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大学物理练习参考答案

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1 练习一

1-8 一质点在xOy平面上运动，运动方程为 x=3t+5, y=21t2+3t-4.式中t以 s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1 s 时刻和t＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t＝0 s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4 s 时质点的速度；(5)计算t＝0s 到t＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s

解：（1） jttitr)4321()53(2m

(2)将1t,2t代入上式即有 jir5.081 m jjr4112m

jjrrr5.4312m

(3)∵ jirjjr1617,4540

∴ 104sm534201204jijirrtrv

(4) 1sm)3(3ddjtitrv 则 jiv734 1sm

(5)∵ jivjiv73,3340

204sm1444jvvtva

(6) 2sm1ddjtva

这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。

1-10 已知一质点作直线运动，其加速度为 a＝4+3t 2sm，开始运动时，x＝5 m，v =0，求该质点在t＝10s 时的速度和位置．

解：∵ ttva34dd

分离变量，得 ttvd)34(d

积分，得 12234cttv

由题知，0t,00v ,∴01c

故 2234ttv

又因为 2234ddtttxv 2 分离变量， tttxd)234(d2

积分得 232212cttx

由题知 0t,50x ,∴52c

故 521232ttx

所以s10t时

m70551021102sm190102310432101210xv

1-11 一船以速率1v＝30km·h-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率2v＝40km·h-1

沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何?

解：(1)大船看小艇，则有1221vvv，依题意作速度矢量图如题1-13图(a)

题1-11图

由图可知 1222121hkm50vvv

方向北偏西 87.3643arctanarctan21vv

(2)小船看大船，则有2112vvv，依题意作出速度矢量图如题1-13图(b)，同上法，得

5012v1hkm

方向南偏东o87.36

3 练习二

2-9 质量为16 kg 的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为xf＝6 N，yf＝-7 N，当t＝0时，yx0，xv＝-2 m·s-1，yv＝0．求

当t＝2 s (1)位矢；(2)

解： 2sm83166mfaxx，2sm167mfayy

(1)

20101200sm872167sm452832dtavvdtavvyyyxxx

于是质点在s2时的速度 1sm8745jiv

(2)

m874134)167(21)4832122(21)21(220jijijtaitatvryx

2-14 一质量为m的质点在xOyjtbitarsincos

求质点的动量及t＝0 到2t

解: 质点的动量为 )cossin(jtbitamvmp

将0t和2t分别代入上式，得 jbmp1,iamp2 ,

则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为 )(12jbiampppI

2-17 设N67jiF合．(1) 当一质点从原点运动到m1643kjir时，求F所作的功．(2)如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．

解: (1)由题知，合F为恒力，(76)(3416)WFrijijk合

J452421

(2) 4575w0.6WPt

(3)由动能定理，45JkEW 4 练习三

3-13 计算题2-27图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设1m＝50kg，2m＝200 kg,M＝15 kg, r＝0.1 m

解: 分别以1m,2m滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对1m,2m运用牛顿定律，有

amTgm222 ①

amT11 ②

对滑轮运用转动定律，有

)21(212MrrTrT ③

又， ra ④

联立以上4个方程，得 2212sm6.721520058.92002Mmmgma

题3-13(a)图 题3-13(b)图

3-14 如题3-14图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端O的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：

(1)初始时刻的角加速度；

(2)杆转过角时的角速度.

解: (1)由转动定律，有 )31(212mlmg

∴ lg23

(2)由机械能守恒定律，有 22)31(21sin2mllmg

∴ lgsin3 5 练习四

5-10 有一轻弹簧，下面悬挂质量为g0.1的物体时，伸长为cm9.4．用这个弹簧和一个质量为g0.8的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开cm0.1后 ，给予向上的初速度10scm0.5v，求振动周期和振动表达式．

解：12311mN2.0109.48.9100.1xgmk

而0t时，-12020sm100.5m,100.1vx ( 设向上为正)

