数学建模 农场规划问题

摘要本文共分两个模型，分别针对放牧的羊数和每年保留的羊数，夏季要供给冬季的草量进行讨论第一个模型，我们以养一种羊的方式，即第一年只养1龄羊，第二年只养2龄羊（小羊在秋季卖出），而到第五年的时候将所有的5龄羊全卖，第六年又重新循环。

如此再根据所给的条件来对牧场所能放牧多少羊进行求解第二个模型，在第一个模型的前提下，我们改进第一个模型，因为我们计算出秋季草量过剩而春季不足，，而且考虑到鲜草和甘草的转化问题，所以我们提出相应的假设进行求解。

最后在第二个模型的基础上，分别回答题目所提的三个问题。

关键词: 线性规划优化牧场管理一、问题重述有一块一定面积的草场放牧羊群，管理者要估计草场能放牧多少羊，每年保留多少母羊羔，夏季要贮存多少草供冬季之用.为解决这些问题调查了如下的背景材料：（1）本地环境下这一品种草的日生长率为季节冬春夏秋日生长率（g/m2） 0 3 7 4（2）羊的繁殖率通常母羊每年产1~3只羊羔，5岁后被卖掉。

为保持羊群的规模可以买进羊羔，或者保留一定数量的母羊。

每只母羊的平均繁殖率为年龄 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5产羊羔数 0 1.8 2.4 2.0 1.8（3) 羊的存活率不同年龄的母羊的自然存活率（指存活一年）为年龄 1~2 2~3 3~4存活率 0.98 0.95 0.80（4）草的需求量母羊和羊羔在各个季节每天需要的草的数量（kg）为季节冬春夏秋母羊 2.10 2.40 1.15 1.35羊羔 0 1.00 1.65 0二、模型建立与分析针对以上问题，我们对其数据进行了分析，并建立了线性规划模型，以下是我们的建模过程：（一）、按照以下假设建模：1.1、模型假设：（1）只考虑羊的数量，不考虑体重。

（2）母羊只在春季产羊羔，公母羊羔各占一半，当年秋季将全部公羊羔和部分母羊羔卖掉，以保持母羊（每个年龄的）数量不变。

（3）假设牧场的面积为:A=10000002m；1.2、符号说明：0—0.5年龄段母羊羔为：x00.5—1年龄段母羊为：x11—2年龄段母羊为：x22—3年龄段母羊为：x33—4年龄段母羊为：x44—5年龄段母羊为：x5春季产草量：n1夏季产草量：n2秋季产草量：n3冬季产草量：n4春季羊吃草总量：m1夏季羊吃草总量：m2秋季羊吃草总量：m3冬季羊吃草总量：m41.3、计算各个年龄段羊的数量：x2=x1;由1—2年龄段母羊存活率为0.98可得：x3=0.98x2；由2—3年龄段母羊存活率为0.95可得：x4=0.95*x3；由3—4年龄段母羊存活率为0.80可得：x5=0.80*x4；每年龄段的母羊所生羊羔数的总和：x0=1.8*x2+2.4*x3+2.0*x4+1.8*x5；1.4、计算每季节的产草量：n1=90*3*A/1000（kg）；n2=90*7*A/1000（kg）；n3=90*4*A/1000（kg）；n4=0（kg）；1.5、计算每季节羊吃草量：m1=(x2+x3+x4+x5)*2.4*90+x0*1*90(kg)m2=(x2+x3+x4+x5)*1.15*90+x0*1.65*90(kg)m3=(x1+x2+x3+x4+x5)*1.35*90(kg)m4=(x1+x2+x3+x4+x5)*2.1*90(kg)1.6、一年下来羊吃的草量不能大于一年草的总产量m3+++m1m4m2n1+n4n3++n2<=1.7、所要求的羊的总数为：max=x1+x2+x3+x4+x5⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧n4+n3+n2+n1<=m4+m3+m2+m190*2.1*x5)+x4+x3+x2+(x1=m490*1.35*x5)+x4+x3+x2+(x1=m390*1.65*x0+90*1.15*x5)+x4+x3+(x2=m290*1*x0+90*2.4*x5)+x4+x3+(x2=m10=n4A/1000*4*90=n3A/1000*7*90=n2A/1000*3*90=n1x5*1.8+x4*2.0+x3*2.4+x2*1.8=x00.80x4=x50.95x3=x40.98x2=x3x1=x2100000=A由上述线性规划模型可得出：解得：A=1000000x0=2118x1=288x2=288x3=282x4=268x5=214m1=418052.2752m2=423515.32992m3=162915.7536m4=253424.5056n1=270000n2=630000n3=360000n4=0所以，每年所保留下来的母羊羔为288(x1),此牧场能放牧的羊数为1340只（x1+x2+x3+x4+x5）。

【摘要】本题探究的是如何对农场5年的生产计划作出决策，我们将运用目标优化模型进行求解。

据题意可知第j年卖0岁母牛的数量N j（A f=0），第j年种地的亩数S j （在解题时，我们以买卖饲料的数量以及养牛需要的饲料数量来决定），以及贷款的总额M为三个主要的决策变量。

其中第j年卖0岁母牛的数量N j（A f=0）会影响每一年牛的总数进而影响种地的亩数，同时也会影响农场主的贷款额。

所以，本题我们将以第j年牛的总头数Nj，年收入W j，，年成本C j作为对象，并以5年的总收益的最大值Z作为目标函数进行讨论。

为得到五年的净收益总和，我们将用每年的收入W j减去每年的成本C j得到每年的净收益并求和来得到。

对于成本中牛的数量超过130时的额外投资费用，我们用年初出生的小母牛的头数减去年初卖掉的小母牛的头数乘以2000来得到；在决定贷款额时，我们首先对每年除去还款额后的净收益进行粗略计算得到每一年都是可以盈利的，所以我们将使用第一年的成本C j作为贷款总额。

最后，运用lingo软件对决策变量进行规划得到的结果。

我们通过求解得到5年的总收益的最大值Z=686625.6，贷款总额M=416055.8，种粮食亩数S1=80，种甜菜亩数S2=120，各年卖出的0岁母牛头数分别为48,0,15,60,90。

其他因素的变化对计划造成的影响，其中银行利率r的变化会对总收益M造成影响，但对其他决策变量影响较小；另外，如果农产品价格和产量以及劳动力价格发生变化，将有可能改变种农产品的亩数和购买农产品的数量，贷款额M和相应的总收益Z的变化，各因素的具体影响我们方式将在模型解答中加以阐述。

