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逻辑导论课件 第三章词项逻辑

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《逻辑学概论》课件

《逻辑学概论》课件
理形式。
词项逻辑的推理方法
要点一
总结词
推理方法与技巧
要点二
详细描述
在进行词项逻辑推理时，可以采用多种方法，如直接推理 、间接推理和重写推理等。这些方法可以帮助我们更准确 地理解和应用逻辑规则，提高推理的准确性和效率。
Part
04
谓词逻辑
谓词及其性质
谓词定义
谓词是用来描述个体或事 物性质的词，通常由动词 或形容词担任。
命题逻辑的推理规则
总结词
掌握命题逻辑的推理规则是进行正确逻辑推理的关键。
详细描述
推理规则是指导我们从已知命题推导出新命题的准则。在命题逻辑中，常用的推理规则包括演绎推理 、归纳推理和类比推理等。这些规则帮助我们从已有的事实和命题中得出新的结论。
命题逻辑的推理方法
总结词
熟悉并掌握各种命题逻辑的推理方法是 提高逻辑思维能力的重要途径。
通过学习逻辑学，我们可以学会如何评估信 息和论证的真伪和可靠性，培养批判性思维 。
逻辑学的历史与发展
古典逻辑学
古希腊和古罗马的哲学家们开始探索推理和论证的规则，形成了 古典逻辑学的基础。
中世纪逻辑学
中世纪的哲学家和神学家进一步发展了古典逻辑学，为现代逻辑学 的发展奠定了基础。
现代逻辑学
20世纪以来，逻辑学得到了飞速发展，形成了许多分支领域，如 数理逻辑、模态逻辑、多值逻辑等。
特点
归纳推理依赖于具体的经验事实，所得结论具有或然性 ，即结论可能成立，也可能不成立。
归纳推理的分类与形式
分类
根据归纳角度的不同，归纳推理可分为完全归纳和不 完全归纳两类。
形式
常见的归纳推理形式有简单枚举归纳、科学归纳、统 计归纳等。
归纳推理的方法与技巧

逻辑学第三章-词项逻辑 PPT课件

逻辑学第三章-词项逻辑 PPT课件
——《江城之夏演讲邀请赛闭幕式上即席演讲》张志公
• 分析：
• “科学是对客观事物的规律的认识”是对科学的实 质定义，其中科学是被定义项，对客观事物的规律 是种差，认识是属。
2020/3/31
2
例子
• “国际知名智库(think tanks)主要是指那些 拥有大量资金和大批高层次学者,从事政治、 社会、经济等重大问题研究的政府或非政 府组织。”
15
亚里士多德 384－322BC
2020/3/31
16
第一节 直言命题
• 一、直言命题 • 二、直言命题的种类 • 三、直言命题主谓项的周延性
2020/3/31
17
一、直言命题
（一）什么是直言命题
• 直言命题是用主谓式语句表达的命题。
从思想方面讲，直言命题是反映事物有无某 种性质的命题，因此又称为性质命题。
2020/3/31
13
案例4
• A，B，C三人从中央财经大学毕业后， 一个当了会计，一个当了新闻记者，一 个当了审计员。但究竟谁担任什么具体 工作，人们还不清楚，于是有以下猜测： 甲：A当了会计，B当了新闻记者。 乙：A当了新闻记者，C当了会计。 丙：A当了审计员，B当了会计。
2020/3/31
14
6
命题的种类
{ { •
•
非模态命题
• 命题
简单命题
（不包含其他命题的命题）
复合命题
•
模态命题
（由命题连接词联结若干命题而形成）
• （包含模态词或把模态词分析出来的命题）
2020/3/31
7
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
• 掌握了语言的相关知识后，我 们就可以研究第一个逻辑系 统——词项逻辑。

