高中物理 第13章 光 1 光的反射和折射学业分层测评 新人教版

第十三章 第一节 光的反射和折射基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是( A )A ．反射太阳光线，遵循光的反射定律B ．反射太阳光线，不遵循光的反射定律C ．折射太阳光线，遵循光的折射定律D ．折射太阳光线，不遵循光的折射定律解析：“挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。

2．(鹤岗一中2015～2016年高二下学期期中)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( C )解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A 错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1sin θ2得θ1>θ2，故B 错误；C 正确，D 错误。

3．检查视力时人与视力表之间的距离应为5m ，现因屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3m ，如图所示，那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为( A )A ．5m,2mB ．6m,2mC ．4.5m,1.5mD ．4m,1m解析：根据平面镜成像规律可知选项A 正确。

4．(天津市静海一中2017年高二下学期检测)如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图，直线AB 与CD 垂直，其中一条是法线。

入射光线与CD 的夹角为α，折射光线与CD 的夹角为β，α>β(α＋β≠90°)，则该玻璃的折射率n 等于( B )A ．sin αsin βB ．cos βcos αC ．cos αcos βD ．sin βsin α解析：因为光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以知CD 为界面，入射角为90°－α，折射角为90°－β，根据光的可逆性知，折射率n ＝－β－α＝cos βcos α。

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1 光的折射课堂探究一、对光的折射现象的理解1．光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时,光的传播方向就不变化。

2．光的速度:光从一种介质进入另一种介质时，速度一定变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射现象，因为光传播的速度发生了变化。

3．入射角与折射角的大小关系:光从一种介质进入另一种介质发生折射时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小关系而定。

4．折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定,与入射角、折射角的大小无关。

解决光的折射问题时，应根据光在两种介质的界面上发生折射的规律，作出光路图，利用折射定律以及平面几何知识来处理光折射现象中的问题。

二、“相对折射率”与“绝对折射率”光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示。

若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫做该介质的绝对折射率,通常用n表示。

设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2则n12＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!，所以n1v1＝n2v2，或n1sin θ1＝n2sin θ2，由此可知光线偏折的方向。

高中物理第十三章第1节光的反射和折射练习含解析新人教版选修341025213光的反射和折射[随堂检测]1．一束由红光和紫光组成的复色光从空气射向空气与水的交界面MN ，在界面上产生反射和折射，下面各图中正确反映了这次反射和折射的是( )解析：选A.根据反射定律，反射角等于入射角，B 、C 错误；对于水，紫光的折射率大于红光的折射率，根据n ＝sin isin r ，入射角相同时，紫光的折射角小于红光的折射角，A 正确，D 错误．2.如图所示，一细束红蓝复色光垂直于AB 边射入直角三棱镜，在AC 面上反射和折射分成两束细光束，其中一束细光束为单色光束．若用v 1和v 2分别表示红、蓝光在三棱镜内的速度，下列判断正确的是( )A ．v 1<v 2 单色光束为红色B ．v 1<v 2 单色光束为蓝色C ．v 1>v 2 单色光束为红色D ．v 1>v 2 单色光束为蓝色解析：选C.红光折射率小于蓝光折射率，由折射率公式n ＝c v知红光在同种介质中的速度较大，即v 1>v 2；由全反射公式sin C ＝1n知红光折射率小临界角大；所以蓝光发生全反射时红光依然有折射现象，故C 正确．3．一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是( ) A.c2 B ．c3 C.3c 2D ．3c 3解析：选D.当入射光线与界面间的夹角为30°时，入射角i ＝60°，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角r ＝90°－60°＝30°，故折射率为n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°＝3，这束光在此介质中传播的速度为v ＝c n ＝3c3，D 正确． 4．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.解析：根据题述和题图可知，折射角i ＝60°，入射角r ＝30°，由折射定律可得，玻璃对红光的折射率n ＝sin isin r＝ 3.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D 点射出时的折射角大于60°. 答案： 3 大于5．如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L ＝30 cm ，现测得该玻璃砖的折射率为n ＝3，若光线从上表面射入的入射角θ＝60°，已知光在空气中的传播速度c ＝3×108m/s.求：(1)从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d . (2)光在玻璃砖中传播的时间t . 解析：(1)如图：折射率n ＝sin θsin α＝ 3 得α＝30°根据几何关系d ＝Lcos αsin(θ－α)解得d ＝10 3 cm.(2)光在玻璃中传播的路径：s ＝Lcos 30°光在玻璃中传播的速度：v ＝c n可求光在玻璃中传播的时间：t ＝s v ＝2L c＝2×10－9s. 答案：(1)10 3 cm (2)2×10－9s[课时作业] [学生用书P109(单独成册)]一、单项选择题 一、单项选择题1．如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是( )A ．反射太阳光线，遵循光的反射定律B ．反射太阳光线，不遵循光的反射定律C ．折射太阳光线，遵循光的折射定律D ．折射太阳光线，不遵循光的折射定律解析：选A.“挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律．2．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随着波长λ的变化符合科西经验公式：n ＝A ＋B λ2＋Cλ4，其中A 、B 、C 是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示．则( )A ．屏上c 处是紫光B ．屏上d 处是红光C ．屏上b 处是紫光D ．屏上a 处是红光解析：选D.白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫．屏上a 处为红光，屏上b 、c 处不是紫光，D 正确．3．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α(发生折射)．下列四幅光路图中正确的是( )解析：选A.一束光线从空气射向玻璃，入射角为α，由题意可知光线一定会发生折射，根据n ＝sin αsin θ知，折射角小于入射角，同时光线在分界面上还会发生反射．4.如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方．一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )A ．减弱，紫光B ．减弱，红光C ．增强，紫光D ．增强，红光解析：选C.光在传播时随入射角增大，反射光能量增强，折射光能量减少．根据能量守恒定律可知，当折射光线变弱或消失时反射光线的强度将增强，故A 、B 两项均错误；在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C 项正确，D 项错误． 5．如图所示，半径为R 的玻璃半圆柱体，圆心为O .两条平行单色光射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A 为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ，∠AOB ＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n ＝3，两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d ( )A.12R B ．32R C.13R D ．33R 解析：选C.如图所示，光线1通过玻璃砖后不偏折．光线2入射角i ＝60°.由n ＝sin isin r 得：sin r ＝sin i n ＝12，r ＝30°由几何知识得：i ′＝60°－r ＝30°.由n ＝sin r ′sin i ′得：sin r ′＝n sin i ′＝32，r ′＝60°，由几何关系，得：OC ＝33R ，则d ＝OC ·tan 30°＝13R .故选C. 二、多项选择题6.如图所示，有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质，光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角已在图中标出，由此可以判断( )A ．光在介质Ⅱ中传播的速度最小B ．介质Ⅲ的折射率最小C ．光在介质Ⅰ中的传播速度最大D ．介质Ⅲ的折射率最大解析：选AB.由相对折射率和绝对折射率的关系可知：n 1sin 45°＝n 2sin 40°， n 2sin 26°＝n 3sin 40°，得n 2>n 1>n 3，B 项对，D 项错；由n ＝cv可知v 2<v 1<v 3，A 项对，C 项错．7.如图所示，光在真空和某介质的界面MN 上发生偏折，那么( )A ．光是从真空射入介质B ．介质的折射率是 3C ．光在介质中传播速度为3×108m/s D ．反射光线与折射光线的夹角是90°解析：选BCD.由入射角小于折射角(r ＝90°－30°＝60°)，可知光是由介质射入真空的，A 错误；由光路的可逆性和折射率的定义得，n ＝sin 60°sin 30°＝3，再由n ＝c v 得v ＝c n ＝3×1083m/s＝3×108m/s ；根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为90°，B 、C 、D 正确． 8．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a 、b 两束单色光．则( )A ．玻璃砖对a 光的折射率为 2B ．玻璃砖对a 光的折射率为1.5C ．b 光在玻璃中的传播速度比a 光的小D ．b 光在玻璃中的传播速度比a 光的大解析：选AC.由a 光的偏折程度比b 光的小，可知a 光在玻璃中的折射率较小，则a 光在玻璃中的传播速度较大，故C 正确，D 错误；根据折射定律a 光在玻璃中的折射率n ＝sin 45°sin 30°＝2，故A 正确，B 错误． 三、非选择题9．如图所示，一棱镜的横截面为直角三角形△ABC ，∠A ＝30°，斜边AB ＝a .棱镜材料的折射率为n ＝ 2.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．解析：设入射角为i ，折射角为r ，由折射定律得： sin isin r＝n ① 由已知条件及①式得r ＝30°②光路图如图所示．设出射点为F ，由几何关系可得AF ＝38a ③即出射点在AB 边上离A 点38a 的位置．答案：见解析10．如图所示，ABC 是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC 面时，光在AB 面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c ，求液体的折射率及光在该液体中的传播速度为多大．解析：设液体的折射率为n ，光在里面传播的速度为v ，发生全反射的临界角为C ，则由题意知：C ＝60°，所以n ＝1sin C ＝1sin 60°＝233，又因为n ＝c v ，所以v ＝c n ＝32c .答案：233 32c11．如图所示，一个小孩站在宽为6 m 的河岸边，他的正对岸边有一树，树顶高出河面3 m ，树的正下方河底有一石块．小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块的像和树顶的像重合，若小孩眼睛离河面高为1.5 m ，河水的折射率为43，求河水约有多深？解析：光路简图如图，由图得，n ＝sin isin r由几何关系得1.5tan i ＋3tan i ＝6 解得tan i ＝43，sin i ＝45P 点至小孩对岸的距离为：3tan i ＝4 m ，sin r ＝442＋h2联立解得：h ≈5.3 m. 答案：5.3 m。

