小学空间与图形总结及习题

四年级数学空间与图形试题答案及解析1.一般用（）度量角的大小。

【答案】量角器【解析】测量角的仪器是量角器2.一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。

（）【答案】×【解析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断。

如图：解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，而且小正方形的面积为2×2=4（平方厘米），所以增加的面积一定大于4平方厘米。

因此题干的说法是错误的。

3.用一副三角板画135°、15°角．【答案】【解析】找到三角板上45°，90°的角，画出45°+90°，即可得到135°；一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，用45°的角和60°的角可画出15°的角，据此解答．解：如图所示：【点评】此题主要考查了画指定度数的角方法的运用，解答此题的关键是熟悉三角板各角的度数，根据和差关系正确画出所求角．4.在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．．（判断对错）【答案】√【解析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，所以在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行；故答案为：√．【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．5.一条直线长6厘米，它的一半是3厘米．．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意知道，一条直线长6厘米是错误，因为直线是无限长的，没有具体长度，而说成有长度．据此判断．解：一条直线长6厘米，它的一半是3厘米，是错误的，因为直线是无限的．故答案为：×【点评】考查了认识直线的性质，要注意是直线，不是线段．6.下列长度的线段不能围成平行四边形的一组是（）A．5厘米、5厘米、8厘米、8厘米B．5厘米、5厘米、5厘米、5厘米C．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米【答案】C【解析】根据平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；可知：如果4根小棒能围成一个平行四边形，那么必须有两组对边分别相等；据此选择即可．解：下列长度的线段不能围成平行四边形的一组是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米；故选：C．【点评】此题应根据平行四边形的性质进行分析、解答．7.用一个3倍的放大镜看一个30度的角，看到的角的度数是（）A．30度 B．15度 C．90度【答案】A【解析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，仍然是30度．解：用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，看到的是仍是30度的角；故选：A．【点评】解答本题的关键是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．8.在一个三角形中，有一个角是100°，那么它一定是钝角三角形．（判断对错）【答案】√【解析】大于90°小于180°的角叫做钝角．依据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．据此解答即可．解：因为100°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形．故答案为：√．【点评】此题主要考查钝角和钝角三角形的定义．9.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．．（判断对错）【答案】×【解析】根据任何三角形内角和都是180°即可解决．解：因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了三角形的内角和是180°．10.火眼金睛。

《空间与图形》练习①1、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？5÷2=2.5(米) 3.14×[（2.5+1）²-2.5²]=3.14×[（2.5+1+2.5）×（2.5+1-2.5）]=3.14×（6×1）=18.84（平方米）2、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少？（31.4+10）×2=41.4×2=82.8（厘米）3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深是多少厘米？10×10×10÷（25×20）=1000÷500=2（cm）4、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。

量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。

如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？6.28÷3.14÷2=1（m）1）×750=3.14×1650=5171（kg）3.14×1²×（2+0.6×3《空间与图形》练习②5、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？3.14×5²×3=235.5（平方厘米）6、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？3.14×（4÷2）²×2=25.12（平方厘米）7、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）8、有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。

空间与图形试题一、填空题。

1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。

2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。

3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。

5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。

6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。

7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。

9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。

10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。

11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。

12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。

13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。

14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。

15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。

二、判断题。

1，两条不相交的直线叫做平行线。

（）2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。

四年级（下）空间与图形练习
1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。

（）
2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。

（）
3、一个三角形中最多有一个直角。

（）
4、两个锐角的和一定大于90°。

（）
5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。

（）
6、由三条线断组成的图形叫做三角形。

（）
7、把一个大三角形平均分成两个大小相等的三角形，每个小三角形的内角和是90°。

（）
8、等腰三角形的底角一定是锐角。

（）
9、等腰三角形也是锐角三角形。

（）
10、有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

（）
11、等边三角形一定是锐角三角形。

（）
12、等腰三角形中上面的一个角叫做顶角。

（）
13、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

（）14、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形。

（）
15、只有一组对边平行的图形叫做梯形。

（）
16、正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，梯形也是
特殊的平行四边形。

（）
17、两个等腰梯形可以拼成一个平行四边形。

（）
18、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。

（）
19、用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。

（）20、过平行四边形上的一点，只能作一条高。

（）。

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.（重庆）如图是一个梯形地平面图（单位：cm）求它的实际面积是多少平方米？【答案】它的实际距面积是64平方米【解析】分析：根据“实际距离=图上距离÷比例尺”代入数字，分别求出梯形的实际的上底、下底和高，然后根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，代入数字，求出结论．解答：解：3÷=600（厘米），4÷=800（厘米），5÷=1000（厘米），600厘米=6米，800厘米=8米，1000厘米=10米，（6+10）×8÷2，=14×8÷2，=64（平方米）；答：它的实际距面积是64平方米．点评：考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；梯形的面积．此题做题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺”的关系，分别求出梯形的实际的上底、下底和高．2.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）【答案】×【解析】略3.一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（）。

