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第11章恒定电流与真空中的恒定磁场2(930)PPT课件

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《恒定磁场》PPT课件

《恒定磁场》PPT课件

任何物质的分子都存在着圆形电流，称为分子电流。
nˆ
每个分子电流都相当于一个基本磁元体。
各基本磁元体的磁效应相叠加
永磁体
IN e
v
S
基本磁元体受磁场力作用而转向 2、磁场
磁化
图 4－ 4 分 子 电 流
运动的电荷在其周围空间激励出了磁场这种特殊的物质。
磁作用力都是通过磁场来传递的。
3、磁单极子 ①理论上预言存在，但是没有在实验中发现 ②即使存在也是极少的，不会影响现有的一般工程应用。
③洛仑兹力方程
Fq(EvB )
B 的单位： 在SI单位制中，为特斯拉（T） 高斯单位制中，为高斯（Gs )
1 特斯拉 ＝1 (牛顿·秒)/(库仑·米) 1 T＝104 Gs
5、磁感应线 ①磁感应线上任一点的切线方向为该点磁感应强度 B 的方向； ②通过垂直于的单位面积上的磁感应线的条数正比于该点 B 值的大小。
2、安培磁力定律符合牛顿第三定律
F21F12
二、毕奥----沙伐定律
1、电流回路的 B
将安培磁力定律改写为
写成微分形式
F21
l2I2dl240
l1
I1dl1R21
R231
dF21I2dl24 0
l1
I1dl1R21
R231
只与回路 l1 有关
而电流回路所受磁力可以归结为回路中运动电荷受力的结果
B
A
A
q
F
B
图4－11 磁聚焦
图4－12 磁镜
图4－13 磁瓶
三. 回旋加速器
回旋加速器的优点在于以不很高的振 荡电压对粒子不断加速而使其获极高 的动能。
设D形盒的半径为R0，则离子所能

大学物理课件-第11章 稳恒电流与真空中的磁场培训

大学物理课件-第11章 稳恒电流与真空中的磁场培训

解：取如图所示的微元，则：
Idl
r
dB x
dB
a
dBx
大学物理培训课件-第11章稳 恒电流与真空中的磁场培训
大学物理培训课件-
30
大学物理培训课件-第11章稳 恒电流与真空中的磁场培训
大学物理培训课件-
31
讨论：1、圆心处，即X=0 有N 匝时：
2、圆心角为a 的一段圆弧在圆心处的磁场
例3：求载流直螺线管内部的磁场， 已知单位长度上有n 匝，电流为i 。 解：取如图所示的微元，则：
大学物理培训课件-
10
物理意义：导体中任一点的电流密度j与该点的电场强度 E 成正比。
例：把大地看作电阻率是ρ的均匀电介质，如图所示，用一半 径为a 的球形电极，半个球埋在地下，如电极本身的电阻不计 ，试求电极的接地电阻。
解：电流如何流？
a
大学物理培训课件-第11章稳 恒电流与真空中的磁场培训
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1
第11章 稳恒电流与真空中的磁场培训
Welcome to this training 欢迎参加本次培训
大学物理培训课件-第11章稳 恒电流与真空中的磁场培训
大学物理培训课件-
2
目录
✓ §11-1 电流和电流密度 ✓ §11-2 电阻率 欧姆定律的微分形式 ✓ §11-3 电源 电动势 ✓ §10-4 全电路的欧姆定律 ✓ §10-5 基尔霍夫定律 ✓ §11-6 磁场 磁感强度 ✓ §11-7 毕奥－萨伐尔定律 ✓ §11-8 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理 ✓ §11-9 安培环路定理及应用 ✓ §11-10 磁力及其应用
度之间的关系
A、漂移速度：vd 在电场力的作用下，自由电子作定

