重点小学小学五年级下册空间与图形习题

人教版数学五升六暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇03《空间与图形》一.单选题1.（2020五下·许昌期中）用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架.正方体框架的棱长是（）cm。

A. 12B. 9C. 3【答案】 C【解析】【解答】解：36÷12=3cm.所以正方体框架的棱长是3cm。

故答案为：C。

【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12.据此代入数据作答即可。

2.（2020五下·蓬溪期中）如图.把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体.和3号相对的面是（）号。

A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】 D【解析】【解答】把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体.和3号相对的面是6号。

故答案为：D。

【分析】在通过正方体展开图形找相对面时.首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找.再在异层中隔两面寻找.剩下的两面自然相对。

3.（2020五下·嘉祥期中）用一根52厘米长的铁丝.恰好可以焊成一个长6厘米.宽4厘米.高（）的长方体教具。

A. 2B. 3C. 5【答案】 B【解析】【解答】52÷4=13（厘米）13-（6+4）=13-10=3（厘米）故答案为：B。

【分析】根据题意可知.铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和.已知长方体的棱长总和.可以求出长.宽和高的和.长方体的棱长总和÷4=长+宽+高.已知长和宽.要求高.用长.宽和高的和-（长+宽）=高.据此列式解答。

4.（2019五下·番禺期末）如图.沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体.这样表面积比原长方体增加了32cm2。

原来长方体木料的表面积是（）cm。

A. 64B. 128C. 160D. 320【答案】 C【解析】【解答】32÷2=16（cm²）16×6×2-32=96×2-32=192-32=160（cm²）故答案为：C【分析】沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体. 表面积比原长方体增加了32cm²。

五年级数学空间与图形复习姓名：一、填空1.长方体和正方体的共同点：相对棱的长度（），相对面的面积（），它们都有（）个面，（）个顶点，（）条棱。

2.360立方厘米=（）立方分米 8.37升=（）毫升800立方厘米=（）立方分米 2.3立方米=（）立方分米=（）升1.2升=（）毫升 700立方分米=（）立方米3.一个长方体长6厘米、宽5厘米、高4厘米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。

4.一个正方体棱长是6厘米，它的它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。

5.将一根24厘米长的铁丝制成正方体教具框架，棱长是（）厘米。

体积是（）立方厘米。

6.一个棱长是1分米的正方体可以分成（）个棱长1厘米的小正方体，如果将小正方体摆成一摆，可以摆（）米长。

7.一个棱长是6厘米的正方体可以切成（）个棱长是2厘米的小正方体。

8.把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯（）块。

9.把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了322厘米，原正方体方木块的表面积是（），体积是（）。

