2017年中考数学模拟试卷 (含答案解析) (3)

镇江市区2017年中考数学模拟试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）

1.-2的相反数是 ▲ ．

2.4的平方根是 ▲ ．

3.红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为 ▲ ．

4.因式分解：aab2732 ▲ ．

5.如图，a、b为实数，化简ba ▲ ．

6.如图，AB∥CD，AE⊥AC，∠ACE=0365，则∠BAE的度数为 ▲ ．

第9题

7.如图，AB=DC，添加条件，使得ABC≌DCB，这个条件是 ▲ （只需添一个）.

8.已知一次函数4xy和反比例函数xy2的图象的一个交点坐标为（a，b），则ab11

▲ ．

9.如图，⊙M经过原点O和点A（4，0）、点B（0，3），点P是⊙M上一点，并在x轴上方，则sin∠P = ▲ ，

10.小明在一次射击比赛中的成绩记录如表，

则小明这次射击成绩的平均数是 ▲ ．

11.如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心，将ABC顺时针旋转后得到ABC，且点A在BA上，则旋转角的度数为 ▲ .

12.如图，⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=6，点P是⊙O上一个动点，点P与点C在直径AB的两侧（与A、B不重合），CQ⊥PC，交PB的延长线于点Q，则线段CQ长的取值范围是 ▲ ．

-2-112ba0（第5题）

（第6题） （第7题）

A'B'CBA（第11题） xyMPABO成绩（环） 8 9 10

次数 4 2 4

（第10题）

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）

13.下列运算中不正确的是 ( ▲ )

A.325aaa B. 523aaa C.32aaa D.326()aa

14.如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是( ▲ )

A B C D

15.某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表：

研发组 管理组 操作组

日工资（元/人） 300 280 260

人数（人） 3 4 5

现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的有( ▲ )个

① 团队平均日工资增大 ②日工资的方差减小

② 日工资的中位数不变 ④日工资的众数不变

A．1 B.2 C.3 D.4

16.M（a，b）是一次函数3xy图象上一点，则关于x的方程012bxax

根的情况是( ▲ )

A. 没有实数根 B.有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

17.如图，点A（0，1），点B（-3，0），作ABOA1，

垂足为1A，以1OA为边作Rt11OBA，使9011OBA，

301B，作112BAOA，垂足为2A，再以2OA为边

作Rt22OBA，使9022OBA，302B，…，以

同样的作法可得到RtnnOBA，则当n=2017时，点2017A的纵坐标为( ▲ ) xyB2A2B1A1OBA（第17题）

A .2017)23( B .2017)23( C . 2018)23( D . 2018)23(

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

18.（本小题满分8分（1）计算：1021122）（）（ （2）化简：aaaa112

19．（本小题满分10分）

（1）解方程： （2）解不等式组： 341 33)2(2xxxx

20．（本小题满分6分）

小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表.

各组频数、频率统计表 各组人数分布扇形统计图 各组人数条形统计图

（1）a= ▲ ，b= ▲ ，∠α= ▲ °，并将条形统计图补充完整；

（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数约有 ▲ ；

（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议.

21.（本小题满分6分）

如图，□ABCD中，E为AD的中点，直线BE、CD相交于点F.连接AF、BD.

（1）求证：AB=DF；

（2）若AB=BD，求证：四边形ABDF是菱形.

组别 时间

（小时） 频数

（人） 频率

A 0≤x≤0.5

B 0.5

C 1

D x>1.5

合计 a 1.0 21133xx（第21题） FBCDEA（第20题） αC组B组A组20%D组30%组别人数（人）DCBA0152025303540510

22.（本小题满分6分）

在一个不透明的盒子中装有3个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号1，2，-1.

（1）将球搅匀，从盒中一次取出两个小球，用树状图或列表的方法，求两标号互为相反数的概率；

（2）将球搅匀，摸出一个球将其标号记为k，放回后搅匀，再从中摸出一个球，将其标号记为b. 则一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率是 ▲ .

23.（本小题满分6分）

如图，ΔABC中，90C.

（1）尺规作图： 作⊙O，使⊙O与AB、BC都相切，

且圆心O在AC边上；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，设⊙O与AB的切点为D，⊙O的

半径为3，且32BDAD，求AB的长.

24.（本小题满分6分）

为落实中央提出绿色发展的理念，某环保部门对A、B、C三个企业的

污水进行集中处理，计划在道路AB上建立一个污水处理站D，使得到这三个

企业铺设的污水管道总长度最短.已知45ABC，75ACB，

AC=20千米 ，在图中画出污水处理站D的位置，并求所铺设的管道总长度（结果保留根号） .

（第23题）

CBA（第24题）

25.（本小题满分6分）

已知：如图，一次函数bkxy的图象与x轴负半轴相交于点A，与y正半轴相交于点B，与反比例函数xmy图象的一个交点为C（2，4），且 AB=BC.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）若以A、C、O、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标为 ▲ .

26．（本小题满分8分）

如图，AB是⊙O的直径，AO是⊙1O的直径，⊙O的弦AD交⊙1O于点C，BC的延长线交

⊙O于点E .

（1）求证：AC=CD

（2）若BE与⊙1O相切，C为切点，22AC，求ABAE的值 .

DECBOO1A（第26题） （第25题） BCAOxy

27．（本小题满分9分）已知：如图1，菱形ABCD的边长为4cm，P、Q分别是AB、BC两边上的动点，P、Q分别从A、B两点同时出发，均以1cm/s的速度沿AB、BC向点B和点C匀速运动，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s)，点P到AD的距离与点Q到CD的距离差的绝对值为y(cm)，且y与t的函数图象如图2所示.

（1）∠A的度数为 ▲ ，M点的坐标所表示的实际意义是 ▲ ；

（2）求证：PD=QD；

（3）当23y 时,求t的值.

28．（本小题满分10分）

已知，一次函数xy与二次函数cbxxy2的图象相交于原点O 和点A（4，4）两点.（1）求二次函数表达式；

（2）直线mx和2mx分别交线段AO于C、D，交二次函数cbxxy2的图象于点E、F，当m为何值时，四边形CEFD是平行四边形；

（3）在第（2）题的条件下，设CE与x轴的交点为M，将△COM绕点O顺时针旋转得到MOC， 当C、M、F三点第一次共线时，求线段DC的长.

图2

图1

AyxO（第28题）