2017-2018学年广东省深圳市龙岗区八年级(上)期末数学试卷

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12．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2

二、填空题

13．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，12，15，则极差为

．

14．（3分）已知直角三角形的斜边长为6.5cm，一直角边为6cm，则另一条直角边为 cm．

15．（3分）如图，函数y=2x+b与函数y=kx﹣1的图象交于点P，则关于x的方程kx﹣1=2x+b的解是 ．

16．（3分）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，正方形ADEF的边AD与AB在同一宜线上，AF与OA在同一直线上，且AB=AD，OA边和AB边所在直线的解析式分别为：y=x和y=﹣x+，则点E的坐标为 ．

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三、解答题：（本大题共7题，共52分）

17．（8分）计算：

（1）化简：2﹣4+3

（2）化简：﹣﹣．

18．（8分）（1）解方程组：

（2）解方程组：．

19．（6分）如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据如图回答下面问题：

（1）在这次比赛中，

获得冠军；

（2）甲比乙提前 秒到达目的地；

（3）乙的速度比丙快 米/秒．

20．（6分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）

21．（7分）如图，直线y=kx+8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）

（1）求k的值；

（2）过线段AB上一点P（不与端点重合）作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，

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N．当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标．

22．（8分）小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了微励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资（固定）+计付奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息；

营业员 小张 小王

月销售件数 200 150

月总收入/元 1400 1250

销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．

（1）列方程组求a，b的值．

（2）假设月销售件数为x，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出营业员小张上个月总收入是1700元时，小张上个月卖了多少件服装？

23．（9分）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．

（1）求点A的坐标；

（2）若OB=CD，求a的值；

（3）在（2）条件下若以OD线段为边，作正方形ODEF，求直线EF的表达式．

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2017-2018学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（3分）下列各数中是无理数的是（ ）

A．3.14 B． C． D．﹣

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A、3.14是有限小数，是有理数，选项错误；

B、是分数，是有理数，选项错误；

C、=6是整数，是有理数，选项错误；

D、﹣是无理数，选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．（3分）下列计算正确的是（ ）

A． B． C．• D．

【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断．

【解答】解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；

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B、原式=，所以B选项错误；

C、原式==，所以C选项正确；

D、原式=2，所以D选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

3．（3分）以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（ ）

A．3，4，5 B．，， C．6，8，10 D．5，12，13

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．

【解答】解：A、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项不合题意；

B、（）2+（）2≠（）2，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；

C、62+82=102，能组成直角三角形，故此选项不合题意；

D、52+122=132，能组成直角三角形，故此选项不合题意．

故选：B．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

4．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定

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对应的点即可解决问题．

【解答】解：∵≈3.87，

∴3＜＜4， ∴对应的点是M．

故选：C．

【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．

5．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ）

A．（3，5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）

【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．

【解答】解：P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣3，﹣5），

故选：D．

【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

6．（3分）已知点P（x，y），且+|y+4|=0，则点P在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】首先依据非负数的性质确定出x、y的值，然后再确定出所在的象限即可．

【解答】解：∵+|y+4|=0，

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∴x=2，y=﹣4．

∴点P在第四象限．

故选：D．

【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．

7．（3分）甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数与方差s2如下表所示：

甲 乙 丙 丁 平均数 561 561 560 560

方差s2 3.5 15.5 3.5 16.5

根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．

【解答】解：∵丙和丁的平均数最小，

∴从甲和乙中选择一人参加比赛，

∵甲的方差最小，

∴选择甲参赛；

故选：A．

【点评】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

8．（3分）深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十．下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据如表

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监测点 荔园 西乡 华侨城 南油 盐田 龙岗 洪湖 南澳 葵涌 梅沙 观澜

AQI 15 31 25 24 31 24 25 25 34 20 26

质量 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优

上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（ ）

A．25，25 B．31，25 C．25，24 D．31，24

【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第6个数是中位数．

【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列15，20，24，24，25，25，25，26，31，31，34，

第6个数是25，所以中位数是25；

在这组数据中出现次数最多的是25，即众数是25．

故选：A．

【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

9．（3分）下列命题是假命题的为（ ）

A．如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形

B．锐角三角形的所有外角都是钝角

C．内错角相等

D．平行于同一直线的两条直线平行

【分析】依据三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质进行判断即可．

【解答】解：A．如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形，是真命题；

B．锐角三角形的所有外角都是钝角，是真命题；