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第二单元 相互作用§1 重力 弹力 摩擦力 一．知识点 1．力 2．重力 3．弹力 3．摩擦力二．典例解析 1．弹力【例1】 如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a 和b 两个物体。
它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a 、b 的受力情况（ ）A ．a 受3个力，b 受4个力B ．a 受4个力，b 受3个力C ．a 、b 均受3个力D ．a 、b 均受4个力【例2】如图所示，四根相同的弹簧都处于水平位置，右端都受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中的弹簧左端固定在墙上；②中的弹簧左端受大小也为F 的拉力作用；③中的弹簧左端栓一个小物块，物块在光滑桌面上滑动； ④中的弹簧左端栓一个小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以1l 、2l 、3l 、4l 依此表示四根弹簧的伸长量，则有F 引 mgF 向（ ） A ．1l ＜2lB ．2l =4lC ．3l ＜1lD ．4l ＞3l【例3】(2020年新课标)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A ．2121F F l l -- B.2121F F l l ++ C.2121F F l l +- D.2121F F l l -+组合弹簧问题 【例4】如图所示，一劲度系数为k ２的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m 的物体，另一劲度系数为k １的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面接在一起，两个弹簧的质量都不计.要想使物体静止时下面弹簧的弹力减为原来的2/3（方向不变），应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高一段距离d ，则d 为多少？变式1：把一根劲度系数k=1000N/m 的弹簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲度系数为A ．500N/mB ．1000N/mC ．1500N/mD ．2000N/m变式2：如图所示，a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两根轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接情况如图所示，并处于平衡状态，则A ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态变式3：一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，上端自由，如图所示，若压缩此组合弹簧时（在弹性限度内），测得力与压缩距离之间的关系图线如图所示，求大弹簧的劲度系数k和小弹簧的1劲度系数k2变式4：如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端通过一根轻绳与一轻质小桶P相连，跨过光滑的定滑轮Q放在斜面上，B靠在挡板C处，A和B均静止。
第1讲重力弹力摩擦力错误!力和重力1．力(1）定义：力是物体与物体间的相互作用。
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态（即产生加速度)。
(3)性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。
2．重力(1）产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力沿竖直向下的一个分力。
(2）大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(3)方向：总是竖直向下。
注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。
（4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.注意：重心的位置不一定在物体上.错误!弹力1．形变：物体在力的作用下形状和体积的变化.2．弹性形变：撤去外力作用后能够恢复原状的形变。
3．弹力（1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.（2）产生条件：①物体间直接接触;②接触处发生弹性形变。
（3）方向：总是与施力物体形变的方向相反。
4．胡克定律（1）内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数,国际单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
错误!静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数1．静摩擦力、滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0〈F f≤F fm F f＝μF N方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2。
