柱锥台球结构特征正式版
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1・1.1柱.锥.台.球的结构特征A • 、<1・1.1柱.锥.台.球的结构特征观察下面的图片,把这些图片分成两类,并说明分类标准。
(5) (6) (7) (8)观察下面的图片,把这些图片分成两类,并说明分类标准。
■你能给出多面体和旋转体的定义吗?刚才展示的图中,与其他几何体相比,以下几个具有什么样的共同的结构特征?图片回放①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行・棱柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征?有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个面的公共边都平行,由这些面所围成的几何体叫棱柱.(1)底面互相平行.(2)侧面都是平行四边形.(3)侧棱平行且相等. 底面理解棱柱的定义问龜①过BC的截面截去长方体的一角,7 截去的几何体是不是棱柱,余下的几A戸鬻弋何体是不是棱柱? 旷答:都是棱柱・£ 光②观察长方体,共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?答:三对平行平面;这三对都可以作为棱柱的底面・A③观察右边的棱柱,共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?答:四对平行平面;只有一对可以作为棱柱的底面・④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗?答:不是.隽矍柱的疋乂⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗?答:是•⑥为什么定义中要说〃其余各面都是四边形,并且相邻两个四都互各面是平行四边形呢"?答:满足"有两个面互相平行,其说法的还有右图情况,如图所示•所以左义中不能简单描述成"其余各面都是余各面都是平行边形的几何体和这样灘柱思考:倾斜后的几何体还是棱柱吗?棱锥的结构特征如何描述下图的几何结构特征? 顶点侧面有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥.ea底面AB棱台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征?綾纟用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征?圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征?以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.如何描述下图的几何结构特征?如何描述下图的几何结构特征?以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.B台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征?台体与锥体的关系面截锥体,得到的底面和截面之间的部分・柱、锥、台体的关系锥. 棱柱.棱锥.棱台之间有什么关系?台之间呢?柱.锥、台体之间有什么关系?球的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征?以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称球.几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体判断正误1 •两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台.X 2•各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体. X3•分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴,将矩形旋转,所 得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. P4•有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.X5•有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.X 6•有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.X 7•棱台各侧棱的延长线交于一点. 7&以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. 9■以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台.X 10•圆柱,圆锥,圆台都有两个底面. X面圆的半径. X(1)边长为1的正方体,有一只蜘蛛潜伏在A处,B处有一只被蛛网黏住的小虫, 请描述蜘蛛爬行的最短路线.BB(2)红对勾第一课时,ex6 (3)如图,一只正三棱锥ABC-AHq的底面边长为1,高为8, —质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达州的最短路线长为?illA B C A知识小结。
圆柱,圆锥,圆台,球的结构特征圆柱、圆锥、圆台和球作为常见的基本几何体,它们在我们日常生活以及工程建设中都有着很广泛的应用。
下面我们将从它们的结构特征、性质及应用等方面,来一一介绍。
首先,圆柱的结构特征主要表现为:底面为圆形,顶面也为圆形,并且底面和顶面之间的部分是由直线“母线”沿着底面一圈一圈绕而成的。
圆柱的体积公式为V=πr²h,而表面积公式为S=2πrh+2πr²。
其特点是在数值比较大的情况下,其体积和面积都会相对比较大。
其次,圆锥的结构特征主要表现为:底面为圆形,顶点在底面上方,并且从底面至顶点的长度正好是圆锥的高。
圆锥的体积公式为V=1/3πr²h,表面积公式为S=πr(r+√(r²+h²))。
圆锥的特点是其顶点聚焦,靠近锥顶的部分空间比较小,因此在设计制图中应该注意其空间的利用。
再次,圆台的结构特征主要表现为:底面和顶面都是圆形,而其母线是两个圆之间的连接线。
圆台的体积公式为V=1/3πh(r1²+r2²+r1r2),表面积公式为S=π(r1+r2)√((r1-r2)²+h²)。
圆台的特点是底面和顶面大小相似,但高度相对比较小,因此在工程设计制图中,在保证空间利用的基础上,可根据实际要求,灵活选择底面和顶面的大小。
最后,球的结构特征主要体现为:球体的表面处处与它的内部半径相等,即球体从内到外半径处处相等。
球的体积公式为V=4/3πr³,表面积公式为S=4πr²。
由于球形的几何特征具有对称性和向心性,因此常被应用于建筑物的圆形设计、机械制造中的球面旋转等方面。
在实际生产制造和设计过程中,掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征、性质及应用等方面,可更好地发挥其应用价值和优势。
同时,在园艺、建筑设计、机械制造等领域中的当代工程设计和生产制造中,借鉴和应用这些几何体的空间特性,也能够创造出更加美观且实用的产品设计。