北师大版九年级数学下第三章圆：3.1圆、教学设计

北师大版九年级数学下册：3.1《圆》说课稿一. 教材分析《圆》这一节内容是北师大版九年级数学下册的重点和难点部分，主要介绍圆的定义、性质、画法以及圆的方程。

通过这一节的学习，使学生能够理解圆的概念，掌握圆的性质和画法，为进一步学习圆的相关知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。

但是，对于圆这一概念的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生的学习兴趣和学习动机也是影响教学效果的重要因素，因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆的定义，掌握圆的性质和画法，能够应用圆的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义、性质和画法。

2.教学难点：圆的方程的推导和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力和团队合作意识。

2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教具，以及黑板、粉笔等传统教学工具，辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生思考圆的特点和性质，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍圆的定义和性质，引导学生通过观察和操作，理解圆的概念。

3.圆的画法：讲解圆的画法，引导学生动手实践，掌握圆的画法。

4.圆的方程：推导圆的方程，引导学生理解圆的方程的含义和应用。

5.巩固练习：布置一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识。

6.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，帮助学生梳理知识点。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要知识点。

可以设计成如下形式：圆的定义：平面上一动点以一定点为圆心，一定长为距离运动一周的轨迹。

《圆》◆模式介绍“传递-接受”模式是指在教学过程中教师主要通过口授、板书、演示，学生则主要通过耳听、眼看、手记来完成知识与技能的传授和学习，从而达到教学目标要求的一种教学模式．该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标．其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量．该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性．“传递-接受”教学通常包括以下五个教学环节：复习旧知——激发动机——讲授新知——巩固运用——检查评价◆设计说明首先通过问题1通过复习圆的“旋转”定义及相关概念，为学习本节内容做好知识储备．问题2通过对游戏队形的讨论，使学生认识圆的本质特征，为下面引出圆的“集合”定义做准备．通过问题3用集合的思想引出圆的第二种定义，有利于学生对圆的本质的认识，同时为后续学习“轨迹”的概念打下基础．通过问题4的探究，使学生了解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系．“做一做”再次让学生经历用集合的观点理解图形有过程．“议一议”联系学生的实际，培养了学生用数学的意识．◆教材分析本节是北师大版义务教育教科书《数学》九年级下册第三章《圆》的第1节《圆》的教学内容，主要学习圆的集合概念及点与圆的三种位置关系等知识，本节内容是继续研究圆的性质的基础．教材一开始通过投圈游戏引出圆的概念的．圆的定义方法有两种，一种是描述性定义，一种是集合性定义．圆的描述性定义，要让学生用自己的语言尝试表述，教师可以引导学生通过观察画加深理解；圆的集合定义，应通过观察、体会画圆的过程，引导学生从圆和点两个方面去思考得出圆的集合定义．得出圆的定义后，接着介绍圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关性质．本节的第2部分是通过研究点到圆心的距离与半径的数量关系得出点与圆的三种位置关系，补充的“议一议”是教材67-68页的“读一读”内容，联系学生的生活实际，增强学生用数学的意识．◆教学目标【知识与能力目标】1、理解圆的概念，理解弦和弧的概念．2、了解点与圆的位置关系．【过程与方法】经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程，让学生体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．【情感态度与价值观】经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程，让学生感受集合的观点．◆教学重难点【教学重点】理解圆的概念，了解点与圆的位置关系．【教学难点】用集合的观点研究圆的概念．◆课前准备多媒体课件、教具等．◆教学过程【复习旧知】问题1 在七年级上学期，我们已经对圆有了初步认识，对圆的相关知识你还记得吗？⑴什么样的图形叫做圆？什么点称之为圆的圆心？怎样的线段称之为圆的半径？⑵圆弧（弧）是怎么定义的？⑶什么图形叫做扇形？什么角叫做圆心角？结论：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径．圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧．由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形．顶点在圆心的角叫做圆心角．设计意图：通过复习圆的“旋转”定义及相关概念，为学习本节内容做好知识储备．【激发动机】问题2 如图，一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标是图中的花瓶．如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？活动目的：通过对游戏队形的讨论，使学生认识圆的本质特征，为下面引出圆的“集合”定义做准备．说明：学生可能会有不同的想法，教学时既在对学生合理的想法给予肯定，又要注意引导，如果单纯考虑“距离”因素，那么排成圆形（或圆弧形）队伍比较公平．【讲授新知】问题3 如图，到O点的距离等于线段OC长的所有点有哪些？这些点集合在一起得到一个什么图形？由此，用“点的集合”可以给圆下定义吗？设计意图：通过问题3用集合的思想引出圆的第二种定义，有利于学生对圆的本质的认识，同时为后续学习“轨迹”的概念打下基础．概念：事实上，圆还可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点是圆心，定长是半径．以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”．连接圆上任意两点的线段叫做弦，如AB；经过圆心的弦叫做直径，如CD．我们知道，圆上任意两点间的部分叫做圆弧．圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．能够重合的两个圆叫做等圆．在同一圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．问题4 如图，⊙O是一个半径为r的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r和d的大小关系来刻画它们的位置特征吗？活动目的：通过问题的探究，使学生了解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.结论：圆上的点到圆心的距离都等于半径；圆外的点到圆心的距离大于半径；•圆内的点到圆心的距离小于半径．点P在圆外，即d>r；点P在圆上，即d=r；点P在圆内，即d<r．反之，d>r，即点P在圆外；d=r，即点P在圆上；d<r，即点P在圆内．做一做：设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形．（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形．设计意图：让学生再次经历用集合的观点理解图形有过程．解：（1）如图1，所求图形即P，Q两点．（2）如图2，所求的图形为阴影部分（不包括阴影的边界）．议一议：车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？设计意图：联系学生的实际，培养学生用数学的意识．分析：如图，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．例题矩形的四个顶点能否在同一个圆上？如果不在，说明理由；如果存在，指出这个圆的圆心和半径.解：如图，连接AC、BD交与点O，在矩形ABCD中，∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OA=OB=OC=OD，∴A、B、C、D者这四个点在以点O为圆心，OA为半径的同一个圆上．归纳：要证明几个点在同一个圆上，先确定圆心，再证明这几个点到圆心的距离相等．【巩固运用】学生练习：课本66页随堂练习第1题，第2题．课堂小结：师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题：1、本节课学习了哪些主要内容？（1）圆、弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、等与其相关的概念．（2）点和圆的位置关系．2、本节课你有什么收获和体会？体会了圆的不同定义方法，了解了点和圆的三种位置关系，感受圆和实际生活的紧密联系．3、对本节课所学知识你还有哪些疑惑？【检查评价】布置作业：1、教科书习题3.1第1题，第2题．（必做题）2、教科书习题3.1第3题，第4题．（选做题）◆教学反思略．（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。