第十三章光单元测试说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答共100分，考试时间90分钟第Ⅰ卷(选择题共40分)一、本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分1关于点光的说法正确的是（）A夜间我们看到的恒星都可以看作点光B发光的萤火虫一定能看作点光发光的白炽灯泡一定不能看作点光D通常我们用日光灯做光实验时，是把它看作点光的解析本题考查点光模型点光像质点一样是一个想模型，是把光看作一个能发光的点恒星离我们很远，可以看作点光；萤火虫虽然小，但研究它自身大小范围内的光问题时，不能看作点光；研究的光问题离灯泡很远时，可以把它看作点光，但研究的光问题离灯泡很近时，不能把灯泡看作点光；通常我们用日光灯做光实验时，是把它看作线光的故A正确答案A2关于光线的概念，下列正确的解是（）A光线是从光直接发出的，是客观存在的B光线的作用类似于电场线，但前者是具体的，后者是抽象的光线是用表示光束传播方向的有向直线D光束是真实存在的,光线是人为画上的解析本题考查对光线的解人们为了形象地研究电场，引入了电场线，但电场中并不真实存在“电场线”同，光线是人们为了研究光的传播而引入的物模型，光在传播中并不存在“线”光束是真实存在的，我们用光线表示光束时，光线的箭头表示光的传播方向故正确选项为、D答案D3在我国古代者沈括的著作《梦溪笔谈》中有如下记载：“若鸢飞空中，其影随鸢而移；或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东”意思是说，若鹞鹰在空中飞翔，它的影子随鹞鹰而移动；如鹞鹰和影子中间被窗户孔隙所约束，影子与鹞鹰做相反方向移动，鹞鹰向东则影子向西移，鹞鹰向西则影子向东移这里描述的是光的（）A直线传播现象B折射现象干涉现象D衍射现象解析本题考查光的直线传播及形成的现象前段鹞鹰的影子，是光沿直线传播形成的；后段所说的“影子”实际是鹞鹰经小孔所成的像，即小孔成像，这也是光直线传播形成的现象故A正确答案A4傍晚，太阳从西边落下，在人们观察到日落的时刻（太阳刚落在地平线上），太阳的实际位置（）A完全在地平线下方B完全在地平线上方恰好落在地平线上D部分在地平线上方，部分在地平线下方解析本题考查的是光线在大气层中的折射由于太阳光从真空进入地球大气层时要发生折射，使我们看到的太阳位置比实际位置要高，因此当人们观察到太阳还在地平线上时，太阳的实际位置已在地平线以下故正确选项为A答案A5光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强2008年北京奥运会将全部使用光纤通信,为各项比赛提供清晰可靠的服务光导纤维由内芯和包层两层介质组成下列说法正确的是( )A光纤通信依据的原是光的全反射B内芯和包层的折射率相同内芯比包层的折射率大D包层比内芯的折射率大解析本题考查光的全反射的应用光纤通信依据的原是光的全反射A对为了使光在光纤内以全反射的方式传播,内芯的折射率应该比包层大,对答案A6在水中同一深度并排放着红、蓝、紫三种颜色的球，若在水面正上方俯视这三个球，感觉最浅的是（）A紫色球B蓝色球红色球D三个球同样深解析本题考查的是光的折射的一个推论，即视深公式在视深公式′=中，′为看到的深度，为实际深度，为折射率，因为水对紫光的折射率最大，所以看到最浅的是紫色球,故正确选项为A 答案A7自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车尾灯的构造如图所示下面说法中正确的是 （ ）A 汽车灯光应从左面射过,在尾灯的左表面发生全反射B 汽车灯光应从左面射过,在尾灯的右表面发生全反射汽车灯光应从右面射过，在尾灯的左表面发生全反射D 汽车灯光应从右面射过，在尾灯的右表面发生全反射解析本题考查全反射在生活中的应用光线应该从右边入射，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，利用全反射棱镜的原使入射光线偏折180°所以正确选项为答案8两种单色光由玻璃射向空气时发生了全反射,临界角分别为1θ、2θ,且1θ>2θ1n 、2n 分别表示玻璃对这两种单色光的折射率,1v 、2v 分别表示这两种单色光在玻璃中的传播速度,则( )A 1n <2n ,1v <2vB 1n <2n ,1v >2v1n >2n ,1v <2v D 1n >2n ,1v >2v解析本题考查折射率与临界角、折射率与传播速度的关系根据θ=n 1,=θsin 1因1θ>2θ,故1n <2n ; 又v =nc ,1n <2n ,所以1v >2v 只有B 正确 答案B9一束白光通过三棱镜后发生了色散现象,如图所示下列说法正确的是 ( )A 玻璃对红光的折射率最小,红光的偏折角最小B 玻璃对紫光的折射率最小,紫光的偏折角最小红光在玻璃中的传播速度比紫光大D 屏幕上各色光在光谱上由上到下的排列顺序为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫解析本题考查介质对不同色光的折射率不同及不同色光在同一介质中的传播速度不同实验表明,A 、D 正确,B 错根据v =nc 知,正确答案AD10如左下图所示，AB 为一块透明的光材料左侧的端面，建立直角坐标系如右下图，设该光材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小现有一束单色光从原点O 以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是右下图中的 （ ）解析本题考查光的折射及全反射和微元思想如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层光线射到相邻两层的界面时，射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线到达更上层的界面时，入射角更大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去,直到从该材料中射出故正确选项为D答案D第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、本题共5小题,每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上11在“测定玻璃折射率”的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示当光线是由空气射入玻璃砖时，则θ1和θ中为入射角的是；当光线由玻璃砖射入空气时，临界角的2正弦值是；从图线可知玻璃砖的折射率是解析本题考查测定玻璃折射率实验据的处及临界角的概念 1θ比2θ的正弦值大，所以1θ为入射角由图线知玻璃砖的折射率为=21sin sin θθ=150 则临界角的正弦值为=5.111=n =067 答案1θ 067 15012如图所示,、b 两束平行单色光从空气射入水中时,发生了折射现象由光路图可以看出,光的折射率比b 光 ,光在水中的传播速度比b 光 若两平行光束由水射向空气,随着入射角的增大, 光先发生全反射解析本题考查折射率、临界角及折射率与速度的关系由图可知,光的折射角大,光的折射率比b 光小,故光在水中的传播速度比b 光大;由=n1知,b 光的折射率大,临界角小,故随着入射角的增大,b 光先发生全反射答案小大b13 1027 这个距离通常称为，它是人类所能观察到的宇宙的最大半径若一光线刚进入哈勃太空望远镜的视野，则它传播到太空望远镜处约用年解析本题考查哈勃太空望远镜的作用和光的传播速度答案哈勃半径1×111014一束光从某介质射向真空，当入射角为θ时，折射光恰好消失已知光在真空中的传播速度为c,则此光在该介质中的传播速度为解析本题考查临界角及折射率1由临界角的概念，知θ=nc又=v由以上两式解得，此光在介质中的传播速度为v=cθ答案cθ15古希腊某地家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成75°角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射射到地球上的太阳光可视为平行光据此他估算出了地球的半径试写出估算地球半径的表达式R=解析本题设计新颖，灵活考查了光的直线传播关键是作出示意图，示意图如图所示由题意得7.5L=2πR×36024L可得R=π24L答案π三、本题共4小题，共40分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有值计算的题，答案中必须明确写出值和单位16（8分）在一个半径为r的圆形轻木塞中心插一大头针，然后把它倒放在液体中，调节大头针插入的深度，当针头在水面下深度为d时，观察者不论在液面上方何处，都刚好看不到液体下方的大头针求液体的折射率解析本题考查光的全反射观察者在水面上任何位置都刚好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在水面与木塞的边缘处发生全反射由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得=22d rr+ 又=n 1由以上两式解得液体的折射率为=rr 22d + 答案rr 22d + 17(10分)如图所示,一等腰直角三棱镜放在真空中,斜边B =d ,一束单色光以60°的入射角从AB 侧面的中点入射,折射后从侧面A 折射出已知三棱镜的折射率=26,单色光在真空中的光速为c ,求此单色光通过三棱镜的时间解析本题考查光的折射(1)单色光在AB 面上发生折射,光路如图根据折射定律=αsin 60sin ︒,=26 由以上两式得α=45°(2)因α=45°,故光在棱镜内传播的路径DE 与B 平行,且DE =21B =21d(3)光在棱镜中的速度v =n c =62c 所以,=v DE =c d 46 答案cd 46 18（10分）（激光液面控制仪）如图所示，激光液面控制仪的原是：固定的一束激光AO 以入射角照射液面，反射光OB 射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度如果发现光点在屏上向右移动了的距离射到B '点，则液面是升高了还是降低了？变了多少？解析本题考查生利用所知识解决实际问题的能力因反射的光点B 右移到B '，所以液面降低但因入射的激光束方向不变，所以液面降低后的入射角不变，光路图如图由几何关系知，四边形OM B 'B 是平行四边形，OM =B 'B =,三角形NO O '是直角三角形设液面降低的高度是，则=NO ·c=2s ·c=2cot i s 即液面降低的高度是c/2答案降低c/219（12分）为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔,如图所示设工事壁厚d =3464 c ，孔的宽度L =20 c ，孔内嵌入折射率=3的玻璃砖（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？（2）要想使外界180°范围内的景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？解析本题为光的折射和全反射在军事上的应用，应作出光路图，利用光规律和几何关系解答（1）光路图如图所示，由折射定律得=21sin sin θθ 由几何关系得2θ=22d L L+由以上两式解得1θ=60°2θ=30°则视野的最大张角为θ=21θ=120°(2)为使外界180°范围内的景物全被观察到，则当1θ=90°时, 2θ=30°应是光线在该玻璃砖中的临界角,即30°=n '1解得玻璃砖的折射率应为n =2 答案（1）120°(2)2。

