经济活动相关的各种数值，如GDP、通货膨胀率、失业率等。
经济变量可以分为内生变量和外生变量。
内生变量是模型中的解释变量，它们的变化是由模型内部的因果关系所决定的。
外生变量是模型中的被解释变量，它们的变化是由模型外部的因素所决定的。
二、假设计量经济模型建立在一定的假设基础上。
这些假设对于模型的适用性和结果的解释至关重要。
常见的假设包括理性经济人假设、完全竞争市场假设、正态分布假设等。
这些假设在一定程度上简化了模型的复杂性，使得经济现象更易于分析和理解。
三、参数估计计量经济模型的参数是指模型中的系数或弹性，它们描述了各个变量之间的关系。
参数估计是通过对现实数据进行统计分析，得到模型中各个参数的数值估计。
参数估计的方法包括最小二乘法、极大似然法等。
参数估计的准确性和可靠性对于模型分析的有效性至关重要。
四、模型检验模型检验是计量经济模型分析的关键环节，它用来验证模型对现实数据的拟合程度和预测能力。
常用的模型检验方法包括残差分析、异方差检验、序列相关检验等。
模型检验的目的是判断模型是否合理，是否能够准确地解释现实经济现象。
五、模型应用计量经济模型的应用范围非常广泛。
它可以用来分析经济政策的效果，评估政策的成本和效益，提供决策支持。
同时，计量经济模型也可以用来预测经济变量的走势，为经济主体提供参考。
在实际应用中，计量经济模型常常需要与其他学科和方法相结合，以更好地解决实际问题。
总结起来，计量经济模型的基本要素包括经济变量、假设、参数估计、模型检验和模型应用。
这些要素相互关联，相互影响，共同构成了一个完整的计量经济模型。
通过深入理解和应用这些基本要素，我们可以更好地理解和解释经济现象，为经济决策提供科学依据。
财务管理的因素分析法简介财务管理是企业管理的重要组成部分，其目的是通过合理的资金使用和财务决策来提高企业的经济效益。
在财务管理中，因素分析法是一种常用的分析和评估财务状况的方法。
本文将介绍财务管理的因素分析法及其应用。
1. 因素分析法的基本原理因素分析法是一种将多个指标或变量综合分析的方法。
它通过将多个相关的指标或变量归纳到几个相互独立的综合因素中，从而减少研究的复杂度，提取出变量背后的共同特征。
因素分析法可以帮助我们理解和解释财务数据背后的因素和关系。
2. 因素分析法的应用2.1 财务报表分析在财务报表分析中，因素分析法可以帮助我们对企业的财务状况进行综合评估。
通过将财务指标归纳到几个财务因素中，我们可以更好地理解企业财务状况的整体情况。
例如，我们可以将净利润、营业收入、资产负债率等指标综合归纳为一个财务健康因素，从而评估企业的整体财务健康状况。
2.2 经济环境分析因素分析法也可以应用于经济环境分析中。
通过将多个经济指标归纳到几个经济因素中，我们可以更好地理解和分析当前的经济状况。
例如，我们可以将GDP、通货膨胀率、失业率等指标综合归纳为一个经济增长因素，从而评估经济的整体增长状况。
2.3 金融投资分析在金融投资分析中，因素分析法可以帮助我们评估不同投资因素对投资组合的影响。
通过将不同的投资因素归纳到几个综合因素中，我们可以更好地理解不同因素对投资表现的贡献。
例如，我们可以将市场风险因素、行业风险因素、公司特定风险因素等综合归纳为一个综合风险因素，从而评估投资组合的整体风险情况。
3. 因素分析法的步骤3.1 数据收集在进行因素分析之前，我们需要收集足够的数据。
这些数据可以来自财务报表、经济指标、市场数据等多个来源。
3.2 因素提取在因素提取过程中，我们需要通过统计方法（如主成分分析）来提取出几个与原始数据相关的综合因素。
这些综合因素可以解释原始数据的一定比例。
3.3 因素旋转因素旋转是为了更好地解释因素之间的关系。
经济学论文变量描述在经济学中，变量是指研究中用来测量和描述不同经济现象的因素或属性。
在经济学研究中，变量通常被分为独立变量和因变量。
独立变量是研究中的自变量，它通常是可以被研究者控制或选择的。
而因变量是研究中的依赖变量，它通常是由独立变量的变化而产生的结果。
在经济学研究中，变量的描述是至关重要的。
