培优训练2

小学语文五年级培优训练题2姓名一、语言积累及运用1、你一定记得这些同音字，想一想把字写准确美观。

jiao （交）往（骄）傲（浇）花（娇）气shì（事）迹（式）样（誓）言（实）验yù荣（誉）（遇）险（预）防给（予）2、综合改错。

“六•一”（六一）节那天上午。

我们穿上节目的新装和红领巾，兴高采烈地来到校园参加庆祝会，会上，总辅导员第一个发言。

他勉励我们要继续深入“学赖宁”活动，争做《四有》新人。

会后，大家观看了校文艺队表演的精美节目。

3、在括号里填上相对应的词语。

热闹对城市正如安静对（乡村）勤奋对聪明正如（懒惰）对（愚昧）团结对安定正如分裂对（混乱）（悲伤）对（痛苦）正如幸福对快乐虚心对进步正如骄傲对（落后）宽阔对马路正如狭窄对（小道）4、按要求改写句子。

○1将“每一件兵马俑都是极为精美的艺术珍品。

”这句话改成反问句○2缩句（缩到最简）：我忽然明白了清香的来源：是腊梅花。

○3将“晚霞映红了天空。

”改成比喻句。

○4、修改病句。

（用修改符号在原句上修改）学校要尽量节约不必要的开支和浪费。

我们怀着尊敬的心情瞻仰了革命烈士纪念碑。

有没有动脑筋是考出好成绩的重要原因。

电视机里传出雄壮有力的战士们的歌声。

○5扩句：采茶姑娘摘下嫩芽。

○6将“学好语文一定要加强课外阅读。

”改成双重否定句。

5、你积累谚语了吗？写下来三条吧！良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒；刀不磨要生锈，人不学要落后；众人拾柴火焰高等。

6、仿照下面的例句，从“老师”、“知识”、“理想”中任选两个作为主语，各写一句话。

例句：书籍常如最精美的宝器，珍藏着人的思想的精华。

仿句①________________________________________________ 仿句②_______________________________________________1、老师好比最奇妙的神笔，点拨着人的一生心灵的迷茫。

