辽宁省五校2020学年高二数学下学期期末联考文

2019-2020学年沈阳市名校数学高二(下)期末联考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A ．152B ．126C ．90D ．54 【答案】B【解析】试题分析：根据题意，按甲乙的分工情况不同分两种情况讨论，①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一，②甲乙不同时参加一项工作；分别由排列、组合公式计算其情况数目，进而由分类计数的加法公式，计算可得答案．解：根据题意，分情况讨论，①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一：C 31×A 33=18种；②甲乙不同时参加一项工作，进而又分为2种小情况；1°丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作，有A 32×C 32×A 22=3×2×3×2=36种；2°甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作：A 32×C 31×C 21×A 22=72种；由分类计数原理，可得共有18+36+72=126种，故选B ．考点：排列、组合的实际应用．2．已知全集{1,3,5,7},{3,5}U A ==，则U C A = A ．{1}B ．{7}C ．{1,7}D ．{1357}，，， 【答案】C【解析】【分析】根据补集定义直接求得结果.【详解】由补集定义得：{}1,7U C A =本题正确选项：C【点睛】本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题.3．一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（ ）种不同的取法 A ． B ． C ． D ． 【答案】D【分析】直接由组合数定义得解．【详解】由题可得：一个口袋内装有大小相同的8个球中，从中取3个球，共有种不同的取法.故选D【点睛】本题主要考查了组合数的定义，属于基础题．4．已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】当α⊥β时，平面α内的直线m 不一定和平面β垂直，但当直线m 垂直于平面β时，根据面面垂直的判定定理，知两个平面一定垂直，故“α⊥β”是“m ⊥β”的必要不充分条件．5．已知 1.22a =，0.82b =，52log 2c =，则,,a b c 的大小关系为( )．A ．c b a <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．b c a << 【答案】A【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解．【详解】显然 1.22a = 2>，0.82b =，12b <<，5log 41c =<，因此a 最大，c 最小，故选A.【点睛】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数性质的合理运用． 6．在复平面内，复数65,23i i +-+对应的点分别为,A B .若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是( )A ．48i +B ．82i +C ．24i +D ．4i + 【答案】C【解析】求出复数对应点的坐标后可求C 的坐标.【详解】两个复数对应的点坐标分别为(6,5),(2,3)A B -，则其中点的坐标为(2,4)C ，故其对应点复数为24i +，故选：C.【点睛】本题考查复数的几何意义，注意复数对应的点是由其实部和虚部确定的，本题为基础题.7．设0x >，由不等式12x x +≥，243x x +≥，3274x x +≥，…，类比推广到1n a x n x +≥+，则a =( ) A ．2nB ．2nC ．2nD ．n n 【答案】D【解析】 由已知中不等式：2322331422732,3,4,...x x x x x x x x x x+≥+=+≥+=+≥ 归纳可得：不等式左边第一项为x ，第二项为n n n x，右边为1n + ，故第n 个不等式为：1n n n x n x +≥+ ，故n a n = ，故选D.【方法点睛】本题通过观察几组不等式，归纳出一般规律来考察归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.8．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）A ．310πB ．320πC ．3110π-D ．3120π- 【答案】D【解析】由题意可知：直角三角向斜边长为17，由等面积，可得内切圆的半径为：815381517r ⨯==⇒++落在内切圆内的概率为2331208152r ππ⨯==⨯⨯，故落在圆外的概率为3120π-9．某物体的位移s （米）与时间t （秒）的关系为2s t t =-，则该物体在2t =时的瞬时速度是（ ） A ．2米/秒B ．3米/秒C ．5米/秒D ．6米/秒【答案】B【解析】【分析】根据导数的物理意义，求导后代入2t =即可.【详解】由2s t t =-得：21s t '=- ∴当2t =时，3s '=即该物体在2t =时的瞬时速度为：3米/秒本题正确结果：B【点睛】本题考查导数的物理意义，属于基础题.10．已知函数()2f x +的图像关于直线2x =-对称，且对任意()1212,0,,x x x x ∈+∞≠有()()12120f x f x x x ->-，则使得()()211f x f -<成立的x 的取值范围是（ ） A ．()0,1B ．()(),01,-∞⋃+∞C ．()1,1-D ．()(),10,-∞-+∞U【答案】A【解析】 ∵函数()2f x +的图象关于直线2x =-对称，∴函数()f x 的图象关于直线0x =对称，∴函数()f x 为偶函数．又对任意()1212,0,,x x x x ∈+∞≠有()()12120f x f x x x ->-，∴函数()f x 在()0,+∞上为增函数．又()()211f x f -<，∴211x -<，解得01x <<.∴x 的取值范围是()0,1.选A ．11．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作的渐近线的垂线，垂足为点，则的离心率为A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用点到直线的距离公式求出，利用勾股定理求出，由锐角三角函数得出，由诱导公式得出，在利用余弦定理可得出、、的齐次方程，可解出双曲线离心率的值。

2020年辽宁省大连市数学高二第二学期期末教学质量检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()f x 满足()(2)f x f x =-，与函数|1|y x =-图象的交点为1122(,),(,),,(,)m m x y x y x y ，则12m x x x +++=（ ） A ．0B ．mC ．4mD ．2m 【答案】B【解析】【分析】由题意知函数()y f x =的图象和函数1y x =-的图象都关于直线1x =对称，可知它们的交点也关于直线1x =对称，于此可得出12m x x x +++的值。

【详解】设12m x x x <<<，由于()()2f x f x =-，则函数()y f x =的图象关于直线1x =对称， 且函数1y x =-的图象也关于直线1x =对称，所以，函数()y f x =与函数1y x =-的交点也关于直线1x =对称，所以，1212m m x x x x -+=+==， 令12m S x x x =+++，则11m m S x x x -=+++， 所以，()()()1211222m m m S x x x x x x m m -=++++++=⋅=，因此，S m =，故选：B.【点睛】 本题考查函数的交点坐标之和，考查函数图象的应用，抓住函数图象对称性是解题的关键，同时也要注意抽象函数关系与性质之间的关系，如下所示：（1）()()()0f x f x a a =+≠，则函数()y f x =的周期为a ；（2）()()2f a x f x -=或()()f a x f a x -=+，则函数()y f x =的对称轴为直线x a =； （3）()()22f x f a x b +-=，则函数()y f x =的对称中心为(),a b .2． “4x ≥”是“2230x x -->”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先解一元二次不等式，再根据集合的包含关系判断充分条件、必要条件；解：因为2230x x -->，所以3x >或1x <-，即()(),13,x ∈-∞-+∞ 因为[)4,+∞ ()(),13,-∞-+∞，所以“4x ≥”是“2230x x -->”的充分不必要条件，故选：A【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，充分条件、必要条件的判定，属于基础题.3．角α的终边与单位圆交于点55⎛- ⎝⎭,则cos2=α（ ） A ．15 B ．-15 C ．35 D ．35【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的定义，求得cos 5α=，再由余弦的倍角公式，即可求解. 【详解】由题意，角α的终边与单位圆交于点⎝⎭,1=，由三角函数的定义，可得cos α=，则223cos 22cos 1215αα=-=⨯-=-， 故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及余弦的倍角公式的化简、求值，其中解答中熟记三角函数的定义，以及余弦的倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.4．