强震球《圆的认识》课堂实录

《圆的认识》课堂实录教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。

2、了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称，明确同圆或等圆中半径和直径的特征以及二者的关系。

3、在认识圆的过程中体会数学与日程生活的密切联系。

教学重难点：1、掌握圆的基本特征。

2、明确同圆或等圆中半径与直径的关系。

教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们，今天老师给大家带来了一份礼物，想不想看看是什么？生：想师：这是一封装着满满祝福的信，老师在这里提前祝愿同学们在明年的小考中取得优异的成绩，圆满的结束小学学习生活，请同学们看看信封是由什么做成的？生：圆。

师：关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？生：硬币、光碟、钟面、车轮等师：真棒，同学们在生活正一定是个有心人！老师也收集了一些生活中圆的图片，让我们一起来欣赏一下吧！（出示课件）师：可见生活中处处有圆，圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。

今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识) （设计意图：从学生熟悉的实际生活入手，激发学生的学习兴趣，同时让学生知道数学来源于生活，从而体会数学与生活的密切联系）二、探究感悟，掌握特征1、感受圆的曲线特征。

师：（课件出示以前学过的平面图形）请同学们仔细观察我们今天要认识的圆与我们以前学过的平面图形有什么区别？生：以前学过的图形有棱有角。

生：以前学过的图形的边是直的。

师：是的，以前学的图形叫做直线图形，而圆则是一个曲线图形。

（设计意图：通过让学生观察圆与直线图形的区别，从而体会圆的曲线特征）2、学生自主尝试画圆。

师：想要真正认识圆，首先得要学会画圆，同学们会画圆吗？生：会。

师：那请同学们在练习本上试着画一画。

（学生自主画圆，教师巡视）师：我发现，每个小组都有了各自精彩的创造。

让我们一起来分享吧。

哪个同学愿意给同学们展示一下你画的圆，并说一说你是如何画圆的？生：这是我画的圆，我将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。

《圆的认识》课堂教学实录与评析（组织教学，教具准备）一、联系生活，激趣导入：事先画好一个圆1、师：指着图形问：同学们，这认识吗？生：认识，圆形。

2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？生：硬币、光盘、圆桌、车轮……师：继续说下去，看谁说得多？（生争先恐后，发言不断。

）师（适时止住）：同学们都说得很对，老师为你们能在生活中善于观察和思考感到高兴！是啊，远到宇宙，近到身边，可以说“圆无处不在”。

来，让我们一起欣赏这些美丽的画面。

（教师利用多媒体播放课前搜集的如：十五的月亮，美丽的光环，奥运五环等许多有关圆的精美图案）3、师：同学们感觉怎么样？生：太美了！4、师：的确，圆是一个很完美的图形，它象征着和谐、美满、幸福、团圆。

圆，也是数学上最神秘的图形，同学们想不想和老师一块领略它的奥秘？生：（齐答）那当然！[评析]：“数学来源于生活，生活离不开数学”，是数学新课程标准的重要理念之一。

从学生身边熟悉的日常现象入题，并展开现象，能迅速地激发学生兴趣，调动其积极思维。

二、游戏调动，自学探究：5、师：（板书后）好，那么我们先来做个小游戏！生：噢！（有些惊讶，跃跃欲试）6、师：请同学们准备好自己的圆规，老师说开始后你们就迅速画圆。

看谁在一分钟之内，画出的圆最多最美？（教师巡视鼓励，学生积极动手）师：好，时间到。

哪一个同学画的圆最多呢？（学生有的说10个，有的说15个，------一生最多是21个。

）太厉害啦，真了不起！7、师：现在，请同学们互相看看，你们画的圆都一样大吗？他们都是在同一个地方吗？生：（观察后）不，有的大有的小，它们的位置也不尽相同。

8、师：很对，那么你们仔细想一想，这是为什么？师：（学生热烈议论，意见趋于统一后）哪一个同学起来说一说？生：（抢先举手的）有的圆大有的圆小是因为它们的半径有的大有的小；位置不一样是因为画圆时选的圆心不一样。