又 s26.12,51082.03Tmk即

m102)5100.5()100.1()(222222020vxA

45,15100.1100.5tan022000即xv

∴ m)455cos(1022tx

5-11 图为两个谐振动的tx曲线，试分别写出其谐振动方程．

解：由题图(a)，∵0t时，s2,cm10,,23,0,0000TAvx又

即 1srad2T 故 m)23cos(1.0txa

由题图(b)∵0t时，35,0,2000vAx

01t时，22,0,0111vx

又 253511 ∴ 65

故 mtxb)3565cos(1.0

6 练习五

6-8 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y=Acos(CxBt)，其中A，B，C 为正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差．

解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(CxBtAy (0x)

将上式与波动方程的标准形式)22cos(xtAy

可知：波振幅为A，频率2B，波长C2，波速CBu，波动周期BT21．

(2)将lx代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(ClBtAy

(3)因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为 )(212xx

将dxx12，及C2代入上式，即得 Cd．

6-14 如图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为Py=A cos(0t)

(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程2)写出距P点距离为b的Q点的振动方程．

解: (1)如题6-14图(a)，则波动方程为 ])(cos[0uxultAy

如图(b)，则波动方程为 ])(cos[0uxtAy

(2) 如题6-14图(a)，则Q点的振动方程为: ])(cos[0ubtAAQ

如题6-14图(b)，则Q点的振动方程为 ])(cos[0ubtAAQ

6-24 汽车驶过车站时，车站上的观测者测得汽笛声频率由1200Hz变到了1000 Hz，设空气中声速为330m·s-1，求汽车的速率．

解: 设汽车的速度为sv，汽车在驶近车站时，车站收到的频率为 01svuu

汽车驶离车站时，车站收到的频率为 02svuu

联立以上两式，得 12112120010003303012001000u1sm 7 练习六

9-8 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处O点的场强．

解: 如9-8图在圆上取 Rddl

dddRlq，它在O点产生场强大小为

20π4ddRRE方向沿半径向外

则 dsinπ4sindd0REEx， dcosπ4)cos(dd0REEy

积分RREx000π2dsinπ4，0dcosπ400REy

∴ REEx0π2，方向沿x轴正向．

9-17 如题8-16图所示，在A，B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷0q从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的功

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大学物理力学题库及答案

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大学物理 力学

1 一、选择题：（每题3分）

1、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向． ［ D ］

2、一质点沿x轴作直线运动，其vt曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为

(A) 5m． (B) 2m．

(C) 0． (D) 2 m．

(E) 5 m. ［ B ］

3、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是

(A) 到a用的时间最短．

(B) 到b用的时间最短．

(C) 到c用的时间最短．

(D) 所用时间都一样． ［ D ］

4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v2 m/s，瞬时加速度2/2sma，则一秒钟后质点的速度

(A) 等于零． (B) 等于2 m/s．

(C) 等于2 m/s． (D) 不能确定．

(完整版)《大学物理》练习题及参考答案

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--《大学物理》练习题一. 单选题：1．下列说法正确的是……………………………………（ ） 参看课本P32-36 A. 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态无关，与光的频率有关 B. 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态无关，与光的频率无关 C. 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态有关，与光的频率无关 D. 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态有关，与光的频率有关2．下列说法正确的是………………………………… （ ） 参看课本P32-36A. 伽利略变换与洛伦兹变换是等价的 B. 所有惯性系对一切物理定律都是不等价的C. 在所有惯性系中，真空的光速具有相同的量值c D. 由相对论时空观知：时钟的快慢和量尺的长短都与物体的运动无关3．下列说法正确的是………………………………… （ ）参看课本P58,76,103 A. 动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力矩为零 B. 角动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力为零 C. 机械能守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力不做功 D. 以上说法都不正确4. 下列关于牛顿运动定律的说法正确的是…………（ ） 参看课本P44-45A. 牛顿第一运动定律是描述物体间力的相互作用的规律B. 牛顿第二运动定律是描述力处于平衡时物体的运动规律C. 牛顿第三运动定律是描述物体力和运动的定量关系的规律D. 牛顿三条运动定律是一个整体，是描述宏观物体低速运动的客观规律5．下列关于保守力的说法错误的是…………………（ ） 参看课本P71-72 A. 由重力对物体所做的功的特点可知，重力是一种保守力 B. 由弹性力对物体所做的功的特点可知，弹性力也是一种保守力 C. 由摩擦力对物体所做的功的特点可知，摩擦力也是一种保守力 D. 由万有引力对物体所做的功的特点可知，万有引力也是一种保守力6.已知某质点的运动方程的分量式是，，式中R、ω是常cosxRtsinyRt数．则此质点将做………………………………………………（ ） 参看课本P19A. 匀速圆周运动 B. 匀变速直线运动C. 匀速直线运动 D. 条件不够，无法确定7．如图所示，三个质量相同、线度相同而形状不同的均质物体，它们对各自的几何对称轴的转动惯量最大的是………( ) A. 薄圆筒 B. 圆柱体 参看课本P95C. 正方体 D. 一样大 8．下列关于弹性碰撞的说法正确的是………………（ ） 中学知识在课堂已复习 A. 系统只有动量守恒 B. 系统只有机械能守恒