动摩擦因数(1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。
第三章相互作用（上）(2020新版)（重力、弹力和摩擦力）前言：《李老师物理教学讲义》由李老师高中物理教研室一线教师根据本人多年教学经验，以及人教版教学大纲（最新版）和教材，精心编撰的教学讲义。
本讲义以教材内容为主线，附有大量经典例题和习题，并附有详细答案或解析。
本讲义主要供广大高中物理一线教师教学参考之用，任何自然人或法人未经本教研室许可不得随意转载或用于其它商业用途。
——李老师高中物理教研室一、重力和弹力1．力（1）力是物体与物体之间的相互作用。
在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号N。
（2）力的三要素：力的大小、方向和作用点。
（3）力的性质：例题1-1.（2019·南充高一期中）下列说法中正确的是（）A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球在飞行中受到一个向前的推力C．甲用力把乙推倒，只是甲对乙用力，而乙对甲没用力D．两个物体发生相互作用不一定相互接触答案：D例题1-2.如图所示，用球拍击打乒乓球时，如果以球为研究对象，则施力物体是( )A．人 B．球拍C．乒乓球 D．无法确定答案：B（4）力的图示和力的示意图力可以用有向线段表示。
有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点。
如图3.1-4，球所受的重力大小为6N，方向竖直向下。
这种表示力的方法，叫作力的图示。
在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向，即只需画出力的示意图。
例题1-3.下图甲、乙中物体A的重力均为10 N，画出它所受重力的图示。
答案：如图所示例题1-4.（2019 -温州模拟）足球运动员已将足球踢向空中，在下图描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是（）答案：B（5）力的分类2.重力（1）定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力（gravity），单位是牛顿，简称牛，符号用N表示。
相互作用力知识点总结一、力的概念力是物体对物体的作用。
力的作用是相互的。
力是矢量，有大小、方向和作用点。
二、重力重力是地球对一切物体的吸引力。
重力的方向竖直向下。
重力的表达式：G=mg，其中G为重力，m为物体的质量，g为重力加速度（9.8m/s²）。
三、弹力弹力是弹性体在发生弹性形变时对与它接触的物体产生的力。
弹力的方向与形变的方向相反。
弹力的表达式：F=kx，其中F为弹力，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或压缩量。
四、摩擦力摩擦力是两个相互接触且发生相对运动或有相对运动趋势的物体在接触面上所产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。
摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反。
滑动摩擦力：Ff=μFN，其中Ff为滑动摩擦力，μ为滑动摩擦系数，FN为正压力。
静摩擦力：0≤Ff≤μsFN，其中μs为静摩擦系数。
五、牛顿第一定律惯性定律：在惯性系中，不受外力作用的物体将保持匀速直线运动状态或静止状态。
六、牛顿第二定律力的作用效果：F=ma，其中F为合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
七、牛顿第三定律作用力和反作用力：两个物体相互作用时，彼此产生的两个力的作用点在同一条直线上，大小相等，方向相反。
八、平衡力平衡力：几个力作用在一个物体上，如果物体保持静止状态或匀速直线运动状态，则这几个力叫做平衡力。
九、受力分析受力分析：把研究对象在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析。
十、常见问题类型重力、弹力、摩擦力、合力、牛顿三大定律、平衡力、受力分析等。
十一、解题技巧抓住关键：明确研究对象、分析题型、明确求解目标。
画图分析：用示意图表示物体所受的力和运动情况。
巧用公式：根据物理规律和公式进行解答。
综合运用：综合运用物理知识和解题技巧进行解答。
十二、拓展学习万有引力定律库仑定律洛伦兹力十三、总结相互作用力是高中物理的重要知识点，学习时要注意以下几点：理解力的概念和性质。
第二章物体间的相互作用第1讲重力弹力摩擦力【教学目标】1、理解力的物质性、相互性及矢量性，知道力的作用效果及三要素2、知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。
3、理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。
4、理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。
【重、难点】1、弹力有无的判断；2、摩擦力的大小计算和方向判断【知识梳理】一、弹力1．概念:发生弹性形变的物体由于要对与它接触的物体产生力的作用。
2．产生条件：（1）；（2）。
3．胡克定律：F = kx ，式中的k被称为，它的单位是，它由决定；式中的x是弹簧的。
