数学广角——《抽屉原理》练习
姓名 成绩
1、你所在的班中，至少多少人中，一定有2个人的生日在同一个月？
2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月？
3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍？
4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同？
5、飞英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？
6、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。
8、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。
9、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？
10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？
加分题：每题20分
1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果
2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有
名学生的成绩相同。
4、一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数，你说他的结论对吗？为什么？
5、从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
数学广角
——抽屉原理
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第70页。
教学目标
1. 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2. 通过操作发展类推水平，培养数学思维。
3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的价值。
教学准备
多媒体课件、铅笔、文具盒等。
教学过程
一、 谈话引入
1. 生活引入
师：同学们，大家在一起学习六年了，你对你的同学是几月出生的了解吗？
有谁知道全班同学各是几月出生的吗？
老师知道全班的同学的生日月份的情况，你们相信吗？
师：你们全班45位同学，我敢肯定，总有一个月至少有4人过生日。同学们相信吗？
学生有的相信，有的不相信。
2. 讨论验证
师：有相信的也有不信的，那怎么来验证呢？
师：如果是这个月生日的呢？
符合的学生站起来。
师：请5月份生日的同学起立。
师：（挑一个都没有过生日的月份来说说）一个都没有啊！那我的这个结论对吗?
学生思考并回答
师：说说理由。
根据学生的回答，板书：总有一个月
师：谁来解释一下，什么叫“总有一个月”？
师：他用了非常好的一个词语，“某一个月”，是这个意思吗？大家都同意吗？
师：我们注意到了“总有”这个词，非常不简单！
师：选一个多于4个同学过生日的月份来说说。如：7位同学。
师：我的结论准确吗？
师：奇怪，我刚刚说的是4个人，这里却站了7名同学，明显多了啊？
根据学生的回答板书：至少。
师：真了不起，你们还发现了这个词语！“至少”又怎么解释呢？
学生思考并回答。
师：再选一个多于4人过生日的月份来说说，如：5位同学。
师：怎么有超过4人啦！我刚刚明明说一个月呀，怎么还有超过4人的呢》我的结论还准确吗？
引导学生说明一年里“总有”可能是一个月，也可能是几个月。
师：真聪明！让我们在一次理解了“总有”的意思。
六下 人教版 同步奥数 第五单元 数学广角——鸽巢问题 能力提升 思维突破 挑战极限
第 1 页 共 14 页 第五单元 数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）
一、最不利原则：
为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：
形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；
形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一 抽屉原理
【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（ ）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（ ）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（ ）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？
【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？
【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？
【练习4】把17本书最多放到（ ）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
六下 人教版 同步奥数 第五单元 数学广角——鸽巢问题 能力提升 思维突破 挑战极限
第 2 页 共 14 页 【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？
【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？
【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？
《数学广角抽屉原理》教案设计
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《数学广角抽屉原理》教学设计
学科 数学 年级 六年级
章节名称 数学广角 计划学时 1课时
教学内容说明 本课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。。
教学目标分析 认知目标：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
技能目标：
经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感目标：
通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重、难点 教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
解决措施：
1. 通过设计教学环节让学生动手操作，自主探索，小组合作交流的方法找到解决问题的关键，总结出解决问题的办法。
2. 通过不同类型的练习，以及观看动画演示，建构知识，从本质上认识抽屉原理，将抽屉原理模型化，从而突破难点。
媒体应用分析
教学环节 媒体内容 媒体表达元素 演播方式 使用目的
引入 出示学习目标 图片+文字 边播放、边讲解 导入课题 《数学广角抽屉原理》教案设计
2 / 7 新课教学 例题1 图片+文字 边播放、边朗读 创设情境、激发情感
解题 文本 提问、讲解、播放 提供信息、形成表象
思考问题 文本 播放、设疑、解答 引导阅读和思考
思考问题 文本、图片 播放、设疑、解答 引导阅读和思考
解决方法 PPT动画 边播放、边思考 提供信息、形成表象
练习 文本 提问、讲解、播放 提供信息、形成表象
