高中物理第二章波粒二象性2.5德布罗意波教学案粤教版选修3-5

第二节光子［学习目标] 1.知道普朗克的能量量子假说.2。

知道爱因斯坦的光子说以及光子能量的表达式。

3.知道爱因斯坦的光电效应方程以及对光电效应规律的解释．一、能量量子假说［导学探究］（1）在宏观世界里，下列哪些量的取值是连续的;哪些是不连续的？(物体的长度、质量、动能、动量、人的个数、台阶的个数)(2）氢原子中电子的能量只可能取值－13。

6 eV、－3.40 eV、－1。

51 eV等，这是连续还是分立取值？答案（1)连续的有：物体的长度、质量、动能、动量．不连续的有:人的个数、台阶的个数．（2）分立取值，即氢原子的能量是量子化的．［知识梳理］1．假说内容：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍．2．能量量子：hν称为一个能量量子，其中ν是辐射频率，h是一个常量，称为普朗克常量,h＝6。

63×10－34J·s.3．假说的意义：能量量子假说能够非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象．4．量子化现象：在微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立值的现象．［即学即用］判断下列说法的正误．(1）物体热辐射的电磁波的能量是不连续的．(√)（2)电磁波的能量子的能量ε＝hν,ν是电磁波的速度．(×)（3）所谓量子化即物理量的取值是分立的,是不连续的．(√）二、光子假说和光电效应方程[导学探究] 用如图1所示的装置研究光电效应现象．所用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表的示数不为零;移动滑动变阻器的滑动触头，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为0.图1（1）光电子的最大初动能是多少？遏止电压为多少？(2)光电管阴极的逸出功是多少？（3）当滑动触头向a端滑动时，光电流变大还是变小？（4）当入射光的频率增大时，光电子最大初动能如何变化?遏止电压呢？答案（1)1.7 eV 1。

7 V(2）W0＝hν－错误!mv max2＝2.75 eV－1。

学 习 目 标知 识 脉 络1.知道实物粒子具有波动性．2．知道光波和物质波都是概率波．3．理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点、难点)4．知道电子云，了解“不确定性关系”的具体含义.德布罗意波假说及电子衍射[先填空]1．德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波，也称为物质波．2．波长与动量关系：λ＝.3．电子衍射：电子束在晶体上反射可能发生衍射．[再判断]1．电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．(√)2．电子不仅会发生衍射，还会发生干涉．(√)3．包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒子不具有波粒二象性．(×)[后思考]既然德布罗意提出了物质波的概念，为什么我们生活中却体会不到？【提示】平时所见的宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动的动量很大，由λ＝可知，它们对应的物质波波长很小，因此，无法观察到它们的波动性．1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．2．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．1．下列说法中正确的是( )【导学号：55272058】A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，因此宏观物体运动时不具有波动性【解析】物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A错误；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，B、D错误；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，C正确．【答案】C2．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)【解析】中子的动量为p1＝m1v，子弹的动量为p2＝m2v，据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为λ1＝，λ2＝hp2联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝hm2v将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.【答案】 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m宏观物体波动性的三点提醒1．一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其波动性．2．要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别．3．在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一．电子云和不确定性关系[先填空]1．电子云：原子中的电子在原子核的周围运动，在空间各点出现的概率是不同的，当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云．2．不确定性关系：用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp 表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为ΔxΔp≥，即不确定性关系．它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定．[再判断]1．在讨论微观粒子的运动时，只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹．(√)2．微观粒子运动的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述．(√) 3．改进测量技术，不确定性关系可以确定，微观粒子的坐标和动量可以同时确定．(×)[后思考]对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？【提示】不能．微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述微观粒子的运动．1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．5．经典物理和微观物理的区别(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．3．对不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是( )【导学号：55272059】A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其他宏观物体【解析】不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微．【答案】C4．已知＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m；(2)电子的质量me＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即在原子的数量级)．【解析】(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m，由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知Δv1≥h4πΔx1m＝m/s＝5.3×10－29 m/s.(2)me＝9.0×10－31 kg，Δx2＝10－10 mΔv2≥＝ m/s＝5.89×105 m/s.【答案】(1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s对不确定性关系的两点提醒1．不确定性关系ΔxΔp≥是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量．2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．。

