一种基于蚁群算法的无人机协同任务规划优化算法

基于蚁群算法的路径规划路径规划是指在给定起点和终点的情况下，找到一条最优路径使得在特定条件下完成其中一种任务或达到目标。

蚁群算法（Ant Colony Optimization，简称ACO）是一种模拟蚂蚁寻找食物路径的启发式算法，已经广泛应用于路径规划领域。

本文将详细介绍基于蚁群算法的路径规划的原理、方法和应用，旨在帮助读者深入理解该领域。

1.蚁群算法原理蚁群算法的灵感源自蚂蚁在寻找食物过程中携带信息以及通过信息交流来引导其他蚂蚁找到食物的群体行为。

算法的基本原理如下：1）路径选择方式：蚂蚁根据信息素浓度和距离的启发信息进行路径选择，信息素浓度高的路径和距离短的路径更容易被选择。

2）信息素更新方式：蚂蚁在路径上释放信息素，并通过信息素挥发过程和信息素增强机制来更新路径上的信息素浓度。

3）路径优化机制：较短路径上释放的信息素浓度较高，经过多次迭代后，社会积累的信息素会指引蚂蚁群体更快地找到最优路径。

4）局部和全局：蚂蚁在选择路径时，既有局部的能力，也有全局的能力，这使得算法既能收敛到局部最优解，又能跳出局部最优解继续探索新的路径。

2.蚁群算法步骤1）定义问题：明确起点、终点以及路径上的条件、约束等。

2）初始化信息素与距离矩阵：设置初始信息素值和距离矩阵。

3）蚂蚁移动：每只蚂蚁根据信息素浓度和距离的启发选择下一个节点，直到到达终点。

4）信息素更新：蚂蚁根据路径上释放的信息素更新信息素矩阵。

5）迭代：不断重复蚂蚁移动和信息素更新过程，直到满足停止条件为止。

6）输出最优路径：根据迭代结果输出最优路径。

3.蚁群算法应用1）TSP问题：旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是蚁群算法应用的典型问题之一、该问题是在给定一组城市以及它们之间的距离，求解一条经过每个城市一次且最短的路径。

蚁群算法通过模拟蚂蚁在城市之间的移动来求解该问题，并能够较快地找到接近最优解的路径。

2）无人机路径规划：无人机路径规划是指在给定起点和终点的情况下，找到无人机的最优飞行路径。

基于蚁群算法的机器人全局路径规划的开题报告一、选题背景机器人在工业、农业、医疗等领域得到了广泛的应用。

机器人的路径规划是机器人移动的核心问题之一。

机器人路径规划技术主要分为局部路径规划和全局路径规划两种。

局部路径规划是指在已知的地图和机器人位置的情况下，通过运用不同的算法，生成机器人移动时的轨迹，保证机器人能够安全、高效地从当前位置移动向目标位置。

全局路径规划则是指在未知或部分未知环境下，机器人需要找到从起点到终点的全局最优路径。

蚁群算法是一种基于群体智能的优化算法，该算法的主要思想是通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，使得种群中的个体在不断地移动和搜索中，最终找到全局最优解。

与其他基于群体智能算法相比，蚁群算法具有很强的全局搜索能力和优化能力。

因此，本文将研究基于蚁群算法的机器人全局路径规划方法，通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，找到机器人从起点到终点的全局最优路径。

二、论文研究内容及意义2.1 研究内容本文主要研究在未知环境下基于蚁群算法的机器人全局路径规划，主要包括以下几个方面：1. 建立机器人运动的数学模型，确定机器人的运动方程和状态转移方程。

2. 基于蚁群算法，设计机器人的全局路径规划算法，通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，找到机器人从起点到终点的全局最优路径。

3. 结合机器人的运动模型和路径规划算法，实现基于ROS的机器人路径规划系统，并对系统进行实验验证。

2.2 研究意义机器人路径规划技术与实际应用密切相关，对机器人的自主行动和任务执行具有重要意义。

本文基于蚁群算法研究机器人全局路径规划，将具有以下意义：1. 通过研究基于蚁群算法的机器人全局路径规划，使得机器人能够在未知环境中找到全局最优路径，提高了机器人的自主控制能力。

