2020衡水名师原创物理专题卷：专题七《静电场》

河北省衡水市武邑县武邑中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（）A ．小球运动到B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3gC ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgRD ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 122q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：212B mgR mv =解得：2B v gR 故A 正确；B.小球运动到B 点时的加速度大小为：22v a g R==故B 错误；C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误；D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得：2122BN q q v F mg k m R R--=解得：1223N q q F mg kR=+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：1223q qmgkR+方向竖直向下，故D正确．2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球，分别带q A和q B的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（）A．sinsinABmmβα=B．sinsinA BB Am qm qβα=C．sinsinABqqβα=D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有sin sinsin sinααββ'='【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得A m g OP F PA =库，B m g OPF PB=库 由于库仑力相等，联立可得A B m PBm PA= 由于sin cos OA PA αθ⋅=，sin cos OB PB βθ⋅=，代入上式可得sin sin A B m m βα= 所以A 正确、B 错误；C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即sin sin A B m m βα'='联立可得sin sin sin sin ααββ'='D 正确。

衡水中学《静电场》章末检测题及详细答案衡水中学《静电场》章末检测题考生注意：本卷共三大题，18小题，满分100分，时量90分钟。

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

第1～8题为单项选择题；第9～12题为多项选择题。

将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。

全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分。

）1．下列关于起电的说法错误的是（）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷2.如下图所示的情况中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是：( ).A．带等量异种电荷的平行金属板之间的两点B．离点电荷等距的任意两点C．两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点D．两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点3．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。

两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（）A．16：7 B．9：7 C．4：7 D．3：74．下列关于场强和电势的叙述正确的是（）A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小C．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零D．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高5．关于和的理解，正确的是（）A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB较大C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关6．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。

衡水市高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷检测题一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难） 1．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能p E 与位移x 的关系如图所示，下列图象中合理的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】【详解】粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：P E F x∆=∆ 即p E x -图象上某点的切线的斜率表示电场力；A.p E x - 图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据F E q=故电场强度也逐渐减小，故A 错误；B.根据动能定理，有： k F x E ⋅∆=∆故k E x -图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B 图矛盾，故B 错误；C.按照C 图，速度随着位移均匀增加，根据公式2202v v ax -=匀变速直线运动的2x v ﹣图象是直线，题图v x -图象是直线；相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C 错误；D.粒子做加速度减小的加速运动，故D 正确．2．空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。

在x 轴上取a 、b 两点，下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴正向B ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴负向C ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量大小E a <E bD ．一正电荷沿x 轴从a 点移到b 点过程中，电场力先做正功后做负功【答案】C【解析】【详解】A B ．因为在O 点处电势最大，沿着x 轴正负方向逐渐减小，电势顺着电场强度的方向减小，所以a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量方向相反。

高考物理衡水电磁学知识点之静电场经典测试题及答案解析一、选择题1．如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b> v c> v aC．a b> a c> a a，v b> v c> v aD．a b> a c> a a，v a>v c>v b2．如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。

闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。

下列说法中正确的是（）A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长3．如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，处于同一水平面，AB与CD交于球心且相互垂直，E点为半球的最低点，A点放置一个电量为+Q的点电荷，B点放置一个电量为－Q的点电荷，则下列说法正确的是（）A．C、E两点电场强度不相同B．C点电势比E点电势高C．沿CE连线移动一电量为+q的点电荷，电场力始终不做功D ．将一电量为+q 的点电荷沿圆弧面从C 点经E 点移动到D 点过程中，电场力先做负功，后做正功4．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（ ）A ．带电粒子一定做加速直线运动B ．带电粒子的电势能一定逐渐增大C ．带电粒子的动能一定越来越小D ．带电粒子的加速度一定越来越大5．如图所示的电场中，虚线a 、b 、c 为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即ab BC U U ，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知A ．a 、b 、c 三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点在P 点的动能比在Q 点大C ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点小D ．带电质点在P 点时的加速度比在Q 点小6．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知( )A ．三个等势面中，c 等势面电势高B ．带电质点通过Q 点时动能较小C ．带电质点通过P 点时电势能较大D ．带电质点通过Q 点时加速度较大7．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小v水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球以速度v从原处飞入，则带电小球（）球仍以相同的速度A．将打在下板中央B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央8．如图所示是示波管的原理示意图，XX′和YY′上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将XX′和YY′分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形？A．B．C．D．9．空间存在平行于纸面方向的匀强电场，纸面内ABC三点形成一个边长为1cm的等边三角形。