词项逻辑(概念)课件

词项逻辑(概念)课件

CHAPTER 05
概念的应用与实践
概念在日常生活中的应用
购物决策
在购物时，人们会使用概念来判 断商品的质量、价格、品牌等，
从而做出购买决策。
社交互动
在人际交往中，人们使用概念来 理解他人的言行举止，形成对人
的印象和评价。
信息筛选
在获取信息时，人们会使用概念 来筛选出与自己相关的信息，过
滤掉无关的信息。
概念的外延
总结词
概念所适用的范围或事物集合
详细描述
概念的外延是指概念所适用的范围或事物集合，即具有该概念所反映的本质属性 的事物。一个概念的外延越广泛，说明该概念的应用范围越广泛。
概念的属性
总结词
事物具有的某种特征或性质
详细描述
概念的属性是指事物具有的某种特征或性质。一个概念可能包含多个属性，其中一些属性是本质属性，而另一些 是非本质属性。在认识和理解概念时，需要区分本质属性和非本质属性。
二次划分
在子类的基础上，再次进行划分，将 子类划分为更小的类别，以进一步明 确概念的内涵。
概念定义的规则与技巧
避免循环定义
概念的定义不能依赖于该概念本 身，否则会导致无限循环。
考虑实际应用
概念的定义应当考虑实际应用的需 要，符合实践中的认知和运用。
使用实例说明
通过实例来说明概念的定义，有助 于更直观地理解概念的内涵和外延 。
概念在学术研究中的应用
学科研究
在各个学科领域的研究中，学者们通过概念来定义研究对象、构 建理论体系、进行实证分析等。
学术交流
在学术交流中，学者们使用概念来阐述自己的观点、论证自己的结 论，并对他人的观点进行评判。
知识传承
在教育领域，教师通过概念来传授知识，帮助学生理解学科的基本 原理和方法。

逻辑一词的含义(共71张PPT)

逻辑一词的含义(共71张PPT)
或者自然老死，或者暴力致死，或者病死
不是自然老死（因为无高度衰老现象） 不是暴力致死（因为无暴力创伤）
所以，是病死 或是慢性病病死，或是急性病病死，或是慢性病急性发作而死， 不是慢性病病死（无褥疮，无消耗性疾病证据）， 所以，是急性病病死或慢性病急性发作而死
第四页，共七十一页。
七、根据假言推理知识回答问题
第三页，共七十一页。
4. 甲厂导演姓白，乙厂的导演姓黄，丙厂的导演姓孙。推论如下：甲厂 的导演或姓黄，或姓孙，或姓白；他不姓黄（与自己所拍的片名第一字 不能相同）；也不姓孙（他说话(shuō huà)时另一姓孙的导演笑起来，而且 导演不同姓）；所以，他姓白。同理可推出另外两个结论。
5. 推断是这样得出的：
3. （ p←q） ∧ （ q←r） →(r →p） 必要条件假言连锁推理 有效 4.（ p→q） ∧ （ q → r）→(r→p) 充分条件假言连锁推理 无效 5. （ p→q） ∧（r→s）∧ （p ∧ r）→（q ∧ s）
充分条件假言联言推理 有效 6. (﹁p →﹁q) ∧（ ﹁q →r） →(p →﹁r)
4. p∧q 负命题 ﹁（p∧q）≡ ﹁p∨﹁q 丽莎或者不爱好(ài hào)唱歌，或者不爱好(ài hào)跳舞
5. p∨q 负命题 ﹁（p∨q）≡ ﹁p∧﹁q
张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员
6. p∨q 负命题 ﹁（p∨q）≡ （p∧q）∨（﹁p∧﹁q）
那封信或·者既寄往上海又寄往北京·，或者那封信既不寄往上海又不寄往北京
⑤ 1 ∧12
问9号该不该上场？
由以下推导，可确定9号不该上场：
1、3上场 （即3； ⑤ 、 ② ，必要条件推理否定前件式）
2、6不上场（即﹁6 ；1、 ③ ，不相容选言推理肯定否定式）

逻辑学课件(词项逻辑之三段论) [自动保存的]

逻辑学课件(词项逻辑之三段论) [自动保存的]

【思考】 （1）大山中学所有骑车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学 生不骑自行车上学。 为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？ A. 骑自行车上学的学生家都不在郊区。 B. 回家吃午饭的学生都骑自行车上学。 C. 家在郊区的学生都不回家吃午饭。 D. 有些家在郊区的学生不回家吃午饭。
第二格： P M
S M ——————— S P
规则： (1) 两个前提必须有一个否定。 (2) 大前提必须全称。
第三格： M P
M S ——————— S P
规则： （1）小前提必须肯定。 （2）结论必须特称。
第四格： P M
M S ——————— S P
规则： （1）如果大前提肯定，则小前提必须全称。 （2）如果小前提肯定，则结论必须特称。 （3）如果有一个前提否定，则大前提必须全称。 （4）如果大前提特称，则两个前提都必须肯定。 （5）如果小前提特称，则大前提必须全称否定。
三、三段论的非标准形式
1， 三段论的省略式 在日常思维中，由于某些命题属于交流双方共同的背景知识，故被省略，于是三段论表现 为省略形式，常有下述三种省略形式： （1）省略大前提 例如，“克林顿也是人，他也有七情六欲。” （2）省略小前提 例如，“大学生的主要任务是学习而不是赚钱，所以你目前的主要任务也是如此，不要本 末倒置阿！” （3）省略结论， 例如，“我们的事业是正义的，而正义的事业是不可战胜的。”
（3）连锁三段论 把复合三段论的一系列中间结论都省略掉，只保留最后一个总结论，则构成连锁三段论。 例如， 每一个头脑清晰的人都能够学逻辑， 没有神经错乱的人适合担任陪审员， 你的儿子没有一个能够学逻辑的， ———————————————————— 所以，你的儿子没有一个适合担任陪审员的。