【关键词】优化模型贷款总额M 卖掉的0岁母牛的头数买、卖的饲料吨数种植饲料的土地面积lingo软件一、问题重述某公司计划承包有200亩土地的农场，建立奶牛场。

开始承包时农场有120头母牛，其中20头为不到0~1岁的幼牛，100头为产奶牛。

产奶牛平均每头每年生0.55头公牛，生出后不久即以每头300元卖掉；产奶牛平均每头每年生0.05头的母牛要么出生后以400元卖掉，要么饲养，养至2岁成为产奶牛。

某农场资源配置最大化问题分析摘要农业是我国的第一产业，农业是支撑国民经济建设与发展的基础产品，对我国有着重要的影响。

但是利润低，受自然因素等其它客观因素的影响过大使的农民对农业的关注逐渐减少。

从而出现了农村土地荒芜的现象。

如何规划土地的使用，如何最有效的利用手上的现有资源来获得最大利润，便成了亟待我们解决的问题。

本题是农业生产中常见的问题，在当今人地矛盾特别突出和农村富余劳动力多的情况下解决这类问题有着非常现实的意义。

本题涉及条件较多，控制量较为复杂，要达到收入的最大化必须考虑到各类生产资源的配置范围，很显然，这是在约束条件下的资源配置问题，就是平常通常见到的线性规划求最大值问题。

其基本思想是在启动资金和有效劳动时间的约束下调整各农作物和家畜的生产投入值。

在整个分配中如何调整这几个能相互影响的变量值成为问题的关键和难点。

通过分析题目，获得解题所需要的各种信息，然后根据线性规划的思路，首先列出基本的约束条件，然后根据题目的要求列出基本的目标函数，然后分析各变量之间的相互影响关系，然后把条件和目标函数输入LINGO软件求出所要解的最优解，最后回到题目中检验结果的合理性。

在此过程中，线性规划的思想一直贯穿整个过程当中，即用所有时间用于打工的收获减去用于养殖或者用于种植农作物所花时间的损耗，再加上用于这个过程所获得的最大收益，所得结果就是要求的最优函数值，在这个过程中的难点在于如何分配用于打工和养殖或种植的时间。

最后得出结果并加以评价和检验，这就是解决这个过程的总体指导思想。

对于这个问题的解答，有很大的意义，这不仅是解决现实问题的最好实践还是我们走出校门，了解社会的很好契机。

关键词：农作物种植家畜养殖时间分配线性规划资源配置目标函数最优解一．问题的重述和分析（一）问题重述：某农户拥有100亩土地和25000元可供投资，每年冬季（9月份中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献 3500h的劳动时间，而夏季为4000h。

数学建模农场规划问题或者某农户有100英亩土地和5000美元可供投资。

每年冬季家庭成员可以贡献3500小时的劳动时间，而夏季为4000小时。

如果这些劳动时间有富裕，家庭成员可以去附近农场打工，冬季每小时4.8美元，夏季每小时5.1美元。

现金收入来源于3种农作物（大豆、玉米、燕麦）以及2种家禽（奶牛、母鸡）。

农作物不需要投资，但每头奶牛需要400美元初始投资，每只母鸡需要3美元初始投资。

每头奶牛需要1.5英亩土地，冬季需要付出100小时劳动时间，夏季50小时，每年净收益为450美元；相应地，每只母鸡不占用土地，冬季0.6小时，夏季0.3小时，年净收益为3.5美元。

养鸡房最多容纳3000只母鸡，栅拦最多能容纳32头奶牛。

种植一英亩的大豆、玉米、燕麦分别需要冬季劳动时间20、35、10小时，夏季劳动时间30、75、40小时，年景收益分别为175、300、120美元。

建立数学模型，帮助该农户确定养殖计划，使得年净收入最多。

种大豆种玉米种燕麦养母鸡养奶牛打工夏季 X1 X2 X3 X4 X5 Y1（冬）/Y2（夏）年收益 C1 C2 C3 C4 C5 D1（冬）/D2（夏）年净收入：w夏季消耗时间：somh(i)冬季消耗时间：win(i)初始投资：spend(i)占地面积：area(i) (i=1,2,3,4,5)显然这是个线性规划问题。

利用前面定义的变量，易得：目标函数：max(w)= ∑X(i)*C(i)+∑Y(i)*D(i)约束条件：3500-∑iX(i)*winh(i)>=04000-∑iX(i)*somh(i)>=05000>=∑iX(i)*spend(i)100>=∑iX(i)*area(i)X(14)<=3000 X(24)<=3000 X(15)<=32 X(25)<=32X(14)、X(24)、X(15)、X(25)均为整数获得最大年收入的方法是：不种农作物也不养家畜，全年所有劳动时间都去农场打工，可以得到最大收益37200。

数学建模养猪问题数学建模是一种将实际问题转化为数学模型，并利用数学方法对其进行分析和求解的过程。

在现实生活中，养猪是一个重要的产业，如何有效管理和提高养殖效率成为养猪场面临的挑战之一。

本文将使用数学建模方法来解决养猪问题，帮助养猪场提高经济效益。

首先，我们需要确定该养猪场的目标和约束条件。

假设养猪场的目标是最大化利润，同时要考虑到养猪数量、饲料成本、病虫害防治等因素。

其次，我们需要建立数学模型。

首先，我们可以使用数学函数来描述猪的生长过程。

假设猪的生长速度是一个线性函数，即猪的体重随时间的增长率是一个常数。

我们可以使用下面的式子来描述猪的体重增长：W(t) = W0 + rt其中，W(t)表示时间t时猪的体重，W0表示猪的初始体重，r表示猪的平均日增重。

接下来，我们考虑饲料成本。

假设每头猪每天需要消耗一定量的饲料。

我们可以使用下面的式子来描述饲料成本：C(f) = cp * f其中，C(f)表示饲料成本，cp表示单位饲料的成本，f表示每头猪每天的饲料用量。

此外，养猪场还需要考虑疾病与虫害的防治。

假设疾病与虫害的防治成本与猪的数量成正比。

我们可以使用下面的式子来描述防治成本：C(d) = cd * d其中，C(d)表示防治成本，cd表示每头猪的防治成本，d表示猪的数量。

最后，我们需要将目标和约束条件转化为数学表达式，并建立一个优化模型来求解。

我们的目标是最大化利润，我们可以使用下面的式子来描述利润：P = R - C其中，P表示利润，R表示收入，C表示成本。

我们的约束条件有猪的数量限制、饲料成本限制和防治成本限制。

我们可以使用下面的式子来描述这些约束条件：N ≤ NmaxC(f) ≤ CfmaxC(d) ≤ Cdmax其中，N表示猪的数量，Nmax表示猪的最大数量，Cfmax表示饲料成本的最大值，Cdmax表示防治成本的最大值。