河北省衡水市武邑中学物理 静电场及其应用专题试卷一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。

取无穷远处电势为零，则（ ）A ．只有MN 区间的电场方向向右B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点C ．在ON 之间存在电势为零的点D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为12Q Q >，根据2QE kr=在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确；C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确；D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。

故选BC 。

2．如图所示，一带电小球P 用绝缘轻质细线悬挂于O 点。

带电小球Q 与带电小球P 处于同一水平线上，小球P 平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。

现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q ，使带电小球P 能够保持在原位置不动，直到小球Q 移动到小球P 位置的正下方。

对于此过程，下列说法正确的是（ ）A ．小球P 受到的库仑力先减小后增大B ．小球P 、Q 间的距离越来越小C ．轻质细线的拉力先减小后增大D ．轻质细线的拉力一直在减小【解析】【分析】【详解】画出小球P的受力示意图，如图所示当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。

2020高考物理静电场专项试题一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，A、B位于x轴上且关于O点对称(如图所示)．若以原点O为零电势的标准位置，则沿x轴从A到B电势φ的变化情况符合下列图象中的()A．B．C．D．2.两个带正电的点电荷所带电荷量均为Q，从其中一个电荷上取下ΔQ的电荷量，并加在另一个电荷上，保持距离不变，那么它们之间的相互作用力与原来相比()A．一定变小B．一定变大C．保持不变D．无法判断3.水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态．现将电容器两板间的距离增大，则()A．电容变小，质点向下运动B．电容变小，质点保持静止C．电容变大，质点向下运动D．电容变大，质点向上运动4.不带电导体P置于电场中，其周围电场线分布如图所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点，则()A．a点电场强度小于b点电场强度B．a点电势低于b点的电势C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的大D．正检验电荷从a点移到b点的过程中，电场力做正功5.如图，一束由不同种类的带电粒子组成的粒子流，从相同位置沿垂直于场强的方向射入由平行板电容器形成的同一个匀强电场中．若所有粒子均能射出电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，关于粒子的运动情况，下列说法正确的是()A．若粒子的运动轨迹相同，说明它们具有相同的初动能B．比荷大的粒子，在射出电场时，其速度偏向角一定大C．若粒子在电场中的运动时间相等，则它们的初速度一定相等D．在电场中运动时间越长的粒子，电场力对它做的功越多6.如图所示，在固定的带电小球A的正上方有一竖直的绝缘光滑细杆，细杆上套一个带电的小环，其内径略大于细杆的直径．小环在B处时有向下的加速度，若小球从B处开始以一定的初速下落，到C处速度恰好为零(在运动过程中，A、B电量不变)．则下列说法正确的是()A．小球和小环一定带异种电荷B．小环在C点时加速度一定最大C．小环在C点时电势能一定最小D．小环在B、C连线中点时速度一定最大7.如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加8.用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面四个物理公式不属于比值定义法的是()A．电场中某点的电势Φ＝B．磁感应强度B＝C．电阻R＝D．电场强度E＝k9.某正点电荷的电场线分布如图所示，图中实线为电场线，虚线为等势面，则下列相关表述中正确的是()A．M点和N点电场强度的大小相等B．M点和N点电场强度的方向相同C．M点和R点电势相同D．根椐点电荷场强公式E＝，当r趋近于零时，场强E将无穷大10.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的不带电小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使A、B带上异种电性的电荷(AB间的电场力小于重力)，此时上、下细线受力分别为FA′、FB′，则()A．FA＝FA′，FB>FB′B．FA＝FA′，FB<FB′C．FA<FA′，FB>FB′D．FA<FA′，FB<FB′11.如下图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，M、N之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是()A．小球一定能穿过MN区域继续运动B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于D．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR12.点电荷A、B周围电场线分布如图，c、d是同一电场线上两点，下列说法正确的是()A．点电荷A可能带负电B．c点电场强度与d点电场强度相同C．c点电势高于d点电势D．电子从c运动到d过程中电势能保持不变13.如图所示，孤立点电荷＋Q固定在正方体的一个顶点上，与＋Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是()A．A、B、C三点的场强相同B．A、B、C三点的电势相等C．A、B、C三点所在的平面为一等势面D．将一电荷量为＋q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变14.如图甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A、B两点，将一个电子由A点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的v－t图像如图乙所示．则下列判断正确的是()A．B点场强一定小于A点场强B．电子在A点的加速度一定小于在B点的加速度C．B点的电势一定低于A点的电势D．该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在A点左侧15.如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点，两点相比()A．＋q在d点所受的电场力较大B．＋q在d点所具有的电势能较大C．d点的电场强度大于O点的电场强度D．d点的电势低于O点的电势16.关于电场线的叙述，下列说法正确的是()A．电场线是直线的地方一定是匀强电场B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场17.如图所示为点电荷a，b所形成的电场线分布，以下说法正确的是()A．a，b为异种电荷B．a，b为同种电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势低于B点电势18.真空中三维坐标系Oxyz的z轴方向竖直向上，在坐标原点O上固定一带正电的点电荷Q，其形成的电场如图所示，一重力不能忽略的带电微粒q正在该点电荷附近做匀速圆周运动．则()A．该微粒带负电，轨道圆心在坐标原点O上B．该微粒带负电，轨道圆心在z轴的负半轴上某一点C．该微粒带正电，轨道圆心在坐标原点0上D．该微粒带正电，轨道圆心在z轴的正半轴上某一点19.如图所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上在O点两侧，离O点距离相等的二点．如果这是带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等．则下列判断正确的是()A．P点的电势与Q点的电势相等B．P点的电场强度与Q点的电场强度相等C．在P点释放静止带正电的微粒(重力不计)，微粒将作匀加速直线运动D．带正电的微粒在O点的电势能为零20.两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则()A．a处为正电荷，qa＜qbB．a处为正电荷，qa>qbC．a处为负电荷，qa＜qbD．a处为负电荷，qa>qb二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量m，电荷量q(q>0)的小物块在与金属板A相距l处静止．若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB＝，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为－q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间．则(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？(2)小物块碰撞后停在何位置？(3)若小物块与A板碰后向右运动过程中，电量由－q随离A板距离均匀减小，且恰好回到出发位置，则静止时小物体的所带电荷量的大小为多少？22.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B点到虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.23.如图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B 板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10C，质量为m＝1.0×10－20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v＝2.0×106m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹．(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．24.如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量均为m，电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小．答案1-20: DAADC BCDAA BCBCD CABBB21.【答案】(1)(2)距A板2l处(3)22.【答案】(1)0.50 cm(2)1.5×10－8s24.【答案】(1)3∶1(2)H(3)。

