人教版八年级下册17.1 勾股定理 练习题(含答案)
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17.1 勾股定理 练习题
一、选择题
1.如图所示，某公司举行周年庆典，准备在门口长25m，高7m的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3m，则一共需购买________m2的红地毯. ( C
)
A. 21
B. 75 C. 93 D. 96
2如图所示,若∠A=60°,AC=20 m,则BC大约是(结果精确到0.1 m)
( B )
A.34.64 m B.34.6 m C.28.3 m D.17.3 m
3.如图所示,字母B所代表的正方形的面积是( C )
A.12
B.13
C.144
D.194
4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，AD＝BD＝2，AB＝ ，则AC的长为 ( A )
5.如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( C )
A.3米 B.4米 C.5米 D.6米
6. 湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
7．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( D )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
二、填空题
8.在 ABC中,C=90°,
(1)若c=10,a:b=3:4,则a=__6__,b=__8_.
(2)若a=9,b=40,则c=___41___.
9.在 ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为__24__,斜边为上的高为___4.8__.
10.在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)若a=3,b=4,则c=
5
;
(2)若b=6,c=10,则a= 8 ;
(3)若a=5,c=13,则b= 12 ;
(4)若a=1.5,b=2,则c= 2.5 .
11、已知：数7和24，请你再写一个整数，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可以是 25
12.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面9 m处折断，树顶端落在离树底部12 m处，则大树折断之前的高度为____24____m.
三、解答题
13.如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.
(1)求DE的长; (2)求△ADB的面积.
解:(1)∵AD平分∠CAB，
DE⊥AB,∠C=90°，
∴CD=DE.
∵CD=3， ∴DE=3.
(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得，
14.如图，已知长方形ABCD中，AB＝8 cm，BC＝10 cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.
15、如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD
16、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
解：连结BE
由已知可知：DE是AB的中垂线，∴AE=BE
设AE=xcm，则EC=(10－x)cm
在Rt△ABC 中，根据勾股定理：BE2=BC2+EC2
x2=62＋ (10－x)2
解得x=6.8
∴EC=10－6.8=3.2cm
解得x=6.8
∴EC=10－6.8=3.2cm
