物理向心力公式试题

《向心力的计算》一、计算题1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：小球过b点时的速度大小；初速度的大小；最低点处绳中的拉力大小．2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。

P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。

物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。

求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F；若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。

3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。

已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？小球经过圆弧轨道的A点时的速率。

4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。

一质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。

求：小滑块在C点飞出的速率；在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小；滑块与斜轨之间的动摩擦因数。

5.如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径，离水平地面的高度，物块平抛落地过程水平位移的大小。

高二物理向心力公式试题1.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图所示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)【答案】D【解析】电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误；负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题意不符．故B错误；图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误；图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．【考点】电场强度；向心力2.在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是（）A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力【答案】B【解析】本题考查的是受力分析的问题。

由图可知，在水平面上转弯的摩托车所受向心力是其与地面的静摩擦力提供的。

答案选B【考点】向心力点评：本题考查了向心力来源问题，通过受力分析找到指向圆心的合外力。

3.如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，如图．小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知AB间距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：【1】电场强度E的大小；【答案】【2】小球在圆轨道上运动时的最大速率；【答案】【3】小球对圆轨道的最大压力的大小．【答案】（2+34.三个物体Ａ、Ｂ、Ｃ放在旋转圆台上，A的质量为2m，B和C的质量均为m ，A、B离转轴为R，C离转轴为2R，三个物体与旋转圆台摩擦因数均为，当圆台匀速旋转时A、B、C均没有滑动，则下列说法正确的是：（）A：圆台匀速旋转时A的向心加速度最大；B：圆台匀速旋转时C物体的摩擦力最小；C：若圆台转速逐渐增大时，C比B先滑动；D：若圆台转速逐渐增大时，B比A先滑动；【答案】C【解析】略5.质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时A．小球运动的线速度突然减小B．小球的角速度突然减小C．小球的向心加速度突然减小D．悬线的拉力突然增大【答案】BC【解析】略6.如图所示，放在水平转盘上的物块随转盘一起匀速转动，物块的向心力是（）A．重力B．静摩擦力C．重力和支持力的合力D．离心力【答案】B【解析】物块受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力平衡，指向圆心的静摩擦力提供向心力，B正确。

新教材高中物理新人教版必修第二册：第1课时向心力公式及其应用分层作业A级必备知识基础练一、对向心力的理解1. 关于向心力的说法正确的是( )A. 物体由于做圆周运动而产生了向心力B. 向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C. 对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D. 做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的2. 下列关于向心力的叙述中，不正确的是( )A. 向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D. 向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小二、向心力的来源分析和计算3. [2023江苏高二学业考试]如图所示，小物块与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。

下列关于的受力情况的说法正确的是( )A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力D. 受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力4. [2023江苏盐城练习]如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点5. [2022江苏南京期末]如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率行驶,依次通过、、三点，比较电动车在三个点处向心力大小，下列关系式正确的是( )A. B. C. D.6. 质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是( )A. 小球的线速度突然增大B. 小球的角速度突然减小C. 小球对细线的拉力突然增大D. 小球对细线的拉力保持不变B级关键能力提升练7. [2022江苏邗江期末]如图所示，把一个长为、劲度系数为的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为的小球,当小球以的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量应为( )A. B. C. D.8. [2022江苏无锡市月考]如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。

第2节向心力1．向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体所受的总□01指向圆心的合力。

(2)方向：始终指向□02圆心，与□03线速度方向垂直。

(3)对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小□04不发生改变，因此，所受合力只改变速度的□05方向。

(4)效果力：向心力由某个力或者几个力的合力提供，是根据力的□06作用效果命名的。

2．向心力的大小(1)在探究向心力大小的表达式的实验中，为了研究向心力大小与物体的质量、速度和轨道半径的关系，运用的实验方法是□07控制变量法；现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法是：在小球运动半径□08相等(填“相等”或“不相等”)的情况下，用质量□09相同(填“相同”或“不相同”)的钢球做实验。

(2)向心力大小的表达式：F n＝□10mωr或F n＝□11m v2r。

3．变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点(1)变速圆周运动变速圆周运动所受合力并不指向□12运动轨迹的圆心，合力一般产生两个方面的效果：①合力F跟圆周相切的分力F t，改变线速度的□13大小，F t与v同向时，线速度□14越来越大，反向时线速度□15越来越小。