逻辑导论课件

逻辑导论课件
2、前提与结论是否有必然联系——逻辑问题
三、思维形式是逻辑学的研究对象
1、思维形式分析为常项和变项 例如
①如果水温在一个大气压下为摄氏零度，那么水就会结冰。 ②如果过度砍伐森林，那么就会破坏生态平衡。 ③如果某甲作案，那么他有作案时间。
它们共同的形式是：如果p，那么q
三、思维形式是逻辑学的研究对象
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
邓析：设无穷之辞 操两可之说
洧（wei）水甚大，郑之富人有溺者，人得其死，富 人请赎之，其人求金甚多，以告邓析，邓析曰：“安 之！人必莫之卖矣。”得死者患之，以告邓析，邓析 又答之曰：“安之！此必无所更买矣。”
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
邓析：设无穷之辞 操两可之说
又如
①有的教师是律师。 ②有的被告是无罪的。 ③有的乌鸦是白色的。
它们共同的形式是：有的S是P
三、思维形式是逻辑学的研究对象
2、思维形式具有规律性
有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容， 这称为逻辑规律。
例如“p或者非p”、“所有S是S”。
另一类思维形式结构在任意代入下都表达虚假的思想内容， 这称为逻辑矛盾。
逻辑导论
主讲：逻辑研究所 张鹰 E-mail: honghongzi@;
teacherzhangying@ password: Logic
目录
第一章 绪论 第二章 语言分析 第三章 逻辑推理：命题演算 第四章 逻辑推理：类演算与关系推理 第六章 逻辑推理：模态、规范逻辑 第七章 合情推理：归纳逻辑 第八章 逻辑基本规律 第九章 论证
子产治郑，而邓析务难之。与民之有狱者约，大狱一 衣，小狱襦裤。民之献衣襦裤而学讼者，不可胜数。 以非为是，以是为非，是非无度，可与不可日变。所 欲胜而胜，所欲罪而罪。郑国大乱，民口喧哗。子产 患之，于是杀邓析而戮之。民心乃服，是非乃定，法 律乃行。

逻辑学导论(讲义)

逻辑学导论(讲义)

《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1�1关于“逻辑”一词1�2逻辑学是研究推理论证的学问1�3演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2�1命题、推理的形式与内容2�2推理的有效性只同形式相关2�3逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3�1逻辑学理论的重要意义3�2逻辑学与思维科学的关系3�3逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1�1什么是词项1�2词项的逻辑特征1�3词项与语词、概念第二节词项的种类2�1单独词项与普遍词项2�2集合词项与非集合词项2�3实词项与虚词项2�4正词项与负词项第三节词项之间的关系3�1相容关系3�2不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4�1概括与限制4�2划分4�3定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1�1什么是命题1�2命题的逻辑特征1�3命题与语句、判断第二节传统直言命题2�1传统直言及其逻辑结构2�2直言命题的分类2�3直言命题的周延性2�4A、E、I、O之间对当关系2�5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3�1直言命题推理概述3�2对当关系推理3�3变形推理第四节三段论4�1什么是三段论4�2三段论的规则4�3三段论的格4�4三段论的式4�5非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1�1复合命题及其逻辑结构1�2复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2�1负命题2�2联言命题2�3选言命题2�4条件命题2�5等值命题第三节命题公式与真值函数3�1命题公式3�2命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4�1命题公式之间的逻辑等值4�2几个重要的重言等值式4�3命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1�1有效推理与无效推理1�2基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2�1推理有效性与命题演算2�2有效推理的形式证明2�3基本推导规则与等值替换规则2�4条件证明规则2�5间接证明规则2�6证明重言式第三节无效推理的判定3�1用真值表证明推理的无效性3�2用归谬赋值法判定推理的有效与无效3�3证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1�1个体词和谓词和单称命题1�2谓词模式、命题函数与量化命题1�3量化命题公式1�4量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2�1A、E、I、O命题的形式化2�2一般简单命题的形式化2�3多重量化命题第三节量化推理规则3�1全称例示规则�简记为U S�3�2存在概括规则�简记为E G�3�3全称概括规则�U G�3�4存在例示规则�E S�第四节无效量化推理的判定4�1量化公式的真值函项展开式4�2无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1�1模态词与模态命题1�2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2�1规范命题概述2�2规范命题的逻辑形式2�3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3�1规范对当关系推理3�2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1�1同一律内容和要求1�2违反同一律要求产生的逻辑错误1�3同一律的作用第二节矛盾律2�1矛盾律内容和要求2�2违反矛盾律要求产生的逻辑错误2�3矛盾律的作用第三节排中律3�1排中律内容和要求3�2违反排中律要求产生的逻辑错误3�3排中律的作用3�4排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象�逻辑学研究方法的特点�逻辑与一些相关科学的关系�以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。

