江西省樟树中学2020届高三数学上学期周练试题(3)文(扫描版

樟树中学2020届高三历届上学期第二次月考数学试卷（理）考试范围：已学内容 考试时间：2020.10.27一．选择题 (本小题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合}0,2|{<==x y y M x ，}{x y x N -==1|，则“M x ∈”是“N x ∈”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．与函数()110lg x y -=的图象相同的函数是A ．1y x =-B ．1y x =-C．2y =D ．211x y x -=+3．函数()()121log 21f x x =+的定义域为A.1(,0)2-B.1(,)2-+∞C.()1(,0)0,2-+∞UD.1(,2)2-4．已知21log 34a =，12b =，51log 32c =，则A ．c a b <<B ．a b c << C.b c a << D ．b a c << 5．函数242)(x x x f -=的单调增区间是A.(]2,∞-B.[]2,0C.[]4,2D.[)+∞,26．已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，且()102f =，则不等式()102x f x e -<的解集为 A ． 1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ． ()0,+∞ C ． 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ． (),0-∞7.设32()21p f x x x mx =+++：在∞∞（-，+）内单调递增；43q m ≥：，则p 是q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数()2tan 2(0,1)1xxa f xb x x a a a =++>≠+，若()12f =，则()1f -等于 A. 3 B. 3- C. 0 D. 1-9．已知()()()()1231ln 1a x a x f x xx -+<⎧⎪=⎨≥⎪⎩ 的值域为R ，那么a 的取值范围是 A ． (－∞，－1] B ．(－1，) C ．[－1，) D ．(0，)10．设函数)(x f 的导函数为)('x f ，若)(x f 为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则)('x f 的图象可能为A ．B ．C ．D ．11．设f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，)('),('x g x f 为导函数，当0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''⋅+⋅>且(3)0g -=，则不等式()()0f x g x ⋅<的解集是A ．(－3,0)∪(3,＋∞) B．(－3,0)∪(0, 3)C. (－∞,－3)∪(3,＋∞)D.(－∞,－3)∪(0,3)12．已知函数 f(x)＝ex ＋2(x ＜0)与 g(x)＝ln(x ＋a)＋2 的图像上存在关于 y 轴对称的点，则 a 的取值范围是A 1(,)e -∞ B (,)e -∞ C 1(,)e e- D 1(,)e e -二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若定义在区间2[3,]m m m ---上的函数2()mf x x-=是奇函数，则()f m = .14．已知函数2()ln f x x ax =-，且函数()f x 在点(2，f (2))处的切线的斜率是12-，则a =________15.2sin π1)x x dx +-⎰（ =_16. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，|1|1()()2x f x m -=+，若函数()f x 有5个零点，则实数m 的取值范围是__________三．解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上）17.（10分）已知三个集合：{}22log (58)1A x x x =∈-+=R ，{}22821R xx B x +-=∈=，{}22190R C x x ax a =∈-+->.（1）求A B U ；（2）已知,A C B C ≠∅=∅I I ，求实数a 的取值范围.18 .(12分) 已知定义域为(－1，1)的奇函数f (x )满足x ∈(0，1)时，f (x )＝. （1）求f (x )在区间(－1，1)上的解析式；（2）若存在x ∈(0，1)，满足f (x )＞m ，求实数m 的取值范围.19.(12分) 设函数f （x ）=2x 2+bx+c ，已知不等式()0<f x 的解集是（1,5）（1）求f （x ）的解析式；（2）若对于任意x ∈ []1,3，不等式f （x ）≤2+t 有解，求实数t 的取值范围. 20 .(12分)已知函数1()()ln (,)f x a x b x a b R x=--∈，2()g x x =.（1）若1a =，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与y 轴垂直，求b 的值； （2）在（1）的条件下， ()()2ln 2g x m f x -≥-恒成立，求m 的最大值.21.(12分)已知关于x 函数2()ln g x a x x=-（a R ∈），2()()f x x g x = （1）当2a =-时，求函数()g x 的单调区间；（2）若()f x 在区间1e e ⎛⎫⎪⎝⎭，内有且只有一个极值点，试求a 的取值范围；22. (12分)已知函数()22ln f x x x ax =--.（1）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为30x y b ++=，求a ，b 的值； （2）如果()1212,x x x x <是函数()f x 的两个零点，()'f x 为函数()f x 的导数，证明：122'03x x f +⎛⎫< ⎪⎝⎭2020届高三补习年级第二次月考理科数学答案一、选择题： ACCAB,BCACC,DB 二、填空题：13. -1 14、1415. 