②合力F指向圆心的分力F n，提供物体做圆周运动所需的□16向心力，改变线速度的□17方向。

(2)一般曲线运动①定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。

②处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作□18圆周运动的一部分。

这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用□19圆周运动的分析方法进行处理。

典型考点一对向心力的理解1．(多选)下列关于向心力的说法中，正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力答案BC解析力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故A错误；向心力始终与线速度方向垂直，只改变线速度的方向不改变线速度的大小，故B正确；在匀速圆周运动中，物体的向心力一定等于其所受的合力，但该力方向不断变化，是变力，故C正确，D 错误。

高一物理向心力公式试题答案及解析1.如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度至少为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】物体A随桶做匀速圆周运动，则竖直方向：，水平方向：，联立解得：，选项D 正确。

【考点】匀速圆周运动；向心力2.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知，最大静摩擦力为重力的k倍，所以最大静摩擦力等于kmg，设运动员的最大的速度为v，则：，解得：，B正确；【考点】考查了圆周运动实例分析3.链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下几个图象中能描述ω与θ的关系的是（）【答案】 D【解析】试题分析:设链条长为L，链球圆周运动的向心力是重力mg和拉力F的合力，向心力，解得，故D正确，A、B、C错误。

【考点】向心力4.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。

【答案】【解析】设卫星离地面高度为h ， 2分2分2分由以上三式解得 2分【考点】万有引力定律向心加速度5.如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（）A、若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大B、若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C、转速增加，A物比B物先滑动D、转速增加，C物先滑动【答案】 AD【解析】试题分析:三物都未滑动时，角速度相同，设角速度为ω，根据向心加速度公式a=ω2r，知C的向心加速度最大．故A正确；三个物体受到的静摩擦力分别为：fA=（2m）ω2R，f B =mω2R，fC=mω2（2R）．所以物体B受到的摩擦力最小．故B错误；根据μmg=mrω2得：ω=，因为C物体的临界角速度最小，增加转速，可知C先达到最大静摩擦力，所以C先滑动．A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动．故C错误，D正确．【考点】向心力6.如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 ()．A．线速度突然增大B．角速度突然增大C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大【答案】BCD【解析】悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，故小球的线速度不变．当半径减小时，由ω＝知ω变大，再由F向＝m知向心加速度突然增大．而在最低点F向＝F－mg，故悬线拉力变大．由此可知，B、C、D选项正确．7.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体圆筒一起运动，小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力【答案】B【解析】因为小物块随圆筒做匀速圆周运动，所以竖直方向重力和静摩擦力平衡；水平方向的弹力提供向心力，选项B正确。

高中物理【向心力的分析及表达式的应用】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力1.理解向心力的概念，会分析向心力的来源。

2.掌握向心力大小的表达式，并会应用公式进行有关的计算。

3.能够建立圆周运动模型分析向心力的来源。

1.科学思维：(1)控制变量法分析讨论问题。

(2)微元的思想。

(3)实际问题模型化。

2.关键能力：(1)数学方法的应用。

(2)建模能力。

一 向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力。

2．大小：F n ＝m v 2r或F n ＝mω2r 。

3．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。

4．来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的。

(2)匀速圆周运动中向心力是由某个力或者几个力的合力提供的。

5．作用：改变线速度的方向。

二 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力不等于向心力，合力产生两个方向的效果，如图所示。

(1)跟圆周相切的分力F t ：改变线速度的大小。

(2)指向圆心的分力F n ：改变线速度的方向。

2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。

(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。

授课提示：对应学生用书第39页对向心力的理解如图所示，在线的一端系一个小球(请注意不要用较轻的球，如塑料球等)，另一端牵在手中。

将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。

(1)运动中的小球受哪些力的作用？这些力的作用效果是什么？(2)改变小球转动的快慢、线的长度或球的质量，小球对手的拉力如何变化？提示：(1)运动中的小球受重力和绳子的拉力作用。

