找次品教学设计
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找次品教学设计方案(6篇)找次品教学设计方案篇一教材内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。
在现实生活中“次品”的情况各不相同,有的是外观与合格品不同,有的是所用质量不合格等。
这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同,但是质量有所差异,并且知道次品比合格品轻(或重),在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
教学目标1.知识和技能:通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。
2.过程与方法:经历用天平测次品的过程,体验实验探究、发现运用的学习方法。
3.情感态度与价值观:在学习活动中,体会数学的优化思想,感受数学知识的魅力,激发学习探究的欲望,培养学生的逻辑思维能力。
学情分析五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段,形象思维是他们的优势。
由于在前段的学习中,学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略,使学生学会灵活地、有序地思考,及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。
教学策略选择与设计“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
通过本节课的教学培养学生用数学的能力。
提高学生数学思维能力和解决问题的能力。
本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体,让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。
教具学具:12个小方块课件教学过程课前交流视频(美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查,这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。
同学们有什么要说的吗?(不合格产品又叫次品,次品虽小,可危害巨大。
找次品教学设计找次品教学设计作为一名默默奉献的教育工作者,常常需要准备教学设计,教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程,它遵循学习效果最优的原则吗,是课件开发质量高低的关键所在。
那么你有了解过教学设计吗?下面是店铺收集整理的找次品教学设计,欢迎阅读与收藏。
找次品教学设计1教学目标1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。
2、以“找次品”为载体,让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
教学难点解决问题策略的多样性及运用优化的.方法解决问题的有效性。
教学过程(一)情境导入、激发兴趣。
1、生产中多少会产生次品,这就需要质检员找出次品,今天就请你们来充当质检员,上岗前要对大家进行简单测试,看看你们的观察力和分析能力怎么样?出示3组图片,前两组图中有一个次品,找出来,说根据。
2、师:在我们的日常生活中,也常常有这样的情况,有些物品看起来完全一样,但事实上重量不同,要么重一点要么轻一点的次品,混在合格产品里面。
这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
(板书:找次品)(二)初步认识“找次品”基本原理。
1、出示木糖醇,提出问题:这里有3瓶木糖醇,其中有一瓶少了3粒,你能用什么办法把它找出来吗?师:对,我们可以用天平来帮忙找出次品。
2、让生根据讨论题同桌互相说说方法。
3、学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板:3(1,1,1)1次(三)初步认识“找次品”的基本解决方法。
1、老师又拿来了两盒口香糖,和前面的三盒混在一起,你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗?小组讨论:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?(4)至少称几次就一定能找出次品来?2、老师在投影上演示,边演示边讲。
一、教学目标1. 知识与技能目标:- 理解次品的概念,了解次品检测的基本方法。
- 学会使用天平或其他工具进行次品检测。
- 能够分析实验数据,得出结论。
2. 过程与方法目标:- 通过实验操作,培养学生的动手能力和观察能力。
- 通过小组合作,培养学生的团队协作和沟通能力。
3. 情感态度与价值观目标:- 培养学生对科学实验的兴趣和好奇心。
- 增强学生的责任感和严谨的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点:- 次品检测的基本方法。
- 实验数据的收集和分析。
2. 教学难点:- 如何准确判断次品。
- 如何处理实验过程中出现的意外情况。
