光纤通信第三章3-接收机灵敏度

接收机的灵敏度
接收机灵敏度
接收机灵敏度是指接收机能够输出规定信噪比(S/N)的信号时，该接收机输入端的最小输入信号Smin；一般定义为最小信噪比与平均噪声功率的乘积，如式1所示。

若从天线端的输入信号考虑，天线(系统级)灵敏度称为最小工作灵敏度或系统灵敏度，如式2所示。

因为MOS考虑了天线增益的影响，单位可以用dBi表示。

在描述截获、处理脉冲信号的接收机灵敏度时，还必须说明灵敏度对应的最小脉冲宽度。

所有的接收机设计都是基于给定的灵敏度电平指标的，原因在于接收机灵敏度将限制接收机带宽大小，从而导致接收机处理的信号与感兴趣信号不匹配。

通常在处理接收信号的时候，灵敏度设定的功率电平越高，将被处理的虚假警报数量也会越少，但信号的检测概率也会下降。

灵敏度可以用两种相反的方式来定义，即输出响应与输入之比或输入与输出响应之比，因此在讨论中经常会令人困惑。

采用前一种方法（与大多数的讨论相同，本文也沿用了输出响应与输入之比的描述方式）的灵敏度数值为负（单位：dBm），此时的灵敏度越小，接收机性能越好，即-60dBm比-50dBm更好。

而后一种方法的灵敏度数值为正，数值越大，接收机性能越好。

信噪比（S/N）
接收机的信噪比(S/N或SNR)为信号功率与平均噪声功率的比值，通常所有的接收机都要求被检测的信号功率大于噪声功率，当信号功率小于或等于噪声功率时是不能够被检测的。

通常我们说一个信号能够被检测时，信号与噪声功率之比必须大于某个设定的检测门限。

一般来说，检测门限会设定为一个足够大的值，以保证随机噪声峰值超过门限的虚警概率达到可接受的较低水平。

作者：Mark A. Richards。

光纤通信_实验3实验报告接收机灵敏度和动态范围测量实验课程名称：光纤通信实验名称：实验3 接收机灵敏度和动态范围测量实验姓名：班级：学号：实验时间：指导教师：得分：一、实验目的1、了解和掌握光收端机灵敏度的指标要求和测试方法。