5(12)x +的展开式中2x 的系数为（ ）A ．100B ．80C ．60D ．40 【答案】D【解析】【分析】由二项式项的公式，直接得出x 2的系数等于多少的表达式，由组合数公式计算出结果选出正确选项．因为5(12)x +的展开式中含2x 的项为2225C (2)40x x =,故2x 的系数为40.故选：D【点睛】本题考查二项式系数的性质，根据项的公式正确写出x 2的系数是解题的关键，对于基本公式一定要记忆熟练．5．有3位男生，3位女生和1位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是（ ）A ．144B ．216C ．288D ．432【答案】D【解析】先排与老师相邻的:11233218C C A = ,再排剩下的：44A ,所以共有4418432A = 种排法种数，选D. 点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法. 6．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种【答案】B【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有，其余的分到乙村， 若甲村有2外科,1名护士,则有，其余的分到乙村， 则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种， 故选：B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7．为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节五个中国传统节日中，随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节恰有一个被选中的概率是（ ） A ．310 B ．25 C ．35 D ．710【答案】C【解析】分析：先根据组合数确定随机选取两个节日总事件数，再求春节和端午节恰有一个被选中的事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.详解：因为五个中国传统节日中，随机选取两个节日共有2510C =种，春节和端午节恰有一个被选中的选法有11236C C =,所以所求概率为63.105= 选C. 点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.8．设平面向量()()2,1,0,2a b ==-，则与+2a b 垂直的向量可以是（ ）A ．()4,6-B ．()4,6C ．()3,2-D ．()3,2【答案】D【解析】分析：先由平面向量的加法运算和数乘运算得到2a b +，再利用数量积为0进行判定．详解：由题意，得2(2,3)a b +=-，因为42(6)(3)26⨯+-⨯-=，426(3)10⨯+⨯-=-， 32(2)(3)12⨯+-⨯-=，322(3)0⨯+⨯-=，故选D ．点睛：本题考查平面向量的坐标运算、平面向量垂直的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．9．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且函数()f x 在(),0-∞上是减函数，若()1a f =-，142log b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0.32c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．a b c <<【答案】B【解析】【分析】 利用函数奇偶性和单调性可得，距离y 轴近的点，对应的函数值较小，可得选项.【详解】因为函数()f x 满足()()f x f x -=，且函数()f x 在(),0-∞上是减函数，所以可知距离y 轴近的点，对应的函数值较小；2221log log 224-==-，0.30221>=且0.31222<=，所以b c a >>，故选B. 【点睛】本题主要考查函数性质的综合应用，侧重考查数学抽象和直观想象的核心素养.10．已知不等式201x x +<+的解集为{|}x a x b <<，点(),A a b 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则21m n+的最小值为（ ）A ．B ．8C ．9D ．12【答案】C 【解析】试题解析：依题可得不等式201x x +<+的解集为{|21}x x -<<-，故()2,1A --，所以210m n --+=即21m n +=， 又0mn >，则()212122=2559n m m n m n m n m n ⎛⎫+++=++≥+= ⎪⎝⎭当且仅当13m n ==时上式取等号， 故选C考点：分式不等式的解法，基本不等式的应用11．已知奇函数()f x 在R 上是单调函数，函数()f x '是其导函数，当0x >时，1()ln ()f x x f x x'<-，则使()0f x >成立的x 的取值范围是（）A ．(,0)-∞B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(0,)+∞ 【答案】A【解析】【分析】将不等式变形，并构造函数()()ln g x f x x =⋅，利用导函数可判断在0x >时()f x 的取值情况；根据奇函数性质，即可判断当0x <时()f x 的符号，进而得解.【详解】当0x >时，1()ln ()f x x f x x '<-，即1()ln ()0f x x f x x '+<； 令()()ln g x f x x =⋅，则()()()1ln g x f x x f x x'='⋅+， 由题意可知()0g x '<，即()()ln g x f x x =⋅在0x >时单调递减，且()()11ln10g f =⋅=， 所以当01x <<时，()()ln 0g x f x x =⋅>，由于此时ln 0x <，则()0f x <不合题意；当1x >时，()()ln 0g x f x x =⋅<，由于此时ln 0x >，则()0f x <不合题意；由以上可知0x >时()0f x <，而()f x 是R 上的奇函数，则当0x <时，()0f x >恒成立，所以使()0f x >成立的x 的取值范围为(,0)-∞，故选：A.【点睛】本题考查了导数与函数单调性的关系，利用构造函数法分析函数单调性，奇函数性质解不等式，属于中档题.12．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ）A ． 1.2308ˆ.0yx =+ B ．0.0813ˆ.2y x =+ C ． 1.234ˆyx =+ D ． 1.235ˆyx =+ 【答案】A【解析】【分析】 由题意得在线性回归方程ˆy bx a =+中 1.23b =，然后根据回归方程过样本点的中心得到a 的值，进而可得所求方程．【详解】设线性回归方程ˆy bx a =+中，由题意得 1.23b =，∴ 1.23ˆy x a =+．又回归直线过样本点的中心()4,5，∴5 1.234a =⨯+，∴0.08a =，∴回归直线方程为 1.2308ˆ.0yx =+． 故选A ．【点睛】本题考查线性回归方程的求法，其中回归直线经过样本点的中心时解题的关键，利用这一性质可求回归方程中的参数，也可求样本数据中的未知参数，属于基础题．二、填空题：本题共4小题13．关于曲线C ：11221x y +=，给出下列五个命题： ①曲线C 关于直线y =x 对称； ②曲线C 关于点1144⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称； ③曲线C 上的点到原点距离的最小值为2； ④当01x x ≠≠且时，曲线C 上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C 与两坐标轴所围成图形的面积是16. 上述命题中，为真命题的是_____.（将所有真命题的编号填在横线上）【答案】①③④⑤【解析】【分析】对每一个命题逐一分析判断得解.【详解】对于①：曲线方程为1,(01,01)x y x y +=，交换x ，y 的位置后曲线方程不变，所以曲线C 关于直线y x =对称，故该命题是真命题；对于②：在第一象限内，因为点1(4，1)4在曲线上，由图象可知曲线在直线1y x =-+的下方， 且为凹函数如图，所以曲线C 不关于点1144（，）对称，故该命题是假命题；对于③：||OP 的最小值为22112+=444（）（），故该命题是真命题； 对于④：因为函数为凹函数，所以当0x ≠，1时，曲线C 上所有点处的切线斜率为负值，所以该命题是真命题；对于⑤：曲线C 与两坐标轴所围成图形的面积设为S ，则112001(1)(21)6S x dx x x dx =-=-+=⎰⎰，故该命题正确. 故答案为：①③④⑤【点睛】本题主要考查函数图像的对称问题，考查定积分的计算，考查函数的最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14．如图，在ABC ∆中，2BC =，AB 6=，23ACB π∠=，点E 在边AB 上，且ACE BCE ∠=∠，将射线CB 绕着C 逆时针方向旋转6π，并在所得射线上取一点D ，使得31CD =-，连接DE ，则CDE ∆的面积为__________．【答案】335【解析】【分析】 由余弦定理求得31AC =，再结合正弦定理得2sin 2BAC ∠=，进而得62sin sin 34AEC ππ+⎛⎫∠=+= ⎪⎝⎭，得423CE =- 【详解】由2222cos AB AC BC AC BC ACB =+-⋅∠，得2220AC AC +-=，解得31AC =. 因为sin sin BC AB BAC ACB =∠∠，所以2sin 2BAC ∠=，4BAC π∠=， 所以()62sin sin sin 34AEC ACE BAC ππ+⎛⎫∠=∠+∠=+=⎪⎝⎭. 