2017年中考数学模拟试卷 (含答案解析) (36)
- 格式：doc
- 大小：149.50 KB
- 文档页数：4
初三数学期中试卷答案
一、选择题：(每题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8 9
10
答案 D C B A C D A A B D
二、填空题：(每空2分，共22分)
11． )2)(2(xx 12．___5x___ 13． 45 14．_____49________
15．__15000)1(80002x___ 16． 5x 17． 2 18．___2___
三、解答题(共9大题，78分)
19.（1）解：原式＝14＋22－14……………(3分) ＝22…………… (4分)
（2）解：原式＝xx－1×(x＋1)(x－1)x……………………(3分) ＝x＋1…………… (4分)
20．（1）35x （4分）
（2） 3x< （1分）
-1x³ （2分）
-13x\? (4分)
21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD．
∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE=12AD，FC=12BC．∴AE=CF．（1分）
在△AEB与△CFD中，
，
∴△AEB≌△CFD（SAS）．（4分）
（2）解：∵四边形EBFD是菱形，
∴BE=DE．∴∠EBD=∠EDB．
∵AE=DE，∴BE=AE．∴∠A=∠ABE．
∵∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE=180°，
∴∠ABD=∠ABE+∠EBD=×180°=90°．（4分）
22．（1）61；（4分）（2）241（2分）
23．（1）10%；（2）72°（3）略；（4）330（每问各2分）
24.(1) 连接OM，则OM＝OB
∴∠OBM=∠OMB
∵BM平分∠ABC
∴∠OBM=
∴∠OMB=∠EBM
∴OM∥BE
∴∠AMO=∠AEB
而在⊿ABC中，AB=AC,AE是角平分线
∴AE⊥BC
∴∠AMO=∠AEB=90°
∴AE与⊙O相切. ------------ 3分
(2) 在⊿ABC中，AB=AC,AE是角平分线
∴BE=12 BC=2,∠ABC=∠ACB
∴在Rt⊿ABC中cos∠ABC=cos∠ACB=2AB =13
∴AB=6 --------------6分
设⊙O的半径为r,则AO=6-r
∵OM∥BC
∴△AOM∽△ABE
∴OMBE =AOAB
即 r2 =6-r6
∴r=32 --------------8分
25.
（第（1）3分，第（2）5分）
26.(1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，
∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；（3分）
(2)827)23(232xS，当P点坐标为（，﹣）时，△BCP的面积最大，最大面积为827；（4分）（面积表达式对2分，坐标对1分，面积对1分）
(3))4263,2233();4263,2233((各2分，共4分）
27.解：（1）①∵纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米，
∴假设底面长为x，宽就为0.6x，
∴体积为：0.6x•x•0.5=0.3，解得：x=1，
∴AD=1，CD=0.6，DW=KA=DT=JC=0.5，FT=JH=CD=0.3，
WQ=MK=AD=，
∴QM=+0.5+1+0.5+=3，
FH=0.3+0.5+0.6+0.5+0.3=2.2，
∴矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是3×2.2=6.6平方米；（3分）
28.②从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，
∵如图可知△MAE，△NBG，△HCF，△FDQ面积相等，且和为2个矩形FDQD1，
又∵菱形的性质得出，对角线乘积的一半绝对小于矩形边长乘积；
∴从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，（4分）
（2）∵将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半时，
∴边长为：0.5，0.3，底面积将变为：0.3×0.5=0.15，将变为原来的，高再变为原来的一半时，体积将变为原来的，
∴水果商的要求不能办到．（2分）
28、（1）C(6，33 )………1分， D(3，0) ………1分 作图………1分
（2）①94 ,78,,2.726………4分
②63152………2分,
（3）105π-363
16 ………2分,