A．4平方米B．32平方米C．16平方米D．80平方米【答案】B【解析】由题意可知，原来长方形的面积是6×8=48（平方米），现在长方形的长是8+2=10米，宽是6+2=8米，面积是10×8=80（平方米），它的面积增加了：80-48=32（平方米）。

4.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。

【答案】南西东【解析】本题考查的是在平面图上如何确定方向。

一般来说, 在地图或平面图上，有一个统一的确定方向的标准。

通常是按上北、下南、左西、右东的规则来确定方向的。

为了标明方向，在地图和平面图上通常用箭头（板书：北）来表示方向。

这个符号叫指向标（板书：指向标），意思是说：箭头所指的方向是北面。

空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。

A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。

2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。

【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。

3．下列说法错误的是（）。

A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。

B．长方体与正方体都有12条棱。

C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。

【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。

4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱[来源【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。

5．长方体的12条棱中，高有（）。

A．4条 B．6条 C．8条 D．12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。

6．下列现象中，（）是旋转现象。

A. 我们用手拧水龙头。

B. 写字时笔尖的移动。

C. 小朋友们荡秋千。

D. 行驶中的车轮转动。

【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。

7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。

空间与图形练习题一、选择题1. 下列哪个图形是立方体？A) 正方体B) 圆锥体C) 圆柱体D) 球体2. 下列哪个图形是二十面体？A) 正方形B) 正六边形C) 正八边形D) 正二十面体3. 以下哪个图形具有两个平面？A) 锥形B) 圆柱体C) 球体D) 圆锥体斜边的长度是多少？A) 5cmB) 6cmC) 7cmD) 8cm5. 以下哪个图形具有三个直角？A) 正方体B) 正六边形C) 正十二边形D) 正圆锥体二、填空题1. 一个立方体具有多少个面，多少条边，多少个顶点？面数：____；边数：____；顶点数：____。