又因为sin sin CE AC BAC AEC=∠∠，所以43CE =-因为2ECD BCE BCD π∠=∠+∠=，所以13352DCE S CE CD ∆=⋅=.故答案为335- 【点睛】 本题考查正弦定理、余弦定理的应用，考查运算求解能力，是中档题 15．已知点M 抛物线24y x =上的一点，F 为抛物线的焦点，点A 在圆()()22:311C x y -+-=上，则MA MF +的最小值________．【答案】3【解析】【分析】由题得抛物线的准线l 方程为1x =-，过点M 作MN l ⊥于N ，根据抛物线的定义将问题转化为MA MN +的最小值，根据点A 在圆C 上，判断出当、、C N M 三点共线时，MA MN +有最小值，进而求得答案.【详解】由题得抛物线的准线l 方程为1x =-，过点M 作MN l ⊥于N ，又MN MF =，所以=MA MF MA MN ++，因为点A 在圆()()22:311C x y -+-=上，且()3,1C ，半径为1r =，故当、、C N M 三点共线时，()min 413MA MN CN r +=-=-=，所以MA MF +的最小值为3.故答案为：3【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程与定义，与圆有关的最值问题，考查了学生的转化与化归的思想. 16．下列随机变量中不是离散型随机变量的是__________（填序号）．①某宾馆每天入住的旅客数量是X ；②某水文站观测到一天中珠江的水位X ；③西部影视城一日接待游客的数量X ；④阅海大桥一天经过的车辆数是X .【答案】②【解析】【分析】利用离散型随机变量的定义直接求解．【详解】①③④中的随机变量X 的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量； ②中随机变量X 可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量． 故答案为：②【点睛】本题考查离散型随机变量的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的定义的合理运用，比较基础．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

辽宁省2020年数学高二下学期文数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一上·宁波期末) 已知集合 ,集合 ,则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·定兴期中) 记max{x，y}= ，若f（x），g（x）均是定义在实数集R上的函数，定义函数h（x）=max{f（x），g（x）}，则下列命题正确的是（）A . 若f（x），g（x）都是单调函数，则h（x）也是单调函数B . 若f（x），g（x）都是奇函数，则h（x）也是奇函数C . 若f（x），g（x）都是偶函数，则h（x）也是偶函数D . 若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则h（x）既不是奇函数，也不是偶函数3. （2分）设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·吉林期末) 在极坐标系中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·嘉兴期末) 设，，，则下列正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A．B．C，B杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到C杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面．把B杆上的4个碟子全部移到C杆上，最少需要移动（）次．A . 12B . 15C . 17D . 197. （2分） (2019高一下·桦甸期末) 函数的定义域是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高二下·长春月考) 若存在实数x，使丨x-a丨+丨x-1丨≤3成立，则实数a的取值范围是（）A . [-2,1]B . [-2,2]C . [-2,3]D . [-2,4]9. （2分）在极坐标系中，以下是圆ρ=2cosθ的一条切线的是（）A . ρsinθ=2B . ρsinθ=﹣2C . ρcosθ=﹣2D . ρcosθ=210. （2分） (2016高二上·大连期中) 对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分）若，则等于（）A . 0B . -C . 3D .12. （2分）定义在上的函数满足，且当时，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·上海模拟) 若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N* ，则f2005（8）=________．14. （1分） (2016高二上·株洲开学考) 在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+ sinθ）=6的距离为________．15. （1分）(2020·镇江模拟) 在平面直角坐标系中，若函数在处的切线与圆存在公共点，则实数a的取值范围为________．16. （1分）(2019·金山模拟) 若集合 Z 中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）已知函数f（x）= ﹣（1+2a）x+ ln（2x+1）．（1）设a=1时，求函数f（x）在（﹣，2）上的最大值（2） a＞0时讨论函数f（x）的单调区间．18. （10分）(2018·雅安模拟) 已知函数（其中）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.19. （10分） (2019高二上·双流期中) 设函数的定义域为，函数，的值域为．（1）当时，求；（2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数的取值范围．20. （5分）(2017·民乐模拟) 在直角坐标系xOy中，已知圆C：（θ为参数），点P在直线l：x+y﹣4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C和直线l的极坐标方程；（Ⅱ）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|2=|OR|•|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程．21. （20分） (2017高三上·静海开学考) 已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）．（1）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，求实数a，b的值；（2）若b=1，对任意x∈[1，2），g（x）≥0恒成立，则a的范围；（3）若b=1，对任意a∈[2，3]，g（x）≥0恒成立，则x的范围；（4）在（1）的条件下记f（x）=g（|x|），若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围．22. （10分）(2018·山东模拟) 已知函数．（1）曲线在点处的切线垂直于直线：，求的值；（2）若函数有两个不同的零点，求的范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、。

辽宁省沈阳市2020年高二下数学期末经典试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知P 为双曲线：22221(0,0)x y a b a b-=>>右支上一点，A 为其左顶点，F 为其右焦点，满足||||AF PF =，3PFA π∠=，则点F 到直线PA 的距离为（ ）A B ．72C D ．152【答案】D 【解析】 【分析】由题意可得APF 为等边三角形，求出点P 的坐标，然后代入双曲线中化简，然后求出a 即可 【详解】由题意可得(),0A a -，(),0F c 由||||AF PF =，3PFA π∠=可得APF 为等边三角形所以有)2c a P a c ⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭，代入双曲线方程可得()()22223144c a a c a b -+-= 结合222b c a =-化简可得22340c ac a --=，可解得4c a =因为c =a =所以点F 到直线PA )152a c +== 故选：D 【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，双曲线的方程及化简运算能力，属于中档题. 2．若22(0,),(22)8ln x x x x e x a x ∃∈+∞--+-<，则a 的取值范围为 （ ） A ．(13,)e -+∞ B ．3(98ln 3,)e +-+∞ C ．(24,)e -+∞D ．2(248ln 2,)e -+-+∞【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】由()22228ln x x x e x a x --+-<，得()22228ln x x x e x x a --+-<，设()()()22228ln 0x g x x x e x x x =--+->，()()()()2282'4240x xg x x e x x e x xx ⎛⎫=-+-=-+> ⎪⎝⎭，当02x <<时，()()'0,g x g x <递减；当2x >时，()()'0,g x g x >递增，()()2min 2248ln 2g x g e ∴==-+-，2248ln 2a e ∴>-+-，故选D.