这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。

(2)小球转动的越快，向心力越大，小球对手的拉力越大；线越长，向心力越大，小球对手的拉力越大；小球的质量越大，向心力越大，小球对手的拉力越大。

6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。

本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。

本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。

2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。

故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。

第3讲圆周运动及向心力公式的应用A组基础题组1.(2013海南单科,8,5分)(多选)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是( )A.物体做速率逐渐增加的直线运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直2.(2016宁夏银川二中三练)(多选)如图所示,两物块A、B套在水平、粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO'转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到OO'轴的距离为物块A到OO'轴距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是( )A.A、B物块受到的静摩擦力都是一直增大B.A受到的静摩擦力是先增大后减小,B受到的静摩擦力一直增大C.A受到的静摩擦力是先指向圆心后背离圆心,B受到的静摩擦力一直增大后保持不变D.A受到的静摩擦力是先增大后减小又增大,B受到的静摩擦力一直增大后保持不变3.(2016安徽淮北三校联考)如图所示,细绳长为L,挂一个质量为m的小球,球离地的高度h=2L,当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂,绳的上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,现让环与球一起以速度v=向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离墙的水平距离也为L,球在以后的运动过程中,球第一次碰撞点离墙角B点的距离ΔH是(不计空气阻力)( )A.ΔH=LB.ΔH=LC.ΔH=LD.ΔH=L4.(2015福建理综,17,6分)如图,在竖直平面内,滑道ABC 关于B 点对称,且A 、B 、C 三点在同一水平线上。

若小滑块第一次由A 滑到C,所用的时间为t 1,第二次由C 滑到A,所用的时间为t 2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则( )A.t 1<t 2B.t 1=t 2C.t 1>t 2D.无法比较t 1、t 2的大小5.[2015河北名校联盟质量监测(二),19](多选)如图,三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M(M ≫m 1,M ≫m 2)。

向心力典型例题（附答案详解）一、选择题【共12道小题】1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A.B.C.D.解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmrω2，故. 所以A、B、C均错误，D 正确.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD3、关于向心力的说法，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t==1.2π s. 答案：C5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B 点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析：木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力. 答案：C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员，M 甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ①r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式，可知F N=mω2r，当ω增大时，F N增大，选D.8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断析：由公式a=ω2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时,绳长易断，故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即F M=F m，F M=Mω2r M，F m=mω2rm，所以若M、m不动，则r M∶r m=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对. 答案：CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.分析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析：物体A做匀速圆周运动，向心力：F n=mω2R而摩擦力与重力平衡，则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得：mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为：ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_________(g=10 m/s2).解析：①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案：40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

高二物理向心力公式试题答案及解析1.如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。

当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m。

ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。

当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为A．AC 5m/s B．BC 5m/s C．AC5.24m/s D．BC 5.24m/s【答案】B【解析】据题意，小球转动时向心力为：，此时设BC绳刚好拉断则拉力为：，此时AC绳拉力为：，即，说明BC绳先拉断；当AC绳拉断时，有，此时由于小球重力等于mg，则AC绳与水平方向夹角等于，有：，此时小球转动半径为：，即，故选项B正确。

【考点】本题考查向心力。

2.下列关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．做匀速圆周运动的物体，向心力为零C．向心力只改变物体的运动方向，而不改变物体速度的大小D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的【答案】C【解析】向心力不是产生的力，也不是受到的力，选项A错；当物体做圆周运动时，一定有力提供向心力，由此可知选项B错；向心力时刻指向圆心，选项D错误；向心力只改变速度方向，选项C正确；故选C【考点】考查向心力的概念点评：本题难度较小，向心力是一个效果力，方向时刻指向圆心3.如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上．左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比为( )A．1：2B．2：1C．4：1D．1：4【答案】B【解析】根据皮带传动装置的特点，边缘线速度相同，因此可知，相信向心加速度之比为2：1，答案为B。

【考点】向心加速度点评：此类题型的关键在于利用皮带轮装置的特点判断出线速度不变，最后利用相关公式即可顺4.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转轴的转速最大值是()A．B．πC．D．【答案】A【解析】转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F向＝mgtanθ＝mlsinθω2，即ω＝，其中cosθ＝，所以n＝＝，故选A 5.如图所示，放在水平转盘上的物块随转盘一起匀速转动，物块的向心力是（）A．重力B．静摩擦力C．重力和支持力的合力D．离心力【答案】B【解析】物块受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力平衡，指向圆心的静摩擦力提供向心力，B正确。

高一物理向心力公式试题答案及解析1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．以上说法都不正确【答案】A【解析】圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，A正确。