大学物理试题及答案

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x (cm)

t (s)

O 4

2

1

1．一质点沿x轴运动的规律是542ttx（SI制），则前三秒内它的

(A) 位移和路程都是3m； (B) 位移和路程都是-3m；

(C) 位移是-3m，路程是3m； (D) 位移是-3m，课程名称 大学物理（上） 考试日期 2009.7.5

任课教师____________

考生姓名 学号 专业或类别

题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 累分人

签名 题分 40 10 10 10 10 10 10 100

得分

考生注意事项：

1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。最后一页是草稿纸，将其撕下打草稿。

2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。

一、选择、填空题（每空2分，共40分）

得分 评卷人

1. 若一运动质点的运动函数为),(yxrr，则其速度大小为【 D 】。

dtdrA dtrdB dtrdC|| 22dtdydtdxD

2. 一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是【 B 】。

(A) 2.62 s． (B) 2.40 s．

(C) 2.20 s． (D) 2.00 s．

路程是5m；

2．vf为麦克斯韦速率分布函数，则dvvf表示

(A) 速率v附近，dv区间内的分子数； (B) 单位体积内速率在v～v+dv区间内的分子数；

大学物理练习册参考答案

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大学物理练习册是大学物理的重要教材之一，它的主要作用是为大学物理课程提供题目和习题，使学生能够更好地掌握和理解物理知识。本文将为大家提供几个大学物理练习册的参考答案，供大家参考。

第一题：

有一块长度为20cm，宽度为10cm，厚度为2cm的矩形金属板，重量为3N。请问这块金属板的密度是多少？

答案：

首先我们需要知道密度的定义，密度是单位体积内物质的质量。因此，我们可以根据这个公式计算出这块金属板的密度：

密度=质量/体积

其中，这块金属板的质量为3N，体积为20cm × 10cm

× 2cm = 400cm³。

把质量和体积带入公式中，可以得到这块金属板的密度为：

密度=3N/400cm³=0.0075N/cm³

因此，这块金属板的密度为0.0075N/cm³。

第二题：

有一个长度为4m的绳子，一个人沿着绳子向上爬，绳子的质量是忽略不计的。如果人的体重为600N，他在绳子上爬行的过程中，绳子的张力是多少？

答案： 在求解这个问题之前，我们需要知道牛顿第二定律的公式：

力=质量 × 加速度

根据牛顿第二定律，可以得到人在绳子上爬行时绳子所受的力等于绳子的张力减去重力。因此，我们可以得到以下公式：

绳子的张力=人的重力+绳子的重力

其中，人的重力为600N，绳子的重力可以根据绳子的长度和重力加速度计算得出。

在地球上，物体的重力加速度大约为9.8m/s²。因此，绳子的重力可以用下面的公式计算：

绳子的重力=绳子的质量 × 重力加速度

因为绳子的质量可以根据绳子的长度和线密度计算得出，我们可以得到以下公式：

绳子的质量=绳子的长度 × 线密度

假设绳子的线密度为ρ，绳子的质量可以表示为：

绳子的质量=ρ × 面积 × 长度

根据绳子的面积和长度，可以得到：

面积=长度 × 直径/4

因此，绳子的质量可以通过以下公式计算得出：