第二节光子1．1900年，德国物理学家普朗克在研究电磁波的辐射问题时,首次提出能量量子假说，认为物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，h称为普朗克常量。

2．微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立的值,这种现象称为量子化现象。

3．爱因斯坦提出的光子假说认为，光的能量不是连续的，而是一份一份的,每一份叫做一个光子，其能量为ε＝hν.4．逸出功是指电子从金属表面逸出时克服引力所做的功,用W表示.根据能量守恒定律,入射光子的能量hν等于出射光电子的最大初始动能与逸出功之和，即hν＝错误!mv错误!＋W。

5．根据光子假说对光电效应的解释,光电效应的条件是光子的能量ε＝hν必须大于或至少等于逸出功W，即ν＝错误!就是光电效应的极限频率.对光子假说和光电效应方程的理解1（1）能量量子假说的内容：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍,hν称为一个能量量子，h称为普朗克常量。

(2）能量量子假说的意义:这个假说可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象，而这些实验现象是传统电磁理论难以解释的.2．对光子假说的理解(1）光子假说的内容：①光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子.②每一个光子的能量为hν，其中h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s,ν是光的频率.（2）光子假说的意义:①利用光子假说，可以完美地解释光电效应的多种特征。

②爱因斯坦把普朗克的能量量子化思想推广到辐射场的能量量子化,其光子概念是量子思想的一个质的飞跃.3．对光电效应方程的理解(1）光电效应方程表达式：hν＝错误!mv错误!＋W或hν＝E km＋W其中W称为逸出功，是电子从金属表面逸出时克服表面引力所做的功。

(2)光电效应方程的意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能E k，是能量守恒的体现。

德 布 罗 意 波教学目标1． 知识和技能（1） 知道实物粒子和光子一样具有波动性。

（2） 知道德布罗意波长和粒子动量的关系。

（3） 知道电子云的概念。

（4） 初步了解不确定性关系。

2． 过程和方法（1） 通过电子衍射的实验，了解实物粒子也具有波动性。

（2） 通过讨论与交流，认识到无法观察宏观物体的波动性的原因。

3． 情感、态度和价值观通过德布罗意波假说的提出，体会科学假说在物理学理论研究、发展中的作用，学习科学假说的思想方法，培养创新精神。

一、 教学重点：德布罗意波长和粒子动量的关系，电子云的概念。

二、 教学难点：对于实物粒子具有波动性的理解，了解不确定性关系。

三、 课时安排：1课时五、教学过程（一) 德布罗意波假说1. 问题引入光的干涉和衍射实验表明光具有波动性,光电效应和康普顿效应则表明光具有波动性,即光具有波粒二象性.那么光的波粒二象性是否可以推广到一切微观粒子上,即一切实物粒子是否都具有波粒二象性呢?2. 假说内容(1) 任何一个实物粒子都和一个波相对应,这种波称为实物波.第一个表达出这种想法的是法国物理学家德布罗意,因此这种波也被称为德布罗意波.(2) 德布罗意波长与其动量之间的关系为 λ=ph 式中λ是德波罗意波长,p 是相应的实物粒子的动量,h 是普朗克常量.3. 假说是在没有任何实验依据的情况的下提出来的,体现了德布罗意独特的思维和过人的胆识.先大胆假设再想办法用实验证明也是一种重要的科学研究的方法.(二) 假说的证明----电子衍射已知电子质量 m = 9.1× 10-31kg 假设电子速度v = 4.0×106m/s则 λ=p h =631100.4101.9341063.6⨯⨯⨯-⨯- = 1.82×10-10 m 晶体内部的原子(离子或分子)在每一层晶面上构成一定形状的网格,每一网格相当于一个数量极为10-10m 的小孔.所以德不罗意预言:电子束在晶体上反射可能会发生衍射.1927年美国工程师戴维孙用低速电子获得了电子束在晶体上的衍射图样.同年,英国物理学家汤姆生用高速电子也获得了电子的衍射图样.这两个实验得出的结果,完全证实了电子波的存在.电子衍射的发现证明了德不罗意波假说,德步罗意因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖.1. 电子不仅会发生衍射,还会发生干涉.由此可见,实物粒子的确具有波动性.2. 实验证明,不仅仅是电子,其他一切微观粒子也都具有波动性.也就是说波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征.和光子一样,对微观粒子的运动状态的最准确的描述是概率波.（三）电子云1．电子云是描述电子在空间各点出现概率大小时的一种形象化的图示，并不代表电子的位置。