研究者需要清楚地描述各个变量的定义、测量方法、以及它们之间的关系。
这样才能确保研究的准确性和可靠性。
另外，变量的描述也能够帮助其他研究者理解并重复研究的结果，从而验证研究的可信度。
通常情况下，变量的描述包括以下几个方面：首先是定义变量的概念、其次是描述变量的测量方法，包括数据来源、数据类型、以及数据采集的方式和频率。
然后是描述变量之间的理论联系，也就是变量之间的假设关系。
最后是描述变量的实际取值范围和分布情况。
总的来说，对变量的描述是经济学研究中非常重要的一环。
只有清晰地描述了变量，才能保证研究的可信度和有效性。
因此，研究者在进行经济学研究时，应当重视对变量的描述，确保其清晰、准确、全面。
变量的描述是经济研究中不可或缺的一环。
例如，在研究收入和消费之间的关系时，收入可以被视为独立变量，而消费可以被视为因变量。
研究者需要清楚地描述收入的含义，可能的测量方法包括工资、投资收益等，并且描述消费的测量方法，可能包括日常消费、生活成本等。
另外，他们还需要描述收入和消费之间的理论联系，例如通过收入水平来预测消费水平的假设。
另一个例子是研究失业率和经济增长之间的关系。
在这种情况下，失业率可能被视为独立变量，而经济增长率可能被视为因变量。
研究者需要描述失业率的测量方法，可能包括调查数据、失业登记率等，并描述经济增长率的测量方法，可能包括国内生产总值（GDP）增长率等。
然后他们需要描述失业率和经济增长之间的理论联系，例如失业率上升会对经济增长产生负面影响的假设。
在对变量的描述过程中，研究者需要明确每个变量的相关背景和概念，确保所有的概念都被准确解释。
经济变量的因素分析王 世 炎（2004，3，11）一个社会经济变量的变动往往受多种因素的影响，在这诸多因素中，有的因素影响大，有的因素影响小，有些因素的影响是本质的，有些是表面的可以忽略不计。
研究各因素影响作用的大小，在实际工作中是很有用的。
因素分析的任务主要是两个：首先要确定出诸多影响因素中，哪些是主要的，哪些是次要可以忽略不计的；然后，将每种影响因素的影响程度用数字表示出来。
一般来讲，社会经济变量可以归结为三种类型，因此，因素分析也就有三种情况，三种不同的分析方法。
一、“积”变量的因素分析当一个经济总量可以表示为若干影响因素乘积时，这个总量就具有“积”特征，如工业总产值＝产量×价格，商品销售额＝价格×销售量。
这时，可以利用统计学上的指数体系进行因素分析，以确定各因素的变动对总量变动的影响程度和绝对量。
用指数体系进行因素分析的公式为：)1()()(001010110011001010110011⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p例1 商场三种商品销售情况则销售额总的变化为： %68.1232365002925000011===∑∑q p q p K pq ∑∑=-560000011q p q p (元)即本月该商场甲、乙、丙三种商品的总销售额比上月增加了23.68%，增加的总金额为56000元。
变动原因为：1.量的变动影响：∑∑=0010q p q p K q ＝114.17%∑∑-0010q p q p ＝33500(元)即由于销售量的增加使该商场本月三种商品的总销售额比上月增长了14.17%，增加的绝对量为33500元。
2.价格变动的影响∑∑=1011q p qp K p ＝108.33% ∑∑-1011q p q p ＝22500(元)综上所述有：123.68%＝114.17%×108.33%56000＝33500+22500该商场本月甲乙丙三种商品总销售额比上月增加了23.68%，绝对额增加56000元，这是由于销售额的变动使其增加14.17%，绝对额为33500元和价格变动使其增加8.33%，绝对额为22500元，两种因素共同作用的结果。
量变动对增量的贡献为60%，价格变动的贡献为40%，量的影响是主要的。
这个方法很简单，一般教课书中都讲过。
二、“和”变量的因素分析当一个经济总量可表示为若干影响因素之和时，这个总量就具有“和”特征。