姓名，年级：时间：［方法点拨］(1)匀强电场可与重力场合成用一合场代替,即电场力与重力合成一合力,用该合力代替两个力．(2）力电综合问题注意受力分析、运动过程分析,应用动力学知识或功能关系解题．1．（2017·河北衡水模拟)如图1所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为场强E1，方向竖直向下的匀强电场;虚线下方为场强E2，方向竖直向上的匀强电场．一个质量m，带电＋q的小球从上方电场的A点由静止释放，结果刚好到达下方电场中与A关于虚线对称的B点,则下列结论正确的是( ）图1A．若AB高度差为h,则U AB＝－错误!B．带电小球在A、B两点电势能相等C．在虚线上、下方的电场中，带电小球运动的加速度相同D．两电场强度大小关系满足E2＝2E12．（多选)（2017·安徽合肥第二次检测)如图2所示，板长为L的平行板电容器与一直流电源相连接,其极板与水平面成30°角;若粒子甲、乙以相同大小的初速度v0＝2gL，由图中的P点射入电容器，分别沿着虚线1和2运动，然后离开电容器;虚线1为连接上、下极板边缘的水平线，虚线2为平行且靠近上极板的直线，则下列关于两粒子的说法正确的是( )图2A．两者均做匀减速直线运动B．两者电势能均逐渐增加C．两者的比荷之比为3∶4D．两者离开电容器时的速率之比为v甲∶v乙＝错误!∶错误!3．(2018·广东东莞模拟）如图3所示，质量为m、带电荷量为＋q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，滑块运动的状态为（）图3A．继续匀速下滑B。

