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用比例解决问题(例5) ppt课件

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《用比例解决问题》课件

《用比例解决问题》课件


04
比例问题在生活中的应用
购物中的折扣问题
总结词
折扣问题在购物中很常见，通过比例 关系可以快速计算出商品的实际价格 。
详细描述
在商店促销活动中，经常会有折扣和 优惠券等促销方式。通过比例关系， 我们可以快速计算出商品打折后的实 际价格，从而更好地做出购买决策。
金融中的利率问题
总结词
利率问题是金融领域中非常重要的一环，通过比例关系可以计算出投资回报和贷款利息 。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握比例的基本概念和应用，题目难度较 低，主要涉及基础的比例计算和简单的应用题。
进阶练习题
总结词
提升解题能力
详细描述
进阶练习题是在基础练习题的基础上增加难 度，题目涉及较复杂的比例关系和计算，以 及比例在实际问题中的应用，旨在提高学生 的解题能力和思维灵活性。
面积、体积问题
总结词
面积和体积问题中经常涉及到比例关系，通过比例关系可以求解未知的面积或体积。
详细描述
在面积和体积问题中，通常已知部分量之间的关系，需要求解未知的量。例如，已知长方形的长和宽，可以求出 面积；或者已知圆柱体的底面半径和高，可以求出体积。通过比例关系，可以将问题转化为数学模型，从而方便 求解。
《用比例解决问题》课件
contents
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01
比例的定义与性质
比例的定义
比例是指两个比值相等的关系 ，通常表示为“a:b=c:d”。
比例分为正比例和反比例两种 ，正比例是指两个量同时扩大 或缩小，反比例是指一个量扩 大时另一个量缩小。
六年级下册数学课件 用比例解决问题(例5) 人教版(共14张PPT)

六年级下册数学课件 用比例解决问题(例5) 人教版(共14张PPT)

六年级数学·下 新课标[人教版]
第4单元 比 例
第4课时 用比例解决问题
口算训练
0.5x = 2
x=4
2x = 12
x=6
3x = 3×5
x=5
2 ：3 = 4 ：x x = 6
4 ：5 = x ：10 x = 8
复习旧知： 判断下列每题中的两个量成不成比例，
成什么比例？ （1）单价一定，总价和数量。 正比例
总下数 ÷ 时间 = 每分钟跳的下数（一定） 解：还要跳x分钟能完成计划.
（600-240）：x = 240 : 2
180 ＝ χ
3
9
②小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学 校用了10分钟，小红家离学校大约多少米？
解:设小红家离学校大约x米。
500 ＝ χ

8
10
3、小兰的身高2米 ,她的影长是3米，如 果同一时间，同一地点测得一棵树的 影子长6米，这棵树有多高？
拓展题（用比例解答）
每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还 要跳多少分钟能完成计划？
3.5×10=35(元)
例5：张大妈家上个月用了8吨水,水费是
28元.李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上
个月的水费是多少元？
也可以用比例
的方法解决.
（1）题中有哪两种相关联的量？ （2）这两种相关联的量成什么比例关系？为什么？
写出一个等量关系式。
（3）根据你写的等量关系式列出一个方程？并解答
比较： （一） 算术法： 28÷8=3.5(元) 3.5×10=35(元)
（二）解比例方法：
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28∶8=x∶10 8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35
用比例解决问题pptPPT课件

