1 《分数的意义》基础练习（二）
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一、写出下列分数的意义
例：
表示 把“1”平均分成4份，表示其中的3份 ；
也表示 把3看作“1”，平均分成4份，表示其中的一份 。
分数单位是 ，有 个 组成。
① 表示 ；也表示 。分数单位是 ，有 个 组成。
② 表示 ；也表示 。分数单位是 ，有 个 组成。
③ 表示 ；也表示 。分数单位是 ，有 个 组成。④
⑤ 表示 ；也表示 。分数单位是 ，有 个 组成。⑥
年 级五学 科五年级课时单元课题分数设计者闫志润
课题 分数的再认识
教学目标知识与技能在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数
感，体会数学与生活的密切联系。
过程与方法结合具体的情境，进一步体会“整数”与“部分”的关
系。
情感、态度与价值观培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重、难点重 点体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数
量也不同。
难 点体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数
量也不同。
上课时间 年 月 日教学具准备 教学方法（或模式）“情境探疑”教学模式
教学过程：一、带入情境 确立目标现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中
拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4
枝，另一位学生拿出的是3枝。
师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2
吗？其他同学注意观察，你发现了什么？
师：你准备怎么拿呢？
生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就
是1/2。
生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中
一份就是1/2。
学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。
师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问
题吗？
生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这
是为什么呢？
师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一
样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。二、凭借情境 探究解疑生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。个性化创意：生：有可能数错了。
师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整
体“1”不一样了吗？
学生都表示同意。
师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。
生1：全部是8枝，1/2是4枝。
生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。
师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔
平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体
不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量
《分数的再认识》说课稿
一、教材分析
1、说课内容：北师大版小学数学五年级上册《分数的再认识》的第一课时。
2、教学内容的地位、作用和意义
本课是学生在三年级初步认识分数的基础上，进行深入和拓展，本节教材通过创设“拿铅笔”、“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分认识“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”、“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，并且能让学生体会到数学与生活的密切关系。
二、学情分析
学生对本节课的知识已经有了一定的生活经验。在生活中，对于学生来说，已经认识了分数，已经具备了有知识和经验。但是，低年级学生的认知规律抽象思维能力较低。为了帮助学生更好的学习，我依据课程标准的要求和教材的特点，以及学生的生活实际及年龄特点，确定了如下的教学目标。
三、教学目标
1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。
2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体验数学与生活的密切联系。
四、教学重点
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。
教学难点：
结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
五、教学方法与手段
1. 教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
数学2020·2
小学教学参考［摘要］量是数学的本质，是人创造出来的认识数学，进而认识现实世界的工具。分数是在分物、度量和计算中产生的。在教学分数的意义时，教师不仅要从均分的角度帮助学生理解分数的意义，还要从度量的角度加深学生对分数意义的理解，分数的度量可以理解为分数单位的累加。因此，教师在教学中要创设度量情境，开展度量操作活动，让学生经历度量的过程，从度量的角度感悟分数的丰富内涵，拓展学生对分数意义的理解，体会度量的价值，发展学生的度量意识。［关键词］分数；度量；本质；意义［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）05-0015-03史宁中教授指出：“度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。”教师如何基于度量的本质去解读教材？如何设计教学活动，让学生经历单位的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念，并以此为标准学会估计，形成符号意识和数感，积累度量活动的经验？一、理论学习中理解度量的意义昂利·彭加勒在《科学与方法》中指出：“如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间。”可见，度量在数学中有着重要的地位。但什么是度量，如何把握度量本质？1.度量的含义度就是公度，指的是统一的单位；量就是测量；度量就是用统一的单位去测量。2.度量的本质度量的本质是指度量的对象包含多少个单位。例如长度的度量就是指度量对象包含多少个长度单位；分数的度量就是指这个分数包含多少个分数单位。3.度量的类型度量分为抽象度量和具象度量。抽象度量是用计数单位（通过抽象得到的度量单位）去计数（数数），着力于数感的培养。具象度量是用计量单位（工具）测量，着力于量感的培养。二、教材解读中把握分数的本质张丹教授指出：“对于分数意义的理解应关注两个维度（比和数）和四个具体方面（比率、度量、运作和商）。它们相辅相成，共同承担着学生对分数意义丰富性认识的建构。”这四个方面中最容易被忽略的就是度量。分数的度量可以理解为分数单位的累加，但教师大多关注的是分数单位的定义以及分辨一个分数的分数单位是多少，忽略了分数单位的价值和度量意义。不少版本的教材在介绍分数的产生和意义时，安排的都是“分物”情境。人教版教材虽然编排了一个“度量”情境，但是并没有解决“剩余绳子不足一节时应如何表示”的问题，仍然是从分物开始探究分数的意义。因此，教师在教学分数意义时，基本都是从平均分的角度入手，忽略了度量角度。北师大版教材的“分数的再认识（二）”则从度量的角度进一步阐明分数的意义，为教学提供了鲜活的情境。教材以四个问题串来呈现：问题1是让学生用附页中的规定长度纸条量数学书的长和宽，宽刚好是3个纸条，而长是4个纸条多一些，不能正好量完，该怎么办？问题2是让学生继续用这个纸条想办法量剩余部分，要正好量完，并用分数表示度量结果；问题3是让学生发现分数墙的特点，认识分数单位；问题4是揭示分数单位的概念。我对教材的理解：一是创设度量情境，感受分数单位的产生是实际测量的需要；二是开展实际度量，创造分数单位，深化分数的意义；三是借助分数墙的直观模型，理解分数单位的意义和价值。三、实际度量中拓展分数的意义《义务教育数学课程标准（2011版）》指出:“学生学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索和合作交流等，都是数学学习的重要方式。”因此，教师应给予学生充分的探索和操作活动，让学生在实际度量中感受分数单位的产生和累加过程，从度量角度拓展分数的意义。1.动手测量动手测量，，感受分数单位产生的必要性著名儿童心理学家皮亚杰曾说过：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断地刺激细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。”因此，教师要设计操作活动，通过测量激活学生的度量经验，使学生体会分数单位产生的必要性。［活动一］用附页中的纸条（长6厘米、宽1.5厘把握度量本质拓展分数意义——以北师大版教材“分数的再认识（二）”为例四川成都市龙泉驿区第二小学校（610000）赵彬杉黄慧章名师工作坊
