人教版五年级数学下册数学广角--找次品教案
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找次品教学设计方案(6篇)找次品教学设计方案篇一教材内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。
在现实生活中“次品”的情况各不相同,有的是外观与合格品不同,有的是所用质量不合格等。
这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同,但是质量有所差异,并且知道次品比合格品轻(或重),在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
教学目标1.知识和技能:通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。
2.过程与方法:经历用天平测次品的过程,体验实验探究、发现运用的学习方法。
3.情感态度与价值观:在学习活动中,体会数学的优化思想,感受数学知识的魅力,激发学习探究的欲望,培养学生的逻辑思维能力。
学情分析五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段,形象思维是他们的优势。
由于在前段的学习中,学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略,使学生学会灵活地、有序地思考,及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。
教学策略选择与设计“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
通过本节课的教学培养学生用数学的能力。
提高学生数学思维能力和解决问题的能力。
本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体,让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。
教具学具:12个小方块课件教学过程课前交流视频(美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查,这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。
同学们有什么要说的吗?(不合格产品又叫次品,次品虽小,可危害巨大。
数学广角—找次品第1课时教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、情景导入出示天平教具,提问:这是什么?(天平)你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?二、新课讲授1.自主探索。
(1)出示教材第111页例1:这里有3瓶钙片,其中有一瓶少了3片,你能用什么方法把它找出来吗?(2)独立思考。
老师鼓励学生大胆设想,积极发言。
方案:打开瓶子数一数,用手掂掂,用天平称。
(板书课题:找次品)2.自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引导学生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎样利用天平找出这瓶少了的钙片,我们可以拿出3个学具,代替钙片,想象一下,怎样才能找出少了的那瓶?(2)独立思考,有一定思维结果的时候小组交流。
(3)全班汇报:①一个一个地称重量(利用砝码),最轻的就是少了的那一瓶;②利用推理:在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡,说明剩下的一瓶就是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端是少的。
(4)小结并揭示课题。
①综合比较几种方法(数一数,掂一掂,盘秤称,天平称……),哪一种更加快速,准确?②在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的,轻一点或是重一点。
利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
3.如果这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,请你设法把它找出来。
4.学生思考,讨论,交流并汇报。
汇报:(1)先拿两瓶放在天平两端,如果天平平衡,说明这两瓶都是合格的,再拿两瓶放在天平两端,如果天平还是平衡,说明这两瓶还是合格的,那剩下的一瓶就是不合格的。
(2)先拿两瓶放在天平两端,如果天平两端平衡,说明这两瓶都是合格的,再拿两瓶放在天平两端,如果天平不平衡,说明上扬的一端就是不合格的。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一、教学目标1.了解次品的概念,并能够准确找出次品。
2.掌握找次品的方法和技巧。
3.培养学生观察、分析和判断能力。
4.提高学生数学解题的逻辑思维能力。
二、教学重点1.掌握次品的定义和特征。
2.熟练运用所学方法找出次品。
三、教学难点1.辨认次品与优品之间的微小差别。
2.灵活运用不同的找次品方法。
四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册第8单元相关教材和习题。
2.手写板、教学投影仪。
3.黑板、粉笔。
五、教学过程1. 导入•利用实物或图片展示若干物品,让学生观察并总结什么是次品的特征,引入本节课的内容。
2. 学习次品的定义•讲解次品的定义,引导学生通过观察进行判断。
•给出例题进行讲解和解答。
3. 掌握方法找次品•介绍找次品的常用方法,如比较法、排除法等。
•组织学生进行练习,巩固找次品的方法和技巧。
4. 拓展练习•给出一些更复杂的问题让学生进行拓展练习。
•引导学生讨论解题思路和方法。
六、课堂小结通过本节课的学习,同学们掌握了次品的定义和找次品的方法,提高了数学解题的能力。
希望大家能够通过课后复习巩固所学内容。
七、布置作业1.完成教材中关于次品的练习题。