恒定磁场ppt

恒定磁场ppt

恒定磁场研究的前沿进展
01
恒定磁场作为一种独特的物理场，具有无辐射、无污染、易于调控等优势，在 基础科学、应用科学和工程技术等领域具有广泛的应用前景。
02
近年来，研究者们在恒定磁场相关的物理、材料、生物医学等领域取得了许多 前沿进展，如在磁性材料研究方面，发现了多种新型磁性材料，提高了磁性材 料的性能和稳定性。
光学性质
恒定磁场可以影响物质的光学性质，如折射率、吸收光谱等。
恒定磁场对物质化学性质的影响
电子结构
恒定磁场可以影响物质的电子结构，从而影响化学键的形成 和断裂。
反应速率
恒定磁场可以影响化学反应速率，从而影响化学反应的能量 转换和物质转化。
04
恒定磁场的应用实例
恒定磁场在医学领域的应用
核磁共振成像（MRI）
恒定磁场的基本特征
恒定磁场是一种非均匀场，其 强度和方向随空间位置的变化
而变化。
恒定磁场具有旋度，因此不会 产生电场。
恒定磁场与电场不同，其强度 不与电流密度成正比，而是与 电流密度和磁导率成正比。
恒定磁场的应用场景
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磁性材料制备
磁记录
利用恒定磁场可以控制磁性材料的磁性能参 数，如磁化强度、磁晶各向异性等，从而制 备高性能的磁性材料。
利用恒定磁场将人体中的氢原子磁化，通过检测这些原子核产生的信号，生 成人体内部的高分辨率图像。
磁分离技术
恒定磁场可用于分离血液中的肿瘤细胞、细菌等有害物质，提高疾病诊断和 治疗的准确性。
恒定磁场在材料科学领域的应用
磁性材料制造
恒定磁场可以用于制造高性能的磁性材料，如稀土永磁材料、铁氧体材料等。
磁记录
未来，恒定磁场的研究和应用将会有更多的创新和发 展，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。

第11章-恒定磁场

第11章-恒定磁场

3、当带电粒子在磁场中 垂直于此特定方向运动时 受力最大.
Fmax 大小与 q, v 无关
qv
13
11-3
磁场
磁感强度
磁感强度 B的定义：
➢ 方向：若带电粒子在磁场中某点向某方向运动
不受力，且该方向与小磁针在该点指向一致，此特
定方向定义为该点的 B 的方向.
➢ 大小：B F / qv
Fmax
➢ 运动电F荷在q磁v 场B中 受力
Idl er r2
真空磁导率 0 4π 107 N A2
P * r
Idl
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度叠加原理
B
dB
0I dl er
4π r2
15
11-4 毕奥—萨伐尔定律
dB 0 Idl er 毕奥—萨伐尔定律
4π r2
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
1、5 点 ：dB 0
30
11-5 磁通量 磁场的高斯定理
二 磁通量 磁场的高斯定理
磁感线密度：磁场中某点处垂直于 B矢量的单位 面积上通过的磁感线数目 N / S
磁场中某点处的磁感线密度等于该点 B矢量的大小
B N S
S B
31
11-5 磁通量 磁场的高斯定理
enB B
磁通量：通过某一曲面的 磁感线数为通过此曲面的 磁通量.
方向有关。
➢ 实验结论
1、带电粒子在磁场中某 点P 沿某一特定方向（或 其反方向）运动时不受力， 此特定方向与小磁针指向 一致.
y
F 0
v +* v
P
o
z
x
12
11-3 磁场 磁感强度
2、带电粒子在磁场中沿

