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实验十测定电源的电动势和内阻（解析版）1.实验原理(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。
甲乙(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。
2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3.实验步骤(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。
用同样方法测量出六组I、U 的值,并填入表格中。
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
4.数据处理(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。
(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。
①图线与纵轴交点为E 。
②图线与横轴交点为I 短=Er 。
③图线的斜率的绝对值表示r=|ΔUΔI |。
5.误差分析(1)偶然误差①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。
②用图象法求E 和r 时,由于作图不准确造成的误差。
③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E 、r 变化。
(2)系统误差由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(I V +I A )r ,其中电压表示数U 是准确的电源两端电压。
实验十测定电源的电动势和内阻一、基本原理与操作原理电路图操作要领原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(1)电路：滑动变阻器采用限流接法(2)连接电路：按实验电路图连接好电路(3)测量与记录：闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，测量出多组I、U值，填入对应的表格中(4)画图象：画U－I图象二、数据处理1.计算方法解方程组⎩⎨⎧E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r⇒⎩⎪⎨⎪⎧E＝I1U2－I2U1I1－I2r＝U2－U1I1－I2⇒求平均值2.图象法：画出电源的U－I图象，如图所示，由U＝－rI＋E⇒⎩⎨⎧k＝－rb＝E(1)图线与纵轴交点为E(2)图线斜率的绝对值表示r＝|ΔUΔI|注意事项(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。
(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大。
(3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源电阻应根据r ＝|ΔUΔI |确定。
误差分析(1)用图象法求E 和r 时作图不准确。
(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
(3)本实验中测量结果是：E 测<E 真，r 测<r 真。
教材原型实验命题角度 实验电路与器材的选择【例1】 (2020·太原一模)为测定一节新干电池的电动势和内电阻(已知该干电池的内电阻相当小，额定电流为0.7 A)，可供选择的器材有： 电压表：A.量程3 V ，内阻为10 k Ω B.量程15 V ，内阻为20 kΩ电流表：C.量程0.8 A ，内阻约为0.5 Ω D.量程3 A ，内阻约为0.2 Ω滑动变阻器：E.最大电阻10 Ω，额定电流0.7 A F.最大电阻2 kΩ，额定电流2 A G .定值电阻R 0＝1 Ω H.开关、导线若干(1)要使实验误差较小且操作方便，可选择的器材是________(填字母代号) (2)图中的电路图应选择________。
专题38 测定电源的电动势和内阻1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧．基本实验要求1．实验原理(1)闭合电路的欧姆定律．(2)E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧ U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r ，解得E 、r .(3)用作图法处理数据，如图所示．23．基本操作(1)连接电路．(2)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程；(3)把滑动变阻器调到最大阻值处；(4)闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据． 规律方法总结1．实验数据求E 、r 的处理方法(1)列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值．(2)图象法处理：以端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r .2．注意事项(1)为了使端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．(2)电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．(3)要测出不少于6组的(U ，I )数据，变化范围要大些．(4)若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r ＝IU ∆∆确定． (5)电流表要内接(因为r 很小)．3．误差来源(1)偶然误差：用图象法求E 和r 时作图不准确．(2)系统误差：电压表分流或电流表分压.★重点归纳★1、实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置 应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路． 要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可．2、测定电源电动势和内阻的其他方法电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：1．安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．2．伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：E ＝U 1＋R U 1r ，E＝U 2＋RU 2r ，由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小． 3．粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U ＝R R ER V V +≈E ，需满足R V ≫r . 4．双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋VR U 1r ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋VR U 1'r ，解方程组可求得E 和r .★典型案例★为了测定电源电动势E 的大小、内电阻r 和定值电阻R 0的阻值，某同学利用D I S 设计了如图甲所示的电路。
1．基本实验要求（1）实验原理：闭合电路的欧姆定律。
(2）实验器材：待测电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线等。
（3)实验操作：①选择电表,设计电路，连接电路；②把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处;③闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下多组数据。
（4)实验数据处理①读出两组数据，列方程组求解E、r。
②图象法：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴，建立坐标系，并根据实验数据描点作图，纵轴截距为电动势E、斜率k的绝对值为内阻r。
2．系统误差（1)电流表接在电压表所在支路外侧。
将电流表内阻等效为电源内阻的一部分,则电压表和电流表的测量均准确.电源电动势的测量值无系统误差，内阻的测量值偏大,等于电源内阻和电流表内阻的和。
（2）电流表接在电压表所在支路内侧。
即使考虑电表内阻的影响,当路端电压为零时的短路电流仍然是准确的，即U–I 图线的横截距是准确的,由于电压表的分流,电流的测量值偏小，可见实际的U–I图线向下偏，纵轴截距偏小，斜率的绝对值偏小，即电源电动势和内阻的测量值都偏小。
3．测定电源电动势和内阻的其他方法在缺少电表或电表量程不合适时，不限于使用伏安法测电源电动势和内阻，只要满足每次实验能测一组数据，根据闭合电路欧姆定律能写出这两个数据或其相关物理量的线性关系，就可以进一步列方程组或作图求电源的电动势和内阻。
测定电源的电动势和内阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题（1)在闭合开关之前,为防止电表过载，滑动变阻器的滑动头P应放在______端。
（2）图2是根据实验数据画出的U –I 图象，可知该电源的电动势E =_______V ，内阻r =______Ω。
（保留三位有效数字)【参考答案】(1）a (2）1。
50 1.00【详细解析】（1）由图1电路图可知，闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头P 应在a 端.(2)由闭合电路欧姆定律有U =E –Ir ，则图2的纵轴截距表示电源电动势，E =1。