知识就像最丰富的食粮，提供着人的一生精神的营养。

物理培优训练题2——光学1．（3分）如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，且f＜D＜2f，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是（D）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，两平面镜OA、OB夹角为θ，位于镜前P点的某人分别在OA、OB镜内看到自己像的个数为（D）A．1；1 B．2；1 C．2；0 D．1；03．（3分）如果不慎在照相机的镜头上沾上了一个小墨点，则照出的相片上（D）A．有一个放大的墨点像B．有一个缩小的墨点像C．一片漆黑D．没有墨点的像4．（3分）小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来．由于会场比较暗，他使用了闪光灯．这样拍出来的照片（C）A．比不用闪光灯清楚多了B．与不用闪光灯的效果一样C．看不清投影到屏幕上的图象D．色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条5．（3分）如图所示，竖直放置的不透光物体（足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B、N两点都在主光轴上，AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（D）A．两个实像，一个虚像B．一个实像，两个虚像C．只有一个虚像D．只有一个实像6．（3分）如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（A）A．20°B．15°C．10°D．5°7．（3分）细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形；而如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，而且，轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动．产生这种现象的原因是（C）A．玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同B．玻璃各部分的透光度不均匀C．玻璃各部分的厚度不均匀D．玻璃上不同部位对光的反射不一样8（3分）（•西宁）在皮鞋擦过鞋油，还要用鞋刷或软布反复擦几下，越擦越亮，这是由于（B）A．反复擦可增加漫反射效果B．反复擦可使鞋油填平皮革表面的凹坑，增加表面光滑程度，增加镜面反射效果C．鞋油反光性能比皮革好，反复擦可使鞋油均匀分布，增加漫反射效果D．鞋油的颜色比皮革鲜艳，可增加镜面反射效果9．（3分）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（D）A．f B．L C．f+L D．f﹣L10．（3分）如图所示，OO'为凸透镜的主光轴，将点光源放在A点时，像在B点；将点光源放在B点时，像在C点．当将点光源放在C点时，则（D）A．一定在B点成一个实像B．一定在A点的左侧成一个虚像C．可能在B、C之间成一个实像D．可能在C点的右侧成一个虚像11．（3分）如图所示，光线AB经过某凸透镜的一个焦点，B点在薄透镜上．已知F是该透镜的另一个焦点．若使用圆规和刻度尺来确定透镜的位置，则还需知道的条件是（D）A．光线AB经过的焦点位置B．透镜光心的位置C．光线AB经透镜后的折射光线D．不需要任何条件12．（3分）夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星．地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为（B）A．R/2 B．R C．2R D．4R13．（3分）如图所示，位于凸透镜主光轴上某发光点P发出红、黄、绿三色复光，当用与主光轴相垂直的毛玻璃屏从透镜附近沿轴方向向远移动时，在屏上将依次看到（D）A．红、黄、绿亮点B．红、绿、黄亮点C．黄、红、绿亮点D．绿、黄、红亮点14．（3分）如图所示，有一圆柱形玻璃体，在它的中心轴线上有一球形气泡，柱体低面是磨砂的毛面，当平行光沿柱轴方向向下照射时，在磨砂的毛面上可能会看到（ D ）A ． 圆形亮斑B ． 圆型暗斑C ． 圆形暗斑且中心有一亮点D ． 圆形亮斑且中心有一暗点15．（3分）（宜春模拟）如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB ，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB 的成像情况是（ D ）A ． 一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像B．一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C ．一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D ． 