大学物理——第11章-恒定电流的磁场

大学物理——第11章-恒定电流的磁场


单 位：特斯拉（T） 1 T = 1 N· -1· -1 A m 1 特斯拉 ( T ) = 104 高斯( G )
3
★ 洛仑兹力 运动的带电粒子，在磁场中受到的作用力称为洛仑兹力。
Fm q B
的方向一致； 粒子带正电，F 的指向与矢积 B m 粒子带负电，Fm的指向与矢积 B的方向相反。
L
dB
具体表达式
?
5
★ 毕－萨定律
要解决的问题是：已知任一电流分布 其磁感强度的计算
方法：将电流分割成许多电流元 Idl
毕－萨定律：每个电流元在场点的磁感强度为：
0 Idl r ˆ dB 4 πr 2
大 小： dB
0 Idl sin
4 πr
2
方 向：与 dl r 一致 ˆ
整段电流产生的磁场：
r 相对磁导率
L
B dB
8
试判断下列各点磁感强度的方向和大小？
8
7

6

R
1
1、5 点 ：
dB 0
0 Idl
4π R 2
Idl

2
3、7 点 ： dB 2、4、6、8 点 ：
3 4
5
dB
0 Idl
4π R
sin 450 2
9
★ 直线电流的磁场
29
★ 磁聚焦 洛仑兹力
Fm q B （洛仑兹力不做功）
与 B不垂直

//
// cosθ
sin θ
m 2π m R T qB qB
2πm 螺距 d // T cos qB

第十一章 电流和恒磁场PPT课件

第十一章 电流和恒磁场PPT课件

内电荷量的减少。
j ds dq ——电流连续性方程
s
dt
dq
sjdsV jdV dt V t dV
j ——电流连续性方程的微分形式
t
当空间电荷分布不随时间发生变化时，空间电流为恒定电流，
所以有恒定电流条件
j 0
二、导体的电阻 1、电阻R=U/I 1Ω=1V·A-1
电导G=1/R S(西门子)=1/Ω
五、电功率和焦耳定律
1、电流功——电场力做功
电流稳定情况，在t时间内通过面积A的电量=通过面积B的
电量 I dqIdt dq
dt
A q u 1 u 2 I tu 1 u 2 I2 R t
功 率 ： A t PIu1u2I2R
2、焦耳定律
PI2RJds2dlJ2dlds
ds
功 率 密 度 ： p PJ2 2 E 2E 2
2） d I j d s j dI ds
v :所有载流子的平均速度
电流密度的大小等于通过垂直于载流子运动 方向的单位面积的电流,。
有限面S:I s j ds
通过某一面积的电流应为通过它的各面元电流的 代数和即过该面积的电流密度通量
闭合面：I j ds s
电荷守恒定律：通过某一闭合面流出的电荷量应为封闭面
d ld s
p E 2 ——焦耳定律
适用范围：1）不论导体是否均匀，形状如何；
2）导体中电流是否恒定都成立。
讨论：
1、电流是电荷的流动,在J=0处电荷体密度是否为0不一定，
静电场中J=0，ρ≠0 (ρ：电荷体密度)
2、两截面不同的铜棒接在一起，两端加电压，问两端上J，
E是否相同
J=I/s I同 s不同 ∴J不同

真空中稳恒电流的磁场(全套课件175页)


• 为单位正电荷所受的非静电力. W q( Ek E ) dl qEk dl
l l
非静电电场强度 Ek :
大学物 理学
• 电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路 运动一周，非静电力 R 所做的功. I +E 电动势： + + + Ek qEk dl W l q q
dI 大小：单位时间内过该点且垂直于 j 正电荷运动方向的单位面积的电荷 dS
方向： j
该点正电荷运动方向
大学物 理学
dQ dI j en vd dtdS cos dS cos

dS
3. I 与 j 的关
系
j
I
dI jdS
j dS
面积元与E方向不垂直 E
I dq / dt
S
+ + + + + +
dq envddtS
I envd S
I
vd :电子漂移速度的大小
单位：A
大学物 理学
细致描述导体内各点电流分布的情况
2.电流密度：在垂于电流方向单位面积上的 电流强度，用 j 表示。
dS
dS
I
通过面元dS的电流为dI， 即为通过dS 的电流。
大学物 理学
真空中稳恒电流的磁场
大学物 理学
电荷q
定 宏 向 观 运 动
产生 反作用
电场E
产生
电流I
反作用
磁场B
大学物 理学
§1 电流 电流密度 电动势
一 电流及其形成条件
1. 电流：电荷的宏观定向运动形成电流。 规定正电荷 的运动方向为电流方向。 即 导体中电场的方向 从高电势到低电势的方向