2. 设计基于ROS的机器人路径规划系统，有效地将理论研究应用到实际中去。

3. 本研究通过蚁群算法为机器人路径规划提供了一种新的思路和方法，具有一定的理论和实际参考价值。

三、研究方法本文主要采用以下几种研究方法：1. 理论分析法：分析机器人的运动模型和状态转移方程，推导蚁群算法应用于机器人路径规划的数学模型。

无人机航迹规划中的路径规划算法比较与优化无人机（Unmanned Aerial Vehicle，简称无人机）作为近年来飞行器技术的重要突破之一，在航空航天、军事、农业、物流等领域发挥着重要作用。

在无人机的飞行控制中，路径规划算法的选择至关重要，它决定了无人机的飞行轨迹，直接影响着无人机飞行的效率和安全性。

本文将对几种常见的无人机路径规划算法进行比较与优化分析。

1. 最短路径算法最短路径算法是无人机航迹规划中最常用的算法之一。

其中，迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和A*算法是两种主要的最短路径算法。

迪杰斯特拉算法是一种基于广度优先搜索的算法，通过不断更新每个节点的最短路径长度，最终确定无人机飞行的最短路径。

A*算法在迪杰斯特拉算法的基础上加入了启发式函数，能够更加准确地估计路径的代价。

2. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法。

它通过对候选路径进行遗传操作（如选择、交叉、变异等），通过适应度函数对路径进行评估，最终得到适应度最高的最优路径。

遗传算法具有较好的全局搜索能力，能够寻找到较优的飞行路径。

3. 蚁群优化算法蚁群优化算法模拟了蚂蚁的觅食行为，通过信息素的交流和更新来实现路径的优化。

蚁群算法具有较强的自适应性和鲁棒性，能够快速找到较优的路径。

在无人机航迹规划中，蚁群算法可以有效解决多无人机协同飞行的问题。

4. PSO算法粒子群优化（Particle Swarm Optimization，简称PSO）算法模拟了鸟群觅食的行为，通过不断地更新粒子的位置和速度，寻找最优解。

PSO算法具有较好的收敛性和全局搜索能力，在无人机航迹规划中能够有效地找到较优的路径。

5. 强化学习算法强化学习算法是一种通过试错和奖惩机制来优化路径选择的算法。

它通过构建马尔可夫决策过程（Markov Decision Process，简称MDP）模型，通过不断地与环境交互来学习最优策略。

强化学习算法在无人机航迹规划中能够适应环境的变化，快速学习到最优路径。

无人机技术自动飞行的路径规划算法近年来，无人机技术的快速发展为人们的生活带来了便利和乐趣。

无人机的自动飞行是其中一个重要的技术领域，而路径规划算法作为无人机自动飞行的核心之一，在保证飞行安全和性能效果的前提下，起着至关重要的作用。

路径规划算法是指为无人机制定一条从起飞点到目标点的最优飞行路径的过程。

它的目标是通过合理地选取航线和航点，使得无人机能够安全、高效地到达目标点。

在路径规划算法中，有许多种方法可以实现自动飞行的路径规划。

下面将介绍几个常见的无人机自动飞行的路径规划算法。

1. 最短路径算法：最短路径算法是一种经典的路径规划算法，常用于无人机自动飞行中。

它通过计算起点到终点的最短路径长度来确定无人机的飞行路线。

在实际应用中，最短路径算法可以采用迪杰斯特拉算法、贝尔曼-福特算法等等。

通过这些算法，可以选择最短路径，使得无人机飞行时间最短。

2. A*算法：A*算法是一种启发式搜索算法，常用于无人机自动飞行的路径规划。

A*算法通过估计从起点到终点的最短距离，并通过启发函数来选择下一个飞行点，从而实现路径规划。

A*算法能够灵活地适应各种场景，并且具有较高的搜索效率和路径规划精度。

3. 遗传算法：遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，也可以用于无人机自动飞行的路径规划。