逻辑学导论第三章词项逻辑

逻辑学导论第三章词项逻辑

概念表示为S，相应的负概念表示为S。
8
◦ 如果S和P之间没有共同的外延，并且它们的外延之和小于 它们的属概念的外延，例如“数学”和“物理学”相对于 “自然科学”，“大学生”与“小学生”相对于“学生”，
则它们之间是反对关系。
9

矛盾关系和反对关系图示如下：
10

直言命题间的对当关系
◦ 直言命题之间的对当关系，是指有相同素材（即相同主项 和谓项）的直言命题间的真假关系。如果没有相同的主谓 项,则无法比较它们的真假。
36

三段论的格 根据中项在前提中的不同位置，三段论分为四个不同的格：
37

三段论的式
◦ 根据组成三段论的三个直言命题的质与量，三段论有不同
的式。例如，在“所有科学都以追求真理为目标。各门社 会科学都是科学，所以，各门社会科学也以追求真理为目 标”这个三段论中，大前提是A命题，小前提也是A命题， 结论还是A命题，因此该三段论是AAA式。
P
同一关系
包含关系
包含于关系
交叉关系
6
◦ 包含关系和包含于关系合称“种属关系”，其中外延大的 概念叫做“属概念”，外延小的概念叫做“种概念”。根 据种属关系，产生了一种非常重要的定义形式，叫做“属
加种差定义”。
7
◦ 如果S和P之间没有共同的外延，并且它们的外延之和等于 它们的属概念的外延，则称这两个概念之间是矛盾关系。 有矛盾关系的概念可以分成正概念和负概念。一般地，正
11

根据此表，A、E、I、O之间有如下四种关系：
12

反对关系
◦ 指A与E的关系，它们之间不能同真，但可以同假。于是， 若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真 假不定。

逻辑导论 ppt课件

逻辑导论 ppt课件

Heraclitus（约前540年—前480年） 古希腊哲学家、爱非斯派的创始人
2、词义 （1）客观事物的规律 （2）某种具体的理论、观点等 （3）思维的规律 （4）逻辑学
苏格拉底 前468-399 柏拉图前427-347
1
亚里士多德 弗兰西斯培根
（前384-322 ） （1561-1626）
21事：（1）鸡三足（2）卵有毛（3）郢有天 下（4）犬可以为羊 （5）马有卵（6）丁子有 尾（7）火不热冰不寒（8）山出口（9）轮不 碾地（10）目不见（11）指不至，至不绝 （12）龟长于蛇（13）矩不方，规不可以为 圆（14）凿不围枘（15）飞鸟之影，未尝动 也（16）镞矢之疾，而有不行不止之时（17） 狗非犬（18）黄马，骊牛，三（19）白狗黑 （20）孤驹未尝有母（21）一尺之棰，日取 其半，万世不竭
言尽悖，辩无胜
荀子对名家的评价
《荀子》：不法先王，不是礼 义，而好治怪说，玩琦词，甚 察而不惠，辨而无用，多事而 寡功，不可以为治纲纪；然则 其持之有故，其言之成理，足 以欺惑愚众。是惠施、邓析也。
你正在参加赛跑，几经辛苦， 你终于超过第二位的健儿，你 现在是第几？
如果你跑呀跑，超过 最后一名，那你现在 是第几？
②如果过度砍伐森林，那么就会破坏生态平衡。 ③如果某甲作案，那么他有作案时间。
它们共同的形式是：如果p，那么q
又如：
①有的教师是律师。 ②有的被告人是无罪的。 ③有的人是自私的。
它们共同的形式是：有的S是P
2、思维形式具有规律性
有一类思维形式结构在任意 代入下都表达真实的思想内 容，这称为逻辑规律。 例如: “p或者非p”、“所有S是S”
享受逻辑训练的成果
二、逻辑学的起源