一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像16．（3分）如图所示，平面镜OM 与ON 垂直放置，在它们的角平分线上P 点处，放有一个球形放光物体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在P 点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（ D ）A ．B ．C ．D ．17．（3分）在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“E”字．当你通过红色玻璃观察写在这张白纸上的“E”字时，观察到的现象是（D）A．清晰的红色“F”字B．清晰的黑色“F”字C．清晰的红底白色“E”字D．几乎看不出“E”字18．（3分）一焦距为f的凸透镜．主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源．点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（D）A．一直向右移动B．一直向左移动C．先向右移动．接着向左移动D．先向左移动，接着向右移动19．（3分）如图所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定．当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点．则凸透镜位于（A）A．A的左侧B．A B之间C．B C之间D．C的右侧20．（3分）如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的β的个数有（D）A．1个B．4个C．6个D．9个21．（3分）如图所示，有一正方形的不透光的房间，在其中的一面墙上开有一个圆形小孔．在这面墙的对面有一个正方形的平面镜．在房间里有一个人靠在与平面镜垂直的一侧墙面上，当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，他能看到的是（D）A．镜面上有一个圆形的亮斑B．整个正方形镜子的形状C．整个房间的各处都是亮的D．感到整个房间是一片黑暗22．（3分）如图为潜望镜工作原理图．若现有一军舰位于S 点处，则潜水艇中的人通过潜望镜看到的像的位置（ B ）A ． 在图中的A处 B ． 在图中的B 处 C ． 在图中的C 处 D ． 在图中的D 处23．一束光线经过某光学元件后的出射光线如图所示，则方框内放置的光学元件（ D ）A． 只能是平面镜或凸透镜 B ． 只能是凸透镜或凹透镜C ． 只能是凹透镜或平面镜D ． 平面镜、凸透镜和凹透镜均可24．如图所示，在空气中平行于玻璃凸透镜主光轴的光线经凸透镜会聚于主光轴的一点S ，若把凸透镜浸没在水中，会聚点S′（B ）A ． 在S 的上方B ． 在S 的下方C． 与S 重合 D ． 条件不足，无法判断25．如图所示，在竖直平面xoy 内，人眼位于P （0，4）位置处，平面镜MN 竖直放置其两端M 、N 的坐标分别为（3，1）和（3，0），某发光点S 在该竖直平面y 轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S 的像，则该区域的最大面积为（ D ）（图中长度单位为：米）A ． 0.5米2B ． 3.5米2C ． 4米2D ． 4.5米226．（3分）用一支可以写出红颜色字的笔在一张白纸上写一行字，则下列说法中正确的是（B）A．白纸上的这一行字，在阳光下会吸收白光中的红色光，所以这一行字是红色的B．白纸上的这一行字，在阳光下会反射白光中的红色光，所以这一行字是红色的C．白纸上的这一行字，由于它能发出红光，所以这一行字是红色的D．白纸上的这一行字，如果只用绿色光照射上去，这一行字就会是绿色的27．（3分）如图所示，一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点．圆筒轴线与凸透镜主光轴重合，光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够远．此时，点光源正好在光屏上形成一个清晰的像，测出此时凸透镜与圆筒右端面的距离为L；向右移动凸透镜到适当位置，光屏上再次出现了清晰的像．由于光源位于圆筒的内部，无法直接测量出A与筒右端面的距离d，为了求出d的大小，在上述过程中还需要测量出的一个物理是第二次成像时透镜与光屏的距离；如果用N来表示该物理量的大小，则可以得出d为N﹣L．28．（3分）如图所示，水平地面上有一不透光的边长为X的正方体物块．在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为X．若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大．不考虑其他光源的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变X的大小，当X增大到H时，照亮区域将消失．。

