2022届高中物理新教材同步必修第三册 第11章 恒定电流1 电源和电流

1电源和电流[学习目标] 1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向.3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义.一、电源1.定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源.2.作用：使导体两端始终存在电势差.二、恒定电流1.定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流.2.电流的定义式：I＝qt，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量.3.在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A.4.电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反.1.判断下列说法的正误.(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动.(×)(2)电流既有大小，又有方向，是矢量.(×)(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的.(×)(4)电子定向移动的方向就是电流的方向.(×)(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多.(√)2.一次闪电，流动的电荷量大约为300 C，持续的时间大约是0.005 s，所形成的平均电流为________ A.答案6×104一、电流的理解和计算 导学探究1.如图1所示，用导线连接两个分别带正、负电荷的导体，导线中有无电流？为什么？如果有，这个电流能持续下去吗？图1答案 A 、B 之间有电势差，能形成电流，但不能持续下去.2.如图2所示，如何让导线中保持持续的电流？电源起到了什么作用？图2答案 产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差，电源的作用就是移送电荷，保持导体两端的电势差.3.如图3，盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？图3答案 盐水中的电流是Na ＋、Cl －定向移动形成的，金属导体中的电流是电子定向移动形成的. 知识深化1.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反.2.电流的大小定义式：I ＝qt.用该式计算出的电流是时间t 内的平均值.对于恒定电流，电流的瞬时值与平均3.电流是标量电流虽然有方向，但它不是矢量而是标量.(多选)关于电流，下列说法正确的是( )A.导体中有电荷运动就会形成电流B.电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向C.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位D.对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零 答案 CD解析 导体中自由电荷定向移动形成电流，电荷无规则运动不会形成电流，故A 错误；电流虽有方向，但它是一个标量，故B 错误；在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位安培是国际单位制中的七个基本单位之一，故C 正确；导体两端电势差为零时，电荷不会定向移动，电流必为零，故D 正确.在示波管中，电子枪 2 s 内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为(e ＝1.6×10－19C)( )A.4.8×10－6 A B.3×10－13AC.3×10－6 A D.9.6×10－6 A答案 A解析 电子枪2 s 内发射的电荷量q ＝6×1013×1.6×10－19C ＝9.6×10－6 C ，所以示波管中的电流大小为I ＝q t ＝9.6×10－62A ＝4.8×10－6 A ，故A 正确，B 、C 、D 错误.(2020·双鸭山一中高二上月考)如图4所示，电解槽内有一价的电解溶液，t 时间内通过溶液内横截面S 的正离子数是n 1，负离子数是n 2，设元电荷的电荷量为e ，以下说法正确的是( )图4A.正离子定向移动形成电流，方向从A 到B ，负离子定向移动形成电流，方向从B 到AB.溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消C.溶液内电流方向从A 到B ，电流I ＝n 1etD.溶液内电流方向从A 到B ，电流I ＝(n 1＋n 2)et解析 电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形成的电流，方向都是从A 到B ，电流不会相互抵消，故A 、B 错误；t 时间内通过溶液内横截面S 的电荷量q ＝n 1e ＋n 2e ＝(n 1＋n 2)e ，根据电流的定义式I ＝qt 得I ＝(n 1＋n 2)e t ，故C 错误，D 正确. 二、电流的微观表达式 1.电流的微观表达式的推导如图5所示，AD 表示粗细均匀的一段长为l 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量大小为q .则：图5导体AD 内的自由电荷全部通过横截面D 所用的时间t ＝lv .导体AD 内的自由电荷总数N ＝nlS 总电荷量Q ＝Nq ＝nlSq此导体中的电流I ＝Q t ＝nlSqlv ＝nqS v .2.电流的微观表达式I ＝nqS v 的理解(1)I ＝qt 是电流的定义式，I ＝nq v S 是电流的决定式，因此I 与通过导体横截面的电荷量q 及时间t 无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n 、每个自由电荷的电荷量大小q 、定向移动的速率v ，还与导体的横截面积S 有关.(2)v 表示电荷定向移动的速率.自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的. 3.区别三种速率自由电荷定向移动速率自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s电子热运动速率导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105 m/s电场传播速率(或电流传导速率)等于光速.闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c 的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流(2020·宣威市九中高二期中)某根导线的横截面积为S ，通过的电流为I .已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M ，电子电荷量为e ，阿伏加德罗常数为N A ，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为( ) A.MIρN A Se B.MIN A ρSe C.IN A MρSe D.IN A Se Mρ答案 A解析 设该导线中自由电子定向移动的速率为v ，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t ，每个原子可提供一个自由电子，则导线中原子数目与自由电子的数目相等，为n ＝ρS v tM N At 时间内通过导线横截面的电荷量为q ＝ne 则电流强度I ＝q t ＝ρS v eN AM解得v ＝MIρSN A e，故选项A 正确.针对训练 (多选)(2021·福建泉州市高二期末)甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1.相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中( ) A.电流之比为1∶2 B.电流之比为1∶1C.