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02
比例的基本性质
交叉相乘
01
交叉相乘是指比例中两个内项的乘 积等于另外两个外项的乘积的性质。 例如，如果 a:b = c:d，那么 a/b = d/c 或 a/c = b/d。
02
这一性质在解决比例问题时非常 有用，因为它可以帮助我们建立 等式，从而找到未知数的值。
比例的传递性
比例的传递性是指如果三个量 a、b、 c 满足 a:b = b:c，那么 a:b:c = a/b × c/b = a/c。
比例的概念是数学和生活中常见的基本概念，广泛应用于各种领域，如工程、经济、 医学等。
比例的应用场景
01
02
03
工程设计
在工程设计中，比例常用 于确定各个部分的大小和 位置，例如建筑设计、机 械设计等。
经济分析
在经济分析中，比例常用 于比较不同经济指标之间 的关系，例如GDP、CPI 等。
医学研究
在医学研究中，比例常用 于比较不同药物或治疗方 法的效果，例如药物疗效、 手术成功率等。
比例用于确定物体间的位置关系，例 如通过比例尺在地图上表示实际距离。
比例在代数中的应用
比例用于解决方程式问题，例如 通过交叉相乘法解线性方程组。
比例用于研究函数的性质，例如 通过比例关系分析函数的增减性。
比例用于解决实际生活中的问题， 例如通过比例关系计算投资回报
率或利率。
04
比例在实际生活中的应用
03
比例在数学中的应用
分数与比例的关系
分数是比例的一种表 现形式，用于表示部 分与整体的关系。
分数和比例在数学中 经常一起使用，用于 解决各种问题。
比例可以转化为分数 形式进行计算或比较 大小。
比例在几何学中的应用
《用比例解决问题》课件

《用比例解决问题》课件


总结
通过本次课程，我们学习了用比例解决问题的基本方法和注意事项。比例在实际生活中有着广泛的应用， 希望您能在各种情境下灵活运用比例来解决问题。
《用比例解决问题》PPT 课件
欢迎来到本次课程，我们将探讨如何用比例解决各种实际问题。比例可以帮 助我们求解量的关系、未知数的值以及比较不同的数据量大小。
概述
比例是解决实际问题的有力工具。我们将介绍如何用比例解决一些常见问题， 比如求解关系、未知数和比较数据量。
问题1：已知一个比例，求解另一个未知 数的值
实例分析
食物中营养成分的比例 计算
以几个实例演示如何计算食物 中不同营养成分的比例，帮助 您做出更健康的饮食选择。
测量物体密度的比例计算
通过实际示例，我们将展示如 何使用比例计算物体的密度， 有助于您更好地了解物体的性 质。
比较不同年份的经济增 长率
通过比例计Байду номын сангаас，我们可以比较 不同年份的经济增长率，揭示 经济发展的变化趋势。
通过已知比例来计算未知量的值是常见问题。我们将详细介绍如何在正比例和反比例的情况下求解未知 数的值。
问题2：已知两个量的比值，求解两个量 的实际值
通过已知比值来计算两个量的实际值也是常见问题。我们将解释如何根据比重、浓度等物理量的比值计 算出实际值。
问题3：比较不同数据量的大小
比例可用于比较不同的数据量大小。我们将演示如何通过比率、百分比等来 比较数据量，帮助您更好地理解数据的关系。
用比例解决问题_课件

用比例解决问题_课件


答：李奶奶家上个月的水费是35元
例5
我们家上个月用了8t水 ，水费是28元。
王大爷上个月的水费是 42元，上个月用了多少 吨水？
我们家用了10t水。
解：设王大爷上个月用了x吨水 。
x=12
例5
我们家上个月用了8t水 ，水费是28元。
阅读与理解
李奶奶家上个月的 水费是多少钱？
我t水多少钱。
教学重、难点： 正确判断题中数量成何比例，根据等量关系列出方程 。
判断下面每题中的两种量成什么比例 （？1）单价一定，总价和数量。正比例 （2）路程一定，速度和时间。 反比例 （3）速度一定，路程和时间。正比例 （4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数 反比例
（（2）总页）数一定，看了的页数和剩下的页数。 不成比例
（（3）购买）铅笔的单价一定，总价和数量。 正比例
（
）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。 正比例
（
）
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装， 需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天 。
x=9
根据题意用等式表示 ： 1、化工厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用 60天，每天能用9.6吨。
阅读与理解
问题是“原来5天的用 电量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现 在可以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
《用比例解决问题》课件PPT

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将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
人教版《用比例解决问题》(完美版)PPT课件1

