2020-2021高三数学上期中试题附答案(4)

第 1 页 共 15 页 2020-2021学年北京四中高一上学期期中考试数学试题

一、单选题

1．已知全集为U，集合{1,2,3,4,5}A，{3,2}B，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{3} B．{3,2} C．{2} D．{2,3}

【答案】C

【分析】根据韦恩图得阴影部分表示集合A与B的交集，再根据集合交集运算即可.

【详解】解：根据韦恩图得阴影部分表示集合A与B的交集，

所以{1,2,3,4,5}{3,2}2AB.

故选：C.

2．不等式021xx的解集是 （ ）

A．(1)(12]，， B．[12]， C．(1)[2)，， D．(12]，

【答案】D

【分析】将“不等式21xx≤0”转化为“不等式组12010xxx”，由一元二次不等式的解法求解．

【详解】依题意，不等式化为12010xxx，

解得﹣1＜x≤2， 第 2 页 共 15 页 故选D．

【点睛】本题主要考查不等式的解法，关键是将分式不等式转化为二次不等式来求解

3．下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）

A．y＝x2﹣2x B．y＝|x| C．y＝2x+1 D．yx

【答案】D

【分析】求出每一个选项的函数的单调减区间即得解.

【详解】A. y＝x2﹣2x,函数的减区间为(,1)，所以选项A不符；

B. y＝|x|，函数的减区间为(,0)，所以选项B不符；

C.y＝2x+1,函数是增函数，没有减区间，所以选项C不符；

D. yx，函数的减区间为（0，+∞），所以选项D符合.

故选D

【点睛】本题主要考查函数的单调区间的判定方法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

4．已知函数351fxxx，则下列区间中一定包含fx零点的区间是（ ）

A．2,1 B．1,0 C．0,1 D．1,2

高三数学试题第1页（共5页）

2020-2021学年度第一学期期中自主练习

高三数学

注意事项：

1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．

2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．

3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答

题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{2,1,0,1,2}A

，{|12}Bxx

，则AB

A.{1,0,1}

B.{1,2}

C.{0,1,2}

D.{0,1}

2.若非零向量a

,b

的夹角为，则“(0,)

2



”是“abab

”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.若3

cos()

44



，则sin2

A.1

8 B.1

8

C.3

8 D.3

8

4.设0.20.3

0.21

2,(),log0.3

2abc



，则,,abc

的大小关系为

A.abc

B.bac

C.bca

D.cab

5.若M

为ABC

的边AB上一点，且3ABAM

，则CB

A.32CMCA

B.32CACM

C.32CMCA

D.32CACM

6.

函数2

()

lnx

fx

x

在其定义域上的图象大致为 高三数学试题第2页（共5页）

7.牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为

0T

，则经

过一定时间t

后的温度T

将满足

01

()()

2t

h

aaTTTT

，其中

aT

是环境温度，h

称为半

衰期.现有一杯85C

的热茶，放置在25C

的房间中，如果热茶降温到55C

，需要10

分

钟，则欲降温到45C

，大约需要多少分钟？(lg20.3010,lg30.4771)

A.12 B.14 C.16 D.18

8.已知函数1,13

()

2020-2021上海普陀区教育学院附属学校高三数学上期中试题(附答案)

一、选择题

1．已知等差数列na中，10103a，20172017S，则2018S（ ）

A．2018 B．2018 C．4036 D．4036

2．已知等比数列na，11a，418a，且12231nnaaaaaak，则k的取值范围是（

）

A．12,23 B．1,2 C．12,23

D．2,3

3．已知不等式2230xx的解集为A,260xx的解集为B，不等式2+0xaxb的解集为ABI，则ab（ ）

A．-3 B．1 C．-1 D．3

4．若关于x的不等式220xax在区间1,5上有解,则a的取值范围是（ ）

A．23,5 B．23,15 C．1, D．23,5

5．当1,2x时，不等式220xmx恒成立，则m的取值范围是（ ）

A．3, B．22, C．3, D．22,

6．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为56米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为()（米 /秒）

A．110 B．310 C．12 D．710

7．已知正数x、y满足1xy，则141xy的最小值为（ ）

A．2 B．92 C．143 D．5

8．若a，b，c，d∈R，则下列说法正确的是（ ） A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

C．若a＞b＞0，c＞d＞0，则cdab

2020-2021高中必修三数学上期中一模试卷(及答案)(2)

一、选择题

1．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （ ）

A．18 B．4 C．14 D．与a的值有关联

2．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

3．统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：

90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m；②800n；③100分以下的人数为60；④分数在区间120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

4．从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A．事件A与C互斥 B．事件B与C互斥

C．任何两个事件均互斥 D．任何两个事件均不互斥

5．某城市2017年的空气质量状况如下表所示：

污染指数T 30 60 100 110 130 140

概率P 110 16 13 730 215 130

其中污染指数50T时，空气质量为优；50100T时，空气质量为良；100150T时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ）