第8章第3节装配尺寸链

除协调环外，其余按“入体原则（基准制）”标
注，来确定极限偏差。入体方向不明的尺寸，按“对
称偏差”标注。
选择尺寸链中的一环作为协调环，其公差带的位置 由尺寸链求得，以保证装配精度要求。 标准件或公共环不能作为协调环。
(2)大数互换装配法(概率法)
大数互换装配法相对于完全互换装配法，可以增
加组成环公差，降低加工成本，但可能会出现少量不
第八章
第三节
装配尺寸链
一、装配尺寸链
装配尺寸链是以某项装配精度指标(或装配要求)作
为封闭环，与该项精度指标(或装配要求)有关零件的尺
寸(或位置要求)作为组成环而形成的尺寸链。 装配尺寸链和工艺尺寸链都是尺寸链，有共同的形 式和计算方法。
装配尺寸链与工艺尺寸链的区别
工艺尺寸链中各环都分布在同一个零件上
整轴承外环相对于内环的位置，从而使滚动体与内环、
外环间具有适当间隙的，螺钉调到位后，用螺母背紧。
图8—20b所示结构为车床刀架横向进给机构中丝杠
螺母副间隙调整机构，丝杠螺母间隙过大时，可拧动调
节螺钉，调节楔块的上下位置，使左、右螺母分别靠紧 丝杠的两个螺旋面，以减小丝杠与左、右螺母之间的间 隙。
合格品。 对于正态分布的直线尺寸链，各组成环平均统计公 差为
T avqA TA 0 m
(8—3)
例8—1
如图8—17所示齿轮与轴组件装配，齿轮空套在
轴上，要求齿轮与挡圈的轴向间隙为0．1～0．35mm。
已知各相关零件的基本尺寸为：A1=30mm，A2=5mm，
A3=43mm，A4= 3 0 mm (标准件)，A5=5mm。试用完 0 . 05 全互换装配法确定各组成环的偏差。
A1与A2是孔轴线和底面的位置尺寸，按对称分布，
即A1 ＝202±0.05 mm， A3=156±0.05 mm。 现在要求的是TA2相对于A2的位置，不修，少修。 (5) 求修配环的一个极限尺寸 A2被修，A0变小 （若A2被修，A0变大）
A0min≥ A0min′=0
(则 A0max≤ A0max′)
具体计算步骤和方法如下： (1) 选择补偿环：尾座底板的形状简单，面积较小，便于刮研修 配，选择A2为补偿环。 (2) 确定各组成环公差： A1和A3采用镗模加工， 取 T A1＝TA3 ＝0.1mm；底板半精刨加工， 取 T A2= 0.15 mm。 (3) 补偿环A2的最大修配量
(4) 确定除补偿环外各组成环的极限偏差
(2)固定调整法
即在装配时，选择某一零件为
调整件，根据各组成环形成累积误差的大小来更换不
同尺寸的调整件，以保证装配精度要求。常用的调整
件有：轴套、垫片、垫圈等。 采用固定调整法时，计算装配尺寸链的关键是确 定调整环的组数和各组的尺寸。
[ 0 . 25 ( 0 . 06 0 . 04 0 . 07 0 . 05 )] mm 0 . 03 mm
3)确定各组成环的极限偏差。
除协调环外各组成环按“入体原则”标注为
A1 30
0
mm , A 2 5 0 .04 mm , A 3 43 0 0 . 06
0 . 35
A0

i
m
i
A i A 3 ( A1 A 2 A 4 A 5 )
[ 43 ( 30 5 3 5 )] mm 0 mm
由计算可知，各组成环基本尺寸无误。 2)确定各组成环公差 计算各组成环的平均极值公差
T avA T 0 / m 0 . 25 / 5 mm 0 . 05 mm
A1
A2
A0
例 2: 键和槽基本尺寸10 mm，要求配合间隙 0.01～0.03，用修 配法装配，若给定槽=10 +0.04，键公差 = 0.02，求键的制造尺寸?
结束
已知: A0=0+0.03 +0.01， TA2=0.02。令 A1=100+0.04， 1) 选修配环、键，好修，好量。 2) 求键的一个极限尺寸，A2被修，A0变大。 则： A0max≤ A′0max= 0.03 Aomax = A1max - A2min = 10.04 - A2min = 0.03 A2min=10.01 则： A2=10+0.03+0.01
所以协调环
A 5 5 0 .13 mm
0 . 10
例8—2 如果上例改用大数互换法装配，其他条件不变，
试确定各组成环的偏差。
解
1)画装配尺寸链图，校验各环基本尺寸与上例相同。
2)确定各组成环公差。 假定该产品大批量生产，工艺稳定，则各组成环尺
寸正态分布，各组成环平均统计公差为
T avqA
TA avA
TA 0

