对策论管理运筹学李军

管理运筹学课程教学方法设计与创新韩丽娜;耿国华【摘要】管理运筹学是运用数学方法对经济管理系统中的各种有限资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效管理的科学[1].它以定量分析为主,将数学知识、经济管理与计算机应用融为一体,主要内容一般包括规划论、图论、决策论、对策论、排队论与存贮论等[2].本文对管理运筹学课程的教学方法设计与创新略加阐述.【期刊名称】《陕西教育（高教）》【年(卷),期】2011(000)004【总页数】1页(P90)【关键词】管理运筹学;教学大纲;教学方法【作者】韩丽娜;耿国华【作者单位】咸阳师范学院信息工程学院,陕西咸阳;西北大学信息学院,陕西西安【正文语种】中文【中图分类】G642在管理运筹学课程的实际教学中，我们遇到如下几方面的问题[3]：(1)管理运筹学的求解方法多采用图表法(如单纯型法、表上作业法等)，因此表达、书写均不方便，学生不易理解和掌握；(2)管理运筹学的教学内容多以经济案例分析为主，注重实际应用和思考；(3)管理运筹学的教学学时有限，但包含信息量大。

总学时大概在48学时,其中讲授36学时。

(4)管理运筹学与其他课程衔接紧密，（如单纯型法就是线性代数求方程解的表格形式，图论部分与算法分析与设计部分类似（或者与数据结构部分内容类似，前者偏重于它的数学分析，后者偏重计算机实现）。

(5)管理运筹学多以计算机为工具求解实际问题。

运用运筹学的方法解决现实问题往往比较复杂，计算工作量大，因此应该借助于计算机工具求解。

针对以上问题，如何让学生掌握运筹学的基本理论与方法，如何将模型和算法运用于管理决策的实践中，教学方法的选择至关重要。

管理运筹学课程是经济管理及其相关专业的一门重要的专业基础课，它能够帮助学生以有效的数理逻辑，科学的量化方法来解决现实问题，为下一步决策提供有力的支持。

因此制订合理的教学大纲是学好这门课程的关键。

教学内容的三个层次：重点掌握、掌握和了解三个层次。

《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案第1章 线性规划（复习思考题）1．什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。

线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。

建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。

决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。

2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误？ 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。

当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。

3．什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0≥i b ，决策变量满足非负性。

如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。

4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。

答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。

基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。

可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。

最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。

最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。

它们的相互关系如右图所示：5．用表格单纯形法求解如下线性规划。

s .t . ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,86238321321321x x x x x x x x x解：标准化 32124max x x x Z ++=s .t . ⎪⎩⎪⎨⎧≥=+++=+++0,,,,862385432153214321x x x x x x x x x x x x x 列出单纯形表故最优解为T X )6,0,2,0,0(*=，即2,0,0321===x x x ，此时最优值为4*)(=X Z ．6．表1—15中给出了求极大化问题的单纯形表，问表中d c c a a ,,,,2121为何值及变量属于哪一类型时有：（1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）下一步迭代将以1x 代替基变量5x ；（4）该线性规划问题具有无界解；（5）该线性规划问题无可行解。

《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案汇总《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案第一章线性规划（复习问题）1．什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？答：线性规划（LP）是运筹学中最成熟的分支，也是运筹学中应用最广泛的分支。

线性规划在规划理论中属于静态规划。

它是解决有限资源优化配置问题的重要优化工具。

建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。

决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。

2.在解决线性规划问题时，可能会有几个结果。

哪个结果表明建模中存在错误？答：（1）唯一最优解：只有一个最佳优势；（2）多重最优解：无限多个最优解；（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大；（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。

当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。

3.线性规划的标准形式是什么？松弛变量和剩余变量的管理意义是什么？答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项，决策变量满足非负性。

如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。

4.尝试解释线性规划问题的可行解、基本解、基本可行解和最优解的概念及其相互关系。

答：可行解：满足约束条件这个问题的解叫做可行解。

基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。

可行基础：与可行解对应的基础称为可行基础。

最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。

最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。

它们的相互关系如右图所示：5.使用表格单纯形法求解以下线性规划。

s.t.解决方案：标准化s.t.列出单纯形表00441b二万八千四百一十一/4一3/20－1/2二[8]六2一/81/8]/8六5/4/43/43/21/22/88/6(1/4/(1/8(13/2/(1/422806－221－因此，最佳解决方案是125，即－2．为何值及变，最佳值为6．表1―15中给出了求极大化问题的单纯形表，问表中当数量属于哪种类型时：（1）表中的解是唯一的最优解；（2）表中的解是无限最优解之一；（3）下一次迭代将是代替基变量（4）线性规划问题有无界解；（5）该线性规划问题无可行解。

《运筹学》教学大纲一、课程概述课程名称（中文）：运筹学（英文）：Operational Research课程性质：专业必修课课程代码：B2004294总学时（包括学时分配）：64（理论学时：56；实验学时：8）学分：4适用专业：信息管理与信息系统先修课程：高等数学，管理学，线性代数，概率论与数理统计二、课程的性质和目的运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

它与管理科学紧密联系，研究解决实际问题时的系统优化思想，以及培养学生从提出问题、分析建模、求解到方案实施的一整套严密科学思想方法，使它在培养提高管理人才的素质上起到重要作用。