有了以上数学模型和约束条件，我们可以使用数学优化方法来求解最优解。

在求解过程中，我们需要考虑到模型的实际应用性和可行性。

§3.6 优化问题与规划模型与最大、最小、最长、最短等等有关的问题都是优化问题。

解决优化问题形成管理科学的数学方法：运筹学。

运筹学主要分支：（非）线性规划、动态规划、图与网络分析、存贮学、排队伦、对策论、决策论。

6.1 线性规划1939年苏联数学家康托洛维奇发表《生产组织与计划中的数学问题》1947年美国数学家乔治.丹契克、冯.诺伊曼提出线性规划的一般模型及理论.1. 问题例1 作物种植安排一个农场有50亩土地, 20个劳动力, 计划种蔬菜,棉花和水稻. 种植这三种农作物每亩地分别需要劳动力1/2 1/3 1/4, 预计每亩产值分别为110元, 75元, 60元. 如何规划经营使经济效益最大.分析：以取得最高的产值的方式达到收益最大的目标.1. 求什么？分别安排多少亩地种蔬菜、棉花、水稻？ x1亩、 x2亩、 x3亩2. 优化什么？产值最大 max f=10x1+75x2+60x33. 限制条件？田地总量 x1+x2+x3≤ 50 劳力总数 1/2x1+1/3x2+1/4x3≤ 20模型I : 设决策变量：种植蔬菜x1亩, 棉花x2亩, 水稻x3亩，求目标函数f=110x1+75x2+60x3在约束条件x1+x2+x3≤ 50 1/2x1+1/3x2+1/4x3 ≤20 下的最大值规划问题：求目标函数在约束条件下的最值,规划问题包含3个组成要素: 决策变量、目标函数、约束条件。

当目标函数和约束条件都是决策变量的线性函数时，称为线性规划问题, 否则称为非线性规划问题。

2. 线性规划问题求解方法称满足约束条件的向量为可行解,称可行解的集合为可行域,称使目标函数达最值的可行解为最优解.命题 1 线性规划问题的可行解集是凸集.因为可行解集由线性不等式组的解构成。

两个变量的线性规划问题的可行解集是平面上的凸多边形。

命题2 线性规划问题的最优解一定在可行解集的某个极点上达到.图解法：解两个变量的线性规划问题，在平面上画出可行域，计算目标函数在各极点处的值，经比较后，取最值点为最优解。

摘要本文是对农场生产计划进行最优化建模，首先要求制订未来五年的生产计划,计划应贷款的金额、应卖的小母牛、以及用来种植粮食的土地，使成本降到最低。

种粮食和甜菜均有利可图，种粮食平均盈利比种甜菜平均盈利大，故可以先满足粮食产量再考虑甜菜的产量。

根据题目可设第四年不饲养刚出生的小奶牛，第五年不饲养小奶牛，假设各年龄段的牛损失都是均匀的，使得答案更接近理想值，把贷款算为支出部分，使用穷举法求解，先不考虑贷款及还款做出最优解，然后通过每年运营所需费用以及农场主之前所欠的金额计算出贷款金额，这样使模型更简单化，并建立了最优线性规划模型，计算得出的最优结论。

关键词：穷举法最优线性规划农场计划均匀问题重述英国某农场主有200英亩土地的农场，用来饲养奶牛。

现要为五年制定生产计划。

现在他有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛，但他手上已无现金，且欠别人帐20000英镑须尽早用利润归还。

每头幼牛需用2/3英亩土地供养，每头奶牛需用1英亩。

产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，出生后不久即卖掉，平均每头卖30英镑；另一半为母牛，可以在生出后不久卖掉，平均每头40英镑，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛。

幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%。

产奶牛养到满12岁就要卖掉，平均每头卖120英镑。

现有的20头幼牛中，0岁和1岁各10头；100头奶牛中，从2岁至11岁各有10头。

应该卖掉的小牛都已卖掉。

所有20头要饲养成奶牛。

一头牛所产的奶提供年收入370英镑。

现在最多只能养160头牛，超过此数每多养一头，每年要多花费90英镑。

每头产奶牛每年消耗0.6吨粮食和0.7吨甜菜。

粮食和甜菜可以由农场种植出来。

每英亩产甜菜1.5吨。

只有80英亩的土地适合于种粮食，且产量不同。

按产量可分作4组：第一组20英亩，亩产1.1吨；第二组30英亩，亩产0.9吨；第三组20英亩，亩产0.8吨；第四组10英亩，亩产0.65吨。

农场规划问题问题重述：由于农业生产资源的稀缺性，建设现代农业的过程中，必须对有限的资源进行合理配置，用最少的资源耗费得到最大的生产产出，获得最佳的经济效益，实现资源配置的最优化。

避免农业生产资源的闲置和浪费。

按照市场配置方式，努力发挥市场在资源配置中的指导作用，依托组织、产业和技术优势，全面整合和优化配置资源。

本题是有关于最大获利的线性规划问题，背景是农场投资和盈利，其中需要考虑的因素是农户的资金，该家庭的贡献劳动时间，农作物的占地、奶牛、母鸡的数量以及打工的时间。

由于考虑的因素相对简单，因此可以运用线性方程及lingo建模软件求解。

基本假设：1、假设农户的家庭成员不会因为生病等因素而导致劳动时间改变；2、假设家禽及种植物不会因灾害而导致农户收入减少；3、假设这段时间内家禽及种植物的市场价格稳定；4、假设家庭中的年轻成员将去附近的农场打工的工资收入水平不变；5、假设政府不会征收该农户家土地；6、线性规划问题隐含的假定：（1）比例性假定：决策变量变化引起的目标函数的改变量和决策变量的改变量成比例，同样，每个决策变量的变化引起约束方程左端值的改变量和该变量的改变量成比例；（2）可加性假定：每个决策变量对目标函数和约束方程的影响是独立于其他变量的，目标函数值是每个决策变量对目标函数贡献的总和；（3）连续性假定：线性规划问题中的决策变量应取连续值；（4）确定性假定：线性规划问题中的所有参数都是确定的参数。