测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共40分。

每小题至少有一个选项是正确的)1.如图所示,空气中有一折射率为2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。

一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光。

若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为()A.16πRB.14πRC.13πRD.512πR由折射定律知sin45°sinγ=n=2,解得γ=30°,则折射角为30°。

过圆心的光线是临界光线,此时的折射光线ON和OB的夹角就是折射角,还要考虑到全反射的情况,如图所示,射到M点的光线的入射角为临界角C=45°,则射到AM弧上的光线发生了全反射,那么有光透出部分的弧对应的圆心角为45°,长度为2πR×18=πR4,B项对。

答案：B2.一束光线穿过介质1、2、3时,光路如图所示,则()A.介质1的折射率最大B.介质2是光密介质C.光在介质2中的速度最大D.当入射角由45°逐渐增大时,在1、2分界面上可能发生全反射答案：CD3.某种液体的折射率为2,距液面下深h处有一个点光源,从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的直径为()A.22hB.2hC.2hD.h从液面上看到液面被照亮是因为光线从液面射出后进入人的眼睛。

如图所示,设光线OA在界面上恰好发生全反射,则sin C=1n=22,所以C=45°。

由几何关系得r=h,故直径为d=2h。

答案：B4.已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光()A.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大C.从该玻璃中射入空气发生全反射时,红光临界角较大D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较大答案：C5.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点。

第十三章光训练1 光的反射和折射[概念规律组]1．光从真空射入某介质，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法中正确的是( )A．比值θ1/θ2不变B．比值sin θ1/sin θ2不变C．比值sin θ1/sin θ2是一个大于1的常数D．比值sin θ1/sin θ2是一个小于1的常数2．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( ) A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小3．关于光的折射现象，下列说法正确的是( ) A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B．折射定律是托勒密发现的C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D ．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大4．如图1所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在( )图1A．图中P点B．图中P点靠近M的一侧C．图中P点靠近N的一侧D．以上位置都有可能5．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图2所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图2A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像6．如图3所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )图3A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星7．如图4所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成的一个长方体．某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率n P<n Q，则下列说法正确的是( )图4A．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线在同一条直线上B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θD．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ8．如图5所示，玻璃三棱镜ABC 的顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射 出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为 ( )图5A.12B.22C. 3D.33[方法技巧组]9．如图6所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d 的立方体A 和半径为d 的半球体B 分别放在报纸上，从正上方(对B 来说是最高点)竖直向下分别观察A 、B 中心处报纸上的字，下面的说法正确的是( )图6A ．看到A 中的字比B 中的字高B ．看到B 中的字比A 中的字高C ．看到A 、B 中的字一样高D ．A 中的字比没有玻璃时的高，B 中的字和没有玻璃时的一样10．如图7所示，等腰直角棱镜ABO 的两腰长都是16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox 、Oy 轴重合．从OB 边的C 点注视A 棱，发现A 点的视位置在OA 边上的D 点，在C 、D 两点插上大头针，测出C 点的坐标位置(0,12)，D 点的坐标位置(9,0)，由此计算出该棱镜的折射率为________．图711．如图8所示，一束激光从O 点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A 点射出．已知入射角为i ，A 与O 相距l ，介质的折射率为n ，试求介质的厚度d .图812．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图9所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃砖的折射率n＝________.图913．如图10所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝3，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角θ1＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.图1014．一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束垂直于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图11所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2.求出射角θ.图11[创新应用组]15．一小孩站在宽6 m 的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合．若小孩的眼睛离河面的高度为1.5 m ，如图12所示，河水的折射率为43，试估算河水深度．图12答案1．BC 2．C 3．C 4．B 5．ABD 6．B 7．D 8．C 9．AD 10.43 11.n 2－sin 2i2sin i l12．1.513．23.1 cm14．60°15．5.3 m。