遗传算法通过不断迭代优化路径，使得无人机可以选择最佳的路径。

它模拟了自然界的进化原理，以适应不同的环境和约束条件，从而得到最优的路径。

除了上述几种常见的无人机自动飞行的路径规划算法之外，还有其他一些算法如深度学习算法、蚁群算法等等，它们都可以用于无人机自动飞行路径规划，具有各自的特点和优势。

根据实际需求和应用场景的不同，选择适合的路径规划算法可以提高无人机的飞行效果和性能。

总结起来，无人机自动飞行的路径规划算法是实现无人机自主飞行的重要组成部分。

通过合理选择和应用路径规划算法，可以让无人机在飞行过程中做出明智的决策，避开障碍物，飞行安全到达目的地。

无人机路径规划算法的优化方法研究无人机技术的迅猛发展使得无人机应用领域愈加广泛，其中路径规划算法的优化成为无人机自主飞行的重要研究方向之一。

优化路径规划算法可以提高无人机的效率、安全性和可靠性，进一步拓展了无人机的应用领域。

本文将介绍几种常见的无人机路径规划算法优化方法，并深入研究其优缺点及适用范围。

一、遗传算法优化方法遗传算法是一种模拟生物进化的优化方法，它模拟了进化的过程：交叉、变异和选择。

在无人机路径规划中，可以将路径规划问题建模为一个遗传算法优化问题。

首先，将无人机飞行区域划分为一个个离散的网格点，然后将每个点作为遗传算法的基因。

通过交叉和变异操作，产生新的基因组合，即路径。

最后，根据预定义的评估函数对生成的路径进行选择。

遗传算法优化方法的优点是可以处理复杂的路径规划问题，同时具备全局搜索能力。

然而，由于遗传算法本身的特点，其计算复杂度较高，需要进行大量的迭代次数才能找到最优解。

因此，适用于无人机路径规划问题中对效率要求不高且规模较小的情况。

二、模拟退火算法优化方法模拟退火算法是一种基于概率的全局优化算法。

它通过模拟固体物质冷却时的退火过程来搜索最优解。

在无人机路径规划中，路径的选择和生成过程可以类比为固体物质的结晶过程。

通过不断降低温度，达到寻找全局最优解的目的。

模拟退火算法优化方法的优点是具有一定的全局搜索能力，并且相对于遗传算法来说，其计算复杂度较低。

然而，模拟退火算法难以克服局部最优解的困扰，容易陷入局部最优解而无法找到全局最优解。

因此，适用于规模较小且对效率要求不高的无人机路径规划问题。

三、蚁群算法优化方法蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法。

在蚁群算法中，每只蚂蚁根据信息素信息选择路径，并通过释放信息素来引导其他蚂蚁选择路径。

这样，整个群体通过信息素的正反馈调节逐渐趋于全局最优解。

蚁群算法优化方法的优点是具有较强的适应性和鲁棒性，能够有效地处理复杂的路径规划问题。

同时，蚁群算法也具有一定的并行计算能力，能够加速路径规划的过程。

无人机协同探测与打击任务规划方法随着科技的不断发展，无人机技术已经成为现代军事装备中不可或缺的一部分。

无人机的使用不仅能减少人员伤亡，还能提高作战效率和任务执行的成功率。

在现代战争中，无人机协同探测与打击任务的规划显得尤为重要。

本文将介绍一种无人机协同探测与打击任务规划方法，以提高任务执行的效率。

首先，无人机协同探测与打击任务的规划需要充分考虑任务目标的特点和地理环境的限制。

在任务开始之前，需要对任务目标进行全面分析和评估。

例如，对于敌方阵地的侦查任务，需要了解敌方的布局、火力覆盖范围以及可能的弱点。

同时，地理环境的因素也需要被纳入考虑，例如地形、气候等。

这些因素将影响无人机的飞行模式和探测效果。