【方法点晴】本题主要考查利用导数求函数的最值以及不等式恒成立问题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数()a f x ≥恒成立(()max a f x ≥可)或()a f x ≤恒成立（()min a f x ≤即可）；② 数形结合(()y f x = 图象在()y g x = 上方即可)；③ 讨论最值()min 0f x ≥或()max 0f x ≤恒成立；④ 讨论参数.本题是利用方法 ① 求得a 的范围.3．设集合(){}2log 10M x x =-<，集合{}2N x x =≥-，则M N ⋃=（ ） A ．{}22x x -≤< B ．{}2x x ≥- C ．{}2x x <D ．{}12x x ≤<【答案】B 【解析】 【分析】求解出集合M ，根据并集的定义求得结果. 【详解】(){}{}{}2log 1001112M x x x x x x =-<=<-<=<< {}2M N x x ∴⋃=≥-本题正确选项：B 【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题.4．在等比数列{a n }中，S n 是它的前n 项和，若q ＝2，且a 2与2a 4的等差中项为18，则S 5＝( ) A ．－62 B ．62 C ．32 D ．－32【答案】B 【解析】 【分析】先根据a 2与2a 4的等差中项为18求出1a ，再利用等比数列的前n 项和求S 5. 【详解】因为a 2与2a 4的等差中项为18，所以3241111362,3622218,2a a a a a a =+∴=⨯+⨯=∴=，所以552(12)6212S -==-.故答案为：B 【点睛】(1)本题主要考查等比数列的通项和前n 项和，考查等差中项，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 等比数列的前n 项和公式：111111(1)1111n n n n na q na q S S a a q a q q q q q ==⎧⎧⎪⎪==--⎨⎨≠≠⎪⎪--⎩⎩或.5．从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（ ） A ．80种 B ．100种 C ．120种 D ．126种【答案】C 【解析】 【分析】在没有任何限制的情况下减去全是男生和全是女生的选法种数，可得出所求结果. 【详解】全是男生的选法种数为455C =种，全是女生的选法种数为441C =种， 因此，4人中既有男生又有女生的不同选法为4951120C --=种，故选C.【点睛】本题考查排列组合问题，可以利用分类讨论来求解，本题的关键在于利用间接法来求解，可避免分类讨论，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.6．若函数32()21f x ax x x =+++在(1,2)上有最大值无最小值，则实数a 的取值范围为（ ） A ．34a >-B ．53a <-C ．5334a -<<- D ．5334a -≤≤- 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】分析：函数()3221f x ax x x =+++在()1,2上有最大值无最小值，则极大值在()1,2之间，一阶导函数有根在()1,2，且左侧函数值小于1，右侧函数值大于1，列不等式求解 详解：f ′（x ）＝3ax 2+4x+1，x ∈（1，2）．a ＝1时，f ′（x ）＝4x+1＞1，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去． a ≠1时，△＝16﹣12a ．由△≤1，解得43a ≥，此时f ′（x ）≥1，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去．由△＞1，解得a 43＜（a ≠1），由f ′（x ）＝1，解得x 123a --=，x 223a-+=．当403a ＜＜时，x 1＜1，x 2＜1，因此f ′（x ）≥1，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去． 当a ＜1时，x 1＞1，x 2＜1，∵函数f （x ）＝ax 3+2x 2+x+1在（1，2）上有最大值无最小值，∴必然有f ′（x 1）＝1，∴123a-＜2，a ＜1．解得：53-＜a 34-＜． 综上可得：53-＜a 34-＜．故选：C ．点睛：极值转化为最值的性质：1、若()[]f x x a,b ∈在上有唯一的极小值，且无极大值，那么极小值为()f x 的最小值；2、若()[]f x x a,b ∈在上有唯一的极大值，且无极小值，那么极大值为()f x 的最大值；7．设S 为复数集C 的非空子集，若对任意,x y S ∈，都有,,x y x y xy S +-∈，则称S 为封闭集．下列命题：①集合{|,S a bi a b =+为整数，i 为虚数单位）}为封闭集；②若S 为封闭集，则一定有0S ∈；③封闭集一定是无限集；④若S 为封闭集，则满足S T C ⊆⊆的任意集合T 也是封闭集.其中真命题的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】 【分析】由题意直接验证①的正误；令x ＝y 可推出②是正确的；举反例集合S ＝{0}判断③错误；S ＝{0}，T ＝{0，1}，推出﹣1不属于T ，判断④错误． 【详解】解：由a ，b ，c ，d 为整数，可得（a+bi ）+（c+di ）＝（a+c ）+（b+d ）i ∈S ；（a+bi ）﹣（c+di ）＝（a ﹣c ）+（b ﹣d ）i ∈S ；（a+bi ）（c+di ）＝（ac ﹣bd ）+（bc+ad ）i ∈S ； 集合S ＝{a+bi|（a ，b 为整数，i 为虚数单位）}为封闭集，①正确； 当S 为封闭集时，因为x ﹣y ∈S ，取x ＝y ，得0∈S ，②正确； 对于集合S ＝{0}，显然满足所有条件，但S 是有限集，③错误；取S ＝{0}，T ＝{0，1}，满足S ⊆T ⊆C ，但由于0﹣1＝﹣1不属于T ，故T 不是封闭集，④错误． 故正确的命题是①②，故选B ． 【点睛】本题是新定义题，考查对封闭集概念的深刻理解，对逻辑思维能力的要求较高.8．甲、乙两名同学参加2018年高考，根据高三年级一年来的各种大、中、小型数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考140分以上的概率分别为12和45，甲、乙两人是否考140分以上相互独立，则预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为( ) A ．12B ．23C ．34D ．13【答案】A 【解析】分析：根据互斥事件概率加法公式以及独立事件概率乘积公式求概率.详解：因为这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为甲考140 分以上乙未考到140 分以上事件概率与乙考140 分以上甲未考到140 分以上事件概率的和，而甲考140 分以上乙未考到140 分以上事件概率为14(1)25⨯-，乙考140 分以上甲未考到140 分以上事件概率为14(1)25-⨯，因此，所求概率为14(1)25⨯-1451(1)25102+-⨯==， 选A.点睛：本题考查互斥事件概率加法公式以及独立事件概率乘积公式，考查基本求解能力.9．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n （n *∈N ）个整点，则称函数f(x)为n 阶整点函数．有下列函数:①1()(x 0)f x x x=+> ②3()g x x = ③ 1()()3x h x = ④()ln x x φ=其中是一阶整点的是（ ） A ．①②③④ B ．①③④C ．④D ．①④【答案】D 【解析】 【分析】根据新定义的“一阶整点函数”的要求，对于四个函数一一加以分析，它们的图象是否通过一个整点，从而选出答案即可． 【详解】对于函数()1(0)f x x x x=+>，它只通过一个整点（1，2），故它是一阶整点函数； 对于函数()3g x x =，当x∈Z 时，一定有g （x ）=x 3∈Z，即函数g （x ）=x 3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数()13xh x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，当x=0，-1，-2，时，h （x ）都是整数，故函数h （x ）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数()ln x x φ=，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数． 故选D ． 【点睛】本题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题，解决本题的关键是对于新定义的概念的理解，即什么叫做：“一阶整点函数”． 10．若函数与函数的图象有三个交点，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 通过参数分离得到，换元法设，画出函数和的图像，根据图像有三个交点得到范围. 【详解】 若函数与函数的图象有三个交点有三个解.设当时单调递减，当单调递增.画出图像：是奇函数且是单调递增有两个解，设为有一个解，图象有三个交点必须是两个解故答案为B 【点睛】本题考查了函数的零点问题，参数分离换元法是解题的关键. 11．已知11252f x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭，且()6f a =，则a 等于( ) A ．74 B ．74-C ．43D ．43-【答案】A 【解析】 【分析】令256x -=，即可求出x ，由112a x =-即可求出a 【详解】令256x -=，得112x =，所以11117112224a x =-=⨯-=，故选A 。