人教版《用比例解决问题》(完美版)PPT课件1


检 验：
222.5 45 95 45
锯成3段需要的时间 锯2次
锯成6段需要的时间 锯5次
9x 25 2x 59 x 59
2
x 22.5
答：锯成6段需要22.5分钟。
学以致用
4.客车和货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6:5，
相遇时客车行驶了75Km，货车行驶了多少千米？
相遇问题 两车同时启动，
用水量
总价
张大妈
我们家用 了10t水。
李奶奶用水量
要解决水费问题，就要知道水的单价和用水量。 水的单价虽然不知道，但它是一定的。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用 了8t水，水费是 28元。
张大妈
我们家用 了10t水。
李奶奶
我们可以先算出每吨水的价钱，再算出10t水的价钱。
28÷8×10 =3.5×10
x 1.5 4 2.4
2.52.4 6
x 2.5
答：这棵树实际高2.5米。
学以致用
段数，不是次数。
3.一根木料锯成3段需要9分钟，照这样计算，锯成6段需要多少分
钟？（用比例解答）
锯成3段要锯2次,9分钟对应2次的时间。
解：设锯成6段需要 x分钟。
问题求的是锯5 次的时间。 每锯一次的时间一定。
我们家上个月用了 8t水，水费是28元。
我们家用 了10t水。
张大妈
李奶奶
张大妈家的水费 张大妈家的用水量
每吨水的价格（单价）
李奶奶家的水费 李奶奶家的用水量
每吨水的价格（单价）
因为每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数成正比例， 也就是说两家的水费和用水吨数的比值相等。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
《用比例解决问题》课件课件

《用比例解决问题》课件课件


学习建议与展望
深入理解比例的概念
01
建议学生多做练习题，加深对比例概念的理解，掌握比例的基
本性质。
培养解决实际问题的能力
02
鼓励学生将所学的比例知识应用到实际生活中，提高解决实际
问题的能力。
预习下一节课的内容
03
提前预习下一节课的内容，了解将要学习的知识点，为后续学
习打下基础。
感谢观看
THANKS
03
用比例解决问题的方法
直接应用比例关系
总结词
直接应用比例关系是解决比例问题的一种基本方法，通过比较不同量之间的比例 ，可以直接得出答案。
详细描述
在比例问题中，如果已知两个量之间的比例关系，我们可以直接使用这个比例关 系来求解未知量。例如，如果知道某商品的价格上涨了10%，那么可以计算出上 涨后的价格。
进阶练习题
题目1
甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地 开往乙地，4小时行了全程的(1/3)，照这样 的速度，行完全程需要多少小时？
题目2
一个长方形的周长是28厘米，长是a厘米， 则宽是多少厘米．
综合练习题
题目1
甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地 开往乙地，3小时行了全程的(1/4)，照这样 的速度，行完全程需要多少小时？
通过学习比例，学生可以更好地理解 数量之间的关系，提高解决问题的能 力。
课程目标
掌握比例的基本概念 和性质。
培养学生的逻辑思维 和数学应用能力。
能够利用比例解决实 际问题。
02
比例的基本概念
比例的定义
总结词
比例是描述数量之间关系的一种 方式。
详细描述
比例是两个数量之间的比值，通 常表示为两个数的商。它可以帮 助我们理解事物之间的相对大小 和关系。
人教版《用比例解决问题》完美版课件5(共22张PPT)

人教版《用比例解决问题》完美版课件5(共22张PPT)