2、掌握误码仪的使用方法。

二、实验器材主控&信号源模块25 号光收发模块23 号光功率计&误码仪模块三、实验原理光接收机的性能指标主要包括灵敏度和动态范围。

（1）灵敏度灵敏度是光端机的重要特性指标之一，它表示了光接收机接收微弱信号的能力，是系统设计的重要依据。

光接收机灵敏度的定义是：在给定误码率或信噪比条件下，光接收机所能接收的最小平均光功率。

在测灵敏度时应注意 3 点：1、在测量光接收机灵敏度时，首先要确定系统所要求的误码率指标。

对不同长度和不同应用的光纤数字通信系统，其误码率指标是不一样的。

例如，在短距离光纤数字通信系统中，要求误码率一般为，而在420km 数字段中，则要求每个中继器的误码率为。

对同一个光接收机来说，当要求的误码率指标不同时，其接收机的灵敏度也就不同。

要求误码率越小，则灵敏度就越低，即要求接收的光功率就越大。

因此，必须明确，对某一接收机来说，灵敏度不是一个固定不变的值，它与误码率的要求有关。

测量时，首先要确定系统设计要求的误码率，然后再测该误码率条件下的光接收机灵敏度的数值。

2、要注意光接收机灵敏度定义中的光功率是指最小平均光功率，而不是指任何一个在达到系统要求的误码率时所对应的光功率。

因此，要特别注意“最小”的概念。

所谓“最小”，就是指当接收的光功率只要小于此值，误码率立即增加而达不到要求。

应该指出，对某一接收机来说，光功率只要在它的动态范围内变化，都能保证系统要求的误码率。

但灵敏度只有一个，即接收机所能接收的最小光功率。

3、灵敏度指的是平均光功率，而不是光脉冲的峰值功率。

这样，光接收机的灵敏度就与传输信号的码型有关。

码型不同，占空比不同，平均光功率也不同，即灵敏度不同。

接收灵敏度计算
接收灵敏度是指接收器对输入信号变化的敏感程度。

一般来说，接收灵敏度越高，接收器对更小幅度的信号变化都能正确地检测和解调。

接收灵敏度的计算方法通常涉及以下几个因素：
1. 接收器的噪声系数（Noise Figure）：噪声系数是衡量接收
器噪声性能的指标，它表示接收器引入的噪声相对于理想噪声源的增益倍数。

噪声系数越小，接收器的噪声性能越好，接收灵敏度也就越高。

2. 接收器的增益：接收器的增益决定了输入信号转化为输出信号的增益，增益越高，输入信号在接收器内部被放大的程度越大，对输入信号的灵敏度也就越高。

3. 接收器的带宽：带宽是指接收器能够传输和处理的信号频率范围，带宽越宽，接收器对不同频率的输入信号的灵敏度也就越高。

4. 接收器的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）：信噪比是
指信号和噪声的功率比值，它描述了接收器输出中有用信号的功率与噪声功率之间的关系。

信噪比越高，接收器对输入信号的灵敏度也就越高。

综上所述，接收灵敏度的计算需要综合考虑接收器的噪声系数、增益、带宽和信噪比等因素。

具体的计算方法可根据接收器的具体参数进行推导和计算。

接收灵敏度的定义公式摘要：本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。

本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例,以便验证其数学定义。

在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No （每比特能量与噪声功率谱密度的比值）与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。

CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。

从噪声系数F推导Eb/No关系根据定义，F是设备（单级设备,多级设备，或者是整个接收机）输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。

因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。

图1。

下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们：Sin = 可获得的输入信号功率（W)Nin = 可获得的输入热噪声功率(W） = KTBRF其中：K = 波尔兹曼常数 = 1。

381 × 10—23 W/Hz/K,T = 290K，室温BRF = 射频载波带宽（Hz) = 扩频系统的码片速率Sout = 可获得的输出信号功率(W)Nout = 可获得的输出噪声功率（W)G = 设备增益（数值）F = 设备噪声系数(数值）的定义如下：F = （Sin / Nin） / （Sout / Nout） = (Sin / Nin）×（Nout / Sout）用输入噪声Nin表示Nout：Nout = （F × Nin × Sout） / Sin其中Sout = G × Sin得到：Nout = F × Nin × G调制信号的平均功率定义为S = Eb / T,其中Eb为比特持续时间内的能量,单位为W-s，T是以秒为单位的比特持续时间.调制信号平均功率与用户数据速率的关系按下面的式子计算：1 / T = 用户数据比特率，Rbit单位Hz，得出Sin = Eb × Rbit根据上述方程，以Eb/No表示的设备输出端信噪比为：Sout / Nout = （Sin × G) / （Nin × G × F） =Sin / (Nin × F) =(Eb × Rbit）/ (KTBRF × F） =(Eb/ KTF) ×（Rbit / BRF），其中KTF表示1比特持续时间内的噪声功率(No）.因此，Sout / Nout = Eb/No × Rbit / BRF在射频频带内，BRF等于扩频系统的码片速率W，处理增益（PG = W/Rbit)可以定义为：PG = BRF / Rbit所以， Rbit / BRF = 1/PG,由此得输出信噪比：Sout / Nout = Eb/No × 1 / PG。

光接收机灵敏度公式推导光接收机灵敏度是指在给定的误码率（BER）条件下，接收机可以有效接收到的最弱光信号功率。

光接收机灵敏度的公式推导主要涉及到光电探测器的工作原理、光电探测器的无噪声等效输入光功率以及光信号与噪声的信噪比关系等方面。

首先，我们需要了解光电探测器的工作原理。

光电探测器通常使用光敏材料来吸收光，并将光转化成电信号。

典型的光电探测器包括光电二极管（Photodiode）、APD（Avalanche Photodiode）和PIN光电探测器（Positive-Intrinsic-Negative Photodiode）等。