俄 罗 斯 地 图 首都 莫斯科 领土 1707.54万km2 莫斯科时间 东三区(格林威冶时间+3小时) 时区11个 人口 1.44526278亿人 人口密度 8.5人/km2 大城市 莫斯科，圣彼得堡，新西伯利亚，下诺夫哥罗德，叶卡捷琳堡，萨马拉，鄂木斯克，喀山，乌法，车里雅宾斯克，顿河上的罗斯托夫，别尔姆 货币 卢布(Рубль)官方语言 俄语 宗教 东正教(православие) 行政体制结构 联邦共和国 俄罗斯在互联网上的国家域名 .ru ISO (国际标准化组织) 编码 RUS 俄罗斯加入的国际组织： 亚太经合组织(АТЭС), 八国集团(Б-8),世界银行(МБРР), 国际货币基金组织(МВФ), 国际红十字会(МФКК), 欧洲安全与合作组织(ОБСЕ), 联合国(ООН), 欧盟(СЕ), 独联体(СНГ) 俄 罗斯 邻 国 及 边 界 线 (公 里) 南面与东南面： 中国 东南2605，南40 北朝鲜 19 哈萨克斯坦 6846 蒙古3441 格鲁吉亚 723 阿塞拜疆 284 西南面： 乌克兰 1576 西面： 芬兰 1313 白俄罗斯 959 爱沙尼亚294 拉脱维亚 217 挪威 167 与“飞地”加里宁格勒州接壤的： 波兰 206 立陶宛 227 俄罗斯所濒临的海域： 东部：日本海、鄂霍茨克海、白令海、白令海峡 ；北部：巴伦支海、喀拉海、楚科奇海、东西伯利亚海、拉普捷夫海；西部：波罗的海、芬兰湾 ；南部：黑海和亚速海 总边界线长： 19917 海岸线长： 37653 俄罗斯地形： 欧洲部分基本上在东欧平原上。

这里也有许多山脉：南部：高加索山脉北麓，其中有俄罗斯及欧洲最高峰——厄尔布鲁斯山(5642米) ( Эльбрус)；西北部：希比内山脉（最高峰为1191米） ；东部：乌拉尔山脉（最高峰为1894米）； 西伯利亚南部：阿尔泰山、萨彦岭、贝加尔山脉和外贝加尔山脉。

【关键字】学期2017-2018学年度下学期期末考试高二年级数学理科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数，则（）A．B．C．D．2.已知随机变量服从正态分布，则（）A．B．C．D．3.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出与销售额（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算，年广告支出与年销售额满足线性回归方程，则的值为（）A．B．C．D．4.将5本不同的书全部分给甲乙丙三人，没人至少一本，则不同的分法总数为（）A．B． C. D．5.用数学归纳证明不等式的过程中，从到时左边需要增加的代数式是（）A．B． C. D．6.若的二项展开式各项系数和为，为虚数单位，则复数的运算结果是（）A．B． C. D．7.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B． C. D．8.已知均为正实数，则下列三个数（）A．都大于B．至少有一个不大于 C.都小于D．至少有一个不小于9.甲、乙两支球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立。

则甲队以获得比赛胜利的概率为（）A．B． C. D．10.由张卡片分别写有数字从中任取张，可排出不同的四位数个数为（）A．B． C. D．11.已知，若，则的值为（）A．B． C. D．12.定义在上的偶函数的导函数，若对任意的正实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（）A．B． C. D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.袋中装有个黑球，个白球，甲乙按先后顺序无放回地各模取一球，在甲摸到了黑球的条件下，乙摸到白球的概率是．14.二项式的展开式中，的系数为．15.若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为．16.对于三次函数，定义:设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心，”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为；并计算．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 袋中装有个大小相同的黑球和白球。

2020年辽宁省鞍山市数学高二第二学期期末联考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知32,43,23a b c ===，则,,a b c 的大小关系为( ) A ．a b c << B ．b c a <<C ．b a c <<D ．c a b <<【答案】A 【解析】分析：由32a =，43b =，23c =，可得34log 2,log 3a b ==，2log 3c =，则01,01,1a b c <<<，利用做差法结合基本不等式可得结果.详解：34log 2,log 3a b ==，2log 3c =，则01,01,1a b c <<<222lg 2lg 4lg 3lg 2lg3lg 2lg 4lg 320lg3lg 4lg3lg 4lg3lg 4a b +⎛⎫- ⎪⋅-⎝⎭-=-=≤=<⋅⋅， 即a b < ， 综上a b c <<，故选A.点睛：本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.2．设命题p ：x R ∃∈，210x x -+<；命题q ：若22a b >，则a b >，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝【答案】D 【解析】分析：先判断命题,p q 的真假，进而根据复合命题真假的真值表，可得结论.详解：因为2213310244x x x ⎛⎫-+=-+≥> ⎪⎝⎭成立，所以，不存在x R ∈，210x x -+<， 故命题p 为假命题，p ⌝为真命题；当2,1a b =-=时，22a b >成立，但a b >不成立， 故命题q 为假命题，q ⌝为真命题； 故命题,,p q p q p q ∧⌝∧∧⌝均为假命题， 命题p q ⌝∧⌝为真命题，故选D.点睛：本题通过判断或命题、且命题以及非命题的真假，综合考查不等式的性质以及特称命题的定义，属于中档题.解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n （n *∈N ）个整点，则称函数f(x)为n 阶整点函数．有下列函数:①1()(x 0)f x x x=+> ②3()g x x = ③ 1()()3x h x = ④()ln x x φ=其中是一阶整点的是（ ） A ．①②③④ B ．①③④C ．④D ．①④【答案】D 【解析】 【分析】根据新定义的“一阶整点函数”的要求，对于四个函数一一加以分析，它们的图象是否通过一个整点，从而选出答案即可． 【详解】对于函数()1(0)f x x x x=+>，它只通过一个整点（1，2），故它是一阶整点函数； 对于函数()3g x x =，当x∈Z 时，一定有g （x ）=x 3∈Z，即函数g （x ）=x 3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数()13xh x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，当x=0，-1，-2，时，h （x ）都是整数，故函数h （x ）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数()ln x x φ=，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数． 故选D ． 【点睛】本题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题，解决本题的关键是对于新定义的概念的理解，即什么叫做：“一阶整点函数”．4．方程2210ax x ++=至少有一个负根的充要条件是 A ．01a <≤ B ．1a <C ．1a ≤D ．01a <≤或0a <【答案】C 【解析】试题分析：①0a ≠时，显然方程没有等于零的根．若方程有两异号实根，则0a <；若方程有两个负的实根，则必有102{001440aa aa >-<∴≤∆=-≥＜．．②若0a =时，可得12x =-也适合题意． 综上知，若方程至少有一个负实根，则1a ≤．反之，若1a ≤，则方程至少有一个负的实根， 因此，关于x 的方程2210ax x ++=至少有一负的实根的充要条件是1a ≤． 故答案为C考点：充要条件，一元二次方程根的分布5．已知函数()32f x x ax bx c =+++，那么下列结论中错误的是（ ）A ．若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间()0,x -∞上单调递减B ．函数()y f x =的图像可以是中心对称图形C ．0x R ∃∈，使()00f x =D ．若0x 是()f x 的极值点，则()00f x '= 【答案】A 【解析】分析：求导f′（x ）=3x 2+2ax+b ，导函数为二次函数，若存在极小值点，根据二次函数的图象便知一定存在极大值点，并且该极大值点在极小值点的左边，从而知道存在实数x 1＜x 0，使f （x ）在（﹣∞，x 1）上单调递增，从而判断出A 的结论错误，而根据f （x ）的值域便知f （x ）和x 轴至少一个交点，从而B 的结论正确，而a=b=c=0时，f （x ）=x 3为中心对称图形，从而判断C 正确，而根据极值点的定义便知D 正确，从而得出结论错误的为A ．