第五节德布罗意波1．任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波称为德布罗意波，也称为物质波。

2．实物粒子的物质波波长与其动量之间的关系为λ＝错误!。

3．电子束在晶体的晶格上会发生衍射。

电子束在单晶MnO3上和在多晶Au上都能产生衍射图样,且衍射图样都跟光通过小孔的衍射图样相同，说明电子与光有相似之处，都具有波粒二象性，即电子具有波动性。

4．总的来讲，波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征，和光子一样，对微观粒子运动状态的最准确的描述是概率波。

5．当原子处于稳定状态时,电子会形成一个稳定的概率分布，由于历史上的原因,人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云。

6．如果用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp表示微观粒子动量的不确定性,则两者之间的关系为ΔxΔp≥错误!，此式称为微观粒子的不确定性关系。

德布罗意波假说1.任何一个实物粒子都和一个波相对应。

2．德布罗意波假说的提出背景德布罗意认识到人们讨论光时过分地强调了波动性,忽略了粒子性,同样，在讨论实物粒子时，人们只讨论粒子性，忽略了波动性,于是把光的波粒二象性推广到了实物粒子，用类比的方法，从理论上预言了物质波的存在.3．德布罗意波(1）定义：实物粒子所对应的波称为德布罗意波，也称为物质波.(2)德布罗意波长与动量的关系：λ＝错误!其中λ是德布罗意波长，h是普朗克常量，p是相应的实物粒子的动量。

4．德布罗意波的实验验证（1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的表现，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下,也应该发生衍射现象。

(2）实验验证：1927年戴维孙和G。

P.汤姆生分别利用晶体进行了电子束衍射实验，从而证实了电子的波动性.说明电子具有波粒二象性。

不仅电子，后来通过实验还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，ν＝εh,λ＝错误!同样成立.5．对德布罗意波的理解（1）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波.(2）物质波也是概率波。