逻辑导论课程

逻辑导论课程
归纳方法是合理的吗？休谟问题及其解决；三个归纳悖论。
阅读材料：
陈波，《逻辑学导论》（第三版），第五章。
密尔：《论归纳法的根据》，见陈波主编：《逻辑学读本》，236-248页；
休谟：《归纳问题》，见陈波主编：《逻辑学读本》，193-205页；
金岳霖：《归纳原则和先验性》，见陈波主编：《逻辑学读本》，411-419页。
阅读材料：
陈波，《逻辑学导论》（第三版），第一章。
亚里士多德：《矛盾律和排中律》，见陈波主编：《逻辑学读本》，1-13页；
墨家：《小取》，见陈波主编：《逻辑学读本》，51-58页；
荀子：《正名》，见陈波主编：《逻辑学读本》，59-70页。
第二讲，命题逻辑。讲授时间16学时
简单命题和复合命题：联言命题；选言命题；假言命题；负命题。
本课程属于北大通选课系列。
英文简介
The cotents of this course include logic of propositions, logic of terms, logic of predicates, and inductive logic, non-formal logic.
赫尔利著：《简明逻辑导论》，陈波等译，世界图书出版公司，2010年。,柯比著：《逻辑学导论》，张建军等译，中国人民大学出版社，2008年。,尼尔·布郎、斯图尔特·基利：《走出思维的误区》，中央编译出版社，1994年。,金岳霖主编：《形式逻辑》，人民出版社，1979年。,吴家国主编：《普通逻辑》（第四版），上海人民出版社，1993年。,陈 波：《逻辑学十五讲》，北京大学出版社，2008年。,陈 波：《逻辑学是什么》，第二版，北京大学出版社，2015年。,陈 波：《思维魔方，让哲学家和数学家纠结的悖论》，北京大学出版社，2014。,

逻辑学导论(第3版) 练习题及详细答案-第3章 词项逻辑

逻辑学导论(第3版) 练习题及详细答案-第3章 词项逻辑

逻辑学导论（第3版）练习题及其答案第三章课后习题详细答案解析一、请将下述不标准的直言命题化归为标准形式：1.没有人是不死的。

2.人并不都是自私的。

3.难道香山红叶不美吗?!4.无论什么困难都不是不可克服的。

5.一切爱好和平的人都反对战争。

6.只有不畏劳苦的人才有希望达到光辉的顶点。

7.真的猛士敢于直面惨淡的人生。

8.至少有一位客人不能来了。

9.天上不会掉馅饼。

10.是人都要穿衣吃饭。

11.大多数电影明星并不幸福。

12.哪有不淘气的孩子?!二、利用对当关系的知识，解析或回答下列各题：1. 已知A与I是差等关系，I与E是矛盾关系，请证明A与E 是反对关系；已知E与O是差等关系，E与I是矛盾关系，请证明I与O是下反对关系。