二、摩擦力1．判断下列说法是否正确．（1）摩擦力一定与接触面上的压力成正比．( )（2）运动物体受到的摩擦力不一定等于μF N．( )（3）摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直．( )（4）摩擦力的方向一定与物体的运动方向在一条线上．( )（5）静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力．( )（6）滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体．( )典例精析考点一弹力的有无及方向判断1．弹力有无判断的“三法”（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．方向：（1）根据物体所受弹力方向与物体形变的方向相反判断．（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．例1、如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。
当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力例2、如图所示，小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()弹力方向的判定技巧和易错提醒1．技巧点拨轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力．2．易错提醒（1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆．考点二弹力的分析与计算计算弹力的四种方法：（1）根据胡克定律计算；（2）根据力的平衡条件计算；（3）根据牛顿第二定律计算；（4）根据动能定理计算。
重力、弹力、摩擦力知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一力1．定义：力是物体与物体间的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征．知识点二重力1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是竖直向下.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．知识点三弹力1．弹力：(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变．(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．(2)表达式：F＝kx．①k是弹簧的劲度系数，国际单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．知识点四滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1．静摩擦力、滑动摩擦力名称静摩擦力滑动摩擦力项目定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0<F f≤F fm F f＝μF N方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2．动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．μ＝F fF N．(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．【考点分类深度解析】考点一弹力的分析与计算【典例1】如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止、一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【答案】D【解析】若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．【变式1】完全相同且质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，置于带有挡板C的固定斜面上．斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k.初始时弹簧处于原长，A恰好静止．现用一沿斜面向上的力拉A，直到B 刚要离开挡板C，则此过程中物块A的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)()A.mgk B.mg sin θk C.2mgk D.2mg sin θk【答案】D【解析】初始时弹簧处于原长，A 恰好静止，根据平衡条件，有：mg sin θ＝F f ，其中F f ＝μF N ＝μmg cos θ，联立解得：μ＝tan θ.B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉力等于物块B 重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力之和，即kx ＝mg sin θ＋F f ，解得：x ＝2mg sin θk . 考点二 摩擦力的分析与计算【典例2】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
相互作用、重力、弹力和摩擦力一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：● 理解力的物质性、力的矢量性、力的相互性。
知道力的分类。
了解四种基本相互作用。