1任何一个实物粒子都和一种波相对应，这种波被称为__________，也称物质波． 预习交流1射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？根据现实情况下子弹质量、速度大小所对应的德布罗意波波长来做定性说明．2．电子衍射________的发现证明了德布罗意波假说，实验表明，其他______微观粒子也都具有波动性．3．电子云当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布，这种概率分布称为________．4．不确定关系的表达式实验发现，对光子位置的测量越精确，其______的不确定性就越大，反之亦然．微观粒子的不确定性关系的表达式为____________．预习交流2“在微观物理学中，由于我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，粒子出现答案：1．德布罗意波预习交流1：答案：不会．因为宏观的子弹质量和速度较大，动量较大，德布罗意波波长非常小．2．电子衍射 一切3．电子云4．动量 Δx Δp ≥h4π预习交流2：答案：虽然我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，但粒子的运动却有规律可循，那就是统计规律，比如，衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置．一、理解德布罗意波1．德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题，谈谈自己的认识．2．德布罗意波波长与动量的关系是怎样的？3．描述波的物理量及波动特有的现象是什么？粒子具有哪些特征？4．宏观物体也具有波粒二象性吗？（2011·安庆高二检测）在一束电子中，电子的动能为200 eV ，忽略相对论效应，求此电子的德布罗意波波长λ．德布罗意关于波粒二象性的思辨过程德布罗意之前，人们对自然界的认识，只局限于两种基本的物质类型：实物和场．但是，许多实验结果之间出现了难以解释的矛盾．物理学家们相信，这些表面上的矛盾，势必有其深刻的根源．1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子建立起来的两个关系式ε＝hν，p＝mv＝hλ会不会也适用于实物粒子．如果成立的话，实物粒子也同样具有波动性．二、理解不确定性关系1．有人说：在微观物理学中，由于我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是无规律可循的．这种说法对吗？为什么？谈一谈你的观点．2．既然单个粒子的运动情况不可预知，为什么还要研究粒子的运动规律？3．谈谈你对位置和动量的不确定性关系ΔxΔp≥h4π的理解．一颗质量为10 g的子弹，具有200 m/s的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%（这在宏观范围是十分精确的了），则该子弹位置的不确定范围为多大？不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准．不确定性关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题．1．关于物质波的认识，错误的是（）．A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波动性，这就是物质波B．只有运动着的微观粒子才有与之对应的物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波C．由于宏观物体的德布罗意波波长太小，所以无法观察到它们的波动性D．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的2．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是（）．A．弱光衍射实验B．电子束在晶体上的衍射实验C．弱光干涉实验D．以上选项都不正确3．关于电子云，下列说法正确的是（）．A．电子云是真实存在的实体B．电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道4．试估算质量为1 000 kg的汽车，以10 m/s运动时的德布罗意波波长．5．电子经电势差为U＝200 V的电场加速，在v≤c的情况下，求此电子的德布罗意波波长．答案：活动与探究1：1．答案：一切微观粒子都存在波动性，宏观物体（汽车）也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测，而微观实物粒子如电子、质子、中子以及原子、分子的波动性为宏观物体具有波动性奠定了事实基础．2．答案：如果用动量p 来表征实物粒子的粒子性，用波长λ来表征实物粒子的波动性．那么，对光适用的关系式也适用于实物粒子，即：λ＝h p ，这种与实物粒子相联系的波后来称为德布罗意波，也叫做物质波．其中λ是德布罗意波波长，h 是普朗克常量，p 是相应的实物粒子的动量．3．答案：描述波的物理量有：波长、频率和波速．波动特有的现象是：干涉、衍射等． 描述粒子的物理量有质量、能量、动量等，还具有与其他物质碰撞、入射、贯穿结合等作用特征．4．答案：电子、质子等微观粒子具有波粒二象性已是无可争议的事实，因为，人们已经通过实验观察到了它们的干涉和衍射等现象．宏观物体由于运动动量较大，根据德布罗意波波长与动量的关系λ＝h p ，波长非常非常小，尽管不容易观察到它们的干涉、衍射等波的现象，但它们仍然具有波动性，有它们的波长，因此宏观物体也具有波粒二象性．迁移与应用1：答案：见解析解析：忽略相对论效应，电子的动能为：E k ＝12mv 2① 电子的动量为：p ＝mv ②电子的德布罗意波波长为：λ＝h p ③代入数据得：λ＝8.7×10－11m ．活动与探究2：1．答案：不对．由Δx Δp ≥h 4π可知，虽然我们不能准确地知道单个粒子的实际运动情况，但粒子出现的位置并不是无规律可循的．我们可以根据大量粒子运动的统计规律知道粒子在某点出现的概率．2．答案：由不确定性关系可知，我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况，但是大量粒子运动的统计规律是可以准确预知的，可以从宏观上对一个系统进行干预和控制．3．答案：由Δx Δp ≥h 4π可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就变大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就变大．如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定（可认为此时不发生衍射），但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝Δx →0，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随Δx 的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了．迁移与应用2：答案：见解析解析：子弹的动量为p ＝mv ＝0.01×200kg·m/s＝2.0 kg·m/s动量的不确定范围为：Δp ＝0.01%×p＝1.0×10－4×2.0 kg·m/s＝2.0×10－4 kg·m/s由不确定关系式Δx Δp ≥h 4π， 得子弹位置的不确定范围Δx ≥h4π·Δp＝ 6.63×10－344×3.14×2.0×10－4m ＝2.6×10－31 m ．当堂检测1．B 解析：所有运动的物体都具有波动性，只是宏观物体的德布罗意波波长太短，无法观察到它们的波动性．2．B 解析：最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验．故B 正确．3．C 解析：由电子云的定义我们知道，电子云不是一种稳定的概率分布，在历史上，人们常用小圆点表示这种概率，小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C 正确．4．答案：6.63×10－38 m解析：汽车运动时的动量p ＝mv ＝1 000×10 kg·m/s＝104 kg·m/s根据德布罗意波长计算公式有λ＝h p ＝6.63×10－34104m ＝6.63×10－38 m ． 5．答案：8.7×10－2 nm解析：已知12m 0v 2＝E k ＝eU ， λ＝h p ＝h 2m 0E k ＝h 2em 0U ＝h 2em 0·1U ＝8.7×10－2nm ．。