【考点】考查了对向心加速度的理解2.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正确【答案】B【解析】物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ACD错误，B正确．【考点】考查了向心力3.有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．下图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，则下列说法中正确的是（）A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大【答案】CD【解析】试题分析:设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．侧壁对摩托车的支持力，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误；向心力，向心力大小不变．故B错误；根据向心力公式得，h越高，r越大，则T越大．故C 正确；根据向心力公式得，h越高，r越大，则T越大．故D正确。

【考点】向心力4.一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。

由于轮胎已旧，途中爆了胎.你认为在图中A、B、C、D四处中，爆胎的可能性最大的一处是（）A．A处 B．B处 C．C处D．D处【答案】 B【解析】试题分析:在A处，地面对轮胎的作用力大小等于卡车的重力；在B处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律得知，卡车处于超重状态，地面对卡车的作用力大于其重力；在C处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小于其重力；在D处，地面对卡车的作用力等于重力垂直于斜面向下的分力，也小于重力．故可知，在B处，卡车受到地面的作用力最大，最容易爆胎．故B正确，ACD错误．【考点】向心力5.如图所示，汽车以一定的速率运动，当它通过凸形拱桥的最高点A，水平路面B及凹形桥最低点C时的压力大小分别为FA 、FB与FC，则下列说法正确的是A．FA 、FB与FC大小均等于汽车所受到的重力大小B．FA小于汽车所受到的重力C．FA 、FB与FC大小均不等于汽车所受到的重力大小D．FC大于汽车所受到的重力【答案】D【解析】试题分析: 在平直公路上行驶时，重力等于压力，所以FB=mg；汽车到达桥顶时，受重力mg和向上的支持力FA ，合力等于向心力，有：，解得：FA＜mg；在凹形桥最低点C时，有，解得：FC>mg；故A、B、C错误，D正确。

高三物理向心力公式试题答案及解析1.（10分）如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M＝0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。

有一颗质量m＝0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。

求：①木块以多大速度脱离水平地面?②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?【答案】 4N【解析】①子弹射击物块过程中设绳绷直后物块沿垂直绳方向速度为即：木块以速度脱离水平地面，方向垂直细绳向上（2）在最高点时，设其速度为又：∴由牛顿第三定律得：物块对细绳拉力＝4N【考点】本题考查动量守恒定律、圆周运动中向心力的来源。

2.如图为一陀螺，a、b、c为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时()A．a、b、c的线速度之比为1∶2∶3B．a、b、c的周期之比为3∶2∶1C．a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1D．a、b、c的向心力之比为1∶1∶1【答案】C【解析】在同一陀螺上各点的角速度相等，由v＝ωr和质点到转轴的距离之比为3∶2∶1，可得a、b、c的线速度之比为3∶2∶1，选项A错误，由T＝2π/ω可知a、b、c的周期之比为1∶1∶1，选项B错误；由a＝ωv可知a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1，选项C正确；由F＝ma可得a、b、c的向心力之比为3∶4∶3，选项D错误．3.如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是( )A．v1＞v2a＞v2b＞v3B．v1＜v2a＜v2b＜v3C．v2a ＞v1＞v3＞v2bD．v2a ＞v1＞v2b＞v3【答案】C【解析】卫星在轨道1和轨道3上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，，所以有：，轨道半径越小，卫星的速度越大，则有v1＞v3．卫星在轨道2上做椭圆运动，根据开普勒定律得知，v2a ＞v2b．卫星从轨道1变轨到轨道2，在a点加速，则有v2a＞v1．卫星从轨道2变轨到轨道3，在b点加速，则有v3＞v2b．所以v2a＞v1＞v3＞v2b，C正确。

专题：圆周运动向心力公式的应用1、半径为40cm ，转速1200r/min ．求（1）砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度；（3）砂轮边缘上一点线速度的大小？2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1:2，转动半径之比为1:2，在相同的时间内甲转过60度，乙转过45度，则他们的向心力之比为( )A1：4 B2：3 C 4：9 D9：163．图2中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。

c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若在传动过程中，皮带不打滑。

则：（ ）A. a 点与b 点的线速度大小相等B. a 点与b 点的角速度大小相等C. a 点与c 点的线速度大小相等D. a 点与d 点的向心加速度大小相等4．有—个竖直放置的圆形轨道，半径为R ，由左右两部分组成．如图5—4—6所示．右半部分AEB 是光滑的，左半部BFA ，是粗糙的．现在轨道最低点A 放一个质量为m 的小球。