其次，无人机的数量和类型也需要根据任务的需求来确定。

在探测与打击任务中，可以采用不同类型的无人机进行协同作战。

例如，侦察无人机负责对目标进行探测和监视，而攻击无人机负责对目标进行打击。

同时，无人机的数量也需要根据任务的特点和需求进行合理配置。

在敌方防御力量比较强大的情况下，可以增加攻击无人机的数量，以提高打击的效果。

另外，无人机协同作战需要建立一个良好的通信系统。

在任务执行过程中，各个无人机之间需要保持实时的信息交流和指挥调度。

因此，无人机之间需要建立一个稳定可靠的通信系统，以确保任务的顺利完成。

同时，任务指挥中心也需要实时接收无人机传回的数据，对任务进展进行监控和调整。

这可以通过卫星通信和地面指挥中心等手段来实现。

另外，无人机的飞行路径和编队形式对任务执行的效果也有很大影响。

在规划无人机的飞行路径时，可以利用算法模拟和优化，以找到最优路径。

例如，可以利用遗传算法或蚁群算法等方法，找到最短路径或最优编队形式。

这样可以节省时间和燃料消耗，并提高任务执行的效率。

最后，无人机协同探测与打击任务的规划还需要考虑风险评估和应对措施。

在任务执行过程中，可能会遇到各种风险和威胁。

例如，敌方的防空火力、天气变化等。

因此，需要在规划阶段进行风险评估，并制定相应的应对措施。

基于智能蚁群算法的路径规划与优化研究智能蚁群算法是一种基于自然界中蚂蚁寻路行为的优化算法。

它模拟了蚂蚁在寻找食物时的规律和策略，通过大量的蚁群个体之间的交流和协作，不断寻找最优路径。

在路径规划和优化领域，智能蚁群算法已经被广泛应用，并且在很多问题中获得了非常良好的效果。

优化问题是人类在计算机科学、工程学、生物学等众多领域中面临的问题之一。

在这些领域中，优化的问题通常都可以被看做是寻找最优解的问题。

不过，由于优化问题的复杂度非常高，特别是在实际应用中，通常会面临着大量的约束条件、未知的参数和非线性问题等复杂情况。

这时候，智能蚁群算法优化算法就起到了重要作用。

通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为和策略，智能蚁群算法能够有效的解决一些复杂的优化问题。

相比于传统的优化算法，智能蚁群算法具有以下的优点。

首先，智能蚁群算法具有较好的鲁棒性。

由于该算法模拟自然界中的动物寻路行为，蚁群个体之间输入输出非常简单，因此算法具有很高的兼容性和鲁棒性。

即使在某个蚁群个体出现失效的情况下，整个算法系统也不会因此而崩溃。

其次，智能蚁群算法能够自适应。

蚂蚁在寻找食物时，会根据周围环境的变化来自适应调整自己的行为和策略。

在智能蚁群算法中，每个蚂蚁节点也会根据自身的数据来调整自己的路径搜索策略，达到更优的效果。

最后，智能蚁群算法聚类效果良好。

在寻找食物时，蚂蚁节点会通过一个简单的信息传递机制来寻找最优食物位置。

在计算机算法中，智能蚁群算法也会通过这种信息传播方式来避免重复搜索，并且提高搜索效率。

在路径规划和优化问题中，智能蚁群算法也被广泛应用。

对于一个定位的问题场景来说，智能蚁群算法可以有效的寻找到最短路径。

在蚁群行动过程中，逐渐建立了路径信息素分布模型，已经过的路径留下的信息仍会影响后续的选择，从而获得更加优秀的解。

在实际应用中，智能蚁群算法可以用于非常多的应用场景。

例如，在交通出行中，可以利用智能蚁群算法来进行路径规划和优化；在机器人路径规划中，也可以利用智能蚁群算法来确定最优路径；在电力系统中，可以利用智能蚁群算法来优化发电和输电效率。