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1D.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2 答案 AC解析 根据电流公式I ＝q t 得I 1I 2＝q 1q 2＝12，A 正确，B 错误；根据电流的微观表达式I ＝neS v 得v 1v 2＝S 2I 1S 1I 2＝1，C 正确，D 错误. 三、电池的容量1.定义：电池放电时输出的总电荷量；2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h).(多选)如图6是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是()图6A.该电池的容量为60 A·hB.该电池以6 A的电流放电，可以工作10 hC.该电池以6 A的电流放电，可以工作60 hD.该电池充完电可贮存的电荷量为60 C答案AB解析从题图标识牌可知电池的容量为60 A·h，即以6 A的电流放电可工作10 h，故A、B 正确，C错误；该电池充完电可贮存的电荷量q＝60×3 600 C＝2.16×105 C，故D错误.考点一电流的理解和计算1.(2020·牡丹江一中高二上月考)关于对电流的理解，下列说法正确的是()A.只有自由电子的定向移动才能形成电流B.电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向C.导体中的自由电荷越多，电流越大D.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位“安培”是基本单位答案 D解析正、负电荷的定向移动都可以形成电流，不仅仅是自由电子的定向移动，故A错误；电流有方向，其方向是正电荷定向移动的方向，但电流是标量，故B错误；电流的大小取决于电荷量与时间的比值，与自由电荷无关，故C错误；国际单位制中共七个基本物理量，电流是其中一个，其单位“安培”是基本单位，故D正确.2.(2020·绍兴市高级中学高一月考)如图1所示是通有恒定电流的某段导体.在5 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是()图1A.2 A 、向右B.2 A 、向左C.50 A 、向右D.50 A 、向左答案 B解析 根据电流的定义式I ＝q t ，可得电流的大小为I ＝105 A ＝2 A ，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左. 3.(2021·上海中学高二期末)气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子.若每秒有n 1个电子和n 2个氢离子(质子)经过管的某个横截面，元电荷的大小记为e .则放电管中的电流强度在数值上等于( ) A.n 1e B.n 2e C.(n 1＋n 2)e D.|n 1－n 2|e答案 C解析 根据电流定义式得I ＝q t ＝n 1e ＋n 2e1＝n 1e ＋n 2e ，故选C.4.通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为( ) A.1∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.5∶1答案 B解析 由电流的计算式I ＝q t 得I 1I 2＝q 1t 1·t 2q 2＝q 1q 2·t 2t 1＝35×23＝25，B 正确.5.重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，其电流强度为1.2×10－5 A ，则在1 s 内发射的重离子个数为(元电荷的电荷量为1.6×10－19C)( )A.3.0×1012B.1.5×1013C.7.5×1013D.3.75×1014答案 B解析 1 s 内发射的重离子的电荷量为q ＝It ＝1.2×10－5×1 C ＝1.2×10－5 C ，每个重离子的电荷量为5e ，则发射的重离子数为n ＝q 5e ＝ 1.2×10－55×1.6×10－19 个＝1.5×1013个，选项B 正确. 考点二 电流的微观表达式6.(多选)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( ) A.粗的地方电流大，细的地方电流小 B.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C.各处的电流大小相等D.粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大解析 同一根导体上的电流相等，故A 错误，C 正确；由I ＝nqS v 可得v ＝InqS ，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B 错误，D 正确.7.有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( ) A.通过甲、乙两导体的电流相同 B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等 答案 B解析 由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A 错，B 对.由于I ＝nqS v ，所以v ＝InqS ，由于不知道甲、乙两导体的n 、q 关系，所以无法判断v ，故C 、D 错.8.(多选)(2021·北京海淀区期中)横截面积为S 的导线中，通有大小为I 的电流，已知导线单位体积内有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量为e ，自由电子定向移动的平均速率为v ，则在时间t 内通过导线横截面的电子数是( ) A.It B.n v t C.nS v t D.It e答案 CD解析 根据电流的定义式I ＝qt 可知，通过该导线横截面的电荷量q ＝It ，则在时间t 内通过该导线横截面的电子数为N ＝q e ＝Ite ，再根据电流的微观表达式I ＝ne v S ，则可得N ＝nS v t ，故C 、D 正确，A 、B 错误. 考点三 电池的容量9.(多选)如图2为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是( )图2A.该电池的容量为500 mA·hB.该电池以5 mA 电流工作可用500 hC.该电池在工作时的电流为500 mAD.若电池以10 mA 的电流工作，可用50 h解析 该电池在工作时的电流很小，远小于500 mA ，选项C 错误；500 mA·h 表示电池容量，由500 mA·h ＝t ×10 mA 得t ＝50 h ，由500 mA·h ＝t ′×5 mA 得t ′＝100 h ，所以选项A 、D 正确，B 错误.10.如图3所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S ，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q ，则当该棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )图3A.q vB.qv C.q v S D.q v S答案 A解析 橡胶棒沿轴线方向以速度v 做匀速直线运动时，Δt 内通过的距离为v ·Δt ，Δt 内通过某横截面的电荷量Q ＝q v Δt ，根据电流的定义式I ＝QΔt，得到等效电流I ＝q v ，A 正确.11.(2021·烟台市第一中学高二期末)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流.设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( ) A.电流大小为v e2πr ，电流方向为顺时针B.电流大小为v er ，电流方向为顺时针C.电流大小为v e2πr ，电流方向为逆时针D.电流大小为v er ，电流方向为逆时针答案 C解析 电流大小I ＝q t ＝e2πr v ＝v e 2πr，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C 正确.。