学业分层测评(十三)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )A ．不同的色光有可能发生干涉现象B ．不同的色光不可能发生干涉现象C ．光的强度不同有可能发生干涉现象D ．光的强度不同不可能发生干涉现象E ．发生不发生干涉现象与光的强度无关【解析】 两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B 项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C 、E 正确，D 错误．【答案】 BCE2．关于光的干涉，下列说法中正确的是( )【导学号：23570099】A ．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的B ．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄C ．只有频率相同的两列光波才能产生干涉D ．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定E ．频率不同的光不可能叠加【解析】 在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹的间距越大；两列波产生干涉时，频率必须相同．任何两列光波都能叠加．【答案】 ABC3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)( )A ．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹B ．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹C ．在距双缝的光程差为n λ2的点形成明条纹 D ．在距双缝的光程差为⎝⎛⎭⎫n ＋12λ的点形成暗条纹 E ．在双缝的光程差相等的点一定出现明条纹【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝nλ，n ＝0、1、2、3、…这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n＋1)λ2，n＝0、1、2、3、…这点为减弱点，该处出现暗条纹．B、D、E正确．【答案】BDE4.如图13-3-5所示，用一束平行的白光经图示装置垂直照到挡光板Q上，板上开两条靠得很近的平行狭缝S1，S2，在屏P上可以看到干涉条纹，O点是屏上到两狭缝距离相等的一点，则干涉条纹是________的，O点是________点. 【导学号：23570100】图13-3-5【解析】不同颜色的光波长不同，白色光含有不同颜色的光，各种色光形成的干涉条纹间距不同，故显示的条纹是彩色的．O到S1、S2的距离相同，所以各色光在此处均为亮纹．【答案】彩色亮5.煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图13-3-6所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体一定__________瓦斯．图13-3-6【解析】如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯．【答案】含6．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃各挡住一缝，则屏上________干涉条纹(填“有”无或“无”)．【解析】红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象．【答案】无7．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm.若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则P点出现_______条纹，Q点出现_______条纹. 【导学号：23570101】【解析】由光的频率ν＝6.0×1014 Hz，知光的波长λ＝c/ν＝5×10－7 m．P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm＝15×10－7 m ＝3λ，因此，P 点出现暗条纹，Q 点出现亮条纹． 【答案】 暗 亮8．如图13-3-7所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7m 的光照射，屏上O 为中央亮条纹，屏上A 为第二级亮条纹所在处，若换用λ2＝4.0×10－7m 的光照射时，屏上O 处是什么情况？屏上A 处又是什么情况？图13-3-7【解析】 屏上O 点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，路程差都是0，所以O 处仍为亮条纹，此亮条纹为中央亮纹．设屏上A 点到双缝的距离差为Δx ，因用λ1＝5.0×10－7 m 的光照射时，A 处为第二级亮条纹，有Δx ＝2λ1，但对λ2的入射光来说Δx ＝kλ2，故Δx ＝2λ1＝1×10－6 m ＝kλ2＝k ×4.0×10－7 m 有k ＝2.5，即Δx 为λ22的奇数倍，所以A 处为暗条纹，则：Δx ＝(2n ＋1)λ22(n ＝0，±1，±2，±3，…) 解得n ＝2，而n ＝0时为一级暗条纹，因n ＝2，所以A 处为三级暗条纹．【答案】 O 处为亮条纹 A 处为三级暗条纹[能力提升]9．某同学利用如图13-3-8所示实验观察光的干涉现象，其中A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为光屏．当他让一束阳光照射A 屏时，C 屏上并没有出现干涉条纹，他移走B 后，C 上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是________．图13-3-8【解析】 双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．【答案】 单缝S 太宽10.如图13-3-9所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S 从双缝S 1、S 2的中央对称轴位置处稍微向上移动，还能不能产生干涉现象？如果能，中央亮纹向哪移动？ 【导学号：23570102】图13-3-9【解析】 本实验中单缝S 的作用是形成频率一定的线光源，双缝S 1，S 2的作用是形成相干光源，稍微移动S 后，没有改变传到双缝的光的频率，由S 1，S 2射出的仍是相干光．若单缝S 稍微向上移动，则单缝S 发出的光到达屏上P 点的下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．【答案】 仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P 的位置略向下移．11.如图13-3-10所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1和S 2的距离之差为2.1 μm.今分别用A ，B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点处是亮条纹还是暗条纹？图13-3-10(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7m ； (2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时临界角为37°.【解析】 (1)设光在空气中的波长为λ1，由于在介质中传播时频率不变，所以由n ＝λ1λ2得：λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m ＝6×10－7m.由光程差Δδ＝2.1 μm ＝2.1×10－6 m 得：N 1＝Δδλ1＝2.1×10－66×10－7＝3.5.由此可知，从S 1、S 2到P 点的光程差是半波长的奇数倍，故P 点处为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系，sin C ＝1n ，所以n ＝1sin 37°＝53，所以B 光在空气中的波长为λ3＝nλ2介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m ．由光程差和波长的关系：N 2＝Δδλ3＝2.1×10－65.25×10－7＝4.由此可知，当B 光做光源时，P 点处为亮条纹．【答案】 (1)暗条纹．(2)亮条纹．12．如图13-3-11所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？【导学号：23570103】图13-3-11【解析】在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．【答案】见解析.。

