黑龙江省2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷B卷
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第 1 页 共 13 页 黑龙江省2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2018九上·宁城期末)
在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016九上·南浔期末) 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A . 点P在⊙O内
B . 点P在⊙O上
C . 点P在⊙O外
D . 无法判断
3. （2分） 从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
第 2 页 共 13 页 4.
（2分） (2017九上·仲恺期中)
抛物线y=2（x﹣3）2可以看作是由抛物线y=2x2按下列何种变换得到的（ ）
A . 向左平移3个单位长度
B . 向右平移3个单位长度
C . 向上平移3个单位长度
D . 向下平移3个单位长度
5. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，有下列结论：
①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a；⑤b2-4ac＞0．
其中正确的结论有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2分） 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于（ ）
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A . 7
B .
C .
D .
7. （2分） 圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（ ）
A . 6
B . 9
C . 18
D . 36
8. （2分） (2017九下·萧山开学考) 下列语句中，正确的是（ ）
①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ④
9. （2分） (2017九上·萧山月考) 二次函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)，当x＝1和x＝2016时函数的值相等，则当x＝2017时，函数的值等于（ ）
第 4 页 共 13 页 A .
B . 3
C .
D . －3
10. （2分） 如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ）
A . 150cm
B . 104.5cm
C . 102.8cm
D . 102cm
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018·哈尔滨) 一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________.
12. （1分） (2016·丹阳模拟) 二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为________．
13. （1分） (2018九下·滨海开学考) 如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是________．
第 5 页 共 13 页 14.
（1分）
如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝________.
15. （1分） 如图，M，N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连结AC交BN于点E，连结DE交AM于点F，连结CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是________．
16. （1分） 已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________．
三、 解答题 (共8题；共80分)
17. （10分） 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．
（1） 求证：∠A=∠AEB．
（2） 连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．
18. （10分） (2018·遵义模拟) 有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．
第 6 页 共 13 页
（1）
请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；(卡片可用A，B，C，D，E表示)
（2） 将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．
19. （10分） (2018八上·大石桥期末) 在等边△ABC中，AO是高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE.
（1） 求证：AD=BE；
（2） 过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若BC＝8，求CH的长.
20. （10分） (2018九上·湖州期中) 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）．
（1） 求证：AC=BD；
（2） 若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长
21. （10分） (2019九下·十堰月考) 市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时 ，y＝80；x＝50时， y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450
第 7 页 共 13 页 元.
（1）
求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
（2） 当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
22. （10分） (2017九上·上蔡期末) 已知二次函数 .
（1） 求函数图象的顶点坐标及对称轴；
（2） 求函数图象与x轴的交点坐标.
23. （10分） 如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．
（1） 求证：BG∥CD；
（2） 设△ABC外接圆的圆心为O，若AB= DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．
24. （10分） (2017九上·江门月考) 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）；
求：
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 求抛物线的顶点坐标．
第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
第 9 页 共 13 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共80分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
第 10 页 共 13 页 19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
第 11 页 共 13 页 22-1、
22-2、
23-1、
第 12 页 共 13 页
第 13 页 共 13 页 24-1、
24-2、