将加速下滑C．将减速下滑D．上述三种情况都可能发生4．(多选)（2017·山东枣庄一模)如图4所示，水平面内的等边三角形ABC 的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L,D在AB边上的竖直投影点为O.一对电荷量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点．在D处将质量为m、电荷量为＋q 的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响),将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，且k错误!＝错误!mg,忽略空气阻力，则( ）图4A．轨道上D点的场强大小为错误!B．小球刚到达C点时,其加速度为零C．小球刚到达C点时，其动能为错误!mgLD．小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小5．（多选)（2017·河南洛阳二模）在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B 两处分别固定正电荷Q A、Q B。

2021新高考衡水名师原创物理专题卷专题七 静电场考点19电荷守恒定律 库仑定律（1—5） 考点20 电场的强弱及描绘（6—8） 考点21 电场力功 电势能（9—14） 考点22 电容器 带电粒子在电场中的运动（15—20）一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。

每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据122q q F kr =,当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷1q 的电荷量大于2q 的电荷量，则1q 对2q 的静电力大于2q 对1q 的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律2.真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F ,若保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的14，则它们之间静电力的大小变为( ) A. 16F B.4F C. 4F D. 16F3.如图所示，a b c d 、、、四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a b c 、、三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。

小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态。

已知a b c 、、三小球的电荷量均为q d ，球的电荷量为6q -，2h R =，重力加速度为g ，静电力常量为k 。

则( )A ．小球a 的线速度为23kq Rm B ．小球b 的角速度为2233kq R mC ．小球c 的向心加速度大小为2233kq R mD ．外力F 竖直向上，大小为2226kqR4.如图所示，把A B 、两个相同的导电小球分别用长为0.10m 的绝缘细线悬挂于A O 和B O 两点。