师：回答得真好，几乎和老师要说的一模一样。

请同学们一定记住：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

圆的认识优秀课堂实录圆的认识是数学学习的一个重点知识，那么同学们应该怎样学好这部分呢?教师应该做好教案给孩子们认真的指导。

下面是由店铺整理的圆的认识优秀课堂实录，一起来看看吧。

圆的认识优秀课堂实录第一课时师：来，我们收拾一下桌面。

桌面上应该有圆规、三角尺、铅笔，还有老师发的一张白纸。

请把其他东西，收起来，放到抽屉里。

生：(纷纷收拾。

)师：动作真快!(表扬完了，故意东张西望，先是迟疑，后是欣喜)我看到有同学桌面上还放了橡皮，正好是我想借的，谁愿意借给我?生：(慷慨地，把橡皮举得高高;还有学生要从抽屉里拿出来，老师制止了。

)师：(把周围学生的橡皮一块一块地借了过来，并表示出非常感谢的神情。

举起满手的橡皮)嗳，我借这么多橡皮，干什么用呢?猜一猜——生：(不明就里，有些木然。

有学生试探性地说——)生1：你自己写错了，要擦。

生2：做魔术。

生3：看橡皮是什么形状的。

生4：用橡皮拼圆。

师：(一直是微笑着，不置可否)我借你们的橡皮干什么用呢?哈哈，是为了让你没有橡皮用。

(学生们笑了。

)没有橡皮，下笔会更慎重。

错了，也不白错，抓住“她”好好欣赏，看看能从中学到些什么!生：(懂事地点点头。

)师：这样，这节课我们就约定不用橡皮，好吗?把橡皮收到抽屉里。

我相信大家会守信用的。

(老师把借的橡皮再还掉，学生们把橡皮收到抽屉里，脸上露出会意的微笑。

)……我为什么要借学生的橡皮呢?“没有橡皮，下笔会更慎重。

”这是自然的结果。

置之死地而后生，当我们做事情没有依赖的时候，自会多了几分慎重。

而现在的学生很是浮躁，缺乏责任心，往往不肯静下心来想好了再动笔，常常是毛手毛脚，一看就动笔，一动笔就错，一错就擦。

宁静才能致远，逼学生静心思远，对学生的成长是有好处的。

“错了，也不白错，抓住‘她’好好欣赏，看看能从中学到些什么!”学生在学习过程中出现错误时，学生和我们老师总是习惯性地认为是“粗心”。

其实学生做错的原因一般都不是“粗心”，往往可能是感知、技能和思维的缺陷。

强震球《圆的认识》课堂实录一、导入1、引入师：在周老师的这只手里藏有一个东西，想知道是什么吗？想不想？睁大眼睛看,一根绳子,一端系着一个小球另一端周老师捏在手里，如果绳子捏住的一端固定不动，我们把小球甩起来.看清楚了吗?想想看，小球运动的轨迹形成了一个什么图形？生：形成了圆师：嗯,你说？生:形成了一个圆师:你们都这么认为吗？那我们请电脑帮个忙，看个清楚。

Ppt出示运动轨迹。

把小球甩起来，运动一周，形成的轨迹的确是个圆。

真是圆。

特别好的是,刚才的这个圆，咱们同学们是用数学的眼光观察到的。

哪些地方你也看到圆了.生：车子的轮胎是圆形的。

师：对的.生：篮球是圆形的。

师：篮球是一个球。

不过把它切开。

横截面是一个圆。

师：还想说啊！留点机会给周老师好不好。

我们一起看看。

出示ppt。

你见过这些自然现象中的圆吗?漂不漂亮？美不美?你有注意过这样的建筑物，工艺品吗?奇迹呀？你观察到这样的运动现象吗？师:对圆有没有感觉?有感觉说一说。

什么感觉？生：圆无处不在师：生活中随处可以看到圆对不对？感觉真好,还有吗？都看入迷了,为什么看迷了？圆漂不漂亮？美不美?生:美2、揭题师:是啊，那今天这节课老师就带领大家走进这个美丽的圆。