线性规划问题不包含随机因素。

问题分析：根据题目中的所给我的条件，三种农作物和两种家禽的前期投资资金以及所占用的田亩数地不同，夏冬季所需的劳动时间不同，和最后的5年净现金收益不同。

我们建立在满足农户前期资金田地投资一定的条件下农场5年净收益最大的模型，给出最优农场前期投资方案。

我们根据此模型得出最大5年净收益方案。

在此问题中我们用线型规划的方法解决，由于农作物和家禽所需的田地、冬、夏所需的劳动时间、投资资金以及最终5年净收益不同，所以要引进一些变量。

农场生产计划 数学模型问题重述某农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物．各种作物每亩需施化肥分别为0.12 吨、0.20吨、0.15 吨．预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0.24 元/千克，大豆每亩可收获200千克，售价为1.20 元/千克，小麦每亩可收获350 千克，售价为0.70 元/千克．农场年初规划时考虑如下几个方面：第一目标：年终收益不低于350万元；第二目标：总产量不低于1.25万吨；第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以0.5 万吨为宜，同时根据三种农作物的售价分配权重；第四目标：农场现能提供5000 吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．模型假设与建立模型假设：1、假设农作物的收成不会受天灾的影响2、假设农作物不受市场影响，价格既定用321,,x x x 分别表示用于种植玉米、大豆、小麦的农田（单位：亩）++---++++++=6455433_22_11*)10735*10735*10760*10712(**min d p d d d d p d p d p z 模型建立约束条件（1）刚性约束30000321<=++x x x （2）柔性约束第一目标：年终收益不低于350万元；{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++++--3500000245240120min 113211d d x x x d第二目标：总产量不低于1.25万吨；{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++++--12500000350200500min 223212d d x x x d 第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以0.5 万吨为宜，{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++-+6000000500min 3313d d x d {}⎪⎩⎪⎨⎧=-++--2000000200m in 4424d d x d{}⎪⎩⎪⎨⎧=-+++-+-500000035min 55255d d x d d第四目标：农场现能提供5000 吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++++-+500000015.02.012.0min 663216d d x x x d 模型求解：（见附件）种植面积：玉米：5915.714亩土豆：9798.571亩小麦：14285.71亩能够得到一个满足条件的种植计划附件：model :sets :L/1..4/:p,z,goal;V/1..3/:x;HN/1..1/:b;SN/1..6/:g,dp,dm;HC(HN,V):a;SC(SN,V):c;Obj(L,SN):wp,wm;endsetsdata:p=;goal=0;b=30000;g=3500000 12500000 6000000 2000000 5000000 5000000;a=1,1,1;c=120 240 245500 200 350500 0 00 200 00 0 350120 200 150;wp=0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0.24 0 0.7 00 0 0 0 0 1;wm=1 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 1.2 0.7 00 0 0 0 0 0;enddatamin=@sum(L(i):p(i)*z(i));@for(L(i):z(i)=@sum(SN(j):wp(i,j)*dp(j)+wm(i,j)*dm(j)));@for(HN(i):@sum(V(j):a(i,j)*x(j))<=b(i));@for(SN(i):@sum(V(j):c(i,j)*x(j))+dm(i)-dp(i)=g(i));@for(L(i)|i#lt#@size(L):@bnd(0,z(i),goal(i)));No feasible solution found.Total solver iterations: 10Variable Value Reduced CostP( 1) 0.000000 0.000000P( 2) 0.000000 0.000000P( 3) 0.000000 0.000000P( 4) 1.000000 0.000000Z( 1) 0.000000 0.000000Z( 2) 0.000000 -0.1250000E+09 Z( 3) 2417143. -3125000.Z( 4) 0.000000 0.000000GOAL( 1) 0.000000 0.000000GOAL( 2) 0.000000 0.000000GOAL( 4) 0.000000 0.000000X( 1) 5915.714 0.000000X( 2) 9798.571 0.000000X( 3) 14285.71 0.000000B( 1) 30000.00 0.000000G( 1) 3500000. 0.000000G( 2) 0.1250000E+08 0.000000G( 3) 6000000. 0.000000G( 4) 2000000. 0.000000G( 5) 5000000. 0.000000G( 6) 5000000. 0.000000DP( 1) 3061543. 0.000000DP( 2) -2582429. 0.1250000E+09 DP( 3) 0.000000 0.3750000E+08 DP( 4) 0.000000 0.1875000E+09 DP( 5) 0.000000 0.1629464E+09 DP( 6) 0.000000 1.000000DM( 1) 0.000000 0.000000DM( 2) 0.000000 0.000000DM( 3) 3042143. 0.000000DM( 4) 40285.72 0.000000DM( 5) 0.000000 0.5580357E+08 DM( 6) 187542.9 0.000000A( 1, 1) 1.000000 0.000000A( 1, 2) 1.000000 0.000000A( 1, 3) 1.000000 0.000000C( 1, 1) 120.0000 0.000000C( 1, 2) 240.0000 0.000000C( 1, 3) 245.0000 0.000000C( 2, 1) 500.0000 0.000000C( 2, 2) 200.0000 0.000000C( 2, 3) 350.0000 0.000000C( 3, 1) 500.0000 0.000000C( 3, 2) 0.000000 0.000000C( 3, 3) 0.000000 0.000000C( 4, 1) 0.000000 0.000000C( 4, 2) 200.0000 0.000000C( 4, 3) 0.000000 0.000000C( 5, 1) 0.000000 0.000000C( 5, 2) 0.000000 0.000000C( 5, 3) 350.0000 0.000000C( 6, 1) 120.0000 0.000000C( 6, 2) 200.0000 0.000000WP( 1, 1) 0.000000 0.000000 WP( 1, 2) 0.000000 0.000000 WP( 1, 3) 0.000000 0.000000 WP( 1, 4) 0.000000 0.000000 WP( 1, 5) 0.000000 0.000000 WP( 1, 6) 0.000000 0.000000 WP( 2, 1) 0.000000 0.000000 WP( 2, 2) 0.000000 0.000000 WP( 2, 3) 0.000000 0.000000 WP( 2, 4) 0.000000 0.000000 WP( 2, 5) 0.000000 0.000000 WP( 2, 6) 0.000000 0.000000 WP( 3, 1) 0.000000 0.000000 WP( 3, 2) 0.000000 0.000000 WP( 3, 3) 12.00000 0.000000 WP( 3, 4) 0.000000 0.000000 WP( 3, 5) 35.00000 0.000000 WP( 3, 6) 0.000000 0.000000 WP( 4, 1) 0.000000 0.000000 WP( 4, 2) 0.000000 0.000000 WP( 4, 3) 0.000000 0.000000 WP( 4, 4) 0.000000 0.000000 WP( 4, 5) 0.000000 0.000000 WP( 4, 6) 1.000000 0.000000 WM( 1, 1) 1.000000 0.000000 WM( 1, 2) 0.000000 0.000000 WM( 1, 3) 0.000000 0.000000 WM( 1, 4) 0.000000 0.000000 WM( 1, 5) 0.000000 0.000000 WM( 1, 6) 0.000000 0.000000 WM( 2, 1) 0.000000 0.000000 WM( 2, 2) 1.000000 0.000000 WM( 2, 3) 0.000000 0.000000 WM( 2, 4) 0.000000 0.000000 WM( 2, 5) 0.000000 0.000000 WM( 2, 6) 0.000000 0.000000 WM( 3, 1) 0.000000 0.000000 WM( 3, 2) 0.000000 0.000000 WM( 3, 3) 0.000000 0.000000 WM( 3, 4) 60.00000 0.000000 WM( 3, 5) 35.00000 0.000000 WM( 3, 6) 0.000000 0.000000 WM( 4, 1) 0.000000 0.000000WM( 4, 3) 0.000000 0.000000WM( 4, 4) 0.000000 0.000000WM( 4, 5) 0.000000 0.000000WM( 4, 6) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 161401.8 -1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 -0.1250000E+094 0.000000 -3125000.5 0.000000 -1.0000006 0.000000 0.6250000E+117 0.000000 0.0000008 0.000000 -0.1250000E+099 0.000000 0.00000010 0.000000 -0.1875000E+0911 0.000000 -0.5357143E+0812 0.000000 0.000000。