第二章波粒二象性 第五节 德布罗意波 学案〖学习目标〗1、知道什么是德布罗意波，了解德布罗意波长与实物粒子的动量的关系；2、知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；3、了解不确定性关系.〖学习难点〗对德布罗意波的理解〖自主学习〗一、德布罗意波假说及实验验证1、德布罗意波任何一个实物粒子都和一个 相对应，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做 。

2、物质波的波长、频率关系式：λ= 和v=3、实验验证：1927年带戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了 的实验，得到了电子的 ，证实了电子的波动性。

二、不确定性关系以△x 表示微观粒子位置的 ，以△p 表示微观粒子 的不确定性，那么△x △p ≥h/4π，式中h 式普朗克常量。

【重难点阐释】一、说明：光的波粒二象性的联系（1）、E=h ν 光子说不否定波动性光具有能量动量，表明光具有粒子性。

光又具有波长、频率，表明光具有波动性。

且由E=h ν，光子说中E=h ν，ν是表示波的物理量，可见光子说不否定波动说。

（2）、光子的动量和光子能量的比较：p=λh与ε=h νＰ与ε是描述粒子性的，λ、ν是描述波动性的，h 则是连接粒子和波动的桥梁波粒二象性对光子来讲是统一的。

二、德布罗意波（物质波）德布罗意(due de Broglie, 1892-1960)提出：一切实物粒子都有具有波粒二象性。

即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。

能量为E 、动量为p 的粒子与频率为v 、波长为λ的波相联系，并遵从以下关系：E=mc 2=hv p=mv=λh其中p ：运动物体的动量 h ：普朗克常量1、德布罗意波这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长λ称为德布罗意波长。

2、一切实物粒子都有波动性。

后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。

一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。

２.5 德布罗意波讲学案高二级班姓名座号周次星期一、学习目标:1、知道什么是德布罗意波，了解德布罗意波长与实物粒子的动量的关系；2、知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；二、复习检测:１．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述不符合科学规律或历史事实的是()A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波2．(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是()A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过狭缝的运动路线是直线D．光的波动性是大量光子产生的效果D．光具有波粒二象性三、新课教学知识点一：德布罗意波假说1、德布罗意波任何一个实物粒子都和一个相对应，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做。

2、物质波的波长、频率关系式：λ= 和v=3、实验验证：1927年带戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了的实验，得到了电子的，证实了电子的波动性。

典题：1．下列说法中正确的是()A．质量大的物体，其德布罗意波长短B．速度大的物体，其德布罗意波长短C．动量大的物体，其德布罗意波长短D．动能大的物体，其德布罗意波长短知识点二：不确定性关系以△x表示微观粒子位置的，以△p表示微观粒子的不确定性，那么△x△p ≥h/4π，式中h式普朗克常量。

典题：２．关于不确定性关系△x△p≥h/4π有以下几种理解，正确的是（）A 微观粒子的动量不可确定B微观粒子的位置不可确定C微观粒子的动量和位置不可同时确定D不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体四、巩固练习１．电子的运动受波动性的支配，对氢原子的核外电子，下列说法错误的是()A．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的B．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置C．电子绕核运动时，电子边运动边振动２．(多选)关于物质波，下列认识错误的是()A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫做物质波B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的D．宏观物体尽管可以看作为物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象D．电子在核外的位置是不确定的2．下列说法正确的是()A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性五、课堂小结（1）解题思路：由不确定性关系△x△p≥h/4π求出的不确定关系，再由计算出的不确定性关系；（2）普朗克常量是一个很小的量，对宏观物体来说，这种不确定性关系可以，故宏观物体的位置和动量可以确定。

德布罗意波-粤教版选修3-5教案知识点概述德布罗意波是关于物质波的存在性及其与物质粒子的运动状态之间的关系的一种微观物理学说。

在学习这一知识点时，我们需要掌握以下几个方面的知识：•物质波的定义和产生方式•德布罗意波长的计算方法•粒子波动性实验装置及操作过程•德布罗意波的实验结果及其对量子力学的影响教学目标通过本节课的学习，学生应该掌握以下目标：1.了解物质波的概念和产生方式，并能以生活中的例子说明；2.掌握德布罗意波的定义和计算方法，能够应用到实际中；3.理解粒子波动性实验的装置和操作过程，能够解释实验结果；4.理解德布罗意波对量子力学的影响，了解其在科学研究中的重要作用。