人教版七年级上册期末复习考点突破：数轴类动点问题培优训练（二）1．已知数轴上两点A，B对应的数分别为a，b，点M为数轴上一动点，其中a，b满足（a+2）2+|b﹣7|＝0．（1）写出点A表示的数是；点B表示的数是．（2）若点M到A的距离是点M到B的距离的两倍，我们就称点M是[A，B]的好点．①若点M到运动到原点O时，此时点M[A，B]的好点（填是或者不是）②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始运动，当M是[A，B]的好点时，求点M所表示的数．（3）试探究线段BM和AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．2．点A、B在数轴上对应的数字分别为a、b，其中a、b满足（a+12）2+|b﹣8|＝0．（1）求点A、B之间的距离；（2）点C对应的数为13，在数轴上有一点P，点P到点C的距离等于点P到点A与点P 到点B的距离和，点P在数轴上对应的数．（3）若甲从A点每秒2个单位运动，乙从B点以每秒3个单位运动，甲、乙同时运动，甲运动到D点，乙运动到E点．当AE＝2AD时，直接写出运动时间t的值．3．如图，在数轴上的A点表示数a，B点表示数b，a、b满足（a+2）2+|b﹣4|＝0．（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．①t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝．当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝．②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请举例说明．4．已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示，P是数轴上的一个动点．（1）数轴上A、B两点的距离为．（2）当P点满足PB＝2PA时，求P点表示的数．（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4．①如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则ko的值是多少？②若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是（请直接写答案）．5．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、N同时出发）（1）请你写出数轴上点B对应的数；（2）当运动的时间为3秒时，请你求出此时点M、N在数轴上对应的数，并求出M、N 之间的距离；（3）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．6．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，若表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣4的点与表示的点重合．操作二：（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为13（点A在点B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，求两点表示的数．7．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？8．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6①第次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．9．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴的原点重合，AB是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？10．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足|a+3|与（c﹣5）2互为相反数．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．①请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．②探究：在（3）的情况下，若点A、C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，3BC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．解：（1）∵（a+2）2+|b﹣7|＝0，∵a+2＝0，b﹣7＝0，∵a＝﹣2，b＝7；（2）①AM＝2，BM＝7，2×2＝4≠7，故点M不是【A，B】的好点；②当点M在点B的右侧时，t+2＝2（t﹣7），解得t＝16；当点M在点A与B之间时，t+2＝2（7﹣t），解得t＝4；当点M在点A的左侧时，﹣2+t＝2（7+t），解得t＝﹣16（不合题意舍去）．故点M的运动方向是向右，运动时间是4或16秒；（3）线段BM与AM的差即BM﹣AM的值发生变化，理由是：设点M对应的数为c，由BM＝|c﹣7|，AM＝|c+2|，则分三种情况：当点M在点B的右侧时，BM﹣AM＝c﹣7﹣c22＝﹣9；当点M在点A与B之间时，BM﹣AM＝7﹣c﹣c﹣2＝5﹣2c，当点M在点A的左侧时，BM﹣AM＝7﹣c+c+2＝9．故答案为：﹣2，7，不是．2．解：（1）∵（a+12）2+|b﹣8|＝0，∵a＝﹣12，b＝8，∵点A、B之间的距离为：8﹣（﹣12）＝20；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当点P在点A的左侧则有12﹣x+8﹣x＝13﹣x，解得：x＝7；当点P在点A与点B之间时，则有x﹣（﹣12）+8﹣x＝13﹣x，解得：x＝﹣7，故点P在数轴上对应的数为7或﹣7；（3）由题意得，AD＝2t，BE＝3t，当点A向左运动，点B向右运动时，如图1，∵AE＝2AD，∵20+3t＝4t，解得：t＝20，如图2，当点A向左运动，点B向左运动时，∵AE＝2AD，∵20﹣3t＝4t，或3t﹣20＝4t，解得：t＝或t＝﹣20（不合题意舍去），如图3，当点A向右运动，点B向右运动时，∵AE＝2AD，∵20+3t＝4t，解得：t＝20，如图4，当点A向右运动，点B向左运动时，∵AE＝2AD，∵20﹣3t＝4t，∵t＝，综上所述，当AE＝2AD时，运动时间t的值为或20．