养猪问题数学建模
养猪问题是一个涉及到养殖业的实际问题，数学建模可以帮助优化猪养殖过程，提高养猪效益。

以下是一个基本的数学建模思路：
1. 目标函数：确定养猪过程的主要目标，例如最大化产量、最大化利润或最小化成本等。

2. 变量选择：选择与养猪过程相关的关键变量，例如猪的数量、饲料用量、养殖周期、养殖环境参数等。

3. 参数估计：根据已有数据或实地调研，估计与养猪过程相关的参数，例如猪的日增重、饲料转化率、生长曲线等。

4. 建立模型：基于目标函数、变量和参数，建立数学模型描述养猪过程。

例如可以使用线性规划、整数规划、动态规划等方法。

5. 模型求解：使用适当的算法求解模型，得到最优解或近似最优解。

例如可以使用优化算法、求解器等方法。

6. 模型验证与优化：使用历史数据或现场实验验证模型的有效性，对模型进行进一步优化和调整。

在具体建模过程中，可以考虑以下问题：
1. 养猪区域的规模和限制条件。

2. 选择适合的猪种和饲养方法。

3. 猪的生长规律和饲料需求。

4. 猪的健康管理和疾病防控措施。

5. 饲料成本和销售价格的浮动。

6. 养猪过程中的环境因素（如温度、湿度等）和饲料品质的影响。

通过数学建模，可以优化养猪过程中的经营决策，提高养猪效益，降低生产成本，并对养猪过程中的风险进行分析和控制。

实验课题：（一）线性规划问题1.用lingo求解下列线性规划问题：2. 某班男同学30人、女同学20人，植树。

工作效率（个/人、天）如下表。

如何安排，植树最多？3.某牧场饲养一批动物，平均每头动物至少需要 700g 蛋白质、30g 矿物质和100g 维生素。

现有A、B、C、D、E五种饲料可供选用，每千克饲料的营养成分(单位：g)与价格(单位：元/kg)如下表所示：试求能满足动物生长营养需求又最经济的选用饲料方案。

4.在以色列，为分享农业技术服务和协调农业生产，常常由几个农庄组成一个公共农业社区。

在本课题中的这个公共农业社区由三个农庄组成，我们称之为南方农庄联盟。

南方农庄联盟的全部种植计划都由技术协调办公室制订。

当前，该办公室正在制订来年的农业生产计划。

南方农庄联盟的农业收成受到两种资源的制约。

一是可灌溉土地的面积，二是灌溉用水量。

这些数据由下表给出。

注：英亩-英尺是水容积单位，1英亩-英尺就是面积为1英亩，深度为1英尺的体积；1英亩-英尺≈1233.48立方米。

南方农庄联盟种植的作物是甜菜、棉花和高粱，这三种作物的纯利润及耗水量不同。

农业管理部门根据本地区资源的具体情况，对本联盟农田种植规划制定的最高限额数据由下表给出。

三家农庄达成协议：各家农庄的播种面积与其可灌溉耕地面积之比相等；各家农庄种植何种作物并无限制。

所以，技术协调办公室面对的任务是：根据现有的条件，制定适当的种植计划帮助南方农庄联盟获得最大的总利润，现请你替技术协调办公室完成这一决策。

对于技术协调办公室的上述安排，你觉得有何缺陷，请提出建议并制定新的种植计划。

5．有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量如下表所示：前舱中舱后舱最大允许载重量（t）2000 3000 1000容积（m3）4000 5400 1000现有三种货物待运，已知有关数据如下表所示：商品数量（件）每件体积（m3/件）每件重量（t/件）运价（元/件）A 600 10 8 1000B 1000 5 6 700C 800 7 5 600又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。

题目：某农户拥有100亩土地和25000元可供投资，每年冬季（9月份中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献 3500h的劳动时间，而夏季为4000h。

如果这些劳动时间有赋予，该家庭中的年轻成员将去附近的农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。

现金收入来源于三种农作物（大豆、玉米和燕麦）以及两种家禽（奶牛和母鸡）。

农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，每只母鸡需要3元的初始投资，每头奶牛需要使用1.5亩土地，并且冬季需要付出100h劳动时间，夏季付出50h劳动时间，该家庭每年产生的净现金收入为450元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6h，夏季0.3h，年净现金收入3.5元。