在光电探测器中，最常用的是光电二极管。

光电二极管的输出电流与输入光功率之间存在着线性关系，可以用以下公式表示：I=RP其中，I是光电二极管的输出电流，R是光电二极管的响应度（Responsivity），P是输入光功率。

接下来，我们需要了解光电探测器的无噪声等效输入光功率。

光电探测器的无噪声等效输入光功率是指在没有任何噪声影响的情况下，接收器需要的最低光功率。

可以用以下公式表示：P_min = 2^(ENOB) * (SNR)^2 * sigma^2其中，P_min是光电探测器的无噪声等效输入光功率，ENOB是ADC （模拟-数字转换器）的等效比特数，SNR是信噪比，sigma^2是ADC的输入功率噪声。

最后，我们需要推导光信号与噪声的信噪比关系。

光信号与噪声的信噪比可以用以下公式表示：SNR_s=(R*P_s)^2/(R*P_n)^2其中，SNR_s是光信号的信噪比，R是光电二极管的响应度，P_s是光信号功率，P_n是噪声功率。

综上所述，我们可以将光接收机灵敏度的公式推导为：P_min = 2^(ENOB) * ((R * P_s)^2 / (R * P_n)^2) * sigma^2为了简化计算，通常将公式中的一些参数进行归一化处理。

比如，将输入信号功率和噪声功率都除以光电二极管的响应度，将光电二极管的响应度归一化为1、这样，我们可以得到一个较简化的公式：P_min = 2^(ENOB) * (P_s / P_n)^2 * sigma^2其中，P_min是归一化后的光接收机灵敏度，ENOB是ADC的等效比特数，sigma^2是ADC输入功率噪声。

光接收机的指标——灵敏度和动态范围光接收机的灵敏度和光接收机的动态范围是光接收机的两个重要指标．1．光接收机灵敏度光接收机灵敏度这个指标，是描述接收机被调整到最佳状态时，在满足给定的误码率指标条件下，接收机接收微弱信号的能力．上述这种能力的描述，可以用以下三种物理量来体现．(1)最低接收平均光功率．(2)每个光脉冲中最低接收光子能量．．(3)每个光脉冲中最低接收平均光子数．本书将采用工程常用的物理量：最低平均光功率．这就是说，光接收机的灵敏度，是在满足给定的误码率指标条件下，最低接收平均光功率Pmin．工程上光接收机灵敏度中的光功率常用相对值来描述，即用dBm来表示式中，Pmin——在满足给定的误码率指标条件下以瓦表示的最低接收光功率；——指lmW光功率．从物理概念上来看，上述这种灵敏度定义也是容易理解的：如果一部光接收机在满足给定的误码率指标下所要求的最低平均光功率低，说明这部接收机在微弱的输入光条件下就能正常工作，显然，这部接收机的性能是好的，是灵敏的．同样，从物理概念上也容易理解，限制接收机的灵敏度的主要因素是噪声，由于接收机存在噪声（这将在后面讨论），因而，为了保证正常接收，就需要有足够大的输入功率．2．接收机的动态范围光接收机的动态范围D，是在保证系统的误码率指标要求下，接收机的最低输入光功率（用dBm来描述）和最大允许输入光功率（用dBm来描述）之差(dB)，即式中，就是上面所讲的接收机灵敏度．之所以要求光接收机有一个动态范围，是因为当环境温度变化时，光纤的损耗将产生变化；随着时间的增长，光源输出光功率亦将变化；也可能因一个按标准化设计的光接收机工作在不同的系统中'从而引起接收光功率不同，因此要求接收机有一个动态范围．低于这个动态范围的下限（即灵敏度），如前所述将产生过大的误码；高于这个动态范围的上限在判决时亦将造成过大的误码．显然，一台质量好的接收机应有较宽的动态范围．3.6.3 光接收机的噪声1.研究光接收机噪声的目的在一个完整的光纤通信系统中，光接收机是它的重要组成部分．可以想像，在满足误码率（或信噪比）指标要求下，如果需要输入接收机的光功率低，则表明这个光接收机的灵敏度高，性能好．那么为什么光接收机的输入功率不能无限制地降低呢？显然，是受到了系统中噪声的限制．为了研究光接收机的性能，就需研究光纤通信系统的噪声，首先是从接收机这端引入的噪声．2．光接收机噪声的主要来源(1)光电检测器引入的噪声光电检测器在工作时，一方面将接收到的光信息量转变为电的信息量；另一方面，在上述这种转变过程中，又将一系列与信息无关的随机变化的量带人信息量中，这种随机变化量主要有以下三种。

