(完整word版)二元一次方程组单元测试题华师大版

华师大版初中数学七年级下册单元测试-第七章二元一次方程组第七章二元一次方程组单元检测二班级姓名学号一、选择题(每题3分，共30分)1、下列方程组中，是二元一次方程的是( )2,2x，3y,10，3,1mn,x，3y,5m，n,5,,,,A、 B、 C、D、 ,1,,,2m2x,3y,7mn,6,5y,6，n,1,,,,x,63,2、二元一次方程3x+4y=7的正整数解有( )A、0组B、1组C、2组D、3组213、方程的公共解是( ) x，y,1与3x，2y,532A、x=3 ,y= - 2B、x= - 3, y=4C、x=3 , y=2D、x= - 3, y= - 2x,,2x,4,,4、已知都是方程 y= ax + b的解，则a和b的值是( )和,,y,4y,1,,A、a=0.5 , b=5B、a= -0.5 , b= - 1C、a=0.5 , b= -1D、a=-0.5 , b=3321xy，,,5、已知方程组下列变形正确的是( ) ,432xy,,,1281xy，,361xy，,1264xy，,963xy，,,,,,A、 B、 C、D、 ,,,,1292xy,,864xy,,462xy,,12126xy,,,,,,m – n m + n – 26、若x – 3y =12是二元一次方程，那么m，n 的值分别为( ) A、0，1 B、2，1 C、1，0 D、2，3xx,17、解方程:去分母后正确的是( ) ,,134A、4x = 1 – 3(x – 1)B、x= 1 – (x – 1)C、4x=3 – (x – 1)D、4x=12 – 3(x – 1)18、若x=1是方程2 - (m – x)=2x 的解，则关于y 的方程m(y – 3) –2=m(2y 3– 5)的解是( )43A、y= - 10 B 、y= 0 C、 D、 349、某课外学习小组的学生准备分成若干组外出活动，若每组7人，则余下3人;若每组8人，则少5人。

第七章 二元一次方程组单元测试题一、填空题:（每空2分共30分）1. 已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ，当x ＝0时，y ＝ ．2.若3x 2a+b+1y 与5xy a－2b －1是同类项，则b －a=_________.3.二元一次方程2x+3y=16的正整数解为_________.4. 已知⎩⎨⎧==5,3y x 是方程ax －2y ＝2的一个解,那么a 的值是 ． 5.如果x －2y=13，那么17－x +2y=_________.6. 已知｜2x －y+1｜+(x+2y －7)2=0，则(x+y)2=_________.7.已知y =kx +b 中，当x =2时，y =5;当x =－1时，y =3.则k =_________,b =_________.当x =21时，y =_________.8.已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程组⎩⎨⎧-=--=-11032by ax b y ax 的一个解，则(b －a)3=_________.9.方程2x －y=7和x+2y=－4的公共解是_________.10.解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-23281213281y x y x,若设B y A x ==32,81,则原方程组可以变形为⎩⎨⎧ 解这个方程组得⎩⎨⎧==. ,B A 所以原方程组的解为_________.二、选择题（每空2分共20分）11.若x=－2,y=5是方程2x+3ky=11的解，那么k 的值为（ ） A.157 B.715 C.1 D.7312.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.xy=2 B.y=3x －10 C.x+y1=21 D.x 2+x －3=0 13.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是（ ） A.5 B.3 C.2 D.无数个14.4x+1=m(x －2)+n(x －5),则m 、n 的值是（ ）A.⎩⎨⎧-=-=14n mB.⎩⎨⎧==14n mC.⎩⎨⎧-==37n n D.⎩⎨⎧=-=37n m15.如果方程组⎩⎨⎧=-=+1293y x y ax 无解，则a 为（ ）A.6B.－6C.9D.－917、如图3，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A ．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ．90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．290215x x y =⎧⎨=-⎩20、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 （ ） A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x三、解答题:（21、22题各20分、23题10分共50分）21、解下列方程组:(1) ⎩⎨⎧+=-+=-1)1(514)1(3x y y x (2) ⎪⎩⎪⎨⎧=-=%2%16%3032y x yx(3)⎩⎨⎧=+=-524y x y x （代入法） (4)⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法）ADBCyx°22、列方程（或方程组）解应用题:(1)某人以两种形式一共储蓄了8000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为12%，一年后共得利息860元整，问甲、乙两种储蓄存储各多少元？(2)有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这两个数.(3)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。