板书圆的认识二、画圆1、圆规画圆（1）交流画圆方法师:刚才同学说的多好啊。

生活中的圆随处可见，无处不在,如果让大家画一个圆，你打算怎么画?有方法吗?生：可以用圆规画圆师:行不行，还有吗？生：用水瓶盖画圆师：有没有听明白。

这样画圆好不好。

好的，你还想到了什么?师：其实把同学们刚才画圆的方法.咱们理理的话，要么找到一个圆形物体沿着它的边瞄一个圆；要么就是用工具画圆，知道画圆的工具是什么吗？（2)尝试画圆师：那想不想也用圆规来画一个圆，拿出你的圆规动手画圆吧！师:好，如果你已经画好了,咱说停就停。

用圆规画圆的时候要注意什么。

来说说看。

生：汇报画圆要注意的（3）规范画圆师:你看画过就有体验了,是的，要想画好一个圆,是有方法的。

圆的认识课堂教学实录教案It was last revised on January 2, 2021“圆的认识”课堂教学实录（二）三、识圆。

师：我们在研究图形时总是要给图形各部分起名称，圆也不例外。

有同学知道圆的各部分名称吗？谁来介绍介绍！生：介绍。

得出三个概念：半径、直径、圆心。

（板书）（1）圆心。

师：知道什么是圆心吗？生：圆中心的一点。

（可以用字母O表示，生1上黑板标出。

）师：你能在你画的圆中找到圆心吗怎样找生：中间一个小洞。

（针尖固定的一点）师：没有那个点呢怎么办（出示圆形纸片。

）生：说方法，演示折。

（2）半径。

师：还知道半径？出示：知道这里哪条线段是圆的半径呢生：指出，说理由。

师：现在你能用自己的话说说什么是半径了吗？生：说说。

师：半径也可以用字母r表示。

（标出）师：会画一条半径了吗你是怎么画的呢生：画一画，在开始画的圆里画半径。

（一生上黑板画）师：在生画半径的过程中，随意问几个学生：你画了几条半径你呢还能画一条半径吗再画一条呢再画呢你发现了什么生：发现可以画无数条半径。

师：也就是说，在同一个圆内，半径有无数条。

这无数条半径有怎样的关系呢生：相等。

师：你有方法说明吗？生：说证明相等的方法。

生：量一量，折一折，再比一比。

（师提供圆纸片，生证明。

）（提醒：找圆心时大家用了折的方法，这儿是不是也能用呢）（3）直径。

师：还知道直径了吗？出示：知道这里哪条线段是圆的直径呢？师：会画直径了吗？也请你在圆里画一画。

（一生上黑板画）生：通过判断用自己的话说说什么是直径。

（直径也可用字母d表示。

）（标出）猜想：直径你能画几条呢？生：无数条。

师：无数条直径的长度是怎样的呢？生：相等。

师：这个还需要证明吗？（4）半径和直径的关系。

师：在大家的合作中，我们已经认识了圆心、半径、直径。

假如有个圆，它的直径是4厘米。

（板书：d＝4厘米）你想像一下这个圆有多大，动手画画，确认它到底有多大。

生：动手画d＝4厘米的圆。

师：有两位同学已经画好了，给大家看看。

《圆的认识》课堂实录[页2]《圆的认识》课堂实录《圆的认识》课堂实录生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。