2.拓展练习题自行完成一部分,并写出解题思路。
3.总结本节课所学知识,写一篇总结性的文章。
以上为本节课的教案安排,希朿学生们积极参与课堂活动,认真完成作业,加深对次品的理解和掌握。
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文三篇令公桃李满天下,何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文,供大家阅读参考。
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文一教学目标:1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,归纳出解决这类问题的最优策略。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动,寻找次品的优化方法,解决身边的数学问题,感受数学在日常生活中的广泛应用,经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程,初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点:经历观察、猜测、判断、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
教学难点:体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备:瓶装口香糖、课件教学设计:一、情境导入,感受新知1、课件出示影音资料:1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查,这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。
可见,不合格零件的危害有多大。
2、你从播放的影片中看到了什么 ?3、飞机失事有可能是什么原因造成的?这节课我们就来研究如何找出不合格产品,也就是找次品。
板书:找次品。
二、学用天平,了解原理1、老师这里有5瓶口香糖,其中一盒少了几颗,但是我不知道是哪一瓶?请同学们帮帮老师好吗?你有什么办法把它找出来?2、你们都很聪明,老师听了你们的建议决定用天平来找次品。
那你们会用天平吗?3、怎样用天平来找次品?谁能边演示边把找次品的过程说给大家听?(师板书)小结我们用天平找次品时,不管我们把零件分成几份,天平一次能称几份?三、归纳策略,体会最优如果老师这里不是5瓶,而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了几颗(比其它几瓶重一些),你至少需要几次就能保证找出这瓶?1、现在我们不用天平了,用画图一步一步地分析、推理,请同桌的合作学习。
五年级数学下册数学广角找次品教学设计〔共20篇〕篇1:五年级数学下册数学广角找次品教学设计教学目的知识技能目的:让学生初步认识找次品这类问题的根本解决手段和方法。
过程方法目的:学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目的:感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的才能。
教学方法1.加强学生的试验、操作活动。
本节课内容的活动性和操作性比拟强,可以采取学生动手理论、小组讨论、探究的方式教学。
先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。
活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.重视培养学生的猜测、推理才能和探究精神。
引导学生从纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。
引导学生逐步脱离详细的实物操作,转而采用列表、画图等方式进展较为抽象的分析^p ,实现从详细到抽象的过渡。
教学过程课前谈话出示3瓶钙片,说明:在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗,你能帮我找出是哪一瓶少装了吗?学生自由发言。
在同学们说的这些方法中,你认为哪一种方法最好?为什么?[设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好,知道并不需要称出每个物品的详细质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进展比拟就可以了。
]出示天平。
说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢?学生答复后小结:可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中,假如天平平衡那么没放上去的那一瓶少装了;假如天平不平衡那么翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
提醒课题:在生活中常常有这样的情况,在一些看似完全一样的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品,需要想方法把它找出来,像这一类问题我们把它叫做找次品,这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品。
板书课题:找次品[设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历根底之上。
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
一、教学目标
1.理解并掌握次品的概念。
2.能够运用数学广角的方法找出次品。
3.提高学生观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.重点:理解次品的定义和特点;掌握用数学广角方法找出次品的步骤。
2.难点:运用数学广角方法找出次品的实际应用。
三、教学准备
1.教材:人教版数学五下教材。
2.工具:黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
