大学物理学练习册参考答案全

大学物理学练习册参考答案

单元一 质点运动学

四、学生练习

(一）选择题

1.B 2.C 3.B 4.B 5.B

(二）填空题

1. 0 0 2.2192xy， ji114， ji82

3.16vij=-+vvv;14aij=-+vvv;4.

020211VktV；5、16Rt2 4 6 112Mhhh=-vv

（三）计算题

1 解答（1）质点在第1s末的位置为：x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位置为：x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为：Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为：v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为：v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为：a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为：a(1) = 12 - 12×1 = 0，

第2s内的平均加速度为：a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s-2)．

2.解答 1）由tytx6sin86cos5消去t得轨迹方程：1642522yx

2）tdtdyvtdtdxvyx6cos486sin30当t=5得；4830cos48030sin30yxvv

tdtdvatdtdvayyxx6sin2886cos18022当t=5

030sin28818030cos180222dtdvaayyx

3．解答：1）jtitdtjtidtavdttvv2004240 则：jtitv)2(42

2）jttitdtjtitdtvrdttrr)312(2)2(4320020 jttitr)312()22(32 4． [证明]（1）分离变量得2ddvktv， 故

020ddvtvvktv，

可得：

011ktvv．

（2）公式可化为001vvvkt，

由于v = dx/dt，所以：00001ddd(1)1(1)vxtvktvktkvkt

积分 00001dd(1)(1)xtxvktkvkt．

因此 01ln(1)xvktk． 证毕．

5．解答（1）角速度为ω = dθ/dt = 12t2 = 48(rad·s-1)，

法向加速度为 an = rω2 = 230.4(m·s-2)；

角加速度为 β = dω/dt = 24t = 48(rad·s-2)，

切向加速度为 at = rβ = 4.8(m·s-2)．

（2）总加速度为a = (at2 + an2)1/2，

当at = a/2时，有4at2 = at2 + an2，即3ntaa．

由此得23rr，即 22(12)243tt，

解得 33/6t．

所以 3242(13/3)t=3.154(rad)．

（3）当at = an时，可得rβ = rω2， 即： 24t = (12t2)2，

解得 ： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．

6．解答：当s2t时，4.022.0t 1srad

则16.04.04.0Rv1sm

064.0)4.0(4.022Ran2sm

08.02.04.0Ra2sm

22222sm102.0)08.0()064.0(aaan

单元二 牛顿运动定律

（一）选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5 A 6.C

（二）填空题

1. 02020xFtCOSFX 2.略 3. )13(35

4. 50N 1m/s 5.

