大学物理 单缝衍射

0I ϕI ϕI )2( λϕπβaSin =大学物理光学实验（部分）单缝衍射一、 实验目的1.观察单缝衍射现象，了解衍射特点；2.测量单缝衍射的相对光强分布。

二、 实验仪器激光器、单缝、检流计、硅光电池等 三、 实验原理照到狭缝上的波前上每一点都起着新波源的作用，从这个波前出发，光线迭加的结果是出现平行于狭缝的明暗相间的条纹。

亮条纹从中心往两侧依次是0级、1级、2级……n 级亮条纹。

暗条纹依次是1级、2级…..n 级。

设光轴上的光强为 屏上与光轴夹角 ϕ 为的一处光强为220sin ββII = （1）1.当)0(0==ϕβ时，0I I =ϕ；称为主极大或零级亮条纹。

2.当)2,1(⋅⋅⋅⋅±±==m m πβ，即am Sin λϕ=时，0=ϕI ，出现暗条纹。

暗条纹在a m λϕ=的方向上。

主极大两侧暗条纹之间的夹角aλϕ2=∆，其余暗条纹间的间距为aλϕ=∆。

3.其他亮条纹的位置：()322/2ββββββββSin Cos Sin Sin d d -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 极大值。

取时，即 ,0I tg Sin Cos βββββ==- 可得：⋅⋅⋅±±±=πππβ47.346.243.1，，即：)3(47.3,46.2,43.1 aa a λλλϕ±±±=亮条纹的光强是极值的0.047，0.017，0.008倍………4.总结： ϕSin-2a λ -1.43a λ -a λ 0aλ1.43aλ2aλ ϕI0 -0.047 00I0 0.047 0四、 实验内容和步骤1.按夫琅和费单缝衍射实验装置设计光路。

即入射到狭缝的光束是平行光，传播到观察点的各子波的光线也是平行光。

2.激光点亮并垂直于狭缝，观察屏放到较远处D>>a.3.观察单缝衍射现象 （1）调节狭缝又宽变窄，再由窄变宽，观察衍射图像的变化，估计出衍射图像刚出现可分辨条纹时的缝宽。

第十七章 光的衍射17－1 波长为700nm 的红光正入射到一单缝上，缝后置一透镜，焦距为0.70m ，在透镜焦距处放一屏，若屏上呈现的中央明条纹的宽度为2mm ，问该缝的宽度是多少？假定用另一种光照射后，测得中央明条纹的宽度为1.5mm ，求该光的波长。

解：单缝衍射中央明条纹的宽度为afx λ2=∆m xf a 739109.4102107007.022---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=λfx a2∆=λ代入数据得 nm 5257.02105.1109.437=⨯⨯⨯=--λ17－2一单缝用波长为λ1和λ2的光照明，若λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小重合。

问（1）这两种波长的关系如何？（2）所形成的衍射图样中是否还有其它极小重合？ 解：（1）单缝衍射极小条件为λθk a =sin依题意有 212λλ= （2）依题意有11sin λθk a = 22sin λθk a =因为212λλ=，所以得所形成的衍射图样中还有其它极小重合的条件为212k k =17－3 有一单缝，缝宽为0.1mm ，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。

解：单缝衍射中央明条纹的宽度为af x λ2=∆代入数据得mm x 461.5101.0101.54610502392=⨯⨯⨯⨯=∆---17－4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。

解：单缝衍射极小的条件λθk a =sin依题意有m a μλ26.70872.0108.6325sin 9=⨯==-17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。

在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？解：单缝衍射极小条件为λθk a =sin依题意有 0115.234.0sin52sin20sin 50===→=--θθ中央波束的角宽为0475.2322=⨯=θ17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。

第1篇一、实验目的1. 观察并理解单缝衍射现象及其特点。

2. 测量单缝衍射的光强分布。

3. 应用单缝衍射的规律计算单缝宽度。

4. 探讨光的波动性。

二、实验原理光的衍射是指光波遇到障碍物或孔径时，波前发生弯曲并传播到几何阴影区的现象。

当障碍物或孔径的尺寸与光波的波长相当或更小时，衍射现象尤为明显。

单缝衍射是光的衍射现象之一，当光波通过一个狭缝时，光波会在狭缝后形成一系列明暗相间的条纹，称为衍射条纹。

衍射条纹的位置和间距与狭缝宽度、光波长以及狭缝与屏幕之间的距离有关。

根据惠更斯-菲涅耳原理，单缝衍射的光强分布可以表示为：\[ I = I_0 \left( \frac{\sin^2(\theta)}{\theta^2} \right) \]其中，\( I \) 为衍射条纹的光强，\( I_0 \) 为中央亮条纹的光强，\( \theta \) 为衍射角度。