北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计一. 教材分析《圆》是北师大版九年级数学下册第三章的第一节内容。

本节主要介绍圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。

教材通过生活中的实例引入圆的概念，让学生体会圆在实际生活中的应用。

本节内容是后续学习圆的方程、圆与直线的关系等知识的基础，对于学生形成完整的圆的概念，培养空间想象力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但圆作为一个特殊的几何图形，其性质和特点与其它图形有很大不同，需要学生重新认识和理解。

学生的空间想象力各不相同，对于生活中的圆形物体，有的学生可能比较熟悉，有的学生则可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际生活中的圆形物体与数学中的圆概念相联系，帮助学生建立起圆的概念。

三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。

2.掌握圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆心和半径的概念。

3.运用圆的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现圆的性质。

2.利用多媒体教学，展示生活中的圆形物体，帮助学生建立圆的概念。

3.运用实例讲解，让学生在实际问题中体会圆的性质和应用。

4.采用分组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.圆形物体实物或图片。

3.圆规、直尺等学具。

4.练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，如地球、太阳、硬币等，引导学生关注圆形的特征。

提问：这些物体有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些物体都是圆形的，今天我们来学习圆的相关知识。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍圆的定义，圆心和半径的概念。

通过圆规和直尺演示如何画圆，并引导学生思考圆的性质。

北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的定义、圆的性质、圆的方程等基础知识。

本节课的内容是学生对圆的基本认识，为后续学习圆的运算、圆与圆的位置关系等知识打下基础。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，对图形的认识有了初步的了解。