如国内生产总值＝一产业增加值+二产业增加值+三产业增加值，二产业增加值＝工业增加值+建筑业增加值=国有企业增加值 +集体企业增加值+股份合作企业增加值+股份制企业增加值 +外商及港澳台企业增加值+其它企业增加值。
对这样的总量运用贡献率和速度方程进行因素分析可以得到许多重要的结论。
1.贡献率“和”变量一般数学形式为：∑=++=i Z Z Z Z Z 321总量的分解式∑∆=∆+∆+∆=∆i Z Z Z Z Z 321增量的分解式 则各部分对增量的贡献率Z Z i i ∆∆=α (2)表示各个构成部分的增量对总体增量的贡献份额，即在总的增长中、i 部分的贡献率。
将上式进行变形VV K i i i •=α…(3) 其中V 和i V 分别表示变量Z 和i Z 的增长速度，i K 表示基期变量i Z 占总量Z 的比重，因此，i α也表示了各构成变量增速对总量增速的贡献率，i K ·i V 表示在Z 的增长速度V 中，有i K ·i V 个百分点是由变量i Z 带来的。
因此，计算各部分贡献率可以从两个方面入手，一是从计算增量入手，二是从计算各部分增长速度和结构入手。
从贡献率入手分析河南国民经济的增长格局可以为宏观调控提供有针对性的咨询建议。
例2 从生产方来看，国民经济由一二三产业构成，国内生产总值＝一产业增加值+二产业增加值+三产业增加值；从使用方来看，国内生产总值＝总消费+总投资+净出口。
由此，根据历史数据和贡献率的测算方法，测算得出结论如下：改革开放以来，河南经济快速增长，产业结构逐步向高级化演进。
在发展的过程中，经济增长呈现出明显的规律性。
从生产方面看，国内生产总值增长是由三次产业共同带动的，其中第二产业对国内生产总值增长的贡献最大。
1979-1997年，在国内生产总值年均11.0%的增长速度中，有5.8个百分点来自第二产业，3.2个百分点来自第三产业，2.0个百分点来自第一产业。
三次产业贡献率分别为18.2%、52.7%和29.1%。
第二产业贡献中工业所占比重达90%以上，工业已成为经济增长的主要推动力。
三次产业的贡献，在不同时期有不同特点，大致分为三个阶段：1979-1984年，以家庭联产承包为代表的农村改革首先突破，在很大程度上改变了以前农业比较薄弱的状况。
第一产业对经济增长的推动作用较大。
在此期间，国内生产总值年均增长12.1%，第一产业贡献达4.3个百分点，高出二、三产业0.4个百分点。
产业结构为42.0：36.8：21.2，呈“一、二、三”格局，经济增长是农业主导型。
1985-1990年(工农业转型)，经济体制改革从农村扩展到城市，工业快速发展，第二产业对经济增长的推动力逐步增强。
此间国内生产总值年均增长8.0%，其中第二产业的贡献为3.34个百分点，已高出一、三产业1.6和0.4个百分点。
产业结构演变为34.9：35.5：29.6，呈“二、一、三”格局。
1991年以来，宏观调控作用日益显著，国民经济波动趋缓，第二产业对经济增长的贡献占据了主导地位。
1991-1997年，全省国内生产总值年均增长12.7%，其中第一产业贡献1.7个百分点，第二产业贡献7.8个百分点，其中90%来自工业，第三产业贡献3.2个百分点。
三次产业结构调整为24.7：47.1：28.2，呈“二、三、一”格局，对经济增长的贡献率分别为13.4%、61.4%和25.2%，经济增长是工业主导型。
从需求角度看，国内生产总值最终使用表现为总消费、总投资和净出口。
改革开放以来，总消费、总投资、净出口对经济年均增长11%的贡献为5.7、4.7和0.6个百分点，贡献率分别为52.5%、41.9%和5.6%。
经济增长主要是由消费和投资共同带动的，出口带动作用很小。
八十年代，随着改革开放的深入，国家宏观分配政策向企业和个人倾斜，居民收入水平不断提高。
由于居民投资渠道偏窄，政府又鼓励消费，消费需求迅速膨胀。
1979-1990年最终消费占国内生产总值支出总额的比重达59.1%，对经济增长10%贡献了5.7个百分点，高于总投资1.8个百分点，贡献率达55.3%。