10.一块体积为40立方米的长方体大理石，底面积是8平方米，高是（）。

11.已知长方体的体积是72立方分米，它的底面积是9平方分米，它的高是（）分米。

二、判断1.棱长为6厘米的正方体的表面积与体积相等。

（）2.底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米。

（）3.两个长方体的体积相等，它的表面积也一定相等。

（）4.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。

5.同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏成的两个物体的体积相等。

（）相比，（）三、选择题1．下列图形都是由相同的小正方形组成，不能折成正方体的是（）2. 右图中，（）不是正方体的展开图。

3. 一根长76分米的铁丝可焊成一个长8分米,宽6分米,高( )分米的长方体框架。

五年级数学空间与图形试题1.想一想，画一画．（1）一个图形面积计算的算式是（1+4）×4÷2，根据这个算式在下面方格图中把相应不完整的图形画完整．（2）在方格图的右边再画一个和这个图形面积相等的三角形．【答案】见解析【解析】（1）由题意可知，梯形的上底是1厘米，下底是4厘米，高是4厘米，据此即可作出符合要求的梯形；（2）求出梯形的面积，也就等于知道了三角形的面积，再根据三角形的面积公式S=ab÷2得出三角形的底和高的长度，再画出三角形即可．解：（1+4）×4÷2=5×4÷2=10（平方厘米）所以三角形的底和高可以为5厘米和4厘米，画图如下：【点评】此题主要考查梯形和三角形的面积公式的实际应用．2.绕O点顺时针旋转90°后的图形．【答案】【解析】根据图形旋转的方法，先把与点O相连的线段，绕点O顺时针旋转90°后，再根据线段与小长方形的位置关系，把小长方形画出来，即可得出旋转后的图形．解：先把与点O相连的线段，绕点O顺时针旋转90°后，再根据线段与小长方形的位置关系，把小长方形画出来，即可得出旋转后的图形，如图所示：【点评】此题考查了图形的旋转方法的灵活应用．3.一个水池能蓄水430立方米，我们就说，这个水池的（）是430立方米．A．表面积B．重量C．体积D．容积【答案】D【解析】一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积，由此即可选择．解：根据容积的定义可得：一个水池能蓄水430立方米，我们就说，这个水池的容积是430立方米，故选：D．【点评】此题考查了容积的定义．4.一块棱长0.9m的正方体钢坯锻造成一块长9m，宽3m的钢板，钢板厚多少厘米？【答案】2.7厘米【解析】先求出正方体钢坯的体积，即长方体钢板的体积，再求出长方体钢板的底面积，根据长方体的体积÷底面积=高，求出钢板的厚度．解：（0.9×0.9×0.9）÷（9×3）=0.729÷27=0.027（米）=2.7（厘米）答：这钢板厚2.7厘米．【点评】本题中解题的关键是正方体钢坯的体积和长方体钢板的体积之间的转换．5.求阴影部分面积（单位：厘米）【答案】48平方厘米；30平方厘米【解析】（1）阴影的部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可．（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可．解：（1）12×6﹣8×6÷2=72﹣24=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．（2）（8+10）×6÷2﹣8×6÷2=18×6÷2﹣48÷2=54﹣24=30（平方厘米）；答：阴影部分的面积是30平方厘米．【点评】解答组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和，还是求各部分的面积差，然后利用相应的面积公式解答即可．6. 在如图方格上画出面积等于6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个．（每个方格代表1平方厘米）【答案】【解析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形．解：因为S 平行四边形=S 三角形=S 梯形=6平方厘米，所以平行四边形的底和高为3厘米和2厘米，三角形的底和高为4厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高为2厘米、4厘米和2厘米，于是可以画出这几个图形：【点评】此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图．7. 图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 （ ）A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积小D．面积都相等【答案】C【解析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小．解：平行四边形的面积=3×h=3h，三角形的面积=×6×h=3h，梯形面积=（2+1）×h÷2=1.5h，所以梯形的面积最小；故选：C．【点评】此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解．8.求阴影部分的面积【答案】1222平方分米；330平方厘米【解析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．解：（1）52×34﹣（52+26）×12÷2=1768﹣78×12÷2=1690﹣468=1222（平方分米）答：阴影部分的面积是1222平方分米．（2）（20+40）×15÷2﹣15×8=60×15÷2﹣120=450﹣120=330（平方厘米）答：阴影部分的面积是330平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．9.用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比2个正方体的表面积少平方分米．【答案】32．【解析】用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，有2个正方形的面粘合在一起，即表面积少了2个正方形面的面积．由此解答．解：4×4×2=32（平方分米）；答：长方体的表面积比2个正方体的表面积少 32平方分米．故答案为：32．【点评】此题左右考查长方体和正方体的表面积计算方法，解答这类题首先要弄清有几个面粘合在一起．10.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积【答案】A【解析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．解：根据题干可得，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．故选：A．【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．11. 3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米【答案】C【解析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去即可．解：1×1×6×3﹣1×1×4，=18﹣4，=14（平方厘米）．故选：C．【点评】此题考查长方体和正方体的表面积．12.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A．16B．24C．32D．48【答案】D【解析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12=48（分米）．故选：D．【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．13.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等【答案】A【解析】根据体积的意义，问题所占空间的大小叫做物体的体积．将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但体积不变．据此解答．解：将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但体积不变；所以正方体和长方体的体积相等，表面积不相等．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解体积的意义．14.一个长方体的棱长和是96cm，这个长方体长、宽、高的和是（）cm．A．8 B．16 C．24【答案】C【解析】由题意得：96厘米是长方体框架的4条长、4条宽和4条高这12条边的长度之和，所以除以4就是一条长、一条宽和一条高的长度之和，由此选择．解：96÷4=24（厘米）；故选：C．【点评】解决本题的关键是理解长方体框架的4条长、4条宽和4条高这12条边的长度之和．15.填一填。

第一组[图形变换]一、画出下面图形的对称轴。

二、画出下面每个图形所有的对称轴。

（能画几条就画几条）三、选择题。

1. 下列汽车标志中,是轴对称图形的有（）个。

A、2B、3C、4D、52.如图所示,下图是一个平行四边形绕中心点o通过5次旋转得到的,每次旋转（）。

A、30°B、60°C、90°D、150°o3.如图所示的图案是紫金花的一个花瓣绕旋转中心顺时针连续旋转（）次得到的。

A、5B、4C、6D、无数4、下面图形不是轴对称图形的是（）。

A、长方形B、等腰梯形C、平行四边形D、等边三角形5、长方形有（）条对称轴,正方形有（）条对称轴。

A、 1B、2C、 3D、 4E、无数(2)ED B A6、从6:00到9:00,时针旋转了（）。

A、30°B、 60°C、90°D、180°四、填空题。

1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫（）图形,那条直线就是（）。

圆有（）条对称轴。

2、下列运动哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时,国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地,是（）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

3、在平移和旋转变换下,图形的_____和______变了, 和不变.4、要确定一个图形旋转后的位置, 除需要知道此图形原来的位置以及旋转中心外,还需要知道 ______和______。

5、如图（2）,等边三角形ABC,D、E、F分别是三边的中点,则△ADE绕______ 点旋转___度,可得到△DBF。

五、操作题。

1、看图填一填。

（1）小帆船先向（）平移了（）格,再向（）平移了（）格。

（2）三角形先向（）平移了（）格,再向（）平移了（）格。

2、移一移,填一填。

（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。