2021 年春初一数学?二元一次方程组?单元测试_____班_____号姓名______________ 成绩_________ 2021/04/08一、填空题：〔每空 2 分，共20 分〕1、当x=3 时，在二元一次方程3x+2y=8中，y=2、x 1 是方程3mx y 1的解，那么m __ ______y 83、3x－4y=8，用含x 的代数式表示y，那么y= 。

用含y 的代数式表示x，那么x=2 m y n m1 3 24、假定5 7x 是对于x、y 二元一次方程，那么m= ，n= 。

5、方程组xxyy83的解为。

26、假定| 6 | ( 2 ) 0x x y ，那么x y 。

7、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15 人。

设甲组原有x 人，乙组原有y 人，那么可得方程组为。

8、请你写出二元一次方程x + 3y =10 的非．负．整．数．解．______ ________ 。

二、选择题：〔每题 3 分，共21 分〕9、以下是二元一次方程的是-------------------------------------- 〔〕A、3x—6=xB、3x = 2y C 、x—y2=0 D 、2x- 3y = xy1 0、以下数①x2 ②y 2 x 2 ③y 1x 2 ④y 2x 1 是方程4x y 10 的解的有( )y 6A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个1 1、用“加减法〞将方程组2x－3y＝92x＋4y＝－1 中的x 消去后获得的方程是--- 〔〕A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝101 2、方程3x 4 y 16 与下边哪个方程所构成的方程组的解是{ x 4y 1 -- 〔〕1A、x 3 14 B 、3 x 5 y 7 C 、x 7 8 D 、2( x y ) 3 yy41 3、某校初三〔2〕班40 名同学为“希望工程〞捐钱, 共捐钱100 元. 捐钱状况以下表：捐钱〔元〕1 2 3 4人数 6 7表格中捐钱 2 元和 3 元的人数不当心被墨水污染已看不清楚，假定设捐钱 2 元的有x 名同学, 捐钱 3 元的有y名同学, 依据题意, 可得方程组------------------- 〔〕A、x y 272x 3y 66B、x y 272x 3y 100C 、x y 273x 2y 66D 、x y 273x 2y 1001 4、3 －x＋2y＝0，那么2x －4y－3 的值为----------------------- 〔〕A、－3B、3C、1D、01 5、某班共有学生49 人. 一天，该班某男生因事告假，当日的男生人数恰为女生人数的一半. 假定设该班男生人数为x，女生人数为y，那么以下方程组正确是---- 〔〕A、x–y= 49y=2(x+1)B 、x+y= 49y=2(x+1)C 、x–y= 49y=2(x –1)D 、x+y= 49y=2(x –1)三、解答题：解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤。