3．解：（1）∵（a+2）2+|b﹣4|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣4|≥0，∵a+2＝0，b﹣4＝0，∵a＝﹣2，b＝4．故答案为：﹣2，4．（2）①当t＝1时，甲小球到原点的距离为：2+1＝3；乙小球到原点的距离为：4﹣2＝2；当t＝3时，甲小球到原点的距离为：2+3＝5；乙小球到原点的距离为：2×3﹣4＝2．故答案为：3；2；5；2．②甲、乙两小球到原点的距离可能相等，理由如下：当0＜t≤2时，若甲、乙两小球到原点的距离相等，则有：t+2＝4﹣2t，解得：t＝；当t＞2时，若甲、乙两小球到原点的距离相等，则有：t+2＝2t﹣4，解得t＝6．∵甲、乙两小球到原点的距离可能相等，当t＝秒或t＝6秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等．4．解：（1）|+2﹣（﹣6）|＝8，故答案为：8．（2）设点表示的数为x，①当点P在点A的左侧时，有2（2﹣x）＝x﹣（﹣6）解得，x＝﹣，②当点P在点A的右侧时，有x+6＝2（x﹣2），解得，x＝10答：点P所表示的数为﹣或10．（3）①设k0所表示的数为a，由题意得，a+2﹣4+6﹣8+10﹣12＝12，解得，a＝18，答：k0所表示的数为18．②由题意的，a+2﹣4+6﹣8+10﹣12+…+2002﹣2004＝1998，解得，a＝3000，故答案为：3000．5．解：（1）∵OB＝3OA＝30，∵B对应的数是30．故答案为：30．（2）M：﹣10+3×3＝﹣1；N：2×3＝6；MN＝7所以点M、N在数轴上对应的数分别为﹣1和6，M、N之间的距离是7；（3）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x＝2x，解得x＝2；②点M、点N重合，则，3x﹣10＝2x，解得x＝10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．6．解：（1）由题意得：对折中心点表示的数为0，因此表示﹣4的点与表示4的点重合；（2）①对折中心点表示的数为1，1与5之间的距离和1与﹣3之间的距离相等，故答案为﹣3；②由题意，可知关于点1所在的直线重叠，A表示的数是﹣（13÷2﹣1）＝﹣5.5，B表示13÷2+1＝7.5答：A表示的数是﹣5.5，B表示是7.5．7．解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，所有的折点表示的数0.5，2，3.5．8．解：（1）①：第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π|＝2π第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π|＝2π第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π|＝6π第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π|＝10π第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π|＝4π第6次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π所以第四次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离最远．故答案为4；②总路程为：|﹣1×2π|+|+2×2π|+|﹣4×2π|+|﹣2×2π|+|+3×2π|+|+6×2π|＝36π此时两圆与数轴重合的点之间的距离为：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π（2）当它们同向运动时秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为18π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣18π，当它们反向运动时秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为6π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣6π，9．解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是±4π；（3）2+1+5+4+3+2＝17，故A点运动的路程共有34π，+2﹣1﹣5+4+3﹣2＝1，故此时点A所表示的数是2π．故答案为：无理，﹣2π；±4π．10．解：（1）∵|a+3|+（c﹣5）2＝0，∵a+3＝0，c﹣5＝0，解得a＝﹣3，c＝5，∵b是最大的负整数，∵b＝﹣1．故答案为：﹣3，﹣1，5．（2）（5﹣3）÷2＝1，对称点为1﹣（﹣1）＝2，1+2＝3．故答案为：3．（3）①AB＝2t+t+2＝3t+2，BC＝3t﹣t+6＝2t+6，3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+2）＝14．故3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变；（4）AB＝|2t+t﹣2|＝|3t﹣2|，BC＝3t+t+6＝4t+6，3BC﹣4AB＝3（4t+6）﹣4|3t﹣2|．当3t﹣2＜0时，原式＝24t+10，3BC﹣4AB的值随着时间t的变化而改变；当3t﹣2＞0时，原式＝26，3BC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变．。