● 知道重力不是万有引力，理解重心所用的等效方法及重心与物体的形状以及质量分布有关。
● 知道弹力产生的条件，会求弹簧弹力大小。
● 知道摩擦力产生的条件，知道摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力。
理解滑动摩擦力的公式N F F μ=，清楚公式中N F 为压力，而不是物体的重力。
重点难点：● 理解力的物质性、矢量性、相互性。
● 重心所采取的等效方法，重心不一定在物体上。
● 弹力产生条件中有无形变的判断。
● 如何判断是静摩擦力还是滑动摩擦力；如何理解相对运动和相对运动趋势；对于公式N F F μ=该如何运用。
学习策略：● 要真正理解力的三要素，描述任何一个力（包括重力、弹力、摩擦力）都应从这三个角度考虑，要注意它们之间的联系；在摩擦力问题中，静摩擦力运用力的平衡知识来分析，滑动摩擦力运用压力和粗糙度来分析。
● 在应用物理知识解释生活中的现象时，要注意分析现象中的物理过程，抓住其中所体现的物理知识，回答问题时要答在点子上。
二、学习与应用回忆初中知识，回答下列问题：（一）什么是力？力的三要素是什么？表示力的方法有哪些？“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（二）什么是重力？什么是摩擦力？摩擦力可以分为几种？它们各有什么特点？知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。
请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其它补充填在右栏。
详细内容请学习网校资源ID：#tbjx4#211832知识点一：对力的理解（一）力是物体与物体之间的相互作用（二）力具有物质性、矢量性、相互性（1）力的物质性力能离开物体而单独存在。
力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在的物体之间。
比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力。
它们之间没有离开物质，它们之间存在着电场或磁场。
（2）力的矢量性力有三要素：、和。
之所以称为要素，是因为这三个力中的任一个发生变化，都会直接影响力的作用效果。
矢量就是具有大小和的物理量。
力是量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的。
（3）力的相互性提到力一定涉及个物体。
一个是施力物体，一个是物体。
施力物体也一定是物体，关键看研究的是谁。
A对B有力，B对A也一定有力。
知识点二：四种基本相互作用包括 相互作用、 相互作用、 相互作用和 相互作用。
（一）引力相互作用：它是自然界的一种基本相互作用，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现。
众多的天体聚在一起形成星系，也是由于万有引力的作用。
这种作用的强度随距离的增大而 。
（二）电磁相互作用：电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质是同一种相互作用的不同表现，这就是电磁相互作用或电磁力。
电磁力随距离的增大而 的规律与万有引力相似。
（三）强相互作用：原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成，而带正电的质子间存在斥力。
能使得原子核紧密保持在一起的力就是强相互作用。
它属于 力。
距离增大，强相互作用急剧 ，它的范围只有约10－15m ，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了。
（四）弱相互作用：有些原子核能自发地放出射线，在放射现象中起作用的就是弱相互作用。
弱相互作用的范围也很 ，其强度只有强相互作用的10－12。
知识点三：重力（一）重力大小G= ，在该公式中，一般g= 或g=思考：物体的重力与其质量成正比，对吗？这句话是 的。
虽然9.8N/kg g =或10N/kg g =，但重力加速度在地球的不同地点是 相同的。
因此，应该说，在 地点，物体的重力与其质量成正比。
（二）重力的方向重力的方向是 。
这可由自由释放一个物体，物体竖直下落；用绳悬挂一个物体，物体静止时细绳竖直这些例子得出。
要理解竖直是一个绝对的概念，是永远都和 垂直。
竖直不是垂直，垂直是一个相对的概念，是相对于来说。
比如放在斜面上的物体，其重力说垂直斜面向下。
（三）重力的作用点（重心）物体上每一个地方都会受到力的作用，可以把物体上每点所受的重力等效为集中在一个点上，这个点就是物体的重心。
因此，重心采用了一种的方法。
物体的重心可以在物体上，也可以在物体上。
比如的重心就不在物体上。
重心的位置与物体的以及都有关系。
质量分布均匀、形状规则的物体其重心在。
知识点四：弹力（一）弹力的产生条件弹力的产生需要且发生。
如何判断是否发生形变？一般采用的方法。
比如，假设发生了形变，在接触的物体间就有了弹力，此时若与物体所处的状态相吻合，则假设。
否则，就没有弹力，也就没有形变。
例如：在光滑的斜面上，通过细绳悬挂一个小球，小球与斜面接触处于平衡状态。
小球此时与斜面接触形变，此时小球与斜面之间弹力。
Aα（二）弹性形变和弹性限度弹性形变：有些物体在形变后能够，这种形变叫做弹性形变。
弹性限度：物体如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体就不能原来的形状。
这个限度叫做弹性限度。
（三）弹簧弹力大小弹力的大小与物体的有关，越大，弹力越大。