无人机航迹规划群智能优化算法综述无人机在现代社会中的应用越来越广泛，其中无人机的航迹规划是其中非常重要的一部分。

为了优化无人机的航迹规划，群智能优化算法在无人机航迹规划中得到了广泛的应用。

本文将对无人机航迹规划群智能优化算法进行综述，分析其优势和不足，并展望其未来发展方向。

一、无人机航迹规划的意义无人机航迹规划是指无人机在飞行过程中根据其任务目标和环境条件确定其飞行路径和飞行高度的过程。

良好的航迹规划可以保证无人机飞行的安全性和效率性，并且能够有效地完成任务。

无人机航迹规划对于无人机系统的性能和实际应用具有重要的意义。

群智能优化算法是一类基于群体智能的优化算法，包括蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等。

这些算法模拟了群体智能在自然界中的行为，通过群体智能的协同合作来寻找最优解。

在无人机航迹规划中，群智能优化算法能够帮助无人机寻找最优的飞行路径和飞行高度，从而提高飞行效率和任务完成质量。

1. 全局搜索能力强：群智能优化算法具有较强的全局搜索能力，能够在整个搜索空间中找到全局最优解，保证无人机航迹规划的全局最优性。

2. 鲁棒性好：群智能优化算法对于环境变化和噪声干扰具有一定的鲁棒性，能够保持较好的优化性能。

3. 易于并行化：群智能优化算法易于并行化，可以利用计算资源进行并行计算，提高计算效率。

4. 对于复杂问题适用性广：无人机航迹规划通常涉及到大量的约束条件和多个优化目标，群智能优化算法能够有效地处理这些复杂问题。

1. 算法参数选择困难：群智能优化算法中的参数设置对算法的性能有着重要的影响，但是对于不同的问题和环境，参数的选择并不是一件容易的事情。

2. 算法收敛速度较慢：在一些情况下，群智能优化算法的收敛速度较慢，不能够在有限的时间内找到满意的解。

3. 对初始解敏感：群智能优化算法对初始解非常敏感，初始解的选择可能会对最终结果产生较大的影响。

五、未来发展方向在未来，无人机航迹规划群智能优化算法的发展方向主要包括以下几个方面：1. 针对无人机航迹规划问题的特点，设计针对性的群智能优化算法，提高算法的适用性和性能。

蚁群算法在路径规划中的应用蚁群算法是一种模拟蚂蚁在寻找食物时的行为方式的优化算法，通过模拟蚂蚁的行为和信息传递，可以有效解决路径规划问题。

蚁群算法在路径规划中的应用广泛，并且在实际应用中取得了良好的效果。

本文将介绍蚁群算法的基本原理、路径规划问题以及蚁群算法在路径规划中的具体应用。

首先，我们来了解一下蚁群算法的基本原理。

蚁群算法主要受到蚂蚁在寻找食物时的行为启发。

当蚂蚁在寻找食物时，会通过释放一种称为信息素的物质，来标记通往食物的路径。

其他蚂蚁通过检测到这些信息素的浓度，会选择跟随信息素浓度较高的路径，从而找到食物。

基于这个思想，蚁群算法就是通过模拟蚂蚁的行为和信息传递来寻找优化解的一种算法。

路径规划问题是指在给定起点和终点的情况下，确定一条满足特定约束条件的最佳路径。

在现实生活中，路径规划问题广泛存在于物流运输、智能交通等领域。

传统的路径规划算法，如Dijkstra算法、A*算法等，往往需要对整个搜索空间进行全局搜索，计算量较大且效率不高。

而蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为，可以在搜索过程中逐步调整路径选择，从而有效地解决路径规划问题。

蚁群算法在路径规划中的具体应用有以下几个方面。

首先，蚁群算法可以用于解决最短路径问题。

最短路径问题是指在给定图中寻找一条从起点到终点的最短路径。

蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为和信息素的释放，可以逐步调整路径选择，从而找到最短路径。