详解：A ．f′（x ）=3x 2+2ax+b ，导函数为二次函数；∴在极小值点的左边有一个极大值点，即方程f′（x ）=0的另一根，设为x 1； 则x 1＜x 0，且x ＜x 1时，f′（x ）＞0；即函数f （x ）在（﹣∞，x 1）上单调递增,∴选项A 错误；B ．该函数的值域为（﹣∞，+∞），∴f （x ）的图象和x 轴至少一个交点； ∴∃x 0∈R ，使f （x 0）=0；∴选项B 正确；C ．当a=b=c=0时，f （x ）=x 3，为奇函数，图象关于原点对称； ∴f （x ）是中心对称图形,∴选项C 正确；D ．函数在极值点处的导数为0,∴选项D 正确． 故选：A ．点睛：本题利用导函数研究了函数的极值点，零点，对称性，单调性等性质，考查了学生分析问题解决问题的能力，属于中档题.6．某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（ ）A ．320B ．313 C ．739D ．1778【答案】C 【解析】 【分析】先求出事件A ：数学不排第一节，物理不排最后一节的概率，设事件B ：化学排第四节，计算事件AB 的概率，然后由公式()()P AB P A 计算即得． 【详解】设事件A ：数学不排第一节，物理不排最后一节. 设事件B ：化学排第四节. ()411343335555A C C A 78A A P A +==，()311232225555A C C A 14A A P AB +==，故满足条件的概率是()()739P AB P A =. 故选：C ． 【点睛】本小题主要考查条件概率计算，考查古典概型概率计算，考查实际问题的排列组合计算，属于中档题.7．若平面四边形ABCD 满足0,()0AB CD AB AD AC +=-⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u rr ，则该四边形一定是( )A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．直角梯形【答案】C 【解析】试题分析：因为0,AB CD AB DC +=∴=u u u r u u u r u u u r u u u rr ,所以四边形ABCD 为平行四边形，又因为()0,0AB AD AC DB AC -⋅=∴⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r,所以BD 垂直AC ，所以四边形ABCD 为菱形.考点：向量在证明菱形当中的应用.点评：在利用向量进行证明时，要注意向量平行与直线平行的区别，向量平行两条直线可能共线也可能平行.8．在复平面内，复数321i i--对应的点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【解析】 试题分析：,对应的点，因此是第一象限．考点：复数的四则运算.9．设函数()f x 在R 上存在导函数()f x '，对于任意的实数x ，都有2()6()f x x f x =--，当(,0)x ∈-∞时，2()112f x x '+<，若2(2)(2)12129f m f m m m +≤-++-，则实数m 的取值范围是（ ）A ．2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．[1,)-+∞D ．[2,)-+∞【答案】A 【解析】 【分析】记()()2132g x f x x x =-+，由()()26f x x f x =--可得()()g x g x =--，所以()g x 为奇函数，又当(),0x ∈-∞时，()2112f x x +'<，结合奇函数性质，可得()g x 在R 上单调递减，处理()()22212129f m f m m m +≤-++-，得()()22g m g m +≤-，所以22m m +≥-，可得出m 的范围.【详解】解：因为()()26f x x f x =--，所以()()()()22113322f x x x f x x x ⎡⎤-+=----+-⎢⎥⎣⎦记()()2132g x f x x x =-+，则()()g x g x =-- 所以()g x 为奇函数，且()()1''62g x f x x =-+又因为当(),0x ∈-∞时，()2112f x x +'<，即()1602f x x +'-< 所以当(),0x ∈-∞时，()'0g x <，()g x 单调递减 又因为()g x 为奇函数，所以()g x 在R 上单调递减 若()()22212129f m f m m m +≤-++-则()()()()()()22112322232222f m m m f m m m +-+++≤---+- 即()()22g m g m +≤- 所以22m m +≥- 所以23m ≥-故选：A. 【点睛】本题考查了函数单调性与奇偶性的综合运用，利用导数研究函数的单调性，构造函数法解决抽象函数问题，观察结构特点巧妙构造函数是关键.10．若函数3ax y e x =+有小于零的极值点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．30a -<< B ．3a <- C ．13a >-D ．13a <-【答案】A 【解析】分析：函数3ax y e x =+有小于零的极值点转化为()'30axf x ae=+=有负根，通过讨论此方程根为负根，求得实数的a 取值范围. 详解：设()3axf x e x =+，则()'3axf x ae =+，Q 函数在x ∈R 上有小于零的极值点，()'30ax f x ae ∴=+=有负根，①当0a ≥时，由()'30axf x ae=+>，()'30ax f x ae ∴=+=无实数根，∴函数3,ax y e x x R =+∈无极值点，不合题意，②当0a <时，由()'30axf x ae =+=，解得13ln x a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 当13ln x a a ⎛⎫>- ⎪⎝⎭时，()'0f x >； 当13ln x a a ⎛⎫<- ⎪⎝⎭时，()'0f x <， 13ln x a a ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭为函数的极值点， 13ln 0a a ⎛⎫∴-< ⎪⎝⎭，解得30a -<<， ∴实数的a 取值范围是30a -<<，故选A.点睛：本题考查了利用导数研究函数的极值，属于中档题. 求函数()f x 极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数()f x '；(3) 解方程()0,f x '=求出函数定义域内的所有根；(4) 列表检查()f x '在()0f x '=的根0x 左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么()f x 在0x 处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么()f x 在0x 处取极小值. 11．已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，若(3)0.84P ξ=„，则(1)P ξ=„（ ）A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ．0.84【答案】A 【解析】 【分析】利用正态分布曲线关于2x =对称进行求解. 【详解】()22,N ξσQ ～，∴正态分布曲线关于2x =对称，(1)(3)P P ξξ≤=≥∴， (3)1(3)10.840.16P P ξξ≥=-≤=-=Q ，∴(1)P ξ=„0.16.【点睛】本题考查正态分布，考查对立事件及概率的基本运算，属于基础题.12．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 A ．72 B ．120 C ．144 D ．168【答案】B 【解析】分两类，一类是歌舞类用两个隔开共3333(2)A A 种，第二类是歌舞类用三个隔开共31223222()A C A A 种，所以N=3333(2)A A +31223222()A C A A =120.种．选B.二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．设P 为曲线32:2C y x x =-+上的点,且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为[0,]4π，则点P 横坐标的取值范围为__________． 【答案】12,0,133⎡⎤⎡⎤-⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦【解析】 【分析】由切线的倾斜角范围为0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，得知切线斜率的取值范围是[]0,1，然后对曲线C 对应的函数求导得y '，解不等式01y ≤'≤可得出点P 的横坐标的取值范围. 【详解】由于曲线C 在点P 处的切线的倾斜角的取值范围是0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π，则切线斜率的取值范围是[]0,1，对函数322y x x =-+求导得232y x x '=-，令01y ≤'≤，即20321x x ≤-≤，解不等式2320x x -≥，得0x ≤或23x ≥； 解不等式2321x x -≤，即23210x x --≤，解得113x -≤≤. 所以，不等式组20321x x ≤-≤的解集为12,0,133⎡⎤⎡⎤-⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦.因此，点P 的横坐标的取值范围是12,0,133⎡⎤⎡⎤-⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查切线的斜率与点的横坐标之间的关系，考查计算能力，属于中等题．14．在732x⎛⎝的展开式中常数项是__________．【答案】14 【解析】172137722177(2)()(1)2kkkkk kk k T C x x C x----+=-=-⋅⋅⋅ ，令7210,62k k -==，则展开式中得常数项为667(1)214C -⨯⨯=.【点睛】本题考查二项式定理，利用通项公式求二项展开式中的指定项.根据通项公式1C r n r rr n T a b -+=,根据所求项的要求，解出r ，再给出所求答案.15．在长方体1111ABCD A B C D -中，若1AB BC ==，1AA =，则异面直线1BD 与1CC 所成角的大小为______. 【答案】4π【解析】 【分析】画出长方体1111ABCD A B C D -,再将异面直线1BD 与1CC 利用平行线转移到一个三角形内求解角度即可. 【详解】画出长方体1111ABCD A B C D -可得异面直线1BD 与1CC 所成角为1BD 与1DD 之间的夹角,连接BD .则因为1AB BC ==,则2BD =,又12AA =,故12BD DD ==,又1BD DD ⊥,故1BDD V 为等腰直角三角形,故14DD B π∠=,即异面直线1BD 与1CC 所成角的大小为4π故答案为4π 【点睛】本题主要考查立体几何中异面直线的角度问题,一般的处理方法是将异面直线经过平行线的转换构成三角形求角度,属于基础题型.16．已知离散型随机变量ξ服从正态分布(2,1)N :，且(3)0.968P ξ<=，则(13)P ξ<<=____. 【答案】0.936 【解析】∵随机变量X 服从正态分布()~21N ，， ∴μ=1，得对称轴是x=1． ∵(3)0.968P ξ<=，∴P （1<ξ<3）=()30.5P ξ<-=0.468， ∴P （1＜ξ＜3）=0.4682⨯=0.936． 故答案为0.936．点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－1σ<X≤μ＋1σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值． ②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x 轴之间面积为1. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左右焦点为1F 、2F ，右顶点为A ，上顶点为B ，且b c =.（1）求直线AB 的方向方量；（2）若Q 是椭圆上的任意一点，求12FQF ∠的最大值；（3）过1F 作AB 的平行线交椭圆于C 、D 两点，若||3CD =，求椭圆的方程.【答案】（1）(2,1)-或(2,1)-；（2）2π；（3）22142x y +=.【解析】 【分析】（1）根据题意可得222a c b b =+=，202AB k b==--，即直线AB 的方向方量可以为(2,1)-或(2,1)-．（2）在12F QF ∆中，设12,PF m PF n ==,22222212(2)()424cos 10222m n c m n c mn b FQF mn mn mn+-+--∠===-≥，即可求解． （3）设椭圆方程为222212x y b b+=，直线CD 的方程为2x y b =--，利用韦达定理、弦长公式计算．【详解】（1）Q b c =，222a c b b ∴=+=，∴右顶点(2,0)A b ，上顶点(0,)B b ，则202AB k b==- ∴ 直线AB 的方向方量为(2,1)或2,1)-．（2）在12F QF ∆中，设12,PF m PF n ==，则22222212(2)()424cos 1222m n c m n c mn b FQF mn mn mn+-+--∠===- 2222421102()2b b m n a ≥-=-=+⋅ 当且仅当m n =时，即Q 为上（或下）顶点时，12FQF ∠的最大值，最大值为2π. （3）设椭圆方程为222212x y b b+=，C ABD Q P ，∴直线CD的方程为x b =-，由222212x y b b x b ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩可得2240y b +-=122y y ⇒+=-，2124b y y =-，123CD y ∴=-==，解得22b =，24a =，∴椭圆方程为22142x y +=【点睛】本题考查的知识点比较多，椭圆方程、方向向量、余弦定理、基本不等式、弦长公式等，综合性比较强，需熟记公式；同时本题也需有一定的计算能力. 18．已知函数()sin xxf x e =（1）求函数()f x 在点()()0,0M f 处的切线方程；（2）若()0f x k -≤在[]0,x π∈时恒成立，求k 的取值范围。

辽宁省2020版高二下学期数学期末考试试卷（文科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2020高三上·泸县期末) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）下列命题中，正确的命题有（）（1）用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好；（2）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；（3）设随机变量服从正态分布N（0，1），若，则；（4）回归直线一定过样本中心点A . 1个D . 4个4. （2分）设动直线x=m与函数的图象分别交于点。

则的最小值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 若，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·宜昌月考) 若函数有最小值，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·淮北模拟) 已知函数，，若，则的最小值为（）C . eD . 38. （2分） (2019高一上·应县期中) 根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·龙海期末) 已知函数，f（2）=3，则f（﹣2）=（）A . 7B . ﹣7C . 5D . ﹣510. （2分） (2016高一上·高青期中) 若f（x）满足关系式f（x）+2（）=3x，则f（2）的值为（）A . 1B . ﹣1C . ﹣D .11. （2分）若函数（）在处取最大值，则（）A . 一定是奇函数B . 一定是偶函数C . 一定是奇函数D . 一定是偶函数12. （2分） (2018高三上·凌源期末) 已知函数在上单调递增，且，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）(2019·通州模拟) 在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足：，都有，就称这个函数是点的“限定函数”．以下函数：① ，② ，③ ，④ ，其中是原点的“限定函数”的序号是________．已知点在函数的图象上，若函数是点的“限定函数”，则的取值范围是________．14. （1分）(2020·南昌模拟) 曲线f(x)=(x2 +x)lnx在点(1，f(1))处的切线方程为________.15. （1分） (2019高一上·嘉兴月考) 已知函数，若，则的取值范围是________．16. （1分） (2019高二上·集宁月考) 已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根，若“ ”为假命题，“ ”为真命题.则实数的取值范围________三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分）(2016·商洛模拟) 已知函数f（x）=xlnx+a．（1）若函数y=f（x）在x=e处的切线方程为y=2x，求实数a的值；（2）设m＞0，当x∈[m，2m]时，求f（x）的最小值；（3）求证：．18. （5分） (2018高三上·湖南月考) 已知函数（为常数）与轴有唯一的公关点．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）曲线在点处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，满足，证明：．19. （10分） (2017高二下·赣州期末) 设命题p：实数x满足|x﹣1|＞a其中a＞0；命题q：实数x满足＜1（1）若命题p中a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20. （15分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解关于的不等式．21. （5分） (2019高二下·九江期末) 使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润 (万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数 (千人)具有相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.周一周二周三周四周五周六周日13162622252930 7111522242734 (Ⅰ)作出散点图，判断与哪一个适合作为每天净利润的回归方程类型？并求出回归方程( ，，，精确到 )；(Ⅱ)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加6千人，7千人，8千人，9千人的概率依次为，，， .试决策超市是否有必要开展抽奖活动？参考数据: ，，， .参考公式：，， .22. （10分） (2019高二下·温州期末) 已知函数 ,（）.（1）当时，求的单调区间；（2）设点，是函数图象的不同两点，其中，，是否存在实数，使得，且函数在点切线的斜率为，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：。