学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．对衍射现象的定性分析，正确的是()A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物发生传播的现象B．衍射条纹图样是光波相互叠加的结果C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据D．光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论E．衍射现象说明光是一种横波【解析】衍射现象是波绕过障碍物发生传播的现象，衍射条纹是波的叠加的结果，干涉、衍射是一切波所具有的特性，所以选项A、B、C正确；光的直线传播只是近似的，只有在光的波长比障碍物尺寸小得多的情况下，光才被看作是沿直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，所以选项D错误．一切波都可以发生衍射现象，选项E错误．【答案】ABC2．关于自然光和偏振光，以下说法正确的是()【导学号：23570110】A．自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不同B．偏振光是垂直于传播方向上，只沿着某一特定方向振动的光C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光E．只有横波才会发生偏振现象【解析】自然光沿各振动方向的光波的强度相同，A错误；偏振光在垂直于传播方向上，只沿某一特定方向振动，B正确；自然光透过偏振片后成为偏振光，偏振光透过偏振片后不能还原为自然光，C错误；太阳、电灯等普通光源发出的是自然光，D正确．由偏振原理知E正确．【答案】BDE3．下列情况中能产生明显衍射现象的是()A．光的波长比孔或障碍物的尺寸大得多B．光的波长与孔或障碍物的尺寸可相比C．光的波长等于孔或障碍物的尺寸大小D．光的波长比孔或障碍物的尺寸小得多E．用红光做实验时未观察到明显的衍射现象，现用绿光替代红光做实验【解析】发生明显衍射的条件是障碍物、缝、孔的尺寸与光的波长差不多或更小．【答案】ABC4.如图13-5-6所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则() 【导学号：23570111】图13-5-6A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮E．以SP为轴将A转过90°后，在P处将看到光亮【解析】该题考查了对自然光、偏振光的特点的认识．自然光沿各个方向的振动是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光．从电灯直接发出的光为自然光，则A错．它通过偏振片A后，变为偏振光，则B对．设通过A的光沿竖直方向振动，当偏振片B 只能通过沿水平方向振动的偏振光时，则P点无光亮．将B转过180°后，P处仍无光亮，即C 错．若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，D对．同理可知E对．【答案】BDE5．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼睛，严重影响行车安全．若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透振方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体．假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，如下措施中不可行的是() A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°E．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向左上45°【解析】若前窗玻璃的透振方向竖直、车灯玻璃的透振方向水平，从车灯发出的照射到物体上反射的光将不能透过前窗玻璃，司机面前将是一片漆黑，所以A错；若前窗玻璃与车灯玻璃的透振方向均竖直，则对面车灯的光仍能照得司机睁不开眼睛，B错；若前窗玻璃的透振方向斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向斜向左上45°，则车灯发出的光经物体反射后无法透振进本车车窗内，却可以透振进对面车窗内，C错．D、E是可行的．【答案】ABC6．关于波动，下列说法正确的是()【导学号：23570112】A．各种波均会发生偏振现象B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警E．各种波均会发生干涉和衍射现象【解析】只有横波才有偏振现象，A错；白光是复色光，其中各单色光的波长不同，导致条纹间距不同，B正确；波的传播过程中，介质中质点的运动速度是变化的，而波的传播速度在同一均匀介质中是匀速的，且波的传播是指振动形式的传播，C错；因为地震波的纵波波速大于横波波速，所以两波传到同一地点有时间差，可用于横波的预警，D正确．干涉衍射都是波特有的现象，E对．【答案】BDE7．点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊，原因是光的_________．【解析】在刀片边缘有部分光绕过障碍物进入到阴影中去，从而看到影子的边缘模糊，光绕过障碍物偏离直线传播是光的衍射．【答案】衍射8．在学习了光的衍射现象后，徐飞回家后自己设置了一个小实验．在—个发光的小电珠和光屏之间放一个圆孔大小可以调节的圆形孔屏，在圆孔从较大调至完全闭合的过程中，他在屏上看到什么现象？【解析】在圆孔由大到小调节过程中，当孔较大时，光沿直线传播，在屏上得到圆形亮斑；当孔的直径减小到与光波的波长相近时，产生明显的衍射现象，屏上将出现明暗相间的亮环，当孔继续减小到完全闭合时，没有光到达屏上，屏上完全黑暗．【答案】先是圆形亮区，再是明暗相间的圆形亮环，最后完全黑暗[能力提升]9．某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点，你认为正确的是() 【导学号：23570113】A．若狭缝与灯泡平行，衍射条纹与狭缝平行B．若狭缝与灯泡垂直，衍射条纹与狭缝垂直C．衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关D．衍射条纹的间距与光的波长有关E．波长越小，衍射条纹间距越大【解析】若狭缝与线状白炽灯平行，衍射条纹与狭缝平行则现象明显；衍射条纹的疏密程度与缝宽有关，缝宽越小，条纹越疏；条纹间距与波长有关，波长越长，间距越大．【答案】ACD10．奶粉的碳水化合物(糖)含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量，偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关．将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品中的含糖量．如图13-5-7所示．S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A，B之间，则下列说法中正确的是()图13-5-7A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．到达O处光的强度会明显增强D．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的最小角度等于αE．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的最小角度等于α【解析】自然光通过偏振片后得到垂直于光的传播方向与偏振片的透振方向平行的偏振光，该偏振光经被测样品后，其偏振方向发生了偏转，即相对于光的传播方向向左或向右旋转一个角度α，到达B的光的偏振方向与B的透振方向不完全一致，故O处光的强度会明显减弱，故A正确，B、C错误；若将A或B转动一个最小角度，使得O处光的强度仍为最大，说明它们转过的角度等于α，故D、E都正确．【答案】ADE11．分析以下现象产生的原因：【导学号：23570114】(1)隔着帐幔看远处的灯，见到灯周围有彩色的光芒．(2)光线照在花布上，可以看见花布上的图样．【解析】(1)远处灯发出的光经过帐幔的缝隙，发生衍射现象，因此可见到灯周围有彩色的光芒. (2)光线照在花布上看见花布的图样，是由于光的反射与吸收的结果．花布是由各种颜色的花纹组成的，当白光照在花布上时，红色花纹反射红色光，吸收其他颜色的光，这样我们在该位置只看到红色，同理可以看到各种花纹反射的各种颜色的光，这样就可以看到花布的图样．【答案】见解析12.如图13-5-8所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明理由．图13-5-8(1)在单色自然光源S后加一偏振片P.(2)在(1)情况下，再加P1，P2，P1与P2透振方向垂直．【解析】(1)能．到达S1，S2的光是从同一偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹，且由于偏振片很薄，对路程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P时基本一致，只是强度由于偏振片的吸收作用而减弱．(2)不能．由于从P1，P2射出的光振动方向相互垂直，不满足干涉条件，故光屏E被均匀照亮，但无干涉现象．【答案】见解析．第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系第5节广义相对论点滴1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系________________．4．广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________．(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的．5．广义相对论的几个结论：(1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播．(2)引力场使光波发生________．(3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢．(4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________．6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是( )A．u＝u′＋v B．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正确7．以下说法中错误的是( )A．矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C．引力场越弱的地方，物体的长度越短D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移概念规律练知识点一相对论速度变换公式的应用1．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？2．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．知识点二相对论质量3．人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？4．一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量)知识点三质能方程5．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？6．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？知识点四了解广义相对论的原理7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．8．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动．方法技巧练巧用ΔE＝Δmc2求质量的变化量9．现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3.0×108 m/s)10．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026J，则可算出( ) A．太阳的质量约为4.2×106 tB．太阳的质量约为8.4×106 tC．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 tD．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t1．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( )A．它们之间没有任何联系B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论2．下面的说法中正确的是( )A．在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的B．真空中的光速是速度的极限C．空间和时间与物质的运动状态有关D．牛顿力学是相对论力学在v≪c时的特例3．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明( )A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大4．下列说法中，正确的是( )A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的位置，时间进程越慢D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的5．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C．内部应该是很亮的D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去6．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的7．下列说法中正确的是( )A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象8.地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108m/s 跟随A 飞行．求：(1)A 上的乘客看到B 的相对速度； (2)B 上的乘客看到A 的相对速度．9．一物体静止时质量为m ，当分别以v 1＝7.8 km/s 和v 2＝0.8c 的速度飞行时，质量分别是多少？10．你能否根据质能方程推导动能的表达式E k ＝12mv 2?11．广义相对论得出了哪些重要的结论？第4节 相对论的速度变换定律质量和能量的关系 第5节 广义相对论点滴课前预习练1．v ＝u ＋v′1＋uv′c22．E ＝mc 2越大 越多 正比 ΔE ＝Δmc 23．m ＝m 01－v 2c24．(1)一样的5．(1)偏折 (2)频移 (3)延缓 (4)引力波 6．B [由相对论速度变换公式可知B 正确．] 7．CD [由引力红移可知C 、D 错误．] 课堂探究练1．在地面的观察者看来，光速是c 不是v ＋c.解析 由相对论速度变换公式u ＝u′＋v 1＋u′v c 2，求得光对地速度u ＝v ＋c 1＋vc c 2＝c v ＋cv ＋c ＝c.点评 若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论．在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算．2．0.817c解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c ＝(u x ′＋v)c 2c 2＋u x ′vu x ＝(0.8c ＋0.05c)c 2c 2＋0.8c×0.05c≈0.817c.点评 对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式．3．1.000 000 000 35解析 c ＝3×108m/s ，v c ＝8×1033×108，v 2c2≈7.1×10－10. 由m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，得 mm 0＝1.000 000 000 35. 点评 根据m ＝m 01－(v c)2直接计算mm 0不需先算m.4．0.866c解析 m ＝2m 0，代入公式m ＝m 01－(v c)2，可得2m 0＝m 01－(v c)2，解得v ＝32c ＝0.866c. 点评 在v c 时，可以认为质量是不变的，但当v 接近光速时，m 的变化一定要考虑． 5．总能量E 中已经计入了物体的动能．解析 总能量E ＝E 0＋Ek ，E 0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等．E 0＝m 0c 2，Ek 为动能，Ek ＝m 0c 2⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 1－v 2c 2 －1，E ＝E 0＋Ek ＝mc 2. 点评 有人根据E ＝mc 2得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质量”这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量．一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加．对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的．6．2.69×10－30 kg 0.94c解析 Ek ＝eU ＝(1.6×10－19×106) J ＝1.6×10－13 J对高速运动的电子，由Ek ＝mc 2－m 0c 2得m ＝Ek c 2＋m 0＝1.6×10－13(3×108)2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30 kg. 由m ＝m 01－v 2c2得，v ＝c 1－m 20m 2＝2.82×108 m·s －1≈0.94c 点评 当v c 时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据Ek ＝12mv 2来计算．但当v 接近光速时，其动能由Ek ＝mc 2－m 0c 2来计算．7．见解析 解析 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．点评 把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立．8．见解析解析 由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g ＝9.8 m/s 2，与在地球引力场中做自由落体运动相同．9．1.78×10－29 kg 1.871×10－29 kg解析 由动能定理，加速后电子增加的动能ΔEk ＝eU ＝1.6×10－19×107 J ＝1.6×10－12 J由ΔE ＝Δmc 2得电子增加的质量Δm ＝ΔEk c 2＝1.6×10－12(3×108)2kg≈1.78×10－29 kg ，此时电子的质量m ＝m 0＋Δm ＝1.871×10－29 kg方法总结 物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc 2，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小．10．C [由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm ＝ΔE c2＝4.2×109 kg ＝4.2×106 t ，故C 正确．]课后巩固练1．D [狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．]2．ABCD3．ABD [据ΔE ＝Δmc 2，当能量变化时，核反应中，物体的质量发生变化，故A 正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故B 正确，C 错误；由质能关系知，D 正确．]4．ABCD [由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A 、D 是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B 、C 正确．]5．BCD6．AD [由广义相对论基本原理可知A 、D 正确．]7．ACD [由广义相对论的几个结论可知A 、C 、D 正确．]8．(1)－1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s解析 (1)A 上的乘客看地以－2.5×108 m/s 向后．B 在地面看以2.0×108 m/s 向前，则A 上乘客看B 的速度为u ＝u′＋v 1＋u′·v c 2＝－2.5＋2.01＋－2.5×232×108 m/s≈－1.125×108 m/s.(2)B 看A 则相反为1.125×108 m/s.9．见解析解析 速度为7.8 km/s 时，质量为m 1＝m 01－(v c )2＝m 01－(7.8×1033×108)2≈m 0＝m 速度为0.8c 时，质量设为m 2，有m 2＝m 01－(0.8)2＝m 00.6＝53m 0＝53m. 10．见解析解析 质能方程E ＝mc 2表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek即Ek ＝E －E 0又因为E ＝mc 2＝m 01－(v c)2c 2，E 0＝m 0c 2 所以Ek ＝m 0c 2[11－(v c )2－1]当v 很小时，即v c 1时，根据数学公式有[1－(v c )2]－12≈1＋12(v c)2 所以Ek ＝E －E 0≈12m 0v 2 11．广义相对论得出的结论：(1)物质的引力使光线弯曲．时空几乎在每一点都是弯曲的．只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大．在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些．按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象．。