并给小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B ，小球在B 点又能沿BFA 轨道回到A 点，到达A 点时对轨道的压力为4mg ．在求小球在A 点的速度v 0？若给小球以初速度但方向向左，小球能到达最高点吗?有关摩擦力的圆周运动1．如图1，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（ ）A ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B ．摩擦力的方向始终指向圆心OC ．重力和支持力是一对平衡力D ．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力2．如图4所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A m ，A 、B 离轴的距离为R ，C 离轴的距离为2R ，则当圆台旋转时（设三物体都没有滑动）（ ）A ．C 物体的向心加速度最大B ．B 物体所受的静摩擦力最小C ．当圆台转速增加时，C 比A 先滑动D ．当圆台转速增加时，B 比A 先滑动3.如图9所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R 。

高中物理向心力实验题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、实验,探究题（共9题）1、升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1m，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s2加速度匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成θ=53°角，试求小球的转速和摆线的拉力大小？（g=10m/s2）2、用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。

两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。

横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。

如图是探究过程中某次实验时装置的状态。

①在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持______相同。

A. ω和rB. ω和mC. m和rD. m和F②图中所示是在研究向心力的大小F与_______的关系。

A.质量mB. 半径rC.角速度ω③若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为_______。

A. 1∶3B. 3∶1C. 1∶9D. 9∶13、如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为m的小钢球，细线上端固定在O点。

将画有几个同心圆的白纸至于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆。

用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离。

（当地的重力加速度为g）。

（1）用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=_________；（2）再通过纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径R；可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F向=____________；（3）测量出细绳长度L，小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=_______________(小钢球的直径与绳长相比可忽略)（4）这一实验方法简单易行，但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条：4、在圆轨道上稳定运行的飞船内，宇航员为了验证向心力公式，设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）：给待测物体一个初速度，使它在水平光滑桌面上做匀速圆周运动。

向心力的计算题练习 一、计算题 1．质量1m kg =的小球被细线拴住，此时线长0.5m l =，当拉力为18N F =时细线就会被拉断。

小球从图示位置由静止释放，达到最低位置时速度()21cos v gl β=-。

在最低位置时小球距离水平地面的高度5m h =，求：（重力加速度g 取210m /s ，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6）（1）当37β=︒时，求小球运动到最低点时细线上的拉力；（2）改变β角的大小和细线的长度，使小球恰好在最低点时，细线断裂，小球落地点到地面上P 点的距离最大时，求细线的长度L 。

（P 点在悬点的正下方）2．如图所示，一个小球可以绕O 点在竖直面内做圆周运动。

B 点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L 。

现将球拉至A 点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B 点，小球的质量为m 。

重力加速度为g ，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球的初速度大小；（2）小球在B 点开始做圆周运动时悬线的张力。

3．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。

如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一θ=︒的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为37的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。

求：（1）运动员到B点时的速度；（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离。

4．花样滑冰极具观赏性，体现了力与美的融合。

一个花样滑冰男运动员牵着另一个质量为m的女运动员的手使其恰好做圆周运动，该过程可以简化为长L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动的模型，如图所示。

当男运动员的手臂与竖直方向的夹角为α时，求：（1）男运动员对女运动员的拉力F的大小；（2）女运动员的脚尖处的线速度大小。

6.2 向心力（专题训练）【四大题型】一．向心力的定义及与向心加速度的关系（共5小题）二．判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算（共5小题）三．通过牛顿第二定律求解向心力（共5小题）四．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共15小题）一．向心力的定义及与向心加速度的关系（共5小题）1．下列物理量是标量，其单位又属于国际单位制中基本单位的一组是（）A．时间和位移B．速度和加速度C．向心力和质量D．周期和路程【答案】D【详解】A．时间是标量，位移是矢量，故A错误；B．速度和加速度都是矢量，故B错误；C．向心力是矢量，质量是标量。