二元一次方程组练习题精选（华师版）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个（C ）7个（D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2；（B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7（C ）10x +2y =4（D ）20x -4y =319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =1421、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx yx 3545--的值等于（ ）（A ）32（B ）23（C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解（B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14（B ）-4（C ）-12（D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______； 33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________； 四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；00五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值； 49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组基础测试卷一、选择题: （每小题2分, 共20分）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是( )A.2354{x yx+== B.1618{xy== C.⎪⎩⎪⎨⎧==-4212yyx D.326x y==2.已知是方程组的解, 则的值是（）A.-2B.5C.－1D.33.与方程组不同解的方程组( )A.225238{x yx y-=+= B.53213{x yx y-=+= C.3213238{x yx y+=+= D.238628{x yx y+=-=4.某商店同时卖出两件上衣, 每件都以135元出售, 若其中一件盈利25％, 另一件亏本25％, 则商店( )A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元5.解方程组时学生把C看错, 而得到, 正确的解是, 那么（）的值是不能确........ B.C. a,b不能确定, c=-2D.6.下列各组数中①, ②, ③, ④, 是方程的解的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7、由, 可以得到用x表示y的式子是（）A. B.C.A. 5, 44000B. 6, 48600C. 8, 578000D. 10, 670009、若方程组 的解x 与y 相等, 则a 的值等于（ ）A. 4B. 10C. 11D. 1210、古代有这样一个寓言故事: 驴子和骡子一同走, 它们驮着不同袋数的货物, 每袋货物都是一样重的, 驴子抱怨负担太重, 骡子说: “你抱怨干吗？ 如果你给我一袋, 那我所负担的就是你负担的两倍；如果我给你一袋, 我们才恰好驮的一样多！ ”那么驴子原来所驮的货物的袋数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题: （每小题2分, 共20分）11.已知 满足方程组 , 则 和 之间满足的关系式为__________________；12.在二元一次方程组 中, 当 ___________时, 这个方程组有无数个解；13、若关于 , 的二元一次方程 有两组解 , , 则 ＝________；14.方程 的正整数解是 ；15.有一个两位数, 它的个位数字与十位数字之和为11, 把这个两位数的个位数字与十位数字对调, 所得的新数比原数大63, 设原两位数的个位数字为x, 十位数字为y, 则用代数式表示原两位数为 ；根据题意得方程组 ；16.若 , 则x+y= ；17、m 为 时, 方程组 的解为正整数；18、对于实数x 、y, 定义一种新的运算“※”, x ※y=ax+by, 其中a 、b 为常数, 等式右边是通常的加法和乘法运算, 已知3※5=15, 4※7=28, 那么a+b= ；19、已知方程 的一个解是 , 则m= ；20、若 , 则 , b= ； c= ；三、解答题: （共60分）21.解方程组（16分）（1）25254315{x y x y +=+=（2）6234()5()2{x y x y x y x y +-+=+--=（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+3431332n mn m（4）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3yx yx y x y x22.（5分）m 为何值时, 方程组 的解互为相反数, 并求出它们的解；23.（5分）已知代数式 , 当 时, 它的值为5；当 时, 它的值为－1, 当时, 求代数式 的值；24.（5分）当m为何值时, 方程组的解是正整数；25.（8分）（08滨州）为迎接2008年奥运会, 某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”。

（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．809625分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组 （1）（2）（3）（4）．考点： 解二元一次方程组．809625分析： （1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法评： 元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点： 解二元一次方程组．809625专题： 计算题．分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．5．解方程组：考解二元一次方程组．809625点：计算题；换元法．专题：分本题用加减消元法即可或运用换元法求解．析：解解：，答：①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．点评：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x ﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为． 点评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625 专题：计算题． 分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．所以y=﹣， 把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为． 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．评：的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析： （1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a 、b ，然后用适当的方法解方程组．解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．809625分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．。

本章复习题（45分钟完成）一．选择题：（1）在①x+3y ；②3x —5y ＝z ；③2xy —x —2y ＝1；④x 十y 1＝2；⑤x —3y ＝0；⑥53y x +＝6中是二元一次方程的个数是------------------------------------------------------( )A ．5B ．4C . 3 D. 2(2)方程2x —y ＝5与x+ 2y ＝0的公共解是------------------------------------------( )A ·⎩⎨⎧-==26y xB ·⎩⎨⎧-==32y xC ·⎩⎨⎧-==12y x D. ⎩⎨⎧=-=21y x (3)二元一次方程3x+5y ＝11的正整数解有-----------------------------------( )A ．一个B ．二个C ．三个D ．无数多个(4)已知方程组⎩⎨⎧=+=+6252y x y x ，那么x —y 的值是-----------------------------( ).A ．1B ．—1C ．0D ．2(5)某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10％)仍可获利10％(相对于进货价)，则该家具的进货价是 --------------------------------------------- ( )A ．118元B ．108元C ．106元D ．105元(6)若一条船顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水中的流速之比是-------------------------( )A ．3：1B ．2：1C ．1：1D ．5：2(7)甲、乙两人相距42千米，如果相向而行，2小时相遇；如果同向而行，乙14小时才能追上甲，则甲、乙两人的速度分别是每小时 ------------------------( )A ．12千米，9千米B ．11千米，10千米C ．10千米，11千米D ．9千米，12千米二．填空题：(1)已知2x —3y 十6＝0，用x 表示y 得_________-；用y 表示x 得_________。

二元一次方程组单元测试班级_______姓名_________得分______一、填空题：（每题3分，共27分）1、当x=3时，对于二元一次方程3x+2y=8，y= 。