但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行针对性的教学。

同时，由于圆的知识在实际生活中的应用非常广泛，学生对圆的兴趣和认知程度也会影响他们的学习效果。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质和方程。

2.难点：圆的性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：圆的模型、图片、PPT等。

2.学具：学生分组准备，每组一份圆的模型、图纸等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导学生关注圆的特征。

然后提出问题：“你们对圆有什么认识？圆有哪些性质？”让学生回忆和思考圆的基本知识。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的定义和性质，引导学生观察和理解圆的特征。

北师大版数学九年级下册3.1《圆》教案一. 教材分析《圆》这一节主要介绍了圆的定义、圆的性质、以及圆的方程。

这是九年级学生继学习直线、三角形、四边形之后，首次接触到的平面几何中的基本图形。

通过学习圆的相关知识，为学生以后学习圆锥、圆柱等立体几何图形打下基础。

此节内容在教材中的地位和作用非常重要。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何图形有了一定的认识。

但是，圆作为一个新的几何图形，其特殊的性质和方程的求解对于学生来说是一个挑战。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握圆的相关知识。

三. 教学目标1.让学生了解圆的定义和性质，能够运用圆的性质解决一些简单的问题。

2.让学生掌握圆的方程的求解方法，能够运用圆的方程解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的性质的理解和运用。

2.圆的方程的求解方法和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握圆的相关知识。

2.采用实例教学法，通过具体的实例来引导学生理解和运用圆的性质和方程。

3.采用分组合作学习的方式，让学生在合作中思考，在思考中学习。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括圆的定义、性质、方程等内容。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和运用圆的相关知识。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际生活中的例子，如自行车轮子、地球等，引导学生对圆有一个直观的认识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，让学生理解圆的基本特征，并通过PPT展示一些相关的定理和推论。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际的例子，运用所学的圆的性质来解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对圆的性质的理解和运用。

5.拓展（5分钟）介绍圆的方程的求解方法，让学生了解如何通过圆的方程来解决实际问题。

北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计一. 教材分析《圆》是北师大版九年级数学下册第3章的第1节内容，本节主要让学生掌握圆的定义、圆的性质及圆的标准方程。

通过本节的学习，为学生后续学习圆的相关的几何问题打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和方程有一定的了解。

但圆作为一个特殊的几何图形，其定义和性质与直线、射线有很大的不同，需要学生进行一定的转换和理解。

同时，圆的标准方程涉及到根号下的表达式，对学生来说也是一个挑战。

三. 教学目标1.理解圆的定义，能描述圆的基本性质。

2.掌握圆的标准方程，并能进行简单的应用。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义及其性质的理解。

2.圆的标准方程的推导和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主学习、合作探讨，掌握圆的相关知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.圆的模型或实物3.数学笔记本七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识，如点、线、面的性质，为学习圆的定义和性质做铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件展示圆的模型或实物，引导学生观察和描述圆的特点，从而引出圆的定义。

接着，通过PPT呈现圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等，让学生理解并能够运用这些性质解决实际问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个圆，尝试推导出圆的标准方程。

讨论结束后，各组汇报推导过程，教师进行点评和指导。

4.巩固（10分钟）布置一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的定义和性质的掌握程度。

教师在过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考圆在实际生活中的应用，如车轮、圆桌等，让学生举例说明圆的性质和方程在实际问题中的作用。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生复述圆的定义、性质和标准方程，检查学生的学习效果。

北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.1《圆》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步对圆的概念、性质和圆与其他几何图形的关系进行探讨。

本节课的内容包括圆的定义、圆的半径和直径、圆的周长和面积等，这些都是基础知识，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和操作来理解和掌握。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。

但是，圆的概念比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握圆的概念。

同时，学生对于实际操作和图形观察比较感兴趣，可以利用这一点来提高学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径和直径的性质，会计算圆的周长和面积。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆的周长和面积的计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和理解圆的概念。

2.准备圆的模型或图片，用于讲解圆的性质。

3.准备圆的周长和面积的计算公式，用于讲解和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生理解圆的概念。

展示圆的半径和直径的性质，让学生通过观察和操作，理解半径和直径的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。

通过实际操作，让学生加深对圆的概念的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的概念和计算方法的掌握情况。