（不少同学投以赞许的目光）师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。

当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。

［三］（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。

）师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。

那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。

待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。

两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。

下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！生：我们小组发现圆有无数条半径。

师：能说说你们是怎么发现的吗？生：我们组是通过折发现的。

把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

生：我们组是通过画得出这一发现的。

《圆的认识》课堂实录一，如何敲响课前五分钟前奏曲师：（热情地）：孩子们，你们好！（挥手）师：（热情地）：孩子们，你们好！（挥手）师：（风趣地）：孩子们，你们认识我吗？生：不认识~~~师：华罗庚认识吗？生：认识师：华陀认识吗？生：认识师：华应龙认识吗？华应龙就是我。

生：华老师师：好，孩子们，你们很有礼貌。

师：孩子们，你们有橡皮吗？生：有~~~师：把你们的橡皮做上记号，先给我，好吗？（学生不知道老师要干什么，但都很兴奋地在自己的橡皮上做记号，在座的老师老师们也都很不解，安静地等待着华老师揭晓答案。

学生将做好记号的橡皮纷纷交给了华老师）师：（笑着）孩子们，你们的橡皮都交上来了吗？（双手捧满了橡皮）生1：我还有一个。

生2：我还有一个。

……师：孩子，你真逗，为什么不一次性全部交给我啊？（乐呵呵地）师：这下，孩子们，你们的橡皮都交上来了吧？我们可以开始上课了吗？（这时，生开始议论起来：没有橡皮，我们怎么上课啊？万一写错了怎么办？……)师：哦，孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！师：现在我们可以开始上课了吗？（微笑）生：（齐说，很响亮）可以了二，传统文化在数学教学中的巧妙渗透：1，创设情境，认识圆、圆心和半径（课件出示）师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距你的左脚3米。

孩子们，你们知道宝物在哪里吗？生：知道师：请拿出你们的直尺，在纸上画出宝物的位置。

（生开始动笔画，师巡视）师：除了你表示出的这一点，还有其他办法吗？师：好了，孩子们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。

（课件出示四种画法：以某固定点点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）师：是这样吗，孩子们？生1：不是，不止这四个位置，还有许多师：好的，小伙子，你站起来说生1：只要是距离左脚3米的地方都可以，这是一个圆。

XXX：《圆的认识》课堂实录【教学目标】1.认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

【教学过程】一、情景中创造“圆”师：同学们请看题目：“XXX参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上写的是：宝物距离左脚三米。

”宝物可能在哪呢？师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是XXX的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。

（学生动手实践，师巡视。

）师：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那个点，还有其他可能吗？师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。

红点代表XXX的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。

（生纷纷举手。

）师：除这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。

[课件演示：在红点左侧找出一个间隔红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点高低的间隔为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]师：想到圆的举手。

哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？生：认识，圆二、诘问中初识“圆”师：那宝物可能在哪里呢？生：在圆的规模内，在圆的这条线上。

师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。

如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。

那你们怎么告诉XXX呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉XXX呢？生：可以这样对XXX说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。

在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

师：同意吗？真厉害。

刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]生：3米师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。

《圆的认识》课堂实录[页3]《圆的认识》课堂实录《圆的认识》课堂实录生：特别的自豪。

生：特别的骄傲。

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。

老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。

现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。

现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

生：大圆的直径是12厘米。

生：小圆的直径相当于大圆的半径。

……师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

现在让我们重新回到现实生活中来。

平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。

至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。

让我们一起来欣赏――（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。

《圆的认识》课堂实录师：同学们，早就听说咱们班的同学特别聪明可爱，不仅知识掌握的非常扎实，而且语言积累十分丰富，今天，老师就想领略一下大家的风采，好吗？生：好。

师：谁能说说带有“圆”字的词语呢？生：玉润珠圆、花好月圆、字正腔圆、自圆其说、破镜重圆、功德圆满……师：愿同学们长的个个圆润甜美，在座的老师们工作都圆圆满满，愿天下所以的家庭都能够合家团圆，更希望今天你我的配合能够圆满成功。