计所以算：，路程要和生时间产成5正4比0例套。西装，需要多少天？
所以：路程和时间成正比例。 解2所（（、22以:）设）圆：从汽李的甲路车奶地周程从到奶长和甲乙家地时公地到上，间式乙行个成中驶地正月当的，比的速C每例度水一小和。时费定时行是时间7。X,0π千元与米.d，成4小反时比到例达.。
3这0批X书=如2果0×每包1820本,要捆18包.
华南服装厂3天加工西装180套，照这样
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。 140÷2＝210÷3 （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米， 2、根据题意用等式表示。 30X = 20×18 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
所以所需地砖的块所数和以所铺：面速积成度正比和例。时间成反比例。
华南服装厂3天加工西装180套，照这样
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
因为：
铺地面积 地砖块数
＝每块砖的面积（一定）
所以所需地砖的块数和所铺面积成正比例。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
因为： 每包本数×包数＝总本数（一定）
用比例解决问题
•
一、看谁掌握的知识比较牢固
1、下面各题两种量成什么比例？
（答2:李）（奶汽奶车1家从）上甲个一地月到的辆乙水地费汽，是每1车小6元时行.行70驶千米的，4速小时度到达一。 定，所行的路程和所用时间。
1一4、0看：谁2＝掌握21的0知：识3比较牢固
因为： 路程 ＝速度（一定） 2李1211（4、、、401奶0÷根下）根÷2奶据＝面一据2题2家＝各辆1题意0上题汽2÷意用13个两 车0等用÷月种行式等3量驶的表式成的示水表。什速费示么度是。比一多例定少？，元所?行的路程和所用时间。 时间 所（2以）：汽车速从度甲和地时到间乙地成，反每比小例时。行70千米，4小时到达。
《用比例解决问题例5、例6》教学课件

《用比例解决问题例5、例6》教学课件

解:设可以买X枝。 2X = 1.5×4
1.5×4 X= 2
X=3 答:要捆12包。
华南服装厂3天加工西装180套，照这 样计算，要生产540套西装，需要多少 天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用 618块。如果铺24平方米，要用多少 块砖？
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元。
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我上个月的水 费是19.2元。
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
12.8÷8=1.6（元） 每吨水的价钱：
6 4
X = 3
6×3 X= 4
4X = 6×3
X = 4.5 答:小刚要用4.5元。
可以先算出一共有多少 本书，你会算吗？
也可以用比例 的方法解决。 因为书的总数一定,所以包数和 每包的本数成反比例。也就是 说,每包的本数和包数的乘积相 等。
解:设要捆X包。
30X = 20×18
20×18 X= 30
19.2÷1.6=12（吨） 19.2元可用的水：
解:设王大爷家上个月用水X吨。
12.8 19.2 8 = X 12.8X = 19.2×8 19.2×8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨。
巩固提高
如果王大爷家上个月的水费是19.2元，他们 家上个月用了多少吨水？
1.小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚 想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解:设小刚要用X元。
复习旧知，导入新课
1下列各题中的两个量成什么比例？为什么？ （1）总价一定，单价和数量。 （2）单价一定，总价和数量。 （3）从A地到B地，摩托车的速度和所用 时间。 （4）摩托车的速度一定，所行驶的路程和 所用时间。
《用比例解决问题》课件(共23张PPT)

《用比例解决问题》课件(共23张PPT)

2、设未知数x ，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计 算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能 系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单 奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。 判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ 我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成 不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费 和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡 钱，再算10 t水多少 钱
也可以用比例的方法解 决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁 丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例
3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数

数学六年级下册第29课时《比例解决问题-例5》课件

❖教学难点:
❖正确的分析题目中的比例关系,列比 例式解决问题.
❖ 教学方法与学法:
❖ 放手让学生尝试用多种方法来解答 习题,弄清用比例知识解决问题的基本思 路,即先根据题目中的数量关系判断两种 相关联的量成什么比例,再根据比例的意 义列出比例式进行解答.
Hale Waihona Puke ❖教学中要注意的问题:❖根据题目中相关联的两个量找出隐 含量，从而判断两种量成什么比例 关系;
x
＝
8×42 28
x ＝ 12
答：王大爷上个月用了12吨水。
讨论：比较用比例方法解应用题与用算术 方法解应用题，有什么区别与联系？
通过比较,我们发现算术方法需要先求出水的单价，
再用单价×数量求出总价；而比例的方法是在判断两 个量成正比例关系的基础上列出比例式，再解比 例，“单价一定”恰恰是隐藏在比例式背后的基 础。
学以致用：
1、一列火车3小时行驶270千米，照这样计算，
要行驶1080千米，需要几小时？
⑴“照这样计算”就是说（
）是一定的。
⑵（
）和（ ）成（
）比例。
⑶两次行驶的路程和时间的（
）相等。
2、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3
支同样的圆珠笔，要用多少钱？
总价 因为 支数
=单价一定，所以总价和支数成正比
❖列比例式时要注意一一对应关系;
1.解比例 0.3∶1.5=2∶
1：2=x：3 35 4
2、判断下面每题中的两种量成什么比例关 系，并说明理由。 （1） 单价一定，总价和数量。
（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的公顷 数和小时数。
（3）全校学生做操，每行站的人数和行数。
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费

