人教版小学数学五年级上册《用数对确定位置》教学实录与评析

人教版小学数学五年级上册《用数对确定位置》教学实录与评析

教学过程：

一．用“自己”的方法描述位置

录像：播放威海刘公岛少年军校学生军训实况，最后画面定格在一方队上。

师：这是参加军训的一个方队，这个方队中的小强表现得最棒！仔细观察，小强在什么位置？想一想怎样能用准确而简练的语言把小强的位置描述出来？

师巡视，搜集部分学生的记录并展示：

1号：第二排第四个

2号：从左边数第三排，从前边数第二个

3号：从左往右数第三竖排，从右往左数第四竖排，从前往后数第二横排，从后往前数第四横排。

师：你们觉得这3位同学描述的怎么样？谁来评价一下？

生1：1号不知道是从哪儿开始数的第二排，所以虽然非常简练但没有交代清楚。2号写清楚了从哪儿开始数的，但是不知道是横排还是竖排。

生2：1号说小强在第二排，2号说小强在第三排，他们的“排”意思不一样，但都没有写清楚。

生3：3号描述比较准确不过太麻烦了。

师小结：确实，1号和2号的描述比较简练，但不够准确，3号的描述比较准确，但又不够简练，怎样能描述得既准确又简练呢？这就需要统一标准。

【评析：美国认知教育学家奥苏贝尔说过：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，弄清了这一点后，再进行相应的教学。”的确，有效的数学教学诞生于学生的已有经验。唤醒学生原有知识，了解学生的生活经验和已有知识背景，是学生学习的基础。通过让学生自己来描述小强的位置，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流评价，自己认识到这些方法的不足，引发学生产生用统一、简明的方式来确定位置的需求，体会学习新知的必要性。】

二．用“列与行”的方法描述位置

1、认识列和行的概念。 师：其实，象这样确定位置的时候，我们通常用“列”和“行”来表示。那什么是列？什么是行？

生：我知道，竖排就是列，横排就是行。

师：你说得完全正确！确定第几列，要从观察者的左边往右边数。现在老师和同学们都是观察者。指一指，哪是第一列的同学？确定第几行，要从前向后数。指一指，哪是第一行的同学？

生上台指，再演示课件，充分认识什么是列、什么是行。

2、用列和行来描述位置。

师：现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？

生：他在第3列第2行。

师：对！第3列与第2行形成一个交叉点，小强就在这儿，因此小强的位置就是“第3列第2行”。再让学生分别说出另外两个同学的位置各是第几列第几行。

师：对比这种描述方法和你们自己的描述，有什么感受？

生1：非常简练。

生2：非常准确。

师：的确，这样描述既准确又简练。

【评析：儿童学习数学实际上是对他们生活经验中数学现象的“解读”与提升, 当他们意识到自己的表述方法不够规范、准确时，产生了一种强烈的学习新知的欲望，此时教师及时介入，介绍列与行的含义和确定列与行的规则。使学生明白确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，描述时先说列再说行这一规则。那么，用列与行这一新知来描述位置有什么优势呢？ 通过引导学生回顾对比他们自己原来的描述方法，自己就能感受到标准统一后确定位置的简明性和准确性。】

三．用“数对”的方法确定位置

（一）由实物图抽象到点子图，初步认识数对

1、由实物图抽象到点子图。

师：请同学们注意观察。（课件演示人物图变成点子图）

师：发生什么变化了？

生：人变成圆点了。 师：用圆点来代替每个同学，你认为这样表示有什么好处？

生1：这样表示比刚才简单了；

生2：这样也比刚才清楚了，很容易数出几列几行；

师：确实，这样比原来简洁、清楚了。你还能指出哪是第1列和第1行吗？

生上台指，再演示课件，学生用手势随着电脑演示指出列与行，进一步感知竖排为列，横排为行。

师：你能在这幅图中找到小强的位置吗？怎样找？

一生在微机上用鼠标操作：先找第3列，再找第2行，很轻松的就找到了。

【评析：在数学上我们常常讲究简单，通过课件动态呈现出实物图抽象到点子图的过程，让学生初步感知用小圆点来代替人，比较简单，看得更清楚。在抽象的过程中，学生明白了从具体事物到符号演变的过程。】

2、认识数对

在点子图上让学生描述出两个同学的位置，使学生进一步体会到用列与行描述的简洁性、准确性。

师：真好，六个字就能准确的表示一个同学位置，简练吗？

生：简练。

师：其实啊，这还不够简练。

生一脸疑惑：啊？

师：你们不觉得这些文字写起来比较麻烦吗？数学的一大特点就是简练。想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得再简练一些呢？比如说用数字呀、图形呀、符号呀等等，以小强的位置为例，同桌讨论一下。