接收机灵敏度是指给定接收机解调器前要求信噪比的条件下，接收机所能检测的最小信号电平。

与输出信噪比、接收天线等效噪声温度及接收机本身噪声都有关系，而不能用高斯白噪声等效所有可能的噪声。

GSM的接收灵敏度为-102dbm，一般系统接收到的信号电平低于-100dbm就不能正常通话。

接收机灵敏度是指给定接收机解调器前要求信噪比的条件下，接收机所能检测的最小信号电平。

SNR是指输出信号与同时输出的噪声的功率比值。

Rx 是接收（Receive ）的简称。

无线电波的传输是“有去无回”的，当接收端的信号能量小于标称的接收灵敏度时，接收端将不会接收任何数据，也就是说接收灵敏度是接收端能够接收信号最小门限。

接收灵敏度仍然用dBm 表示，通常WiFi 无线网络设备所标识的接收灵敏度（如-83dBm) ，是指在11Mbps 的速率下，误码率（Bit Error Rate ）为10 -5 (99.999%) 的灵敏度水平。

无线网络的接收灵敏度非常重要，例如，发射端的发射能量为100mW 或20dBm 时，如果11Mb 速率下接收灵敏度为－83dBm ，理论上传输的无遮挡视距为15km ，而接收灵敏度为－77dBm 时，理论上传输的无遮挡视距仅为15Km 的一半（7.5km ），或者相当于发射端能量减少了1/4 ，既相当于
25mW ，或14dBm。

1．计算一个波长为1m λμ=的光子能量，分别对1MHz 和100MHz 的无线电做同样的计算。

解：波长为1m λμ=的光子能量为834206310// 6.6310 1.991010c m s E hf hc J s J mλ---⨯===⨯⋅⨯=⨯ 对1MHz 和100MHz 的无线电的光子能量分别为346286.6310110 6.6310c E hf J s Hz J --==⨯⋅⨯⨯=⨯346266.631010010 6.6310c E hf J s Hz J --==⨯⋅⨯⨯=⨯2．太阳向地球辐射光波，设其平均波长0.7m λμ=，射到地球外面大气层的光强大约为20.14/I W cm =。

如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。

解：光子数为3484441660.14 6.6310310101010 3.98100.710c I Ihc n hf λ---⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯=⨯⨯ 3．如果激光器在0.5m λμ=上工作，输出1W 的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。

解：粒子数为3482161 6.6310310 3.98100.510c I Ihc n hf λ---⨯⨯⨯⨯====⨯⨯ 4．光与物质间的相互作用过程有哪些？答：受激吸收，受激辐射和自发辐射。

5．什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？答：粒子数反转分布是指高能级粒子布居数大于低能级的粒子布居数。

处于粒子数反转分布的介质（叫激活介质）可实现光放大。

6．什么是激光器的阈值条件？答：阈值增益为1211ln 2th G L r r α=+其中α是介质的损耗系数，12,r r 分别是谐振腔反射镜的反射系数。

当激光器的增益th G G ≥时，才能有激光放出。

（详细推导请看补充题1、2）7．由表达式/E hc λ=说明为什么LED 的FWHM 功率谱宽度在长波长中会变得更宽些？证明：由/E hc λ=得到2hc E λλ∆=-∆，于是得到2E hc λλ∆=-∆，可见当E ∆一定时，λ∆与2λ成正比。