故C错误；D．周期和路程都是标量，且它们的单位分别是秒和米是国际单位制中基本单位。

故D正确。

故选D。

2．关于物体的运动和力的关系，下列说法正确的是（）A．做匀速直线运动的物体，所受合力可能不为零B．做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定不变D．做曲线运动的物体，所受合力一定发生变化【答案】B【详解】A．做匀速直线运动的物体，所受合力一定零，A错误；B．加速度不变的运动是匀变速运动，因此做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变，B正确；C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心，因此合力一定变化，C错误；D．做曲线运动的物体，合力与运动方向不同向，但所受合力可能不变，比如平抛运动，D 错误；A．重力提供B．始终指向圆盘中心A．小泥点的线速度大小B．篮球旋转的角速度大小该数据，所以小泥点的线速度大小、向心加速度大小和向心力大小均无法估算，ACD错误。

故选B。

8．（多选）关于向心力，下列说法正确的是（）A．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力B．向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢【答案】AD【详解】AB．向心力是由指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A 正确，B错误；C．物体做圆周运动就需要向心力，向心力是根据力的作用效果命名的，需由外界提供，而不是物体受到了向心力，故C错误；D．向心力的方向与速度方向垂直，因此不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。

高三物理向心力公式试题答案及解析1.如图所示，两根半径为r、光滑的四分之一圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。

现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：（1）棒到达最低点时电阻R两端的电压；（2）棒下滑过程中R产生的热量。

【答案】（1）棒到达最低点时电阻R两端的电压是；（2）棒下滑过程中产生R的热量；【解析】（1）到达最低点时，设棒的速度为v，由牛顿第二定律得：得（2）由能量转化和守恒得：，【考点】金属棒切割磁感线并做圆周运动，向心力的来源2.“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段。

若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期T1“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道(见图)半径r2、周期T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以( )A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量B．求出地球与月球之间的万有引力C．求出地球的密度D．得出【答案】B【解析】绕地球转动的月球受力为得。

由于不知道地球半径，无法求出地球密度，C错误。

对“嫦娥三号”而言，，,已知嫦娥三号的周期和半径，可求出月球质量，但是所有的卫星在万有引力提供向心力的运动学公式中卫星质量都约掉了，无法求出卫星质量，因此探月卫星质量无法求出，A错误。

已经求出地球和月球质量而且知道月球绕地球做圆周运动的半径r，根据可求出地球和月球之间的引力，B正确。

开普勒第三定律即半长轴三次方与公转周期二次方成正比，前提是对同一中心天体而言，但是两个圆周运动的中心天体一个是地球一个是月球，D错误【考点】万有引力定律的应用3.我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接.假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，虚线A代表“天宫一号”的轨道，虚线B代表“神舟八号”的轨道，由此可以判断()A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率B．“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度C．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期D．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度【答案】 A【解析】试题分析:由万有引力提供向心力得，===ma则得：v=；T=；a=；可知，轨道半径越大，运行速率越小，周期越大，向心加速度越小，故A正确，CD错误；第一宇宙速度是卫星环绕地球做圆周运动最大的运行速度．故“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均小于第一宇宙速度．故B错误．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系4.水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中（）A．小球受四个力，合力方向指向圆心B．小球受三个力，合力方向指向圆心C．槽对小球的总作用力提供小球作圆周运动的向心力D．槽对小球弹力的水平分力提供小球作圆周运动的向心力【答案】D【解析】对物体受力分析，找出向心力的来源，小球在槽内，那么受到的槽的支持力就不一定竖直向上．对小球进行受力分析，小球受到重力、槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，所以A选项错误；其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力是在水平面内的，重力和支持力的合力应该是作为向心力指向圆心的，再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆心了，所以选项BC错误，D选项正确．【考点】向心力．槽对小球的支持力并不是竖直向上的，而是倾斜向圆心的，这是物体受力分析的关键地方，再一个摩擦力是在水平面内的，所以三个力的合力就不是指向圆心了．5.竖直面内固定一个内部光滑的圆管，管的半径为r，管内有个直径和管的内径相差不多的小球（可看成质点），质量为m，在管内做圆周运动．小球到达最高点时，对管壁的压力大小为3mg，则小球在经过最高点时的速度大小为A．B．C．D．2【答案】D【解析】小球到达最高点时，管壁对小球的压力由牛顿第三定律为3mg,方向竖直向下，则在最高点小球受到的合力为：3mg+mg="4mg" ，由合力提供向心力得：4mg=,解得：，D正确。