2.已知下述直言命题的真值，请写出其他三个同素材的直言命题及其真值：(1)“秋菊都开白花”为假。

(2)“没有人能够一辈子不犯错误”为真。

(3)“有的玫瑰花是不带刺的”为假。

(4)“有的男人不怜香惜玉”为真。

3.已知“没有政客是不说谎的”为真，请推出下述命题的真假：(1)美国前总统克林顿说谎。

(2)政客并非都说谎。

(3)有的政客说谎。

(4)没有一个政客说谎。

(5)并非有政客不说谎。

(6)美国前总统克林顿不说谎。

4.已知“猛张飞足智多谋”为假，请推出下述命题的真假：(1)所有的人都不足智多谋。

(2)诸葛亮足智多谋。

(3)并非所有人都足智多谋。

(4)有的人足智多谋。

(5)猛张飞并不足智多谋。

(6)难道有人不足智多谋吗?!三、请根据直接推理的知识回答下述问题：1.对下述命题换质、换位、换质位：(1)没有北大学生不聪明。

(2)所有成功人士都不是仅凭机遇的。

(3)许多有机合成物不是金属。

(4)有的动物非常耐渴，如骆驼。

2.写出下述推理的具体过程，并判定其是否成立：(1)从“汪精卫是叛国者”和“汪精卫是中国人”到“并非叛国者都不是中国人”。

(2)从EP推出OS。

(3)由SAP推出O。

(4)从“不劳动者不得食”推出“凡得食者都劳动”。

教学课件 逻辑学导论

教学课件 逻辑学导论
新编21世纪系列教材
逻辑学导论
（第三版）
第一章 什么是逻辑学？
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
2
第一章 什么是逻辑学？
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
3
“逻辑”的古希腊词源
[14] ((AB)C)(BC) [15] ((AB)A)A [16] (AB)(A∧CB) [17] (AB)(A∨CB∨C) [18] (AB)(A∧CB∧C) [19] (A(BC))(A∧BC) [20] (A∧BC)(A(BC)) [21] (AB)((CD)(A∧CB∧D)) [22] AA [23] (AB)(BA) [24] (AB)((BC)(AC) [25] (AB)((CD)((AC)(BD)))
p∧q p∨q pq pq
p
直言命题和词项逻辑
简单命题
量项
主项
联项
谓项
所有/有些 普遍词项S/ 是/不是
P
单称词项a
个体词、谓词和谓词逻辑
简单命题
联结词
简单命题
量词 个体词 谓词
全称量词/ 个体常项/ F/G/R/S 存在量词 个体变项
归纳逻辑
个别性例证
真
归纳推理
一般性原理
真/假
或然性推理
非形式逻辑
例如
联言命题
除了表示各个支命题同时为真外，还表示并列，承接，递进关系等
真值联结词
二元联结词 一元联结词
真值联结词 ∧ ∨
读作 合取 析取 蕴涵 等值 否定
意义 并且 或者 如果，则 当且仅当 并非

人民大2024逻辑学导论(第5版)PPT第二章 命题逻辑

人民大2024逻辑学导论(第5版)PPT第二章 命题逻辑
否定式”、“合取式”、“析取式”、“蕴涵式”和“等值式”。
第二章：命题逻辑
• 为了避免结构歧义，二元联结词为主联结词的公式外侧总有括号。但层层叠叠的括号有时
令人困扰，所以这里约定三条省略括号的规则。
• (1)公式最外层的括号总是可以省略。例如：(p∧q)可写作p∧q，(┑((p∧q) (r∨s))∧p)可写
第二章：命题逻辑
• 1.充分条件假言命题及其推理 • 充分条件假言命题是由“如果，则”这类联结词连接两个支命
题而形成的命题，它在自然语言中有多种表述方式，例如： • (1)如果物体摩擦，则物体生热。 • (2)只要你勤奋耕耘，总会有所收获。 • (3)假如这个玻璃杯从我手中滑落，则它会摔得粉碎。
第二章：命题逻辑
题同时为真外，还表示并列关系、承接关系、递进关系、转折关系、对比关 系等等。
第二章：命题逻辑
• 为了与日常联结词相区别，同时也为了书写的方便，逻辑学家们特制了一些
专门的符号去表示真值联结词：
• (1)∧：读作“合取”(conjunction)，相当于日常语言中的“并且”。
• (2)∨：读作“析取”(disjunction)，相当于日常语言中的“或者”。
第二章：命题逻辑
第二节 真值联结词 真值形式
第二章：命题逻辑
一、从日常联结词到真值联结词
• 在命题逻辑中，简单命题究竟是一个什么样的命题，究竟是真是假，实际上 是无关紧要的；真正重要的是复合命题的逻辑性质，以及由这种性质所决定 的复合命题与其支命题之间以及复合命题相互之间的逻辑关系。而这是由命 题联结词决定的。
• 命题形式有两种成分：代表具体内容的位置，由命题变项表示；连接或组合 这些位置的结构成分，即命题联结词，亦称“逻辑常项”。
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第二，词项是确定了含义的语词。
一、词项
1、语词和词项
（2）词项的逻辑含义表现在两个方面：
一是每个词项都指称一些确定的事物， 一是每个词项都表示一个特定的性质。
•外延（集）：一个词项所指称的全部对象形成一个集合
•内涵：将一个词项的外延与其他对象区分开来的性质
任何概念都有内涵和外延。
确定一概念的内涵，该概念的外延也随之确定。 了解一概念的外延，也有助于理解该概念的内涵。
目录
第三章 词项逻辑
关于词项推理的规律
一、词项 二、直言命题 三、直言命题的直接推理 四、三段论
例如
①鸵鸟是鸟，所以，有的鸟是鸵鸟。
②所有能被2整除的数都是偶数， 10是能被2整除的数， 所以，10是偶数。
一、词项
1、语词和词项
（1）词项是对语词的抽象，表达语词的逻辑内容 第一，词项是抽象掉了非逻辑含义的语词。
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 （1）矛盾关系： 注意：
矛盾关系是不同真且不同假的关系
！
(SAP SOP)
(SAPSOP)(SAPSOP ) (SAPSOP) (SAPSOP )
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 （2）差等关系： A—I： SAP SIP SIP SAP E—O：SEP SOP SOP SEP