感谢你的聆听感谢你的聆听第十三单元光注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．竖直放置的铁丝框中的肥皂膜，在太阳光的照射下会形成() A．黑白相间的水平干涉条纹B．黑白相间的竖直干涉条纹C．彩色水平干涉条纹D．彩色竖直干涉条纹2．如所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P 处发出的光信号，则A感知到的发光物应在()A．图中P点B．图中P点靠M的一侧C．图中P点靠N的一侧D．以上位置都有可能3．下列说法正确的是()A．光纤通信是利用光的折射原理来传递信息的B．海市蜃楼产生的原因是由于海面上的上层空气折射率比下层空气折射率大C．玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显偏亮，这是由于光的全反射D．在水中斜向上看岸上的物体时，看到物体的像将比物体所处的实际位置低4．如图所示是一种利用光纤温度传感器测量温度的装置，一束偏振光射入光纤，由于温度的变化，光纤的长度、芯径、折射率发生变化，从而使偏振光的透振方向发生变化，光接收器接收的光强度就会变化．设起偏器和检偏器透振方向相同，关于这种温度计的工作原理，正确的说法是()A．到达检偏器的光的透振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大B．到达检偏器的光的透振方向变化越大，光接收器所接收到的光强度就会越小，表示温度变化越大C．到达检偏器的光的透振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小D．到达检偏器的光的透振方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小5．一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是()感谢你的聆听感谢你的聆听 A ． B ．C ．D ．6．如图所示，点光源S 发出白光，经三棱镜分光，人在侧面AC 一侧沿折射后出射光线的反方向观察S ，可看到( )A ．一个白光点B ．光点上部是红色，下部是紫色C ．光点上部是紫色，下部是红色D ．看不到S 的像7．在一次观察光的衍射实验中，观察到如图所示的清晰的亮暗相间的图样，那么障碍物是下列给出的( )A ．很小的不透明圆板B ．很大的中间有大圆孔的不透明挡板C ．很大的不透明圆板D ．很大的中间有小圆孔的不透明挡板8．如图所示为等腰棱镜，真空中a 、b 两束单色光与棱镜轴线OO′等距，两束光折射后相交于图中的P 点．以下判断正确的是( ) A ．在真空中的光速v a ＞v b B ．该棱镜对光的折射率n a ＞n b C ．通过棱镜的时间t a ＞t b D ．a 、b 两束光从同一介质射入真空过程中，发生全反射的临界角θa ＞θb 9．圆形玻璃砖的横截面如图所示， O 点为圆心，OO′为直径MN 的垂线，足够大的光屏PQ 与直径MN 垂直并接触于N 点，已知半圆形玻璃砖的半径R=10cm ，折射率n=3，一细束激光沿半径方向射向圆心O 点，入射光线与OO′夹角300，光屏PQ 上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为( ) A ．2033cm B ．53cm C ．4033cm D ．203cm 10．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A 点沿AO 1方向（O 1点在分界面上，图中未画出）射向空气，折射后通过空气中的B 点，图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点．下列说法正确的是( )感谢你的聆听 感谢你的聆听 A ．O 1点在O 点的右侧B ．绿光从水中射入空气中时波长不变C ．若沿AO 1方向射出的一束蓝光，则折射光线有可能通过B 点正上方的C 点D ．若增大入射角，可能在空气中的任何位置都看不到此绿光11．下列关于紫外线的说法正确的是( )A ．一切物体都在对外辐射紫外线B ．验钞机中利用的是紫外线的荧光效应C ．利用紫外线可以进行医疗消毒D ．紫外线的衍射现象比红外线更明显12．如图所示,两束不同的单色光p 和Q 以适当的角度射向半圆形的玻璃砖,然后均由O 点沿OF 方向射出,则下列说法中正确的是( )A ．P 在真空中的波长比Q 长B ．P 的光子能量比Q 大C ．P 穿过玻璃砖所需时间比Q 短D ．若P 能使某金属发生光电效应,那么Q 也一定能二、多选题13．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( )A ．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B ．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C ．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象D ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄 14．△OMN 为玻璃等腰三棱镜的横截面，a 、b 两束可见单色光从空气中垂直射入棱镜底面MN ，在棱镜侧面OM 、ON 上反射和折射的情况如图所示，由此可知( ) A ．棱镜内a 光的传播速度比b 光的大 B ．a 光的波长比b 光的长 C ．a 光、b 光通过同一狭缝发生衍射时，a 光的中央亮纹更宽 D ．让a 光与b 光通过同一双缝干涉装置，a 光条纹间的距离小于b 光 三、填空题 15．下列说法正确的是 A ．在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体将比物体所处的实际位置高 B ．光纤通信是一种现代通信手段，光纤内芯的折射率比外壳的大 C ．水中的气泡，看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故 D ．全息照相主要是利用了光的衍射现象 E ．沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象 16．下列说法正确的是感谢你的聆听感谢你的聆听 A ．在同一均匀介质中，经过一个周期的时间，波传播的距离为一个波长B ．真空中的光速在不同的惯性参考系中可能不同C ．各种电磁波中最容易表现出干涉和衍射现象的是γ射线D ．验钞机是利用紫外线的特性工作的E ．做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同四、解答题17．如图所示,透明柱状玻璃砖横截面为扇形AOB ,圆心角∠AOB=60°,一单色平行光束平行于扇形AOB 的角平分线OM 均匀射向OA 面,经OA 面折射的光线恰平行于OB 面。