第11章 恒定电流与真空中的恒定磁场PPT课件

1A130m A160A
Chapter 11 恒定电流与真空中的恒定磁场
11.1.2 恒定电流与恒定电场
1. 恒定电流(steady current):大小、方向都不随时间变化的电流
dq 常量 dt
直流电
2. 恒定电场(steady electric field):维持恒定电流所需的电场，其
分布不随时间变化。
即：电流强度是电流密度矢量通过 S 面的通量。
Chapter 11 恒定电流与真空中的恒定磁场
2. 电流密度与电流定向速度的关系
电场中,自由电子运动 = 热运动 + 定向加速运动，频繁碰撞
使加速运动间断进行，其平均效果为定向匀速运动 —— 漂移
运动(excursion motion)。 设数密度为n的载流子以速率u
y
F0
v v + v v
o
x
z
Chapter 11 恒定电流与真空中的恒定磁场
方向运带动电时粒子F垂在直磁于场中v 与沿特其定他
方向所组成的平面.
当带电粒子在磁场中垂直
于此特定方向运动时受力最大
.
FFmax
Fma x qv
F max qv
大小与 q,v无关
Chapter 11 恒定电流与真空中的恒定磁场
Chapter 11 恒定电流与真空中的恒定磁场
11.1 恒定电流和恒定电场 电动势 11.2 恒定磁场和磁感强度 11.3 毕奥－萨伐尔定律 11.4 真空中磁场的高斯定理 11.5 真空中恒定磁场的安培环路定理 11.6 磁场对运动电荷和载流导线的作用
Chapter 11 恒定电流与真空中的恒定磁场
表现为： 使小磁针偏转
4、通电导线能使小磁针偏转；

大学物理电磁学 第11章 恒定磁场


四、毕-萨定律的应用
dB
0 4
Idl r r2
方法：
(1)将电流分解为无数个电流元
(2)由电流元求dB (据毕—萨定律)
(3)对dB积分求B = dB 矢量积分须化作分量积分去做
Bx dBx , By dBy , Bz dBz
例题1 直线电流在P点的磁场
2
解：
任取电流元 I dl
所有磁现象可归纳为：
运动电荷
运动电荷
载流导体
磁场
载流导体
磁体
磁体
磁场的宏观性质：对运动电荷(或电流)有力的 作用，磁场有能量
二、磁感应强度
B 1、磁场的描述:磁感应强度
方向： 磁针静止时，N极指向即B的正方向
S
N
2、B的大小：
以磁场对载流导线的作用为例
电流元所受到的磁场力
dF Idl sin
l
r
B
3）说明磁场为非保守场称为涡旋场
静电场是保守场、无旋场
二、简证(用特例说明安培环路定理的正确性)
(1)闭合路径L环绕电流
L在垂直于导线的平面内
B 0I 2 r
L
I d
o
B
r
dl
磁感线
(2)闭合路径L不包围电流
B dl1 dl2 L
P
·
I
d
o
dl2
dl1
L2
L1
磁感线
·
Q
三、运用安培环路定理求磁场 安培环路定理适用于任何形状恒定电流的载流体
P·
Idl r
B
dB
0 4
Idl r r2
B
dB
0 4
Idl r r2