2. 一个圆柱体有多少条边？____ 条边。

3. 如果一个三角形的底边长为6cm，高度为8cm，那么它的面积是____ 平方厘米。

4. 如果一个圆的半径为5cm，那么它的周长是____ 厘米，面积是____ 平方厘米。

边的长度是____三、解答题1. 描述一个四面体的形状，包括多少个顶点、多少条边和多少个面？2. 给定一个正方形的边长为8cm，请计算它的周长和面积。

3. 一个圆的直径为10cm，请计算它的半径、周长和面积。

4. 描述一个正六边形的形状，包括多少个顶点、多少条边和多少个面？5. 利用勾股定理计算一个直角三角形的斜边长，已知两个直角边的长度分别为5cm和12cm。

四、应用题1. 小明想装饰一个正方形的房间。

房间的每边长为4m。

他需要购买多少平方米的地板来铺满房间？2. 一个长方形花坛的长为6m，宽为3m。

假设每平方米花坛可以栽种50朵花，那么这个花坛最多可以栽种多少朵花？3. 一个圆形的游泳池的直径为8m，游泳池周围需要建造一个环形的人行道。

人行道的宽度为3m。

请计算这个人行道的面积是多少平方米？4. 一座环形的篮球场的内圈半径为10m，外圈半径为15m。

请计算篮球场的面积是多少平方米？5. 一个立方体的棱长为5cm，请计算它的体积和表面积。

以上是空间与图形的练习题，希望能够帮助你巩固对空间与图形的了解和应用能力。

四年级数学空间与图形试题1.三角形有条边，个角，个顶点．【答案】3，3，3．【解析】根据三角形的意义和特性可知：三角形有3条边，3个角，3个顶点；解答即可．解：由分析知：三角形有3条边，3个角，3个顶点；故答案为：3，3，3．【点评】此题考查的是对三角形含义和特性的理解，应注意基础知识的积累．2.三角形按角可以分为三角形、三角形、三角形．三条边相等的三角形叫做三角形，又叫做三角形．等腰三角形的两个底角．【答案】锐角、钝角、直角、等边、正、相等．【解析】根据三角形的分类：按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三个角都为锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；根据三角形按照边的特点进行分类：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形；两条边相等的三角形叫等腰三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形；据此解答即可．解：根据三角形的分类可知：三角形按角的大小分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边可以分为等边三角形和等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等腰三角形的两个底角相等．故答案为：锐角、钝角、直角、等边、正、相等．【点评】本题主要考查了三角形的分类，理解三角形的分类方法是解答此题的关键．3.在能围成三角形的各组小棒后面画“√”．（1）3厘米、5厘米、9厘米；（2）6厘米、6厘米、6厘米；（3）5厘米、5厘米、9厘米；（4）12厘米、4厘米、8厘米．【答案】×，√，√，×．【解析】依据三角形的两边之和大于第三边的特点，即可进行判断．解：（1）因为3+5＜9厘米，所以不能拼成三角形；（2）因为6+6＞6，所以能拼成三角形；（3）因为5+5＞9，所以能拼成三角形．（4）因为4+8=12所以不能拼成三角形．所以（1）3厘米、5厘米、9厘米×；（2）6厘米、6厘米、6厘米√；（3）5厘米、5厘米、9厘米√；（4）12厘米、4厘米、8厘米×故答案为：×，√，√，×．【点评】此题主要考查三角形的两边之和大于第三边的特点．4.三角形的高都在三角形的内部．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部；由此即可判断．解：由分析可知：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，所以三角形的高都在三角形的内部，说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握．5.两组分别平行的四边形叫做．【答案】对边，平行四边形【解析】根据平行四边形的含义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；由此解答即可．解：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；故答案为：对边，平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的概念，注意基础知识的积累．6.和可以看成是特殊的平行四边形．【答案】长方形、正方形．【解析】长方形是有一个角是直角的平行四边形，正方形是有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形；进而得出结论．解：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形．故答案为：长方形、正方形．【点评】此题考查了正方形和长方形与平行四边形的关系．7.四条边都相等的四边形一定是平行四边形．．（判断对错）【答案】√【解析】此题可根据平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；即可得出答案．解：四条边都相等的四边形一定是平行四边形．故答案为：√．【点评】此题考查了平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等．8.梯形的高一定比腰短．．（判断对错）【答案】√【解析】根据题意，画出图，然后根据直角三角形中斜边最长；据此判断即可．解：如图：因为在直角三角形中，斜边最长，所以得出：梯形的高一定比腰短；故答案为：√．【点评】解答此题应明确：在直角三角形中斜边最长．9.梯形的上底是6分米，下底是14分米，高是10分米，它的面积是平方分米．【答案】100．【解析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可．解：（6+14）×10÷2=20×10÷2=100（平方分米），答：它的面积是100平方分米．故答案为：100．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10.如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是平方厘米．如果阴影部分的面积是15平方厘米，平行四边形的底是6厘米，则它的高是厘米．【答案】10，5．【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，根据图形可知：阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半，即20÷2=10平方厘米，如果阴影部分的面积是15平方厘米，那么平行四边形的面积就是阴影部分面积的2倍，再根据平行四边形的面积公式：s=ah，那么h=s÷a，把数据代入公式解答．解：20÷2=10（平方厘米）；15×2÷6=30÷6=5（厘米）；答：阴影部分的面积是10碰到了吗，平行四边形的高是5厘米．故答案为：10，5．【点评】此题主要考查平行四边形的面积的灵活运用，以及等底等高的三角形与平行四边形面积之间关系的灵活运用．。