第1课时库仑定律电场力的性质1．点电荷有一定的电荷量，忽略 形状和大小 的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、 感应 起电． (2)带电实质：物体带电的实质是 得失电子 .(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 转移到另一个物体 ，或者从物体的一部分 转移到另一部分 ；在转移过程中，电荷的总量 保持不变 .3．库仑定律(1)内容： 真空 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 电荷量的乘积 成正比，与它们的 距离的二次方 成反比，作用力的方向在 它们的连线上 .(2)表达式：F ＝ k q 1q 2r 2 ，式中k ＝ 9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．(3)适用条件： 真空 中的 点电荷 .[诊断小练](1)只有质量和电荷量很小的带电体才能当作点电荷．( )(2)三种起电方式的实质均是电荷从一个物体转移到另一个物体．( )(3)两个完全相同的带电体带同种电荷q 1、q 2，接触后再分开，则均带q 1＋q 22的电荷量．( )(4)库仑定律仅适用于真空中的点电荷．( )【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)√命题点1 对库仑定律的理解1．两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1Ⅱ7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A.47 B ．37C.97D ．167【解析】 设两小球的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ×7q r 2＝k 7q 2r 2.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为7q ＋q2＝4q .放回原处后的相互作用力F 1＝k 4q ×4q r 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167.(2)两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为7q －q2＝3q .放回原处后的相互作用力F 2＝k 3q ×3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97. 【答案】 CD命题点2 库仑定律的应用2.(2013·课标卷Ⅱ，18)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B ．3kq l 2C.3kq l 2 D ．23kq l2【解析】 以c 球为研究对象，除受另外a 、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F 静＝2k qq c l 2cos 30°，F 静＝Eq c ，解得E ＝3kql2，选项B 正确．【答案】 B3．(2016·浙江卷，19)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2 N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 C D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0【解析】 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A 球接触后A 球也带正电荷，两球接触后分开，B 球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A 正确；两球相互排斥，稳定后A 球受力情况如图所示sin θ＝0.060.10＝0.60，θ＝37°F 库＝mg tan 37°＝6.0×10－3 N ，B 项错误； F 库＝k Q A Q Br2Q A ＝Q B ＝Q ，r ＝0.12 m联立得Q ＝46×10－8 C ，故C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A 、B 两球连线中点处的场强为0，故D 项正确．【答案】 ACD1．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：2．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．(2)考点二电场强度的理解与计算(高频37)1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用.2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2)定义式：E＝F q.(3)单位：N/C或V/m.(4)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．3．场强公式的比较三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于 任何 电场与试探电荷是否存在无关E ＝kQ r2⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于 点电荷 产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于 匀强 电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离4．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的 矢量 和． (2)运算法则： 平行四边形 定则．[诊断小练](1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( ) (2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( ) (3)在真空中，电场强度的表达式E ＝kQr2中的Q 就是产生电场的点电荷．( )(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( ) 【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)×命题点1 合成法求电场强度4．图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )A.6kqa 2，方向由C 指向O B.6kqa 2，方向由O 指向C C.3kqa 2，方向由C 指向O D.3kqa 2，方向由O 指向C【解析】 每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq ⎝⎛⎭⎫3a 32＝3kqa 2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E 0＝2E ＝6kqa2，方向由O 指向C ，B 项正确．【答案】 B等量同种和异种点电荷的电场强度的比较5．(2018·济南期中)MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点．几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是()A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqdr 3B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2r 3C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqdr 3D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2r 3【解析】 据题意，从题图乙可以看出，P 点电场方向为水平向左；由题图乙可知，正、负电荷在P 点电场的叠加，其大小为E ＝2k q r 2cos θ＝2k q r 2d r ＝2k qdr3，故选项C 正确．