第十三章 第一节 光的反射和折射1．(山东省潍坊市2018届高三上学期质检)一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是( D )A ．c2B ．c3C ．32cD ．33c解析：光路如图所示。

根据折射定律得介质的折射率n ＝sin60°sin30°＝3，由n ＝c v 得光在介质中的传播速度v ＝c n ＝33c 。

故选D 。

2．(四川省绵阳南山实验中学2017年高二下学期期中)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB 面上，经AB 和AC 两个面折射后从AC 面进入空气，当出射角i ′和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A)A ．sin α＋θ2sinα2B ．sinα＋θ2sin θ2C ．sin θsinθ－α2D ．sin αsinα－θ2解析：由折射定律可知，n ＝sin isin β；因入射角和出射角相等，即i＝i ′故由几何关系可知，β＝α2；i ＝θ2＋β＝θ＋α2；故折射率n ＝sinα＋θ2sin α2；故选A 。

3．(湖北省孝感市七校联盟2017年高二下学期期末)如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m 。

当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B 。

当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A 沿方向AB 看去，恰能看到桶底上的点C ，已知B 、C 两点相距0.25m 。

求油的折射率和光在油中的传播速度。

答案：102 3105×108m/s解析：设入射角i ，折射角r ，则i ＝45° ，sin i ＝22，sin r ＝d4d42d22＝55n＝sin isin r＝102由n＝cv得：v＝cn＝3105×108m/s。

13.1 光的反射和折射新提升·课时作业基础达标1．下图是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况可能发生的是( ）【答案】D2．一条光线从空气射入折射率为错误!的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是（)A．75° B．90°C．105° D．120°【解析】如右图所示，根据折射定律错误!＝n，则sinθ2＝错误!＝错误!＝错误!,θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°,C正确．【答案】C3．（多选）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如下图所示，对实验的一些具体问题,下列说法正确的是( )A．为了减少作图误差,C和D的距离应适当取大一些B．为减少测量误差，A、B与玻璃砖界面的夹角应取大一些C．若A、B的距离较大时,通过玻璃砖会看不到A、B的像D．若A、B连线与法线NN′间夹角较大时,有可能在bb′一侧看不到A、B的像【解析】实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上,且A和B之间,B与O点之间，C与D之间，C与O′之间距离要稍大一些，入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．【答案】AB4．如图所示,井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井（水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则（）A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星【解析】这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等．如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线．如图所示．水井中的青蛙相当枯井中离开井底一定高度的青蛙，看向井口和天空β〉α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项A正确，B、C、D错误．【答案】A5．(多选)把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是（)A．a中的字比b中的字高B．b中的字比a中的字高C．一样高D．a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样【解析】如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在a中的字经折射,人看到的位置比真实位置要高．【答案】AD6。

光的反射和折射(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于折射率，下列说法正确的是( ) 【导学号：23570086】A ．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v 和光在真空中的传播速度c 的比值B ．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C ．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差D ．任何介质的折射率都大于1E ．折射率的大小由介质本身决定【解析】 某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c 与光在介质中传播速度v 的比值，A 不对；折射率与折射角和入射角的大小无关，B 不对．【答案】 CDE2.如图13­1­7所示，光在真空和某介质的界面MN 上发生折射，由图可知( )图13­1­7A ．光是从真空射入介质的B ．光是由介质射入真空的C ．介质的折射率为32D ．介质的折射率为3E ．反射光线与折射光线的夹角为90°【解析】 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°＝3，只有B 、D 、E 正确．【答案】 BDE3．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将________(填“提前”或“延后”)。

【解析】 假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B 点的人们将在太阳到达A ′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB 曲线射入在B 处的人眼中，使在B 处的人看到了日出．但B 处的人认为光是沿直线传播，则认为太阳位于地平线上的A ′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．【答案】 延后4．如果光线以大小相等的入射角，从真空射入不同介质，若介质的折射率越大，则折射角越________，说明折射光线偏离原来方向的程度越________. 【导学号：23570087】【解析】 根据折射定律，sin θ1sin θ2＝n 12，当光以相等的入射角从真空向介质入射时，sinθ1一定，n 12越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来的传播方向的角度就越大．【答案】 小 大5．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是向________曲折．【解析】 由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折．【答案】 上6.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa ′和bb ′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图13­1­8所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将________(填偏大、偏小或不变)．图13­1­8【解析】 可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．【答案】 不变7．一条光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是多大？【解析】 如图所示，根据折射定律sin θ1sin θ2＝n ，则sin θ2＝sin θ1n＝sin 45°2＝12，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角是105°.【答案】 105°8．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，求折射光线与反射光线的夹角φ. 【导学号：23570088】【解析】 由sin θ1sin θ2＝n ＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°.【答案】 100°＜φ＜140°[能力提升]9.两束细平行光a 和b 相距d ，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图13­1­9所示，若玻璃对a 的折射率大于对b 的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光________(仍平行或不平行)，间距________d (填“＝”“＜”或“＞”)．图13­1­9【解析】 如图所示，光线经两表面平行的玻璃砖后方向不变，出射光线是平行的，根据折射定律得n a ＝sin i sin ra ，n b ＝sin i sin rb，由题意知，n a ＞n b ，则r a ＜r b ，故d ′＜d .【答案】 仍平行 ＜10．如图13­1­10所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，连接OP 3，图中MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点．图13­1­10(1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的有________，则玻璃砖的折射率可表示为________．(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．【解析】 (1)n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝l1l3，即需用刻度尺测量的有l 1和l 3.n ＝l1l3.(2)玻璃砖以O 为圆心顺时针转，则其法线也顺时针转，设转过小角度α.由作图得n 测＝sin θ1sin θ2，而事实n 真＝θ1＋αθ2＋α.由三角函数知n 测＞n 真，即偏大．【答案】 (1)l 1、l 3l1l3(2)偏大11．如图13­1­11所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，斜边AB ＝a .棱镜材料的折射率为n ＝ 2.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况). 【导学号：23570089】图13­1­11【解析】 设入射角为i ，折射角为r ，由折射定律得：sin i sin r ＝n ……①，由已知条件及①式得r ＝30°……②，光路图如图所示．设出射点为F ，由几何关系可得AF ＝38a ……③，即出射点在AB 边上离A 点38a 的位置．【答案】 见解析12．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c ＝3.0×108m/s) (1)画出折射光路图；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．【解析】 (1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示(2)n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝3，根据n ＝c v 得v ＝c n ＝3.0×1083m/s ≈1.7×108m/s.(3)据n ＝sin θ1sin θ2得sin θ2＝sin θ1n，将sin θ1＝sin 45°＝22及n ＝3代入上式，可求得sin θ2＝66，解得θ2＝arcsin 66.(4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关．【答案】 (1)图见解析 (2) 3 1.7×108m/s(3)arcsin66(4)不会变化。