养鸡厂房最多只能容纳3000只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养32偷奶牛。

根据估计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入如下表所示。

建立数学模型，帮助确定每种农作物应该种植多少亩，以及奶牛和母鸡应该各蓄养多少，使年净现金收入最大。

农作物冬季劳动时间/ h 夏季劳动时间/h 年净现金收入（元/亩）大豆20 30 175.0玉米35 75 300.0燕麦10 40 120.0数学建模论文如下：课程设计题目：农场经营问题姓名1：钱骏学号：姓名2：卢定平学号：姓名3：黄明云学号：专业：机械电子工程班级：0931512010年12月19日摘要（1）背景：经营农场要追求投资最少年净收益最大，这样才可能达到最大年净收益的目的（2）解决问题：本题以农场收益最大化为研究对象，在提供的田地和资金一定的情况下，用线性规划方法来解决农场前期投资的问题。

以下我们用系统的观点进行综合的研究，根据题目中的所给我的条件，三种农作物和两种家禽的前期投资资金以及所占用的田亩数地不同，夏冬季所需的劳动时间不同，和最后的年净现金收益不同。

根据题目所给的信息，我们建立在满足农户前期资金田地投资一定的条件下农场年净收益最大的模型，给出最优农场前期投资方案。

线性规划题线性规划是一种常见的数学优化方法，用于求解线性约束条件下的最优解。

下面我们来看一个关于线性规划的例子。

假设一个农场种植两种农作物：小麦和大米。

农场总共有100亩土地可供种植。

已知每种农作物的种植成本和预计收益如下：- 小麦：每亩土地种植成本为1000元，每亩预计收益为2000元。

- 大米：每亩土地种植成本为1500元，每亩预计收益为3000元。

现在要求确定一种最优种植方案，使得农场的总收益最大化。

我们可以将这个问题用线性规划的形式表示：令$x_1$表示种植小麦的亩数，$x_2$表示种植大米的亩数。

目标函数为总收益$z = 2000x_1 + 3000x_2$。

约束条件有两个：1. 种植面积不能超过总土地面积：$x_1 + x_2 \leq 100$。

2. 各种作物的种植面积不能为负数：$x_1 \geq 0$，$x_2 \geq0$。

将以上目标函数和约束条件组合起来，我们可以得到线性规划模型的标准形式：$\begin{align*}\text{maximize:}\quad & z = 2000x_1 + 3000x_2 \\\text{subject to:}\quad & x_1 + x_2 \leq 100 \\& x_1 \geq 0 \\& x_2 \geq 0 \\\end{align*}$现在我们来求解这个线性规划模型。

可以使用线性规划求解器来计算最优解，也可以使用图像法来直观地找到最优解。

通过计算或绘图可以发现，当$x_1 = 50$，$x_2 = 50$时，总收益$z$达到最大值。

此时农场种植50亩小麦和50亩大米，总收益为$2000 \times 50 + 3000 \times 50 = 250000$元。

所以，在种植小麦和大米的可行性条件下，农场可以通过种植50亩小麦和50亩大米来最大化总收益，总收益为25万元。

以上就是一个关于线性规划的例子，通过正确建立线性规划模型，我们可以用来解决各种实际问题，优化资源配置，实现最大效益。

数学建模在农业资源规划中的应用第一章：引言农业是一个广泛而重要的领域，是人类文明的基础和未来繁荣的关键。

随着人口的增长和食品需求的增加，农业资源规划成为解决粮食和环境问题的重要方法。

数学建模作为一种科学的计算方法，可以帮助农业规划者在短时间内获得全面、准确、可靠的分析结果和决策建议。

本文将探讨数学建模在农业资源规划中的应用。

第二章：农业资源规划的背景和意义农业资源规划是指制定农业生产计划和发展战略，优化资源配置，提高生产效率和农产品质量。

农业规划不仅与粮食安全和农民福利息息相关，也是推动农业现代化和可持续发展的关键。

农业资源规划需要考虑多个因素，如土地资源、气候条件、农业机械、肥料药品、种子等。

具体而言，农业资源规划需要以下几个关键要素：1. 土地资源：不同土地品质和用途对粮食生产的影响；2. 气候条件：气候变化对粮食产生的影响；3. 农业机械：农业机械的类型和规模对农业产值和效率的影响；4. 肥料药品：肥料药品的种类和使用量对土地和环境的影响；5. 种子：不同品种和种植日期对产量和质量的影响。

以上因素相互复杂影响，需要一种可行的方法统一考虑。

第三章：数学建模在土地资源规划中的应用数学建模是将实际问题抽象为数学形式，进行计算和分析的过程。

在土地资源规划中，数学建模可以帮助规划者快速有效地对资源进行评估分析、资源配置和决策咨询。

1. 土地品质评估：采用土壤物理化学性质、土壤微生物、植物生长等相关数据进行分析，利用多元回归、主成分分析、聚类分析等方法，构建评价模型。

评价模型可评估不同土地品质对不同农业种植的适宜性以及预测不同土地使用目的下的产量。

2. 资源配置：通过对土地、气候、作物种植、肥料施用、水分供应、机械使用、劳动力投入、市场需求等多个因素的考虑，建立模型，评估不同资源投入下的收益、成本等指标，制定最优的资源配置方案。