三、教学准备1. 教师准备:- 实验材料:天平、砝码、不同重量的物品(包括次品)、记录表格。
- 教学课件或黑板。
- 实验指导书。
2. 学生准备:- 熟悉实验步骤和注意事项。
- 带好实验服和安全眼镜。
四、教学过程(一)导入新课1. 提问:什么是次品?次品在日常生活中的哪些方面会影响到我们的使用?2. 引出课题:今天我们来学习如何寻找次品。
(二)新课讲授1. 讲解次品的概念和种类。
2. 介绍次品检测的基本方法,如天平称重法、感官检测法等。
3. 实验操作演示:展示如何使用天平进行次品检测。
(三)分组实验1. 将学生分成小组,每组发放实验材料。
2. 指导学生进行实验操作,记录实验数据。
3. 学生在实验过程中遇到问题,及时与教师或其他小组沟通。
(四)数据分析和讨论1. 学生分组讨论,分析实验数据,判断次品。
2. 各小组汇报实验结果,分享实验心得。
(五)总结与反思1. 教师总结实验过程中的注意事项和常见问题。
2. 学生反思实验过程,提出改进意见。
五、教学评价1. 实验操作评价:观察学生实验操作的规范性、准确性。
2. 数据分析评价:评估学生分析实验数据的能力。
3. 团队合作评价:观察学生在小组合作中的表现。
六、教学反思1. 教学过程中是否充分调动了学生的积极性。
2. 实验设计是否合理,能否达到教学目标。
中小学找次品教案一、教学目标1. 让学生掌握找次品的方法和技巧。
2. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 介绍次品的概念,让学生理解次品的特点。
2. 教授找次品的基本方法,如排序法、筛选法等。
3. 通过实例讲解找次品的方法和步骤。
4. 开展实践活动,让学生实际操作找次品。
三、教学过程1. 导入:通过引入生活中的实例,让学生了解次品的存在,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解:讲解次品的概念和特点,教授找次品的基本方法。
3. 演示:通过实物演示,让学生直观地理解找次品的过程。
4. 练习:让学生进行找次品的练习,巩固所学的方法和技巧。
四、教学资源1. 教学课件:制作精美的教学课件,展示次品的特点和找次品的方法。
2. 实物材料:准备一些次品和正常品,用于演示和练习。
3. 练习题:设计一些找次品的练习题,巩固学生的学习效果。
五、教学评价1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的参与情况,了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习正确率:统计学生练习找次品的正确率,评估学生的掌握程度。
3. 小组讨论:观察学生在小组讨论中的表现,评估学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动发现和提出问题。
2. 利用实物和图片等教学资源,增强学生的直观感受。
3. 通过小组讨论和实践活动,促进学生之间的交流与合作。
4. 设计具有挑战性的练习题,激发学生的思考和探索欲望。
七、教学步骤1. 导入:通过展示一些次品商品的图片,引起学生对次品的关注。
2. 讲解:详细讲解次品的定义和特点,让学生理解次品的概念。
3. 演示:用实物演示找次品的过程,让学生直观地看到如何找出次品。
4. 练习:让学生分成小组,进行找次品的练习,互相交流心得。
八、教学延伸1. 让学生思考次品产生的原因,探讨如何防止次品的产生。
2. 引导学生探究找次品的方法是否适用于其他领域,如数字、文字等。
《找次品》教案范文一、教学目标:1. 让学生理解次品的概念,掌握找次品的方法和技巧。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生团队合作精神,提高学生解决问题的能力。
二、教学内容:1. 次品的定义:次品是指在一定数量的产品中,质量不符合规定要求的产品。
2. 找次品的方法:通过观察、比较、测试等方法找出次品。
3. 找次品的过程:将产品分为若干组,逐一进行观察、比较和测试,找出不符合要求的次品。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:让学生掌握找次品的方法和技巧。
2. 教学难点:如何引导学生发现次品的特征,并运用合适的方法找出次品。
四、教学准备:1. 教具:次品检测仪器、产品样品、卡片等。
2. 学具:学生分组,每组准备一定数量的产品样品。
五、教学过程:1. 导入:教师通过展示一些次品和正品的产品样品,让学生初步了解次品的概念。
2. 新课导入:教师讲解找次品的方法和技巧,引导学生掌握找次品的基本方法。
3. 课堂实践:学生分组,进行找次品的实践活动。
教师巡回指导,解答学生疑问。
4. 成果展示:各组学生展示找次品的结果,分享经验和心得。
5. 总结提升:教师对学生的表现进行点评,总结找次品的方法和技巧,并提出更高的要求。
6. 课后作业:布置找次品的练习题,让学生巩固所学知识。
六、教学策略与方法:1. 案例分析:通过分析具体的次品案例,让学生了解次品产生的原因及影响。
2. 小组讨论:引导学生分组讨论,探讨找次品的方法和技巧,培养学生的团队合作精神。
3. 实践活动:设计一系列找次品的实践活动,让学生在实际操作中掌握找次品的方法。
4. 反馈与评价:教师对学生的操作过程和结果进行评价,给予反馈,帮助学生提高。
七、教学评价:1. 过程评价:观察学生在实践活动中的表现,评价学生的操作技能和团队合作能力。
2. 结果评价:对学生的找次品成果进行评价,检查学生对找次品方法和技巧的掌握程度。
3. 综合评价:结合学生的课堂表现、作业完成情况和实践成果,对学生的综合能力进行评价。
《找次品》教学设计(通用5篇)《找次品》教学设计1一、教学目标(一)知识与技能利用天平,结合观察、猜测、图示、推理等活动,理解“找次品”问题的基本原理,发现解决这类问题的最优策略。
(二)过程与方法以“找次品”活动为载体,经历由多样到优化的思维过程,培养学生的'优化意识。
(三)情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用,发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点:探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点:用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备天平,多媒体课件。
四、教学过程(一)创设情境,引入原理1.情境导入,揭示课题。
(1)课件出示例1:有3瓶钙片,其中一瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗?(2)理解题意。
学生可能会说:倒出来数一数,或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释:生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个,在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显,可以用数一数或掂一掂的方法。
如果差异不明显或物体数量很多(例如有30瓶钙片),用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便,此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提,当学生面对例1,首先想到的肯定是数一数或掂一掂,因为他们缺少使用天平的生活经验,所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2.合情推理,理解原理。
(1)了解天平的使用方法。
教师出示天平,并让学生想象:如果在天平的左边放一支粉笔,在天平的右边放一本数学书,天平会怎么样?为什么?学生回答:天平的左边高,右边低。
因为数学书比粉笔重。
教师继续追问:如果在天平的左边放一本数学书,在天平的右边也放一本数学书,现在天平会怎么样?为什么?学生回答:天平会平衡,因为左右两边一样重!教师根据学生的回答,在课件中出示:天平平衡,两边一样重;天平不平,下沉那边重。
【设计意图】学生没有使用天平的经验,教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍,为进一步学习找次品做好准备。
人教版数学五年级下册找次品教学设计(推荐3篇)人教版数学五年级下册找次品教学设计【第1篇】数学广角——找次品找次品【教学内容】教材第111页、112页例1和例2【教材分析】这节课的学习中要找的次品外观与合格品完成相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
【学情分析】本节课通过“找次品”的教学,教材安排了例1,例2,让学生通过观察猜测,用天平称等方式感受解决问题的多样性。
其中用画线的方法找次品对学生来说是个难点,教师要加以引导。
组织学生通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。
【教学目标】1.通过观察、猜测、验证、推理等活动,使学生学会用天平找次品的方法,体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2.经历用天平找次品的过程,体验试验探究,发现运用的学习方法。
【教学重难点】重点:理解用天平测次品的方法。
难点:用文字和画线的方法找次品。
【教学准备】天平、多媒体课件、数字卡片【情境导入】(1)出示天平教具。
提问:这是什么?(天平),你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和特点。
学生可能会说出:天平有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡。
如果不相等,重的一端就会向下倾斜,轻的一端就会翘起。
教师在学生发言的基础上,进一步说明天平的工作原理。
(2)今天我们就运用天平来学习测次品的方法。
(板书课题:找次品)【新知探究】1.教学例1(1)课件出示例1:有3瓶钙片,其中1瓶少了3片,你能设法把它找出来吗?独立思考,教师鼓励学生大胆设想,积极发言。
【篇一】找次品教学设计找次品教学设计找次品教学设计设计理念新课程标准中指出培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。
因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。