对于弹性形变的物体（如弹簧）产生的弹力由定律求解：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成，即F= ，这个规律叫做胡克定律。
其中k称为弹簧的，与弹簧的材料、长度、粗细有关。
x为形变量，是相对于时的压缩量或伸长量。
（四）弹力的方向弹力是力，不同的物体接触，弹力方向的判断方法不同,例如:绳子只能产生力，物体受绳子拉力的方向总是沿着绳子指向其的方向。
桌面产生的支持力的方向总是于支持面指向的物体。
杆的弹力比较复杂，不一定沿杆也垂直于杆，需根据受力情况或物体运动状态而定。
除绳和杆所受弹力之外，还时常遇到以下三种情况：（1）面面接触：弹力的方向垂直于。
（2）点面接触：弹力的方向通过且垂直于。
（3）点点接触：弹力的方向垂直于。
总之：弹力方向垂直“面”（若是曲面则垂直于接触点的切面），没有面的画“”。
（4）绳子的拉力沿着绳子指向绳的方向，且同一条绳子上的拉力处处（5）杆的弹力既可以是力也可以是力例：在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B 点，则容器上A、B两点对细杆的作用力方向分别为（）A．均竖直向上B．均指向球心C．A点处指向球心，B点处竖直向上D．A点处指向球心，B点处垂直细杆向上知识点五：摩擦力（一）静摩擦力（1）产生条件：两物体相互 、发生 、有 、接触面 。
对相对运动趋势的理解：相对是相对于和其 的物体。
运动的趋势可以采用 的方法，然后判断与物体所处的状态是否吻合。
若吻合，则假设成立；不吻合，假设不成立。
（2）大小：静摩擦力是一个被动的力，它的范围是从 到 之间。
摩擦力大小一般根据 来求。
（3）方向：与接触面 ，与 的方向相反。
静摩擦力可以是 力，也可以是 力。
（二）滑动摩擦力（1）产生条件：两物体相互 、发生 、有 、接触面 。
对相对运动的理解：相对是相对于和其 的物体。
只要两物体运动情况 ，就存在相对运动。
（2）大小：N F F μ=，其中μ为 ，与物体的 以及接触面的 程度有关。
N F 为两物体之间的 ，注意N F 等于物体重力的大小。
（3）方向：与接触面 ，与 方向相反。
滑动摩擦力可以是力，也可以是 力。
（三）摩擦力与弹力的关系 （1）产生摩擦力的条件是在产生弹力的条件基础上，增加了 和 。
因此，若两物体间有弹力产生， 产生摩擦力，但若两物体间有摩擦力产生， 弹力产生。
（2）在同一接触面上产生的弹力和摩擦力的方向相互 。
（3）滑动摩擦力大小与同一接触面上的 大小成正比：f ＝μN F ，而静摩擦力（除最大静摩擦力外）大小与压力 。
类型一：力的概念例1：下列关于力的说法正确的是：（ ）A ．先有施力物体，后才有受力物体B ．拳击运动员一拳打出去却没有击中对方，看来力可以没有受力物体C ．飞行的子弹能水平前进，也可以存在没有施力物体的受力D ．有施力物体就一定有受力物体思路点拨：力可以从物质性、矢量性、相互性来理解总结升华：举一反三【变式】关于力的下述说法，正确的是：（ ）A ．甲用力将乙推倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用B ．只有有生命或有动力的物体才能施力，无生命或无动力的物体只能受力，不能施力经典例题-自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三，以做到融会贯通。
无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。
更多精彩和分析请学习网校资源ID ：#tbjx26#211832C．两磁铁不相互接触而有力的作用，说明力可离开物体而独立存在D．找不到施力物体的力是不存在的思路点拨：理解两个物体之间是否产生力可以从效果上理解总结升华：类型二：重力、重心例２：一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G1，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G2，则G1与G2的大小关系如何？思路点拨：此题考察物体重力的大小，可以从决定中重力大小的因素考虑。
总结升华：举一反三☆【变式】质量为m的直升飞机，在下列情况下，它所受的重力不变的是（）A．直升飞机停留在机场的跑道上B．直升飞机盘旋在空中不太高处C．直升飞机竖直降落过程中D．直升飞机竖直上升过程中总结升华：例3：如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会：（）A．一直下降B．一直上升C．先升高后降低D．先降低后升高F x 1 F 2F 1x 2 x思路点拨：重心是一个等效的概念，与物体的形状和质量分布有关总结升华： 举一反三【变式】把一条盘放在地面上，长为L 的匀质铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高了 ；把一个边长为a 的匀质正方体沿水平面向前翻转的过程中，重心位置升高的最大高度是 。
思路点拨：形状规则、质量分布均匀的物体其重心在几何中心类型三：弹力例4、如图所示，该图反映的是弹簧的弹力随形变量变化的图象，已知形变量为x 1时，弹力的大小为F 1，形变量为x 2时，弹力的大小为F 2，试用以上四个量表示弹簧的劲度系数。
8 4 x (×10-1m) 0 F (×102N)思路点拨：在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，即Fkx =总结升华： 举一反三【变式】图中描述的是某根弹簧的伸长的长度与所受拉力之间的关系，则这根弹簧的劲度系数是 ，受600N 的拉力作用时，弹簧伸长的长度是 。