西师大版六年级数学上册《用比例解决问题》教学PPT课件(4篇)


甲
乙
100 km
两地相距 100 km，甲乙两辆汽车从两地相
对开出，4小时相遇。甲乙两车速度比是 3∶2，
甲乙两车速度各是多少？
甲乙两车的总速度为：100÷4=25（km/h）
总份数：3 + 2 = 5
甲
乙
100 km
状元成才路
两地相距 100 km，甲乙两辆汽车从两地相
对开出，4小时相遇。甲乙两车速度比是 3∶2，
智力闯关：第三关
三角形最长边的边长是35厘米，三条边 的长度比是3：4：5。三角形的另两条边长多 少厘米？
用比例解决问题
第3课时
引入
1∶9
有20g糖水，糖与水的比是1∶9，其 中糖有（ 2 ）g，水有（18）g。
引入
1∶1∶2
一个三角形三个内角度数比是1∶1∶2， 这个三角形一定是（等腰直角三角形）。
（1）题目中要分配什么？ （2）平均分合理吗？为什么？ （3）你认为怎样分合理？ （4）陈红、赵青拿出钱数的比是（ ）：（ ）。 （5）怎样理解3:2?
理解
3:2就是陈红分得本数占（ 3 ）份，赵青 分得本数占（ 2 ）份，一共是（ 5 ）份。
陈红分得本数占总数的（ 3 ）。 5 2
赵青分得本数占总数的（ 5 ）。
星级挑战
分配水费问题 分配运费问题 分配租金问题
星级挑战
小李、小郭、小高、小张四家人7月份共付水 费180元，请结合下表所出示的信息，将水费 分摊到每家。
住户 人口数 应付水费
小李 5
小郭 3
小高 2
小张 2
星级挑战
甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货 物处，卸从 货A，地乙到在B全地程需的付运43 费处5卸00货元，。只甲有在丙全到程B的地。31 他们如何分摊运费？

最新《用比例解决问题》课件PPT


变式1：
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水 费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
合作探求3: 算术法如何计算？ 先算出每吨水的价 每吨水多少元?
钱,再算出19.2元可
以用几吨水?. 12.8÷8=1.6(元) 19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等.
用正比例还是反比 例的方法解决？.
解:设要捆X包.
30X = 20×18
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包.
变式2：
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本.
合作探求2：用比例的方法如何解决？
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等.
水费和用水吨数是 成正比例还是反比
例呢？.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8 = 10
8X = 12.8×10
X
=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
合作探求4：用比例的方法如何解决？
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2
8 =X 12.8X = 19.2×8
X=
19.2×8 12.8
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
课本例6
这批书如果每包20 本,要捆18包.