高中物理第十三章光1 光的反射和折射课后训练新人教版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十三章光1 光的反射和折射课后训练新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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光的反射和折射基础巩固1．关于光的折射现象，正确的说法是( ）A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B．折射定律是托勒密发现的C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大2．一束光线从空气射向折射率为1。

5的玻璃内，入射角为45°，下列光路图中正确的是（）3．观察者看见太阳从地平线升起时，关于太阳位置的下列叙述中正确的是（)A．太阳位于地平线之上B．太阳位于地平线之下C．太阳恰位于地平线D．大气密度不知,无法判断4.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。

设玻璃对a、b的折射率分别为n a和n b,a、b在玻璃中的传播速度分别为v a和v b，则( ）A．n a＞n b B．n a＜n bC．v a＞v b D．v a＜v b5．如图所示,井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（)A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星6．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回,所以标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。

课时跟踪检测（一）光的反射和折射1．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图所示的四个光路图中正确的是()解析：选C光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝得θ1>θ2，故B错误；画光线时必须带箭头，D不是光路图，D错误。

2．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()A．折射现象的出现说明光的传播需要介质B．发生折射现象时光沿曲线传播C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析：选D光可以在真空中传播，即介质并不是必需的，故A选项错误；发生折射现象时光仍沿直线传播，只是一般情况下折射光线与入射光线方向不在同一直线上，故B选项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，故C选项错误；当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的(绝对)折射率n＝不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故D选项正确。

3．光从某种玻璃中射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角γ也随之增大，则下列说法正确的是()A．比值i/γ不变B．比值sin i/sin γ是一个大于1的常数C．比值sin i/sin γ逐渐增大D．比值sin i/sin γ是一个小于1的常数解析：选D光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝>1，且不变，因此D正确。

4.[多选]如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。

则()A．玻璃砖对a光的折射率为B．玻璃砖对a光的折射率为1.5C．b光的频率比a光的大D．b光在玻璃中的传播速度比a光的大解析：选AC由a光的偏折程度比b光的小，可知a光的频率、在玻璃中的折射率均较小，则a光在玻璃中的传播速度较大，故C正确，D错误；根据折射定律a光在玻璃中的折射率n＝＝，故A正确，B错误。

版1．(对应要点一)一束光线从空气射向折射率为 1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图13－1－6的四个光路图中正确的是( )图13－1－6解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝sin θ1sin θ2得θ1>θ2，故B错误；画光线时必须带箭头，D不是光路图，D错误。

答案：C2．(对应要点二)某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表：A．在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值B．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值C．在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值D．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值解析：由表中数据可得在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值。

故B对。

答案：B3．(对应要点二)如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )A．折射角越大，表示这种介质对光线偏折作用越大B．折射角越大，表示这种介质对光线偏折作用越小C．折射角越小，表示这种介质对光线偏折作用越大D．折射角越小，表示这种介质对光线偏折作用越小解析：根据折射率n＝sin θ1sin θ2，在入射角相同的情况下，折射率越大的介质，其折射角越小，该介质对光的偏折作用越大。

答案：C4．(对应要点三)一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深h＝1.5 m，小球3 s到达水底，那么，在下落处正上方观察时( )A．小球的位移等于1.5 mB．小球的位移小于1.5 mC．小球的运动速度小于0.5 m/sD．小球的运动速度仍等于0.5 m/s解析：由光的折射可知，在小球下落的过程中，在正上方观察时，小球下落的位移x＝hn<1.5 m，所以看到小球下落的速度v＝xt<0.5 m/s，故B、C正确。

第13章光(基础过关)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)1.关于光的反射与折射,以下说法正确的是()A.光发生反射时,光的传播方向一定改变B.光发生反射时,光的传播方向可能偏转90°C.光发生折射时,一定伴随着反射现象D.光发生反射时,一定伴随着折射现象解析:光发生反射时,光的传播方向一定改变,有人认为当入射角为0°时,也就是光线垂直界面入射时,反射角为零,光不改变传播方向,而实际上光的传播方向改变了180°,选项A正确;当入射角为45°时,反射角也为45°,光的传播方向偏转90°,选项B正确;光发生折射时,一定伴随着反射现象,而当光发生全反射现象时,只有反射现象而无折射现象,选项C正确,D错误。

答案:ABC2.激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点,在科研、生产和日常生活中应用广泛。

下面关于激光的叙述正确的是()A.激光是纵波B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同C.两束频率不同的激光能产生干涉现象D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离解析:激光是横波,故选项A错误;由n=和v=λf得λ=,f相同,n不同,则波长不同,故选项B错误;产生干涉现象的条件是频率相同,相位差恒定,故选项C错误;由激光特点知,选项D正确。

答案:D3.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是()A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大解析:光从水里射入空气时发生折射,入射角相同时,折射率越大,折射角越大,从水面上看光源越浅,红灯发出的红光的折射率最小,看起来最深;设光源的深度为d,光的临界角为C,则光能够照亮的水面面积大小为S=π(d tan C)2,可见,临界角越大的光,照亮的面积越大,各种色光中,红光的折射率最小,临界角最大,所以红灯照亮的水面面积较大,选项D正确。

第十三章 第一节 光的反射和折射1．(山东省潍坊市2018届高三上学期质检)一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是( D)A ．c2 B ．c3C ．32c D ．33c 解析：光路如图所示。

根据折射定律得介质的折射率n ＝sin60°sin30°＝3，由n ＝cv 得光在介质中的传播速度v ＝cn ＝33c 。

故选D 。

2．(四川省绵阳南山实验中学2017年高二下学期期中)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB 面上，经AB 和AC 两个面折射后从AC 面进入空气，当出射角i ′和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A )A ．sinα＋θ2sinα2B ．sinα＋θ2sinθ2C ．sinθθ－α2D ．sin αα－θ2解析：由折射定律可知，n ＝sin isin β；因入射角和出射角相等，即i ＝i ′故由几何关系可知，β＝α2；i ＝θ2＋β＝θ＋α2；故折射率n ＝sinα＋θ2sinα2；故选A 。

3．(湖北省孝感市七校联盟2017年高二下学期期末)如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m 。

当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B 。

当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A 沿方向AB 看去，恰能看到桶底上的点C ，已知B 、C 两点相距0.25m 。

求油的折射率和光在油中的传播速度。

答案：102 3105×108m/s 解析：设入射角i ，折射角r ，则i ＝45° ，sin i ＝22， sin r ＝d4d42＋d22＝55n ＝sin i sin r ＝102由n ＝c v得：v ＝c n ＝3105×108m/s。