大学物理 第十一章 恒定电流与真空中的恒定磁场


13
F Fmax F
Fmax qv
在磁场中给定点，比值Fmax ⁄ qv与运动电荷无关。 磁感强度 B的定义： 若带电粒子在磁场中某点向某方向运动不受力，且 该方向与小磁针在该点指向一致，此特定方向定义为 该点的 B 的方向。 磁感强度的大小 说明 1、运动电荷在磁场中受力
Fmax B qv
0
B dB
2 0 dq v r r dB 4 r3 R dr 0 R 0

v o r
dr
R
11-4 真空中磁场的高斯定理 一、磁感应线 仿效引入电场线描述电场的方法，引入磁感线来 描述磁场。 I
I
I
I
I
26
磁感线的性质： (1) 在任何磁场中，每一条磁感线都是环绕电流的 闭合曲线，没有起点，也没有终点。
地球是一个巨大的永磁体
9
问题：磁现象产生的原因是什么? 2、电流的磁效应 1820年奥斯特实验表明：电流对磁极有力的作用。
磁铁对电流有作用
电流间有相互作用
10
二、磁场
磁感应强度B
磁体
磁体
？
电流
磁场
电流
安培假说：一切磁现象的根源是电荷运动(电流)。
运动电荷(电流)
产 生 作 用
磁场
磁场的性质： (1) 对运动电荷(或电流) 有力的作用； (2) 磁场有能量。
第 十一 章
恒定电流与真空中 的恒 定 磁 场
1
静止的电荷
运动的电荷
恒定电流
静电场 静电荷
电场
磁场
恒定磁场
运动电荷 或电流
学习方法：类比法
2
11-1 恒定电流和恒定电场
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无 限:长 B0I 2a
半无限 :B长 0I 4a
导线延长线上 ：B = 0
2、
B
2(
0R2I
x2 R2 )3/
2
i
圆
心:处 B0I
i
2R
一段圆 B弧 20R I： 2a
3、
B0 2n(ico a2scoa1s)
无限长 B： 0ni
无 限 长 端B面0： ni
2
作业：15- 1;15-2;15-3;15-4;15-7.
和终点处的电流元与该处
在此坐标系下写成矢量式
到P点的矢量间的夹角。
讨论： B4 0a I[cos1cos2]
1、 l >> a,导线视为无限长
1 0;2
B 0I 2a
B
0 I
i
2a
2、对半无限长载流直导线
1 0;2/2
B 0I 4 a
B
0 I
i
4a
3、在直导线的延长线上
1 0 ; 2 0 B 0
- racsc
同理:
zactgactg
racsc zactgactg
则 :d zacs2cd 代入
d
B 0 4
Idzsi r2
n
β
dB 4 0 Iacas22ccds2csin
2
B
0 I
sind
1 4a
B4 0a I[cos1co2s]
B40Ia[cos2cos1]i
注意： θ 1θ2 分别是导线的起点
二、毕奥－萨伐尔拉定律的应用
例1：如图一段长为L的直导线，通过的电流是I,求距导线为a 的
P点的磁感强度。
解: 建立相应的坐标.
取如图所示的电流元,
dB oI4dzr2 ro
方向 如图
大 小 dB ： 4 0 Idrs2zin
从图中可见：
Z 2
Idz
L
zβ
r
I
a
1
x
dB
P
y
arsin arsin
代入得:
B0nR 2i 2
Rcs2cada (Rcsac)3
a20nida0nai2sin ada
a1 2csac
2 a1
02ni(coa2scoas1)
B0 2n(ico a2scoa1s)
讨论：1、对无限长螺线管中：
a1 ;a2 0
则B ： 0 2n[i1(1)]0ni
2、对无限长螺线管端点：
§11-7 毕奥－萨伐尔定律
一 毕奥－萨伐尔定律
一段电 Ild在 P 流 点元 所产生dB 磁感
大小： Idl
dB 1 / r 2
即： dB kIdrsl2in
sin
Idlr构成右手系
设：k 0 且 Ild r oId si ln
写成：
4
dB
0Idlro 4r2
B
L