师：老师让大家都做了课前预习，其实，对于圆我们一定不会陌生，谁来说一说在生活中，你在哪些物体上看到过圆呢？生：硬币的面、井盖的面、脸盘的边、矿泉水瓶盖的边、光盘、圆桌、车轮……师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？生：说不完！师：呃！正所谓"圆无处不在"师：今天老师也给同学们带来了一些。

（放图片）瞧！十五的月亮，美丽的光环……师：同学们，在这里你找到圆了吗？这些图片美吗？生：很美师：正是有了圆，我们的世界才会变得如此美妙而神奇，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去领略它无穷的魅力！（通过多媒体、课件演示，创设情景，展现大自然中随时都有圆的存在。

让学生感受到圆的神奇进而激发学生的学习兴趣,顺利地导入到新课之中。

课件展示，宇宙星际、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物体如鲜花等）（二）探究新知师：大家既然能找见圆，你们会画圆吗？生：会师：现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。

（学生画圆，教师指导。

）生：我用硬币画得生：我用瓶盖画得生：我用带空心的三角板画得生：我用圆规画得生：……师：大家真是八仙过海，各显神通。

方法确实不少，在这些画圆的方法里，你们觉得那种方法又简单又美观而且没有局限性？生：圆规。

师：对了，圆规是画圆时常用的工具，谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

《圆的认识》教学实录
《圆的认识》教学实录
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的？只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢？
师：说，哪有？
师：没错，圆片，还有吗？
生：圆规
师：没错，还有圆规。

小朋友们都很善于观察、善于联想。

老师的信封里还有一个圆，想看看吗？
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的`问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？
师：好，现在看谁的反应最快？
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗？
师从信封里摸出一个平行四边形
生：平行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，
师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？
生齐：没有
师：为什么？
生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢？
生：都是由直线，哎！线段围成。

师：同意吗？
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？
生：角
师：圆有角吗？
生：没有。

XXX：《圆的认识》课堂实录XXX老师在这堂课中，通过情境创造的方式，引导学生认识圆的特征，并初步研究画圆，同时也发展了学生的空间观念。

在创造“圆”的情境中，学生通过纸上实践，画出了不同的点，最终发现这些点连成了一个圆。

XXX通过学生的实践和发现，引导他们初步认识了圆的特征。

在追问中，学生们更深入地认识了圆的特征和表示方法。

他们学会了用“圆心”和“半径”来表达圆的位置，而不是简单地说在圆上或圆内。

这样的教学方法不仅让学生感受到研究的乐趣，也让他们在实践中掌握了知识。

老师问学生如何描述一个圆的位置，学生回答说可以以左脚为圆心，半径为3米的圆上。

老师指出，还可以用直径来描述圆的大小。

老师引导学生思考为什么宝物可能在一个圆内，学生回答因为在一个圆内，所有的半径都相等。

老师提出圆的特点，学生说圆有无数条半径和直径，圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，而且圆没有棱也没有角，只有一条曲线的边。

老师引用XXX的话“XXX同长也”，学生理解这句话的意思是圆心到圆上任何一点的距离都相等，半径也相等。

老师问道：“圆，一中同长也。

”难道正三角形、正四边形、正五边形不也是“一中同长”吗？请举手认为是，不是的也请举手。

为什么不是呢？学生回答：“这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。

”学生指着图形说。

老师追问：“这些图形是不是一中同长？”学生回答：“不是。

”老师解释道：“不是的理由是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。

那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？”学生回答：“三条。

”老师继续问：“正方形呢？”学生回答：“四条。

”老师又问：“正五边形呢？”学生回答：“五条。

”老师再问：“正六边形呢？”学生回答：“六条。

”老师指着圆说：“那圆呢？”学生回答：“无数条。

”老师追问：“无数条？为什么是无数条？”学生回答：“圆心到圆上的半径都相等。

所以有无数条。

”老师总结道：“我们解决的问题是相等的半径有无数条。

圆周上有无数个点，所以这些点和圆心连起来当然就有无数条。

《圆的认识》课堂实录设计特色：本节课以比较、实践的方法让学生去探索，即通过问题让学生质疑、发现、猜想、验证及总结来贯穿探究的全程，最后运用知识。

整节课以小组合作为主要方式进行，注意联系实际生活，使学生在合作中探究新知，在学习中发展能力。

教育目标：1. 知识与技能通过比较建立圆的表像，运用实践，感知圆的本质；采用画一画、折一折、量一量等活动，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