六年级下册数学课件用比例解决问题人教版共14张


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探索新知
还有其他的解法吗？
28÷8×10 =3.5×10 =35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
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学以致用
1.一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆汽车再开4小 时还可以行多少千米？ （1）（时间）和（路程）是两种相关联的量。
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探索新知
还有其他的解法吗？ 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平 均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
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分析：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。 也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ＝ x 8 10 8x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
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比例的应用
用比例解决问题
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500 ＝ χ
8
14
PPT课件
23
书本P62：
3、小兰的身高1.5m ,她的影长是2.4米， 如果同一时间，同一地点测得一棵树 的影子长4米，这棵树有多高？
解：设这棵树有x米
4 : x = 2.4：1.5
2.4χ=1.5x4
χ=2.5
答：这棵树有2.5米。
P球卫星， 在空中绕地球运行6周需要10.6小时， 运行15周要用多少小时？
新人教版数学六年级下册第四单元 比例
用比例解决问题
（例 5 ）
正街小学
李春艳
PPT课件
1
教学目标
1.知识与技能：掌握用比例知识解答以前学过的用 归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能 进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对 正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2.过程与方法：提高大家对应用题数量关系的分析 能力和对正、反比例的判断能力。
2、汽车从甲地到乙地，每小时行70
千米，4小时到达。如果每小时行56
千米，要5小时到达。
70×4＝5PP6T课×件 5
11
例5：
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月P的PT课件水费是多少元? 12
算术法：
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
PPT课件
20
书本P60做一做：
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买 3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
想：（1）题中相关联的两个量是： 数量 和 总价 。
（2） 单价 是一定的。 所以 数量 和总价成 正 比例关系。
PPT课件
21
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用χ元钱。
3.情感、态度与价值观：培养同学们良好的解答应 用题的习惯。
PPT课件
2
复习
判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间。
（2）路程一定，速度和时间。 （3）单价一定，总价和数量。
( 正比例 )
(反比例 ) ( 正比例 )
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.(正比例 ) （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数.(反比例 )
PPT课件
6
温故而知新
路程（千米） 80
160
240
320
400
时间（时） 1
2
3
4
5
1.问题包含的量 路程 时间 速度
2. 量之间的关系
3.比例关系：
路程 时间
路程 速度
＝速度 （一定） 比
值
＝时间 （一定）
一定
正 比 例
时间 ×速度=路程（一定）乘 积
一定 反 比
判断步骤：1、2、3
PPT课件
解：46446设χ 要＝＝＝用3χ×3χ元χ36钱。
4χ ＝ 18 χ ＝ 18÷4
χ ＝ 4.5
答：要用4.5元。
总价 数量
＝单价（PP一T课定件 ）
22
只列式不计算：
① 一个小组3天加工零件189个，照这样
计算，9天可加工零件x个。
189 ＝ χ
3
9
②小红8分钟走了500米，照这样的速度， 他从家到学校用了14分钟，小红家离学 校大约多少米？
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元)
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
PPT课件
17
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解:设王大爷家上个月用水X吨.
28 42
8 =X 28X = 42×8
X=
42×8 28
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
PPT课件
18
★用比例解决问题的关键是什么？
PPT课件
9
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
因为 用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定） 所以 不成比例
PPT课件
10
根据题意用等式表示：
1、汽车2小时行驶140千米，照这样 的速度，3小时行驶210千米。
140÷2＝210÷3
28 X
8 = 10
8X = 28×10
X=
28×10 8
X = 35
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
PPT课件
15
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我上个月的水 费是42元.
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
PPT课件
16
算术法：
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可
以用几吨水?.
例7
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 3、零件总数一定，生产的天数和每天
生产的件数。 因为 每天生产的件数×天数=总数（一定）
所以 生产的天数和每天生产的件数成反比例。
PPT课件
8
成什么比例？
零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
总数=每天件数×天数
一定
反比例 正比例
PPT课件
4
旧知复习：
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
总价 数量
=单价（一定）
所以 总价和数量成正比例。
PPT课件
5
旧知复习：
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
2、速度一定，路程和时间。
因为 路程÷时间=速度（一定） 所以 路程和时间成正比例。
(6) 如果ab=5，那么a和b成(反比例 )
(7)
(8)
如已果知x=6a9y，=那b，么x则和ay和成(b正成比(正例比) 例
)
(9) 当4÷x=y时，x和y成(反比例 )
(10)
如果 a 5
=
6 b
， a和PPbT成课件(反比例 )
3
数学诊所
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√ ）
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元) 10吨水多少元? 3.5×10=35(元)
PPT课件
13
解题思路：
因为每吨水的价钱一定,所以 水费和用水的吨数成正比例. 也就是说,两家的水费和用水 吨数的的比值相等.
也可以用比例 的方法解决.
PPT课件
14
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
找两个相关联的量，看它们什么一定， 成什么比例？
★用比例解决问题时需要哪几个步骤？
1、找 2、设 3、列 4、解
5、验（可用计算的方法验证） 6、答
PPT课件
19
用比例解这类问题的过程可以归纳为以 下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。