在该问题中，蚂蚁模拟了图中的节点，路径上的信息素模拟了节点之间的距离。

蚂蚁根据信息素的浓度选择下一步的移动方向，信息素更新的规则也与路径上的距离有关。

通过多次迭代优化，蚁群算法可以找到最短路径，并且能够适应路径中的变化条件。

其次，蚁群算法可以用于解决车辆路径规划问题。

车辆路径规划问题是指在给定一组出发点和一组目的地点的情况下，确定每辆车的路径，使得总的路径成本最小。

在该问题中，蚂蚁模拟了车辆，信息素模拟了路径上的成本(如距离、时间等)。

蚂蚁根据信息素浓度选择下一步的移动方向，信息素更新的规则与路径上的成本有关。

无人机航迹规划群智能优化算法综述随着无人机技术的迅速发展，越来越多的应用场景涌现出来，从航拍、快递配送到农业植保等。

而无人机的航迹规划是保障无人机安全运行、实现一定的任务效率的关键技术之一。

然而，由于无人机任务目标的不可预测性、环境复杂性以及无人机自身特性等因素，无人机航迹规划问题并不是一个简单的规划问题。

因此，如何利用智能算法快速地求解复杂的无人机航迹规划问题成为当前研究的热点之一。

群智能优化算法是近年来发展迅速并取得成功的一类求解优化问题的方法。

在无人机航迹规划中，群智能优化算法可以有效地避免陷入局部最优解，提高规划效率。

1.遗传算法遗传算法是一种通过模拟自然界优胜劣汰现象来求解优化问题的经典优化算法。

该算法使用基因编码表示解空间内的候选解，并通过选择、交叉和变异等遗传操作，不断地进化种群以寻求最优解。

在无人机航迹规划中，遗传算法可以不断地进化无人机的航迹，寻求最优的航迹方案，从而提高规划效率。

2.蚁群算法蚁群算法是一种仿生学算法，模拟了蚂蚁在寻找食物过程中的信息交流和协同行动。

该算法利用启发式规则实现蚂蚁在解空间中的移动，同时维护一个信息素的全局更新机制，从而引导蚂蚁更快而准确地找到最优解。

在无人机航迹规划中，蚁群算法可用于优化无人机路径中的关键节点，并且可以实时更新节点信息素，以寻求全局最优解。

粒子群算法是一种通过模拟鸟群中鸟的群体行为寻找最优解的优化算法。

该算法将候选解空间看做是粒子在多维空间中的移动，每个粒子的速度和位置由其自身历史最优解和全局最优解所控制。

在无人机航迹规划中，粒子群算法可以优化无人机的航迹，实现快速的路径规划。

4.人工免疫算法人工免疫算法是一种基于免疫系统的优化算法，通过模拟免疫系统抵御外部入侵的过程来求解优化问题。

该算法将候选解看做是抗原分子，设计了一系列免疫操作来不断生成新的候选解和淘汰劣解。

在无人机航迹规划中，人工免疫算法可以维护一个抗原库，保证搜索的多样性，并通过免疫策略在抗原库中搜索最优解。

人机协同系统中的任务分配与调度算法一、引言人机协同系统已经成为现代工业生产中不可或缺的一部分。

人机协同系统能够将机器的高效性与人类的智慧相结合，提高生产效率与质量。

而任务分配与调度算法作为人机协同系统的关键组成部分，对系统的性能和效果起着至关重要的作用。

本文将介绍人机协同系统中的任务分配与调度算法。

二、任务分配算法1. 任务分配问题概述任务分配算法的目标是将待执行的任务分配给合适的执行者，使得系统的整体性能最优。

任务分配问题可归纳为一种资源分配问题，其中任务为资源，执行者为需求者。

2. 贪心算法贪心算法是一种常用的任务分配算法，其基本思想是每次选择能立即获得最大利益的任务进行分配。

这种算法简单易实现，常用于问题规模较小的情况。

但是贪心算法容易产生局部最优解，无法保证全局最优解。

3. 遗传算法遗传算法是模拟生物进化的一种搜索优化算法。

在任务分配问题中，遗传算法通过编码问题以及遗传算子的优化，寻找最优的任务分配方案。

遗传算法适用于问题规模较大，搜索空间复杂的情况。

4. 粒子群优化算法粒子群优化算法是受到鸟群觅食行为启发而提出的一种全局优化算法。

在任务分配问题中，粒子群优化算法通过模拟粒子的飞行来搜索最优的任务分配组合。

该算法具有较强的全局搜索能力，并可提供多个近似最优解。

三、调度算法1. 调度问题概述调度算法是任务分配算法的扩展，其目标是按照某种规则合理地安排任务的执行顺序和时间，以实现整体性能最优。

2. 最早期限优先算法最早期限优先算法是一种常用的调度算法，其规则是优先选择具有最早截止期限的任务进行执行。

该算法简单高效，适用于任务有明确期限，并且任务执行时间可预测的情况。

3. 最短工期优先算法最短工期优先算法适用于具有固定工期且优化完成时间的任务。

该算法通过优先选择执行时间最短的任务来实现整体的最短工期。

4. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的启发式优化算法。

在任务调度问题中，蚁群算法模拟蚂蚁在解空间搜索中的信息传递和信息启示过程，通过不断更新信息素的浓度来寻找最优的任务调度方案。