2021人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》期末复习培优提升训练2（附答案）1．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD．将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠CFD'的度数为．2．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O．若∠E+60°＝2∠F，则∠AMF的大小是．3．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的大小为度．4．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝50°，则∠2﹣∠1＝．5．如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝90°，∠DEF＝52°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，则下列结论中，正确的序号是．①∠BFE＝52°；②∠BMG＝52°；③∠AEG＝76°；④∠BFH＝76°．6．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB．上的点，且DE∥AB，DF∥CA．（1）求证∠A＝∠FDE；（2）若∠A＝3∠B，∠C＝∠B+30°，求证：AB⊥AC．7．如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．（1）判定∠F AB与∠4的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠F AB，EF⊥BE于点E，∠4＝72°，求∠BCD的度数．8．如图，AD交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．（1）求证：AD∥EF；（2）求证：AD是∠BAC的平分线．9．如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E．（1）求证：AD∥BE；（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠DCE的度数．10．已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）求证：GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠CGD的度数．11．如图，AC∥FE，∠1+∠2＝180°．（1）判定∠F AB与∠BDC的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠F AB，EF⊥BE于点E，∠BDC＝76°，求∠BCD的度数．12．如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）若∠1＝50°，求∠BAD的度数；（2）若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC＝90°，试说明：DG平分∠ADC．13．如图，已知∠1＝∠BDE，∠2+∠FED＝180°．（1）证明：AD∥EF．（2）若EF⊥BF于点F，且∠FED＝140°．求∠BAC的度数．14．已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．（1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．证EM∥FN；（2）如图（2），EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，直接写出∠GEH与∠EFD的数量关系．15．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．16．如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠3＝∠B．（1）求证：∠AFE＝∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．17．如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．18．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．（1）若∠A＝45°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数；（2）若∠A﹣∠ABD＝31°，∠EDC＝76°，求∠A的度数．参考答案1．解：由翻折的性质可知：∠AEF＝∠FEA′，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠2，∵∠1＝2∠2，设∠1＝2x，则∠AEF＝∠2＝∠FEA′＝x，∴4x＝180°，∴x＝45°，∴∠2＝45°，∴∠DFE＝180°﹣45°＝135°，∴∠D′FE＝135°，∴∠CFD'＝135°﹣45°＝90°．故答案为：90°．2．解：作EH∥AB，如图，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE，∵EM是∠AMF的平分线，∴∠AME＝∠AMF，∵∠MEN＝∠1+∠2，∴∠MEN＝∠AMF+∠CNE，同理可得，∠F＝∠AMF+∠CNE，∴2∠F＝2∠AMF+∠CNE，∴2∠F﹣∠MEN＝∠AMF，∵∠MEN+60°＝2∠F，即2∠F﹣∠MEN＝60°，∴∠AMF＝60°，故答案为：40°．3．解：如图，延长F A，由折叠的性质，可得∠3＝∠1＝30°，∴∠4＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵CD∥BE，BE∥AF，∴∠ACD＝∠4＝120°，又∵AC∥BD，∴∠2＝180°﹣∠ACD＝180°﹣120°＝60°．故答案为：60．4．解：由题意可得：∠DEF＝∠GEF．∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝50°．∴∠DEF＝∠GEF＝∠EFG＝50°．∴∠1＝180°﹣∠GFD＝180°﹣100＝80°．∵AE∥BG，∴∠1+∠2＝180°．∴∠2＝100°．∴∠2﹣∠1＝100°﹣80°＝20°．故答案为：20°．5．解：四边形ABCD是长方形，∴∠C＝∠D＝90°，AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝52°，①正确；∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣∠DEF＝128°，由折叠得，∠DEF＝∠GEF，∠EFC＝∠EFH，∠G＝∠D＝90°，∠C＝∠H＝90°，∴∠BFH＝∠EFH﹣∠EFB＝128°﹣52°＝76°，④正确；∵∠H+∠BFH+∠HBC＝180°，∴∠HMC＝180°﹣90°﹣76°＝14°，∵∠BMG＝∠HMC，∴∠BMG＝14°，②错误；∵∠AEG+∠GEF+∠DEF＝180°，∴∠AEG＝180°﹣52°﹣52°＝76°，③正确．