通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的兴趣与欲望,逐步发展数学思维能力。
“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等。
这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触,此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
另外,本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。
本节课学生的探究活动中要用到天平,在以往学习等式的性质等知识时,学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
新课程实施已有几年的时间,几年来,小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受,成为学生比较喜爱的主要学习方式,在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流,较好地完成探究任务。
《找次品》优秀教学设计〔优秀6篇〕五年级数学教案《找次品》篇一教学目标1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点:让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点:观察归纳“找次品〞这类问题的最优策略。
教学过程(一)创设情境,导入新课师:看了刚刚那段视频,你们有什么想说的?生自由答复。
师:生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的是外观瑕疵,有的是成分不过关,还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品〞。
〔板贴:次品。
〕师:次品虽小,危害却大。
今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。
〔板贴:找。
〕师:要找轻重不合格的次品,我们要用到什么工具?〔天平〕(二)探究新课1、有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题让生自由猜测称的次数。
师:同学们猜的结果不一样,可能是数量太大了。
数学中有种方法叫做“化繁为简〞,让我们从数量较小的来研究吧!2、研究2个球师:有2个玻璃球,其中有一个球比正常的球稍重,如果只能利用天平来测量,怎样可以找出次品呢?师:如果次品比正常的球稍轻呢?3、讨论3个球的问题生表达称球的过程。
师:次品可能是这三个“1〞中的任意一个,但无论哪一个是次品,都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4、研究4个球的问题师:如果再增加一个球,4个球,一次可以保证找出次品吗?生自由答复。
师:咱们还是动手去探究吧。
生分组探究后,上实物展台汇报,师根据生的汇报板书枝状图,同时帮助生在此环节理解“至少〞和“保证〞的含义。
师小结:4个球,有两种不同的测量方法,但测量的结果都是一样的,至少需要2次才能保证找出次品。
人教版数学五年级下册找次品教案范文3篇〖人教版数学五年级下册找次品教案范文第【1】篇〗数学广角--《找次品》教学设计真情分享教学目标:1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2.通过观察、猜测、判断、推理等活动,归纳出解决问题的最优策略。
3.在学习活动中,体会数学的优化思想,感受数学知识的魅力,激发学习探究的欲望,培养学生逻辑推理的能力。
学情分析:解决问题策略的研究学生已经不是第一次接触,此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”等均属于这一范畴,在这些内容的学习中,对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
但对于刚经历找次品的学生来说,什么是次品?什么是质量次品?为什么要找次品?还很困惑。
“为什么尽量平均分三份是最优方案”教材没有涉及,学生的疑惑会更大,这都是教学中需要解决的问题。
教学重点:探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点:用数学符号表示找次品的过程和结论。
教学准备:多媒体课件、天平教学过程:一、激情导入,提出问题1、我们生活中有很多不合格产品,一旦流入市场,不仅会侵害消费者的权益,还会损毁一个企业的名声,更有甚者会造成意想不到的灾难。
可见质量检测是多么的重要!今天就请同学们来充当质检员,用你们的智慧找出那些不合格产品,解决这类问题在数学上叫做“找次品”(板书课题)。
2、提问:什么是次品?生活中的次品常指什么?【设计意图:通过惊险的事件,吸引学生的注意力,调动学生的探究兴趣,为后面的教学做好铺垫。
同时让学生明白“次品”在现实生活会给人们造成非常大的危害,明白找次品的重要性,渗透思想教育。
】二、设置问题,建立模型1.解决2个砝码中找次品(轻一些)的问题。