辽宁省2020年高二下学期数学期末考试试卷（文科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·赤峰模拟) 复数z=i（2﹣i）（i是虚数单位），则z的共轭复数 =（）A . 1﹣2iB . 1+2iC . ﹣1+2iD . ﹣1﹣2i2. （2分）观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A . ▄B . △C .D . ○3. （2分）(2020·天津模拟) 抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线垂直于双曲线的一条渐近线，则p的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二下·三原期中) 用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A . 方程x2+ax+b=0没有实根B . 方程x2+ax+b=0至多有一个实根C . 方程x2+ax+b=0至多有两个实根D . 方程x2+ax+b=0恰好有两个实根5. （2分）某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：文化程度与月收入列联表（单位：人）由上表中数据计算得K2=≈6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（）A . 1%B . 99%C . 2.5%D . 97.5%6. （2分） (2018高二上·定远期中) 曲线在点处的切线斜率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一下·淮南期末) 若直线：经过圆：的圆心，则的最小值为（）A .B . 5C .D . 108. （2分）命题P:若，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q:函数的定义域是，则（）A . “p或q”为假B . “p且q”为真C . p真q假D . p假q真9. （2分）已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·南宁模拟) 抛物线的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·河西模拟) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且s6＞s7＞s5 ，给出下列五个命题：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正确命题的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2019高二上·菏泽期中) 若关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为________14. （1分）(2017·东城模拟) 已知﹣ni其中n是实数，i是虚数单位，那么n=________．15. （1分） (2016高一下·周口期末) 如表是某单位1﹣4月份水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是 =﹣0.7x+a，由此可预测该单位第5个月的用水量是________百吨．月份x1234用水量y 4.543 2.516. （1分） (2020高三上·岳阳开学考) 已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于，两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接 .若，，则该双曲线的渐近线方程为________ .三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知圆的极坐标方程为ρ2﹣4 ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P在该圆上，求线段OP的最大值和最小值．18. （10分）(2017·漳州模拟) 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= b．（1）求角A的大小；（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．19. （10分） (2016高二上·阳东期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且a1+a3=10，S4=24．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令Tn= ，求证：Tn＜．20. （10分）(2014·山东理) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是线段AB的中点．（1）求证：C1M∥平面A1ADD1；（2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1= ，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．21. （5分） (2019高三上·茶陵月考) 已知函数．（I）求的单调区间；（II）讨论在上的零点个数．22. （5分）(2017·金华模拟) 已知椭圆M：的右焦点F的坐标为（1，0），P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时，．（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；（Ⅱ）若S△ABO：S△BCF=3：5，求直线PQ的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。

2020-2021学年辽宁省铁岭市清河区第五高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则集合B不可能是（）A．{x|4x＜2x+1} B．C．D．参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】由已知得B?{x|x＜1}或B不是数集，由此能求出结果．【解答】解：∵集合，∴A={x|x≥1}，B?{x|x＜1}或B不是数集，在A中，{x|4x＜2x+1}={x|x＜1}，故集合B可能是A；在B中，{y|y=}，故不可能是B；在C中，{y|y=sinx，﹣}={y|﹣}，故集合B可能是C；在D中，{（x，y）|y=log2（﹣x2+2x+1）}是点集，与集合A没有公共元素，故集合B可能D．故选：B．2. 已知数列中，=,则该数列的前n项和为（）A. B. C. D.参考答案：D3. 已知命题R，p：?x∈R使，命题q：?x∈R都有x2+x+1＞0，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“命题“p∨?q”是假命题③命题“?p∨q”是真命题④命题“?p∨?q”是假命题其中正确的是（）A．②④B．②③C．③④D．①②③参考答案：B【考点】复合命题的真假．【分析】本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．【解答】解：∵p：?x∈R使为假命题，命题q：?x∈R都有x2+x+1＞0为真命题∴命题“p∧q”是假命题，故①错误命题“”显然不一定成立，故②正确命题“?p∨q”是真命题，故③正确命题“?p∨?q”是真命题，故④错误故四个结论中，②③是正确的故选B4. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A． B． C． D．参考答案：A略5. 若向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A. B. C. D.参考答案：A，，设向量与向量的夹角为，，，故选A.6. 将正奇数1，3，5，7，…排成五列（如表），按此表的排列规律，2017所在的位置是（）A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列参考答案：B【考点】归纳推理．【分析】该数列是等差数列，a n=2n﹣1，四个数为一行，由通项公式算多少行比较容易；偶数行在第一列有数，并且，数的大小都是从右往左逐增．从而能求出2017是哪列．【解答】解：由题意，该数列是等差数列，则a n=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，∴由公式得n=（2017+1）÷2=1008，∴由四个数为一行得1008÷4=252，∴由题意2017这个数为第252行2列．故选：B【点评】本题考查了数字的排列规律，找到相应行和相应列的规律是解决问题的关键．7. 定点到双曲线的渐近线的距离为（）A． B． C．D．参考答案：A 略8. 下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.参考答案：BA，，故错误；B，，正确；C，，故错误；D，，故错误.故选B.点睛：常用求导公式：.9. 把38化成二进制数是（）A. B. C. D.参考答案：A10. 在中，，且CA=CB=3，点M满足，则等于 ( ）A．2 B．3 C．4D．6参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。