三、实验仪器1. He-Ne激光器：提供单色光源。

2. 单缝狭缝：提供衍射狭缝。

3. 光具座：固定实验装置。

4. 白屏：观察衍射条纹。

5. 刻度尺：测量衍射条纹间距。

6. 计算器：计算数据。

四、实验步骤1. 将He-Ne激光器、单缝狭缝、光具座和白屏依次放置在实验台上，确保各部分稳固。

2. 调整激光器，使激光束垂直照射到单缝狭缝上。

3. 观察并记录中央亮条纹的位置和间距。

4. 调整单缝狭缝的宽度，观察并记录不同宽度下的衍射条纹。

5. 测量不同衍射条纹的间距，并计算相对光强。

6. 利用公式 \( I = I_0 \left( \frac{\sin^2(\theta)}{\theta^2} \right) \) 计算单缝宽度。

五、实验结果与分析1. 观察单缝衍射现象：实验中观察到，当激光束通过单缝狭缝时，在白屏上形成了一系列明暗相间的条纹，即衍射条纹。

其中，中央亮条纹最为明亮，两侧的暗条纹逐渐变暗。

2. 测量单缝衍射的光强分布：通过测量不同衍射条纹的间距，可以计算出相对光强。

大学物理实验报告3. 实验原理（请用自己的语言简明扼要地叙述，注意原理图需要画出，测试公式需要写明）粗略地讲,当波遇到障碍物时,它将偏离直线传播,这种现象叫做波的衍射。

衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。

通常按它们相互间距离的大小,将衍射分为两类:一类是光源和接收屏幕(或两者之一)距离衍射屏有限远,这类衍射叫做菲涅耳衍射;另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远,这类衍射叫做夫琅和费衍射。

本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。

如图,将单色线光源s置于透镜L,的前焦面上,则由s发出的光通过L后形成平行光束垂直照射到单缝AB上。

根据惠更斯一菲涅耳原理,单缝上每一点都可以看成是向各个方向发射球面子波的新波源,子波在透镜L的后焦面(接收屏)上叠加形成一组平行于单缝的明暗相间的条纹。

如图 (b)所示。

和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P处,是中央亮纹的中心,其光强为I与光轴SP,成0角的衍射光束会聚于P处, 为衍射角,由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为,其中, b为单缝的宽度, 2为入射单色光波长。

1,当θ=0时, u=0 , P处的光强度为I,是衍射图像中光强的最大值,叫主最大。

主最大的强度不仅决定于光源的强度,还和缝宽b的平方成正比;2,当sinθ=kλ/b (k=±1, ±2, ±3...)时, u=kΠ ,则有I=0,即出现暗条纹的位置。

由于θ值实际上很小,因此暗条纹出现在0skAnb处。

由此可见,主最大两侧暗纹之间夹角为Ae-2/b ,而其它相邻暗纹之间夹角为θ=2k/b,即暗条纹以P为中心,等间距地、左右对称地分布。

当入射光波长一定时θ与b 成反比,缝宽变大,衍射角变小,各级条纹向中央收缩。

当b足够大时(b>>λ),衍射现象不明显。

3.除了主最大以外,两相邻暗纹之间都有一个次最大。

2.细丝直径测量一般的细丝直径常用电感测微仪或千分尺进行接触法以下内容为报告保留内容，请勿填写或删除，否则影响实验成绩。

大学物理实验13
单缝衍射实验
实验中用到的仪器有WDY-1型单缝衍射仪。

在这个实验中我们可以通过对单缝衍射图像的观察和测量，巩固衍射概念，加深对光波波动性的理解，还能测定单色光的波长。

一、实验目的
二、实验原理（图）
三、实验设备、仪器、用具及其规范
四、实验（测定）方法
五、实验记录、数据处理
六、结果分析及问题讨论
实验中的误差主要有：
（1）目镜竖直叉丝与衍射条纹不平行；
（2）衍射条纹有一定宽度导致误差；
（3）测量时，读数鼓轮没有朝一个方向转动，有螺距差；（4）人为读数导致的误差。