初步学会多种画圆的方法，掌握用圆规画圆。

培养学生观察与分析、动手操作、合作交流、抽象概括与空间想象能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题的能力。

2. 过程与方法采用比较、实践、合作、探研、验证、分享、总结等方法与活动，让学生经历圆的表象、内涵以及圆的组成元素感知与形成的过程，让学生有数学认知的愉悦与成功的体验，去建立学好数学的自信。

3. 情感、态度与价值观培养学生对圆及其相关知识认识的情趣；采用比较、实践、探研、验证等方法，去培养学生科学的认知态度；体验圆与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象与解决有关问题，感知学习与研究对圆的认识的价值。

重点、难点：教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：理解“圆”的表象与内涵，归纳圆的特征。

教学准备：学生：剪刀、圆形白纸、彩笔、圆规、直尺、圆形物体一个教师：课件、圆规、直尺、硬圆形纸片、硬?y圆形纸片。

教法学法：自主探索、小组合作交流法等教学过程：一、比较认识，建立表象1. 投影图形师：同学们，上课之前我们先来复习已认识的几个?缀瓮夹危ㄊν队埃?学生表述）：第一组：第二组：第三组：第四组：（2）比较图形将圆的边或周边与三角形、长方形、正方形、梯形的边或周边比较你们有何发现？（先小组里议议，然后发表意见）组3代表：我们组发现三角形、长方形、正方形与梯形的边是直的，而圆形的边是弯弯的。

组5代表：我们组发现三角形、长方形、正方形与梯形的边是直线式的，而圆形的边是弯曲式的。

强震球《圆的认识》课堂实录一、导入1、引入师：在周老师的这只手里藏有一个东西，想知道是什么吗？想不想？睁大眼睛看，一根绳子，一端系着一个小球另一端周老师捏在手里，如果绳子捏住的一端固定不动，我们把小球甩起来。

看清楚了吗？想想看，小球运动的轨迹形成了一个什么图形？生：形成了圆师：嗯，你说？生：形成了一个圆师：你们都这么认为吗？那我们请电脑帮个忙，看个清楚。

Ppt出示运动轨迹。

把小球甩起来，运动一周，形成的轨迹的确是个圆。

真是圆。

特别好的是，刚才的这个圆，咱们同学们是用数学的眼光观察到的。

哪些地方你也看到圆了。

生：车子的轮胎是圆形的。

师：对的。

生：篮球是圆形的。

师：篮球是一个球。

不过把它切开。

横截面是一个圆。

师：还想说啊！留点机会给周老师好不好。

我们一起看看。

出示ppt。

你见过这些自然现象中的圆吗？漂不漂亮？美不美？你有注意过这样的建筑物，工艺品吗？奇迹呀？你观察到这样的运动现象吗？师：对圆有没有感觉？有感觉说一说。

什么感觉？生：圆无处不在师：生活中随处可以看到圆对不对？感觉真好，还有吗？都看入迷了，为什么看迷了？圆漂不漂亮？美不美？生：美2、揭题师：是啊，那今天这节课老师就带领大家走进这个美丽的圆。