3. 决策咨询：通过对农业生产、市场需求等方面的情况进行收集分析，应用多目标优化、模拟、预测等技术手段，预测生产量、市场价格，为农民或机构提供指导意见。

农场生产计划的数学模型李卓林[摘要]：本模型是求某个农场的五年生产的最优计划.首先通过分析计算可知种粮食和甜菜均有利可图，则可以把题目化简，即把所有的土地都种上农作物.然后分析题目可知第四、五年的幼牛是不提供利润的，则可设第四、五年留下的幼牛为0头，在假设幼牛和奶牛的损失时，本模型假设损失是均匀的，这样使模型更稳定，使答案更接近理想值.通过迭代计算可把本模型化简成一个收入和支出的表达式，考虑银行贷款利息同时结合到收支上.最后建立一个非线性的数学规划模型,同时利用数学软件matlab编程当利率P=0.0275时，求出结果为：第一年留下22头幼牛，第二年留下13头幼牛，第三年留下22头，第四年留下0头，第五年留下0头,使得最大收益为132590元.关键词：农场计划；均匀；简化1问题的提出某农场主有200亩土地的农场，用来饲养奶牛.现在要为未来五年制定生产计划.现在他有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛.产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，生出后不久即卖掉，平均每头卖30元；另一半为母牛，可以在生出后不久卖掉，平均每头卖40元，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛.幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%.产奶牛养到满12岁就卖掉，平均每头卖120元.现有的20头幼牛，0岁和1岁各10头；100头产奶牛，从2岁到11岁，每一年龄的都有10头.应该卖掉的小母牛都已卖掉.所有20头是要饲养成产奶牛的.一头牛所产的奶提供年收入370元.现在最多只能养130头牛.超过此数每多养一头，要投资200元.每头产奶牛消耗0.6吨粮食和甜菜.粮食和甜菜可以由农场种植出来.每英亩产甜菜1.5吨.只有80英亩的土地适合种粮食，且产量不同.按产量分作4组：第一组20亩，亩产1.1吨；第二组30亩，亩产0.9吨；第三组20亩，亩产0.8吨；第四组10亩，亩产0.65吨；从市场购粮食每吨90元，卖粮食每吨75元.买甜菜每吨70元，卖出50元.养牛和种植所需劳动量为：每头幼牛每年10小时；每头产奶牛每年42小时；种一亩粮食每年需4小时；种一亩甜菜需14小时.其他每费用：每头幼牛每年50元；产奶牛每头每年100元；中粮食每英亩15元；种甜菜每亩每年10元.劳动费用现在每年为4000元，提供5500小时的劳动量.超过此数的劳动量每小时费用为1.2元.任何投资资本支出都从10年期贷款得到.贷款年利率2.75%，每年偿还本息总和的1/10，十年还清.每年货币的收支之差不能为负值.此外，农场主不希望产奶牛的数目在五年末较现在减少超过50%，也不希望增加超过75%.应如何安排5年的生产，使收益为最大？2模型的假设与分析2.1在本问题中，我们为了求出答案，对本问题进一步简化，又因为本问题是对农场安排5年的生产，而最后两年中幼牛变成奶牛要两年，在问题中，幼牛是不提供利润的，这样就可以假设最后两年留下的幼牛为0头，最后本问题就简化成安排前三年的生产;2.2相邻两个年龄组的牛在相邻两年之间的变化是连续的，（已考虑损失的牛数），也就是说，第二年第j年龄组的牛的头数等于第（i+1）年初第j+1年龄组牛的头数;2.3幼牛，奶牛损失均在年底;2.4小牛出生在每年的年初;2.5应卖掉的小生一出生就卖掉（即不考虑生小牛所花的费用）;2.6不能种粮食的土地均可种甜菜;2.7超过130头牛时，前一年总数降下来后，又升上去时，仍需要每头投资200元.3符号约定sum：牛的总数量；i：第i年；j:第j年龄段；sm:奶牛的总数量a：第i年留下幼牛的数量；ix：第i年每头幼牛提供的利润iP:银行利率p:第i年其它的收入i4问题的分析本问题是一个农场计划生产的经济问题，目的是要求在满足题目要求时使总收益最大，是一个最优化问题.4．1关于牛群损失率的分析由于我们假设幼牛损失各年龄段和奶牛损失的各年龄段是均匀的，即是带有小数的，而实际当中这个损失率是随机在各年龄段上死去若干头牛，但这也使模型带有随机性.如第一年，幼牛应是在两年龄段中随机有一年龄的牛损失一头，奶牛也是，又由于各年龄段的死亡对总收益有影响.采用本模型就可以使答案更接近理想值.4．2关于土地使用的分析本模型中，经计算，粮食和甜菜均有利可图，且购买价和卖出价有差距，因此设把所有土地（粮食地和种甜菜的）均全种植，这就使本模型的变量减少，计算量减轻.5模型的建立与求解5．1模型的建立在本问题中，安排生产时，每年留下的幼牛的多少并不影响其它的生产.经计算，农场能生产粮食的最大量为71.6吨，能供养119头奶牛.当130≤sum 时，留下一头幼牛到5年期结束时的总费用：当1=i 时,可得2.7555036.07526.031002502.1)342210(=⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯同时能提供的利润为：3101932.1)4030(5.031.12.962⨯=+⨯⨯⨯+由以上计算可知当1=i 时，无论有多少头牛均有利可图，所以可以确定第一年留下的幼牛的范围为:[0，53].当2=i 和i =1时也是均有利可图的，同理可以确定第二年留下的幼牛的范围为：[0，52].当3=i ，130>sum ，119≤sm 时它已经无利可图了.所以根据以上分析可列出五年里留下幼牛获得利润的数学模型: ⎪⎩⎪⎨⎧--≤≤≤≤≤≤+=∑=21321316.400520530.)(max a a a a a t s x a p Z i i i i 5．2模型的求解 第一年里计算损失和卖掉的奶牛还有108头，即i =1时的第一个空间：[0,22] 第一年留下的幼牛到第三年就成为奶牛，此时奶牛的总数：76.当i =1时,第二个空间：[23，43]，第三个空间：[44，53].此时各个空间对应的利润可以表示成分段函数: ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤⨯-+≤≤+-⨯≤≤=53448.358)43(20990432312888)22(8.3852208.585)(1111111a a a a a a a f同理可得⎩⎨⎧-≤≤-⨯+-+-⨯-≤≤=9799.04795.0342.42)95.034()95.034(2.24295.03402.242)(211211222a a a a a a a a a f 331.59)(a a f =1309025.08942.0321≤++a a a ．第一年投资费用: (i)劳动时间费用:11128382.1)3500)5.9(10427.97(a a +=⨯-⨯+⨯(ii)其他费用:1150126451201080151007.97)5.9(50a a +=⨯+⨯+⨯++⨯第一年收入：443661208.950)6.05.97180(75)6.07.975.71(3707.97=⨯+⨯⨯-+⨯⨯-+⨯ 第二年投资:(i)劳动时间费用:12124.11124168.5962.1)350010)95.0(42167.95(a a a a ++=⨯-⨯++⨯(ii)其他费用:119175.4750120108015100167.95)95.0(501212++=⨯+⨯+⨯++⨯a a a a 第二年的收入：4103589.41206.950)6.0167.95180(75)167.955.71(370167.95⨯=⨯+⨯⨯-+⨯-+⨯第三年投资:(i)劳动时间费用:321231124.11486.451257.262.1)5500200010)95.0(42)9025.08517.83(a a a a a a +++=⨯-+⨯++⨯+(ii)其他费用： 3214123505.4725.90100785.1120108015100)9025.08517.83()95.0(50a a a a a a +++⨯=⨯+⨯+⨯+++⨯第三年的收入为：12375.26640228a ⨯+同理可知第四、五年的支出:第四年的劳动支出：4814.11486.455738.44321-++a a a其他支出：3215.4725.9044.889.9778a a a +++收入：212375.2661292.25937238a a ++第五年的劳动支出：10114860.455738.447892.43321-++a a a其他支出：32125.9044.8867.865.8727a a a +++收入：3212.2669.2607.25534114a a a +++把数据简化得:总支出:第一年:16213483a +第二年:215.599.5812513a a ++第三年:321629.587.13510811a a a +++第四年:3219.587.1351339298a a a +++第五年:3217.1351335.1305.7716a a a +++总收入:第一年:44366第二年:43589第三年:126640228a +第四年:212.2661.25937238a a ++第五年:3212.2669.2607.25534114a a a +++据上公式可用matlab （程序：附录）求得1a =22,2a =13,3a =0;收入Z=133940（元）6模型的推广由数据可知，当银行利率改变时从而引起计划的改变，当银行利率低时加大发展，相反则缩小生产，这与现实恰好相同，因本问题只考虑五年计划这就失去了很多发展的机会了.同理，本模型能够应用到多种经济问题中，工作计划等，从上面可知，计划工作和生产应从长远着想，这样才能使计划更优.参考文献：[1]汪国强.数学建模优秀案例选.广州：华南理工大学出版社.1998[2]王沫然.MATLAB6.0与科学计算.北京：电子工业出版社.20GGThemathematicmodelofthefarmplanLIzhu-lin1,LIUPu-nan2,MAOke-hong3Abstract:thisModelisgoingtobegafarm’ssuperiorplaninFivePears.first,w ecanknowthefoodandthesugarbeetbothworthstrivingforgrow,sothatwec lP,alllandsgrowthefarmcrop.ThenanalPsisthe subject.wecanknowthefourthandthefifthPear s’smallcowdon’tprovidet heprofits.soourassumptionisthefourthandthefifthPear s’smallcow s’nu mberiszero.at thesmallcowandmilkcows’loss,wepresumethelossiseven,a nditmakethemodelbetterandmaketheanswerneartotheideal.withtheitera tivecount,wecanmakeanincomeandtheeG penditure’se GpressiontPpe.Considertheloan’sinterest.Finall P,weestablishanon-linearmathematicpro grammingmodel.atthesametime,whiletheinterestrateis0.0275,weusethe matlabtofindtheanswer:thefirstPearis22,thesecondPearis13,thethirdPeari s0,thefourthPearis0,andthelastPearis0.KePwork:farmplan;even;predigest附录：functionall=inG(P)in=0;fora1=1:53ifa1<23out1=13483+62Ga1;in1=44366;elseout1=13483+62Ga1+(a1-22)G200;in1=44366;endfora2=0:52ifa2+a1G0.95+96<130out2=12513+58.9Ga1+59.5Ga2;in2=43589;elseout2=12513+58.9Ga1+59.5Ga2+200GmaG((a2+a1G0.95+96-107-a 1),0);in2=43589;fora3=0:30ifa3+a2G0.95+a1G0.95^2+84<130out3=10811+135.7Ga1+58.9Ga2+62Ga3;in3=40228+266Ga1;elseout3=10811+135.7Ga1+58.9Ga2+62Ga3+maG((a3+a2G0.95…+a1G0.95^2+84-(a2+a1G0.95+96)),0);in3=40228+266Ga1;endout4=9298+133Ga1+135.7Ga2+58.9Ga3;out5=7716.5+130.5Ga1+133Ga2+135.7Ga3;in4=37238+259.1Ga1+266.2Ga2;in5=34114+255.7Ga1+260.9Ga2+266.2Ga3;out=(out1+out2+out3+out4+out5)G(1+10GP);ifin1+in2+in3+in4+in5-out>inifin1>out1+0.1Goutifin2>out2+0.1Goutifin3>out3+0.1Goutifin4>out4+0.1Goutifin5>out5+0.1Goutif0.8668Ga1+0.8844Ga2+0.9025Ga3>50in=in1+in2+in3+in4+in5-out;all=[a1a2a3in];end end end end end end end end end。