四、教学过程
1. 导入
老师通过一个生活实例引入本课话题,让学生了解什么是次品。
2. 学习
1.复习次品的定义和特点。
2.引入数学广角方法,演示找出次品的步骤。
3.学生合作探讨几个具体例题,锻炼观察和推理能力。
3. 拓展
老师设计几个拓展问题,让学生在实际生活中寻找次品,并分析原因。
4. 总结
让学生自主总结本节课的重点内容,强化记忆。
五、课堂练习
老师设计几道练习题,让学生独立完成,检验学习效果。
六、课堂反馈
1.学生展示解题思路,并互相评价。
2.老师进行综合评价,指出学生的优点和不足,并强调需要注意的地方。
七、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.设计一个生活中的案例,运用数学广角方法找出次品。
八、教学反思
本节课通过生活实例引入数学概念,通过数学广角方法找出次品,提高了学生
的观察能力和逻辑推理能力。
但在教学过程中,需要更多的实例训练,以加深学生对次品的理解。
教课内容教材剖析单元整体目标教课要点教课难点数学广角——找次品(教科书第111 ~114 页的内容)本单元内容的活动性和操作性比较强,多数能够采纳学生着手实践、小组议论、研究的方式教课。
实质教课时,可先多给学生一些时间,让他们充足地操作、试验、议论、研究,找到解决问题的多种策略。
在活动中出现的一些共性的问题,教师可集中解决,若有的学生在称的次数少于起码能保证找出次品的次数时,就找出了次品,这时教师应提示学生把全部的可能性都考虑进去。
活动达成后,教师可要修业生疏组报告结果,并在黑板或屏幕上一一展现,让学生感觉到同一问题却有多种解决方案,同时也为后边追求最优的解决议略打下了研究、剖析的基础。
组织学生进行实验操作活动,只是是本单元教课内容的基础或前奏,教课的要点在于活动后的猜想、概括、推理活动,由此促使学生养成勤于思虑、勇于研究的精神。
操作活动中,学生常常会得出多种解题策略。
教课时,老师应指引学生从这些纷纷复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决议略。
实质教课时,教师可先让学生察看各样解决议略,指引学生发现把待测物件均匀分红3 份称的方法最好,在此基础上,便可让学生进行猜想:这类方法在待测物件的数目更大时是否也建立呢?进而可引起学生进一步进行概括、推理等数学思虑活动。
教师可指引学生逐渐离开详细的实物操作,转而采纳列表、绘图等方式进行较为抽象的剖析,实现从详细到抽象的过渡。
知识与能力:使学生经过操作、试验、议论、研究,找到解决问题的多种策略。
过程与方法:经过察看、猜想、试验、推理等活动,领会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
感情、态度与价值观:感觉数学在平时生活中的宽泛应用,初步培育学生的应意图识和解决实质问题的能力。
要修业生经历察看、猜想、试验、推理的思想过程,概括解决问题的最优策略,促使学生养成勤于思虑,勇于研究的精神。
要修业生经历察看、猜想、试验、推理的思想过程,概括解决问题的最优策略,促使学生养成勤于思虑,勇于研究的精神。
第1课时找次品(1)教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”,完成教科书P113“练习二十七”中第1题。
教学目标1.初步理解找次品的含义,明确找次品的基本思路,探索找次品的一般方法。
2.经历观察、猜测、试验、推理等活动,探索解决问题的策略,渗透优化思想,感受解决问题策略的多样性,培养观察、分析、推理的能力。
3.经历解决简单问题的过程,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点经历找次品的过程,掌握找次品的方法,体验最优方案的原理。
教学准备课件,天平,3瓶未拆封的钙片,每名学生5张扑克牌,记录单。
教学过程一、创设现实情境,生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。
师:同学们,看看我手上有什么?它们是一样的吗?【学情预设】从外观看,有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到,仅仅从外观看,还不能确定是否一样。
师:看来同学们不仅会观察,还有批判性思维,真棒!师:老师手中这3瓶钙片,看起来是一样的,但其实是有一瓶少了一些。
生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品(重一点或轻一点),需要想办法把它找出来,我们把这类问题称为找次品问题。
[板书课题:找次品(1)]【设计意图】利用学生熟悉的物品,通过外观一样而里面不一样,激发学生的思维,引导学生用数学的眼光看问题。
二、经历探究过程,领会找次品的基本思路1.认识天平。
教师出示实物天平,认识天平。
师:同学们,认识这个工具吗?你们会使用天平吗?如果天平平衡说明什么?【学情预设】在此之前,学生已经接触过天平,认识了天平的组成部分。
在这里教师应重点引导学生理解,天平两边平衡说明两边的物体同样重,哪边的托盘向下,就说明那边的物体稍重,反之则稍轻。
2.从3瓶钙片中找次品,感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
师:运用天平,怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢?谁来说说你的想法?师:大家觉得这种方法怎么样?还有别的方法吗?师:那要怎么称?称几次就能找出这瓶次品呢?师:谁明白他的意思?能上来再演示一下吗?学生上讲台边说边演示。
针对五年级下册数学广角找次品这一教学内容,设计一份实施步骤的教案,以帮助学生更好地掌握知识点。
下面从教学目标、教学步骤、教学评估等方面来介绍。
一、教学目标:1、理解什么是次品,并学习区分次品和合格品;2、掌握广角的概念,并能够使用广角来识别次品;3、能够应用所学知识,快速准确地找到次品。
二、教学步骤1、导入:通过引入学生生活中的例子,解释什么是次品,并且让学生自己发现和了解什么是合格品和次品。
2、讲解广角的概念:讲解广角这一概念,分别从定性、定量两个方面进行讲解。