故答案为：①③④．6．（1）证明：∵DE∥BA，∴∠A+∠AFD＝180°，∵DF∥CA，∴∠FDE+∠AFD＝180°，∴∠FDE＝∠A；（2）∵∠A＝3∠B，∠C＝∠B+30°，由三角形内角和定理得：∠A+∠B+∠C＝180°，即3∠B+∠B+∠B+30°＝180°，解得：∠B＝30°，∴∠A＝3∠B＝90°，∴AB⊥AC．7．证明：（1）∠F AB＝∠4．理由如下：∵AC∥EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴AF∥CD，∴∠F AB＝∠4；（2）∵AC平分∠F AB，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠CAD，又∵∠4＝∠3+∠CAD，∴72°＝2∠3，∴∠3＝36°，∵EF⊥BE，EF∥AC，∴∠FEC＝90°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠3＝90°﹣36°＝54°．8．证明：（1）∵∠BDA+∠CEG＝180°，∠BDA+∠CDA＝180°，∴∠CEG＝∠CDA，∴AD∥EF；（2）∵∠EDH＝∠C，∴DH∥AC，∴∠H＝∠EGC，∵∠F＝∠H，∴∠F＝∠EGC，∵AD∥EF，∴∠BAD＝∠F，∠CAD＝∠EGC，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC．9．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD∥BE；（2）解：∵AB∥CD，∠2＝60°，∴∠BAE＝∠2＝60°，∠BAC＝∠ACD，∴∠EAC+∠BAC＝60°，∵∠BAC＝2∠EAC，∴∠EAC＝20°，∴∠BAC＝∠ACD＝40°，∵∠1+∠ACD+∠DCE＝180°，∴∠DCE＝180°﹣∠1﹣∠ACD＝180°﹣60°﹣40°＝80°．10．（1）证明：∵EF∥CD，∴∠1+∠ECD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠ECD，∴GD∥CA．（2）解：由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°，∵GD∥CA，∴∠ACB+∠CGD＝180°，∴∠CGD＝180°﹣∠ACB＝180°﹣80°＝100°．11．解：（1）∠F AB＝∠BDC，理由如下：∵AC∥EF，∴∠1+∠F AC＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠F AC＝∠2，∴F A∥CD，∴∠F AB＝∠BDC；（2）∵AC平分∠F AB，∴∠F AC＝∠CAD，∴∠F AD＝2∠F AC，由（1）知∠F AC＝∠2，∴∠F AD＝2∠2，∴∠2＝∠BDC，∵∠BDC＝76°，∴∠2＝×76°＝38°，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠2＝52°．12．（1）解：∵AD∥EF，∴∠BAD+∠2＝180°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝50°，∴∠BAD＝50°；（2）证明：∵DG⊥AC，∴∠DGC＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠DGC，∴AB∥DG，∴∠BAD＝∠ADG，由（1）得∠1＝∠BAD，∴∠1＝∠ADG，∴DG平分∠ADC．13．解：（1）∵∠1＝∠BDE，∴AC∥DE，∵∠2+∠FED＝180°，∴∠ADE+∠DEF＝180°，∴AD∥EF；（2）∵EF⊥BF，∴∠F＝90°，∵AD∥EF，∠FED＝140°，∴∠F AD+∠F＝180°，∠ADE+∠DEF＝180°∴∠DAF＝90°，∠ADE＝40°，∴∠2＝∠ADE＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠2﹣∠DAF＝50°．14．证明：（1）∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠MEF＝180°﹣∠1﹣∠2，∠EFN180°﹣∠3﹣∠4，∴∠MEF＝∠EFN，∴EM∥FN．（2）∠EFD＝2∠HEG，理由如下：∵EH平分∠AEM，EG平分∠MEF，∴∠AEH＝HEM．∠FEG＝∠MEG，∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠AEF，∵∠AEH＝∠HEM，∴∠AEF+∠FEH＝∠HEG+∠MEG，∴∠AEF＝∠HEG+∠FEG﹣∠FEH＝∠HEG+∠HEG＝2∠HEG，∴∠EFD＝2∠HEG．15．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．16．（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠FDE＝180°，∴∠FDE＝∠2，∵∠3+∠FEC+∠FDE＝180°，∠2+∠B+∠ECB＝180°，∠B＝∠3，∴∠FEC＝∠ECB，∴EF∥BC，∴∠AFE＝∠ACB；（2）解：∵∠3＝∠B，∠3＝50°，∴∠B＝50°，∵∠2+∠B+∠ECB＝180°，∠2＝110°，∴∠ECB＝20°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ECB＝40°．17．解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：∵CD∥AB，∠DCB＝70°，∴∠DCB＝∠ABC＝70°，∵∠CBF＝20°，∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝50°，∵∠EFB＝130°，∴∠ABF+∠EFB＝50°+130°＝180°，∴EF∥AB；（2）∵EF∥AB，CD∥AB，∴EF∥CD，∵∠CEF＝70°，∴∠ECD＝110°，∵∠DCB＝70°，∴∠ACB＝∠ECD﹣∠DCB，∴∠ACB＝40°．18．解：（1）∵∠BDC＝∠A+∠ABD，∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝60°﹣45°＝15°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠EBC＝2∠ABD＝30°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠EBC＝180°，∴∠BED＝180°﹣30°＝150°；（2）∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC＝∠ABD，∵∠ADE+∠EDB+∠BDC＝∠EDB+∠ADE+∠A+∠ABD＝180°，∴∠A+2∠ABD＝76°，又∵∠A﹣∠ABD＝31°，∴∠A＝46°。