吉林省2021-2022学年度九年级上学期数学期末考试试卷B卷(考试)
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第 1 页 共 29 页 吉林省2021-2022学年度九年级上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019七上·宜兴月考)
下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（
） A .
B .
C .
D .
2. （2分） 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（ ）
A . 正方形
B . 等腰梯形
C . 菱形
D . 矩形
3. （2分） 已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的两根，则（ ）
A . k=16
B . k=25
C . k=﹣16或k=﹣25
D . k=16或k=25
4. （2分） 已知 ，则 =（ ）
A . 6 第 2 页 共 29 页 B .
C .
D .
5.
（2分） (2019九上·中卫期中) 关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 （ ）
A . ≥
B . ≤
C . ≥
D . ≤
6. （2分） (2020九上·崇左期末) 如图，在 △ 中， ， ，垂足为 ,若 ， ，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2015八下·大同期中) 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）
A .
B .
C . 1 第 3 页 共 29 页 D .
8.
（2分） (2019九上·尚志期末)
已知反比例函数y=
的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是（
）
A . k＞﹣
B . k＞
C . k＜﹣
D . k＜
9. （2分） (2021九下·西湖开学考) 如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB＝2a，则BE长为（ ）
A . （ +1）a
B . （ ﹣1）a
C . （3﹣ ）a
D . （ ﹣2）a
10. （2分） 抛物线y=（x﹣1）2+2与y轴交点坐标为（ ）
A . （0，1）
B . （0，2）
C . （1，2）
D . （0，3）
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019九上·芮城期末) 若关于x的方程 的一个根是1，则k的值为1.
12. （1分） (2020·乐清模拟) 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后- -组的频数是10，则此次抽样调查的人数为 1人. （注： 横轴上每组数据包含最小值不包含最大值） 第 4 页 共 29 页
13. （1分） (2019九上·乡宁期中)
如图，在
中
，
、 分别是 、 的中点，动点 在射线 上， 交 于点 ， 的平分线交 于点 ，当 时，
1．
14. （1分） (2021·鹿城模拟) 如图，点 在反比例函数 的图象上，则 的面积为1.
15. （1分） 滕州市政府大楼前广场有一喷水池，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空号总划出的曲线是抛物线y=﹣x2+6x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是1 米．
第 5 页 共 29 页 16.
（1分）
(2021·柳州模拟)
如图，在矩形ABCD中，AD＝3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM ， 若AN平分∠MAB ， 则折痕AM的长为1．
三、 解答题 (共9题；共88分)
17. （5分） (2020·永嘉模拟)
（1） 计算： +（π﹣3）0﹣|﹣3|；
（2） 化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）.
18. （6分） (2019·南京) 某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.
（1） 甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2） 乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是.
19. （10分） (2019·吉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=12cm，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CA方向向点A运动，同时点Q从点B出发，以1．5cm/s的速度沿BC方向向终点C运动，当点Q到达终点时，点P也随之停止运动，过点Q作QM⊥BC，交AB于点M，以线段MQ为直角边在MQ的左侧作等腰直角△MQN，以线段CP为一边在△ABC内部作正方形PDEC，设点P运动的时间为t（s），△MQN与正方形PDEC重叠部分的面积为S(cm2）
（1） 当点P在MN上时，t= 1s，当点D在MQ上时，t=2s；
（2） 当 ≤t≤8时，求S与t之间的函数关系式；
（3） 若点F、G分别是MQ、MN的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段FG扫过的图形面积．
20. （6分） (2020·宁波) 图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图，经测量，钢条AB=AC=50cm，
. 第 6 页 共 29 页
（1）
求车位锁的底盒长BC.
（2）
若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?
(参考数据： ， ， )
21. （10分） (2014·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1） 求k和b的值；
（2） 求△OAB的面积．
22. （10分） (2021八下·岱岳期末) 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．
（1） 这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．
（2） 2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元?
23. （15分） (2020·潮阳模拟) 如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= 的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B。
第 7 页 共 29 页 （1）
求抛物线的函数表达式；
（2）
在抛物线的对称轴上找一点E,使点E到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点E的坐标；
（3） 作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N。问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，
请说明理由。
24. （11分） 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）
（1） 求抛物线的解析式
（2） 若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积
（3） 以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．
25. （15分） (2015九下·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 求证：ED是⊙P的切线；
（3） 若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 第 8 页 共 29 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 29 页
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
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解析：