21mmtf )()(212122221mmmtmtmtmf 6. 0 18J 17J 7J 7. mrk rk

（三）计算题

1.解答：cos)sin(ffmg ； sincosmgf

0cossinddf； 0tan ； 037

sinhl=037sin5.1

2. 解答；dtdvmkvFmg分离变量积分得

00ln(1)vtktmmdvmgFkvktmgFdtvemgFkvmgFmk-----=??----蝌

3解答：烧断前 2221211();aLLaLww=+=

烧断后，弹簧瞬间的力不变，所以2a不变。

线对m1作用力消失，m1只受到弹簧的力)(212121221LLmmmama

4.解答发射t秒后炮弹的速度为：gtvv0

则：sin31sin31)(0BAmvmvgtvmv

又BAvv))((sin230gtvvvBA

图略

5．解答（1）物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得 221122mgRmvMV，

根据动量守恒定律得： 0 = mv + MV．

因此2211()22mgRmvMVM2211()22mvmvM，

解得2MgRvMm， 从而解得：2()gRVmMMm．

（2）物体对槽所做的功等于槽的动能的增量2212mgRWMVMm．

（3）物体在槽底相对于槽的速度为 `(1)mMmvvVvvMM2()MmgRM，

物体受槽的支持力为N，则 2`vNmgmR，

因此物体对槽的压力为 2`2`(3)vmNmgmmgRM． 单元三 刚体运动学

（一）选择题 1.B 2.D 3.D 4. D 5.C

（二）填空题

1. 2261ml 231ml 2. 1.82 3. 减小 增大 不变 增大

4. )21sin(222kxmgJmrmr 5. lg23 lg3

（三）计算题

1. 23121mlmgl lg23

tdtlgd00230 glt02

2 依题意得

RamRRTTamgmTamTgm22122211121)(amgmTamgmT222111

RamRRamgmamgm2221121)(

212121mmmgmgma

212111121mmmgmgmmgmT

212122221mmmgmgmmgmT

3． 假设电机的电磁力矩为1M，摩擦阻力力矩2M，则

)11(MM21012021021ttJtJMtJM

单元四 流体力学 液体表面性质

四、作业练习

(一)、选择题

1、D 2、B 3、B 4﹑D 5、C 6﹑A

(二)、填空题

1﹑无粘滞 性，不可压缩 性， 流动 性。

2﹑ 功能 、 压强 ﹑ 流速 ﹑ 高度 、压强 ﹑ 动能 和 势能 。

3﹑① 温度 ；② 成分 ；③外界媒质。

4﹑ 内、 润湿、 不润湿 。 （三）、计算题

1﹑解：（1）由连续性方程SvSv孔孔水面水面，而SS孔水面，

因此vv孔水面，水面流速趋于0

又由伯努力方程2211PP22vghvgh孔孔孔水面水面水面，

而PPP0孔水面，因此2(26vghhghg孔孔 水面）

212hgt孔 ，214htgg孔，所以射程1469.17RvtggB孔

（2）由于2(2(10vghhgh孔孔 孔 水面）），2htg孔

而2(10(1010Rvthhhh孔孔 孔孔 孔））+

当(10hh孔孔 ）时，即h孔=5米时，max10R米

2﹑解：由于dVSdhSvdt孔孔水面，而SvdtSvdt孔孔水面水面

由上题可知，2vgh孔，

因此2SdhSghdt孔水面

可得2SdhdtSgh水面孔，0(22)2thHSdhSHhtdtSghSg水面水面孔孔

式中H=70cm

若使容器内的水流出一半，即h=H/2；则77.5tsB

若使容器内的水全部流出，即h=0；则264tsB

3﹑解：由于 2=sPPPPP液内液外水气泡R ， 2=PP气泡水R

根据题意由流体静力学原理可知，水面下50m深处空气泡泡内压强为

5 2=7101310aPPgHp0气泡11.R （1）

可得6 21.2410mPPgHB10气泡1R （2）

水面上空气泡泡内压强为 2=PP0气泡22R （3）

又由于气泡等温地上升到水面12V=VPP气泡1气泡2

即3312R=RPP气泡1气泡2（或331244R=R33PP气泡1气泡2） （4）

由（1），（2），（3）（4）联合解得61.97510mB2R

因此当气泡等温地上升到水面时它的直径63.9510mB2d

4﹑解：（1）由于2240.005SR，

因此242.5100.0053.9310ESJB

（2）406.510WpVJ

5﹑解：由流体静力学原理PgH（29.8gms，水银的密度3313.610kgm）

3395100.71313.6109.8PHmgB

考虑到毛细现象后，根据朱伦公式2cos4coshgrgd

而0PPgh 因此333095100.98109610aPPghpB

单元七 气体动理论

(一)、选择题

1、D； 2、C ； 3、A； 4、A； 5、B

(二)、填空题

1、 231vnmp或22132vmnp，分子数密度 和 分子平均平动动能；

2、 3 ，5 ，6 ，32KT、52KT3KT；

3、 （1）100)(dvvNf； （2）100)(dvvvNf； （3）100)(dvvf；

4、pvdvvf)(； 5. 213()2Vpp； 6. 氩 氦 ； 7. J31031.8， J31032.3；