0 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.解：(1), . …………………………………1分,. ……………………………………….2分. …………………………………………………..………..3分(2),……………………………………………..…….…..4分……………………………………………..…..7分即解得 ……………………..……..9分所以实数的取值范围是………………………………………..….10分18.解 (1)当x ∈(－1，0)时，－x ∈(0，1).由f (x )为R 上的奇函数，得f (－x )＝－f (x )＝＝， 即f (x )＝，x ∈(－1，0). ………………………….4分 又由f (x )为R 上的奇函数，得f (0)＝0，故f (x )在区间(－1，1)上的解析式为f (x )＝. ……………………………………………..…….…..6分 (2)∵f (x )＝＝＝1－.又x ∈(0，1)，∴2x ∈ (1，2)，∴1－∈.………………………….10分 若存在x ∈(0，1)，满足f (x )＞m ，则m ＜，故实数m 的取值范围是.………………………………………..….12分19.解：（1）∵f （x ）=2x 2+bx +c ，且不等式f （x ）＜0的解集是（1，5）， ∴2x 2+bx +c ＜0的解集是（1，5），∴1和5是方程2x 2+bx +c =0的两个根，由根与系数的关系知，6,522b c -== 解得b =-12，c =10，∴()221210f x x x =-+ ………………………….6分（2）不等式f （x ）≤2+t?在[1，3]有解，等价于2x 2-12x +8≤t 在[1，3]有解， 只要t ≥2m in 2-128)x x +（即可， 不妨设g （x ）=2x 2-12x +8，x ∈[1，3]， 则g （x ）在[1， 3]上单调递减∴g （x ）≥g （3）=-10，∴t≥-10，∴t 的取值范围为[-10，+∞）………………………….12分 20.解：(1) 1a =时，1()ln ,f x x b x x=--所以22211'()1,b x bx f x x x x -+=+-=由题'(1)20, 2.f b b =-=∴=………………………….6分（2）由（1）可得1()2ln ,f x x x x=--即212ln 2ln 2x x x mx-+++≥在()0,+∞上恒成立. 设21()2ln 2ln 2,(0)F x x x x x x=-+++>，32222212212(1)(21)'()21,x x x x x F x x x x x x --++-=--+==令'()0F x =，得12x =。

侧（左）视图正（主）视图2222x江西省南康中学、玉山一中、樟树中学2020届高三数学三校联考试题文（无答案）第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1．复数51iz i+=+的虚部为（ ） A. 2 B ．2- C ．2i D ．2i - 2．若集合{}0A x x =≥，且A B B =I ，则集合B 可能是（ ） A.{}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3．已知双曲线C: 16x 2－9y 2=144，则C 的离心率为（ ）A.2516B.53C.54D.2594．已知向量a r =(2,1), a r ·b r =10,|a r +b r则|b r|= ( )C.5D.255．设,a b 是实数，则“1a b >>”是“11a b a b+>+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件6．右图是一个几何体的正（ 主） 视图和侧（ 左） 视图, 其俯视图是面积为的矩形， 则该几何体的表面积是 （ ） A. 16C.87．阅读下边的程序框图，如果输出的函数值在区间11[,]42内，那么输入实数x 的取值范围是（ ） A.(,2]-∞ B. [2,1]-- C. []1,2-D. [)2,+∞8．把函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =-+的图像沿x 轴 向左平移(0)m m >个单位，所得函数()g x 的图像关于直线8x π=对称，则m 的最小值为 （ ）A ．34πB ．2πC ．3πD ．4π9．若实数x 、y 满足不等式组5230.10y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩则||2z x y =+的最大值是 （ ）A ．1 0B ．1 1C ．1 3D ．1 4 10．如图，在正四棱锥S ABCD -中，,,E M N 分别是,,BC CD SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①EP AC ⊥；②//EP BD ；③//EP SBD 面；④EP SAC ⊥面． 其中恒成立的为（ ） A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ②③④11．在平面直角坐标系xoy 中, 圆C 的方程为228150x y x +-+=， 若直线2y kx =+上至少存在一点, 使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C 有公共点, 则k 的最小值是 （ ）A.－43 B.－54 C.－35 D.－5312．已知定义在R 上的函数()f x 的值域是(,0)-∞，并且函数()f x 单调递增，则方程()()3310f x f x --=的解的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。