【答案】 C命题点3 对称法求电场强度6．(2013·课标卷Ⅱ，15)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3qR2B ．k 10q 9R2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2【解析】 已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处场强为零，所以带电圆盘在b 处产生的电场场强E 1与q 在b 处产生的电场场强E ab 等大反向，即E 1＝E ab ＝kqR 2，带电圆盘在d 处产生的电场场强E 2＝E 1且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场场强E ad ＝kq 3R2，则d 处场强E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋kq 9R 2＝k 10q9R2，选项B 正确．【答案】 B7．(2015·山东卷，18)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向【解析】 因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向，大小为E 合＝k Q a 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝kQ2a2＝kQ4a 2，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ4a 2，方向沿y 轴负向，故选B.【答案】 B命题点4 补偿法求电场强度8．(2018·山东泰安高三上学期期中)如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πkσ[1－x R 2＋x 212]，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )A ．2πkσ0x r 2＋x 212B ．2πkσ0r r 2＋x 212C ．2πkσ0xrD ．2πkσ0rx【解析】 当r →∞时，x r 2＋x 212＝0，则无限大平板产生的电场的场强为E ＝2πkσ0.当挖去半径为r 的圆板时，应在E 中减掉该圆板对应的场强E r ＝2πkσ0[1－x r 2＋x 212]，即E ′＝2πkσ0x r 2＋x 212，选项A 正确． 【答案】 A电场强度叠加问题的求解思路电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算场强的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．考点三 电场线的理解及应用1．电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏.2．六种典型电场的电场线3．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．(1)电场线为直线；(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行.[诊断小练](1)电场线是客观存在的肉眼看不见的线．()(2)电场线是闭合的曲线．()(3)等量异种电荷的电场线，越靠近电荷电场线越密，电场强度越大．()(4)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．()(5)带电粒子的运动轨迹永远不会和电场线重合．()【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×命题点1对电场线的理解9．(2017·海南卷，2)关于静电场的电场线，下列说法正确的是()A．电场强度较大的地方电场线一定较疏B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小C．沿电场线方向，电势一定越来越低D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹【解析】电场线的疏密表示场强的强弱，那么电场强度较大的地方电场线一定较密，故A错误；沿着电场线的方向，电势会降低，因此沿电场线方向电势越来越低，但电场线不一定越来越疏，则场强不一定越来越小，故B 错误，C正确；电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故D错误．【答案】C命题点2电场线的判定及应用10．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．该静电场一定是孤立正电荷产生的C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度【解析】带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错．电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错．N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确．因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误．【答案】C考点四力电综合问题分析解决力电综合问题的一般思路[诊断小练](1)一带电小球在静电场中做匀速直线运动，处于平衡状态，小球机械能守恒．()(2)一带电小球在静电场中做匀加速直线运动，电场力一定对小球做正功使小球动能增加．()(3)一带电体沿电场线减速运动，动能减小，电场力有可能对带电体做正功．()(4)一带电体在电场中做匀速圆周运动，则重力和电场力一定平衡．()【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×命题点1 平衡问题11．(2017·北京卷，22)如图所示，长l ＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q ＝1.0×10－6 C ，匀强电场的场强E ＝3.0×103 N/C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F 的大小； (2)小球的质量m ；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小． 【解析】 (1)F ＝qE ＝3.0×10－3N. (2)由qEmg ＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4kg.(3)由mgl (1－cos 37°)＝12mv 2，得v ＝2gl 1－cos 37°＝2.0 m/s. 【答案】 (1)3.0×10－3N (2)4.0×10－4kg (3)2.0 m/s命题点2 变速运动问题12．如图所示，在光滑绝缘水平面上B 点的正上方O 处固定一个质点，在水平面上的A 点放另一个质点，两个质点的质量均为m ，带电荷量均为＋Q .C 为AB 直线上的另一点(O 、A 、B 、C 位于同一竖直平面上)，A 、O 间的距离为L ，A 、B 和B 、C 间的距离均为L2，在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止状态．试问：(1)该匀强电场的场强多大？其方向如何？(2)给A 处的质点一个指向C 点的初速度，该质点到达B 点时所受的电场力多大？ (3)若初速度大小为v 0，质点到达C 点时的加速度多大？【解析】 (1)对A 处的质点受力分析如图 由平衡条件得： kQ 2L 2cos θ＝EQ Ⅱ cos θ＝12Ⅱ由ⅡⅡ得：E ＝kQ2L 2方向由A 指向C .