课件出示:考眼力,你能找到不同吗?(长短、颜色、大小、重量)师:2个砝码中有一个次品,你有办法找到那个次品吗?(用秤称、用手掂一掂、用天平称)追问:若用天平称,怎么找呢?(师随机板书:2(1,1)1次保证)【设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”方法最好,知道并不需要称出每个物品的具体质量,只要根据天平平衡的原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。
《找次品》刘备寨小学王通教学目标:1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。
2、以“找次品”为载体,让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:经历观察、猜测、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
教学难点:突破实际操作,具备抽象思维能力,思考多件物品中找到次品的最优方法。
教学准备:教师用具:5个药瓶、天平1台、课件。
学生用具:每组5个药瓶、天平一台。
教学过程:一、创设情境,生成问题。
1、初步认识“找次品”的基本原理师:我这有3瓶药瓶,其中有一瓶被我吃掉了3片,另外两瓶是没吃过的,只有一瓶少了3片,有什么办法把这瓶少的找出来?[设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平"称"的方法最好,知道并不需要称出每瓶药瓶的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。
]生:数一数或掂一掂。
生:天平称一称。
师:天平?大家见过没有?出示课件1。
天平的两端有两个……(托盘),若果两个托盘上的物体一样重的话,天平会怎么样?(平衡),假如不一样重的话?(天平会一边高一边低),高的那边物品?(轻)。
低的那边物品?(重)。
2、引导学生探索用天平找次品的方法。
同学们想一想,如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶?师:(生纷纷举手)聪明的同学真是非常多,想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下!生讨论中……师:现在把你的方法跟全班分享一下!生1:随意拿2瓶,如果天平平衡,说明另一瓶是少的那一瓶。
(师重复学生的话,并问学生答,加深学生印象。
)师反问:随意拿2瓶,这两瓶一定会在天平上平衡吗?生2:随意拿2瓶,天平也可能一边高一低的,高的那边就是少的那一瓶。
(师重复学生的话,并问学生答,加深学生印象。
)师小结:随意拿两瓶放在天平上,可能出现几种情况?(2种)。
可能天平会?(平衡)。
那说明什么?(天平上的这两瓶一样重)。
还说明?(剩下的那瓶就是吃了3片的)。
如果天平不平衡?那说明什么?(其中有一瓶是吃了3片的)。
哪一瓶是吃了3片的?(升高的那一瓶)。
[设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
在教学例1前,先以3个待测物品为起点,降低了学生思考的难度,能较顺利地完成初步的逻辑推理:那就是并不需要把每个物品都放上去称,3个物品中把2个放到天平上,无论平衡还是不平衡,都能准确地判断出哪个是次品。
只有理解了这些,后面的探究,推理活动才能顺利进行。
]师小结:我们的同学真的是非常的聪明!看来从三瓶中找出少了3片的方法有数一数,掂一掂,用天平来称,你觉得那个方法好?为什么?(天平还有什么优点?)3、揭示课题。
师:其实在生活中,就有这样一些问题,有一些物品外观看似完全一样,但其中常常混着一个重量不同的,要么轻一点,要么重一点,要把它找出来,我们最好的工具是什么?(天平)。
我们把这一类问题都叫做“找次品”的问题。
这节课我们一起来研究如何使用天平来“找次品”。
(板书课题:找次品)。
二、“找次品”的解决方法。
1、从5个物品中找次品。
师:接下来,我的问题有难度啦!现在我们这儿有几瓶药瓶?(5瓶)。
其中有一瓶是老师吃过3片的,要从这5瓶中把这瓶吃过的找出来,有没有办法?(有)。
什么办法?(使用天平称)。
2、课件出示问题,引导学生利用学具自主探索:拿出5个圆片代替5瓶药瓶,思考一下,怎样找出次品?师:好,现在拿出我们的学具:5片圆片,代替我们5瓶药瓶。
想象一下怎样使用天平找出那一瓶少的药瓶。
在动手的同时思考一下这几个问题:(1)把物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品在哪里?(4)至少称几次,能保证找出次品来?生说师板演。
师小结:老师把生1的话记录了下来,他把5平药瓶分成3份,分别是:2瓶,2瓶,1瓶。
把其中前两份放在天平的两端(左边2瓶,右边2瓶),(生说师板演:5(2.2.1))如果天平平衡说明什么?(剩下的就是吃了的那瓶)。
还有可能发生什么情况?(天平不平衡)。
那又说明什么情况?(升高的这2瓶中肯定有吃过了的)。
可是到底是哪一瓶呢?再怎么办?(升高的这2瓶在称一次)。
好,升高的这2瓶在称一次,这时,天平左边几瓶?(1瓶)。
右边几瓶?(1瓶)。
升高的这一瓶就是吃过的了。
好,要从这5瓶药瓶中找出吃过的那一瓶,至少要称几次就一定能找出来?(2次)。
3、寻求不同的称法。
其他小组有别的称法吗?(生说师板演:5(1.1.1.1.1))师小结:这种方法至少要称几次就一定能找出来吃过的那一瓶?(2次)。
看来要利用天平来找次品,方法还真是多种多样的。