樟树中学 2019 届高二数学周练试卷（3）考试范围：必修部分考试时间：2017 年 9 月 16 日一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.甲、乙两位同学本学期几次数学考试的平均成绩很接近，为了判断甲、乙两名同学成绩哪个稳定， 需要知道这两个人的A．中位数 B．众数C．方差D．频率分布2.已知集合 M {x | 2 ＜1} ， N {y | y xx 1}，则 (CRM )NA. (0, 2]B.[0, 2] C. D.[1, 2] 3.已知等比数列an的各项都为正数,且a3,1 2a5,a4成等差数列,则 a3 a4 a5 a6的值是A． 5 1 2B. 5 1 2C. 3 5 2D. 3 5 24.在一次马拉松比赛中，30 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编号为 1﹣30 号，再用系统抽样方法从中抽取 6 人，则其中成绩在区间上的运动员人数是A．3B．4 C．5 D．65.若 a, b∈R，ab≠0，且 a＋b＝1，则下列不等式中，恒成立的是6.若实数 x，y 满足条件则 z=﹣的最大值为A．﹣ 7．直线B．﹣ C．﹣ D．﹣1 R 与圆的交点个数是A. 0B. 1C. 2D.无数个8.如表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周3456789岁身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.1根据以上样本数据，她建立了身高 y（cm）与年龄 x（周岁）的线性回归方程为 yˆ =7.19x+73.93，给出下列结论： ①y 与 x 具有正的线性相关关系； ②回归直线过样本的中心点（42，117.1）； ③儿子 10 岁时的身高是 145.83cm； ④儿子年龄增加 1 周岁，身高约增加 7.19cm． 其中，正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图, 网格纸上小正方形的边长为 1, 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为 8 , 则该几何体的俯视图可以是 310．直角 ABC 中， AD 为斜边 BC 边的高，若 AC 1， AB 3 ，则 CD AB A． 9 10B． 3 10C． 3 10D． 9 1011.设 P 是正方体 ABCD A1B1C1D1 的对角面 BDD1B1 （含边界）内的点，若点 P 到平面ABC 、平面 ABA1 、平面 ADA1 的距离相等，则符合条件的点 PA.仅有一个B.有有限多个C.有无限多个D.不存在12.若正实数 x，y 满足（2xy﹣1）2=（5y+2）•（y﹣2），则A．B．C．D．二．填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.的最大值为13.解不等式组：的解集．14.某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1，2，3，4，5 的学生进行投篮练习，每人投 10 次，投中的次数如表：学生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号甲班 67787乙班 67679则以上两组数据的方差中较小的一个为 S2= ．15．已知数列{an } 满足 a11 2, an1(nnan 1)(nan 1)(n N * ) ，若不等式4 n21 n tan0恒成立，则实数 t 的取值范围是.16．函数 f (x) 2sin(2x )( ) 的图像向左平移 个单位长度后对应的函数是奇函26数，函数 g(x) (2 3) cos 2x. 若关于 x 的方程 （f x) g(x) -2在[0,）内有两个不同的解， ，则 cos( ) 的值为.三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共 70 分） 17.在某中学举行的物理知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成 5 组，绘制出如图 所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第 三小组的频数是 15． （1）求成绩在 50～70 分的频率及参赛学生的总人数； （2）求成绩在 80～100 分的学生人数是多少； （3）求平均分及成绩中位数。

江西省樟树市2017届高三数学下学期周练试题（2）文（2部）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合{}{}22,0,2,|230A B x x x =-=--≤，则A B ⋂=A.{}0B.{}2C.{}0,2D.{}2,0-2.已知复数z 满足2z i i ⋅=-（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.3x y =B.2y x =C.ln y x =D.y x x = 4.已知,αβ表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线， 则“m β⊥”是“αβ⊥”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A.π B.2π C.3π D.6π 6.一程序框图如右图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2内，那么输入实数x 的取值范围是A.(),0-∞B.[]1,0-C.[)1,+∞D.[]0,1 7.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()111,2n n n a a S +==，则2017a=A.2016B.2017C.4032D.4034 8.函数()af x x =满足()24f =，那么函数()()log 1a g x x =+的 图象大致是9.已知直线():10,0x yl a b a b+=>>将圆22:2440C x y x y +--+=平分，则直线l 与两 坐标轴围成的三角形的面积的最小值为A.8B.4C.2D.110.已知O 为坐标原点，点A 的坐标为()3,1-，点(),P x y 的坐标满足不等式组21y x y x y a ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，若z OP OA =⋅的最大值为7，则实数a 的值为A.-7B.-1C.1D.711.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若4PF =，则双曲线的离心率为1+B.)21+D.12.设函数的定义域为D ，若满足条件：存在[],a b D ⊆，使()f x 在[],a b 上的值域为,22a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则称()f x 为“倍缩函数”.