交流学生自己创造的方法：

⑴ 3列2行

生评价：省略了2个第字，由6个字变成了4个字，比原来简练了。

⑵ 3L2H

生解释：用字母L表示列，用H表示行，字母比字写起来简练。

生评价：一个字也不写了，真简练。 师赞赏：用字母替代了文字，多好的创意！

⑶ 3 | 2 —

生解释：因为竖排是列，所以我用|表示列，横排是行，我就用—表示行。

生评价：用一横一竖这两个符号来代替列与行，我觉得这个方法特别好，比字母还简练。

师赞赏：数行结合，怎么想出来的！好主意！

⑷ 三2

生解释：我用大写表示列，小写表示行，这样区分开就一个字也不用写了。

生评价：要是列和行都很多就不简练，比如说如果是105列，大写简练吗？

⑸ 3、2

⑹ 3，2

师：你们这两种方法一样吧？有什么区别吗？

生：有区别，我觉得3、2容易误会成小数，不如3，2好。

【评析：《新课标》指出：学习是一种个性化行动。作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的主动性和创造性得到尽情释放。这一环节让学生根据数学的特点自己创造更简洁的表示方法，为学生提供了自主思考的空间，学生的思想无拘无束，创新灵感、创新思维不断涌现，课堂真正成为了他们发挥自己聪明才智的乐园。】

师小结：现在老师只想说一句，我太佩服你们了，大家的方法都比原来简练了，而且是各有特点，哎？我发现你们的这些方法有个共同之处啊！你们发现了吗？

生1：都有3和2这两个数。

生2：都是列在前行在后。

师：对呀，都保留了这两个数字，你们呐真是英雄所见略同，都知道关键的内容要保留。不过，虽然你们的方法都挺简练的，但能不能你用这种方法，他用这种方法？各人用各人的方法？

生：不能，也要统一起来。

师：对，为了大家交流的方便，我们也必须要统一起来。

师介绍数对。 师：为什么会叫数对呢？

生1：数表示数字，对表示两个数，应该是一对数的意思吧。

生2：因为他有两个数，两个数就是一对数，数对就是一对数的意思。

师：对，用一对数来确定一个人的位置，所以叫数对，多形象的名字呀。小强的位置用数对表示就是（3，2），这样表示比（第3列第2行）怎么样？

生：更加简练了！

用数对的方法再表示出其他几个同学的位置。

【评析：针对学生创造的方法，通过师生互评、生生互评，让学生产生矛盾冲突，抽取共性，从而产生唯一简洁的表达确定位置的方式—— 数对。可以说数学的特点促进了数对的产生，数对的产生也符合数学的特点。而且学生对于数对的优越性是什么，也通过对比，从数学的符号化特点上更加清晰了。再通过对“数对”名字的分析，使学生对于一对数确定位置的理解也更加清晰了。】

3、趣味练习：

（1、）小游戏：快速找药。

师：中医是我国四大国粹之一，这个药橱的每一个小抽屉里都装着一种中药，可是药橱上却没有名字，那怎么取药呢？不要紧，（出示图片）这些图上有药名。下面咱们来个男女对抗赛，游戏的规则是：

①台下的同学以开火车的形式依次说出表示某种中药位置的数对，台上的同学根据描述在电脑上把这种中药找出来。

②限时30秒，看谁找的多。

③其他同学仔细观察，发现问题马上指出来。

比赛结果：女生在30秒内找到了4个，男生找到了5个。男生获胜！（男生欢呼，气氛热烈！）

师：通过这个小游戏，你觉得用数对确定位置怎么样？

生深有体会的说：用数对确定位置又快又准

师：说得多好，又快又准。如果用你们自己的方法来描述，你估计在30秒内能找到几个？

生1：可能是1、2个 生2：也可能是2、3个

生3：如果象刚才那几位同学那样描述得不准确，可能一个也找不到。

【评析：心理实验表明，学生经过20至30分钟紧张的新课学习后，学习已超过了最佳时期，此时，学生感到疲劳，学习兴趣降低，学困生表现尤为明显。为了继续保持学生积极的学习状态，教师要特别注意练习的设计。此练习的形式活泼有趣，既练习了用数对表示位置，又练习了根据数对找位置，既活跃了课堂气氛又巩固了用数对确定位置这一新知识，更重要的能让学生体会到数对的应用价值，游戏后的对比总结反思，使学生自发的认识到数对确定位置的简明性、准确性。】

(2、) 座位中的数对

师：其实数对知识的应用就在我们身边。不但这些中药的位置可以用数对表示，同学们的座位呢？

生：也可以用数对来表示。

师：想象一下，假设你们都站在老师这个位置上观察，哪是第1列？指指看。

师：哪是第1行的同学？生指。

找几个指错的同学到前面来体验一下。

【评析：从一个观察者的角度跨越到被观察者的角度再来确定列与行，这是一个难点。教师通过引导学生设身处地的想象和亲自下位体验，舍得投入时间和精力，引领学生达到思维上的跨越。】

学生用数对写出自己的位置，同桌先互相检查一下。

师：下面咱们再一起来检查一下。

①师： （手指第3列）请这些同学依次站起来大声报出表示你位置的数对，其他同学注意听，第一，听听他的数对说的对不对，第二，听听这组数对有什么特点？

学生报数对：（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）

生1：都写对了。

生2：前面第一个数都是3，第2个数是1、2、3、4、5、6各不相同。

师：（点课件出现这组数对，引领学生观察）果然如此，为什么会这样？

生：因为数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，这些同学在同一列、不同的行上，所以数对中的第一个数相同，都是3，第二个数各不相同。