并通过图片或视频的形式给学生展示不同角度下的图像特点。
3、学习分辨次品和合格品:通过讲解次品和合格品的区别,让学生能够在文化课和生活中分辨得出质量的高低,养成在购买、使用过程中对品质的审美和要求的习惯。
4、学习使用广角找次品:通过数学实际解决问题,学习如何使用广角找到次品。
并通过举例、讲解,在图像中快速准确地找到次品。
5、找到次品的评估:让学生做数学练习,通过数学题目的形式验收学生是否掌握了所学知识,并能够快速准确地找到次品。
三、教学评估通过教师讲解、学生参与的形式,让学生了解所学知识,并通过练习来评估学生的掌握情况,使学生在教学中不断发现问题、纠正错误,提高自己的数学和思维能力。
以上是本次教学广角找次品的实施步骤,教师在教学中还需要注意一些问题:1、在教学中要注意引导学生主动学习,并让学生多参与、多发言;2、在教学过程中要注意把握学生的情绪,及时对学生的疑惑做解答;3、在教学的过程中,要重点讲解重难点,让学生明确知识点和解题思路。
希望这份教案的制定对于教师的备课和教学有所帮助,希望学生能够在这样的学习环境中取得更好的成绩。
《找次品》教案【教学目标】1.知识与技能让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.过程与方法能够借助图示对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。
3.情感态度与价值观感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识。
【教学重点】经历观察、猜测、判断、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
【教学难点】体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】(一)复习导入1. 师:你会使用天平吗?天平平衡说明什么?天平平衡说明左右两边质量相等。
(课件第2张)(课件第3张演示介绍)师:1986年1月28日美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸。
这次灾难的主要原因是一个不合格的零件引起的。
可见,不合格零件的危害有多大,因此,我们有必要找出次品减少危害性。
在生活中次品与正品往往相差很小,从外表根本无法辨别。
有什么办法把它找出来呢?今天我们就来研究解决这类问题。
(板书课题:找次品)【设计意图】用美国航天飞机爆炸的例子,说明找次品的必要性和重要性,引起学生学习兴趣。
(二)探究新知1、探究找次品的方法。
(课件第4张)(1)有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗?生1:我用手掂了掂,掂不出来。
生2:可以用天平称一称。
师:如果用一个没有砝码的天平,你能找出这个少了3片的钙片吗?(2)小组合作:用一个没有砝码的天平称一称,并说一说你找次品的过程。
(课件第5张)(3)汇报交流:生1:把天平两边各放一瓶钙片,天平平衡了,剩下的那瓶就是次品。
(课件第6张)生2:天平不平衡,轻的那瓶就是次品。
(课件第7张)生3:只秤1次就能找出次品了。
数学广角——找次品
教学目标:
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程
2.以“找次品”为载体,让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点、难点:
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
脱离实物,借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教学准备:
教师用具:卡片、5个药瓶、表格
学生用具:卡片
教学过程
一、创设情境,生成问题
(初步认识“找次品”的基本原理)
1.创设情景,自主探索。
(1)出示钙片,提出问题:这里有3瓶钙片,其中有一瓶少了3片,你能用什么办法把它找出来吗?(2)独立思考。
教师鼓励大胆设想,积极发言。
(3)全班汇报。
教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案:打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么称来称)、用天平称(教师不急于让学生说出最佳方案,给全班学生留出思考空间,但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点:天平大家都见过吗?有两个托盘,如果两个托盘里的物品重量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会……轻的一端就会……)。
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引导学生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。
我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
(2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。
教师指导交流方法:一个一个地讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚……
(3)全班汇报。
一个一个地称出重量(利用砝码);利用推理(教师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑可能出现的结果:你说的是“如果”,那还可能出现什么情况?说明什么?)……
教师小结:利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较;还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的:如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端的是少的。
3.揭示课题。