若函数()xf x e t =+为“倍缩函数”，则实数t 的取值范围是A.1ln 2,2+⎛⎤-∞-⎥⎝⎦ B.1ln 2,2+⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ C.1ln 2,2+⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D.1ln 2,2+⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.平面向量a 与b 的夹角为90，()2,0,1a b ==则2a b += . 14.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知60,4,ABC A b S ∆===a = .15.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯 三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层， 每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层悬挂的 红灯数为 .16.把正整数排列成如左图所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数， 到如右图所示的三角形数阵，设ij a 为右图所示三角形数阵中第i 行第j 个数，若2017mn a =，则实数对(),m n 为 .三、解答题：本大题有6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数()sin cos .23f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）将函数()y f x =的图象向下平移14个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长为原来的 4倍（横坐标不变），得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值．18．（本小题满分12分）菱形ABCD 的边长为3，AC 与BD 交于O ，且60BAD ∠=，将菱形ABCD 沿对角线AC折起得到三棱锥B ADC -（如图），点M 是棱BC 的中点，2DM =． （1）求证：平面ABC ⊥平面MDO ； （2）求三棱锥M ABD -的体积．19．（本小题满分12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM 2.5的年平均浓度不得超过35 微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过 75微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区 2016年20天PM 2.5的24小时平均浓度（单位： 微克/立方米）的监测数据，数据统计如右表： （1）从样本中PM 2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天， 求恰好有一天PM 2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率； （2）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图所示． ①求图7中a 的值；②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从 PM 2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境 质量是否需要改善？并说明理由．20．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的两个焦点为1212,,F F F F =,A B 在椭圆上，1F 在线段AB 上，且2ABF ∆的周长等于 （1）求椭圆C 的标准方程；（2）过圆22:4O x y +=上任意一点P 作椭圆C 的两条切线PM 和PN 与圆O 交于点,M N ，求PMN ∆面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数()()2ln ,.2ax f x x x g x ==（1）求函数()f x 在x e =处的切线方程；（2）若至少存在一个[]01,x e ∈使()()00f x g x <成立，求实数a 的取值范围； （3）设k Z ∈且()()32f x k x k >--+在1x >时恒成立，求整数k 的最大值．请考生在第22题和第23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号，并用2B 铅笔把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程为6sin ρθ=，以极点O 为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为11x aty t=-+⎧⎨=+⎩（t 为参数）．（1）求曲线C 的直角坐标方程及直线l 的普通方程；（2）直线l 与曲线C 交于,B D 两点，当BD 取到最小值时，求a 的值． 23．（本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲已知函数()2.f x x a a =-+（1）若不等式()6f x ≤的解集为{}|23x x -≤≤，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n 使()()f n m f n ≤--成立，求实数m 的取值范围．2017届高三二部补习班下学期周练（2）数学答案（文科）DA DDBC BCAB 13. 14.4 15.3 16.（45,41）18.（1）证明：由题意，32OM OD ==，∵DM =90DOM ∠=︒，OD OM ⊥又∵菱形ABCD ，∴OD AC ⊥ ∵OM AC O =，∴OD ⊥平面ABC ∵OD ⊂平面MDO ∴平面ABC ⊥平面MDO ．（2）解：三棱锥M ABD -的体积等于三棱锥D ABM -的体积，由（1）知，OD ⊥平面ABC ，∴32OD =为三棱锥D ABM -的高，ABM ∆的面积为13322⨯⨯=，∴所求体积等于1316ABM S OD ∆⨯⨯=。