广东省深圳市龙岗区八年级(上)期中数学试卷
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第1页，共17页
八年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 2的相反数是（ ）
A. 2 B. −2 C. 22 D. −22
2. 以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（ ）
A. 7，14，15 B. 12，16，20
C. 4，6，8 D. 3，4，5
3. 下列运算，错误的是（ ）
A. 8+2=10 B. 8−2=2 C. 8×2=4 D. 8÷2=2
4. 下列各数：0.101001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），227，π2，9，12，38中，无理数有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 2个 D. 1个
5. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴的对称点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如果点P（3，y1），P（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A. y1>y2 B. y1 ；； 7. 已知A在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ） A. (3,4) B. (−3,4) C. (−4,−3) D. (−3,−4) 8. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） A. A点 B. B 点 C. C点 D. D 点 9. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A. 12 B. 7+7 C. 12或7+7 D. 以上都不对 10. 一次函数y=kx-k（k＜0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 已知点M（3，2），N（1，-1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则最短距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 第2页，共17页 12. 一次函数y=-25x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（ ） A. y=35x+2 B. y=−37x+2 C. y=−35x+2 D. y=37x+2 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 化简：9=______． 14. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1______y2．（填“＞”“＜”“=”） 15. 如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起______cm高． 16. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB为直角，A（-3，a）、B（3，b），a+b-12=0，则△AOB的面积为______． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 17. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y=12x的图象相交于点（4，a），求： （1）a的值； （2）k、b的值； （3）画出这两个函数图象，并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积． 四、解答题（本大题共6小题，共45.0分） 第3页，共17页 18. 计算： （1）12×16； （2）45+55 （3）（22-3）（-3-22） （4）（2-10）2+40 19. 如图，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标A1（______）；B1（______）；C1（______）； （3）△A1B1C1的面积S△A1B1C1=______． 20. 一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇被吹倒一边，顶端齐至水面，芦苇移动的水平距离为5尺，求水池的深度和芦苇的长度各是多少？ 21. 如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题： （1）哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？ 第4页，共17页 （2）求出两个人在途中行驶的速度是多少？ （3）分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式． 22. 如图，一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示． （1）这个零件符合要求吗？ （2）求这个四边形的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，OA=12，OC=9，连接AC． （1）填空：点A的坐标：______；点B的坐标：______； （2）若CD平分∠ACO，交x轴于D，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，经过点D的直线交直线BC于E，当△CDE为以CD为底的等腰三角形时，求点E的坐标． 第5页，共17页 第6页，共17页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解：的相反数是-． 故选：B． 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，由此求解即可． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2.【答案】B 【解析】 解：A、72+142≠152，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误； B、122+162=202，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确； C、42+62≠82，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误； D、2+2≠2，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误． 故选：B． 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形． 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 3.【答案】A 【解析】 解：A、+=3，故此选项错误，符合题意； B、-=，正确，不合题意； 第7页，共17页 C、×=4，正确，不合题意； D、÷=2，正确，不合题意； 故选：A． 直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案． 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 4.【答案】A 【解析】 解：无理数有：0.101001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），，，共3个， 故选：A． 根据无理数的定义逐个判断即可． 本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数． 5.【答案】A 【解析】 解：点A（-1，2）关于y轴的对称点是（1，2），在第一象限， 故选：A． 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 6.【答案】A 【解析】 解：∵点P（3，y1）、Q（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上， ∴y1=2×3-1=5，y2=2×2-1=3， ∵5＞3， ∴y1＞y2． 故选：A． 第8页，共17页 先求出y1，y2的值，再比较出其大小即可． 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 7.【答案】C 【解析】 解：∵点A位于第三象限，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离为4， ∴点A的横坐标是-4，纵坐标是-3， ∴点A的坐标为（-4，-3）． 故选：C． 根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 8.【答案】B 【解析】 解：B是原点，A与C关于y轴对称， 故选：B． 根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案． 本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数是解题关键． 9.【答案】C 【解析】 解：设Rt△ABC的第三边长为x， ①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边， 由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；