教学过程1. 导入通过生活中的例子，引导学生了解物质波的概念和产生方式，并与声波、电磁波等进行对比。

2. 讲解德布罗意波1.德布罗意波的定义–德布罗意假设在运动物体周围存在一种波动，称为德布罗意波；–德布罗意波的波长与物体的动量有关系。

2.德布罗意波长的计算方法–波长公式：λ = h/p，其中h为普朗克常数，p为粒子的动量；–单位：λ的单位是米（m），p的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

3. 粒子波动性实验1.实验装置和操作过程–双缝干涉实验（Young实验）；–实验装置：光源、狭缝、双缝、光屏；–操作过程：调节光源位置、狭缝、双缝距离等，观察在光屏上的干涉条纹。

2.实验结果–实验结果表明：粒子也具有波动性；–粒子的波动性与其动量有关系。

4. 德布罗意波的实验结果及对量子力学的影响1.实验结果–实验结果证明了德布罗意波和量子力学的正确性；–实验结果表明：粒子具有波粒二象性。

2.对量子力学的影响–德布罗意波和其产生的波粒二象性是量子力学的重要基础；–德布罗意波的理论也被应用到分子、原子等微观粒子的研究中。

5. 总结回顾本节课所学内容，总结物质波、德布罗意波和粒子波动性实验的关系及其对量子力学的影响。

自主学习任务1.查阅相关资料，了解德布罗意波的应用。

第五节德布罗意波1。

知道实物粒子具有波动性．2。

通过对实物波实验内容的学习，感受实验探究这一重要方法．3．初步了解不确定性关系的内容，感受数学工具在物理学发展过程中的作用．一、德布罗意波假说1．德布罗意波:任何一个实物粒子都和一个波相对应．这种波称为德布罗意波，也称为物质波．2．物质波的波长与其动量之间的关系式粒子的动量p与波长λ之间的关系为λ＝错误!．1．射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？根据现实情况下子弹质量、速度大小所对应的德布罗意波长来做定性说明．提示:不会．因为宏观的子弹质量、速度大,动量大，德布罗意波长非常小．二、电子衍射1．物质波的实验验证：1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了衍射实验，得到了电子的衍射图样，证明了德布罗意波的假说．2．实物粒子的波粒二象性：波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征，和光子一样，对微观粒子运动状态的最准确的描述是概率波．三、电子云当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布,概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云．四、不确定性关系1．不确定性关系：用Δx表示微观粒子位置的不确定性,用Δp表示微观粒子在x方向上的动量的不确定性，那么ΔxΔp≥错误!，式中h是普朗克常量．2．意义：微观粒子的波粒二象性及不确定性关系,在本质上是一致的．它们都导致了一个共同的结果:微观粒子运动的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波作统计性的描述．2．“在微观物理学中，由于我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是无规律可循的．"你认为呢？提示：虽然我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量,但粒子的运动却有规律可循,那就是统计规律,比如，衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置．理解德布罗意波1．德布罗意认为：任何一个运动的物体，小的如电子、质子,大的如行星、太阳，平时所见到的行驶的火车、流动的人群等，都有一种波与之对应，称为德布罗意波，也叫物质波．物质波的动量与波长之间的关系为p＝错误!.2．德布罗意波和光波一样，也是概率波，即实物粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配．微观粒子的运动状态不可能用“轨迹"来描述，只能通过大量粒子的运动作统计性的描述．因此电子在原子内没有确定的位置，在原子核外任何地方都有可能出现，只是概率不同．用点的疏密描绘出来就是电子云．3．根据德布罗意波假说,实物粒子也具有波粒二象性，宏观物体的动量比较大，所以德布罗意波波长很短,波动性不明显．微观粒子的德布罗意波波长较长，在一些特定环境下可以观察到他们的干涉和衍射等波的现象．电子的衍射等现象证明电子具有波动性，也为德布罗意假设提供了实验依据．电子的波动性和粒子性是统一的,并不是相互矛盾．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长?（中子的质量为1。