下载文档原格式
用比例解决问题1、小兰的身高1.5m,她的影子长是2 .4m。
如果同一时间,同一地点测得一棵树的影子长4 m,这棵树有多高?2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？3、某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。
如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？4、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？5、盖一幢职工宿舍。
计划使用6米长的水管240根。
后来改用8米长的水管，共需要多少根？6、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？7、甲地到乙地的公路长392千米。
一辆汽车3小时行了168千米。
照这样计算，行完全程还需要几小时？8、一台碾米机5小时碾米2000千克，照这样计算，6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6吨需要几小时？9、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。
实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？10、一辆汽车4小时行140千米，照这样计算，7小时行多少千米？行驶315千米需要几小时？11、铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？12、水泥厂5天生产水泥320吨。
照这样计算，要生产6600吨水泥，需要多少天完成？13、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。
照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？14、50千克花生仁可以榨油19千克。
要榨200千克花生油需多少千克花生仁？1的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长15、在1000方形操场的实际面积是多少？。
考点3：用反比例函数解决实际问题一、考点讲解：1、反比例函数的应用注意事项：、反比例函数的应用注意事项： ⑴ 反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识，解决实际问题时，要注意将实际问题转化成数学问题；将实际问题转化成数学问题；⑵ 针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系。
针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系。
⑶ 列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围．列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围．二、经典考题剖析：【考题3－1】为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后y 与x 成反比例（如图1－5－16所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：⑴药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为_______，自变量x 的取值范围是_________；药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为___________．⑵研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，学生才能回到教室；分钟后，学生才能回到教室；⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？么此次消毒有效吗？为什么？ 解：348;08;;304y x x y x =<£=⑵；此次消毒有效，此次消毒有效，因为把x=3分别代入34y x =和 48y x=中，可求得可求得 x=4和x=16，而 16—4=12＞10，即空气中含药量不低于气中含药量不低于 3毫克／米3的持续时间为12分钟，大于10分钟的有效消毒时间．分钟的有效消毒时间．点拨：这是一道正比例与反比例函数的综合应用题，由题意设药物燃烧时，燃烧后y 与x的关系分别为y=k 1x ，2k y x =．因为x=8时，y=6．所以将其代入y=k 1x ，2k y x =中，可得k 1=34 ，k 2 =48．故应填348;08;(8);4y x x y x x =<£=> 由y=1.6代入48y x =得x=30．所以从消毒开始，至少需要过30分钟，学生才能回到教室。
初中数学教案：应用反比例关系解决问题一、引言反比例关系是数学中常见的关系之一，其在日常生活和实际问题中有广泛的应用。
本文将针对初中数学教学中应用反比例关系解决问题进行探讨，以帮助学生更好地理解和应用这一概念。
二、认识反比例关系1. 反比例关系的定义和特点反比例关系是指两个变量之间的关系，其中一个变量的值与另一个变量的值成反比。
具体而言，当一个变量的值增加时，另一个变量的值减少；当一个变量的值减少时，另一个变量的值增加。
这种关系可以用以下形式的数学表达式来表示：y = k/x，其中k为常数。
2. 反比例关系的图像特征反比例关系的图像特征是一个叫做“反比例函数”的曲线。
当x趋近于0时，y 的值趋近于无穷大；当x趋近于无穷大时，y的值趋近于0。
反比例关系的图像通常为一个双曲线形状。
三、反比例关系的应用解决问题1. 两个变量的反比例关系在许多实际问题中，存在着两个变量之间的反比例关系。
通过理解和应用反比例关系，我们可以解决以下几类问题：（1）同比例问题：已知一个变量的值改变了一定比例，另一个变量的值相应地如何改变？（2）缩放问题：如果一个变量的值乘以一个因子，另一个变量的值应该乘以什么因子？（3）示例问题：如何根据已知条件利用反比例关系解决实际问题？2. 示例问题探究为了更好地理解反比例关系的应用，我们将以一个示例问题展开讨论。
问题描述：一条电线需要在5天内完成一项工作。
现在，由于某种原因，我们需要在更短的时间内完成这项工作。
假设电线的工作能力不变，那么我们如何确定在给定的时间段内应该增加多少根电线？解决思路：（1）确定反比例关系：在这个问题中，工作时间和电线数量是两个变量，它们之间存在反比例关系。
（2）列出已知条件和需要求解的量：已知条件是在5天内完成工作，需要求解的量是在给定的时间段内应该增加多少根电线。
（3）建立反比例关系的数学模型：假设电线的数量为x，工作时间为y，根据反比例关系的定义，我们可以得到y = k/x，其中k为常数。