外延情况：S不周延，P不周延
二、直言命题
3、种类及其性质 （4）特称否定命题 SOP
陈述某类事物中至少有分子不具有某种性质的命题。

命题形式：有S不是P
集合公式： S P 欧拉图：属种、交叉或全异

外延情况：S不周延，P周延
二、直言命题
3、种类及其性质 （5）单称肯定命题 SAP
陈述某个特定的事物具有某种性质的命题 。
SIP：SIPPIS SOP：不能换位。
三、直言命题的直接推理
4、直接推理的联合运用
（1）换质位
例如 SAPSEPPES SAP SIPPIS SEPSAPSIP
（2）换质、换位、直言对当
推理的联合运用
SOPSIPPIS
SEPPESPAS SIPPISPOS
例如
四、三段论
（2）否定联项：不是。

量项： （1）全称量项
（2）特称量项（存在量项）
（3）单称量项
二、直言命题
3、种类及其性质
陈述某类事物的全部分子都具有某种性质的命题。
（1）全称肯定命题 SAP

命题形式：凡S是P 集合公式：SP 欧拉图：全同或种属 外延情况：S周延，P不周延
二、直言命题
3、种类及其性质 （2）全称否定命题 SEP
第三，前提都是肯定命题，则结论必为肯定命题。
四、三段论
3、基本规则
例如
凡共青团员都是青年， 张三是青年， 凡共青团员都是青年， 张三不是共青团员，
所以，张三是共青团员。
所以，张三不是青年。 例如
四、三段论
例如
3、基本规则
凡大学生都是在高校学习的， 凡大学生都是学生， 所以，凡学生都是在高校学习的。
四、三段论
3、基本规则
分 析－2

鲁迅在《论辩的魂灵》中，这样揭露了顽固派的诡辩手法：“你说甲 生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中 国人，就是你生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生
疮，不说你自己，你的话还有什么价值？”

这段论述中有什么逻辑错误？
四、三段论
4、导出规则
一、词项
3、词项外延间的关系

相容关系
详细
（2）属种关系
S的外延包含了P的全部外延
SP但PS
凡P是S但有S不是P
一、词项
3、词项外延间的关系

相容关系
详细
（3）交叉关系
S和P的外延有交集
即SP且PS且SP≠
有S是P且有P是S且有P不是S。
一、词项
3、词项外延间的关系

不相容关系
S和P的外延完全不相同 即SP=。 凡S不是P。 （1）不相关不相容： （2）相关不相容：
第六个盒子：第四个盒子里有苹果； 第七个盒子：有的盒子里没有水果糖。
以上的七句话中，只有三句话是真话，你能判断哪个盒子里有什么东西吗？
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理
在某次税务检查后，四个工商管理员有如下结论：

分 析 ③
甲：所有个体户都没纳税； 乙：个体户陈老板没纳税； 丙：个体户不都没纳税；
B、某些眼科医生喜欢烹饪，李进是眼科医生，因此，李进喜欢烹饪。 C、有些南方人喜欢吃辣椒，所有的南方人都习惯吃大米，因此，有些习惯吃大 米的人爱吃辣椒。 D、有些进口货是假货，所有电脑软件都是进口货，因此，有些电脑软件是假货。 E、有些研究生也拥有了私人汽车，所有的大款都有私人汽车，因此，有些研究 生也是大款。

