案例分析-现实数学观与生活数学观-电大-小学数学教学研究

【小学数学研究】1、案例分析：现实数学观与生活数学观21世纪，人们的生活日新月异，生活质量是越来越高，上网时遇数学、旅游中用数学、消费中有数学。

正如华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。

数学将成为21世纪的每一位合格公民的基本素养，简单的消费能力以及调查研究等能力将成为人们的基本素质。

既然数学与人们的生活联系这么密切，作为小学数学教师，应让孩子从小就学习有价值的数学知识，获得实用的知识和技能。

构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。

为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。

还有学者认为，对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。

鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。

例如，我在教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六•一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。

又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。

电大【小学数学教学研究】形成性考核册答案电大【小学数学教学研究】形考作业一：1. 作品题（共2道试题，共100分。

）1.①案例分析：现实数学观与生活数学观。

要求学生完成800字左右的评析。

②临床学习：临床观察。

要求学生完成不少于800字临床观察报告。

说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。

学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

案例分析：现实数学观与生活数学观课题：平均数课时：一课时材料准备：教师的讲台上有一个“工具箱”，里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线，一些正方体的小积木，而学生则准备有铅笔盒、记录本等。

临床描述在本节课的一开始，教师就先向学生呈现了一段录像，在录像屮描述了这样一段情节（简述）：在一个幼儿园的某一个教室里，十几个幼儿正围坐在一起，玩着“搭纸”游戏。

这时，一位女教师手捧一个纸盒走进来，从镜头屮可以看到，里面有许多有着漂亮包装的糖果。

教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上（类似于教师的讲台），又匆匆出去了。

小朋友们开始好像并没有太多的注意，老师拿了什么进来，又为什么要出去。

但是，因为这位老师好久没有进来，小朋友们就开始有些奇怪了。

先是窃窃私语，然后是出声的争论。

这时可以听到他们议论最多的是，盒子里面究竟是什么。

再后，有一个小朋友大着胆子走上前，看到了纸盒里是好多的糖果，大为兴奋，挥着小手大声地告诉大家。

于是，小朋友纷纷上前探个究竟。

开始是二、三个，然后就有许多小朋友上来看。

瞧这些小朋友，有些兴奋和骚动。

还有几个小朋友的小手开始不停地动着，而且头不断地向前张望着。

终于，一个小朋友忍不住悄悄上来，在纸盒前驻足片刻，拿了一•颗糖果。

于是，又有几个小朋友开始学样，上来向纸盒伸手，但并未看清他们都拿了多少糖果。

再后，就是所有小朋友都一拥而上，纷纷伸手去抓糖果。

这下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在将糖果往自己的小口袋放，有的在向别人要糖果，有的则在哭,……。

此时，教师进来了，看到小朋友们乱作一团的场景，再看纸盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。

案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）课题：平均数课时：一课时材料准备：教师的讲台上有一个“工具箱”，里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线，一些正方体的小积木，而学生则准备有铅笔盒、记录本等。

临床描述在本节课的一开始，教师就先向学生呈现了一段录像，在录像中描述了这样一段情节（简述）：在一个幼儿园的某一个教室里，十几个幼儿正围坐在一起，玩着“搭纸”游戏。

这时，一位女教师手捧一个纸盒走进来，从镜头中可以看到，里面有许多有着漂亮包装的糖果。

教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上（类似于教师的讲台），又匆匆出去了。

小朋友们开始好像并没有太多的注意，老师拿了什么进来，又为什么要出去。

但是，因为这位老师好久没有进来，小朋友们就开始有些奇怪了。

先是窃窃私语，然后是出声的争论。

这时可以听到他们议论最多的是，盒子里面究竟是什么。

再后，有一个小朋友大着胆子走上前，看到了纸盒里是好多的糖果，大为兴奋，挥着小手大声地告诉大家。

于是，小朋友纷纷上前探个究竟。

开始是二、三个，然后就有许多小朋友上来看。

瞧这些小朋友，有些兴奋和骚动。

还有几个小朋友的小手开始不停地动着，而且头不断地向前张望着。

终于，一个小朋友忍不住悄悄上来，在纸盒前驻足片刻，拿了一颗糖果。

于是，又有几个小朋友开始学样，上来向纸盒伸手，但并未看清他们都拿了多少糖果。

再后，就是所有小朋友都一拥而上，纷纷伸手去抓糖果。

这下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在将糖果往自己的小口袋放，有的在向别人要糖果，有的则在哭, ……。

此时，教师进来了，看到小朋友们乱作一团的场景，再看纸盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。