农场规划问题问题重述：某农户拥有100亩土地和15000元可供投资，每年冬季（9月中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献3500小时的劳动时间，而夏季为4000小时。

如果这些劳动时间有富裕，该家庭中的年轻成员将去附近的农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。

现金收入来源于三中农作物（大豆、玉米和燕麦）以及奶牛和母鸡。

农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，可产奶3年，每只母鸡需要3元的吃食投资，只饲养1年。

每头奶牛需要1.5亩的土地，并且冬季需要付出100小时劳动时间，夏季付出50小时劳动时间，每年产生的净现金收入为1350元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6小时，夏季0.3小时，年净现金收入10.5元。

养鸡厂房最多容纳3000只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养32头奶牛。

根据统计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入数据分别为：大豆：冬季20小时，夏季30小时，年净收入360.0元；玉米：冬季35小时，夏季75小时，年净收入600.0元；燕麦：冬季10小时，夏季40小时，年净收入400.0元。

基本假设：1、假设该农户每年都能及时获得现金收入，即本年度所获得的利润可及时用于下一年的投资；2、第五年的投资也考虑到计算中。

问题分析:这个问题的目标是使得5年内净现金收入最大，要做的决策是生产规划，即确定每种农作物应该种植多少亩，奶牛和鸡各应蓄养多少只，决策受到6个变量的限制，即土地总面积、投资资金、劳动力时间（夏季和冬季）以及奶牛和鸡的总饲养量。

模型建立:决策变量：设用i=0,1,2,3,4,5表示年数，用j=1,2,3,4,5分别表示三种农作物（大豆、玉米、燕麦）及奶牛和母鸡。

可表示第i年种植三种农作物的亩数或者蓄养奶牛和母鸡的个数，表示第i 年的总现金收入。

目标函数：设第i年的总获利为元，因农作物不用投资，则第i年种植大豆为亩，每亩收入360元，获利360元；第i年种植玉米亩，每亩收入600元，获利600；第i年种植燕麦亩，每亩收入400元，获利400元；第i年买奶牛头，每头收入1350元，获利1350（++）元；第i年鸡购买只，每只收入10.5元，获利10.5元；若劳动力有剩余，则第i年夏季劳动力收入［4000-(3075)］元，冬季劳动力收入［3500-(2035)］元。