丁：有的个体户没纳税。
如果四人只有一人断定属实，则以下哪项是真的？ A、甲断定属实，陈老板没纳税。 B、丙断定属实，陈老板纳了税。 C、丙断定属实，但陈老板没纳税。 D、丁断定属实，陈老板未纳税。 E、丁断定属实，但陈老板纳了税。
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理
某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。口供如下： 甲：我们四人都没作案。 乙：我们中有人作案。 丙：乙和丁至少有人没作案。 丁：我没作案。
（1）两个前提都是特称命题，则不能得出结论。 （2）前提中有一特称命题，结论必为特称命题。
四、三段论
第一格
5、三段论各格的特点
②大前提必为全称命题。
①小前提必为肯定命题。
第二格
①两个前提中必有一个否定命题。
②大前提必为全称命题。
第三格
①小前提必为肯定命题。
②结论必为特称命题。
①若前提中有一否定命题，则大前提必是全称命题。 ②若大前提是肯定命题，则小前提必须是全称命题。
详细
a. 矛盾 S∪P=V ； b. 反对 S∪P＜V
二、直言命题
1、定义
陈述某事物具有或不具有某种性质的命题，又称为性质命题。
例如 ①所有人都是有理性的。
②有些鸟是不会飞的。
③有的金属不是固体。 ④地球是行星。
⑤某甲不是被告。
二、直言命题
2、形式结构
主项：一般用S表示。

谓项：一般用P表示。 联项： （1）肯定联项：是。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立？ A、说真话的是甲和丙。 B、说真话的是甲和丁。 分 析④
C、说真话的是乙和丙。
D、说真话的是乙和丁。 E、说真话的是丙和丁。
三、直言命题的直接推理
2、换质法
（1）定义

通过改变作为前提的直言命题的质，从而得出一个与之相等 值的直言命题作为结论的推理。

以下哪项正确表示了该县计划生育工作的实际情况？
A、在14个乡中至少有一个乡没有完成计划生育指标。 B、在14个乡中除李家集乡外还有别的乡没有完成计划生育指标。 C、在14个乡中没有一个乡没有完成计划生育指标。 D、.在14个乡中只有一个乡没有完成计划生育指标。 E、在14个乡中只有李家集乡完成了计划生育指标。
所有的基本粒子都不是肉眼能看见的， 所有的昆虫都不是基本粒子， 所以，所有的昆虫？ 例如
四、三段论
3、基本规则

分 析－1
有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审美价值，因此，有些自然 物品也是艺术品。

以下哪个推理与题干的推理在结构以及所犯的逻辑错误上相同？
A、有些有神论者是佛教徒，所有的基督徒都不是佛教徒，因此，有些有神论者 不是基督。
陈述某类事物的全部分子都不具有某种性质的命题。

命题形式：凡S不是Pபைடு நூலகம்
集合公式： S∩P= 欧拉图：全异

外延情况：S周延，P周延
二、直言命题
3、种类及其性质 （3）特称肯定命题 SIP
陈述某类事物中至少有分子具有某种性质的命题。

命题形式：有S是P
集合公式： S∩P≠ 欧拉图：全同、种属、属种或交叉
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理
某班的元旦晚会中有这样一个节目： 桌子上摆着七个盒子，每个盒子上写着一句话：

分 析 ②
第一个盒子：所有的盒子里都有水果糖； 第二个盒子：本盒子里没有梨； 第三个盒子：有些盒子里有核桃； 第四个盒子：本盒子里没有苹果；
第五个盒子：所有的盒子里都没有核桃；
（6）单称否定命题 SEP
陈述某个特定事物不具有某种性质的命题 。
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 （1）矛盾关系：A—O； E—I （2）差等关系：A—I；E—O （3）反对关系：A—E
（4）下反对关系：I—O
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 （1）矛盾关系：
A—O：SAP SOP SOP SAP E—I： SEP SIP SIP SEP， SOP SAP SAP SOP SIP SEP， SEP SIP， 所以，SAP SOP 所以，SOP SAP 所以，SEP SIP 所以，SIP SEP
第四格
③若小前提是肯定命题，则结论必是特称命题。 ④大小前提都不能是O命题。 ⑤结论不能是A命题
四、三段论
6、省略三段论
?
（1）什么是省略三段论？
?
（2）补充省略三段论
四、三段论
6、省略三段论
分 析－1


有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。
为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？
（3）根据词项所指称的对象是否具有某属性