u0Idlro
4r2
0 真空中的磁导率 u041 07NA 2
β
例2：求园形载流导线在轴线上产生的磁感强度，已知R 、I 。
解：取如图所示的微元，则：
dB 40 Idlr2ro
Idl
dB0 4
Idlsin r2
r dB x
a
dB
dB x
/2;dB 4 0 Ir2dl
由对称性可知 : Bx 0
dxB dsB ia ;n si n R /a rdBx
B
0 R2 I
2r 3
dB 0r2dI
2a3
dB0a2sin22a 3a2sind
dB0sin3d
2a
B0/2sin3d
2a 0
B 0 j
3a
例6：如图所示，半球面上均匀绕有N匝导线，导线通入电 流是I，试求圆心O处的磁感强度。
解：取微元，由圆环的磁 感强度公式，则有：
dB
2(
0y2dI x2 y2 )3/
§11-8 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理 一.磁力线 1. 典型电流的磁力线
2. 磁力线的性质 A、无头无尾 闭合曲线 B、与电流套连 C、与电流成右手螺旋关系
二. 磁通量 定义：垂直穿过某面积的磁力线的条数。单位：韦伯(Wb)
1、均匀磁场且平面法矢 量与磁场平行
m BS
2、均匀磁场且平面法矢 量与磁场夹角为a
a1 / 2;a2 0 or a1;a2/2
则：B 0ni
2
例4：无限大的金属板，电流方
向如图所示，单位长度的电流
为i ,求离板为L 处的磁感强度。
从对称性可知：BY= 0
BB dBcosa x
0Idxcosa 2r 又 coa sl; r x2l2
r
代入化简得:
0I 2
即:
B
0I
2
i
B
2(
0R2I x2 R2
)3/
2
讨论：1、圆心处，即X=0
B 0I 2R
有N 匝时： B N0I 2R
2、圆心角为a 的一段圆弧在圆心处的磁场
B 0I a 2R 2
例3：求载流直螺线管内部的磁场，
y
dI
x
已知单位长度上有n 匝，电流为i 。 解：取如图所示的微元，则：
a1 a a2
dB
x
dB 0R2dI
2(x2 R2 )3/ 2
d
B
2(
0R2d
x2 R2
I )3/
2
而d： InidxdB2(x02R2nRi2d)3x/2
B dB 0R2nidx
2(x2R2)3/2
xRctga (x2R 2)3/2R 3cs3ac
又 xRc ； d tg x a R c2 sacda
i
2
B 2 (0 xI2 lld2)x [20 Iarcx l]t g问负方题方向：向如YB何的轴？
例5：均匀带电的半圆球面，电荷面密度是σ，若此球面在 桌面上绕OO’ 轴以角速度ω旋转，求其球心处的磁感强度。
解： 取微元，则所带的电量为：
dqds
2 a sin a d
dIdq2 a2sind
0 R
/20NI[1co2sa]da
0 R
2
写成矢量式：
0N R[Ia 21 4si2 na]0/2
0 i
4R
内容小结
一、磁感强度的定义 大 小: B Fmax
qv
二、毕—沙定律 1、
B
l
0Idlro 4r2
方向:小磁针 北极所指的方 向.
B4 0a I[cos1-co2s]
2
dB均X 沿 轴 方 ,故向 不 需 投 影 。
d IId;d N N 2 R N /4R d a2 N da
dI 2NIda
代入得:
dB(0xy22NyI2d)3/a2
dB(0xy22NyI2d)3/a2
又 xR co a;ysR sian
dB0NIsin 2ada R
/
B
20NIsi
n2ada
mBScoas
写成矢量式：
0 4
IR r3 dl
dBx
0 4
IR r3 dl
则P点 处 的 磁 感 强 度:为
B dBx
2R 0
0 4
IR r3
dl
0 4
IR r3 2R
0 IR 2 2r 3
rx2R 2 B2(x 20 R R 2I 2)3/2
在图示坐标系下写成矢 量式 :
B
2(
0R2I x2 R2 )3/