电路分析基础第六章 线性动态电路分析

6.2 一阶电路的零输入响应
6.2.1 零输入响 应的一般形式
6.2.2 RC电路零 输入响应的计算
6.2.3 RC电路零 输入响应的计算
此时 iL 0 , uR 0 ，过渡过 程结束，电路处于稳态。由于该电 路的响应是由电感储存的磁场能量 引起的，所以为零输入响应。
6.2 一阶电路的零输入响应
6.2.1 零输入响 应的一般形式
6.2.2 RC电路零 输入响应的计算
6.2.3 RC电路零 输入响应的计算
如图6-9（a）所示电路中，电 容C在开关动作之前，已被充电到 电压US，在t=0时刻，将开关从1改 接到2，如图6-9（b）所示。根据 换路定理，uC (0 ) uC (0 ) US
6.2 一阶电路的零输入响应
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
举例分析 如图6-6所示电路,已知 t 0
时，S在“1”位置,电路已达稳定 工作状态。今于t=0时刻, 将S从 “1” 扳到 “2”， 求 iL (0 ) ，uC (0 ) ，i1 (0 ) ，i2 (0 ) ，uL (0。 )
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律6.1.3 求动态电路Fra bibliotek 始值的计算步骤
在分析电路时,把换路的瞬间 作为计算时间的起点,即t=0的时刻, 亦即坐标的原点,如图6-1所示,而 把换路的前一瞬间(即左极限)用0表示,而把换路的后一瞬间(即右极 限)用0+表示。
为有限值,则在换路瞬间(即t=0瞬 间)，电感中的电流不会突变，只 能连续变化。
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
初始值的定义： t 0 时刻电路中的电压、电流
以及它们的各阶导数值，统称为电 路电量的初始值，简称电路的初始 值。
6.2.3 RC电路零 输入响应的计算
6.2 一阶电路的零输入响应
6.2.1 零输入响 应的一般形式
6.2.2 RC电路零 输入响应的计算
6.2.3 RC电路零 输入响应的计算
RL电路的零输入响应 如图6-10所示电路，在开关S
打开前电路已处于稳定状态，电感 相当于短路，此时电感中的电 流 iL (0) U S RS I0 ，电感储存了磁 场能量。
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
二阶动态电路：含有两个独立 动态元件的电路，电路方程是二阶 微分方程。
如图所示电路，t=0时开关K闭 合，观察现象：
（1）与电阻R串联的灯泡LP1立 即发光，且亮度始终保持不变；
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
【解】 因已知 t 0 时，电路已工作
于稳态，故电感相当于短路，电容 相当于开路，所以有：
iL
(0
)
24 1 5
4A
uC (0 ) 5iL (0 ) 5 4 20V
6.1 换路定律和初始值的计算
电路分析基础
第六章 线性动态电路分析
电子课件
第六章
1.了解过渡过程的产生，熟悉换路 定律，会计算初始值；
2.理解一阶电路零输入响应的定义、 产生原因,会求解一阶电路的零输入响 应；
3.理解一阶电路零状态响应的定义、 产生原因,会列写和用一阶电路的
目录
6.1 换路定律和初始值的计算 6.2 一阶电路的零输入响应 6.3 一阶电路的零状态响应 6.4 一阶电路的全响应 6.5 一阶电路的三要素法 6.6 二阶RLC电路的零输入响应
为有限值,则在换路瞬间(即t= 0瞬 间) ,电容两端的电压不会突变,只 能连续变化。
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
0 0 0
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
初始值的计算步骤 （1）画出 t 0 时刻的等效电
过渡过程的现象广泛存在于各 类系统中，火车在制动作用下的减 速过程和钢锭在加热炉中的升温过 程都是典型的例子
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
换路： 由任何原因引起的电路结构或
参数的改变,如电路的接通、断开、 元件参数值的改变、电路连接方式 的改变、电源的改变等。
6.2 一阶电路的零输入响应
6.2.1 零输入响 应的一般形式
6.2.2 RC电路零 输入响应的计算
6.2.3 RC电路零 输入响应的计算
在t=0时，将开关S打开，t 0 时电路变为如图6-10(b)所示，根 据换路定律，iL (0 ) iL (0 ) I0 ，换 路后i继续沿R和L组成的回路流动， 电感的储能不断被电阻消耗而减少， 随着电感储存的磁场能量不断通过 电阻R进行释放直至全部消耗。
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
电容元件伏安关系的积分形式：
u c
(t)
u c
(0
)
1 C
t
0
i(
)d
电容元件的初 始电压，也称
初始状态
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
电感换路定律
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
电感换路定律内容： 若加在电感元件L两端的电压 u(t)
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
形成过渡过程的原因： 电路的接通或断开，电源的变
化，电路参数的变化，电路的改变 等。暂态电路中必须含有储能元件 （或称动态元件）。
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
稳态： 电路中的电流和电压在给定的
条件下，已到达某一稳定值（对交 流而言为它的幅值稳定）。 暂态：电路的过渡过程中的工作状 态。
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
电路中的过渡过程在工程中应 用非常广泛，例如在电子技术中利 用RC电路电容充放电过渡过程的特 性，构成各种脉冲电路或延时电路， 获得各种波形信号；计算机和各种 脉冲数字装置中，电路始终在过渡 过程状态下工作。
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
两个重要概念 当电路中作用的独立源为直流
电源或阶跃电源且电路已工作于稳 定状态时,电容元件 C相当于开路, 电感元件 L相当于短路。
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
电容换路定律
取 uC (t) 与 i(t) 为关联方向,则
其微分形式的伏安关系为
i(t) C duc (t) dt
duc
(t)
1 C
i(t)dt
6.1 换路定律和初始值的计算
6.2.1 零输入响 应的一般形式
6.2.2 RC电路零 输入响应的计算
6.2.3 RC电路零 输入响应的计算
则电容通过电阻放电，随着时间的 推移，电容两端的电压逐渐降低， 放电电流逐渐减小，最终等于零， 放电结束。
6.2 一阶电路的零输入响应
6.2.1 零输入响 应的一般形式
6.2.2 RC电路零 输入响应的计算
6.1 换路定律和初始值的计算
6.1.1 过渡过程 的产生
6.1.2 换路定 律
6.1.3 求动态电路初 始值的计算步骤
（2）与电感L串联的灯泡LP2开 始并不发光，过一会才慢慢变亮， 直至亮度达到最亮，且亮度保持不 变；
（3）与电容C串联的灯泡LP3立 即发光，但稍后开始慢慢变暗，直 至最后熄灭。
当t=0+时有
uc
(0
)
uc
(0
)
1 C
0 i( 0