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．【答案】（1）（2）（3）【解析】⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：⑵如下图，答案不唯一，以下仅供参考：⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：2.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．=1，求：梯3.（北京）如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于M，，若S△ADM形的面积．【答案】梯形的面积是16【解析】分析：根据题意知道△AMD 与△BMC 相似，由此得出△BMC 的面积，再根据，知道△ADM 与△ADB 高的比是1：4，进而求出△ABD 的面积，用△ADB 的面积乘2再减去△ADM 的面积，再计算△BMC 的面积就是梯形的面积．解答：解：因为，， 因为△ADM 和△ABM 共高，△ADM 和△CDM 共高，△CDM 和△CBM 共高， 所以S △ADM ：S △ABM ==， S △ADM ：S CDM ==， S △CDM ：S CBM ==， 因为S △ADM =1，所以S △ABM =3，S △CDM =3，S △CBM =9，所以梯形的面积为：1+3+3+9=16，答：梯形的面积是16．点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质及底一定时，三角形的面积与高成正比的关系的灵活应用．4. （丰都县）画出周长是12厘米，面积恰好是整数平方厘米的平面图形．至少画出3个不同的图形，并在图上标出数据．【答案】【解析】分析：根据题意：可画长方形的长为4厘米宽为2厘米则周长为（4+2）×2=12厘米，面积为4×2=8平方厘米；正方形的边长为3厘米，周长则为3×4=12厘米，面积为3×3=9平方厘米；直角三角形的直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米，这个三角形的周长为3+4+5=12厘米，面积为3×4÷2=6平方厘米，据此解答即可得到答案．解答：解：根据分析作图即可：点评：此题主要考查的是如何画指定面积和周长的图形．5. （2013•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．【答案】求原来三角形的面积是14平方厘米【解析】观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1﹣），阴影部分的面积和为6平方厘米所对应的是1﹣2（1﹣），用除法就可以求出原来三角形的面积．解答：解：6÷[1﹣2（1﹣）]=6÷[1﹣2×]=6÷[1﹣]=6÷=14（平方厘米）答：求原来三角形的面积是14平方厘米．点评：解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积．6.（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．【答案】梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米【解析】测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．解答：解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．周长：2+2+2+4=10（厘米）；面积：（2+4）×1.7÷2，=6×1.7÷2，=5.1（平方厘米）；答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．点评：准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．7.（东莞）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】分析：因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．解答：解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．点评：此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．8.（诸暨市）图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是30平方厘米【解析】由题意得，阴影部分面积=大三角形面积﹣大三角形里空白小三角形的面积，代数计算．解答：解：大三角形面积：10×（10+6）÷2=80（平方厘米），小三角形面积：10×10÷2=50（平方厘米），阴影部分三角形面积：80﹣50=30（平方厘米）．答：阴影部分的面积是30平方厘米．点评：解决本题的关键是明确阴影部分面积=红色大三角形面积﹣红色大三角形里空白小三角形的面积．9.（2009•资中县）如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的面积是73平方厘米，则丙的面积是平方厘米．【答案】27【解析】连接EF，因为三角形ABF的面积=三角形BFE的面积（等底等高），三角形EFC的面积=三角形DFC的面积，所以丙的面积=乙的面积﹣甲的面积=73﹣46=27（平方厘米）；继而得出结论．解答：解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），所以三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=73﹣46=27（平方厘米）；答：丙的面积是27平方厘米；故答案为：27．点评：解答此题的关键是根据三角形等底等高的性质，进行分析，把所求问题进行等量代换，进而得出结论．10.（旅顺口区）在如图中按要求操作．（1）画出梯形的高，测量高cm（精确到0.1cm）；（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；（3）测量∠A=．【答案】（1）2.1；（2）（3）115°【解析】（1）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；用刻度尺即可度量出这条高的长度．（2）过三角形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，交梯形下底于一点，即可把梯形变成一个平行四边形和一个三角形．（3）把量角器的0°刻度线与∠A的一边重合，顶点与量角器的中心重合，另一边与量角器的刻度线重合，量角器的读数就是这个角的度数．解答：解：（1）画梯形的高如下图，经测量，高是2.1cm；（2）画线如下图，线段BE把梯形ABCD分成平行四边ADEB和三角形BEC；（3）经测量，∠A=115°；故答案为： 2.1，115°．点评：本题是考查作梯形的高、线段的度量、角的度量等．注意，画图形的高时要有虚线；度量角时，注意“三重合”．11.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？【答案】甲比乙的面积少3平方厘米【解析】根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4=6×9÷2﹣24=27﹣24=3（平方厘米）；答：甲比乙的面积少3平方厘米．点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．12.（2014•长沙）如图，三角形一共有个．【答案】6【解析】试题分许：因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形．解答：解：斜边上线段一共有：3+2+1=6（条），所以一共有6个三角形．故答案为：6．点评：解决本题的关键是根据三角形的边的关系将三角形的个数转化成线段的条数来解答．13.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．14.用a表示梯形的上底，b表示下底，h表示高，S表示面积．梯形面积的计算公式是．【答案】S=（a+b）h÷2【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，进而把对应的字母代入等式即可．解答：解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以S=（a+b）h÷2．故答案为：S=（a+b）h÷2．点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记梯形的面积计算公式，是解决此题的关键．15.下图平行四边形中（单位：厘米），长为30厘米的底边所应的高是10厘米，阴影部分面积是（）平方厘米．A．300B．150C．120D．无法确定【答案】B【解析】观察图形可知，阴影部分的面积正好等于这个平行四边形的面积的一半，据此计算即可解答问题．解答：解：30×10÷2=150（平方厘米）答：阴影部分的面积是150平方厘米．故选：B．点评：此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算解答．16.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米．【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．17.求阴影部分面积．【答案】阴影部分的面积是12.56平方厘米【解析】如图可把阴影分为①、②两部分，图①和图③的面积相等，所以阴影部分的面积是圆面积的四分之一．据此解答．解答：解：3.14×（8÷2）2÷4=3.14×16÷4=12.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．点评：在求不规则图形的面积时，一般要通过转化，把图形转化为规则图形的面积来进行解答．18.在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长。