这一时期经济增长以消费拉动为主导，经济增长呈以内需为主的消费主导型。
进入九十年代以后，最终消费特别是居民消费下降，总投资的拉动作用开始加大。
1991-1997年，最终消费占国内生产总值支出的比重下降为53.0%，总投资则上升为41.3%，总投资对经济增长12.7%的贡献达5.6个百分点，贡献率由39.4%上升为42.6%，投资需求对经济增长的拉动作用开始占据重要地位。
综上所述，改革开放以来，河南经济已由农业主导型变化为工业主导型，工业成为经济增长的主要贡献力量。
同时，消费需求和投资需求是经济增长的重要动力，投资需求开始成为经济增长的主要拉动力量。
2.速度方程：在“和”变量的情况下，可以导出总量增长速度和分量增长速度之间的关系。
下面以国内生产总值为例，来说明这种关系。
设t 年经济增长速度为t V ，一二三产业增速分别为t V 1、t V 2和t V 3，(t-1)年三次产业构成为11-t K ，12-t K 和13-t K (三次产业结构可以是以某一年不变价计算的结果，也可以是以当年价格计算的结果)，则有t V ＝11-t K ×t V 1+12-t K ×t V 2+13-t K ×t V 3 (4)称为速度方程，领导方程或调控方程。
这个关系式将速度和结构之间的关系统一到一起，而且结构是上年的，永远已知，看起来简单，但用起来非常方便。
科学使用这个公式可以得到许多非常理想的结果。
(1)用来研究各部分增长对总量增长的贡献份额，包括对总量的贡献率和对总量增长速度贡献的百分点。
用这种方法研究贡献率和贡献百分点，既简单又方便，而且在某一构成部分当年增量为负，增速下降时，用起来也很自然，其经济意义也很容易说明。
(2)用来进行年度经济预计和下年度经济预测。
因为根据当前掌握的信息，总可以把某些量确定出来。
比如，每年10月份左右，全年粮食产量基本可定下来，同时畜牧业增长也可基本预计出来，因此根据农业内部构成，就可以大概确定全年一产业增长速度，同样根据相关信息也可确定出二三产业的发展趋势，将已知的上年的产业构成和各产业的预测速度代入速度方程，即得经济的增长速度。
应特别指出的是，运用速度方程的过程，实际上是现有产业结构对速度的约束过程，经过几次产业结构的约束调整，往往使各产业和总量的增长速度更接近于实际，在调整和预测的过程中，还可多方向操作，即先确定t V ，t V 1，t V 2和t V 3中任意三项，计算出另外一项。
公式(4)是对速度计算过程的高度抽象，特别方便于领导同志使用，故称之为领导方程。
(3)用来进行速度调控。
经济增长速度严格受制于经济结构，方程(4)把速度和经济结构之间的关系用数学公式严密地描述出来，因此，可用来调控数据，比如看各产业增长速度和总量速度是否匹配等。
一般将速度放在产业结构中检验后即可发现存在的问题。
另外，速度方程也提供了一种用多种方法进行预测的途径。
例3：2001年河南省三次产业结构为21.9，47.1和31，2002年三次产业增长速度为4.5％、11.5％、10％、问：（1）2002年国内生产总值的增长速度（2）2002年国内生产总值增长速度中产业各贡献多少个点？（3）三次产业对国内生产总值增长速度的贡献率？容易得到答案：（1）0.219×4.5+0.471×11.5+0.31×10=9.5％（2）0.986、5.42、3.1（3）10.4％、57％、33％三、“不定型”变量的因素分析在经济生活中，能够表示为若干个影响因素之“和”或“积”的变量毕竟是少数，在多数情况下，虽然影响一个经济变量的因素有很多，但不能用确切的数学公式描述出来，而是表现为一种“不定型”关系。
这种情况下，因素分析的主要任务是搞清楚在诸多影响因素中，哪一个因素的影响最大，即哪一个是主要影响因素。
对于这个问题，解决的方法应该有很多，如灰色关联度分析等。
该方法的原理说明如下：灰色关联度分析是灰色数学中的一个方法，用来研究事物相互关联、相互作用的复杂因素的影响作用，确定影响事物的本质因素，使各种影响因素之间的“灰色”关系清晰化。