板书圆的认识二、画圆1、圆规画圆（1）交流画圆方法师：刚才同学说的多好啊。

生活中的圆随处可见，无处不在，如果让大家画一个圆，你打算怎么画？有方法吗？生：可以用圆规画圆师：行不行，还有吗？生：用水瓶盖画圆师：有没有听明白。

这样画圆好不好。

好的，你还想到了什么？师：其实把同学们刚才画圆的方法。

咱们理理的话，要么找到一个圆形物体沿着它的边瞄一个圆；要么就是用工具画圆，知道画圆的工具是什么吗？（2）尝试画圆师：那想不想也用圆规来画一个圆，拿出你的圆规动手画圆吧！师：好，如果你已经画好了，咱说停就停。

用圆规画圆的时候要注意什么。

来说说看。

生：汇报画圆要注意的（3）规范画圆师：你看画过就有体验了，是的，要想画好一个圆，是有方法的。

《圆的认识》数学教学实录各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢《圆的认识》第一课时（详案）一、画圆导入：事先画好一个圆1、指着图形问：同学们，这认识吗？生：认识，圆形。

2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？生：硬币、光盘、圆桌、车轮……师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？生：说不完！师：呃！正所谓“圆无处不在”3、师：今天老师也给同学们带来了一些。

问：见过平静的水面吗？生：见过师：（手指着图片）看！现在扔一块小石子，发现了什么？生：圆师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。

师：（放图片）瞧！十五的月亮，美丽的光环……师：同学们，在这里你找到圆了吗？这些图片美吗？生：很美师：的确，圆是一个很完美的几何图形。

同学们，你们想不想画一个？4、师：给你一支粉笔你会画圆吗？生：会5、谁能到黑板前快速画一个圆。

师：他画得怎么样？生：不够圆。

看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。

想画好，咱们就得借助工具。

下面请你们打开信封，看里面有什么工具？（硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺……）生：硬币、瓶盖……现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。

（学生画圆，教师指导。

）6、师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的）师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。

师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1）定长（2）定点（3）旋转8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

9、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。

师：我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了？生：是师：请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。

《圆的认识》课堂实录教学目标:1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学过程:一、游戏导入，揭示主题1．出示问题师：同学们，你们玩过套圈游戏吗？今天我们来玩一个套圈游戏。

（请4名同学上台当套圈的人，再请一名同学当要套的物品，将4名同学排成一队。

）师：你们觉得这样游戏公平吗？生：不公平！师：为什么？生：因为每个人距离礼物的距离不一样。

师：那你觉得怎样才公平呢？（请学生上台重新排列队伍。

然后再请几名同学上台。

）师：如果他们也想参加套圈游戏，你能给他们安排一个合适的位置吗？学生安排位置，必要时借助尺子帮助定距离。

师：仔细观察讲台上同学们排列的队形，是什么形状呢？生：圆形！师：好，生活中有好多物体的形状都是圆形，你还在哪儿见过圆形呢？生：钟面是圆形的。

生：光盘是圆的。

生：瓶盖是圆的。

生：汽车的车轮是圆的。

生：硬币是圆的。

生：碗口是圆的。

师：的确，圆在我们的生活中，随处可见。

老师也收集了一些图片，想看看吗？（教师出示图片：车轮，天坛，水波纹，钟面，太极，飞镖盘等。

）2. 以旧导新师：在这些物体上，我们都能轻松找到圆。

那么，圆与我们学过的长方形、正方形、三角形、四边形等有什么不同呢？生：那些都是直线图形，而圆形是曲线图形。

生：圆没有角，没有顶点。

生：那些图形是由线段围成的，圆是由曲线围成的。

生：圆没棱没角。

师：说的好。

圆是平面内的一种曲线图形。

那么这种封闭的曲线图形到底具有哪些特征呢？这节课我们就来进一步认识圆。

（板书：圆的认识。

）二、实践操作，探究特征1. 学习用圆规画圆师：老师知道我们班上绝大多数同学都会画圆。

那接下来就请同学们用自己喜欢的方式来画一个圆。

画完的同学将画出来的图形举起来示意。