教师免不了要向幼儿做一番教育。

然后问了他们几个问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然后老师可能会怎么做？（录像结束）接着，教师边播放第二遍录像，边让全班学生思考幼儿园老师的问题。

电大小学数学教学研究在线作业任务1答案案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）儿童的生活体会是指小学生在生活中通过切身经历、体验而取得的对事物的熟悉和反映，具有自然性、生成性、进展性等特点。

自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各类各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的体会”。

固然这种体会专门大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，乃至是不准确的、不科学的，但却是十分宝贵和宝贵的。

生成性是指学生在生活和学习的进程中，存在着对自己已有的体会进行挪用、调整、提升或从头确立的进程，也存在着对活动中新的熟悉不断同意、明白得和内化的进程。

这些进程实质上确实是新的体会成立和生成的进程。

进展性是指体会的成立和运用是一个动态的、不断积存、丰硕进展的进程，这也是人的内在素养和能力提高的进程。

任何学习都是在先前体会基础上的主动建构，这种建构的结果又会致使体会系统的转变，在这种螺旋上升的进展进程中，学生的体会得以进一步丰硕和进展，学习的质量进一步提高。

小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景当中，再让他们自己寻觅、发觉、探讨、熟悉和把握数学。

儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的进程中。

数学学习应当做为让学生亲躯体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去认真地观看，粗略地发觉和简单地证明。

在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的体会动身，观看、辨析并实验、操作，使数学概念的形成进程变成在问题情境的尝试操作下的试探和分析进程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，表现了现实数学观和生活数学观。

可是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。

“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种辞汇的熟悉；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质熟悉。

案例分析：现实数学观与生活数学观生活数学观，书上的概念如是说：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。

作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。

”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是张兴华老师等数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。

”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。

“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。

比如，在这个案例中，孩子们虽然没有学过平均数，但是依照他们原有的生活经验，他们同样可以将积木用“发牌”的方式平均分配好（也可以每一次先等量地分发给每一个人，然后再这样轮发）；同样可以将长短不一的线先接起来然后平均分成一样长的几份……这些，都是孩子们生活中积累起来的经验，是生活数学。

儿童更多的是利用生活中直观材料的操作来解决问题，只有当任务较大，要分的物品或者对象数额比较大时，才开始尝试获得另一种方法，最终形成了用“除法”的概念和算法。

现实数学观，书上的概念如是说：“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。

对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。

”比如，一年级学生计算26+9，有的学生说，“把26看成20和6，先用6+9等于15，再用15+20=35，有的学生说，“把9看成4和5，先用26+4等于30，再用30+5等于35。

有的学生说，“把26看成25和1，先用1+9等于10，再用10+25等于35……同样的题目，每个人的理解都会有所不同。

当然，不可避免，有时还会出现自己的理解有偏差甚至错误，但这种从自己经验出发的数学，就是现实数学。

最新国家开放大学电大《小学数学教学研究》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2018年秋期电大把《小学数学教学研究》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有五次形考任务。

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形考任务一（1）题目1文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后完成。

选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。

（20分）第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。

请举例说明。

第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。

答案：请举例说明,影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？1、社会发展因素的影响。

学校教育要为社会发展服务,数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求,这是学校教育的功能决定的。

另一方面,课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用,要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会,认识社会,解决社会问题。

首先,随着科学及时的迅速发展,特别是信息时代的到来,人们需要具有更高数学素养。

如:怎样面对天气预报中的“降水概率”。

其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学,如:与经济活动的有关的比和比例。

最后,生活中需要越来越多的数学语音,如:分数、小数到处可见。

2、数学科学发展的影响。

不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。

数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。

新的应用数学方法的产生,如:计算机。

带有新特点的独立的应用数学的形式,如:信息论这些发展使人们对数学产生了新的认识,它不再是绝对真理,它也具有可误性。

现实数学观与生活数学观案例分析现实数学观与生活数学观儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。

