第八章尺寸链

（3）组成环：除封闭环之外的其他 环都称为组成环。
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（4）增环：凡该环变动（增大或减 小）引起封闭环做同向变动（增大或 减小）的环称为增环。 （5）减环：凡该环变动（增大或减 小）引起封闭环做反向变动（减小或 增大）的环称为减环。
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3、尺寸链分析
在尺寸链计算前，应首先找出封闭环，查明与之有关的全部组成环，画出尺寸 链图，然后按要求进行计算。 （1）、确定封闭环 （2）、画出尺寸链图 （3）判定增环和减环
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3．何谓尺寸链最短原则?
答：无论是零件设计尺寸链、装配尺寸链还是工艺尺寸链，为了缩小封闭环的公差， 应尽可能减少组成环的环数，这就是尺寸链最短原则。
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4．尺寸链中增环和减环的判别方法怎样叙述?
答： 在尺寸链图中按照各尺寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在各尺寸线上 端画箭头。凡是箭头方向与封闭环箭头方向相同的尺寸就是减环，箭头方向与封 闭环箭头方向相反的尺寸就是增环。
尺寸链基本 知识
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一、什么是尺寸链？
在零件的加工、产品的装配或产品的设计、测量过程中，经常会遇到一些相互 联系的尺寸组合。这种相互联系的、按一定顺序排列成封闭图形的尺寸组合，称 为尺寸链。
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进一步解释尺寸链：
例1：如图所示的台阶零件，零件图样上标注设计尺寸A1和A0。当其它表面均 已加工完成，用调整法最后加工表面B时，为了使工件定位可靠和夹具结构简单。 常选A面为定位基准。按尺寸A2对刀加工B面成形。间接保证尺寸A0。这样，尺寸 A1、A2和A0是在加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，它就是一个 尺寸链。
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降低设计成本
通过合理分配公差和优化 产品设计，降低生产成本 和制造成本。
在工艺设计中的应用
确定工艺路线
根据尺寸链分析结果，确 定合理的工艺路线和加工 顺序。
制定加工方案
根据产品关键尺寸要求， 制定有效的加工方案和工 艺参数。
提高工艺稳定性
通过优化工艺设计和参数 ，提高加工过程的稳定性 和产品质量。
公差分配不合理
公差分配不合理可能导致产品在装配 或使用过程中出现问题。
尺寸链分析不全面
在进行尺寸链分析时，可能没有考虑 到所有相关尺寸和公差，导致分析结 果不准确。
缺乏有效的尺寸检测手段
缺乏有效的尺寸检测手段，可能导致 无法及时发现和纠正尺寸问题。
解决策略
提高尺寸链计算准确性
通过培训和实践，提高设计人员的尺寸链计 算能力，确保计算的准确性。
通过对主轴箱各部件的尺寸进行优化 ，提高了机床的加工精度和稳定性。
飞机起落架
通过对起落架各部件的尺寸进行优化 ，提高了飞机的起降安全性和舒适性 。
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尺寸链的应用
在产品设计中的应用
01
02
03
确定产品关键尺寸
通过尺寸链分析，确定产 品关键尺寸，确保产品设 计的合理性和可行性。
优化设计方案
利用尺寸链分析结果，优 化产品设计方案，提高产 品性能和可靠性。
03 尺寸链的特性
封闭性、关联性和传递性。
尺寸链的组成
01 组成元素
尺寸链由封闭的、相互关联的尺寸组成，包括基 准尺寸和组成尺寸。
02 基准尺寸
用于确定其他组成尺寸的参考点或线，通常选择 关键或重要的尺寸作为基准。
03 组成尺寸
除基准尺寸外的其他相关尺寸，它们与基准尺寸 有关联关系。

按GB／T1800.3—1998规定，在IT5～ITl8公差等级内，标准公差 的计算式为T= a﹒i，其中i为公差因子，在常用尺寸段内 ，
i 0.45 3 D 0.001D
公差等级系数的值可查表2-2，公差因子的数值列于表8-1中。
表8-1 公差因子的数值
尺寸 分段 ～3 0.54 ＞3 ～6 ＞6 ～10 ＞10 ～18 ＞18 ～30 ＞30 ～50 ＞50 ～80 ＞80 ～120 ＞120 ～180 ＞180 ～250 ＞250 ～315 ＞315 ～400 ＞400 ～500
二、校核计算(正计算)
0 例8-1 如图8-1a所示的结构，已知各零件的尺寸：A1 = 30－0.13mm， 0 A2 = A5= 5－0.075 mm，A3 = 430..18 mm ，A4 = 3 0 mm，设计要求间隙 0 02
－0.04
A0为0.1～0.45mm，试做校核计算。
A3 A3=43
EI
z 1
m
z

j n 1
ES
n 1
j
（ 8-8）
T
i 1
n－1
i
（1）在尺寸链中封闭环的公差值最大，精 度最低。 （2）在建立尺寸链时应遵循“最短尺寸链 原则”，使组成环数目为最少。
二 解尺寸链
例8-1）正计算；P204 例8-2）反计算；P205 例8-3）中间计算；P205
A3
A1
A2
A0 A1 A3 A2
图11-4车床顶尖高度尺寸链
3. 画尺寸链图、判断增减环
（1）画尺寸链图 只需将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图 形即可 （2）判断增环、减环 回路法：画尺寸链图时，从封 闭环开始用带单箭头的线段表 示各环，箭头仅表示查找组成 环的方向，其中，箭头方向与 封闭环上箭头方向一致的环为 减环，箭头方向与封闭环上箭 头方向相反的环为增环。

T
T2
T2
M N 1 mn
2、 概率解法与极值解法的比较：
极值解法：
TM
T mn
T N 1
N 1
但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即 Ki>1 ,故实际所求得的扩大倍数比 N 1小些。
四、举例：工艺尺寸的计算
如下图的某一带键糟的齿轮孔，按使用
性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后
〔3〕中间计算 封闭环和局部组成环的极限尺 寸，求某一组成环的极限尺寸。
6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法〔极值法〕 完全互换法是尺寸链计算中最根本的方法。
2. 不完全互换法〔概率法〕 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多
数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环 的公差要求，即保证大多数互换。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要 求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在 零件图中不予标注。
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组
成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环〞。
减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某
一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为
2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
46+00.3
400 +0.05
磨削，那么键槽深度的最终尺寸不能直接获
得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插
39.6+00.1
键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，
A