(2)质点到达B 点受两个电场力作用，则：F B ＝EQ 2＋⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤kQ 2⎝⎛⎭⎫32L 2＝73kQ 26L 2.(3)质点在C 点受力如图所示由牛顿第二定律得：kQ 2L 2cos θ＋Eq ＝ma .所以a ＝kQ 2mL 2.【答案】 (1)kQ 2L 2 方向由A →C (2)73kQ 26L 2 (3)kQ 2mL2[高考真题]1．(2015·安徽卷，15)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2r2，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )A ．kg·A 2·m 3B ．kg·A －2·m 3·s －4 C ．kg·m 2·C －2D ．N·m 2·A －2【解析】 由F ＝k q 1q 2r 2得k ＝Fr 2q 1q 2，则k 的单位为：N·m 2·C －2＝kg·m·s －2·m 2·(A·s)－2＝kg·m 3·A －2·s －4，故B 正确．【答案】 B2.(2013·安徽卷，20)如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z <0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C.k 32q 9h2 D ．k 40q 9h2【解析】 点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的电场与相距2h 的等量异号点电荷相同，在z 轴上z ＝h2处的场强可看作是处在z ＝h 处点电荷q 和处在z ＝－h 处点电荷－q 产生的电场的叠加，由点电荷场强公式知，E ＝kq ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫3h 22＝k 40q 9h 2，选项D 正确． 【答案】 D3．(2013·江苏卷，3)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )【解析】 由对称原理可知，A 、C 图中在O 点的场强大小相等，D 图中在O 点场强为0，因此B 图中两14圆环在O 点合场强应最大，选项B 正确．【答案】 B[名校模拟]4．(2018·山东临沂一中月考)在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点【解析】 甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a 、b 两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，电场强度大小相同，方向相反，选项C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的电场强度大于a 点的电场强度，选项D 错误．【答案】 C5.(2016·上海卷，24改编)如图，质量为m 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后，A 向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A 受到的电场力大小为 ________ .在改变电场强度的大小和方向后，小球A 的平衡位置在α＝60°处，然后再将A 的质量改变为2m ，其新的平衡位置在α＝30°处，A 受到的电场力大小为 ________ .( )A ．mg 3mgB ．3mg 33mg C.33mg mg D ．33mg 3mg【解析】 据题意，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为60°，末速度为0，此过程中电场力F 对小球做正功，重力G 做负功，细线拉力T 不做功，据动能定理有：Fl sin α－mgl (1－cos α)＝0，计算电场力为：F ＝33mg ；改变电场强度的大小和方向后，平衡在α＝60°处时据正弦定理有：F sin 60°＝mg sin 180°－60°－γ，平衡在α＝30°处时，由正弦定理有：Fsin 30°＝2mgsin 180°－30°－γ，经过计算得到：γ＝30°，F ＝mg ，故选项C 正确．【答案】 C6．(2018·湖北荆州模拟)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先和球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变，由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4 C.n ＝5D ．n ＝6【解析】 设球1、2距离为R ，则F ＝k nq 2R 2，球3与球2接触后，它们的电荷量均为nq2，再将球3与球1接触后，它们的电荷量均为n ＋2q 4，最后F ＝kn n ＋2q 28R 2，由以上两式得n ＝6，D 项正确．【答案】 D课时作业(十九) [基础小题练]1．(2018·金陵中学模拟)如图所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F .今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A.F 8 B ．F 4C.3F 8D ．3F 4【解析】 A 、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q 、－q .当第三个不带电的C 球与A 球接触后，A 、C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q 1＝＋q2，当再把C 球与B 球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q 2＝－q 4.由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知，当移开C 球后，A 、B 两球之间的相互作用力的大小变为F ′＝F8，A 项正确．【答案】 A2．光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电荷量为＋Q 、－Q 的小球P 1、P 2，带电荷量为＋q 、－q 的小球M 、N 用绝缘细杆相连，下列图中的放置方法能使M 、N 静止的是(图中细杆的中点均与P 1、P 2连线的中点重合)( )【解析】 根据矢量合成可得，在P 1、P 2连线的中垂线上的电场强度方向水平向右，故如题图A 、题图C 中放置方式，M 、N 受力是不可能平衡的，所以A 、C 错误；在P 1、P 2的连线上电场方向由正电荷指向负电荷，即水平向右，如题图B 、题图D 放置方式，由对称性知，M 、N 所在位置的电场强度大小相等，方向相同，电荷M 、N 所受电场力等大反向，所以B 、D 正确．【答案】 BD3．A 、B 是一条电场线上的两个点，一带电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，加速度增大．则此电场的电场线分布可能是( )【解析】 加速度增大，说明电场力增大，即电场强度增大，而电场线的疏密程度表示电场强度，电场线越密，电场强度越大，故A 、D 正确．【答案】 AD4．如图所示，光滑水平桌面上有A 、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电荷量为＋3q ，B 球带电荷量为－q ，由静止同时释放后A 球加速度的大小为B 球的3倍．现在A 、B 中点固定一个带正电的C 球(也可看成点电荷)，再由静止同时释放A 、B 两球，结果两球加速度大小相等．则C 球带电荷量为( )A.3q 4 B ．3q 8C.3q 20D ．9q 20【解析】 由静止同时释放后A 球加速度的大小为B 球的3倍，根据牛顿第二定律可知，A 、B 两个带电小球的质量之比为1Ⅱ3；当在A 、B 中点固定一个带正电的C 球，由静止同时释放A 、B 两球，释放瞬间两球加速度大小相等．