自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的经验”。

当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。

生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。

这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。

发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。

任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。

小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。

儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。

数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。

在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。

但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。

“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。

案例分析：现实数学观与生活数学观在教育领域中，存在两种不同的数学观，即现实数学观和生活数学观。

这两种数学观的理念和方法均不同，他们的关注点也不同。

通过对比这两种数学观，我们可以更好的了解到不同类型的数学观如何影响我们的生活。

现实数学观是指基于数学理论的专业数学教育观。

这种数学观坚信数学是一种独立领域的学科，与真实世界的相互作用很少。

对于现实数学观来说，数学的核心是数学理论和基础知识，数学本身是独立于实际生活的。

生活数学观则相反，它认为数学是相对的，即与现实世界直接相关。

这种数学观强调数学的实用性和实际适用性，帮助学生应用数学知识解决实际问题。

在这两种不同的数学观中，我们能举出一个具体的例子是有关税收的问题。

以A地区为例，该地区税务部门最近针对个人所得税制度进行了调整，减免了中等收入人群的税收负担，同时提高了高收入人群的税收负担。

对于现实数学观来说，这种税收制度转变是通过对数学理论和统计数据的分析来得出的，强调数学计算量和理论知识。

但对于生活数学观来说，这种税收制度转变是为了更好地适合人们的实际生活需求，从而改进社会公平和财富分配问题。

因此，两个观点关注的问题和解决问题的方式是不同的。

在现实数学观中，数学理论和基础知识是主要的学习重点，然而，学生常常难以将这些知识应用到实际生活中。

而生活数学观强调实用性和适用性，强调解决实际问题。

因此，它能够提供学生更好的实践方法，以使他们在学习的同时，将所学的数学知识应用到实际中。

透过不同数学观之间的比较，我们能够更好地了解到数学在实际生活中扮演的角色，不同数学观对我们日常生活和教育的影响。

综上所述，现实数学观和生活数学观之间的差异固然重要，但更加关键的是，如何在不同类型的数学观之间取得平衡。

事实上，当考虑到现代社会的技术和科学综合发展时，理论和实践的结合显得越来越重要。

因此，我们需要关注数学与实际生活的联系，同时正确理解和运用数学理论及应用价值，这样，我们才能更好地应对日常的生活和教育需求。

国开(中央电大)本科《小学数学教学研究》网上形考、期末机考试题及答案说明：试卷号1825，适用于国开中央电大小学教育本科学员国开平台网上形考；同时资料也是期末机考的重要资料。

形考任务一试题及答案一、作品题(共 2 道试题，共 100 分。

)1.说明：案例分析和临床学习要求任选其一完成。

(80分)①案例分析：现实数学观与生活数学观(要求学生完成800字左右的评析)②临床学习：临床观察(要求学生完成不少于800字临床观察报告)。

学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

答案：案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观；生活数学观所对应的是科学数学观。

小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。

小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。

儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。

数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。

儿童从自己的生活实践开始认识数学的，数学概念往往就是源于普通的常识。

所以，教师可以设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。

在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。

但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。

“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。

案例分析：现实数学观与生活数学观生活数学，上的概念如是：“作生活的数学，往往是一种符号的数学，更多运用的是言和直。

作生活的数学，就是指存在于生活践中的那些非形式的数学，是人在社会生活的践活中得交流和理解的数学。

”可是，我更多地将它理解孩子原本已取的与数学相关的生活，正是将儿童日常的生活或与本上的数学合起来的最好的梁，也正是老等数学特教理中所提倡的“关注学生相关知的掌握程度，已有的行迁移。

” 里的“迁移”的“已有的” ，就是将孩子已得的生活数学。

“迁移”，就是生活数学行理化和系化，使之成本上数学知。

比如，在个案例中，孩子然没有学平均数，但是依照他原有的生活，他同可以将木用“ 牌”的方式平均分配好（也可以每一次先等量地分每一个人，然后再）；同可以将短不一的先接起来然后平均分成一的几份⋯⋯些，都是孩子生活中累起来的，是生活数学。

儿童更多的是利用生活中直材料的操作来解决，只有当任大，要分的物品或者象数比大，才开始得另一种方法，最形成了用“除法”的概念和算法。

数学，上的概念如是：“ 数学是依靠‘局部’来支撑的，它往往是依于人的的，是存在于我的之中的。

于大多数的人来，是他加与外部世界行沟通和交互，从而得高量生存并推社会步的一些必要的知，因每一个人的不同，他数学的理解也会有差异。

”比如，一年学生算 26+9，有的学生，“把 26 看成 20 和 6，先用 6+9 等于 15，再用 15+20=35，有的学生，“把 9 看成 4 和 5，先用 26+4 等于 30，再用 30+5 等于35。

有的学生，“把 26 看成 25 和 1，先用 1+9 等于 10，再用 10+25 等于 35⋯⋯同的目，每个人的理解都会有所不同。

当然，不可避免，有会出自己的理解有偏差甚至，但种从自己出的数学，就是数学。

在小学数学学的程中，如果想要体出数学与生活数学的学科性特征，我就一定要正学生作主体的重要性和必要性，一切从学生的出，我的数学与学生的生活接，我的数学考儿童需要直操作的心理特征，我的数学考到每个学生的不同行有性的引。