师:综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……),哪一种更加快速、准确?(天平)
师:在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做“找次品”。
(板书课题:找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、探索交流,解决问题
㈠初步认识“找次品”的基本解决手段和方法(教学例1)
1.创设情境,出示问题,引导学生利用学具自主探索。
现在有5瓶钙片,其中有一瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
⒉独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。
指导学生在交流中比较方法。
⒊全班汇报。
较复杂的方法教师帮助板书示意图。
教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果:怎么找?可能出现什么情况?说明什么?
⒋对几种方法的梳理、比较:“分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?
⒌教师小结:在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以……还可以……。
除了利用学具,还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
㈡解决9个零件问题,归纳出找次品的最优方法(教学例2)
1.出示问题:有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?
教师引导分析方法:你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品。
2.自主探索。
小组分工合作:用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程,完成下表。
出示小组合作注意事项:
(1)首先一个同学说出自己的做法,其余的同学认真倾听,如果听的不是很明白,等他说完以后再提出质疑,如果你和他意见相同就不必重复发言。
如果意见不同就可以再说出自己的想法。
(2)当组员说的过程中小组长要认真做好记录,把不同的方法记录在老师发的表格里。
教师指导交流重点:看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证找出次品?提示学生把可能出现的结果考虑全面。
⒊全班汇报。
教师引导学生阐述:分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?根据学生的回答板书并填表汇总:
⒋教师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较:哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?
小结:把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少。
㈢推测多个零件找次品的解决办法
⒈提出猜测:那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。
学生猜测。
⒉要验证猜想我们再来试一下。
如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4)。
迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?
学生汇报:3次。
我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
还有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……
学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报,引导学生比较:有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?
⒊小结:
师:这样看来在利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
(板书:待测物品三份分,能均分的要均分)。
三、巩固应用、内化提高
⒈完成P136练习二十六的第1题
分析:因总数为9筐,故可平均分成3份,只称2次就能把吃过后那筐松果找出来。
如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就能称出来,只能保证3次就一定能称出来,故该方法不是最优的。
⒉完成P136练习二十六的第2题:
有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?独立思考,在纸上进行分析。
全班汇报。
教师指导学生在汇报时重点阐述:分成几份?每份是多少?至少需要几次就可以找出这盒饼干?
小结:在解决找次品问题的时候,我们把待测物品分成3份,并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
四、回顾整理,反思提升
师:这节课我们研究了什么问题?怎样找方法最好?通过实验、操作和观察,你发现“找次品”的最优方法了吗?
板书设计:
数学广角——找次品
作业设计
基础:
1.有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。
如果用天平称,每次称1瓶,至少称()次才能找到少药片的那瓶;如果每次称2瓶,至少需要()次才能找到。
2.从9件物品中找出其绿色圃中1件次品(略轻一些),把9件物品分成()份称较为合适。
3.有8瓶水,其中7瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称()次能保证找出这瓶糖水。
综合:
1 .有7 瓶药片,其中1 瓶中少
2 片,你能设法把它找出来吗?
2 .有15 盒巧克力派,其中1 盒中少
3 块,设法把它找出来。