i 1
m
i
(8—1)
对于直线尺寸链
TA avA TA 0 m
i 1
(8—2)
然后根据尺寸大小和加工的难易程度，对各组成环 的公差进行适当的调整。
调整时的原则：
1)组成环是标准件尺寸(如轴承或弹性档圈厚度等)时 ，公差值及其分布应为确定值。 2) 组成环是公共环时，其公差值及其分布由最严格 的尺寸链先行确定。 3) 尺寸相近、加工方法相同的组成环，其公差值相 等 4) 难加工或难测量的组成环，公差可较大；容易加 工或测量的组成环，公差取较小。
2 2 2
则
T3
T 0 (T 1 T 2 T 4 T 5 )
2 2 2
0 . 25
( 0 . 14
2
0 . 08
2
0 . 05
2
0 . 08 ) mm 0 . 16 mm
2
3) 确定组成环的偏差。 除协调环外各组成环按“入体原则”标注为：
A1 30
0
结束
修配环应: 1) 便于装拆，零件形状比较简单，易于修配，如果 采用刮研修配时，刮研面积要小。
2) 不应为公共环，即该件只与一项装配精度有关。 修配装配法装配时，补偿环被去除材料的厚度称为补 偿量(或修配量)。
采用修配装配法装配时，解尺寸链的主要问题是：
保证补偿量足够且最小，计算补偿环的尺寸。
最 大 修 磨
10.0
4．调整装配法
采用调整装配法装配时，各组成环零件公差按经济
精度的原则来确定，通过改变调整环零件(调整件)的
相对位置或选用合适的调整件，补偿由于各组成环公
差扩大后所产生的累积误差，以达到装配精度要求的 目的。
最常见的调整方法： (1)可动调整法 图 8—20a所示结构是靠拧螺钉来调
A0min = A2min + A3min - A1max = 0 A2min = A1max - A3min = 202.05 - (156 - 0.05) = 46.1 TA2 = 0.15, therefor A2 = 46 +0.25+0.1 则A2=46 +0.35+0.2 (6) 若要求最小修磨量0.1
二、装配尺寸链计算方法及应用 装配尺寸链计算公式与工艺尺寸链相同，分极值法 和概率法两种。 采用不同的装配方法，其装配尺寸链的计算方法也 不相同。以下对各装配方法的具体解法进行说明。
1．互换装配法 (1)完全互换装配法
在进行装配尺寸链反计算时，已知封闭环(装配
精度)的公差TA0，可按“等公差”原则 (TA1=TA2=…TAm)先确定各组成环的平均极值公差TAavA
A0 A3 A1 A2
车床床头和尾座两顶尖等高度要求为不超过0.06mm (只许尾 座高)，已知：A1 ＝202 mm， A2 ＝46 mm， A3 ＝156 mm。 建立如上图所示的装配尺寸链。其中：
A0＝0+0.060 mm ； A1为减环， A2 、A3为增环。
按完全互换法极值法计算，各组成环的平均公差为：
Fig. 8 - 18
Table 8-2
选用分组装配时的原则如下：
(1) 配合件的公差值应相等，公差增大要同方向增大，增大倍数 就是分组数，以保证分组后各组的配合性质、精度与原来要求相 同。
结束
(2) 分布规律要相同。零件的尺寸分布符合正态分布且分布中心处 于理想位置，零件分组后可以互相配套。
Relative to group 1
结束
3、修配装配法 修配装配法是将尺寸链中各组成环的公差放大到经 济的公差，装配时将尺寸链中某一预先选定的环去除 部分材料以改变其尺寸，使封闭环达到其公差要求。 预先选定的某一组成环称为补偿环(或称修配环)。 它是用来补偿其它各组成环由于公差放大后所产生的 累积误差。 因修配装配法是逐个修配，所以零件不能互换。
以平均公差为基础，根据各组成环的尺寸、零件加 工难以程度，确定各组成环公差。A4为标准件，
A 4 3 0 .05 mm
0
，T4=0.05，A5为一垫片，易于加工测量，
故 选 A5 为 协 调 环 。 其 余 组 成 环 公 差 为 T1=0 ． 06mm ，
T2=0．04mm，T3 =0．07mm，公差等级约为IT9。 则： T 5 T 0 ( T 1 T 2 T 3 T配合间隙为0.0005~0.0055mm。 采用完全互换法时，销的外径为
φ25 - 0.0100-0.0125 mm；
孔的孔径为
φ25 -0.0070-0.0095 mm。
同方向放大四倍，销外径为
φ25 - 0.0025-0.0125 mm ；
孔径为
φ25 + 0.0005-0.0095 mm 。
解
1)画装配尺寸链图如图8-17b所示，校验各环基本
尺寸。
依题意，轴向间隙为0．1～0．35mm，则封闭环
，封闭环公差TA0=0.25mm。 A3为增环，A1、A2、A4、A5