2、已知⎩⎨⎧-==81y x 是方程13-=-y mx 的解，则=m _________ 3、已知3x －4y =8，用含x 的代数式表示y ，则y = 。

4、若752312=+--m n m y x是关于x 、y 二元一次方程，则m= ，n= 。

5、x 的2倍与y 的一半的和是6，可以列出方程为 。

6、方程组⎩⎨⎧=-=+38y x y x 的解为 。

7、若0)2(|6|2=-+-y x x ，则=+y x 。

8、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人。

设甲组原有x 人，乙组原有y 人，则可得方程组为 。

9、对于二元一次方程x + 3y =10，请你写出一组正整数解．．．．______________。

二、选择题：（每题3分，共27分）10、下列是二元一次方程的是-------------------------------------------------------（ ）A 、3x —6=xB 、32x y =C 、x —y 2=0D 、23x y xy -=11、下列各组数中①⎩⎨⎧==22y x ②⎩⎨⎧==12y x ③⎩⎨⎧-==22y x ④⎩⎨⎧==61y x 是方程104=+y x 的解的有--( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12、二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是-------------------------------------------------（ ）A 、⎩⎨⎧=-=21y x B 、⎩⎨⎧-==12y x C 、⎩⎨⎧==21y x D 、⎩⎨⎧==12y x 13、用“加减法”将方程组 2x －3y ＝92x ＋4y ＝－1中的 x 消去后得到的方程是----------------（ ）A 、y ＝8B 、7y ＝10C 、－7y ＝8D 、－7y ＝1014、以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是---------------------------------------------（ ）A 、01x y x y +=⎧⎨-=B 、01x y x y +=⎧⎨-=-C 、02x y x y +=⎧⎨-=D 、02x y x y +=⎧⎨-=-15、某校初三（2）班23表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学, 捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组-------------------------------------（ ）A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩ D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩16、已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为---------------------------------（ ） A 、－3 B 、3 C 、1 D 、017、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是---（ ）Ａ、14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｂ、14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｃ、15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ、15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩18、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是-----（ ）A 、⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1) B 、⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1) C 、⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1) D 、⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

《二元一次方程组》§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。

7、方程组⎩⎨⎧==+bxy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是 。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y xB 、⎩⎨⎧=--=523x y x yC 、⎩⎨⎧=+=-152y x y xD 、⎩⎨⎧+==132y x y x7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列说法正确的是（ ）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101 三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+cy ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。

7.1二元一次方程组和它的解★含有个未知数,并且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程．★含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组．★二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的解．一般情况下,一个二元一次方程有个解．★二元一次方程组中的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

通常情况下,一个二元一次方程组只有一个解,它是一对数值．一．选择题（共7小题）1．有下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x+＝2；④y2＝4x；⑤＝3y﹣1；⑥x+y﹣z＝1．其中二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程组中,是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．下列方程组的解为的是（）A．B．C．D．4．母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元,百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买）,小明的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种5．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．6．某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场,负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．7．二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个,苦果y个,下列方程组表示正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）8．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程,则a的值为．9．已知关于x,y的方程（2a+6）x|b|﹣1+（b﹣2）＝﹣8是二元一次方程,则a＝,b ＝．10．若方程2x2m+3+（n+3）y|n|﹣2＝4是关于x,y的二元一次方程,则m n＝．11．已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y＝0,则m的值为．12．已知等式：①＝；②2x＝5y﹣x；③3x﹣5y＝0；④＝,其中可以通过适当变形得到3x＝5y的等式是．（填序号）13．若关于x,y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2,则m的值为．三．解答题（共7小题）14．已知是方程的解,求﹣5a+2b+1964的值．15．我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”,意思是：鸡和兔关在一个笼子里,从上面看有35个头,从下面看有94条腿,问笼中鸡或兔各有多少只？16．甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米？17．已知关于x、y的二元一次方程组的解是,求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）的值．18．求方程4x+5y＝21的整数解．19．甲、乙两位同学在解方程组时,甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a,b的正确值；（2）求原方程组的解．20．若干名游客要乘坐游船,要求每艘游船乘坐的人数相同．如果每艘游船乘坐12人,结果剩下1人未能上船；若有一艘游船空着开走,则所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容纳15人．请你通过计算,说明游客共有多少人？7.1二元一次方程组和它的解参考答案与试题解析★含有＿两＿个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1＿的＿整式＿方程叫做二元一次方程．★含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组．★二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的解．一般情况下,一个二元一次方程有无数＿个解．★二元一次方程组中的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。