运筹学课程已成为培养21世纪高素质人才的一门重要专业基础课。

本大纲适用对象为信息管理与信息系统专业。

三、课程教学的基本要求1.通过本课程的学习，使学生获得管理决策中定量分析的科学方法，培养学生研究解决实际问题时的系统优化思想，为培养提高管理类专业学生素质起到重要作用。

2.通过该课程实验，使学生掌握应用计算机工具解决管理决策问题的方法。

3.教学的重点：线性规划，对偶理论，运输问题，整数规划，目标规划，图与网络分析，网络计划和决策分析等。

四、理论教学内容与学时分配表-1 课时分配及教学基本要求五、实验教学内容与学时分配实验一：线性规划（2学时）目的：熟悉WinQSB软件LP-ILP子系统界面内容，掌握操作命令。

用WinQSB软件求解线性规划问题。

要求：安装并启动WinQSB软件，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。

建立线性规划新问题，使用WinQSB软件输入模型，求解模型，对问题的结果进行简单分析。

实验二：整数规划（2学时）目的：熟悉WinQSB软件LP-ILP子系统界面内容，掌握操作命令。

用WinQSB软件求解整数规划问题（分支定界法）。

要求：建立整数规划新问题，使用WinQSB软件输入模型，求解模型，并对问题的结果进行简单分析。

实验三：图与网络分析（2学时）目的：掌握不同问题的输入方法，求解网络模型，观察求解步骤，显示并读出结果。

《管理运筹学》课程教学大纲【课程编码】181****0016【课程类别】专业必修课程【学时学分】36学时，2学分【适用专业】物流管理专业一、课程性质和目标课程性质：本课程是为物流管理专业本科生开设的专业必修课程。

管理运筹学是管理科学的重要分支。

主要内容包括线性规划、整数规划、运输问题、图论、网络计划技术、存储论、对策论、决策分析等内容。

课程目标：通过本课程的教学达成如下教学目的：1.使学生系统掌握若干运筹学的重要模型和基本分析方法，并理解它们所包含的优化决策思想。

2.使学生了解管理工作中使用运筹学模型和数量分析方法对于解决实际问题和提高效益所起的作用。

3.能初步运用运筹学方法分析和解决实际问题，培养和提高学生解决实际问题的能力。

其中,课程目标1.达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格1.2.3；课程目标2达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格4.5；课程目标3达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格6.二、教学内容、要求和学时分配（一）第一章绪论2学时（理论讲授）教学内容：1.运筹学2.管理决策与管理运筹学教学要求：1.了解运筹学的产生和发展2.了解运筹学的主要内容3.了解运筹学在管理中的应用重点：运筹学的主要内容难点：运筹学在管理中的应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步了解运筹学、管理决策及管理运筹学的应用。

（二）第二章线性规划3学时（理论讲授）教学内容：1线性规划概述2.线性规划的数学模型3.线性规划问题的图解法4.图解法的灵敏度分析教学要求：1掌握线性规划的数学模型5.掌握线性规划问题的图解方法6.掌握图解法的灵敏度分析方法重点：1线性规划的数学模型7.线性规划问题的图解方法难点：线性规划的图解法的灵敏度分析其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划的数学模型及其图解方法（三）第三章线性规划问题的单纯形法3学时（理论讲授）教学内容：1.一般最大值问题的求解法2.一般最小值问题的求解法3.线性规划应用示例教学要求：1.掌握一般最大值问题的求解法2.掌握一般最小值问题的求解法重点：一般最大值问题、最小值问题的求解法难点：线性规划应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划问题的单纯形法（四）第四章整数规划4学时（理论讲授）教学内容：1.整数规划的图解法2.整数规划的分枝定界法3.整数规划的应用教学要求：1理解整数规划的分枝定界法4.掌握整数规划的图解法重点：整数规划的图解法难点：如何用整数规划的图解法和分枝定界法求解实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（五）第五章运输问题4学时（理论讲授）教学内容：1.运输模型2.运输问题的表上作业法3.运输问题的应用教学要求：1.理解运输问题模型2.理解掌握表上作业法重点：表上作业法难点：利用运输问题解决一些实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（六）第六章图论4学时（理论讲授）教学内容：1.图的基本概念2.图在管理实践中的应用教学要求：1.理解图的基本概念2.理解图在管理实践中的应用重点：图的概念，中国邮路问题，求图的最小生成树的方法，用标号算法求最大流难点：理解反向弧的概念，寻找流量可增链，会用求最小生成树的方法解决相应的实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握图论有关概念和应用（七）第七章网络计划技术4学时（理论讲授）教学内容：1.网络计划技术概述2.网络图的绘制3.网络图时间值的计算4.网络计划优化教学要求：4.了解网络计划技术的概念5.掌握网络图的绘制方法3.理解掌握网络图时间值的计算4.掌握网络计划优化的方法重点：网络图时间值的计算难点：网络计划优化其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握网络计划技术有关概念和应用（八）第八章存储论4学时（理论讲授）教学内容：1存储2.确定型存储模型3.随机型存储模型教学要求：1.理解存储有关概念2.理解掌握确定型存储模型3.理解掌握随机型存储模型重点：确定型存储模型难点：随机型存储模型其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握存储论有关概念和应用（九）第九章对策论4学时（理论讲授）教学内容：1对策论的基本概念2.矩阵对策的最优纯策略3.矩阵对策的混合策略教学要求：1了解决策轮的基本概念4.理解矩阵对策的最优纯策略5.掌握矩阵对策的混合策略重点：矩阵对策的最优纯对策难点：矩阵对策的混合策略其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握对策论有关概念和应用。