我们可以用学具帮助我们思考,也可以像老师这样画图的方法进行分析。
[设计意图:学生在实际的操作中,可能会出现提前找到次品的情况,如果运气好的话称1次就可能找到次品。
在这里必须引导学生在理解"至少称几次就一定能找到这个次品" 的含义,在此基础上让学生明白:当我们选用一种方法来分析的研究问题时,应注意把可能出现的结果考虑全面,才能得出正确的结论。
]三、探索最优策略。
1、从9个物品中找次品。
师:在接下来的问题中这两种方法大家都可以使用。
下面的问题就更难啦。
出示课件2:在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些),你能用天平把次品找出来吗?现在拿出我们的学具:9个圆片当到做零件摆一摆,边摆边思考这几个问题:(1)把物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品在哪里?(4)至少称几次,能保证找出次品来?2、学生自主探索。
师巡视:老师在巡视时发现有很多同学都能把次品找出来,而且他们的法都不一样,小组可以互相交流一下,看看你的方法和别人一样不一样。
生交流。
师:经过大家的交流,我们会发现自己能够想到一种,还能从同学那儿听到不一样的方法,说明你非常善于学习。
接下来,把你的好方法跟全班同学分享一下。
3、学生汇报称法。
生叙述:把9个零件分成3组:4,4,1。
先在天平两边各放4个,如果平衡,那单独的一个就是次品;如果天平不平衡,重的那一边的4个再份成2份,每份2个,再称,一定会不平衡,重的那一边2个再份成2份,每份1个,再称,沉下去的就是次品。
师板书:9(4,4,1)师质疑:把9个零件分成3组,分别是4,4,1。
至少再称几次,就一定能找出次品来?(3次)还有不一样的方法吗?生:9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)师:还有不一样的方法吗?生:9(3,3,,3)生:9(2,2,2,2,1)师小结:好,看黑板上一共有几种不一样的分法?(4种)。
9呢,有很多种分法,不同的分法可能导致最终称的次数不同。
[设计意图:这一环节是本节课的重点也是难点,必须进行小组活动,发挥集体的智慧才能突破这个难点。
为了保证小组活动的有效性,活动前先在小组内进行分工,使每个成员都明确自己的任务.让学生摆学具而不再使用天平,并尝试用图示法记录操作过程,是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。
]4、对比称法,找出规律。
师:我们观察哪种分法称的次数最少?是怎么分的?平均分成了3份,只需要称两次,就一定可以找到次品。
那我们猜想是不是在其他的所有的找次品问题中,只要把物体平均分成3份,称的次数就最少?(不一定)。
为什么呢?5、学生思考后汇报猜想。
6、验证猜想。
师:要验证猜想我们再来试一下。
如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4)。
迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?学生汇报:3次。
师:我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
还有哪些分法?(2 ,2 ,8),(3 ,3 ,6),(5 ,5 ,2)(6 ,6,3)……学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报,引导学生比较:有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?四、与学生一起小结。
师:这样看来在利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
(板书:待测物品分三份,能均分的要均分)。
师质疑:如果待测物体的个数不能平均分呢?比如:10个,11个……[设计意图:设计待测物品数量由3个到5个再增加到9个,10个,11个……,带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式,在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法,也为下节课教学埋下伏笔]五、巩固应用、内化提高。
1、完成P65练习二十六的第1题。
学生独立完成后找几名学生分析:因总数为9筐,故可平均分成3份,只称2次就能把吃过后那筐松果找出来。
如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就能称出来,只能保证3次就一定能称出来,所以该方法不是最优的。
2、完成P65练习二十六的第2题。
有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?独立思考后在纸上进行分析。
全班汇报。
教师指导学生在汇报时重点阐述:均分成几份?每份是多少?至少需要几次就可以找出这盒饼干?师对练习做一个小结:在解决找次品问题的时候,我们把待测物品分成3份,并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
六、回顾整理,反思提升。
师:这节课我们研究了什么问题?怎样找方法最好?通过实验、操作和观察,你发现“找次品”的最优方法了吗?。