(1)若两球的加速度方向相反，即A 球向右，B 球向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对A ，k3q ·q2r 2－k Q C ·3q r 2＝ma ，对B ，k 3q ·q 2r 2＋k Q C ·q r 2＝3ma ，综上解得，Q C ＝320q ；(2)若两球的加速度方向相同，即A 、B 球均向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对A ，k Q C ·3q r 2－k 3q ·q 2r 2＝ma ，对B ，k Q C ·q r 2＋k 3q ·q 2r 2＝3ma ，综上解得，Q C ＝38q ，故B 、C 正确，A 、D 错误． 【答案】 BC5．如图所示，A 、B 是点电荷负Q 形成的电场中的两点(r A ＜r B )．若先后把带电量很小，不会影响Q 形成电场的正点电荷q 1、q 2(q 1＞q 2)分别放到A 点和B 点，q 1、q 2在A 点受到的电场力分别为F A 1、F A 2，在B 点受到的电场力分别为F B 1、F B 2.则下列关于点电荷所受电场力F 和带电量q 的比值的大小的比较中，正确的说法是( )A.F A 1q 1＜F B 1q 1，F A 1q 1＜F A 2q 2 B ．F A 1q 1＜F B 1q 1，F A 1q 1＝F A 2q 2C.F A 1q 1＞F B 1q 1，F A 1q 1＝F A 2q 2D ．F A 1q 1＞F B 1q 1，F A 1q 1＞F A 2q 2【解析】 由题可知，q 1、q 2在A 点受到的电场力分别为F A 1、F A 2，而A 点的电场强度一定，根据场强的定义式E ＝F q 可知，F A 1q 1＝F A 2q 2＝E A ，故A 错误；由点电荷的场强公式E ＝k Qr 2分析可知，A 点的场强大于B 点的场强，则有F A 1q 1＞F B 1q 1，故B 错误；由上述分析可知，F A 1q 1＞F B 1q 1，F A 1q 1＝F A 2q 2，故C 正确，故D 错误． 【答案】 C6．如图所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是下图中的( )【解析】 粒子在AB 连线上的平衡位置即为场强为零的位置，所以kQx2＝k ·4Q L －x2，得x ＝L3，即在D 点，粒子在D 点左侧时所受电场力向左，粒子在D 点右侧时所受电场力向右，所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D 点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D 点时，先在D 点左侧减速，过D 点以后加速运动；或在D 点左侧减速，则运动到D 点速度减为0，以后一直静止，所以粒子在CD 之间的运动可以用B 、C 图象描述，故B 、C 正确．【答案】 BC[创新导向练]7．以“静电力演示仪”为背景考查静电感应及库仑力相关知识如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( )A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞【解析】根据静电感应近异远同的特性知乒乓球左侧感应出正电荷，A错误；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板，正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确．【答案】D8．库仑扭秤结构及工作原理如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法()A．微小量放大法B．极限法C．控制变量法D．逐差法【解析】当小球C靠近小球A时，库仑力使悬丝扭转较小的角度，通过悬丝上的小镜子反射光线放大，能比较准确地测出转动角度．同时体现了控制变量法，即分别控制q和r不变，研究库仑力F与r和q的关系，故A、C正确．【答案】AC9．巧用电子秤“称量”库仑力如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则()A．F1＝F2B．F1＋F2＝FC．若小球b带负电，L增大，则F1也增大D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小【解析】将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，b对a有向下的库仑力作用，设为F′，则示数F1＝F＋F′，若只将小球b的电性改为正电荷，b对a有向上的库仑力作用，则示数为F2＝F－F′，所以F1>F2，F1＋F2＝2F，故A、B错误；若小球b带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，故C错误；若小球b带正电，L减小，根据库仑定律可知，F′增大，则F2＝F－F′减小，故D正确．【答案】D10．科技前沿——“离子陷阱”装置结构及工作原理离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置．如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷．在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等．则下列判断正确的是()。

衡水中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷专题练习一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E cx ，下列说法中正确的有A ．B 、C 两点的电场强度大小E Bx ＜E cx B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功 【答案】D 【解析】 【分析】本题的入手点在于如何判断E Bx 和E Cx 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法． 【详解】A 、在B 点和C 点附近分别取很小的一段d ，由题图得，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E dϕ∆=，可见E Bx >E Cx ，A 项错误．C 、同理可知O 点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误．B 、沿电场线方向电势降低，在O 点左侧，E Bx 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E Cx 的方向沿x 轴正方向，B 项错误．D 、负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D 项正确．故选D ． 【点睛】 挖掘出x φ-图象两大重要性质：图象的斜率反映电场强度的大小，图象中ϕ降低的方向反映场强沿x 轴的方向．2．空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。

在x 轴上取a 、b 两点，下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴正向B ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴负向C ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量大小E a <E bD ．一正电荷沿x 轴从a 点移到b 点过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A B ．因为在O 点处电势最大，沿着x 轴正负方向逐渐减小，电势顺着电场强度的方向减小，所以a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量方向相反。